江苏省靖江市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题
2016-2017苏科版八年级数学期末试卷附答案
八年级上学期期末模拟数学试卷总分：100分时间：100分钟一、选择题（每题2分，共12分）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．25、23、12 B．13、12、5 C．10、8、6 D．26、24、103．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）4．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定5．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或106．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有（）A．①②③④B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题（每空2分，共20分）7．16的算术平方根是．函数y=中自变量x的取值范围是．8．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为．9．3184900精确到十万位的近似值是．10．若一次函数y=（m+1）x+m2﹣l是正比例函数．则m的值是；若一次函数y=（m+1）x+m2﹣1的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则m的取值范围是．11．当b为时，直线y=2x+b与直线y=3x﹣4的交点在x轴上．12．已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为．13．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．14．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=cm．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积为50和39，则△EDF的面积为．16．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算题：（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为．19．（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=，DB=2，求BE的长．20．（6分）如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．21．（9分）如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？（1）请在图中画出点P；（2）求CP的长度；（3）求PA+PB的最小值．22．（9分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y 与x的函数关系如图所示．（1）小林的速度为米/分钟，a=，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？23．（10分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选（1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1，W2，W3与x间的关系式．（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？24．（12分）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x 轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）则n=，k=，b=；（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是（3）求四边形AOCD的面积；（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．八年级上学期期末模拟数学试卷答案一、选择题1．B．2．D．3．A．4．C．5．C．6．C．二、填空题7．4；x≥3．8．40°或70°．9． 3.2×106．10．1；m<-1 11．12．y=﹣x．13．CD=BD（答案不唯一）．14． 1.87515． 5.5．16．．三、解答题17．计算题：（1）x=﹣1或x=﹣9；（2）9+．18．（1）如图所示：P点即为所求（2）（4，4）．19．（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∠A=∠C=90°∵由翻折的性质可知∠F=∠A，BF=AB，∴BF=DC，∠F=∠C．在△DCE与△BEF中，∴△DCE≌△BFE．（2）在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC==3．∵△DCE≌△BFE，∴BE=DE．设BE=DE=x，则EC=3﹣x．在Rt△CDE中，CE2+CD2=DE2，即（3﹣x）2+（）2=x2．解得：x=2．∴BE=2．20．证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE，∴∠BEF=90°，又∠ACF=∠ACB=90°，∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DBC=∠FAC，在△ACF和△BCD中，∴AF=BD．又AE=BD，∴AE=EF，即点E是AF的中点．∴AB=BF，∴BD是∠ABC的角平分线．21、解：（1）如图1：作A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于P，p即为所求的点；（2）如图2，建立如图的平面直角坐标系：则A′（0，﹣200），B′（800，400），设A′B：y=kx+b，把A（0，﹣200），B（800，400）分别代入得：，解得k=，b=﹣200，∴直线A′B的解析式：y=x﹣200，当y=0时，即x﹣200=0，解得：x=266，∴CP为266米；（3）由对称性得PA+PB的最小值为线段A′B的长，作A′E⊥BE于点E，在Rt△A′BE中，A′E=OD=800，BE=BD+DE=BD+OA′=BD+AO=400+200=600，∴A′B===1000，∴PA+PB的最小值=1000．22、解：（1）240÷4=60（米/分钟）×60=960（米）60×20=1200（米）．故答案为60，960，1200．（2）y1（米）与x（分钟）的函数关系式是：y1=40x函数的图象是线段m．（3）∵小林的速度为60米/分钟，小华的步行速度是40米/分钟，根据题意得：，得：．所以小华出发12分钟后两人在途中相遇．23．解：（1）W1=16x+1000+（+2）×200=17x+1400；W2=4x+2000+（+4）×200=6x+2800；W3=8x+1000+（+2）×200=12x+1400；（2）当x=250时，W1=5650元，W2=4300元，W3=4400元．答：应采用火车运输，使总支出的费用最小．24．解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1，即A（0，1），把B（0，﹣1）代入y=kx+b中，得：b=﹣1，把D（1，n）代入y=x+1得：n=2，即D（1，2），把D坐标代入y=kx﹣1中得：2=k﹣1，即k=3，故答案为：2，3，﹣1；（2）∵一次函数y=x+1与y=3x﹣1交于D（1，2），∴由图象得：函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值时x的取值范围是x＞1；则S 四边形AOCD =S 梯形AOED ﹣S △CDE =（AO+DE ）•OE ﹣CE •DE=×（1+2）×1﹣××2=﹣=； （4）在x 轴上存在点P ，使得以点P ，C ，D 为顶点的三角形是直角三角形，理由为： 如图2所示，分两种情况考虑：①当P ′D ⊥DC 时，可得k P ′D •k DC =﹣1， ∵直线DC 斜率为3，∴直线P ′D 斜率为﹣， ∵D （1，2），∴直线P ′D 解析式为y ﹣2=﹣（x ﹣1）， 令y=0，得到x=7，即P ′（7，0）；②当DP ⊥CP 时，由D 横坐标为1，得到P 横坐标为1， ∵P 在x 轴上，∴P 的坐标为（1，0）．。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
2016-2017学年江苏省泰州市靖江市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省泰州市靖江市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．（2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）在﹣0.101001，，，﹣，0.2121121112…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状4．（2分）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，25．（2分）若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＞y2＞y36．（2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS7．（2分）如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥3 D．x≤38．（2分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S=1.5，则满足条件的格点C有（）△ABCA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）9．（2分）81的算术平方根是．10．（2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为（精确到万位）．11．（2分）己知点P的坐标为（2，﹣3），若点Q与点P关于y轴对称，则点Q 的坐标为．12．（2分）某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是．