电路分析A 第5章2syl
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电路分析基础-讲义-05讲课稿
（b）
4000t 4 0.75
(2)根据公式 uc (t) uc (t0 0 t 0.25103s：
103
) 1 C
st t i(
t0
1.25103s
)d 进行分段积分
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
流的变化率。
电感的动态特性
|u|
di dt
di 0 u 0 dt di | u | dt
di dt
| u
|
电感在直流电路中 相当于短路
电感的动态特性
i(t) 1 t u( ) d L
任选初始时刻t0后
1
t0 u( )d 1
t
u( ) d
L i(t0
)
1 L
L t0
1 C2
1 Cn
t
id
0
其中：
Cs u(0)
0
u1(0) u2 (0)
un (0)
为等效电路电容的初始电压，是各串联电容初始电 压的代数和。
电容的串、并联
1 1 1 1
Cs C1 C2
Cn
Cs 为等效电路的等效电容，其倒数为各串联电容
倒数的总和。
电容的并联 （设电容初始电压为0）
根据KCL可得等效电容:
125 106 (4000 4)d 0.7510 3
2000 4106t 2109t2 (V) i/A
u/V
1
O 0.25 0.5 0.75 1 1.25 t/ms -1
4000t 4 0.75
(2)根据公式 uc (t) uc (t0 0 t 0.25103s：
103
) 1 C
st t i(
t0
1.25103s
)d 进行分段积分
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
流的变化率。
电感的动态特性
|u|
di dt
di 0 u 0 dt di | u | dt
di dt
| u
|
电感在直流电路中 相当于短路
电感的动态特性
i(t) 1 t u( ) d L
任选初始时刻t0后
1
t0 u( )d 1
t
u( ) d
L i(t0
)
1 L
L t0
1 C2
1 Cn
t
id
0
其中：
Cs u(0)
0
u1(0) u2 (0)
un (0)
为等效电路电容的初始电压，是各串联电容初始电 压的代数和。
电容的串、并联
1 1 1 1
Cs C1 C2
Cn
Cs 为等效电路的等效电容，其倒数为各串联电容
倒数的总和。
电容的并联 （设电容初始电压为0）
根据KCL可得等效电容:
125 106 (4000 4)d 0.7510 3
2000 4106t 2109t2 (V) i/A
u/V
1
O 0.25 0.5 0.75 1 1.25 t/ms -1
电路分析 附录A
n1 n1
n2
n2 n2
b
转移电流比
开路电压(伏) 短路电流(安) 输出电阻(欧) 输出电导(西)
流控双口
TZ
b
b
n1
n3 n1 n3
n2
n4 n2 n4
r11 (欧)
r21 (欧) g11 (西) g21 (西)
r12 (欧)
r22 (欧) g12 (西) g22 (西)
压控双口
TY
b b
电路元件的数据及格式如下所示：
图A－1 电路的矩阵表示
矩阵中的每一行表示一条支路的有关信息，对于受控 源，还要说明控制支路的编号。元件类型用一个或两个大 写英文字母表示，例如电压源，电流源，电阻和电导分别 用V、I、R、G表示，电压控制电压源(VCVS)用VV表示。
支路电压电流的关联参考方向规定为从开始结点指向终止
结点。各种元件参数均用主单位表示，即电压用伏特(V)， 电流用安培(A)，电阻用欧姆()，电导用西门子(S)。
能解决现有工程软件不能解决的许多教学问题。这些程 序代码很小，对计算机的要求很低，使用简单方便，可 以帮助您更好地掌握电路基本概念和基本理论，提高用 计算机分析和解决电路问题的能力。
§A－1 电路模型的矩阵表示方法
利用已有计算机程序辅助电路分析的基本方法是首先将
电路模型的有关数据告诉计算机，再用人机对话的方式，
图A－3 各种电路元件的结点编号
DCAP程序默认的数据文件是D.DAT，即程序运行时在当 前目录中搜索D.DAT文件，并读入其中的数据进行分析。假 设读入的数据有错误，计算机会指出错误，甚至停止程序的 运行，此时应该修改D.DAT文件内容再进行计算。假如当前 目录内没有D.DAT文件，则需要用户输入一个电路数据文件
n2
n2 n2
b
转移电流比
开路电压(伏) 短路电流(安) 输出电阻(欧) 输出电导(西)
流控双口
TZ
b
b
n1
n3 n1 n3
n2
n4 n2 n4
r11 (欧)
r21 (欧) g11 (西) g21 (西)
r12 (欧)
r22 (欧) g12 (西) g22 (西)
压控双口
TY
b b
电路元件的数据及格式如下所示：
图A－1 电路的矩阵表示
矩阵中的每一行表示一条支路的有关信息，对于受控 源，还要说明控制支路的编号。元件类型用一个或两个大 写英文字母表示，例如电压源，电流源，电阻和电导分别 用V、I、R、G表示，电压控制电压源(VCVS)用VV表示。
支路电压电流的关联参考方向规定为从开始结点指向终止
结点。各种元件参数均用主单位表示，即电压用伏特(V)， 电流用安培(A)，电阻用欧姆()，电导用西门子(S)。
能解决现有工程软件不能解决的许多教学问题。这些程 序代码很小，对计算机的要求很低，使用简单方便，可 以帮助您更好地掌握电路基本概念和基本理论，提高用 计算机分析和解决电路问题的能力。
§A－1 电路模型的矩阵表示方法
