【优化指导】2016-2017学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力测评A 沪科版必修1
高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1
【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形． 3．正交分解法——一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2 如图3所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F BF A cos θ＝m 1g解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左 答案 (1)54m 1g 34m 1g(2)34m 1g 方向水平向左1. (按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4 A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg答案 B解析重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F1′和使球压紧斜面的力F2′解三角形得F1′＝mg tan α.2. (用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小T AC和T BC.(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.答案(1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B′cos θ＝μ(mg－F B′sin θ)解得F B′≈27.3 N4. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
学习重点平行四边形定则学习难点合力的大小与分力间夹角的关系学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________【探究案（合作学习）】用作图法求夹角分别为30、60、90、120、150的两个力的合力、再求它们的夹角是0和180时的合力、比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小、[Zx问题：1、合力一定大小任何一个分力吗？2、平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F 的大小怎样变化？【当堂检测】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。
求物体所受的合力、如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）。
高中物理第4章怎样求合力与分力4_2怎样分解力学案沪科版必修1
4.2 怎样分解力力的效果与力的分解[先填空] 1.力的效果沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由这个力的分力产生的.2.力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解.3.分解法则：平行四边形定则——把已知力F 作为平行四边形的对角线，与力F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力F 的两个分力F 1和F 2.如图421所示.图4214.分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解.[再判断](1)将一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么物体同时受到F 1、F 2和F 三个力的作用.(×) (2)某个分力的大小可能大于合力.(√) (3)力的分解是力的合成的逆运算.(√) [后思考]为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图422【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行.高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行.车更安全探讨：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定.按实际效果分解的几个实例1.如图423所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心.则对圆弧面的压力最小的是( )【导学号：43212071】图423A.a 球B.b 球C.c 球D.d 球【解析】 小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小.A 对.【答案】 A2.在图424中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角.如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图424A.12G ，32GB.33G, 3G C.23G ，22GD.22G ，32G【解析】 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G si n 30°＝12G ，A 正确.【答案】 A3.压榨机的结构原理图如图425所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，物块C 就以比水平力F 大得多的力压物块D .已知L ＝0.5 m ，h ＝0.1 m ，F ＝200 N ，物块C 的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D 受到的压力.【导学号：43212072】图425【解析】 根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2.由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1 N ＝500 N.【答案】 500 N力的效果分解法的“四步走”解题思路确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力力的分解的讨论[先填空]1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图426.图4262.分解方法(1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向.[再判断](1)分力总是小于合力.(×)(2)一个力只能分解为一组分力.(×)(3)将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力.(√)[后思考]两分力一定时合力是唯一的，而合力一定时，两分力也是唯一的吗？【提示】不是.[合作探讨]探讨1：求分力的方法也是平行四边形定则吗？依据是什么？【提示】根据力的作用效果可以应用平行四边形定则.从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则.探讨2：根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？【提示】我们要把这个力当成平行四边形的对角线.[核心点击]力的分解讨论1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图427所示)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力.图4272.一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.甲乙图428(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.甲乙图429(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4210①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示4.(多选)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是 ( )【导学号：43212073】A.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两个分力的大小【解析】 已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A 、B 正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C 错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力，则有两个解，如图甲、乙所示，D 错误.甲 乙【答案】 AB5.如图4211所示，人拉着旅行箱前进，拉力F 与水平方向成α角，若将拉力F 沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为( )【导学号：43212074】图4211A.F sin αB.F cos αC.F tan αD.Ftan α【答案】 B6.把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求：【导学号：43212075】(1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小； (2)F 2＝50 N 时，F 1的大小.【解析】 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32 N ＝403 N.甲 乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2 则F 1有两个值.F 1′＝F cos 30°－F ′22－ F ·sin 30° 2＝(403－30) N F 1″＝(403＋30) N.【答案】 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N1.画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2.涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景.力的正交分解法[先填空] 1.定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2.坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零. 3.正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. [再判断](1)正交分解法一定与力的效果分解一致.(×)(2)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的.(×)[后思考]正交分解法有什么优点？【提示】 正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算.其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述.(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解.