届高考物理复习《功能问题的综合应用》精品PPT课件
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高三功能关系PPT课件
⑴物块B在d点的速度大小；
⑵物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
⑶物块A滑行的最大距离s。
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8
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9
如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在 一起组成的，AB为水平轨道， 是半径为R的半圆弧 轨道， 是半径为2R的圆弧轨道， 与 相切在轨道最高 点D，R=0.6m．质量为M=0.99 kg的小物块，静止在 AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块
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5
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角 θ=53°，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道， 且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道 AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于 竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg的小球 由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去. 设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场 区域，右边为真空区域.小球最后落到地面 上的S点处时的速度大小vS= 8m/s，已知A点 距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5m.，g取10m/s2， cos53°=0.6，求：（1） 小球经过B点时的速度大小；
（1） B与C碰撞后二者粘在一起瞬间的速度；
（2）弹簧的弹性势能达到最大值为 多少；
（3）弹簧的弹性势能达到最大时物块A的速度；
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21
【例】如图16-1所示，光滑的水平面上，
静止着质量为m2=4 kg足够长的物体B，一质 量为m1=1 kg的物体A以v1=10 m/s的水平初
速度冲上B物体．A、B接触面不光滑问：
若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率台的过程中牵引力的平均功率pp40kw40kw冲到高台顶端所冲到高台顶端所用时间用时间tt30s30s人和车的总质量人和车的总质量mm1515101022kgkg高台顶端高台顶端距地面的高度距地面的高度hh72m72m摩托车落地点到高台顶端的水平距摩托车落地点到高台顶端的水平距离离xx108m108m
⑵物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
⑶物块A滑行的最大距离s。
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如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在 一起组成的，AB为水平轨道， 是半径为R的半圆弧 轨道， 是半径为2R的圆弧轨道， 与 相切在轨道最高 点D，R=0.6m．质量为M=0.99 kg的小物块，静止在 AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块
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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角 θ=53°，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道， 且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道 AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于 竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg的小球 由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去. 设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场 区域，右边为真空区域.小球最后落到地面 上的S点处时的速度大小vS= 8m/s，已知A点 距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5m.，g取10m/s2， cos53°=0.6，求：（1） 小球经过B点时的速度大小；
（1） B与C碰撞后二者粘在一起瞬间的速度；
（2）弹簧的弹性势能达到最大值为 多少；
（3）弹簧的弹性势能达到最大时物块A的速度；
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【例】如图16-1所示，光滑的水平面上，
静止着质量为m2=4 kg足够长的物体B，一质 量为m1=1 kg的物体A以v1=10 m/s的水平初
速度冲上B物体．A、B接触面不光滑问：
若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率台的过程中牵引力的平均功率pp40kw40kw冲到高台顶端所冲到高台顶端所用时间用时间tt30s30s人和车的总质量人和车的总质量mm1515101022kgkg高台顶端高台顶端距地面的高度距地面的高度hh72m72m摩托车落地点到高台顶端的水平距摩托车落地点到高台顶端的水平距离离xx108m108m
广东2021届新高考物理二轮复习4.4功能关系的应用问题课件
A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加了 W2 C．小球的电势能减少了 W1 D．小球的机械能增加了12mv2＋W2－W1
解析 小球向上运动到离开弹簧时，由于电场力做功，所以小球和弹簧组成的系统机械 能不守恒，A 错误； 克服重力做功为 W2，则重力势能应增加 W2，B 正确； 电场力做正功，所以电势能减小 W1，C 正确； 对小球，由动能定理得 W1－W2＋W 弹＝12mv2， 则增加的机械能 ΔE＝W1＋W 弹＝12mv2＋W2，D 错误。
答案 BC
2．(2020·江苏卷，4)如图所示，一小物块由静止开始沿 斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑 连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为 常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上
由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝Ek－Ek0，解得 Ek＝Ek0－μ2mg(x－x0)，其中 Ek0 为物块
滑到斜面底端时的动能，x0 为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在 水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A 项正确，C 项错误。
答案 A
答案 D
【例2】 (多选)如图,abcd为一矩形金属线框,其中ab＝cd＝L,ab边接有定值电阻R,cd边 的质量为m,其他部分的电阻和质量均不计,整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线 框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻, 使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当 cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程 及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场， 已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是( BC )
解析 小球向上运动到离开弹簧时，由于电场力做功，所以小球和弹簧组成的系统机械 能不守恒，A 错误； 克服重力做功为 W2，则重力势能应增加 W2，B 正确； 电场力做正功，所以电势能减小 W1，C 正确； 对小球，由动能定理得 W1－W2＋W 弹＝12mv2， 则增加的机械能 ΔE＝W1＋W 弹＝12mv2＋W2，D 错误。
答案 BC
2．(2020·江苏卷，4)如图所示，一小物块由静止开始沿 斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑 连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为 常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上
由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝Ek－Ek0，解得 Ek＝Ek0－μ2mg(x－x0)，其中 Ek0 为物块