利用已有计算机程序辅助电路分析的基本方法是首先将
电路模型的有关数据告诉计算机，再用人机对话的方式，
图A－3 各种电路元件的结点编号
DCAP程序默认的数据文件是D.DAT，即程序运行时在当 前目录中搜索D.DAT文件，并读入其中的数据进行分析。假 设读入的数据有错误，计算机会指出错误，甚至停止程序的 运行，此时应该修改D.DAT文件内容再进行计算。假如当前 目录内没有D.DAT文件，则需要用户输入一个电路数据文件
电路分析Asyl分析
例：求下图所示T型二端口网络的Z参数。
u+－1 i1 Z A ZC
ZB i2 u+－2
列网孔方程：
U1 (ZA ZC )I1 ZC I2 U2 ZC I1 (ZB ZC )I2
Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC
ZB
ZC
例：试求下图所示电路的Y参数。
2
3 －0.5UX＋
+
I1 U1
－
二端口网络则有两个端口电压u1、u2和两个 端口电流i1、i2，其端口特性可用其中任意两个 变量列写的两个方程来描述，显然，共有六种 不同的表达形式，用六组参数表征。
本章只讨论：
1)不含独立电源、初始储能为零的线性 二端口网络，现分别介绍它们的表达式。
2)实际应用较多的四种参数： Z参数，Y参数，H参数和A参数。
11-2-1 Z参数
＋ i1 双
i2 ＋
若将线性无源二端口网络 u1 的端口电流 I1 ,作I2 为自变量 － i1
口
u2 i2 －
则四个变量中的另外两个可用它们线性表示：
Z参数方程：U1 Z11I1 Z12I2
U2 Z21I1 Z22 I2
Z
Z11
Z21
Z12
Z22
其中， Z11 , Z12 , Z21 , Z22称为二端口网络的 Z参数，均具有阻抗的量纲，用矩阵形式表示：
11-2-2 Y参数
若将二端口网络的端口电压作为自变量 U1，,U2 端口电流作为应变量 ，I1 ,则I2可建立如下方程 ：
Y参数方程： I1 Y11U1 Y12U 2 I2 Y21U1 Y22U 2
其中，Y11 , Y12 , Y21 , Y22称为二端口网络的Y参 数，均具有导纳的量纲，即：
u+－1 i1 Z A ZC
ZB i2 u+－2
列网孔方程：
U1 (ZA ZC )I1 ZC I2 U2 ZC I1 (ZB ZC )I2
Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC
ZB
ZC
例：试求下图所示电路的Y参数。
2
3 －0.5UX＋
+
I1 U1
－
二端口网络则有两个端口电压u1、u2和两个 端口电流i1、i2，其端口特性可用其中任意两个 变量列写的两个方程来描述，显然，共有六种 不同的表达形式，用六组参数表征。
本章只讨论：
1)不含独立电源、初始储能为零的线性 二端口网络，现分别介绍它们的表达式。
2)实际应用较多的四种参数： Z参数，Y参数，H参数和A参数。
11-2-1 Z参数
＋ i1 双
i2 ＋
若将线性无源二端口网络 u1 的端口电流 I1 ,作I2 为自变量 － i1
口
u2 i2 －
则四个变量中的另外两个可用它们线性表示：
Z参数方程：U1 Z11I1 Z12I2
U2 Z21I1 Z22 I2
Z
Z11
Z21
Z12
Z22
其中， Z11 , Z12 , Z21 , Z22称为二端口网络的 Z参数，均具有阻抗的量纲，用矩阵形式表示：
11-2-2 Y参数
若将二端口网络的端口电压作为自变量 U1，,U2 端口电流作为应变量 ，I1 ,则I2可建立如下方程 ：
Y参数方程： I1 Y11U1 Y12U 2 I2 Y21U1 Y22U 2
其中，Y11 , Y12 , Y21 , Y22称为二端口网络的Y参 数，均具有导纳的量纲，即：
电路分析第五章
26385-04A
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-7
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-8
第四节 一阶电路的零状态响应 一、直流激励下RC串联电路的零状态响应 二、直流激励下RL串联电路的零状态响应 三、正弦交流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
一、阶跃函数
图 5-19
一、阶跃函数
图 5-20
一、阶跃函数
图 5-21
一、阶跃函数
图 5-22
二、 阶跃响应
26385-05B
Hale Waihona Puke 图 5-23二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-24
二、 阶跃响应
26385-05B
二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-25
三、 脉冲序列响应
26385-05B
26385-04A
图 5-9
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-10
二、直流激励下RL串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-11
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
26385-04A
图 5-1
26385-04A
图 5-2
当t于<0开时路，，S闭电合感已L相久当，于电短容路C1，、则C2有相当
26385-04A
第三节 一阶电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-7