[合作探讨]探讨：当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？【提示】 先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”. [核心点击]正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图4212所示.图4212(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tanα＝F yF x .7.(多选)如图4213所示，重20 N 的物体放在粗糙水平面上，用F ＝8 N 的力斜向下推物体.F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )图4213【导学号：43212076】A.对地面的压力为28 NB.所受的摩擦力为4 3 NC.所受的合力为5 ND.所受的合力为0【解析】 将力F 分解如图，对地的压力为N ＝F 2＋G ＝F sin 30°＋G ＝24 N ，又因F 1＝F cos 30°<μN ，故受到的静摩擦力为f ＝F cos 30°＝4 3 N ，故物体合力为零，所以B 、D 项正确.【答案】 BD8.(多选)如图4214所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( )【导学号：43212077】图4214A.F 1＝mg cos θB.F 1＝mgtan θC.F 2＝mg sin θD.F 2＝mgsin θ【解析】 对结点O 受力分析并建坐标系如图所示，将F 2分解到x 、y 轴上.因O 点静止， 故：x 方向：F 1＝F 2cos θ，y 方向：F 2sin θ＝F 3，F 3＝mg解得：F 1＝mg cot θ，F 2＝mgsin θ，B 、D 正确. 【答案】 BD9.如图4215所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力N ＝64 N ，摩擦力f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.图4215【解析】 对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－f ＝60×0.8 N－16 N ＝32 N ，y 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋N －G ＝60×0.6 N＋64 N －100 N ＝0，所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右.动摩擦因数μ＝f N ＝1664＝0.25.【答案】 32 N ，方向水平向右 0.25坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴.2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴.3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴.。
【志鸿全优设计】高中物理 第四章 怎样求合力与分力单元检测 沪科版必修1
物理沪科必修1第四章怎样求合力与分力单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
每小题给出的四个选项中有一个或多个选项是正确的，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．如图所示，人站在匀速运动的自动扶梯上。
下列关于人受力情况的说法中正确的是( )A．受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力B．人所受的弹力与重力大小相等C．人所受的摩擦力为0D．人所受的合力沿扶梯向上2．一运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手所受的拉力T以及它的合力F的大小变化情况是( )A．T增大，F也增大B．T增大，F减小C．T增大，F不变D．T减小，F不变3．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )F A．2F F D.2 4．春天在广场上有许多人放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。
已知风斜吹到风筝上时，空气分子撞击风筝表面，从而使风对风筝的压力垂直于风筝表面。
下列图中，PQ代表风筝截面，OR代表风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是( )5．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB的受力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )A．F1＝mg、F2B．F1、F2C．F1、F2＝mgD．F1、F2＝mg6．如图所示，物体放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近( )A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.87．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。
2016-2017学年高中物理-第4章-怎样求合力与分力-4.2怎样分解力课件-沪科版必修1
N
3 N
个分力的大小不可能是(
)
A.4 N
B.7 N
C.11 N
D.12 N
解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力 F3 应满足 3
N≤F3≤11 N。
答案:D
1
2
3
4
5
5.如图所示,在三角形支架 B 点用一根细绳挂一个重力 G 为 120 N 的重物,
已知 θ=30 °,求:水平横梁 BC 和斜梁 AB 所受力的大小(A、C 处为光滑铰链
km≈5.3 km。
答案:5.3 km
反思 本题易将家到学校的距离求得为 6 km,原因是计算时将
前后两段距离直接相加,以后在解决此类问题时应明确距离即为位移大小,
而位移是矢量,它的运算遵守平行四边形定则或三角形定则,而不能直接将
两个矢量相加、减。
1
1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中错误的是(
4.2
怎样分解力
情境导入
课程目标
1.理解力的分解是力的
合成的逆运算。知道力的分解
要从实际情况出发。
2.会根据平行四边形定则求
分力。
3.掌握力的正交分解法。
一
二
分力、力的分解
1.分力:作用于物体上的一个力,可以用几个对物体产生相同效果的、从
不同方向作用在物体上的共点力来替代,这几个力叫做那一个力的分力。
果可分解为两个确定的分力。分解思路为:
实际
问题
的方向
四边形
求分力
确定分力
作出平行
数学计算
探究一
探究二
探究三
2.按实际效果分解的几个实例
实例
分析
地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物体沿水平
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 实验：探究合力与分力的关系学案 沪科版必修1
实验：探究合力与分力的关系[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．三、实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．图1(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．图2(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．四、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．五、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．例1李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．图3(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是( )A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________. (4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) ______________________________________________________________________. 答案(1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行例2在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图4(1)本实验采用的科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度解析(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．答案(1)B (2)BCD1．(多选)在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 ND．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中F与F′的图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．2．某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．图5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由弹簧测力计可读出数据为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可．1．在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2．(多选)在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；E．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出用两只弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，并以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和__________________________．答案(1)C D(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”D中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、D.(2)在C中未记下两条细绳的方向，D中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)(多选)下列说法中正确的是( )A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置不能变化B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N. 答案(1)AC (2)4.05．