滑到斜面底端时的动能，x0 为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在 水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A 项正确，C 项错误。
答案 A
答案 D
【例2】 (多选)如图,abcd为一矩形金属线框,其中ab＝cd＝L,ab边接有定值电阻R,cd边 的质量为m,其他部分的电阻和质量均不计,整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线 框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻, 使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当 cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程 及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场， 已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是( BC )
高三物理一轮复习课件：5.4.1功能关系的理解和应用(共16张PPT)
使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定 ( )
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的 D.大于克服摩擦力所做的功
例 2.(2018·全国卷 I T18) 如图,abc 是竖直面内的光滑固定 轨道,ab 水平,长度为 2R;bc 是半径为 R 的四分之一圆弧,与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球,始终受到与重力大小相等的 水平外力的作用,自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度 大小为 g。小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量 为( )
机械能的关系： W 其他＝ΔE 机． (5)克服滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl 相对＝ΔE 内．
【特别提醒】 1．解决功能关系问题应该注意的两个方面 (1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是 做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形 式，确定能量之间的转化多少．
(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功， 尤其可以方便计算变力做功的多少．
一对摩擦力 的总功方面
能量的转化
能量的转化
一对滑动摩擦力所做
一对静摩擦力所做的功 功的代数和不为零，总
的代数和等于零
功 W＝－Ff·x 相对，即 摩擦时产生的热量
相 同 点
正功、负功、 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不
不做功方面
做功
例1、(2018·全国卷II ·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,
小结
一、对功能关系的理解 二、常见的功能关系
(1)合外力做功与动能的关系： W合＝ΔEk. (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp. (3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp. (4)除重力(或系统内弹力)以外其他力做功与
高三物理二轮专题四功能关系的应用第2课时课件人教
(2) π BR 2
2U
(3) 2π2mfm2R2
1.(2009·广东·6)如图4-2-8所示,在一个粗糙水平面上,
彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止
释放后,两个物块向相反方向运动,
并最终停止.在物块的运动过程中, 下列表述正确的是
图4-2-8
( )A.两个物块的电势能逐渐减少
B.物块受到的库仑力不做功
(2)见解析
B 2 L2v0 3R
(2分) (1分)
(3) 2 n(F-μmg)(a+b) 3
预测演练2 (2009·淮安市第四次调研)如图4-2-5甲所 示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距 L=1 m,两轨道之间用R=3 Ω的电阻连接,一质量 m=0.5 kg、电阻r=1 Ω的导体杆与两轨道垂直,静止 放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计.整个装置处于磁 感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平 面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与 导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示,当拉力达 到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移x=2.5 m时 撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离x′后停下,在滑 行x′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12 J.求:
形光滑导轨串有一电阻R,放置在匀强磁场中,导轨
平面与磁场方向垂直.一电阻可忽略不计但有一定
B.小圆环的动能先减小后增大
C.小圆环与带电小球组成的系统的电势能在c点最大
D.小圆环与带电小球组成的系统的电势能在a、b两
点最大 解析 小圆环与小球之间的距离先减小后增大,由
F
k
Qq r2
,知A正确;由a到b静电力先做正功后做
负功,动能先增大后减小,B、C错,D正确.
高考物理一轮复习第五章机械能微专题7功能关系在解决实际问题中的应用课件新人教版
A．5 kJ B．4 kJ C．3 kJ D．2 kJ
解析：D [由直线 a 可知，电动车的动能 Ek 与滑行位移 x 成线 性关系，第一次自由滑行 10 m 停止，第二次自动充电时只滑行了 6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行 4 m 所需要的能量，即 ΔE＝ 140×5 kJ＝2 kJ，故本题选 D.]
国家队参赛．运动员在练习投篮时，篮球划过
一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚
线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中篮球
的重力势能( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：D [从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变， 高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，故 D 正确．]
2．如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间 动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接 摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 O 在竖直平面内自 由转动，摆锤重心到 O 点距离为 L.测量时，测量仪固定于水平地面， 将摆锤从与 O 等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶 片紧压地面反擦过一小段距离 s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成 θ 角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为 F 的恒力，重 力加速度为 g，求：
A．a→b 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能不变 B．b→c 阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹 性势能增加 C．c→d 阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能 增加量 D．d→e 阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机械能的 增加量
解析：B [a→b 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能增大，选 项 A 错误；b→c 阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，系统动能减 少，重力势能和弹性势能增加，选项 B 正确；c→d 阶段：人与杆组 成的系统机械能守恒，杆伸直、人上升，动能减少量与弹性势能的 减少量之和等于重力势能的增加量，选项 C 错误；d→e 阶段：人过 横杆后下落，重力所做的功等于人重力势能的减少量，选项 D 错误．]
解析：D [由直线 a 可知，电动车的动能 Ek 与滑行位移 x 成线 性关系，第一次自由滑行 10 m 停止，第二次自动充电时只滑行了 6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行 4 m 所需要的能量，即 ΔE＝ 140×5 kJ＝2 kJ，故本题选 D.]
