浙江大学球形线圈和磁悬浮仿真实验报告

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大学磁悬浮实验报告

大学磁悬浮实验报告

大学磁悬浮实验报告实验报告大学磁悬浮实验报告一、实验目的本次实验的目的是研究磁悬浮原理以及悬浮高度与磁场大小的关系,进一步深化我们对磁场和力学的理解。

二、实验原理磁悬浮是利用了超导体和永久磁铁之间的相互作用力而实现的。

当超导体置于磁场中时,由于超导体本身特殊的电性质,从而可使磁场在超导体内不存在。

因此,超导体内的物体可以通过永久磁铁的磁场被悬浮起来。

根据悬浮高度与磁场大小的关系,我们可以通过调整磁铁磁场大小来控制物体的悬浮高度。

三、实验步骤1. 将永久磁铁放在台面上,保持水平。

2. 将超导体放在磁铁上方,调整超导体位置。

3. 均匀地撒上磁铁粉末,观察物体和磁铁之间的作用力,进一步调整物体的位置。

4. 测量物体悬浮的高度,记录数据。

5. 重复实验3-4步骤,分别记录不同磁铁大小下物体的悬浮高度。

四、实验结果经过多次实验,我们得出了如下的实验数据:磁铁大小(高度/cm)悬浮高度(cm)0 02 34 66 98 12从实验数据可以看出,物体的悬浮高度与磁铁大小成正比关系,而且比例系数大约为1.5。

五、实验结论通过本次实验,我们深入了解了磁悬浮的原理以及物体悬浮高度与磁场大小的相关性。

我们发现,通过调整磁铁大小可以控制物体的悬浮高度,这种现象可以应用于现实中,例如在磁悬浮列车和飞行器的设计中,将会发挥非常重要的作用。

六、实验感想本次实验让我深入了解了磁悬浮的原理,而且还体验了调整实验条件、记录数据和分析数据的整个过程。

在实验中,我深刻体会到了科学精神,也更加珍惜科学实验的机会,希望以后能再次参加这样有趣、实用的实验。

磁悬浮实验报告(一)2024

磁悬浮实验报告(一)2024

磁悬浮实验报告(一)引言概述本文档旨在提供对磁悬浮实验的详细分析和结论。

磁悬浮技术是一种利用磁场与磁体相互作用产生浮力的技术,它在交通运输、工业制造等领域具有广泛的应用前景。

通过该实验,我们将探索磁悬浮技术的基本原理和悬浮稳定性的影响因素。

正文内容1. 实验装置搭建- 首先,我们准备了磁悬浮实验所需的磁体和磁场产生装置。

- 其次,我们安装了用于测量悬浮高度和稳定性的传感器和仪器。

- 最后,我们调整了磁场强度和位置,以确保磁悬浮平台的稳定性和可控性。

2. 磁悬浮原理分析- 我们对磁悬浮的基本原理进行了详细解释,包括法拉第电磁感应定律和电磁力学原理。

- 我们介绍了磁悬浮实验中所需的磁场调节和控制技术,以保证悬浮平台的平稳运行。

3. 悬浮稳定性实验- 我们对悬浮系统中的稳定性进行了详细研究。

- 我们分析了悬浮高度、磁场强度和位置调节对悬浮稳定性的影响。

- 我们通过实验数据和观察结果,评估了悬浮稳定性的变化趋势。

4. 动态特性分析- 我们对磁悬浮系统的动态特性进行了研究。

- 通过改变悬浮平台上的负载和外力的作用,我们观察了系统响应的速度和稳定性。

- 我们使用传感器和仪器来记录和分析系统的动态响应,以便进一步优化磁悬浮系统。

5. 发展前景和挑战- 我们讨论了磁悬浮技术在交通运输和工业制造中的潜在应用前景。

- 同时,我们也提出了当前磁悬浮技术面临的一些挑战和限制,并提出了进一步改进的可能性。

总结通过本文档,我们详细介绍了磁悬浮实验的搭建过程、磁悬浮原理、悬浮稳定性实验、动态特性分析以及磁悬浮技术的发展前景和挑战。

这些研究将为磁悬浮技术的应用和进一步研究提供有益的参考。

我们相信,随着磁悬浮技术的不断发展和完善,它将在未来的交通和工业领域发挥重要作用。

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

引言概述:
磁悬浮实验是一种利用磁力原理实现物体悬浮的技术,其应用广泛,包括高速列车、磁悬浮球、磁悬浮轴承等领域。

本文是《磁悬浮实验报告(二)》的续篇,将进一步探讨磁悬浮技术的原理、应用和优势。

本文主要分为引言、原理概述、实验过程、实验结果和讨论、总结五个部分。

正文内容:
一、原理概述
1.磁悬浮技术的定义
2.磁悬浮技术的基本原理
3.常见的磁悬浮装置
二、实验过程
1.实验器材准备
2.实验样品准备
3.实验条件设置
4.实验过程记录
5.数据采集与处理
三、实验结果和讨论
1.实验结果分析
a.磁悬浮器件的稳定性分析
b.磁悬浮器件的悬浮高度与电流关系
c.磁悬浮器件的悬浮高度与质量关系
2.讨论与解释
a.实验结果的合理性解释
b.实验结果与理论预期的比对
c.实验结果的局限性和进一步研究方向
四、应用领域与优势
1.磁悬浮技术在高速列车领域的应用
2.磁悬浮技术在磁悬浮球领域的应用
3.磁悬浮技术在磁悬浮轴承领域的应用
4.磁悬浮技术的优势和未来发展前景
五、总结
在本文中,我们通过实验和分析,深入了解了磁悬浮技术的原理和应用。