在“探究合力与分力的关系”实验中，部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录______________________．图3答案步骤B：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合钩码个数和对应的细线方向6．某同学用如图4甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验．将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图4(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)如图乙所示，卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．其中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论．答案(2)方向11.40 (3)如图所示7．小明通过实验探究求合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图5甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是____________．图5(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示．请你帮助他在图中画出合力F的图示．(测得F＝4.9 N，图中a、b为记录F方向的两点)(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.答案(1)调零(2)见解析图(3)①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论(任选其二)解析(1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据力的三要素作出合力F的图示如图所示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论．。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第一篇：高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第二节怎样分解力三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸； 2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排 1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢? ［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2 ［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结分解⎧原则:根据力的实验作用效果⎪⎪⎪(解三角形)⎪方法:平行四边形定则力的分解⎨(1)已知两个分力的方向(唯一解)⎧⎪⎪类型⎪方向(唯一解)⎨(2)已知一个分力的大小和⎪⎪(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小(两解,一解或无解)⎪⎩⎩布置作业阅读课本上信息窗.P951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.3第二篇：高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案1沪科版1教案力的分解一、教学目标：知识与技能：1、理解力的分解概念。
高中物理第4章怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法沪科沪科高中物理
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(2)力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大 反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可 将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力 必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解 再合成的正交分解法．
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法三：正交分解法求解 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G、墙壁的支持力 N、悬绳拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解．由平衡条件可知， 在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零．即
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如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心 O 的正 上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为 d，球半径为 R， 跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球 由 a 位置缓慢地拉向 b，在此过程中，小球对半球的压力 N 及 细线的拉力 T 的大小变化为( )
A．N 变大、T 变大 C．N 不变、T 变小
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在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的 接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α， 网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬 绳的拉力 T，方向沿绳的方向．
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B．N 变小、T 变大 D．N 变小、T 不变
【优化指导】2016-2017学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力本章整合课件 沪科版必修1
专题一
专题二
专题三
2.运用力的矢量三角形定则分析力最小的规律
(1)当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1 的方向时,另一个分力 F2 最小的条件是 :两个分力垂直,如图甲所示。最小的 F2=Fsin α。 (2)当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时,另一个分力 F2 最小的条件是 :所求分力 F2 与合力 F 垂直。 如图乙所示。 最小的 F2=F1sin α。 (3)当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时,另一个分力 F2 最小的 条件是 :已知大小的分力 F1 与合力 F 同方向。最小的 F2=|F-F1|。
专题一
专题二
专题三
2.图解法分析三力动态平衡问题的思路 (1)确定研究对象,作出受力分析图。 (2)明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。 (3)将三力的示意图首尾连接,构造出矢量三角形;或将某力根据其效果 进行分解,画出平行四边形。 (4)根据已知量的变化情况,确定有向线段(表示力) 的长度变化,从而判 断各个力的变化情况。 3.解析法分析动态平衡问题 对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变参量与 自变参量的一般函数式,然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
专题一
专题二
专题三
【专题训练 2】 用绳 AO、 BO 悬挂一个重物,BO 水平,O 为半圆形支 架的圆心,悬点 A 和 B 在支架上。 悬点 A 固定不动,将悬点 B 从图中所示位 置逐渐移动到 C 点的过程中,分析绳 OA 和绳 OB 上的拉力的大小变化情况。
专题一
专题二
专题三
解析:(1)平行四边形法 :在支架上选取三个点 B1、B2、 B3,当悬点 B 分 别移动到 B1、B2、B3 各点时,AO、 BO 上的拉力分别为 T A1、T A2、T A3 和 TB1、TB2、TB3。如图所示,从图中可以直观地看出,T A 逐渐变小,且方向不变; 而 TB 先变小,后变大,且方向不断改变;当 TB 与 T A 垂直时,TB 最小。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样分解力学高一1物理试题
点囤市安抚阳光实验学校4.2 怎样分解力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是 ( )【：69370192】A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形则D．小于全体，分力一小于合力【解析】力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形则，因此，A、C均正确；合力与分力有效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相方向相反时，合力为零，所以D错误．【答案】ABC2．如图4216所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )图4216A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和支持力N的作用D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同【解析】物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误．【答案】C3．下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )【：69370193】A B C D【解析】人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力．由平行四边形则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B正确．【答案】B4．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确．C项中物体的重力分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．【答案】C5．如图4217所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图致正确的是( )【：69370194】图4217【解析】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示．【答案】C6．