13．（2分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为．14．（2分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S 的边长为cm．15．（2分）若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点A在第象限．16．（2分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．17．（2分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=．18．（2分）如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）计算：|3﹣π|+（﹣）2+（﹣1）0+．20．（6分）求下面各式中的x：（1）2x2=50；（2）（x+1）3=﹣8．21．（7分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．22．（7分）已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．23．（7分）已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．24．（7分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）若AC=2，求四边形DECF面积．25．（8分）某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？26．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：（1）BC和AC、AD之间的数量关系并证明．（2）参考上述思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC 平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．27．（9分）一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行，快车到达乙地后，原路原速返回甲地．图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇？（3）若两车之间的距离为s km，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．2016-2017学年江苏省泰州市靖江市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．（2分）（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）（2016秋•靖江市期末）在﹣0.101001，，，﹣，0.2121121112…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．【解答】解：无理数有，﹣，0.2121121112…，共3个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（2分）（2016秋•靖江市期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2分）（2016秋•靖江市期末）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+32≠62，不是直角三角形，故此选项正确；B、122+52=132，是直角三角形，故此选项错误；C、62+82=102，是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2=22，是直角三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．5．（2分）（2016秋•靖江市期末）若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＞y2＞y3【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把点A、B、C的坐标代入解析式求出较y1，y2，y3的值，然后比较大小即可．【解答】解：∵点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在函数y=﹣x+2的图象上，∴y1=3+2=5，y2=﹣2+2=0，y3=﹣3+2=﹣1，∴y1＞y2＞y3，故选D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．6．（2分）（2016秋•靖江市期末）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，则∠A′O′B′=∠AOB．故选：C．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和基本作图，关键是掌握全等三角形的判定定理．7．（2分）（2016秋•常州期末）如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥3 D．x≤3【分析】观察函数图象，写出直线y=﹣x+c在直线y=ax+b上方所对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：当x≤3时，﹣x+c≥ax+b，即x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为x≤3．故选D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．（2分）（2016秋•靖江市期末）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰；然后根据S△ABC=1.5，再确定点C的位置．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合△ABC为等腰三角形的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合△ABC为等腰三角形的C点有4个．=1.5，因为S△ABC所以满足条件的格点C只有两个，如图中蓝色的点．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）9．（2分）（2016秋•靖江市期末）81的算术平方根是9．【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：81的算术平方根是：=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．10．（2分）（2016秋•靖江市期末）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为 3.19×106（精确到万位）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：3185800≈3.19×106．故答案为：3.19×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．（2分）（2016秋•靖江市期末）己知点P的坐标为（2，﹣3），若点Q与点P 关于y轴对称，则点Q的坐标为（﹣2，3）．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P的坐标为（2，﹣3），若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．（2分）（2016秋•靖江市期末）某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是．【分析】由从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花有3种等可能结果，∴选到杜鹃花的概率是，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（2分）（2015•靖江市校级二模）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为20．【分析】根据题意，要分情况讨论：①4是腰；②4是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．【解答】解：①若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不构成三角形，舍去．②若4是底，则腰是8，8．4+8＞8，符合条件．成立．故周长为：4+8+8=20．故答案为：20．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（2分）（2016秋•靖江市期末）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为7cm．【分析】根据题意可得，最大的正方形的面积为S=S A+S B+S C+S D【解答】解：根据勾股定理的几何意义，最大的正方形的面积为S=S A+S B+S C+S D=64cm2，则最大的正方形的边长为=7cm．故答案为：7．【点评】勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．15．（2分）（2016秋•靖江市期末）若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点A在第四象限．【分析】根据非负数之和等于0的特点，求得x，y的值，求出点A的坐标，即可判断其所在的象限．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．【点评】本题主要考查了非负数之和等于0的特点和点的坐标在象限中的符号特点．要熟练掌握才能灵活运用．16．（2分）（2007•荆州）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=60度．【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．故答案为60．【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．17．