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-8
第四节 一阶电路的零状态响应 一、直流激励下RC串联电路的零状态响应 二、直流激励下RL串联电路的零状态响应 三、正弦交流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
一、阶跃函数
图 5-19
一、阶跃函数
图 5-20
一、阶跃函数
图 5-21
一、阶跃函数
图 5-22
二、 阶跃响应
26385-05B
Hale Waihona Puke 图 5-23二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-24
二、 阶跃响应
26385-05B
二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-25
三、 脉冲序列响应
26385-05B
26385-04A
图 5-9
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-10
二、直流激励下RL串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-11
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
26385-04A
图 5-1
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图 5-2
当t于<0开时路，，S闭电合感已L相久当，于电短容路C1，、则C2有相当
26385-04A
第三节 一阶电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应
电路分析第五章
L L
0
反映了电感电流的连续性质和记忆性质。 一、连续性质 若电感电压 u (t )在闭区间[ta , tb ] 内有界，则电感电流iL (t ) 在开区间 (ta , tb ) 内为连续的。特别是，对任何时刻t， 且ta＜t＜tb, i (t ) = i (t )
L − L +
对上式，常归纳为“电感电流不能跃变”。
第六节 电感的VCR
一、电感的伏安关系 当通过电感电流不变时，磁链不变，虽有电流，而没有电 压。当电流变化时，磁链也变化，从而出现感应电压。
由电磁感应定律：感应电压等于磁链的变化率。
u= dψ dt
上式成立的条件：电压与磁链的参考方向符合右手螺旋法 则。
又若电流与磁链参考方向也符合右手螺旋法则时： ψ = Li 则：
例：P26
第八节
电感的贮能 电路的状态
在关联条件下，电感的功率： p(t ) = u (t )i(t ) 因此，在t1到t2期间供给电感的能量：
wL (t1 , t2 ) = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ
t2 t1
又由：
u=L
di dt
t2
wL (t1 , t2 ) = ∫ L
t1
di 1 idξ = L i 2 (t2 ) − i 2 (t1 ) dt 2
第五章
电容元件与电感元件
一、无记忆电路 由线性电阻和电源组成的电路， 由线性电阻和电源组成的电路，其响应只与电源的瞬时的 激励有关，对过去的状态无关，这类电路称无记忆电路。 激励有关，对过去的状态无关，这类电路称无记忆电路。
二、动态电路 像电容、电感元件， 关系涉及到对电流、 像电容、电感元件，其VCR关系涉及到对电流、电压的 关系涉及到对电流 微分或积分，这种元件称为动态元件。 微分或积分，这种元件称为动态元件。
0
反映了电感电流的连续性质和记忆性质。 一、连续性质 若电感电压 u (t )在闭区间[ta , tb ] 内有界，则电感电流iL (t ) 在开区间 (ta , tb ) 内为连续的。特别是，对任何时刻t， 且ta＜t＜tb, i (t ) = i (t )
L − L +
对上式，常归纳为“电感电流不能跃变”。
第六节 电感的VCR
一、电感的伏安关系 当通过电感电流不变时，磁链不变，虽有电流，而没有电 压。当电流变化时，磁链也变化，从而出现感应电压。
由电磁感应定律：感应电压等于磁链的变化率。
u= dψ dt
上式成立的条件：电压与磁链的参考方向符合右手螺旋法 则。
又若电流与磁链参考方向也符合右手螺旋法则时： ψ = Li 则：
例：P26
第八节
电感的贮能 电路的状态
在关联条件下，电感的功率： p(t ) = u (t )i(t ) 因此，在t1到t2期间供给电感的能量：
wL (t1 , t2 ) = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ
t2 t1
又由：
u=L
di dt
t2
wL (t1 , t2 ) = ∫ L
t1
di 1 idξ = L i 2 (t2 ) − i 2 (t1 ) dt 2
第五章
电容元件与电感元件
一、无记忆电路 由线性电阻和电源组成的电路， 由线性电阻和电源组成的电路，其响应只与电源的瞬时的 激励有关，对过去的状态无关，这类电路称无记忆电路。 激励有关，对过去的状态无关，这类电路称无记忆电路。
二、动态电路 像电容、电感元件， 关系涉及到对电流、 像电容、电感元件，其VCR关系涉及到对电流、电压的 关系涉及到对电流 微分或积分，这种元件称为动态元件。 微分或积分，这种元件称为动态元件。
《简明电路分析基础》第二章
非正弦周期电流电路分析
要点一