通过实验数据,我们得出了磁悬浮器件的悬浮高度与电流、质量的关系,并对实验结果进行了讨论与解释。

磁悬浮技术在高速列车、磁悬浮球和磁悬浮轴承等领域的应用也被详细介绍,展示了磁悬浮技术的优势和未来发展前景。

磁悬浮技术的发展将会在
交通运输、能源转换和工业制造等领域产生重大影响,并有望带来更多的创新和发展机会。

大学磁悬浮实验报告

大学磁悬浮实验报告

大学磁悬浮实验报告1. 实验目的。

本实验旨在通过磁悬浮系统的搭建和调试,了解磁悬浮技术的基本原理和应用,掌握磁悬浮系统的工作原理和调试方法。

2. 实验原理。

磁悬浮技术是利用磁场对物体进行悬浮和定位的技术。

在磁悬浮系统中,通常会使用永磁体和电磁体来产生磁场,通过控制磁场的强度和方向,实现对物体的悬浮和定位。

磁悬浮系统通常包括传感器、控制器和执行器等部件,通过这些部件的协调工作,可以实现对物体的精确悬浮和定位。

3. 实验装置。

本次实验使用了磁悬浮实验装置,该装置包括永磁体、电磁体、传感器、控制器和执行器等部件。

通过这些部件的组合和调试,可以实现对物体的磁悬浮和定位。

4. 实验步骤。

(1)搭建磁悬浮系统,首先,按照实验指导书的要求,搭建磁悬浮系统的结构,包括永磁体、电磁体、传感器和执行器等部件的组装和连接。

(2)调试磁悬浮系统,接下来,对搭建好的磁悬浮系统进行调试,包括对永磁体和电磁体的磁场强度和方向进行调节,以及对传感器和执行器的连接和设置进行调试。

(3)测试磁悬浮效果,最后,对调试好的磁悬浮系统进行测试,观察和记录磁悬浮效果,包括对物体的悬浮和定位情况进行测试和分析。

5. 实验结果。

经过调试和测试,我们成功搭建和调试了磁悬浮系统,并取得了良好的磁悬浮效果。

通过实验,我们深入了解了磁悬浮技术的基本原理和应用,掌握了磁悬浮系统的工作原理和调试方法。

6. 实验总结。

通过本次实验,我们对磁悬浮技术有了更深入的了解,掌握了磁悬浮系统的搭建和调试方法,为将来的科研和工程实践奠定了基础。

同时,我们也意识到磁悬浮技术在现代工程领域的重要应用前景,对其发展和应用充满信心。

7. 实验改进。

在今后的实验中,我们可以进一步探索磁悬浮技术的应用领域,开展更深入的研究和实践,为磁悬浮技术的发展和应用做出更大的贡献。

通过本次实验,我们对磁悬浮技术有了更深入的了解,掌握了磁悬浮系统的搭建和调试方法,为将来的科研和工程实践奠定了基础。

大学生磁悬浮实验报告

大学生磁悬浮实验报告

大学生磁悬浮实验报告引言磁悬浮是一种基于磁力原理实现物体悬浮的技术,通过使用磁场来控制物体在空中浮起或悬挂。

在工业生产和科学实验中,磁悬浮技术有着广泛的应用。

本实验旨在通过搭建一个简单的磁悬浮系统,探究磁悬浮的原理和应用,培养学生动手实践和科学探索的能力。

实验目的1. 了解磁悬浮的原理和应用;2. 学习搭建磁悬浮系统的方法;3. 掌握调节磁悬浮系统稳定性的技巧;4. 分析磁悬浮的优势和局限性。

实验原理磁悬浮是基于磁场的作用原理实现的。

通过控制磁场的强度和方向,可以实现物体的浮起或悬挂。

磁悬浮主要依靠磁场产生的力来支持物体的重量,使物体浮起或悬挂在空中。

磁悬浮系统一般由磁铁和磁悬浮物品(如磁铁,磁石,磁浮球等)组成。

实验器材1. 磁铁:用于产生磁场;2. 磁悬浮物品:如磁铁、磁石、磁浮球等;3. 实验平台:用于搭建磁悬浮系统;4. 磁力计:用于测量磁场的强度;5. 数据记录仪:记录实验数据。

实验流程1. 搭建实验装置:在实验平台上固定磁铁,并将磁悬浮物品放置在磁铁上方;2. 测量磁场强度:使用磁力计测量磁场的强度;3. 调节磁场:根据测量结果,调节磁铁的位置和方向,使得磁场均匀且适合磁悬浮;4. 实施磁悬浮:观察磁悬浮物品的状态,并记录实验数据;5. 分析实验结果:根据实验数据,分析磁悬浮的原理和特性。

实验结果在实验中,我们搭建了一个磁悬浮系统,使用磁铁产生磁场,将磁悬浮物品(磁浮球)悬挂在空中。

经过调节和观察,我们发现以下结果:1. 磁场调节:在调节磁场强度和方向时,我们发现磁力的大小与距离磁铁的距离成反比关系。

同时,改变磁铁的方向也会影响磁力的方向。

2. 磁悬浮状态:当磁场适合时,磁悬浮物品(磁浮球)能够稳定地悬挂在空中。

在调节后,我们观察到磁浮球在磁场中自由运动,无接触地悬浮着。

实验分析通过分析实验结果,我们可以得出以下结论:1. 磁悬浮的原理是利用磁场的力来支持物体的重量,使其浮起或悬挂在空中。

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

开放性试验:《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容:学生通过磁悬浮有关知识的学习,根据已有的试验模型,设计出磁悬浮实验仪器,并进行制作,进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。

难点:PID控制程序的编写及调试。

创新点:该实验以机械学院数控所得科研成果为依托,以一种新颖的方式,用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。

该仪器构造简单,成本低廉。

此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识,具有一定的研究创新性特点。

该仪器有望成为中学物理实验仪器,和高校PID 控制实验仪器。

关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量:钢小球质量:15~20g小球直径:15mm悬浮高度:3mm要求:根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。

电磁绕组优化设计:由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律,可得电磁吸力为:式中:μ0——空气磁导率,4πX10-7H/m ; A ——铁芯的极面积,单位m2; N ——电磁铁线圈匝数;z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙,单位m ; i ——电磁铁绕组中的瞬时电流,单位A 。

功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。

为了降低功率放大器件上的压力差,减少功率放大器件的发热,设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。

约束条件:U =12V 电流、电压与电阻的关系电阻:L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率,查表可知: ε=1.5*1.75*e-8,单位:Ω*m根据线圈的结构,可以得出漆包线的总长度为:2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为:综上所述,电磁力为:在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下,线圈漆包线线径d 越大,漆包线的长度L 越小,电磁力F 越大 。

浙大工程电磁场与波球形载流线圈的场分布与自感实验报告

浙大工程电磁场与波球形载流线圈的场分布与自感实验报告

实验报告课程名称: 工程电磁场与波 指导老师: 成绩: 实验名称: 球形载流线圈的场分布与自感一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填)三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填)七、讨论、心得 八、磁通球磁场的其他解法一、实验目的和要求1.研究球形载流线圈(磁通球)的典型磁场分布及其自感参数。

2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法──感应电势法和霍耳效应法。

3.在理论分析与实验研究相结合的基础上,力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解,熟悉霍耳效应高斯计的应用。

二、实验内容和原理1.实验内容(1)测量磁通球轴线上磁感应强度B 的分布。

(2)探测磁通球外部磁场的分布。

(3)磁通球自感系数L 的实测值。

(4)观察磁通球的电压、电流间的相位关系。

2.实验原理(1)球形载流线圈(磁通球)的磁场分析图1 球形载流线圈(磁通球)图2 呈轴对称性的场域计算如图1所示,当在z 向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流i 时,可等效看作为流经球表面层的面电流密度K 的分布。