国家队参赛．运动员在练习投篮时，篮球划过
一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚
线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中篮球
的重力势能( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：D [从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变， 高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，故 D 正确．]
2．如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间 动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接 摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 O 在竖直平面内自 由转动，摆锤重心到 O 点距离为 L.测量时，测量仪固定于水平地面， 将摆锤从与 O 等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶 片紧压地面反擦过一小段距离 s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成 θ 角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为 F 的恒力，重 力加速度为 g，求：
A．a→b 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能不变 B．b→c 阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹 性势能增加 C．c→d 阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能 增加量 D．d→e 阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机械能的 增加量
解析：B [a→b 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能增大，选 项 A 错误；b→c 阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，系统动能减 少，重力势能和弹性势能增加，选项 B 正确；c→d 阶段：人与杆组 成的系统机械能守恒，杆伸直、人上升，动能减少量与弹性势能的 减少量之和等于重力势能的增加量，选项 C 错误；d→e 阶段：人过 横杆后下落，重力所做的功等于人重力势能的减少量，选项 D 错误．]
高考物理二轮复习 专题四 第1课时 功能关系的应用课件 新人教版
专题四
动量和能量
专题定位 本专题解决的是应用功能关系解决物体的 运动和带电粒子(或导体棒模型 或导体棒模型)在电场或磁场中的运动问 运动和带电粒子 或导体棒模型 在电场或磁场中的运动问 考查的重点有以下几方面： 重力、摩擦力、 题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力 和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析 和洛伦兹力的做功特点和求解； 与功、 与计算； 几个重要的功能关系的应用； 与计算 ；③几个重要的功能关系的应用； ④动能定理的应 综合应用机械能守恒定律和动量守恒定律分析问题． 用；⑤综合应用机械能守恒定律和动量守恒定律分析问题． 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切， 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切， 综合性强，选择题有，但更侧重在计算题中命题， 综合性强，选择题有，但更侧重在计算题中命题，是高考 的压轴题． 的压轴题． 深刻理解功和功率的概念， 应考策略 深刻理解功和功率的概念， 抓住两种命题情 景搞突破：一是综合应用动能定理、 景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动 量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题； 量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是 运用动能定理和动量守恒定律解决电场、 运用动能定理和动量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子 的运动或电磁感应问题． 的运动或电磁感应问题．
图1
抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B ，使木板的倾角与前一过程相同， 上述两过程相比较， 由静止开始滑到 A.上述两过程相比较，下列说法中一定 上述两过程相比较 正确的有 A．物块经过 P 点的动能，前一过程较小 ． 点的动能， B．物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前 ． 点的过程中因摩擦产生的热量， 一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 ．物块滑到底端的速度， D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 ．物块从顶端滑到底端的时间， ( )
动量和能量
专题定位 本专题解决的是应用功能关系解决物体的 运动和带电粒子(或导体棒模型 或导体棒模型)在电场或磁场中的运动问 运动和带电粒子 或导体棒模型 在电场或磁场中的运动问 考查的重点有以下几方面： 重力、摩擦力、 题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力 和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析 和洛伦兹力的做功特点和求解； 与功、 与计算； 几个重要的功能关系的应用； 与计算 ；③几个重要的功能关系的应用； ④动能定理的应 综合应用机械能守恒定律和动量守恒定律分析问题． 用；⑤综合应用机械能守恒定律和动量守恒定律分析问题． 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切， 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切， 综合性强，选择题有，但更侧重在计算题中命题， 综合性强，选择题有，但更侧重在计算题中命题，是高考 的压轴题． 的压轴题． 深刻理解功和功率的概念， 应考策略 深刻理解功和功率的概念， 抓住两种命题情 景搞突破：一是综合应用动能定理、 景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动 量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题； 量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是 运用动能定理和动量守恒定律解决电场、 运用动能定理和动量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子 的运动或电磁感应问题． 的运动或电磁感应问题．
图1
抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B ，使木板的倾角与前一过程相同， 上述两过程相比较， 由静止开始滑到 A.上述两过程相比较，下列说法中一定 上述两过程相比较 正确的有 A．物块经过 P 点的动能，前一过程较小 ． 点的动能， B．物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前 ． 点的过程中因摩擦产生的热量， 一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 ．物块滑到底端的速度， D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 ．物块从顶端滑到底端的时间， ( )
高考物理复习 专题四 功能关系课件
的变化.W其它=ΔE. (5)一对滑动摩擦力的功等于系统中内能 的变化.Q=
F·s相对. (6)分子力的功等于 分子势能 的变化.