总结词
非正弦周期电流电路是指电流或电压波形不是正弦函数的 电路，如方波、三角波等。
要点二
详细描述
非正弦周期电流电路的分析方法较为复杂，需要使用傅里 叶级数等数学工具将非正弦函数展开为正弦函数的线性组 合。非正弦周期电流电路分析在信号处理、电力电子和通 信等领域有广泛应用。
单位
亨利（H），常用的 单位还有毫亨（mH） 和微亨（μH）。
特性
电感元件的伏安特性 表现为非线性关系， 即电压与电流的变化 率成正比。
应用
在电路中用于滤波、 调谐、扼流等。
电源元件
单位
符号
通常用字母E表示，有时也用字母 V表示。
伏特（V），常用的单位还有千伏 （kV）和毫伏（mV）。
特性
电源元件的伏安特性表现为非线 性关系，即电流与电压成正比。
特性
电阻元件的伏安特性表现为线 性关系，即电压与电流成正比。
定义
电阻元件是表示电路中阻碍电 流流动的元件，通常由导体材 料制成，如铜、银、金等。
单位
欧姆（Ω），常用的单位还有 千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。
应用
在电路中用于限制电流，调节 电压，起到分压、分流的作用。
电容元件
定义
电容元件是表示电路中存储电荷的元 件，通常由绝缘材料制成，如电介质。
详细描述
诺顿定律与戴维南定律类似，也是一种电路等效的方法。它 将一个有源线性二端网络等效为一个电流源和电阻并联的形 式。其中，电流源的电流等于网络中独立源的电流，电阻等 于网络中所有元件的电压与电流的比值。
03
电路分析的基本方法
支路电流法
总结词
支路电流法是一种基于电路中各支路电 流的独立性来建立方程的方法。
《大学电路分析》PPT课件
R1
R3
3
i3
R2
2
i2
R 12 R 23 R 31 (R 1R 2R R 12 R R 23 R 3R 3R 1)2
R 1 R 2 R 2 R 3 R 3 R 1 R 1 R 3 2 R 2 R 3 1 R 1 R 2
类似可得到由型 Y型的变换条件：
R1
R 12
R 12 R 31 R 23
3
i23 R23
i3’
R12
i23 2
i2’
i1i1’ ,i2i2’ ，i3i3’ u12u12',u23u23',u31u31'
第2章 电阻电路的等效变换
i1
R 3 u 12
R 2 u 31
R 1 R 2 R 2 R 3 R 3 R 1 R 1 R 2 R 2 R 3 R 3 R 1
i1'i1
u
R2
u2
R2 R1 R2
u
第2章 电阻电路的等效变换
2.电阻并联 (Parallel Connection)
(1) 电路特点
i
+
i1 i2
ik
in
u R1 R2
Rk
Rn
_
(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；
(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
Rab＝70
20 40
100 60
例 求: Rab
20
5
a
15 b
20 缩短无电阻支路
5
a
15 b
电路分析-第五章
正弦量
复数
实际是变 换的思想
二、复数及运算
复数A的表示形式 复数 的表示形式 Im b
A=a+jb
(j = − 1 为虚数单位 )
jθ
A |A|
A =| A| e
Re
θ
0 a 各变量的关系： 各变量的关系：
A =| A| ∠θ A =| A| (cosθ + j sinθ )
a =| A | cosθ b =| A | sinθ
Im = 2I
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：
Um = 2U
或
若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um≈311V； ，则其最大值为 若一交流电压有效值为 ； U=380V， ， Um≈537V。 。
1 U= Um 2
工程上说的正弦电压、电流一般指有效值， 注 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备 铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐 铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、 压值指的是最大值。因此， 压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压 水平时应按最大值考虑。 水平时应按最大值考虑。 （2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般 测量中，交流测量仪表指示的电压、 为有效值。 为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
u u1 u2 0
ϕ =±π (±180o ) ，反相： 反相： ±π ±
u u1 0
ωt
ω u2 t
ϕ = ±π/2，正交： π/2 正交：
u u1 u2 0
ωt
例
计算下列两正弦量的相位差。 计算下列两正弦量的相位差。 解
M5-2电路分析 第五章
图5－11 －
理想运放模型可由以下方程描述: 理想运放模型可由以下方程描述
i− = 0 i+ = 0
(5 − 9a ) (5 − 9 b )
− U sat < u o < U sat u o = U sat u o = −U sat
ud = 0 ud > 0 ud < 0
( 5 − 9c )
图5－9 －