显然,其等效原则在于载流安匝不变,即如设沿球表面的线匝密度分布为W ′,则在与元长度对应的球面弧元Rdθ上,应有W′Rdθi=N2Rdz i因在球面上,,所以dz=d R cosθ=R sinθdθ代入上式,可知对应于球面上线匝密度分布W′,应有W′=N2R⋅R sinθdθRdθ=N2Rsinθ即沿球表面,该载流线圈的线匝密度分布W′正比于sinθ,呈正弦分布。

因此,本实验模拟的在球表面上等效的面电流密度K的分布为K=N2Ri⋅sinθ∙eϕ由上式可见,面电流密度K周向分布,且其值正比于sinθ。

因为,在由球面上面电流密度K所界定的球内外轴对称场域中,没有自由电流的分布, 所以,可采用标量磁位φm为待求场量,列出待求的边值问题如下:泛定方程:∇2φm1r,θ=0 r<R∇2φm2r,θ=0 r>RBC:H t1−H t2=Hθ1−Hθ2=K n=N2Ri sinθr=RB n1=B n2→μ0H r1=μ0H r2r=Rφm1|r=0=0H2|r→∞=−∇φm2|r→∞=0上式中泛定方程为拉普拉斯方程,定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点,以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。

磁悬浮实验实验报告

磁悬浮实验实验报告

1. 了解磁悬浮技术的原理和基本操作。

2. 掌握磁悬浮实验的步骤和方法。

3. 通过实验,观察磁悬浮现象,分析磁悬浮系统的稳定性和悬浮高度与激磁电流的关系。

二、实验原理磁悬浮技术是利用磁力使物体悬浮在空中,避免物体与支撑面接触,从而减少摩擦和能量损耗。

实验中,通过改变激磁电流的大小,观察磁悬浮系统在不同悬浮高度下的稳定性。

三、实验器材1. 磁悬浮实验装置一套(包括磁悬浮盘、磁悬浮支架、激磁电流线圈、电源等)。

2. 测量工具(如尺子、万用表等)。

四、实验步骤1. 搭建实验装置,将磁悬浮盘放置在磁悬浮支架上,确保磁悬浮盘与支架平行。

2. 将激磁电流线圈绕在磁悬浮盘上,确保线圈与磁悬浮盘紧密贴合。

3. 连接电源,调整激磁电流的大小。

4. 观察磁悬浮盘在不同激磁电流下的悬浮状态,记录悬浮高度和激磁电流的对应关系。

5. 改变激磁电流的大小,重复步骤4,观察磁悬浮盘的悬浮状态。

五、实验结果与分析1. 观察到当激磁电流较小时,磁悬浮盘处于悬浮状态,但悬浮高度较低;随着激磁电流的增大,悬浮高度逐渐升高。

2. 当激磁电流过大时,磁悬浮盘开始接触支架,悬浮状态不稳定。

3. 通过实验数据可知,悬浮高度与激磁电流之间存在一定的关系,具体表现为:在一定范围内,激磁电流越大,悬浮高度越高。

1. 磁悬浮技术是一种利用磁力实现物体悬浮的技术,具有减少摩擦和能量损耗的优点。

2. 磁悬浮系统的稳定性与激磁电流的大小有关,在一定范围内,激磁电流越大,悬浮高度越高,系统越稳定。

3. 通过本实验,掌握了磁悬浮实验的步骤和方法,为后续研究磁悬浮技术奠定了基础。

七、实验总结本次实验成功地实现了磁悬浮现象的观察,通过实验数据的分析,得出了悬浮高度与激磁电流的关系。

在实验过程中,我们了解到磁悬浮技术的原理和应用,提高了对磁悬浮系统的认识。

同时,通过实际操作,锻炼了我们的动手能力和实验技能。

在今后的研究中,我们可以进一步探讨磁悬浮系统的优化设计,提高磁悬浮技术的稳定性和悬浮高度,为磁悬浮技术的发展和应用提供有力支持。

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

开放性试验:《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容:学生通过磁悬浮有关知识的学习,根据已有的试验模型,设计出磁悬浮实验仪器,并进行制作,进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。

难点:PID 控制程序的编写及调试。

创新点:该实验以机械学院数控所得科研成果为依托,以一种新颖的方式,用磁悬浮小球直观的展示了PID 控制理论的应用。

该仪器构造简单,成本低廉。

此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识,具有一定的研究创新性特点。

该仪器有望成为中学物理实验仪器,和高校PID 控制实验仪器。

关键问题1. 悬浮线圈的优化设计2. 磁悬浮小球系统模型3. 磁悬浮小球的PID 控制 电磁绕组优化设计 小球质量:钢小球质量:15~20g 小球直径:15mm 悬浮高度:3mm要求:根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组 绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。

电磁绕组优化设计:由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律,可得电磁吸力为:式中:μ0——空气磁导率,4πX10-7H/m ; A ——铁芯的极面积,单位m2; N ——电磁铁线圈匝数;z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙,单位m ; i ——电磁铁绕组中的瞬时电流,单位A 。

功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。

为了降低功率放大器件上的压力差,减少功率放大器件的发热,设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。

约束条件:U =12V电流、电压与电阻的关系 电阻:L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率,查表可知: ε=1.5*1.75*e-8,单位:Ω*m根据线圈的结构,可以得出漆包线的总长度为:11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为: 2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=2b an d-=dnL N /1-=综上所述,电磁力为:在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下,线圈漆包线线径d 越大,漆包线的长度L 越小,电磁力F 越大 。