(多选)如图4218所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )【：69370195】甲乙丙图4218A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大【解析】图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－F sin θ，N乙＝mg ＋F sin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f 甲，C正确．【答案】BC7．如图4219所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O 点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是( )图4219A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ【解析】已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确，又已知一个分力F的大小和方向，确另一个分力(设为F x)的最小值．根据三角形则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，F x的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使F x最小，使F x与直线OO′垂直，如图乙所示，此时F x＝F sin θ.甲乙【答案】B8．如图4220所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：【：69370196】图4220(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；(2)球1对挡板和斜面的压力大小；(3)球2对挡板和斜面的压力大小．【解析】球1所受重力按效果分解如图甲所示，甲乙F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.【答案】(1)见解析图(2)G tan θG cos θ(3)G sin θG cos θ[能力提升]9．(2016·高一检测)暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图4221所示，菜刀横截面为腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大．对此他做出如下猜想，较合理的是( )图4221A．前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大C．在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大D．在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大【解析】把刀刃抽象后，可简化成一个腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示．当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝F2sin θ.由此可见，刀背上加上一的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故B 正确，A 、C 、D 错误．甲 乙 丙【答案】 B10．(多选)把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°角，而大小未知；另一个分力F 2＝33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) 【：69370197】 A.33F B.32FC.3FD.233F【解析】因F sin 30°<F 2<F ，所以F 1的大小有两种情况，如图所示． F OA ＝F cos 30°＝32FF AB ＝F AC ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫33F 2－F sin 30°2＝36FF 11＝F OA －F AB ＝33F ，F 12＝F OA ＋F AC ＝233F ，A 、D 正确．【答案】 AD11．如图4222所示，工人在推一台割草机，其推力F ＝100 N ，方向与水平面夹角为30°.【：69370198】图4222(1)画出100 N 的推力的水竖直分力．(2)若割草机重300 N ，则割草机对地面向下的作用力是多少？ 【解析】 (1)如图所示(2)推力向下的分力F 1＝F sin 30°＝50 N对地面作用力为F 1与割草机重力的合力：F 合＝F 1＋mg ＝350 N.【答案】 (1)见解析图 (2)350 N12．如图4223所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150 N ，而BC 绳能承受的最大拉力为100 N ，求物体最大重力不能超过多少？【：69370199】图4223【解析】重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：T AC sin 30°＝T BC sin 60°①T AC cos 30°＋T BC cos 60°＝G ②由以上两式解得：当T BC＝100 N时，T AC＝173.2 N而当T AC＝150 N时，T BC＝86.6 N<100 N将T AC＝150 N，T BC＝86.6 N代入②式解得G＝173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.【答案】173.2 N。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案
4.1 怎样求合力合力与分力[先填空]1.合力、分力一个力代替几个力，如果它的作用效果跟那几个力的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力.2.合力与分力的关系：合力与分力的相互替代是一种等效替代，或称等效变换.3.共点力几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线延长后相交于同一点，这几个力叫做共点力.如图411所示的三个力F 1、F 2、F 3均为共点力.图411[再判断](1)合力与分力是同时作用在物体上的力.(×)(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同.(√)(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两力是共点力.(×)[后思考]1.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的.2.共点力一定作用在同一物体上吗？【提示】一定.共点力必须是共同作用在同一物体上的力.[合作探讨]探讨1：如图412甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2.F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图412【提示】作用效果相同，可以等效替代.不等于.探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？【提示】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1＋F2.[核心点击]1.合力与分力的三性2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3.三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2).(3)合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.1.下列关于分力与合力的说法中，正确的是( )【导学号：43212066】A.分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力B.分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果相同，那么这几个分力就是这个力C.合力只能大于分力，不可能小于分力D.两个分力夹角在0°～180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大合力越小【解析】力的合成过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力是不能同时存在的.在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力(这是指在计算力时).合力与分力只是因为效果相同而进行的等效替代，并不能说“这几个分力就是这个力”，所以A、B错.以两个分力F1、F2为例，它们的合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力可能大于每个分力，可能等于每个分力，也可能小于每个分力，C错.两个分力若大小不变，当它们的夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小，D 对.【答案】 D2.大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )A.F＝55 NB.25 N≤F≤30 NC.25 N≤F≤55 ND.5 N≤F≤55 N【解析】若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确.【答案】 D3.大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为( )A.2 N≤F≤20 NB.3 N≤F≤21 NC.0≤F≤20 ND.0≤F≤21 N【解析】最大值F max＝5 N＋7 N＋9 N＝21 N，由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间，所以最小值F min＝0，选项D正确.【答案】 D关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体.(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大.它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等.平行四边形定则[先填空]1.平行四边形定则两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则.2.矢量和标量既有大小又有方向，并且按平行四边形定则合成的物理量称为矢量；只有大小没有方向的物理量称为标量.[再判断](1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和. (×)(2)两个力的合力不一定大于任意一个力的大小.(√)(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同.(√)[后思考]1.假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200 N的水，每个学生对桶的作用力一定是100 N吗？【提示】不一定.两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N，其数值相加不一定等于200 N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生对桶的作用力都大于100 N.2.在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【提示】双臂平行时最省力.