精选ppt
3
思路方法
1.
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶
段上.以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大
速度vm的区别和求解方法.
P
(1)求v1:由F-f=ma,可求v1= F .
ΔEk=(mg-F)h,A错;因下降h,重力势能减少了mgh, B错;由于阻力做功为Fh,所以系统机械能减少了Fh,
C错,D正确.
精选ppt
10
预测演练2 如图4-1-1所示，滑块静止于光滑水平面
上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态,现用恒定
的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的
过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中
的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车 从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2, 运动过程中阻力不变,则: (1)汽车受到的恒定阻力是多大? (2)3 s末汽车的瞬时功率是多大? (3)匀加速直线运动的时间是多长? (4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?
精选ppt
专题四 功能关系
第1课时 功能关系在力学中的应用
基础回扣
1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上且使物
体在力的方向上 发生了位移 .功的求解可利用
W=Fscosθ求,但F为 恒力 ;也可以利用F—s图象
来求;变力的功一般应用 Байду номын сангаас能定理 间接求解.
2.功率是指单位时间内做的功,求解公式有:平均功率
PWFvcos;瞬时功率P=F·vcosθ,当θ=0,即F
届高考物理一轮复习：动量部分动量与功能关系的综合应用课件
例题——力学三观点的选用原则
（2018·河南洛阳二模）（多选）如图所示，质量m=245g的物
块（可视为质点）放在质量M=0.5kg的木板左端，足够长的木
板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因
数
。质量
的子弹以速度
沿
水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取
。
A则.物在块整和个木过板程组中成（的系统）动量守恒
C.子弹对物块的冲量大小为0.49N · s
D.物块相对木板滑行的时间为1s
例题——力学三观点的选用原则
提示：B 运动至d点时，满足合外力提
(1)物块B 在d点的速度大小v； 供向心力，可由牛二定律列式求解
例题——力学三观点的选用原则
例题——力学三观点的选用原则
(2)物块A滑行的距离s.
提示：AB 分离的过程中，内力非常 大，满足动量守恒；B 从b 运动到d 的过程中机械能守恒；A 从b 向左 运动的过程中，摩擦力做功，考虑 选用动能定理列式。
所以最终A、B 的距离 次。
，两者不会碰第二
在AB 碰后，A运动总时间
，整体法得B
运动总时间 隔
，则时间间 。
例题——力学三观点的选用原则
【2017·天津高考理综】如图所示，物块A和B 通过一根轻质不
可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量
分别为
，初始时A静止于水平地面上，
B悬于空中。现将B 竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然
， , 由动量守恒定理 。
如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量 ＝3 kg，AO部分粗糙且长L＝2 m，动摩擦因数μ＝0.
1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因素都为
，A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取 ；
2022届高三物理复习课件（浙江用）第5章第4讲__功能关系综合应用
GM 地m r2
mv2 r
m（ 2 ）2 r， 由 此 式 可 得 ，1 m v 2＝
T
2
1 G M 地 m 1 m（ 2 ）2 r 2， 故 r 越 大 ， 卫 星 动 能 越 小 ，
2r
2T
T 越 大 ， 动 能 也 越 小 ， 故 A错 B对 ．
在 平 抛 运 动 的 过 程 中 t时 刻 后 任 取 一 小 段 时 间 为 t，
答案：BD
解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）
O
C由 动 能 定 理 F合
x＝1 2
mv12＝ Ek 1
A
C由 动 能 定 理 F合 x
/
2
1 2
mv
2＝
A
E
k
A
由
功
能
关
系
得
：
E
k
＝
1
1 2
m v12
mgx sin ＋ Q
A点
的
势
能
为
E
p
＝
A
1 2
mgx sin
E
k
＝
A
E
k
1
/
2
所以Ek A EpA .