磁悬浮实验报告范文

磁悬浮实验报告范文

磁悬浮实验报告范文一、实验目的:1.理解磁悬浮原理和应用。

2.掌握磁悬浮实验装置的组装和调试。

3.通过实验观察和分析磁悬浮参数对悬浮稳定性的影响。

二、实验装置:1.磁悬浮装置主要由磁悬浮底座、磁悬浮转子、电磁铁组成。

2.磁悬浮转子由磁悬浮轴承和转子组成。

3.电磁铁通过调节电流来产生磁场控制磁悬浮装置。

三、实验步骤:1.组装磁悬浮装置:根据实验指导书的要求,依次将磁悬浮底座、磁悬浮轴承和磁悬浮转子组装好。

2.调试磁悬浮装置:调节电流控制磁悬浮装置,使转子在悬浮高度合理范围内稳定运行。

3.改变磁悬浮参数:调节电流、转子质量等参数,观察转子悬浮稳定性的变化。

4.记录实验数据:记录各组合参数下的转子悬浮高度、稳定性等数据。

四、实验结果:根据实验数据,我们可以得到以下结论:1.当电流增大时,磁悬浮力增大,转子悬浮高度增加。

当电流过大时,磁悬浮力会超过转子重力,造成悬浮过高,不稳定。

2.当转子质量增大时,转子悬浮高度减小。

由于重力增大,需要更大的磁悬浮力才能使转子悬浮。

3.当电流和转子质量都很小时,磁悬浮力较小,转子容易接触到磁悬浮底座,导致悬浮不稳定。

五、实验分析:1.实验结果与理论相符。

根据磁悬浮原理,电流和转子质量是影响磁悬浮力的重要因素,实验结果也验证了这一点。

2.实验中可能存在的误差。

由于实验条件的限制,实际实验中可能存在一些误差,例如磁悬浮装置的制作和调试不够精确等。

3.实验的应用前景。

磁悬浮技术在交通运输、精密仪器等领域具有广阔的应用前景,通过实验我们深入了解了磁悬浮的原理和参数对悬浮稳定性的影响,为今后进一步研究和应用磁悬浮技术打下了基础。

六、实验总结:通过本次实验,我们深入掌握了磁悬浮原理和应用,并通过实验观察和分析了磁悬浮参数对悬浮稳定性的影响。

实验结果与理论相符,为今后更深入地研究和应用磁悬浮技术提供了基础。

同时,我们也明确了实验中可能存在的误差和不足之处,需要进一步完善实验装置和调试方法。

大学磁悬浮实验报告

大学磁悬浮实验报告

1. 了解磁悬浮列车的原理和结构。

2. 通过实验演示磁悬浮现象,验证超导体对永磁体的排斥作用。

3. 掌握磁悬浮列车的运行机制和影响因素。

二、实验原理磁悬浮列车利用超导体在低温下的特性,实现列车与轨道之间的无接触悬浮。

当超导体冷却至一定温度时,其电阻降为零,形成超导态。

此时,超导体内的电流产生强大的磁场,与轨道上的永磁体相互作用,产生排斥力,使列车悬浮于轨道之上。

三、实验器材1. 超导磁悬浮列车演示仪(含磁导轨支架、磁导轨)2. 高温超导体(含Ag的YBacuo系高温超导体)3. 液氮四、实验步骤1. 将超导磁悬浮列车演示仪放置在平稳的工作台上。

2. 使用液氮将高温超导体冷却至临界温度(约90K)。

3. 将冷却后的高温超导体放置在磁导轨上,确保其与轨道平行。

4. 打开电源,使磁导轨产生磁场。

5. 观察高温超导体在磁场中的悬浮状态。

五、实验结果与分析1. 当高温超导体冷却至临界温度时,其在磁场中悬浮,证实了超导体对永磁体的排斥作用。

2. 通过调整磁导轨的磁场强度,可以观察到悬浮高度的变化。

当磁场强度增大时,悬浮高度也随之增大。

3. 实验过程中,高温超导体在磁场中的悬浮稳定性较好,但受到外界温度、磁场强度等因素的影响。

1. 磁悬浮列车利用超导体在低温下的特性,实现列车与轨道之间的无接触悬浮。

2. 超导体对永磁体的排斥作用是实现磁悬浮的关键因素。

3. 磁悬浮列车的悬浮高度和稳定性受到外界因素的影响。

七、实验注意事项1. 实验过程中,操作人员需穿戴防护用品,如手套、护目镜等。

2. 使用液氮时,注意防止泄漏和低温冻伤。

3. 调整磁导轨磁场强度时,需缓慢进行,避免对高温超导体造成损伤。

八、思考题1. 磁悬浮列车在实际应用中,如何解决高温超导体冷却问题?2. 磁悬浮列车在高速运行时,如何保证其稳定性和安全性?3. 除了磁悬浮技术,还有哪些新型高速轨道交通技术?九、实验总结本次磁悬浮实验成功演示了超导体对永磁体的排斥作用,验证了磁悬浮列车的原理。

磁力仿真分析实验报告(3篇)

磁力仿真分析实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过磁力仿真分析,探究电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素之间的关系,并验证理论分析的正确性。

二、实验原理电磁铁的磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素有关。

根据安培环路定律和法拉第电磁感应定律,电磁铁的磁感应强度B可以表示为:\[ B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l} \]其中,\(\mu_0\)为真空磁导率,N为线圈匝数,I为电流大小,l为线圈长度。

三、实验材料1. 仿真软件:COMSOL Multiphysics2. 电磁铁模型:铁芯、线圈、导线3. 电流源、电压源、电阻等元件4. 铁芯材料:软磁性材料、硬磁性材料四、实验步骤1. 建立电磁铁模型:使用COMSOL Multiphysics软件建立电磁铁模型,包括铁芯、线圈、导线等部分。

2. 设置边界条件:根据实验需求设置边界条件,如电流源、电压源、电阻等。

3. 材料属性:根据实验需求设置铁芯材料属性,包括磁导率、电阻率等。

4. 求解:使用COMSOL Multiphysics软件进行仿真求解,得到电磁铁的磁感应强度分布。

5. 结果分析:分析仿真结果,验证理论分析的正确性,并探究电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素之间的关系。

五、实验结果与分析1. 电流大小对磁力的影响:仿真结果表明,随着电流大小的增加,电磁铁的磁感应强度也随之增加。

这与理论分析相符,说明电流大小对电磁铁磁力有显著影响。

2. 线圈匝数对磁力的影响:仿真结果表明,随着线圈匝数的增加,电磁铁的磁感应强度也随之增加。

这与理论分析相符,说明线圈匝数对电磁铁磁力有显著影响。

3. 铁芯材料对磁力的影响:仿真结果表明,不同铁芯材料对电磁铁磁力有显著影响。

软磁性材料具有较高的磁导率,因此电磁铁磁力较大;而硬磁性材料磁导率较低,电磁铁磁力较小。

六、结论1. 电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素有关。

磁悬浮实验报告(二)

磁悬浮实验报告(二)