根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小.[合作探讨]探讨1：几个力能求其合力的前提是什么？【提示】只有共点力才能求合力，因此几个力能求其合力的前提是它们是共点力.探讨2：用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图413所示.其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力.图413(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？【提示】(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小.[核心点击]求合力的方法1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2.计算法(1)两分力共线时：①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同；②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同.(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的两种常见特殊情况：4.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )【导学号：43212067】A.2FB.22FC.2FD.F【解析】当夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以F1＝F2＝22F.当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合＝F1＝22F.故B正确，A、C、D错误.【答案】 B5.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图414A.50 NB.50 3 NC.100 ND.100 3 N【解析】 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，故小滑轮受到绳的作用力沿BC 、BD 方向，大小都是100 N.从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE ＝∠DBE 得∠CBE ＝∠DBE ＝60°，则△CBE 是等边三角形，故F 合＝100 N.【答案】 C6.如图415所示，登山者连同设备总重力为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为α，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者的脚对岩石的作用力( )【导学号：43212068】图415A.方向水平向右B.方向斜向右下方C.大小为G tan αD.大小为G sin α【解析】 以登山者为研究对象，受力如图所示，岩石对登山者的作用力方向斜向左上方，其大小等于重力和缆绳的拉力的合力.根据作用力与反作用力的关系知，登山者的脚对岩石的作用力方向斜向右下方，B 选项正确，A 选项错误.登山者的脚对岩石的作用力大小等于重力和缆绳的拉力的合力，缆绳的拉力T ＝G ，则由力的合成法得N ＝2G sin α2，故C 、D 选项错误.【答案】 B计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况.(2)应用等边三角形的特点求解.(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况.验证力的平行四边形定则[核心点击]1.实验原理(1)先将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与F1、F2的作用效果相同.(2)若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了.2.实验过程(1)用图钉把白纸固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定.(2)在橡皮筋的另一端拉上轻质小圆环，用两个弹簧测力计通过小圆环成某一角度地把橡皮筋拉到某一点O，用铅笔记下O点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2和两条拉线的方向，如图416甲所示.(3)用一个弹簧测力计将同一条橡皮筋拉到O点，记下弹簧测力计的读数F和拉线的方向.如图416乙所示.(4)选定标度，作出力F1、F2和F的图示.(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线(如图丙所示).图416结论：F的图示和对角线F′在误差范围内重合.则力F对橡皮筋作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力.3.注意事项(1)弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止.(2)保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.(3)橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.(4)弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜.(5)拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些.(6)画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.7.如图417是甲、乙两位同学在“探究求合力的方法”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2等效力，则可判断________(选填“甲”或“乙”) 同学的实验结果是尊重事实的.【导学号：43212069】图417【解析】由题设可知，F是F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的.【答案】甲8.某同学用如图418所示的实验装置来验证力的平行四边形定则.弹簧测力计A悬挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板上的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.【导学号：43212070】图418(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数________N.(2)下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母).A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板表面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次试验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.【解析】(1)弹簧测力计A的读数为3.6 N，可以不估读.(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以选项A是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，选项B是必要的；实验中各个力必须在与木板表面平行的同一平面内，选项C也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力的大小和方向就可以了，所以不需要固定O点的位置，选项D不必要.故应选D.(3)可以改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；将A更换成量程较大的弹簧测力计；改变弹簧测力计B拉力的方向等.【答案】(1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成量程较大的弹簧测力计；改变弹簧测力计B拉力的方向等).。
2016-2017学年高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学业分层测评沪科版必修1
4.1 怎样求合力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有( )【导学号：69370177】A．时间B．位移C．速度D．加速度【解析】矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意．【答案】BCD2．(2016·上海理工大学附中高一期末)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )【导学号：69370178】A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小【解析】若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；如果夹角不变，F1大小不变，当F2增大时，如果夹角θ的范围为：0°＜θ<90°，根据平行四边形定则作图，如图：从图中可以看出，合力一定增大：如果夹角θ的范围为：90°＜θ<180°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，故C错误；二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，故D正确．【答案】 D3．(2016·西城区高一检测)如图4-1-9所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6 N，F2＝2 N，F3＝3 N．则质点所受的合力为( )【导学号：69370179】图4-1-9A．7 N B．11 NC．1 N D．5 N【解析】F1与F2的合力F为4 N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝F2＋F23＝5 N，D对．【答案】 D4．一根细绳能承受的最大拉力是G.现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开．若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( ) A．45°B．60°C．120°D．135°【解析】由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳间的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．【答案】 C5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是( )【导学号：69370180】A B CD【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大．故C正确．【答案】 C6．(2016·盐城高一检测)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )A．0 B.2F4C．F4D．2F4【解析】将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4，方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定则可知总合力大小为F4，C正确．