（2分）（2016秋•靖江市期末）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=8．【分析】MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可．过A作直线a的垂线，并在此垂线上取点A′，使得AA′=MN，连接A'B，则A'B与直线b的交点即为N，过N作MN⊥a于点M．则A'B为所求，利用勾股定理可求得其值．【解答】解：过A作直线a的垂线，并在此垂线上取点A′，使得AA′=4，连接A′B，与直线b交于点N，过M作直线a的垂线，交直线a于点N，连接AN，过点B 作BE⊥AA′，交射线AA′于点E，如图．∵AA′⊥a，MN⊥a，∴AA′∥MN．又∵AA′=MN=4，∴四边形AA′NM是平行四边形，∴AM=A′N．由于AM+MN+NB要最小，且MN固定为4，所以AM+NB最小．由两点之间线段最短，可知AM+NB的最小值为A′B．∵AE=2+3+4=9，AB=，∴BE==，∵A′E=AE﹣AA′=9﹣4=5，∴A′B==8所以AM+NB的最小值为8．故答案为：8．【点评】本题考查了轴对称﹣最小距离问题，勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短．18．（2分）（2016秋•靖江市期末）如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为（﹣4，0）（0，﹣2）（0，8）．【分析】利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的长，进而分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图1，当AB⊥AP，设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，则y=x+3，当y=0时，x=﹣4，故B′（﹣4，0），如图2，当B与B″关于直线AP对称，∵A（0，3）、B（4，6），∴AB==5，∴AB″=5，∴B″（0，8）；如图3，当B与B″′关于直线AP对称，则AB=AB″′，故AB=AB″′=5，则B″′（0，﹣2），综上所述，点B′的坐标为：（﹣4，0），（0，﹣2），（0，8）．故答案为：（﹣4，0），（0，﹣2），（0，8）．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化，利用分类讨论得出对应点位置进而求出其坐标是解题关键．三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）（2016秋•靖江市期末）计算：|3﹣π|+（﹣）2+（﹣1）0+．【分析】原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=π﹣3+4+1﹣4=π﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2016秋•靖江市期末）求下面各式中的x：（1）2x2=50；（2）（x+1）3=﹣8．【分析】（1）将系数化为1，然后根据平方根的定义即可求出x的值．（2）将x+1看成整体，然后根据立方根的定义即可求出x的值．【解答】解：（1）原方程可化为：x2=25开方得：x=5或x=﹣5；（2）开立方得：x+1=﹣2，解得：x=﹣3．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．21．（7分）（2016秋•靖江市期末）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是600人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．【分析】（1）由B的人数除以占的百分比求出调查的人数即可；（2）求出C的人数与百分比，A的百分比，补全两个图形即可；（3）由A的百分比乘以360即可得到结果；（4）由D的百分比乘以8000即可得到结果．【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）；故答案为：600；（2）由题意得：C的人数为600﹣（180+60+240）=600﹣480=120（人），C的百分比为120÷600×100%=20%；A的百分比为180÷600×100%=30%；（3）根据题意得：360°×30%=108°，图②中表示“A”的圆心角的度数108°；（4）8000×40%=3200（人），即爱吃D汤圆的人数约为3200人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．22．（7分）（2016秋•靖江市期末）已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A=∠D，推出△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质可得∠A=∠D，∠BEO=∠CFO，进而得到∠AEB=∠DFC，然后根据AAS定理判定△ABE≌△DCF，再根据全等三角形的性质可得EB=CF．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO，∴AO=CO；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵BE∥CF，∴∠BEO=∠CFO，∴∠AEB=∠DFC，在△EBA和△FCD中，，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴EB=CF．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（7分）（2016秋•靖江市期末）已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D 的位置，并求出直线CD的函数表达式．【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线CD的解析式为y=x+．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x，y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．（7分）（2016秋•靖江市期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）若AC=2，求四边形DECF面积．【分析】（1）首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，再证明BD=CD，∠DCF=∠A，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．=S△CFD，进而得到S四边形CEDF=S△ADC，然后再利用三角形的（2）根据全等可得S△AED中线平分三角形的面积可得答案．【解答】证明：（1）如图，连接CD．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，∵D为BC中点，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∴∠DCF=45°，在△ADE和△CFD中，，∴△ADE≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°，即DE⊥DF．（2）∵△ADE≌△CFD，=S△CFD，∴S△AED=S△ADC，∴S四边形CEDF∵D是AB的中点，=S△ACB=×2×2=2．∴S△ACD∴S=1．四边形CEDF【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法．25．（8分）（2016秋•靖江市期末）某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【分析】（1）根据甲种汽车x辆，乙种汽车（10﹣x）辆，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x为正整数，即可得出租车方案；（2）根据（2）得出的租车方案，再根据甲、乙两种汽车每辆租车费分别为2000元和1800元，即可得出每一种租车的费用，再进行比较，即可得出最省钱的租车方案．【解答】解：（1）设租用甲种汽车x辆，租用乙种汽车（10﹣x）辆．根据题意得：，解得：4≤x≤7.5，∵x为正整数，∴x可以取4，5，6，7，∴共有4种租车方案：方案一：租甲种汽车4辆，租乙种汽车6辆；方案二：租甲种汽车5辆，租乙种汽车5辆；方案三：租甲种汽车6辆，租乙种汽车4辆；方案四：租甲种汽车7辆，租乙种汽车3辆；（2）方案一的租车费用为：4×2000+6×1800=18800元；方案二的租车费用为：5×2000+5×1800=19000元；方案三的租车费用为：6×2000+4×1800=19200元；方案四的租车费用为：7×2000+3×1800=19400元；则方案一最省钱．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，难度一般，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，根据题意的两个不等关系得出不等式组，注意x只能取整数．26．（8分）（2016秋•靖江市期末）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：（1）BC和AC、AD之间的数量关系并证明．（2）参考上述思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC 平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．【分析】（1）根据SAS证明△ADC≌△A′DC，根据△ADC≌△A′DC，得出DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，得∠CDA′=∠CDA=75°，得∠BDA′=30°=∠B，则DA′=BA′，BA′=AD，从而得出BC=AC+AD．（2）在AB上截取AE=AD，连接CE，先证明△ADC≌△AEC，得出AE=AD=9，CE=CD=10=BC，过点C作CF⊥AB于点F，设EF=BF=x；在Rt△CFB和Rt△CFA中，根据勾股定理求出x，即可得出结果．