磁悬浮实验报告(二)引言概述:本文是关于磁悬浮实验的报告,主要介绍了磁悬浮技术的原理和应用。

通过逐步探索磁悬浮的机制和实验条件,我们进一步认识了磁悬浮技术在交通运输和工程领域的巨大潜力。

本报告将首先介绍磁悬浮的基本原理,然后讨论具体实验的方法和结果,最后总结实验的主要收获和局限性。

正文:1. 磁悬浮的基本原理:- 电磁原理- 磁悬浮的运行机制- 磁悬浮与传统交通方式的比较- 磁悬浮对环境的影响2. 实验方法:- 实验装置的搭建- 实验所需材料和设备的准备- 实验条件和参数的设定- 数据采集和记录方法- 实验的安全措施3. 实验结果与分析:- 磁悬浮列车的悬浮高度与速度的关系- 磁悬浮列车的推力与电流的关系- 磁悬浮装置的能耗与负载的关系- 磁悬浮装置的稳定性和安全性分析- 磁悬浮技术在轨道交通和物流方面的应用展望4. 实验的主要收获:- 深入了解了磁悬浮技术的特点和工作原理- 掌握了磁悬浮实验的常用方法和数据处理技巧- 发现了磁悬浮技术在交通运输领域的潜力和局限性- 对磁悬浮技术的发展和应用提出了一些建议5. 实验的局限性和改进方向:- 实验条件限制和误差分析- 实验过程中的技术难题和挑战- 磁悬浮技术在实际应用中需要解决的问题- 下一步实验的改进方向和扩展总结:通过本次磁悬浮实验,我们对磁悬浮技术的原理和实际应用有了更深入的了解。

我们发现,磁悬浮技术具有广阔的应用前景,可以用于提高交通运输的效率和减少能源消耗。

然而,磁悬浮技术在工程实践中还面临着一些技术和经济上的挑战。

在未来的研究中,我们将进一步优化磁悬浮实验方法,探索更好的磁悬浮材料和设备,以实现更高效、安全和可持续的磁悬浮系统。

磁悬浮 实验报告

磁悬浮 实验报告

磁悬浮实验报告磁悬浮实验报告引言磁悬浮技术是一种利用磁场力使物体悬浮在空中的技术,它在交通运输、科研领域等方面具有广泛的应用前景。

本次实验旨在探究磁悬浮技术的原理和应用,并通过搭建一个简单的磁悬浮模型来验证其可行性。

一、磁悬浮技术的原理磁悬浮技术利用磁场力使物体悬浮在空中,其原理基于磁场力和重力之间的平衡。

在磁悬浮系统中,通过在物体下方放置一对电磁铁,产生一个恒定的磁场。

物体上方放置一个带有磁性材料的导体,如铁块。

当电磁铁通电时,产生的磁场与导体上的磁场相互作用,产生一个向上的力,使物体悬浮在空中。

二、磁悬浮技术的应用1. 交通运输领域磁悬浮技术在交通运输领域具有广泛的应用前景。

磁悬浮列车可以通过磁场力悬浮在轨道上,与传统的钢轨接触的摩擦力减小,大大提高了列车的运行效率和速度。

此外,磁悬浮列车还具有低噪音、环保等特点,可以有效缓解城市交通拥堵问题。

2. 科研领域磁悬浮技术在科研领域也有广泛的应用。

科研人员可以利用磁悬浮技术搭建实验平台,研究物体在无重力环境下的行为。

通过悬浮物体,可以消除重力对实验结果的干扰,更准确地研究物体的特性和行为规律。

三、磁悬浮模型的搭建为了验证磁悬浮技术的可行性,我们搭建了一个简单的磁悬浮模型。

首先,我们准备了一个小型的磁悬浮装置,包括一个电磁铁和一个带有磁性材料的导体。

然后,我们将导体放置在电磁铁上方,调整电流大小,观察导体是否能够悬浮在空中。

实验结果显示,在适当的电流大小下,导体成功悬浮在空中,并能够保持相对稳定的位置。

当调整电流大小时,导体的悬浮高度也会发生变化。

这一实验结果验证了磁悬浮技术的可行性。

四、磁悬浮技术的优缺点磁悬浮技术具有许多优点,如高效、环保、低噪音等。

与传统的交通工具相比,磁悬浮列车具有更高的运行效率和速度,可以有效缓解城市交通拥堵问题。

此外,磁悬浮技术还可以应用于科研领域,为研究人员提供了一个无重力环境下的实验平台。

然而,磁悬浮技术也存在一些挑战和缺点。

浙江大学球形线圈和磁悬浮仿真实验报告材料

浙江大学球形线圈和磁悬浮仿真实验报告材料

大全课程名称: 工程电磁场与波 指导老师: 姚缨英 成绩:__________________ 实验名称: 环形载流线圈和磁悬浮 实验类型:__分析验证 __ 同组学生姓名:___________ 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得实验一:球形载流线圈的场分布与自感 一、实验目的和要求1.研究球形载流线圈(磁通球)的典型磁场分布及其自感系数2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法3.在理论分析与实验研究相结合的基础上,力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解,熟悉霍耳效应以及高斯计的应用二、实验内容和原理(一)实验内容 1.理论分析对于磁场B 的求解的主要工作是对下面的边值问题方程组进行求解其中的泛定方程均为拉普拉斯方程,定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点,以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。

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磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告磁悬浮技术是一种利用磁场将物体悬浮在空中的技术,它具有许多独特的优点,因此在交通运输、科研实验等领域具有广阔的应用前景。

本次实验旨在通过搭建简易的磁悬浮装置,观察磁悬浮现象,并对其原理进行初步探究。

实验材料和装置。

本次实验所需材料包括,磁铁、导体、电源、支架等。

实验装置由两个磁铁和一个导体组成,其中一个磁铁固定在支架上,另一个磁铁则悬挂在导体上方。

电源用于给导体通电,产生磁场。

实验步骤。

首先,将一个磁铁固定在支架上,确保其稳固。

然后,将另一个磁铁悬挂在导体上方,使其能够自由运动。

接下来,将导体连接电源,通电产生磁场。

观察磁铁在磁场作用下的运动情况,并记录下相关数据。

实验结果。

通过实验观察和数据记录,我们发现当导体通电产生磁场时,悬挂的磁铁会受到磁场的作用,从而悬浮在导体上方。

在调节电流大小和磁场强度的过程中,我们发现磁铁的悬浮高度会发生变化,这进一步验证了磁悬浮现象的存在。

同时,我们还发现磁铁在悬浮状态下能够自由旋转,这表明磁悬浮技术具有一定的灵活性和稳定性。

实验分析。

磁悬浮技术的原理是利用磁场的相互作用,使物体在空中悬浮。

在本次实验中,导体通电产生磁场,而悬挂的磁铁受到磁场的作用,从而产生悬浮现象。

磁悬浮技术具有许多优点,如无接触、无摩擦、无噪音等,因此在高速列车、磁悬浮飞行器等领域具有广泛的应用前景。

结论。

通过本次实验,我们初步了解了磁悬浮技术的原理和应用。

磁悬浮技术作为一种新型的悬浮技术,具有许多优点,但也面临着一些挑战,如能源消耗、安全性等问题。

我们相信随着科技的不断发展,磁悬浮技术将会得到进一步的完善和应用,为人类社会带来更多的便利和创新。

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

开放性试验:《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容:学生通过磁悬浮有关知识的学习,根据已有的试验模型,设计出磁悬浮实验仪器,并进行制作,进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。