故C错．自由落体运动相同时间内位移不相同．
三、运用功能关系解决综合问题 例3、（2009·山东卷）图5-4-2为某探究活动小组设计的 节能运动系统．斜面轨道倾角为30，质量为M的木
箱与轨道的动摩擦因数为 3 .木箱在轨道顶端时，自 6
动装货装置将质量为m的 货物装入木箱，然后木箱 载着货物沿轨道无初速滑
点评：本题要求对相应的各规律有比较到位 的理解，才能选择合适的规律来解决问题．
2025年高考物理总复习配套课件第五章机械能第4讲第2课时功能关系的综合应用
答案：C
(二) 传送带模型的能量问题 1．传送带问题的两个角度
首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运 动力学
动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位 角度
移，找出物体和传送带之间的位移关系 求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生 能量角 的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能 度 关系或能量守恒定律求解
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； (2)要使小物块不滑出长木板，长木板长度的最小值。
[解析] (1)小物块在 C 点时的速度大小 vC＝cosv60 0° 小物块由 C 到 D 的过程中，由动能定理得 mgR(1－cos 60°)＝12mvD2－12mvC2 代入数据解得 vD＝2 5 m/s 小物块在 D 点时由牛顿第二定律得 FN－mg＝mvRD2 代入数据解得 FN＝60 N 由牛顿第三定律得 FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。
2．三步求解相对滑动物体的能量问题
[多维训练]
考查角度1 摩擦热的计算
1．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同
的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一
个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面
下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法
答案：A
考查角度 3 往复运动中摩擦力做功的计算 3．(2024·南京模拟)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为 L，C 为长木板
的中点，一原长为L2的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块(可 看作质点)，开始时将物块拉至长木板的右端 B 点，由静止释放物块，物块在弹簧 弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为 μ，物块的质量为 m， 弹簧的劲度系数 k＝10μLmg，弹性势能 Ep＝12kx2(x 为形变量)，弹簧始终在弹性限 度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
(二) 传送带模型的能量问题 1．传送带问题的两个角度
首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运 动力学
动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位 角度
移，找出物体和传送带之间的位移关系 求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生 能量角 的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能 度 关系或能量守恒定律求解
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； (2)要使小物块不滑出长木板，长木板长度的最小值。
[解析] (1)小物块在 C 点时的速度大小 vC＝cosv60 0° 小物块由 C 到 D 的过程中，由动能定理得 mgR(1－cos 60°)＝12mvD2－12mvC2 代入数据解得 vD＝2 5 m/s 小物块在 D 点时由牛顿第二定律得 FN－mg＝mvRD2 代入数据解得 FN＝60 N 由牛顿第三定律得 FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。
2．三步求解相对滑动物体的能量问题
[多维训练]
考查角度1 摩擦热的计算
1．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同
的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一
个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面
下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法
答案：A
考查角度 3 往复运动中摩擦力做功的计算 3．(2024·南京模拟)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为 L，C 为长木板
的中点，一原长为L2的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块(可 看作质点)，开始时将物块拉至长木板的右端 B 点，由静止释放物块，物块在弹簧 弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为 μ，物块的质量为 m， 弹簧的劲度系数 k＝10μLmg，弹性势能 Ep＝12kx2(x 为形变量)，弹簧始终在弹性限 度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
高考物理总复习第五章机械能541考点强化功能关系的理解和应用课件
化的特点
重力(弹簧弹力) 的功
重力(弹性)
势能变化
(1)WG>0(WFN>0),重力(弹性)势能减少
(2) WG<0(WFN<0), 重力(弹性)势能增加 (3)WG (或WFN) ＝－ΔEp＝Ep1－Ep2;
只有重力、弹簧弹力 做功
除重力和弹簧弹力 之外的其他力 做的功
不引起 机械能变化
机械能 变化
运动到 N 点的过程中( ) A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差
第四页，共14页。
转到解析( jiě x
题组剖析(pōuxī)
变式训练1 (2017·江苏泰州模拟)一个系统的机械能增大， 究其原因，下列推测(tuīcè)正确的是( )
第六页，共14页。
题组剖析(pōuxī)
【变式训练2 】(多选)如图2所示，质量(zhìliàng)相同的 两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质 定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。 初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运 动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中 ()
(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变 化的关系分析．
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.
第十页，共14页。
备选(bèi xuǎn)训练
1．(2015·江苏单科，9)(多选)如图6所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一 质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆 环从A处由静止开始(kāishǐ)下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为 零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )
重力(弹簧弹力) 的功
重力(弹性)
势能变化
(1)WG>0(WFN>0),重力(弹性)势能减少
(2) WG<0(WFN<0), 重力(弹性)势能增加 (3)WG (或WFN) ＝－ΔEp＝Ep1－Ep2;
只有重力、弹簧弹力 做功
除重力和弹簧弹力 之外的其他力 做的功
不引起 机械能变化
机械能 变化
运动到 N 点的过程中( ) A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差
第四页，共14页。
转到解析( jiě x
题组剖析(pōuxī)
变式训练1 (2017·江苏泰州模拟)一个系统的机械能增大， 究其原因，下列推测(tuīcè)正确的是( )
第六页，共14页。
题组剖析(pōuxī)
【变式训练2 】(多选)如图2所示，质量(zhìliàng)相同的 两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质 定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。 初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运 动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中 ()
(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变 化的关系分析．
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.