【解答】解：（1）BC=AC+AD；证明：如图2，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠A′CD，在△ADC和△A′DC中，，∴△ADC≌△A′DC（SAS）；∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，∴DA′=BA′，∴BA′=AD，∴BC=CA′+BA′=AC+AD；（2）如图3，在AB上截取AE=AD，连接CE，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠EAC．在△AEC和△ADC中，，∴△ADC≌△AEC（SAS），∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC，如图，过点C作CF⊥AB于点F，∴EF=BF，设EF=BF=x．在Rt△CFB中，∠CFB=90°，由勾股定理得CF2=CB2﹣BF2=102﹣x2，在Rt△CFA中，∠CFA=90°，由勾股定理得CF2=AC2﹣AF2=172﹣（9+x）2．∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，解得：x=6，∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，∴AB的长为21．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质的综合应用，解题时需要通过作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等才能得出结果．27．（9分）（2016秋•靖江市期末）一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行，快车到达乙地后，原路原速返回甲地．图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇？（3）若两车之间的距离为s km，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．【分析】（1）观察函数图象可得出甲、乙两地间的距离，根据数量关系速度=路程÷时间即可得出快、慢两车的速度；（2）根据图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出线段OA、AB、CD的解析式，令OA=CD和AB=CD相等即可求出交点横坐标，由此即可得出结论；（3）根据两车相遇结合t=0、10、20、30可找出关键点，依此画出函数图象即可．【解答】解：（1）观察函数图象可知：甲、乙两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为2250÷10=225（km/h），慢车的速度为2250÷30=75（km/h）．答：快车的速度是225km/h，慢车的速度是75km/h．（2）设OA的解析式为y=kx（k≠0），AB的解析式为y1=k1x+b1（k1≠0），CD的解析式为y2=k2x+b2（k2≠0），根据题意得：2250=10k，，，解得：k=225，，，∴y=225x（0≤x≤10），y1=﹣225x+4500（10≤x≤20），y2=﹣75x+2250（0≤x≤30）．。
2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题及答案word版
2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A.5cm ，9cm ，3cmB.3cm ，11cm ，8cmC.6.3cm ，6.3cm ，4.4cmD.15cm ，8cm ，6cm 3.点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A.（3,4）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（-4,3） 4.下列图形中具有稳定性的是（ ）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形5.如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（A.70° B.68° C.58° D.52°7.已知点A （-2，1），点B （3,2），在x 点P ，使AP+BP 最小，下列作法正确的是（ A.点P 与O （0.0）重合 B 连接AB 交y 轴于P ，点P 即为所求.C.过点A 作x 轴的垂线，垂足为P ，点P 即为所求D.作点B 关于x 轴的对称点C ，连接AC ，交x 轴于P ，点P 即为所求 8.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，补充下列一个条件不能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A. ∠B=45° B.BD=CD C.AD 平分∠BAC D.AB=AC9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点 A.7 B.6 C.5 D.410.如图，在△ABC 中，AC=BC ，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， AE=CE ，则∠D 和∠AEC 的关系为（ ）CB BCFB BA.∠D=∠AECB.∠D≠∠AECC. 2∠AEC-∠D=180°D.2∠D-AEC=180°第8题图第9题图第10题图第11题图二.填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=120°，则∠B=12.如图，AB交CD于点O，△AOC≌△DOB，若OA=6，OC=3.4，AC=5.6，则AB=13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为15.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠CAE=52°，则∠BEC= .16.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=4cm，DE=3cm，则BC= cm第12题图第14题图第15 题第16题B CA 三.解答题（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC 的度数18.（本小题满分6分）如图，△ABC ≌△DEC ，点E 在AB 上，∠DCA=40°，请写出AB 的对应边并求∠BCE 的度数.19.（本小题满分6分）如图，AC=BD ，BC=AD ，求证：△EAB 是等腰三角形20.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （2,1），B （-1,3），C （-3,2） （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ； （2）点1A 的坐标 ，点1B 的坐标 ；（3）点P （a ，a-2）与点Q 关于x 轴对称，若PQ=8，则点P 的坐标BE EEA 备用图B 21.（本小题满分7分）如图，在等边△ABC 的三边上，分别取点D 、E 、F ，使AD=BE=CF ，求证：△DEF 是等边三角形.22.（本小题满分8分）如图，在等边△ABC 中，点D 为AC 上一点，CD=CE ，∠ACE=60° （1）求证：△BCD ≌△ACE ；（2）延长BD 交AE 于F ，连接CF ，若AF=CF ，猜想线段BF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想.23.（本小题满分10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点F 、E 分别在边AC ，AB 上，且BD=FD. （1）求证：∠B+∠ADF=180°；（2）如果∠B+2∠DEA=180°，试探究线段AE ，AF ，FD 之间有何数量关系，并证明你的结论.图1图2图3A图124.（本小题满分10分）如图，等腰Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，E 点为射线CB 上一动点，连接AE ，作AF ⊥AE 且AF=AE.（1）如图1，过F 点作FG ⊥AC 交AC 于G 点，求证：△AGF ≌△ECA ；（2）如图2，连接BF 交AC 于D 点，若ADCD=3，求证：E 点为BC 中点；（3）如图3，当E 点在CB 的延长线上时，连接BF 与AC 的延长线交于D 点，若43BC BE =，则ADCD=25.（本小题满分12分）已知点A 与点C 为x 轴上关于y 轴对称的两点，点B 为y 轴负半轴上一点。
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
2016-2017学年苏科版八年级数学上册期末考试测试卷及答案
学
2．平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-2，1） ，则点 A 在（
A
0 （第 1 题）
3．如图，两个三角形全等，则∠ 的度数是（ A．72° B．60 °
） D．50° ） D．2
C．58°
4．如图，数轴上点 A 对应的数是 0，点 B 对应的数是 1，BC⊥AB，垂足为 B，且 BC=1，以 A 为 圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数为（ A．1.4 B． 2 C．1.5
O
②
y
x
三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证 ．．．．．．． 明过程或演算步骤） 19．（4 分）计算： | π 3 | ( 2)2 ( 7 - 1)0 ．
20．（8 分）求下面各式中的 x： （1） x 2 4 ； （2） ( x 1)3 8 ．
D．
x0， y 2 ．
6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90° ，D 是 AB 中点，连接 CD．若 AB=10，则 CD 的长为（ A．5 A B．6 y
y ax b
）
C．7
D．8
h C A O B t
（第 8 题）
D
O B
(3，-1) x
y x c
（第 7 题）
（3）判断格点△ABC 的形状，并说明理由．
（第 22 题）
23． （8 分）已知一次函数 y 2 x 4 ，完成下列问题： （1）求此函数图像与 x 轴、y 轴的交点坐标； （2）画出此函数的图像；观察图像，当 0 y 4 时，x 的取值范围是 ▲ ； （3）平移一次函数 y 2 x 4 的图像后经过点（-3，1） ，求平移后的函数表达式． y
—17学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)(5)