实际运放的输入电流非常小，可以认为 实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，运放 ， 的输入电阻为无限大，相当于开路。： 的输入电阻为无限大，相当于开路。：
i− = 0 i+ = 0
(5 − 8a ) (5 − 8b)
u o = Au d u o = U sat u o = −U sat
图5－10 －
图5－10 －
2．正饱和区 ． 当ud>ε时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直流 电压源。 电压源。 3．负饱和区 ． 当ud<-ε时，uo=-Usat，运放的输出端口等效于一个直 流电压源。 流电压源。
三、理想运算放大器模型
实际运放的开环电压增益非常大(A=105~108)，可以近 实际运放的开环电压增益非常大 ， 似认为A=∞ 似认为 ∞和ε=0。有限增益运放模型可以进一步简化为理 。 想运放模型。 想运放模型。
运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为： 运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：
i − = I B−
Байду номын сангаас
i + = I B+ u o = f ( ud )
(5 − 7 )
二、有限增益的运算放大器模型
精品课件-电路分析基础(马颖)-第5章
2
20
第5章正弦交流电路
【例5-4】 已知一个电阻元件上的电压波形如图5-5所示， 时间t单位为ms
(1)试写出该正弦量的三要素; (2)写出电压的瞬时值表达式; (3)若参考方向与图中电压方向相反，请重新写出该电压
解 (1)从波形可知：周期T=16ms
2π T
2π 16 103
125π(rad/s)
37
第5章正弦交流电路
(4) A=r∠φ
I Im 0.707Im 2
U Um 0.707Um 2
(5-2) (5-3)
9
第5章正弦交流电路 【例5-1】 日常所说的照明电压为220V，其最大值是多
解
U m 2U 220 2V 311V
在日常生活和生产中常提到的220V、380V电压指的是交 流电的有效值，用于测量交流电压和交流电流的各种仪表所指 示的数字以及电气设备铭牌上的额定值也是有效值。应当注意， 并非在所有场合中都用有效值来表征正弦交流电的大小。例如，
10
第5章正弦交流电路 【例5-2】 一个电容器的耐压值为250V，能否用在220V 解 因为220V的单相交流电源为正弦电压，其振幅值为 311V，大于电容器的耐压值250V，电容器可能被击穿，所以 不能接在220V 注意：各种电气元件和电气设备的绝缘水平(耐压值)要按
11
第5章正弦交流电路
2. 角频率：表征正弦电量每秒内变化的电角度，用ω表示， 单位为弧度/秒(rad/s) 周期：正弦电量变化一周所需的时间称为周期，通常用T 表示，单位为秒(s)。常用单位有毫秒(ms)、微秒(ms)、纳秒 (ns) 频率：正弦电量每秒钟变化的周期数称为频率，用f表示， 单位为赫兹(Hz)。周期和频率互为倒数，即
20
第5章正弦交流电路
【例5-4】 已知一个电阻元件上的电压波形如图5-5所示， 时间t单位为ms
(1)试写出该正弦量的三要素; (2)写出电压的瞬时值表达式; (3)若参考方向与图中电压方向相反，请重新写出该电压
解 (1)从波形可知：周期T=16ms
2π T
2π 16 103
125π(rad/s)
37
第5章正弦交流电路
(4) A=r∠φ
I Im 0.707Im 2
U Um 0.707Um 2
(5-2) (5-3)
9
第5章正弦交流电路 【例5-1】 日常所说的照明电压为220V，其最大值是多
解
U m 2U 220 2V 311V
在日常生活和生产中常提到的220V、380V电压指的是交 流电的有效值，用于测量交流电压和交流电流的各种仪表所指 示的数字以及电气设备铭牌上的额定值也是有效值。应当注意， 并非在所有场合中都用有效值来表征正弦交流电的大小。例如，
10
第5章正弦交流电路 【例5-2】 一个电容器的耐压值为250V，能否用在220V 解 因为220V的单相交流电源为正弦电压，其振幅值为 311V，大于电容器的耐压值250V，电容器可能被击穿，所以 不能接在220V 注意：各种电气元件和电气设备的绝缘水平(耐压值)要按
11
第5章正弦交流电路
2. 角频率：表征正弦电量每秒内变化的电角度，用ω表示， 单位为弧度/秒(rad/s) 周期：正弦电量变化一周所需的时间称为周期，通常用T 表示，单位为秒(s)。常用单位有毫秒(ms)、微秒(ms)、纳秒 (ns) 频率：正弦电量每秒钟变化的周期数称为频率，用f表示， 单位为赫兹(Hz)。周期和频率互为倒数，即
电路分析A-第11-12章syl模板
1)对任意二端口网络，一般需用四个参数 来描述；
2)对于线性无源(无受控源)二端口网络，由 互易定理可知：互阻抗、互导纳相等，即 ， Z12 Z21 ,Y12 Y21 故由表11-1可得：
H12
H 21
Y12 Y11
, AD BC Y11Y22 Y 1 Y221
故，线性无源二端口网络的四种参数中都
B
U1 I2
U 2 0
C
I1 U 2
I2 0
输出端口短路时的反向转移阻 抗
输出端口开路时的反向转移导 纳
D
I1 I2
U 2 0
输出端口短路时的反向转移电 流比
A参数也属于混合参数，工程上常称为传输参数。
当然，还有两种参数，它们是： 另一种混合参数，G参数； (反向) 传输参数，B参数。