第十页，共14页。
备选(bèi xuǎn)训练
1．(2015·江苏单科，9)(多选)如图6所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一 质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆 环从A处由静止开始(kāishǐ)下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为 零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )
高考物理二轮 专题7功能关系的基本应用课件
分析、求解问题，选取研究对象，并进行相关的 受力、运动分析和能量转化分析，均是必须的、 至关重要的．
针对训练3 山东电视台“快乐向前冲”
栏目最后一关需要抓住固定在支架上
的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，
如图8所示．如果某选手刚刚匀速攀
爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住
绳子而加速滑下，对该过程进行分析
(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下列说法
学案 7 功能关系的基本应用
【高考定位】 1．牛顿运动定律及运动学公式的应用．2．功和
功率的计算．3．功能关系、机械能守恒定律的应用．
归纳考点
1．(2010·山东卷·22)如图 1 所示，倾角 θ＝
30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、
质量为 m、粗细均匀、质量分布均匀
的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶
含义，并恰当选用． 2．熟悉摩擦力做功的特点．
针对训练 2 质量相等的两木块 A、B 与一
轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图 6
(甲)所示．现用一竖直向上的力 F 拉动木
块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，
如图乙所示．在木块 A 开始运动到木块
B 将要离开地面的过程中，弹簧始终处于
图6
弹性限度内，下列判断正确的是 ( )
在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最
低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物
体的质量为m＝1 kg，取重力加速度g＝10 m/s2．下
列说法正确的是
()
图4
A．乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小为 5 N
B．乙物体运动经过最低点时悬线的拉力大小为 20 N
C．斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小为 15 N
A．力 F 一直增大
针对训练3 山东电视台“快乐向前冲”
栏目最后一关需要抓住固定在支架上
的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，
如图8所示．如果某选手刚刚匀速攀
爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住
绳子而加速滑下，对该过程进行分析
(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下列说法
学案 7 功能关系的基本应用
【高考定位】 1．牛顿运动定律及运动学公式的应用．2．功和
功率的计算．3．功能关系、机械能守恒定律的应用．
归纳考点
1．(2010·山东卷·22)如图 1 所示，倾角 θ＝
30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、
质量为 m、粗细均匀、质量分布均匀
的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶
含义，并恰当选用． 2．熟悉摩擦力做功的特点．
针对训练 2 质量相等的两木块 A、B 与一
轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图 6
(甲)所示．现用一竖直向上的力 F 拉动木
块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，
如图乙所示．在木块 A 开始运动到木块
B 将要离开地面的过程中，弹簧始终处于
图6
弹性限度内，下列判断正确的是 ( )
在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最
低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物
体的质量为m＝1 kg，取重力加速度g＝10 m/s2．下
列说法正确的是
()
图4
A．乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小为 5 N
B．乙物体运动经过最低点时悬线的拉力大小为 20 N
C．斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小为 15 N
A．力 F 一直增大
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课堂练习
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1．如图所示，物体 A 的质量为 m，置于水平地面上，A 的上端连一轻弹簧， 原长为 L，劲度系数为 k。现将弹簧上端 B 缓慢地竖直向上提起，使 B 点上移 距离为 L，此时物体 A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )
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【解析】 物体抛出时的总动能为 100 J，在物体上升到某一点时，物体的 动能损失了 50 J，机械能损失了 10 J，则动能损失 100 J 时，机械能损失 20 J， 此时物体速度为 0，物体到达最高点，返回时，机械能还会损失 20 J，故物体从 抛出到落回到 A 点，共损失机械能 40 J，则物体再落回到 A 点时的动能为 60 J， A、C、D 错误，B 正确。
(1)物体在 A 点时弹簧的弹性势能； (2)物体从 B 点运动至 C 点的过程中产生的内能。
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1．如图所示，物体 A 的质量为 m，置于水平地面上，A 的上端连一轻弹簧， 原长为 L，劲度系数为 k。现将弹簧上端 B 缓慢地竖直向上提起，使 B 点上移 距离为 L，此时物体 A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )
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【解析】 物体抛出时的总动能为 100 J，在物体上升到某一点时，物体的 动能损失了 50 J，机械能损失了 10 J，则动能损失 100 J 时，机械能损失 20 J， 此时物体速度为 0，物体到达最高点，返回时，机械能还会损失 20 J，故物体从 抛出到落回到 A 点，共损失机械能 40 J，则物体再落回到 A 点时的动能为 60 J， A、C、D 错误，B 正确。
(1)物体在 A 点时弹簧的弹性势能； (2)物体从 B 点运动至 C 点的过程中产生的内能。
【 （名校 师课 整堂 理】课获本奖专P题PT）-新高考物理一 轮复习 课优件质：PPT. 功能关 系（pp最t 优新质版说本课）稿推（荐精选）
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25《功能问题的 综合应用》
功能问题的综合应用
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、功能关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程总是
伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多
2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒： (1)某种形式的能减少，一定有等量的其他
(2)某物体的能量减少，一定等于其他物体
v=[(M-m)/(M+m)]v0=(1/5)v0=0.4m/s④
能力·思维·方法
(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能， 设滑块相对板车的总位移为l，根据滑动摩擦 力做功的特点有:
1/2(M+m)v20=Mgl ⑤ 解得:l=(M+m)v20/(2Mg) ⑥ 代入数据得
l=(3+2)×22/(2×0.4×3×10)m=0.833m. l即为平板车的最短长度.