2016-2017学年第一学期期末考试试卷初二数学 2017.1(本试卷满分130分，考试时间120分钟)注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;画图题用2B 铅笔画图，并且描黑;答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.)1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2. 4的算术平方根是A. 4±B. 4C. 2±D. 23. 0.333... ，227，0.3030030003... ， π0中，有理数的个数为 A. 3 B .4 C. 5 D. 64. 己知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可能是A. 2 B .0 C.-1 D.-25. 在下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D. 6. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是A. 2， 4，B.1，1C. 1，2D. 27. 下列说法中正确的是A.面积相等的两个三角形全等B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个等腰直角三角形全等D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等8. 己知,x y 为实数，且12y =，则x y ⋅的值为 A. 3 B. 13 C. 16 D. 1129. 如图，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG ，过点B 作//BC AD ，交AG 于点,E BF =6, AB =5，则AE 的长为A. 10B. 8C. 6D. 410. 如图，在锐角ABC ∆中，8,45,AB BAC BAC =∠=︒∠的平分线交BC 于点,D M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是A. 8B. 6C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上.)11. 计算21-的结果是 .12. 点P (-3, 5)关于x 轴的对称点的坐标是 .13. 由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到 位.14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8cm ，则此直角三角形斜边上高是 cm.15. 若,a b 是等腰三角形的两条边，且满足2(1)20a b -+-=，则此三角形的周长为 .16. 如果直线l 与直线23y x =+关于y 轴对称，则直线l 的表达式是 .17. 在平面直角坐标系中，已知点A (-2, 1), B (4, 4)，则线段AB 的长度是 .18. 如图，直线2y x =+与y 轴相交于点0A ，过点0A 作x轴的平行线交直线0.51y x =+于点1B ，过点1B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点1A ，再过点1A 作x 轴的平行线交直线0.51y x =+于点2B ，过点2B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点2A ,…，依此类推，得到直线2y x =+上的点123,,A A A ,…，与直线0.51y x =+上的点123,,B B B ,…，则1n n A B -的长为 .三、解答题(本大题共10题，共76分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. (本题满分10分，每小题5分)(1) 3(0,0)a b ≥≥;(2) 1)(2.20. (本题满分6分)甲、乙两人同时从同一地点O 匀速出发1h,甲往东走了4km ，乙往南走了6km .(1)这时甲、乙两人相距 km;(2)按这个速度，他们出发多少h 后相距13km?21. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(-4,6),(-1,4).(1)请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴;(2)请在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆;(3)点B 的坐标是 ，ABC ∆的面积是 .22. (本题满分6分)如图，已知AB CD =，//,A B C D B EC F =，求证: //AF ED .23. (本题满分6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:(1)如果剪4刀，应如何剪?(2)最少只需剪 刀?应如何剪?24. (本题满分7分)己知2y 与2x +成正比例，且当2x =时，y 的值为-6.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)求(1)中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长.25.(本题满分8分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆(假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶).图中折线ABCDE 表示小明和图书馆之间的距离y (米)与她离家时间x (分钟)之间的函数关系.(1)联系生活实际说出线段BC 表示的实际意义;(2)求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离.26. (本题满分8分)如图，已知在ABC ∆中，BD AC ⊥于D , CE AB ⊥于,,E M N 分别是BC ，DE 的中点.(1)求证: MN DE ⊥;(2)若10,6BC DE ==，求MDE ∆的面积.27. (本题满分9分)一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值.设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是升/分钟，所安装的出水管的出水速度是升/分钟;(2)若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水?A B，动点M从点O开始沿OA以28. (本题满分10分)在平面直角坐标系中，(0,6)cm/s的速度向点A移动，动点N从点A开始沿AB以2cm/s的速度向点B移动.M N分别从,O A同时移动，移动时间为t(0<t<6).如果,∠= 度;(1)OAB(2)求经过,A B两点的直线表达式;∆为等腰三角形?若存在，求出相应的t值;若不存在请说明理由.(3)是否存在AMN。
苏科版2016～2017学年度八年级上期末数学试卷及答案
2016～2017学年度八年级上学期期末数学试卷一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．=．2．化简：（x＞0）=．3．2﹣的绝对值是．4．计算：（2+）2﹣（2﹣）2=．5．函数y=的定义域为．6．已知函数f（x）=2x﹣，那么f（﹣）=．7．直线y=3x﹣1在y轴上的截距是．8．函数y=3x m+1，当m=时是反比例函数．9．已知点P（﹣3，4）、Q （3，﹣4），则线段PQ的长为．10．边长为2cm的等边三角形的高为cm．11．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是cm2．12．到定点A的距离为9cm的点的轨迹是．13．已知等腰三角形的周长等于20，底边为x，那么它的腰长y与x的函数关系式是，x的取值范围是．14．如图，点P在函数y=﹣x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AP最短时，点P的坐标为．二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，有一个根为﹣1的方程是（）A．x2﹣x=0 B．x2﹣7x+6=0 C．2x2﹣3x﹣5=0 D．3x2+2x﹣5=016．下列各式中是一次函数的是（）A．y=2（x﹣6）2 B．y=2（x﹣6）C．y=D．2（x﹣6）=017．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A ．6、8、10 B．1、1、 C．2、6、 D．7、24、2518．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE 的延长线与边AC相交于点F，则与∠BDC相等的角是（）A．∠DBE B．∠CBE C．∠BCE D．∠A三、简答题：19．计算：（1）﹣2a2（2）．20．解方程：x2+4x﹣1=0．21．如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=﹣2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．（1）求这个反比例函数的解析式．（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．22．如图，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，DE=6，BD=，AE⊥BC于E，求EC的长．23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．四、解答题：25．已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别联结MD、ME、DE．（1）当∠BAC＜90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM．（2）若∠BAC=135°，试判断△DEM的形状，简写解答过程．（3）当∠BAC＞90°时，设∠BAC的度数为x，∠DME的度数为y，求y与x之间的函数关系式．2016～2017学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．=．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】由于=3，根据二次根式的性质进行解答，便可得所求结果．