下面举例说明已知双口网络，求双口网络 参数的方法： 1.直接应用定义；
又称为短路导纳参数。
若二端口网络是线性无源网络（由线性电阻
、电容、电感和互感组成），则根据互易定理
，有：
Z12 Z21, Y12 Y21
则此时，Z参数和Y参数中的4个参数中只有
3个是独立的（含受控源时不满足）。
一般情况下：Z12
1 Y12
,
Z 21
1 Y21
但：矩阵Z和矩阵Y互为逆矩阵，即：=Y-1, Y=Z-1
H12
H
22
H参数的计算：
H11
U1 I1
U2 0
H12
U 1 U 2
I1 0
H 21
I2 I1
U 2 0
H 22
I2 U 2
I1 0
输出端口短路时的输入阻抗
输入端口开路时的反向转移电 压比 输出端口短路时的正向转移电 流比
2)对于线性无源(无受控源)二端口网络，由 互易定理可知：互阻抗、互导纳相等，即 ， Z12 Z21 ,Y12 Y21 故由表11-1可得：
H12
H 21
Y12 Y11
, AD BC Y11Y22 Y 1 Y221
故，线性无源二端口网络的四种参数中都
B
U1 I2
U 2 0
C
I1 U 2
I2 0
输出端口短路时的反向转移阻 抗
输出端口开路时的反向转移导 纳
D
I1 I2
U 2 0
输出端口短路时的反向转移电 流比
A参数也属于混合参数，工程上常称为传输参数。
当然，还有两种参数，它们是： 另一种混合参数，G参数； (反向) 传输参数，B参数。
下面举例说明已知双口网络，求双口网络 参数的方法： 1.直接应用定义；
又称为短路导纳参数。
若二端口网络是线性无源网络（由线性电阻
、电容、电感和互感组成），则根据互易定理
，有：
Z12 Z21, Y12 Y21
则此时，Z参数和Y参数中的4个参数中只有
3个是独立的（含受控源时不满足）。
一般情况下：Z12
1 Y12
,
Z 21
1 Y21
但：矩阵Z和矩阵Y互为逆矩阵，即：=Y-1, Y=Z-1
H12
H
22
H参数的计算：
H11
U1 I1
U2 0
H12
U 1 U 2
I1 0
H 21
I2 I1
U 2 0
H 22
I2 U 2
I1 0
输出端口短路时的输入阻抗
输入端口开路时的反向转移电 压比 输出端口短路时的正向转移电 流比
电路分析基础高职层次ppt
正弦稳态电路的分析方法
相量法
将正弦交流电表示为复数形式的相量， 利用相量进行电路分析的方法。
网孔电流法
以网孔电流为未知量，根据基尔霍夫 定律和元件约束建立方程求解的方法。
节点电压法
以节点电压为未知量，根据基尔霍夫 定律和元件约束建立方程求解的方法。
叠加定理
线性电路中，多个激励源共同作用时， 任一支路的响应等于各个激励源单独 作用于该支路的响应之和。
基尔霍夫电流定律
在电路中，流入一个节点 的电流之和等于流出该节 点的电流之和。
基尔霍夫电压定律
在电路中，沿着闭合回路 的电压降之和等于零。
03 电路分析中的基本定理
叠加定理
总结词
叠加定理是线性电路分析中的基本定理之一，它表明在多个独立源共同作用的线性电路中，任一支路 的响应等于各个独立源单独作用于该支路产生的响应的代数和。
正弦交流电
随时间按正弦规律变化的电压或电流信号。
频率
正弦交流电每秒变化的次数，单位为赫兹（Hz）。
相位
正弦交流电达到某一特定值的时间点，单位为度（°）。
有效值
等效替代正弦交流电的恒定电压或电流值。
阻抗与导纳
阻抗
表示电路对交流电的阻碍作用的 复数，由电阻、电感和电容共同 决定。
导纳
表示电路对交流电的导通作用的 复数，由电导和电纳共同决定。
戴维南定理
将线性有源二端网络等效为一 个电压源和一个电阻串联的形 式，便于分析电路的动态性能
。
02 电路元件与电路定律
电阻元件
定义
电阻元件是表示消耗电 能的元件，其电压和电 流之间的关系由欧姆定
律描述。
符号
通常用字母R表示，有时 也用希腊字母Ω表示。
2003下电路分析基础A
命题人：应自炉审批人：试卷分类（A卷或B卷） A五邑大学试卷课程：电路分析基础专业：班级：学期：2004 至2004学年度第 1 学期姓名：得分：1.(4分) 电路如图所示，求ab端口伏安特性方程。
2.（6分）求图示电路中受控源和独立源的功率。
3 .（4分）求图示电路中A点的电位。
4. (4分)图示电路中N为含源线性电阻网络。
已知当R =10Ω时，I = 1A；当R =30Ω时，I =21A。
试求二端网络N的戴维南等效电路。
U RI-+ab︒︒N︒︒i5ba10V20i100Ωu5.（10 分）试用叠加定理求图示电路中的电压U。
6 . (8分) 图示电路中，N为无源线性电阻网络。
当AIsVU2,,,,,,8s==时，开路电压ab=U；当AIU2V,8SS-==时，开路电压V8ab=U。
则当A2,10SS==IVU时，开路电压abU为多少？7.（10分）试求图示电路的诺顿等效电路。
8.8．(6分) 图示电路中,LR的阻值为多少时它可获得最大功率？所获得的最大功率是是多少？。
︒︒SISUNab9. (12分)电路如图所示，试用网孔法求电流I和电压U。
10．（12分）电路如图所示, 试以节点4为参考点，用节点法求3个电流源的电压U14、U24和U23。
7A1Ω13Ω12Ω14Ω-3A9A123411．（12分）电路及su的波形如图所示，电路初始贮能为零。
试求0≥t时的电流)(tiL和)(t i。
12 . (12分) 图示电路在换路前已达稳态。
t=0时开关1S合拢，2S断开，直接用三要素法求电流)(tic和)(t i。
电路分析与应用电路连接与故障分析件ppt
(4)若闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数 (或指针几乎未动)，而电压表的指针有明显偏转。 出现这个故障的原因可能是( A )