能力·思维·方法
【例2】如图6-5-2所示，一辆质量m=2kg的平 板车，左端放有质量M=3kg的小滑块.滑块与平 板车之间的动摩擦因数=0.4.
图6-5-2
能力·思维·方法
开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水 平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞 时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方 向与原来相反，平5-1
能力·思维·方法
A.木块的重力势能增加了Fh B.木块的机械势能增加了Fh C.拉力F所做的功为Fh D.木块的动能增加了Fh
能力·思维·方法
【解析】在力F的作用点上升h的过程中， 力F所做的功为F·h，故C正确.对于木块来说 动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性 势能也增加.根据功能关系，拉力F做的功 等于弹簧的弹性势能增加与物体(木块)重 力势能、动能增加的总和，故A、B、D均不 正确.
能力·思维·方法
【解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前 提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问 题.特别是Q=F·s相对大家要学会正确应用.
能力·思维·方法
【例3】如图6-5-4所示，AB与CD为两个斜面，其上 部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相 切(OE为整个轨道的对称轴).圆弧的圆心角为120°， 半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度h=3.0m处，以 速率v0=4.0m/s沿斜面运动.若物体与斜面的动摩擦 因数=0.02,求：该物体在AB与CD斜面上(除圆弧部 分)一共能够走多长的路程.
要点·疑点·考点
三、用动量和能量关系解决综合题
(1)对单个物体，可用牛顿第二定律及动能 定理求解.
(2)研究对象是两个(或两个以上)相互作用 的物体(特别是不要计算相互作用的内力时)， 优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离(或路 程)时宜 先考虑能量守恒定律.
课前热身
1.关于功和能的下列说法中，不正确的是(CD) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是过程量，能也是过程量 D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同
=(2×22)/(2×0.4×3×10)m=0.33m.②
能力·思维·方法
(2)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当 板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的 速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动， 研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守 恒定律得
Mv0-mv0=(M+m)v③ 解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为
课前热身
5.质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另 一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度 与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反 向弹回，相撞过程中损失的机械能为6J.
能力·思维·方法
【例1】一块质量为m的木 块放在水平地面上，用一 根弹簧连着木块，如图65-1所示.用恒力F拉弹簧， 使木块离开地面，如果力 F的作用点向上移动的距 离为h，则(C)
要点·疑点·考点
二、摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力做功的特点.
①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功.
②在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相 互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而 没有机械能转化为其他形式的能.
③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的 总功等于0.
要点·疑点·考点
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.
(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.
(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少 多长?
能力·思维·方法
【解析】(1)选平板车为研究对象，研究平板车与墙 壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最 大距离为s，根据动能定理得
-Mgs=0-1/2mv20 ① 解得: s=mv20/(2Mg)
课前热身
2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然 有(BC) A.物体的重力势能增加 B.物体的动能增大 C.物体的机械能保持不变 D.物体的机械能增加
课前热身
3.起重机在把质量为m的物体以加速度a匀加速 提升H高度的过程中，绳的拉力做功为m(g+a)H， 物体克服重力做功为mgH.
课前热身
4.在25m高的塔顶，将质量为1kg的小球以 20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则在 开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动 能增加了250J，机械能增加了0J.(g取10m/s2)
(2)滑动摩擦力做功的特点.
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以 对物体做负功，还可以不做功(比如木块在 固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就 不做功).
②滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化 有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部 分机械能的转移；二是有部分机械能转化为 内能.
要点·疑点·考点
③一对滑动摩擦力对系统做的总功(或称净功) 总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力f与相对 位移s相的乘积(与参照物的选取无关，其中某 个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关)， 恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成 的内能，可写成fs相=Q.