【解答】解：∵=3，∴===，故答案为．【点评】解答此题，要弄清以下问题：①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a ＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根），②性质：=|a|．2．化简：（x＞0）=3x．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接根据二次根式的性质即可得出结论．【解答】解：∵x＞0，∴原式=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的关键．3．2﹣的绝对值是．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】先判断2﹣的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．【解答】解：2﹣的绝对值是|2﹣|=﹣2．故本题的答案﹣2．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．4．计算：（2+）2﹣（2﹣）2=8．【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用完全平方公式化简求出答案．【解答】解：（2+）2﹣（2﹣）2=（4+3+4）﹣（4+3﹣4）=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．5．函数y=的定义域为x≤．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于或等于0，可得答案．【解答】解：由y=，得1﹣3x≥0，解得x≤，故答案为：x≤．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．已知函数f（x）=2x﹣，那么f（﹣）=﹣．【考点】函数值．【分析】把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：f（﹣）=2×（﹣）﹣，=﹣2+，=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了函数值，是基础题，熟记函数值的定义以及求解方法是解题的关键．7．直线y=3x﹣1在y轴上的截距是﹣1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直线与y轴的交点坐标的横坐标为0．【解答】解：∵y=3x﹣1，∴当x=0时，y=﹣1，∴直线y=3x﹣1在y轴上的截距是﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．8．函数y=3x m+1，当m=﹣2时是反比例函数．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义可得m+1=﹣1，再解方程即可求解．【解答】解：∵y=3x m+1是反比例函数，∴m+1=﹣1，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，关键是掌握反比例函数的三种形式y=，k=xy，y=kx ﹣1（k为常数，k≠0）．9．已知点P（﹣3，4）、Q （3，﹣4），则线段PQ的长为10．【考点】坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：线段PQ的长==10．故答案为10．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．解决本题的关键是记住两点间的距离公式．10．边长为2cm的等边三角形的高为cm．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，即可求得BD的长，又由勾股定理即可求的高．【解答】解：如图：过点A作AD⊥BC于D，∵等边三角形△ABC的边长为2cm，∴DC=DB=1cm，∵AB=2cm，∴AD==cm．故答案为．【点评】本题主要考查等边三角形的性质与勾股定理．此题比较简单，注意熟练掌握等边三角形的性质是解此题的关键．11．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是30cm2．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据三角形花坛的三边长可知符合勾股定理的逆定理的表达式，根据勾股定理的逆定理，可知此三角形为直角三角形，再代入直角三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，两直角边分别为5cm和12cm，∴花坛面积=×5×12=30（cm2）．【点评】本题主要是根据勾股定理的逆定理推出此三角形为直角三角形，再根据直角三角形的面积解答．12．到定点A的距离为9cm的点的轨迹是以A为圆心，以9cm为半径的圆．【考点】轨迹．【分析】根据到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆，据此即可解答．【解答】解：到定点A的距离为9cm的点的轨迹是：以A为圆心，以9cm为半径的圆．故答案是：以A为圆心，以9cm为半径的圆．【点评】本题考查了点的轨迹，正确理解圆的定义是关键．13．已知等腰三角形的周长等于20，底边为x，那么它的腰长y与x的函数关系式是y=﹣x+10，x的取值范围是0＜x＜10．【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围．【分析】等腰三角形的腰长=（周长﹣底边长）÷2，根据腰长大于0可得x的取值范围．【解答】解：腰长y与x的函数关系式是y==﹣x+10，由题意得：，解得：x＜10则x的取值范围是0＜x＜10．故答案为：y=﹣x+10，0＜x＜10．【点评】考查了一次函数关系式；根据腰长的代数式得到底边长的取值范围是解决本题的难点．14．如图，点P在函数y=﹣x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AP最短时，点P的坐标为（）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．【专题】探究型．【分析】根据点到直线的所有线段中吹线段最短，可以找到线段AP最短时点P所在的位置，由点A 的坐标为（1，0），可以求得点P的坐标，从而本题得以解决．【解答】解：∵点P在函数y=﹣x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），∴当线段AP最短时，AP⊥PO于点P，∠AOP=45°，作PB⊥x轴于点B，如下图所示：∵AP⊥PO于点P，∠AOP=45°，∴BP=OB=，∵点A的坐标为（1，0），∴BP=OB=，又∵点P在第四象限，∴点P的坐标是（），故答案为：（）．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和垂线段最短，解题的关键是明确直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短，利用数形结合的思想明确点P所在的象限，可以判断出点P横纵坐标的正负．二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，有一个根为﹣1的方程是（）A．x2﹣x=0 B．x2﹣7x+6=0 C．2x2﹣3x﹣5=0 D．3x2+2x﹣5=0【考点】一元二次方程的解．【分析】分别利用因式分解法解方程，进而判断得出答案．【解答】解：A、x2﹣x=0x（x﹣1）=0，解得：x1=0，x2=1，故此选项错误；B、x2﹣7x+6=0（x﹣6）（x﹣1）=0，解得：x1=6，x2=1，故此选项错误；C、2x2﹣3x﹣5=0（2x﹣5）（x+1）=0，解得：x1=﹣1，x2=2.5，故此选项正确；D、3x2+2x﹣5=0（3x+5）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣，x2=1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确掌握因式分解法解方程是解题关键．16．下列各式中是一次函数的是（）A．y=2（x﹣6）2 B．y=2（x﹣6）C．y=D．2（x﹣6）=0【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y=2（x﹣6）2，是二次函数，故此选项错误；B、y=2（x﹣6），是一次函数，故此选项正确；C、y=，不符合一次函数形式，故此选项错误；D、2（x﹣6）=0，是一元一次方程，故此选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．17．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A ．6、8、10 B．1、1、 C．2、6、 D．7、24、25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故此选项错误．B 、∵12+12=（）2，∴能构成直角三角形，故此选项错误；C 、∵（）2+22≠62，∴不能构成直角三角形，故此选项正确；D、∵72+242=252，∴能构成直角三角形，故此选项错误．故选C．【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE 的延长线与边AC相交于点F，则与∠BDC相等的角是（）A．∠DBE B．∠CBE C．∠BCE D．∠A【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，等量代换得到∠BEC=∠ABC．根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BEC=∠ACB，∴∠BEC=∠ABC．又∵∠BCE=∠DCB，∴∠BDC=180°﹣∠ABC﹣∠DCB，∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠ECB，∴∠BDC=∠EBC，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．三、简答题：19．计算：（1）﹣2a2（2）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用完全平方公式计算和分母有理化，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a+=﹣a；（2）原式=﹣+3﹣2+1+2（﹣1）=﹣+3﹣2+1+2﹣2=﹣+2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．