【答案】 C7．有三个力，一个力是12 N，一个力是 6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )【导学号：69370181】A．合力的最小值为 1 NB．合力的最小值为0C．合力不可能为20 ND．合力可能为30 N【解析】三个力方向相同时合力最大F max＝25 N，6 N、7 N两力的合力范围 1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N，且方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25 N，所以A、C、D错，B对．【答案】 B8．如图4-1-10所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.【导学号：69370182】图4-1-10【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos 30°＝100×32＝50 3 NF2＝F1sin 30°＝100×12＝50 N.【答案】50 3 N 50 N[能力提升]9．(多选)互成90°角的两个共点力F1和F2大小不同，它们的合力大小为F，保持F1和F2方向不变的情况下( )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一培B．F1、F2同时增加 5 N，F也增加 5 NC．F1增加 5 N，F2减少5 N，F一定不变D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小【解析】F＝F21＋F22，当F1、F2同时增大一倍时，F合＝2F12＋2F22＝2F21＋F22＝2F，选项A正确；当F1、F2同时增加 5 N时，F合′＝F1＋5 N2＋F2＋5 N2≠F＋5 N，选项B错误；当F1增加 5 N，F2减少 5 N时，F合″＝F1＋5 N2＋F2－5 N2＝F 不一定成立，选项C错误；F1、F2中的一个减小，F一定减小，选项D错误．【答案】 A10．如图4-1-11所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )图4-1-11A．F2B．2F2C．3F2D．4F2【解析】由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．【答案】 C11．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4-1-12所示．这时弹簧测力计的示数可从图中读出.【导学号：69370184】图4-1-12(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N和 N(只需读到0.1 N)．(2)在方格纸(如图4-1-13)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．图4-1-13【解析】(1)弹簧测力计的分度值为0.1 N，因此，竖直向下弹簧测力计读数为 2.5 N，水平向右的弹簧测力计的读数为 4.0 N.(2)选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，求出的合力如图所示．【答案】见解析12．如图4-1-14所示，在水平地面上放一质量为 1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？图4-1-14【解析】由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝F21＋F22＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μＮ＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为 5.0 N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为 1.0 N.【答案】 5.0 N 1.0 N。
高中物理第4章怎样求合力与分力章末过关检测课件必修1高中必修1物理课件
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解析：选 BD.结点 O 受三个力作用，其中向下拉力为恒力，大 小为 G，绳 OA 上拉力方向不变，大小变化，而 OB 绳上拉力 的大小和方向均变化．OA 绳与 OB 绳对 O 点拉力的合力 G′ 是物体对结点 O 的向下的拉力的平衡力，其大小为 G，方向竖 直向上，两拉力的大小和方向，如图所示，可知 TB 先减小后 增大，TA 一直减小，B、D 对，A、C 错．
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解析：选 AD.由力的合成的平行四边形定则可知两个力的合力 随两力间的夹角的减小而增大，随夹角增大而减小，A 正确； 合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力，B 错误、D 正 确；如图所示，两个力的夹角 θ 不变，F1 大小不变，当 F2 增 大，合力 F 先减小后增大，C 错误．
A．G
B．Gsin θ
C．Gcos θ
D．Gtan θ
解析：选 A.因人静躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分对 12/13/2021
人的作用力的合力大小为 G，方向竖直向上． 第二页，共三十九页。
2．一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 α＝30°的固定 光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状 态的是(取 g＝10 m/s2)( )
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9．重力为 G 的物体系在两根等长的轻绳 OA、OB 上，轻绳的 A 端、B 端挂在半圆形的支架上，如图所示．若固定 A 端的位 置，将绳 OB 的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐缓慢移至 C 位 置的过程中( )
A．OB 绳上的拉力先增大后减小 B．OB 绳上的拉力先减小后增大 C．OA 绳上的拉力先增大后减小 D．OA 绳上的拉力不断减小
2017沪科版高中物理必修一第4章怎样求合力与分力闯关测试
【优化方案】2013高中物理 第4章 怎样求合力与分力知能演练轻松闯关 沪科版必修11．放风筝是大人、小孩都爱玩的一项有趣的活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，会放风筝的人，可使风筝静止在空中．下图中的四幅图中AB 代表风筝截面，OL 代表风筝线，风向水平向左，风筝可能静止的是( )解析：选B.风筝静止，表明受力达到了平衡，如图所示，风筝受到自身的重力，线的拉力，还有风筝垂直截面AB 产生的升力．根据三力平衡原理，F 与G 的合力应与拉力T 大小相等，方向相反，不可能存在两个力在同一直线上，另一个力方向在直线之外的情况．所以，只有B 符合．2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上解析：选A.弹簧竖直悬挂时，如图甲，有F －mg ＝0① F ＝kL ②系统在斜面上静止时，如图乙，有沿斜面F′＋f－2mg sinθ＝0③F′＝kL④由①②③④可解得f＝0，故A对．3．(2012·厦门一中高一质检)如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力T和斜面对小球的支持力N将( )A．N逐渐增大B．N逐渐减小C．T先增大后减小D．T先减小后增大解析：选BD.分析小球受力如图所示，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，N将逐渐减小，细绳的拉力T先减小后增大，故B、D正确．4．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力T拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力T及杆BO所受压力N的大小变化情况是( )A．N先减小，后增大B．N始终不变C．T先减小，后增大D．T始终不变解析：选B.取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为T)、BO杆的支持力N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将N与G合成，其合力与T等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如题图中阴影部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．G H ＝NL＝Tl在θ角逐渐减小时，L不变，l减小，故N不变，T减小，B正确．5．(2012·福州高一检测)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法正确的是( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：选AB.对Q受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可得F＝mg tanθ，N＝mgcosθ，MN保持竖直并缓慢地向右移动时，θ角增大，则F增大，N也增大，A正确，C错误；此过程中，Q所受的合力为0，保持不变，D错误；以PQ整体为研究对象，水平方向受到地面的摩擦力和MN对Q的弹力F，所以摩擦力的大小等于F，故地面对P的摩擦力逐渐增大，B正确．6．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ＝37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 N/kg)，求：(1)地面对雪橇的支持力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：F sinθ＋N＝mg解得N＝mg－F sinθ＝340 N.(2)水平方向：F cosθ－f＝0，f＝μN解得：μ＝417＝0.24.答案：(1)340 N (2)0.247．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ>α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数．解析：(1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1，F2.由二力平衡可得N＝F2＝mg cosα，f＝F1＝mg sinα.(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示． 由二力平衡可得：在沿斜面的方向上f ＝F 1＝mg sin θ，在垂直斜面的方向上N ＝F 2＝mg cos θ，可得μ＝fN＝tan θ. 答案：(1)mg cos α，mg sin α (2)tan θ。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2怎样分解力课后训练 高一1物理试题