A．灯丝断了或灯泡与灯座松动 B．开关接触不良 C．滑动变阻器接线松动 D．电流表烧坏
(5)若闭合开关，发现灯泡不亮，电压表的示数
为0，而电流表有示数，出现这个故障的原因可能
一、断路法：使电路中任一用电器 与电路断开
• 若其它用电器都没有电流通过，则所有用 电器串联；
• 若对其它用电器没有影响，则所有用电器 并联。
• 若使电路中某一用电器与电路断开，对某 些用电器有影响，而断开另一用电器又出 现另一种情况，则这些用电器组成混联电 路。
例1：试判断图1中三灯的连接方式
• 说明：如图所示的电路，开关S闭合时，发现 L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是 Uad=6V，Uab=6V，Ubc=0，Ucd=0，则该电路的 故障可能是（ A ）
• A．开关S接触不良 • B．灯L1断路 • C．灯L2短路 • D．灯L2的灯丝断了
例5（2013·东营)某同学在探究串联电路电流
一、基本电路故障
基本电路故障，常见的情况是断路和短路， 检验的方法有电压表法、小灯泡法、电流表法、 导线法。
1.断路的判断 （1）电压表检测法：把电压表分别与电路
各部分并联，若有示数且比较大（常表述为等 于电源电压），则和电压表并联的部分断路 （电源除外）。电压表有较大读数，说明电压 表的正负接线柱已经和相连的通向电源的部分 与电源形成了通路，断路的部分只能是和电压 表并联的部分。
从电源的正极出发，沿电流流向，分析电 流通过的路径。若只有一条路径通过所有用电 器，则这个电路是串联的（如图1所示）；若电 流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到 汇合处之间的电路是并联的（如图2所示）。
A．灯丝断了或灯泡与灯座松动 B．开关接触不良 C．滑动变阻器接线松动 D．电流表烧坏
(5)若闭合开关，发现灯泡不亮，电压表的示数
为0，而电流表有示数，出现这个故障的原因可能
一、断路法：使电路中任一用电器 与电路断开
• 若其它用电器都没有电流通过，则所有用 电器串联；
• 若对其它用电器没有影响，则所有用电器 并联。
• 若使电路中某一用电器与电路断开，对某 些用电器有影响，而断开另一用电器又出 现另一种情况，则这些用电器组成混联电 路。
例1：试判断图1中三灯的连接方式
• 说明：如图所示的电路，开关S闭合时，发现 L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是 Uad=6V，Uab=6V，Ubc=0，Ucd=0，则该电路的 故障可能是（ A ）
• A．开关S接触不良 • B．灯L1断路 • C．灯L2短路 • D．灯L2的灯丝断了
例5（2013·东营)某同学在探究串联电路电流
一、基本电路故障
基本电路故障，常见的情况是断路和短路， 检验的方法有电压表法、小灯泡法、电流表法、 导线法。
1.断路的判断 （1）电压表检测法：把电压表分别与电路
各部分并联，若有示数且比较大（常表述为等 于电源电压），则和电压表并联的部分断路 （电源除外）。电压表有较大读数，说明电压 表的正负接线柱已经和相连的通向电源的部分 与电源形成了通路，断路的部分只能是和电压 表并联的部分。
从电源的正极出发，沿电流流向，分析电 流通过的路径。若只有一条路径通过所有用电 器，则这个电路是串联的（如图1所示）；若电 流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到 汇合处之间的电路是并联的（如图2所示）。
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例16 电路原处于稳定状态。求t0的 uC(t)和i(t)，并画波形图。 2 i t=0 + 4 + 2A
0.1F uC
-
4
10V
-
解：1、计算初始值uC(0+)、i(0+)： 先确定uC(0-)：开关闭合前，电路已稳定 ，电容相当于开路，则：
uC (0 ) 4 2 8V
由于开关转换时，电容电流有界，电容 电压不能跃变，故
8 7
uC(t)
t
0
t
例17 求u(t)和i(t)。 已知：uC (0 ) 0 2A 4 i
+u4
0.01F + 2i -
t=0
+
uC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
解：1、计算初始值u (0+)、i(0+) 零状态电路，由换路定则得：
uC (0 ) uC (0 ) 0
画0+图：
a
2A 4
+ u (0+) 4
内激励引起 外激励引起
从另一个角度说：
只对电容电压和电感电流，只要知道全 响应表达式，就可以把它分成零输入响应 (分量)和零状态响应(分量) 。 而对其他响应，在仅知道全响应的表达 式时，无法将零输入响应(分量)和零状态 响应(分量) 分开。非要知道电路，画出零 输入的 0 图或零状态的 0 图，求出零输入 响应或零状态响应来才行。
r( ) r(0+) r(0+) r( )
r(t)
r()<r(0+)
r()>r(0+)
t t 可见，直流激励下一阶电路中任一响应 总是从初始值 r(0+) 开始，以指数规律 增长或衰减到稳态值r()，响应的快慢 取决于的时间常数 。
注意：
(1) 三要素法只适用于一阶电路；第一种 形式的激励可以是常数、正弦函数、单位 阶跃函数、指数函数、冲激函数等，但第 二种形式只适用于直流激励；
u() 0
+ u ( ) 2A
4
i( )