解方程：x2+4x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．【解答】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=﹣2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．（1）求这个反比例函数的解析式．（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）因为PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0），所以点P的横坐标为2，把其代入正比例函数y=﹣2x求出其纵坐标，再用设反比例函数的解析式为，求出k的值即可；（2）设△MPQ的高为h，因为△MPQ的面积为6，所以可求出h的值，再分：当点M在直线PQ 右侧时和当点M在直线PQ左侧时求出点M的坐标即可．【解答】解：（1）当x=2时，y=﹣2×2=﹣4，∴P（2，﹣4），设反比例函数的解析式为，则，k=﹣8，∴反比例函数的解析式为；（2）设△MPQ的高为h．∵，∴，h=3，当点M在直线PQ右侧时，M（5，）；当点M在直线PQ左侧时，M（﹣1，8）．【点评】此题考查的是正比例函数和反比例函数的交点问题以及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．22．如图，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，DE=6，BD=，AE⊥BC于E，求EC的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】首先作出辅助线连接AD，再利用线段垂直平分线的性质计算．【解答】解：连接AD，已知DF垂直且平分AB⇒BD=AD，∠B=22.5°，∠C=60°⇒∠BAC=97.5°，根据三角形外角与外角性质可得，∠ADE=∠B+∠DAB=45°，AE⊥BC，故∠DAE=45°⇒△AED为等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得DE=AE=6，∵∠C=60°，∴∠CAE=90°﹣60°=30°，∴AC=2CE，在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，即4CE2=62+CE2，∴CE2=12，解得EC=2．【点评】本题关键是作出辅助线提示：连接AD．考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质结合全等三角形的性质解答．【解答】解：（1）∠EDC与∠ECD相等∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=ED，∴△CED是等腰三角形，∴∠EDC=∠ECD；（2）OC与OD相等∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠ODE=∠OCE=90°在Rt△ODE和Rt△OCE中，OE=OE（公共边），DE=CE∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）∴OD=OC（3）OE是线段CD的垂直平分线∵EC=ED，∴E点在线段CD的垂直平分线上∵OC=OD，∴O点在线段CD的垂直平分线上，∴OE是线段CD的垂直平分线．【点评】解答此题，要从已知条件和图形中找出相关信息，利用垂直、全等等性质解答．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】（1）先利用y轴上点的坐标特征求出Q点坐标，再利用关于x轴对称的点的坐标特征确定P点坐标，然后利用待定系数法求直线AP的解析式；（2）先利用y=﹣x+3求出B点坐标，再求出直线y=﹣4x﹣3与x轴的交点坐标，则可把△ABP分成两个三角形，然后利用三角形面积公式计算即可．【解答】解：（1）当x=0时，y=﹣x+3=3，则Q（0，3），∵点Q恰与点P关于x轴对称，∴P（0，﹣3），把P（0，﹣3），A（﹣2，5）代入y=kx+b得，解得，所以这个一次函数解析式为y=﹣4x﹣3；（2）当y=0时，﹣x+3=0，解得x=6，则B（6，0），当y=0时，﹣4x﹣3=0，解得x=﹣，则直线y=﹣4x﹣3与x轴的交点坐标为（﹣，0），所以△ABP的面积=×（6+）×5+×（6+）×3=27．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了待定系数法求一次函数解析式．四、解答题：25．已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别联结MD、ME、DE．（1）当∠BAC＜90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM．（2）若∠BAC=135°，试判断△DEM的形状，简写解答过程．（3）当∠BAC＞90°时，设∠BAC的度数为x，∠DME的度数为y，求y与x之间的函数关系式．【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）根据已知条件知，MD是Rt△BCD斜边BC上的中线，ME是Rt△BCE斜边BC上的中线，所以根据直角三角形斜边上的中线的性质进行证明即可；（2）根据等腰三角形的性质得到∠DBM=∠BDM，∠MEC=∠MCE，由三角形的外角的性质得到∠BME=2∠BCE，∠CMD=2∠DBM，根据三角形的内角和得到∠DBC+∠ECM=45°，即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质得到∠DBM=∠BDM，∠MEC=∠MCE，由三角形的外角的性质得到∠BME=2∠BCE，∠CMD=2∠DBM，根据三角形的内角和得到∠DBC+∠ECM=180°﹣x，根据平角的定义即可得到结论．【解答】（1）证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，∴MD=BC；同理，得ME=BC，∴ME=MD；（2）∵BM=CM=DM=EM，∴∠DBM=∠BDM，∠MEC=∠MCE，∴∠BME=2∠BCE，∠CMD=2∠DBM，∵∠BAC=135°，∴∠DBC+∠ECM=45°，∴∠BME+∠CMD=90°，∴∠DME=90°，∴△DEM是等腰直角三角形；（3）∵BM=CM=DM=EM，∴∠DBM=∠BDM，∠MEC=∠MCE，∴∠BME=2∠BCE，∠CMD=2∠DBM，∵∠BAC=x，∴∠DBC+∠ECM=180°﹣x，∴∠BME+∠CMD=360°﹣2x，∴∠DME=180°﹣（∠BME+∠CMD）=2x﹣180°，即y=2x﹣180°．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的判定，三角形的内角和，三角形外角的性质，熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．。
2016-2017学年新苏科版八年级上期末考试数学试题及答案
2016-2017学年度第一学期期末考试初 二 数 学（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内.）2．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ▲ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（ 2，3） 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ▲ ）A ．3，5，6B ．2，3，4C ．1，3，2D ．3，4，5 4．等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为（ ▲ ）cmA ．13B ．17C ．13或17D ．17或11 5．如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （1，2），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ▲ ）A ．x<1B ．x>1C ．x ≤1D ．x ≥16．在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原学校 班级 姓名 考试号……………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………第5题点O 的距离为10的格点共有（ ▲ ）个．A ．4B ．6C ．8D ．12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程．） 7．9的算术平方根是__________．8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6cm ，BC =8cm 则CD 的长为______cm ．9．已知P 1（-1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数3+-=x y 的图象上的两点，则y 1____y 2（填“＞”或“＜”或“=”）．10．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为___________．11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （6，8），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是_________．12．将一次函数32+=x y 的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为________．13．今年，泰州市创建文明城市期间，对市区部分道路实施“白转黑”工程，其中凤凰路和济川路两条道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升。
2016-2017学年新苏科版八年级上期末考试数学试题含答案