点囤市安抚阳光实验学校4.2 怎样分解力1.(多选)关于物体受力的分解问题,下列说法正确的是( )A.斜面上的物体所受的重力,可以分解为使物体下滑的力和垂直斜面向下的力B.水平地面上的物体受到的斜向上的拉力,可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力C.水平地面上的物体受到的斜向下的拉力,可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下压地面的力D.据力的分解知识可知,沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体,使其匀速运动,斜向上拉物体比斜向下推物体一般要省力解析:力的分解一般按力的作用效果进行分解,故A、B正确;C项中,拉力竖直向下的分力作用在物体上,而不是作用在地面上;D项中,斜向上拉比斜向下推物体受到的摩擦力小。
答案:ABD2.如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是( )A.F1是物体对水平面的摩擦力B.F2是水平面对物体的支持力C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相、方向相反D.F2与物体的重力大小相、方向相反解析:因为物体仍保持静止状态,故其一受摩擦力作用,同时一存在正压力。
所以物体受力如图所示,正交分解F可知,F2与重力方向相反但一小于重力,且不是水平面对物体的支持力,B、D两项错误;水平方向上F1与f为一对平衡力,A项错误,C项正确。
答案:C3.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是( )A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分解,如图所示,F2=>F1。
答案:B4.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示,已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳上的拉力分别为( )A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg解析:竖直绳中的拉力F(大小于mg)产生两个效果:一个是拉紧绳子ac,一个是拉紧绳子bc。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力章末分层突破学案 沪科版必修1
第4章怎样求合力与分力章末分层突破①等效替代②平行四边形定则③|F1－F2| ④F1＋F2⑤正交分解⑥匀速直线⑦F合＝0 ⑧三角形________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________力的合成与分解思维方法的应用根据已知力分析未知力的大小，其分析步骤如下：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.当物体受到的力不超过三个时，一般采用力的合成和分解：(1)确定要合成和分解的力；(2)根据平行四边形定则作出合力或分力；(3)根据数学知识计算合力或分力.4.当物体受到的力超过三个时，一般采用正交分解法：(1)建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上或关于坐标轴对称；(2)将各力正交分解在坐标轴上；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程.(多选)如图41所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的.平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ.AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )图4－1A.F1＝mg cos θB.F1＝mg cot θC.F2＝mg sin θD.F2＝mg sin θ【解析】法一：合成法.由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图甲所示，又考虑到F12＝mg，解直角三角形得F1＝mg cot θ，F2＝mgsin θ，故选项B、D正确.法二：分解法.F2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是拉着竖直方向的绳子.如图乙所示，将F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得：F1＝F′2＝mg cot θ，F2＝F″2sin θ＝mgsin θ，故选项B、D正确.【答案】BD力的合成与分解都遵从平行四边形定则或三角形定则，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图.再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形.平衡中的动态分析问题该类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，分析处理物体动态平衡常用的方法有：矢量图解法、函数法、整体与隔离法、相似三角形法等.一般来说，对于静力学动态问题，优先采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简捷迅速的判断目的.如下图42所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将木板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是( )图42A.N1和N2都增大B.N1和N2都减小C.N1增大，N2减小D.N1减小，N2增大【解析】此为一动态平衡问题.受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态.方法一：图解法对球受力分析如如图所示，受重力G、墙对球的支持力N1′和木板对球的支持力N2′而平衡.作出N1′和N2′的合力F，它与G等大反向.当板BC逐渐放至水平的过程中，N1′的方向不变，大小逐渐减小，N2′的方向发生变化，大小也逐渐减小，如下图所示，由力的作用是相互的可知：N1＝N1′，N2＝N2′，故选项B正确.方法二：解析法对球受力分析如下图所示，受重力G、墙对球的支持力N′1和木板对球的支持力N′2而平衡，而F＝G，N1′＝F tan θ，N2′＝F/cos θ，所以N1′＝G tan θ.N2′＝G/cos θ，当木板BC逐渐放至水平的过程中，θ逐渐减小，所以由上式可知，N1′减小，N2′也减小，由牛顿第三定律可知，N1＝N1′，N2＝N2′，故选项B正确.【答案】 B1.解析法是对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定因变量的变化.2.图解法是依据某一参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确定某一力大小与方向的变化规律，从而得到正确的结论.用“整体法”与“隔离法”解决物体系统的平衡问题1.整体法的含义所谓整体法就是对物理问题的整体系统进行分析、研究的方法.2.整体法的优点通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体变化情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开中间环节的繁琐推算，能灵活地解决问题.3.隔离法的含义所谓隔离法就是将某一物理问题的整个系统中的一部分，从系统中隔离出来进行分析、研究的方法.4.隔离法的优点可以弄清系统内各个物体间作用的情况，从而对系统内各个物体间的相互作用有详细的理解和掌握.如图43所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小.【导学号：43212081】图43【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有：N－(M＋m)g＝0F－f＝0可得N＝(M＋m)g，f＝F再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N AB，墙壁对它的弹力F的作用(如图所示)，处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：N AB cos θ＝mg水平方向上：N AB sin θ＝F解得F＝mg tan θ所以f＝F＝mg tan θ.【答案】(M＋m)g mg tan θ1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图44所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )【导学号：43212082】图44A.F 逐渐变大，T 逐渐变大B.F 逐渐变大，T 逐渐变小C.F 逐渐变小，T 逐渐变大D.F 逐渐变小，T 逐渐变小【解析】 以O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O 点时，则绳OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项A 正确.【答案】 A2.如图45，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( )【导学号：43212083】图45A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【解析】 滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确.【答案】 B3.如图46，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )【导学号：43212084】图46A.F 1不变，F 2变大B.F 1不变，F 2变小C.F 1变大，F 2变大D.F 1变小，F 2变小【解析】 根据力的合成和共点力的平衡条件解决问题.木板静止时，木板受重力G 以及两根轻绳的拉力F 2，根据平衡条件，木板受到的合力F 1＝0，保持不变.两根轻绳的拉力F 2的合力大小等于重力G ，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F 2的夹角变大，因合力不变F 2cos θ＝mg2，故F 2变大.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误.【答案】 A4.如图47所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0).由此可求出( )图47A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力【解析】 当物块所受外力F 为最大值F 1时，具有向上的运动趋势. 由平衡条件可得：F 1＝mg sin θ＋f m ；同理：当物块所受外力F 为最小值F 2时，具有向下的运动趋势，即F 2＋f m ＝mg sin θ.联立解得f m ＝F 1－F 22，F 1＋F 2＝2mg sin θ，由于m 或斜面的倾角θ未知，故选项C 正确；选项A 、B 、D 错误.【答案】 C5.如图48，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态.若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )【导学号：43212085】图48A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解析】因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确.【答案】BD6.如图49，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )【导学号：43212086】图49A.m2 B.32mC.mD.2m【解析】如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心.由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确.【答案】 C我还有这些不足：(1)______________________________________________________________(2) ______________________________________________________________我的课下提升方案：(1) ______________________________________________________________(2) _____________________________________________________________。