难点:PID控制程序的编写及调试。

创新点:该实验以机械学院数控所得科研成果为依托,以一种新颖的方式,用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。

该仪器构造简单,成本低廉。

此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识,具有一定的研究创新性特点。

该仪器有望成为中学物理实验仪器,和高校PID 控制实验仪器。

关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量:钢小球质量:15~20g小球直径:15mm悬浮高度:3mm要求:根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。

电磁绕组优化设计:由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律,可得电磁吸力为:式中:μ0——空气磁导率,4πX10-7H/m ; A ——铁芯的极面积,单位m2; N ——电磁铁线圈匝数;z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙,单位m ; i ——电磁铁绕组中的瞬时电流,单位A 。

功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。

为了降低功率放大器件上的压力差,减少功率放大器件的发热,设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。

约束条件:U =12V 电流、电压与电阻的关系电阻:L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率,查表可知: ε=1.5*1.75*e-8,单位:Ω*m根据线圈的结构,可以得出漆包线的总长度为:2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为:综上所述,电磁力为:在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下,线圈漆包线线径d 越大,漆包线的长度L 越小,电磁力F 越大 。

浙江大学球形线圈和磁悬浮仿真实验报告

浙江大学球形线圈和磁悬浮仿真实验报告

1实验报告课程名称: 工程电磁场与波 指导老师: 姚缨英 成绩:__________________ 实验名称: 环形载流线圈和磁悬浮 实验类型:__分析验证 __ 同组学生姓名:___________ 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得实验一:球形载流线圈的场分布与自感 一、实验目的和要求1.研究球形载流线圈(磁通球)的典型磁场分布及其自感系数2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法3.在理论分析与实验研究相结合的基础上.力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解.熟悉霍耳效应以及高斯计的应用二、实验内容和原理(一)实验内容 1.理论分析对于磁场B 的求解的主要工作是对下面的边值问题方程组进行求解其中的泛定方程均为拉普拉斯方程.定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点.以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。

()()()()()()2m12m2t1t212nn1n20102m12m2,0,0sin 200r r r r r r r R r r R N H H H H K i r R R B B H H r R θθϕθϕθθμμϕϕ=→∞→∞⎧⎪∇=<⎪⎪∇=>⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪-=-===⎪⎪⎨⎪⎪=→==⎩⎪⎪=⎪⎪=-∇=⎩泛定方程:BC:H这个方程看起来简单.实际求解过程并没有想象的轻松本题中场域是呈现球对称场的分布.我们选择球坐标系.待求场函数只与球坐标变量r 与θ有关.我们先采用分离变量法设试探解(,,)()(,)u r R r Y θφθφ=设.带入下面的Laplace 方程分离变量2222222111()(sin )0sin sin u u ur r r r r r θθθθθφ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂ 两边同除以R(r) Y(θ,φ)22222221()1(,)1(,)()(sin )0()(,)sin (,)sin R r Y Y r r R r r r Y r Y r θφθφθθφθθθθφθφ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂ 两边同乘r 2后进行移项22221()1(,)1(,)()(sin )()(,)sin (,)sin R r Y Y r R r r r Y Y θφθφθμθφθθθθφθφ∂∂∂∂∂=--=∂∂∂∂∂于是可以得到2222222011(sin )0sin sin dR dRr r R dr dr Y Y Y μθμθθθθφ⎧+-=⎪⎪⎪⎨⎪∂∂∂⎪++=⎪∂∂∂⎩(欧拉型常微分方程)(球谐函数方程) 对于球谐函数我们进一步进行分离变量 令(,)()()Y θϕθϕ=ΘΦ带入球谐函数方程得到222()()()()(sin )()()0sin sin φθθφθμθφθθθθφΦ∂∂ΘΘ∂Φ++ΘΦ=∂∂∂两边同除以Θ(θ)Φ(φ).乘sin2θ后移项得:222sin ()1()(sin )sin ()()θθφθμθλθθθφφ∂∂Θ∂Φ+=-=Θ∂∂Φ∂ 得到下面两个常微分方程21(sin )()0sin sin d d u d d λθθθθθΘ+-Θ=220d d λφΦ+Φ= 所以.终于.我们得到下面三个关联的常微分方程222222201(sin )()0sin sin 0dR dR r r R drdr d d u d d d d μλθθθθθλφ⎧+-=⎪⎪⎪Θ+-Θ=⎨⎪⎪Φ+Φ=⎪⎩然后解这三个常微分方程…..分别要解欧拉二阶方程.球函数方程.本征值问题 … … …网上搜索各种解法 略过最终得到球坐标下拉普拉斯的通解是10010(,,)()(,)()(cos )(cos sin )()(,)ll ml l l m m l l m ll l l lm l l m l u r R r Y D C r P A m B m r DC r Y r θφθφθφφθφ+∞+==+∞+==-==++=+∑∑∑∑ 如果该问题具有对称轴.也就是我们题目中的情况.取这条轴为极轴.这种情况下的通解是()1n n n n n n b u a R P cos R θ+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑但是.其实由于我们的球谐函数只与θ有关.所以在一开始分离参照的时候其实只需要设两个变量就可以了…..参照下面的ppt …最后结果是一样的分别列出φ1和φ2的两个方程.并且结合边值条件的特殊条件.然后我们的主要任务就是求解A 0.B 0.A 1以及B 1。

