陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习小题训练(13)(教师版)

1.已知集合=A }{
32<≤-x x ，)}1lg({-==x y x B ，那么集合A B 等于( D )
（A ）{}31<<-x x （B ）{
1x x ≤-或}3x >
（C ）{}12-<≤-x x
（D ）}31{<<x x
2.已知112
2
log log 0m n <<，则 ( B )
(A) n ＜m ＜1 (B )1＜n ＜m (C )1＜m ＜n (D )m ＜n ＜1 3.已知ABC ∆的三内角,,A B C ,则“,,A B C 成等差数列”是“3
B π
=
”的( C )
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
4.已知集合{|2}A x x =>，集合{|3}B x x =>，以下命题正确的个数是 ( B) ①00,x A x B ∃∈∉； ②00,x B x A ∃∈∉；
③x A ∀∈都有x B ∈； ④x B ∀∈都有x A ∈.
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5.已知直线m 、n 、l 不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是( D)
（A ）若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// （B ）若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥l （C ）若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥ （D ）若n m m //,α⊥，则α⊥n
6.设向量a 与b 的夹角为θ，(2,1)a = ，2(4,5)a b +=
，则θcos 等于 （A ）
（A ）
54 （B ）53 （C ）10103 （D ）10
10 7.已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 在R 上没有极值，则实数a 的取值范围( A) （A ）36a -≤≤ （B ） 36a -<< （C ）6a ≥或3a ≤- （D ）6a >或3a <- 8.若sin ()sin cos (0)cos 2
x f x x x x x π
=+-<<，则函数()f x 的零点所在的区间为 (C ) （A ）(0,)6
π
（B ）(,)64ππ （C ）(,)43ππ （D ）(,)32ππ
9.已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)2
2
,0,0π
ϕπ
ω<
<-
>>A ，其部分图象如
右图所示，则)(x f 的解析式为( D ) （A ）()sin(2)4f x x π
=+ （B ）()sin(2)4
f x x π
=- （C ）()sin()4f x x π
=-
（D ）()sin()4f x x π
=+
10.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是 ( B ) A. 3 B. 4 C.
92 D. 11
2
11. 函数2()sin sin cos 2f x x x x =++的最小正周期是 π .
12. 已知某个几何体的三视图如下图（主视
图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是 64080π+ .
13.若实数x ,y 满足不等式组
330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪
--≤⎨⎪-+≥⎩
且x y +的最大值为9，则实数m = 1
14.已知O 是△ABC 的外心，2=AB ，1=AC ，
120=∠BAC .设a AB =，b AC =,
若n m +=，则=-n m 2
1
-
15. 函数x
x x f 1
lg )(2+=(0≠x ，x R ∈), 有下列命题：
①)(x f 的图象关于y 轴对称； ②)(x f 的最小值是2 ； ③)(x f 在)0,(-∞上是减函数，在),0(∞+上是增函数； ④)(x f 没有最大值． 其中正确命题的序号是 ①④ . （请填上所 有正确命题的序号）
12. 13.
14. 15.
第12题。