图6-5-4
能力·思维·方法
【解析】因为mgsin60°＞mgcos60°，所以 物体不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动 时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不 断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小， 最终只能在光滑圆弧BEC部分来回运动(在B、C 处时速度为0).整个过程中滑动摩擦力大小恒 定f=mgcos60°，所以摩擦力的功Wf=-f·s路程， 根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变 化，
功能问题的综合应用
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、功能关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程总是
伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多
2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒： (1)某种形式的能减少，一定有等量的其他
(2)某物体的能量减少，一定等于其他物体
v=[(M-m)/(M+m)]v0=(1/5)v0=0.4m/s④
能力·思维·方法
(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能， 设滑块相对板车的总位移为l，根据滑动摩擦 力做功的特点有:
1/2(M+m)v20=Mgl ⑤ 解得:l=(M+m)v20/(2Mg) ⑥ 代入数据得
l=(3+2)×22/(2×0.4×3×10)m=0.833m. l即为平板车的最短长度.
能力·思维·方法
【例2】如图6-5-2所示，一辆质量m=2kg的平 板车，左端放有质量M=3kg的小滑块.滑块与平 板车之间的动摩擦因数=0.4.
图6-5-2
能力·思维·方法
开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水 平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞 时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方 向与原来相反，平5-1
能力·思维·方法
A.木块的重力势能增加了Fh B.木块的机械势能增加了Fh C.拉力F所做的功为Fh D.木块的动能增加了Fh
能力·思维·方法
【解析】在力F的作用点上升h的过程中， 力F所做的功为F·h，故C正确.对于木块来说 动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性 势能也增加.根据功能关系，拉力F做的功 等于弹簧的弹性势能增加与物体(木块)重 力势能、动能增加的总和，故A、B、D均不 正确.
能力·思维·方法
【解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前 提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问 题.特别是Q=F·s相对大家要学会正确应用.
能力·思维·方法
【例3】如图6-5-4所示，AB与CD为两个斜面，其上 部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相 切(OE为整个轨道的对称轴).圆弧的圆心角为120°， 半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度h=3.0m处，以 速率v0=4.0m/s沿斜面运动.若物体与斜面的动摩擦 因数=0.02,求：该物体在AB与CD斜面上(除圆弧部 分)一共能够走多长的路程.
要点·疑点·考点
三、用动量和能量关系解决综合题
(1)对单个物体，可用牛顿第二定律及动能 定理求解.
(2)研究对象是两个(或两个以上)相互作用 的物体(特别是不要计算相互作用的内力时)， 优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离(或路 程)时宜 先考虑能量守恒定律.
课前热身
1.关于功和能的下列说法中，不正确的是(CD) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是过程量，能也是过程量 D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同
=(2×22)/(2×0.4×3×10)m=0.33m.②
能力·思维·方法
(2)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当 板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的 速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动， 研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守 恒定律得
Mv0-mv0=(M+m)v③ 解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为
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5.质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另 一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度 与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反 向弹回，相撞过程中损失的机械能为6J.
能力·思维·方法
【例1】一块质量为m的木 块放在水平地面上，用一 根弹簧连着木块，如图65-1所示.用恒力F拉弹簧， 使木块离开地面，如果力 F的作用点向上移动的距 离为h，则(C)
要点·疑点·考点
二、摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力做功的特点.
①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功.
②在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相 互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而 没有机械能转化为其他形式的能.
③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的 总功等于0.
要点·疑点·考点
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.
(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.
(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少 多长?
能力·思维·方法
【解析】(1)选平板车为研究对象，研究平板车与墙 壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最 大距离为s，根据动能定理得
-Mgs=0-1/2mv20 ① 解得: s=mv20/(2Mg)
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2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然 有(BC) A.物体的重力势能增加 B.物体的动能增大 C.物体的机械能保持不变 D.物体的机械能增加
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3.起重机在把质量为m的物体以加速度a匀加速 提升H高度的过程中，绳的拉力做功为m(g+a)H， 物体克服重力做功为mgH.
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4.在25m高的塔顶，将质量为1kg的小球以 20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则在 开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动 能增加了250J，机械能增加了0J.(g取10m/s2)
(2)滑动摩擦力做功的特点.
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以 对物体做负功，还可以不做功(比如木块在 固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就 不做功).
②滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化 有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部 分机械能的转移；二是有部分机械能转化为 内能.
要点·疑点·考点
③一对滑动摩擦力对系统做的总功(或称净功) 总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力f与相对 位移s相的乘积(与参照物的选取无关，其中某 个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关)， 恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成 的内能，可写成fs相=Q.
图6-5-4
能力·思维·方法
【解析】因为mgsin60°＞mgcos60°，所以 物体不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动 时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不 断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小， 最终只能在光滑圆弧BEC部分来回运动(在B、C 处时速度为0).整个过程中滑动摩擦力大小恒 定f=mgcos60°，所以摩擦力的功Wf=-f·s路程， 根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变 化，