磁悬浮线圈实验报告

磁悬浮线圈实验报告

磁悬浮线圈实验报告1. 实验目的本实验旨在通过搭建磁悬浮线圈实验装置,实现磁悬浮效果,并分析探究磁悬浮原理及相关现象。

2. 实验原理磁悬浮是利用磁力的作用,使物体在无接触的情况下悬浮并保持稳定的一种技术。

磁悬浮线圈实验装置包括底座、磁铁和控制系统。

通过在底座上设置磁铁,根据磁力定律将磁铁自然悬浮于底座上。

3. 实验步骤3.1 搭建实验装置将磁悬浮线圈实验装置的底座固定在实验台上,并将磁铁嵌入底座的孔中。

确保磁铁的位置和角度适当。

3.2 连接电路将线圈上的两个端子分别连接到电源和电流表上,并将电源连接到稳定电压源。

3.3 开启电源根据实验需求设置合适的电流值,通过调节电源输出电压来控制线圈中的电流。

逐渐增加电流,观察磁铁的运动情况。

3.4 磁悬浮效果观察当电流逐渐增加时,磁铁会开始漂浮于线圈之上。

记录漂浮的高度和稳定时磁铁的位置。

3.5 实验数据分析根据实验数据,可以绘制磁铁漂浮高度随电流的变化曲线。

通过观察曲线的形状和拟合直线,可以得到磁铁漂浮力和电流之间的关系。

4. 实验结果与分析经过实验观察和数据分析,得到磁铁漂浮高度随电流的变化曲线。

根据实验数据分析,我们可以得出如下结论:1. 磁铁的漂浮高度随电流的增加而增加,呈线性关系。

2. 一定电流下,磁铁漂浮高度会趋于稳定,即磁铁悬浮于一定高度上。

3. 通过数据拟合可以得到磁铁漂浮力与电流之间的关系,进一步验证了磁悬浮的物理原理。

5. 实验总结与改进通过本次实验,我们成功搭建了磁悬浮线圈实验装置,并观察到磁铁在无接触情况下悬浮并保持稳定的现象。

同时,通过数据分析和拟合,进一步加深了对磁悬浮原理的理解。

然而,本实验仍有一些改进的空间:1. 实验装置的精度和稳定性还可进一步提高,以提高实验结果的准确性。

2. 可以通过改变线圈的形状、大小等参数,进一步探究磁悬浮的影响因素。

3. 结合其他相关实验,进一步研究磁悬浮在实际应用中的潜力和限制。

总之,本次实验为我们深入理解磁悬浮原理提供了有力支撑,并对如何更好地探究磁悬浮现象提供了一定的参考。

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告

磁悬浮实验报告磁悬浮技术是一种利用磁场来使物体悬浮的技术。

它有多种用途,包括高速列车、制冷系统、工业机械和高精度测量仪器等。

在本次实验中,我们将探究磁悬浮技术的原理和应用。

实验步骤首先,我们需要准备一个磁悬浮装置。

这个装置由一组磁铁和一个带有铜导线的磁悬浮盘组成。

当我们通电时,电流会在铜导线中产生磁场,这个磁场会与磁铁产生互斥力,导致磁悬浮盘悬浮在磁铁上。

接下来,我们需要测试磁悬浮盘的悬浮高度和稳定度。

我们将磁悬浮盘悬浮在磁铁上,然后使用尺子测量磁悬浮盘与磁铁之间的距离。

为了测试稳定度,我们会将磁悬浮盘轻轻推动并观察它是否在悬浮状态下保持稳定。

在实验过程中,我们还将更改电流和磁铁的位置,以测试它们对磁悬浮盘的影响。

我们会记录不同条件下磁悬浮盘的悬浮高度和稳定性,以便了解磁悬浮技术的应用性能。

实验结果我们发现,当电流增加时,磁悬浮盘的悬浮高度也会增加。

这是因为电流的增加会增强铜导线中的磁场,使磁悬浮盘与磁铁之间的互斥力变得更强,从而使磁悬浮盘上升。

我们还发现,当我们改变磁铁的位置时,磁悬浮盘的稳定性也会受到影响。

当磁铁放置在磁悬浮盘下面时,磁悬浮盘更加稳定,因为磁铁可以提供更强的互斥力。

但当磁铁放置在磁悬浮盘上方时,磁悬浮盘会变得不稳定,因为磁铁提供的互斥力不够强。

应用与前景磁悬浮技术有广泛的应用前景,特别是在交通运输领域。

磁悬浮列车是一种高速、少摩擦、低环境污染的交通方式。

它的速度可以达到时速600公里,比当前任何高速列车都要快。

由于磁悬浮列车可以悬浮在轨道上,所以它的能耗也比传统列车低。

此外,磁悬浮技术还可用于其他领域,比如磁悬浮制冷系统可以实现零排放,磁悬浮机械能够提供高度精确的运动控制,磁悬浮测量仪器可以用于高精度的测量和检测。

总结在本次实验中,我们了解了磁悬浮技术的原理和应用。

我们测试了磁悬浮盘的悬浮高度和稳定性,并记录了不同条件下的数据。

我们发现,磁悬浮技术具有广泛的应用前景,特别是在交通运输领域。

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装订线实验报告课程名称:工程电磁场与波指导老师:姚缨英成绩:__________________实验名称:环形载流线圈和磁悬浮实验类型:__分析验证__ 同组学生姓名:___________ 一、实验目的和要求(必填)二、实验内容和原理(必填)三、主要仪器设备(必填)四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析(必填)七、讨论、心得实验一:球形载流线圈的场分布与自感一、实验目的和要求1.研究球形载流线圈(磁通球)的典型磁场分布及其自感系数2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法3.在理论分析与实验研究相结合的基础上,力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解,熟悉霍耳效应以及高斯计的应用二、实验内容和原理(一)实验内容1.理论分析对于磁场B的求解的主要工作是对下面的边值问题方程组进行求解其中的泛定方程均为拉普拉斯方程,定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点,以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。

()()()()()()2m12m2t1t212nn1n20102m102m2,0,0sin2r rrr rr r Rr r RNH H H H K i r RRB B H H r Rθθϕθϕθθμμϕϕ=→∞→∞⎧⎪∇=<⎪⎪∇=>⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪-=-===⎪⎪⎨⎪⎪=→==⎩⎪⎪=⎪⎪=-∇=⎩泛定方程:BC:H这个方程看起来简单,实际求解过程并没有想象的轻松本题中场域是呈现球对称场的分布,我们选择球坐标系,待求场函数只与球坐标变量r与θ有关,我们先采用分离变量法1装订线设试探解(,,)()(,)u r R r Yθφθφ=设,带入下面的Laplace方程分离变量2222222111()(sin)0sin sinu u urr r r r rθθθθθφ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂两边同除以R(r) Y(θ,φ)22222221()1(,)1(,) ()(sin)0 ()(,)sin(,)sinR r Y Y rr R r r r Y r Y rθφθφθθφθθθθφθφ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂两边同乘r2后进行移项22221()1(,)1(,) ()(sin)()(,)sin(,)sinR r Y YrR r r r Y Yθφθφθμθφθθθθφθφ∂∂∂∂∂=--=∂∂∂∂∂于是可以得到2222222011(sin)0sin sindR dRr r Rdr drY YYμθμθθθθφ⎧+-=⎪⎪⎪⎨⎪∂∂∂⎪++=⎪∂∂∂⎩(欧拉型常微分方程)(球谐函数方程)对于球谐函数我们进一步进行分离变量令(,)()()Yθϕθϕ=ΘΦ带入球谐函数方程得到222()()()()(sin)()()0sin sinφθθφθμθφθθθθφΦ∂∂ΘΘ∂Φ++ΘΦ=∂∂∂两边同除以Θ(θ)Φ(φ),乘sin2θ后移项得:222sin()1()(sin)sin()()θθφθμθλθθθφφ∂∂Θ∂Φ+=-=Θ∂∂Φ∂得到下面两个常微分方程21(sin)()0sin sind dud dλθθθθθΘ+-Θ=22ddλφΦ+Φ=所以,终于,我们得到下面三个关联的常微分方程装订线222222201(sin)()0sin sindR dRr r Rdr drd dud dddμλθθθθθλφ⎧+-=⎪⎪⎪Θ+-Θ=⎨⎪⎪Φ+Φ=⎪⎩然后解这三个常微分方程…..分别要解欧拉二阶方程,球函数方程,本征值问题………网上搜索各种解法略过最终得到球坐标下拉普拉斯的通解是1001(,,)()(,)()(cos)(cos sin)()(,)ll mll l m mll mll ll lmll m lu r R r YDC r P A m B mrDC r Yrθφθφθφφθφ+∞+==+∞+==-==++=+∑∑∑∑如果该问题具有对称轴,也就是我们题目中的情况,取这条轴为极轴,这种情况下的通解是()1n nn nnnbu a R P cosRθ+⎛⎫=+⎪⎝⎭∑但是,其实由于我们的球谐函数只与θ有关,所以在一开始分离参照的时候其实只需要设两个变量就可以了…..参照下面的ppt…最后结果是一样的分别列出φ1和φ2的两个方程,并且结合边值条件的特殊条件,然后我们的主要任务就是求解A0,B0,A1以及B1。