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第4章测评A(基础过关卷)一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.静止或做匀速直线运动的物体,一定不受力的作用B.当物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态C.当物体的运动状态发生变化时,物体一定受外力的作用D.当物体受的合力为零时,物体的速度也一定为零解析:静止或做匀速直线运动的物体可能所受合力为零,A错;物体处于平衡状态时加速度为零,B 错;当物体受的合力为零时,物体可能做匀速直线运动,D错。
答案:C2.小王同学用竖直向上、大小为100N的力提一个重为300 N的物体,那么地面对物体的弹力和物体受到的合力大小分别为( )A.400 N,400 NB.300 N,200 NC.200 N,0D.400 N,0解析:物体受到重力、向上的拉力和地面的弹力作用,如图所示。
由平衡条件可知N=mg-F=300N-100 N=200 N;此时物体仍静止,故受的合力为零。
答案:C3.晓宇和小芳为了探究两个互成角度力的合力F随角度θ变化的关系,在如甲图所示的实验中,把E点与力的传感器相连接得到合力大小,如图乙所示在计算机上显示了合力F随夹角θ变化的规律,则下列说法中正确的是( )A.两个分力之间夹角θ越大,合力越大B.合力一定大于任何一个分力C.根据图像无法求出两个分力的大小D.这两个分力大小分别是3N和4 N解析:由图像可知,选项A错误;由F1+F2=7N及F1-F2=1N可得两个分力大小分别为3 N和4 N,合力范围1 N≤F≤7N,选项B、C错误,D正确。
答案:D4.如图,物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于M受力的个数,下列说法中正确的是( )A.M一定是受两个力作用B.M一定是受四个力作用C.M可能受三个力作用D.M不是受两个力作用就是受四个力作用解析:若拉力F大小等于物体的重力,则物体与斜面没有相互作用力,所以物体就只受到两个力作用;若拉力F小于物体的重力,则斜面对物体产生支持力和静摩擦力,故物体应受到四个力作用,D 正确。
答案:D5.如图所示,支杆BC一端用铰链固定,另一端连接一滑轮,重物G上系一轻绳经滑轮固定于墙上的A点。
杆、滑轮及细绳的重力不计,各处的摩擦均不计,将绳的A端沿墙壁缓慢稍向下移动的过程中,AC绳受的张力T,BC杆受的压力F,BC杆与墙的夹角α将( )A.T增大,F增大,α增大B.T不变,F增大,α增大C.T不变,F增大,α减小D.T不变,F增大,α先增大后减小解析:由题意,绳中张力大小始终等于重力大小,即T=G。
分析滑轮受力如图所示,有,因A、B距离减小,故F增大。
因AC的长度等于AB的长度,有∠ABC=∠ACB=α,A端下移,∠BAC变大,故α减小。
答案:C6.如图(a)所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°。
图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,则下列说法中正确的是( )A.图(a)中BC杆对滑轮的作用力为B.图(b)中HG杆受到的作用力为m2gC.细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比为1∶1D.细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比为解析:图(a)中两段绳的拉力大小都是m1g,互成120°,因此合力大小是m1g,根据共点力平衡,BC 杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直向上方向成60°,斜向右上方),A项错误。
图(b)中HG 杆受到的作用力为m2g,B项错误。
图(a)中绳AC段的拉力T AC=m1g;图(b)中由于T EG sin 30°=m2g,得T EG=2m2g,解得,C项错误,D项正确。
答案:D二、多项选择题(共4小题,每小题5分,共20分)7.如图所示,将力F分解为F1、F2两个分力,则以下说法正确的是( )A.F1、F2的合力就是FB.由F求F1、F2叫力的分解,由F1、F2求F叫力的合成C.力的合成和分解都遵守平行四边形定则D.F1、F2、F的大小关系应满足|F1-F2|≤F≤F1+F2解析:将F分解为F1和F2,则F1、F2是F的分力,F是F1、F2的合力,力的合成与分解互为逆运算,都应遵守平行四边形定则,合力与分力的大小关系还应满足式子:|F1-F2|≤F≤F1+F2,综上所述知A、B、C、D选项均正确。
答案:ABCD8.下列各组共点的三个力,可能平衡的有( )A.3 N,4 N,8 NB.3 N,5 N,1 NC.4 N,7 N,8 ND.7 N,9 N,8 N解析:只要任意一个力在其余两个力的合力范围之内,那么这三个力的合力就可能为零。
答案:CD9.已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是( )A.FB.FC.FD.F解析:根据题意,作出矢量三角形,如下图所示,因为F>,从图上可以看出,F1的大小有两个可能值。
由直角三角形OAD,知OA=F sin30°=F。
由直角三角形ABD,知AB=F由图的对称性可知AC=AB=F则分力F1=F cos30°-F=F,F1'=F cos30°+F=F。
答案:AC10.如图所示,用轻绳吊着一个重力为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是( )A.力F最小值为G sinθB.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角解析:根据力的平行四边形定则可知,当力F与轻绳垂直斜向上时,力F有最小值,根据物体的平衡条件可知,其值为G sinθ,A正确;若力F与绳拉力大小相等,则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称,所以力F方向与竖直方向必成θ角,故B正确;若力F与G大小相等,则有两种情况,一种情况是力F与G是一对平衡力;另一种情况是力F与G的合力和轻绳中的拉力是一对平衡力,此时力F方向与竖直方向成2θ角向下,C错误、D正确。
答案:ABD三、填空题(共2小题,每小题10分,共20分)11.如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
(1)下列说法中正确的是。
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为N。
解析:(1)在测量同一组数据的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化,如果变化,即受力变化,所以A选项正确;由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O,定滑轮只能改变力的方向而不能改变力的大小,所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向,B选项错误;弹簧测力计的使用,不能超过其量程,C选项正确;两个拉力的方向合适即可,不宜太大,也不宜太小,但不一定为90°,所以D选项错误。
(2)在读弹簧测力计的数值时,要注意估读到最小刻度的下一位。
答案:(1)AC (2)4.0012.在探究合力与两个分力的关系实验中,(1)将以下实验步骤按正确顺序排列出来。
A.只用一个弹簧测力计把橡皮条拉到位置O,记下弹簧测力计的示数和绳子方向,按比例作出力的图示。
B.记下两弹簧测力计的示数。
C.作F1与F2的合力F',比较F'与F的大小和方向。
D.用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点到达某一位置,在白纸上标为O点。
E.把白纸固定在木板上,橡皮条的一端固定在木板上的A点,另一端连两细绳套。
F.描出两根绳的方向,在纸上作出这两个力F1、F2的图示。
(2)如果力F1、F2分别沿下图中的OB、OC方向,从弹簧测力计读得F1=4.4N,F2=2.7N,用一个弹簧测力计拉橡皮条时示数为F=5.5N。
试用力的图示法作出F1、F2及其合力F',并与F比较,你能得出的结论是。
解析:(1)根据实验步骤可知顺序是:E、D、B、F、A、C。
(2)根据力的图示的作法,作平行四边形,如下图所示。
结论是:在实验误差范围内,合力与两个分力的关系符合平行四边形定则。
答案:(1)EDBFAC (2)见解析四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)13.如图所示,用测力计称物块时,静止时测力计读数是F1=7.5N。
用测力计拉着物块沿着倾角为θ=37°的斜面向上匀速滑动时,测力计读数是F2=6N,测力计的拉力方向与斜面平行。
求物块与斜面间的动摩擦因数。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)解析:用测力计称物块时根据平衡条件可得:F1=G=7.5N。
用测力计拉着物块沿着斜面匀速上滑过程中,受力如图所示。
根据平衡条件可得:F=f+G sinθf=μG cosθ由以上两个式子可得:μ=0.25。
答案:0.2514.如图所示,已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动,其中F1=80N,F2=120N,它们与x轴夹角都是30°,F3是确保物体沿x轴运动的最小分力。
试问:(1)最小分力为多大?沿什么方向?(2)三个分力的合力为多大?解析:如图所示建立直角坐标系,其中三个力的交点O为原点,以原x轴为x轴,y轴垂直于x轴方向,把F1、F2沿x、y轴分解。
则F1x=F1cos 30°=40 N F1y=F1sin 30°=40 NF2x=F2cos 30°=60 N F2y=-F2sin 30°=-60 N(1)要使物体沿x轴方向运动,则y轴方向上合力为零,根据题意,当F3沿y轴正向,且F3=20N 时,分力F3最小。
(2)三个分力的合力F=F1x+F2x=100N。
答案:(1)20N,沿y轴正方向(2)100N15.如图所示,斜面体静止在水平面上。
在斜面上的小球,在水平推力F作用下受摩擦作用而静止,已知小球质量m,斜面体质量M,斜面倾角为θ。
求:(1)小球对斜面的压力及力F的大小;(2)斜面对水平地面的压力和斜面受水平地面的摩擦力的大小。
解析:(1)取小球为研究对象,受力如图所示,则受斜面的支持力N1=。
根据牛顿第三定律知小球对斜面的压力大小为,力F=mgtan θ。
(2)取M、m组成的整体为研究对象,受力如图所示,则水平地面对斜面的支持力N2=Mg+mg,方向竖直向上。
根据牛顿第三定律知斜面对水平地面的压力大小为Mg+mg,方向向下。