4 + 2i ( ) -
i () 2A
3、计算时间常数 电容相连接的电阻网络如 右图，用加压求流法得：
Req 10
4
4
+
u
i + 2i - - Req
时间常数为： Req C 0.1s
4、代入三要素公式：
u(t ) 4.8e
uC ( ) U S
-
1 R1C
得到电容电压的零状态响应：
uC (t ) U S (1 e
1 t R1C
) 0 t R1C
A 0 t R1C
rzs (t ) r () [rzs (0 ) r ()]e
1 t
如：求全响应 iC (t ) ：
+
uC (0 ) U 0
R
0 图
R
+
iC (t )
C
US
US
+
－
－
U0
+
iC (0 )
－
－
r (0 ) iC (0 ) iCzi (0 ) iCzs (0 )
uC(t) U0
US <U0
uC(t) U0 US
US <U0
uCzS(t) uCzi(t)
US U 0 -U S
uCp(t)
uCh(t)
t uC(t)=uCh(t)+uCp(t)
uCh (t ) (U 0 U S )e
t RC
t uC(t)=uCzi(t)+uCzs(t)
uCZi (t ) U 0e
全响应 固有响应 强制响应
uC (t ) (U 0 U S )e
t
t
U S (t 0)
可改写为: uC (t ) U 0e
U S (1 e
t
) (t 0)
全响应＝零输入响应＋零状态响应
电路由外加激励和初始状态共同引起的 全响应等于零输入响应与零状态响应之和 ，这是线性动态电路的一个基本性质，是 响应可以叠加的一种体现。
2
t=0
+
1H
0.5F
1A 1 1H
uL
+ uC +
uL
2 2
+ u(t) _
-
iL (0 ) iL (0 ) 2A 故： 2 t uL (t ) 2e V t 0 uL (0 ) 2 V
1 L L / R s 2
uL ( ) 0
u(t ) uC (t ) uL (t ) 2 e 2e
r (t ) r () [r (0 ) r ()]e
t
,t 0
注意：三要素公式可以计算全响应、零输 入响应分量和零状态响应。
uC (t ) U 0e
1 t
U S (1 e
1 t
1 t
)
1 t
uC (0 )e
uc zi (t )
uC ()(1 e
（书式5-56）
r() ——响应的终值 ——时间常数,=RC或=L/R
结论：
直流激励下一阶电路的全响应取决于 r(0+)，r()和 这三个要素。 故，只要分别计算出这三个要素，就 能够确定全响应，而不必建立和求解微 分方程。这种方法称为三要素法。
r(t) 三要素公式的
响应波形曲线
RC
R
US
代入初始条件uC(0+)=uC(0-)=U0，可得
uC (0 ) U 0 A U S A U 0 U S
则： uC (t ) uCh (t ) uCp (t )
(U 0 U S )e
t RC
U S (t 0)
全响应 瞬态响应 稳态响应
5-5 一阶电路的全响应
全响应：由动态元件的初始储能和独立电 源共同引起的响应。 已知：uC(0-)=U0。求t=0时开关闭合后的 R uC(t)。 i + + t=0 Us C uC(0-)=U0 故这是求一个RC串联电路在直流电压源 作用下的全响应。
i+ t=0 C uC(0-)=U0 为了求得电容电压的全响应，以uC(t) 为变量，列出换路后电路的微分方程: duC RC uC U S (t 0) dt t + Us 其解为 uC (t ) uCh (t ) uCp (t ) Ae
uC (0 ) uC (0 ) 8V
2
画0+图： 2A
4
+ -
i(0+) +
10V
8V
4
-
10 uC (0 ) 10 8 i (0 ) 1A 2 2
2、计算稳态值uC()、i() 2 i( ) 换路后一段时间， 重新达到稳定，即 2A + + u C ( ) 10V 电容开路，终值图 4 4 如右，运用叠加定 理得： 4 // 4 uC () (4 // 4 // 2) 2 10 2 5 7V 2 4 // 4
4、将初始值、终值及时间常数代入三要 素公式，得到响应表达式：
uC (t ) 7 (8 7)e
10t
7e
10t
V
10t
(t 0)
A (t 0)
i (t ) 1.5 (1 1.5)e
10t
1.5 0.5e
响应过程——波形： i(t)
5/3 1.5 1
RC部分： 1A
2 0.5F
t=0
+
-
1A
0.5F 1 1H
uC
+ uC +
uL
2 2
+
u(t)
_
uC (0 ) uC (0 ) 1 V
R0 2
uC () 2 V
t
C RC 1s
故有： uC (t ) 2 e V t 0
RL部分： 1A
列节点方程：
1 2 i (0 ) 1 uab (0 )( ) 2 4 4 4 4 i ( 0 ) u ( 0 ) ab
i(0+)
+ 2i (0+) -
b
uab (0 ) 3.2V
解得：
则：
i (0 ) 0.8A
u(0 ) 4.8 V
2、计算稳态值u()、i() t ，电路重新 达到稳定，电容 开路，终值图如 右，得：
t 2t
V t 0
例19 开关在a时电路已稳定。t=0倒向 b,t=R1C倒向c，求t0的iC(t)并画波形 R1 c 解 ： t<0 时 ，
uC(0-)=0 。 第 一次换路后由 换路定则得：
R1
R2 Us
+ b a
C
iC(t)
-
+
Us C
uC (0 ) uC (0 ) 0
iC(t)
直流输入的情况下,t时,rh(t)0; rp(t)为常数即响应的稳态值，则有：
rp ( t ) r ( ) r p (0 )
恒定激励下一阶电路的任一全响应为：