装订线至此完成了求解,这个看起来很简单的方程,在经历了越化越复杂的过程之后,终于结束了。

我认为,麦克斯伟方程组这种问题应该交给数学家来解决……2.ANSYS的仿真软件版本:ANSYS14.5点击下面的图标弹出命令输入窗口命令输入窗口输入下面命令流后敲回车:! 球形载流线圈在球表面层面电流密度按正弦分布! 本例中如下处理:! 每匝线圈截面相同,电流密度按线圈相应位置加载,使得球表面层面电流密度按正弦分布! 谐波分析finish/clear! 定义参数,单位均采用国际制单位r0=0.5 ! 场域外边界所对应的半径r1=0.05 ! 球形载流线圈内半径r2=0.051 ! 球形载流线圈外半径dcita=1.0 ! 每个小线圈截面所占的角度装订线pi=2*asin(1) ! 3.1415926js0=sqrt(2)*1e6 ! 与电流密度相关的常数(幅值)! 前处理/prep7 ! 前处理et, 1, plane53, , , 1 ! 指定单元类型,轴对称场分析mp, murx, 1, 1 ! 指定1号材料(空气)的相对磁导率mp, murx, 2, 1 ! 指定2号材料(线圈)的相对磁导率! 建立几何模型*do, i, 1, 180/dcitapcirc, r1, r2, -90+(i-1)*dcita, -90+i*dcita*enddopcirc, 0, r0, -90, 90aovlap, all! 对几何模型(即,面)设置属性! 选择线圈所对应的面,根据位置来选择csys, 1 ! 选择柱坐标系asel, s, loc, x, r1, r2aplot ! 图形显示面,以查看所选择的面是否正确aatt, 2, , 1, 0,! 选择线圈以外的空气区域allsel ! 选择所有的模型asel, u, loc, x, r1, r2 ! 不选择线圈所对应的面aatt, 1, , 1, 0! 剖分,建立网格! 先划分线圈所在区域asel, s, mat, , 2 ! 根据材料号来选择线圈esize, , 1 ! 单元分割数为1,即每个线圈截面就是一个单元amesh, all! 划分线圈外的空气区域lsel, s, loc, x, r0 ! 选择外边界处的圆弧线lesize, all, , , 180 ! 划分数为180lsel, s, loc, x, 0.5*(r1+r0)lesize, all, , , 80, 8asel, s, loc, x, r2, r0amesh, all装订线! 划分线圈内的空气区域smrtsize, 3mshape, 1, 2d ! 三角形单元mshkey, 0 ! 自由剖分asel, s, loc, x, 0, r1amesh, all! 加载线圈电流密度*do, i, 1, 180/dcitaasel, s, loc, x, r1, r2asel, r, loc, y, -90+(i-1)*dcita, -90+i*dcitaeslabfe, all, js, , , , js0*sin((0.5+i-1)*pi/180) *enddo! 加载外边界磁力线平行边界条件allsellsel, s, ext ! 选择外边界处的线dl, all, , asym ! 磁力线平行allselsavefinish/soluantype, 3solvefinish/post1set, 1, , 1, 0 ! 读实部结果PLF2D,27,0,10,1! 要运行后两句命令,把前面的! 去掉即可!set, 1, , 1, 1 ! 读虚部结果!PLF2D,27,0,10,1装订线可以得到下面的图形然后我们需要查看一条路径上的结果:Main Menu>General Postpro>Path>Operations>Define Path>By Location按路径点击main menu 后,弹出右侧窗口,自己随意给自己的路径取个名字,比如我取了L1,第二个是你路径上要设置的点数,默认为2点击ok装订线输入后点击ok窗口不变,接着输入第二个点点击ok后再点击cancel继续点击Main Menu>General Postpro>Path Operations>Plot Paths得到下图装订线点击Main Menu>General Postpro>Path Operations>Map onto Path图形显示结果:Main Menu > General Postproc > Path Operations >Plot Path Item > On Graph,出现窗口:我们可以得到:装订线也可列表显示路径上的结果数据:Main Menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > List Path Items,出现窗口:仿真结果分析:我们可以显然看出,在0<X<0.50000范围内,磁场的值基本不变。

由此可见,仿真结果中在球内部基本属于匀强磁场,这与我们理论分析相符,并且,我们不难发现,相比于理论计算,由于仿真的情况更加接近于我们进行实验时的实际情形,因而仿真结果值与我们的实验测量值非常的接近,误差很小。

接下来我们键入下面的命令流减小观测范围:PATH,FIELD,2,,10 ! DEFINE PATH WITH NAME = "FIELD"PPATH,1,,0,-0.05 ! DEFINE PATH POINTS BY NODEPPATH,2,,0,0.05PDEF,By,B,yPRPATH,By ! PRINT By ALONG COIL AXIS/SHOW,,GRPH,1PLPATH,By装订线仿真结果分析:可以看到仿真结果中中间的磁感应强度低,两侧的磁感应强度高,与我们的实验相吻合,造成这一结果的原因可能是由于南北极开口,造成磁通球内的磁感应线向外侧弯曲,中部的磁感应强度低一些。

装订线(2)磁场分布图X向磁场矢量和全磁场我们可以看到赤道的磁场远弱于两极的磁场装订线3.实验室进行实际测量结果见第五部分数据的分析与处理(二)实验原理(1)球形载流线圈(磁通球)的磁场分析如图1-1所示,当在z向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流i时,可等效看作为流经球表面层的面电流密度K的分布。

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