2016-2017 学年第一学期期末考试卷八年级数学试题注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．其余结果均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1.如图，下列图案中是轴对称图形的是-------------------------------------------------------（ ）A ．(1)、(2) B ．(1)、(3) C ．(1)、(4) D ．(2)、(3)2.下列实数中，是无理数的为--------------------------------------------------------------------（ ）AB ．13C ．0D ．3-3.在△ABC 中和△DEF 中，已知BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是-------------------------------------------------------------------------（ ） A 、AC ＝DF B 、AB ＝DE C 、∠A ＝∠D D 、∠B ＝∠E 4.满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是----------------------------------------------（ ） A 、1=a 、2=b , 3=c B 、1=a 、2=b , 5=cC 、a ∶b ∶c ＝3∶4∶5D 、∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶55．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄．计划在l 上的某处修建一个水泵站M ，向P ，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ． B ． C ．D CB A6.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m 的值为-----------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A.2B.-2C. 4D.-4 7.如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（－4，3）， 以点B （－1，0）为圆心，以BP 的长为半径画弧， 交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于-----------（ ） A 、－6和－5之间 B 、－5和－4之间 C 、－4和－3之间 D 、－3和－2之间8. 在平面直角坐标系中，点A(1,1)，B(3,3)，动点C 在x轴上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为------------------------------------------------------（ ）B.3C.4D.5二、填空题：（本大题共11小题，每题2分，共22分）9.16的平方根是10.点A （—3，4）关于y 轴对称的点的坐标是 ． 11.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2，把这个数值精确到千万位，并用科学计数法表示为 ．12. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是_____ ________13. 如图，在等腰三角形ABC 中，AC AB =，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE ＝40º，则∠DBC= ︒.14．如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF ＝AC ，BC ＝7，CD ＝2，则AF 的长为15．如图，已知△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高AD=8.则△ABC 的周长为__________。
—17学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)
2016——2017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 亲爱的同学，请注意： ★ 本试卷满分150分； ★试时间120分钟； 一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 （ ）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4.下列运算正确的是 （ ）A..D .C .B5.已知P （a ，3）和Q （4，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2016的值为 （ ） A. 1 B. －1 C. 72016 D. -720166.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或150° D.60°或120°7.如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B ’；②连接AB ’，与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点。
在解决这个问题时没有．．运用到的知识或方法是 （ ） A: 转化思想B: 三角形的两边之和大于第三边 C: 两点之间，线段最短D: 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的 （ ） A.xa·x 3=（x 3）a B .xa·x 3=（x a ）3C.（x a）4=（x 4）aD. x a· x a· xa=xa+39.若关于x 的分式方程1x 1m --=2的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.m>-1 B.m ≠-1 C.m>1 且m ≠-1 D.m>-1且m ≠110．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝S △ABC ； ④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时 （点E 不与A 、B 重合），BE ＋CF ＝EF ， 上述结论中始终正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．） 11. 因式分解：a 3-ab 2= .12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .2113.如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．14.已知a+b=－3，ab=1，则a 2+b 2=15.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）16.要使4y 2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为 （写出一个答案即可）。
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题(含答案)
2016—2017学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A. B. C. D.2．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为A．35° B．40° C．45°D．50°3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是A. B. C. D.4．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为A．13 B．17 C．13或17 D．115．如图，△ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，如果边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长为 A ．16cm B ．8cm C ．4cm D ．不能确定6．如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，则下列结论：①AC =AF ，②EF =BC ，③∠F AB =∠EAB ，④∠EAB =∠F AC ，其中正确结论的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是A ．221aa +B ．21aa +C ．112+-a aD ．112+-a a 8．下列变形正确的是A ．11+=--y x y x B ．y x y x 11+-=-- C ．y x y x -=--11 D ．xyy x --=--11 9．已知03=-+y x ，则x2·y2的值是A ．6B ．﹣6C ．D ．8 10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的 动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则 ∠AOB 的度数是 A ．30° B ．35°C ．40°D ．45°第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.11．已知点A （x ，﹣4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x +y 的值为 ．（第5题图）（第6题图）（第10题图）ABMPON12．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是 度． 13．如图，AB =AC =AD ，∠BAD =80°，则∠BCD = ．14．如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A 、B 两点，再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则∠AOC 的度数是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，直线BD 交AC 于D ，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A = ． 16．多项式62++mx x 因式分解得))(2(n x x +-，则m = ． 17．已知6=+y x ，2-=xy ，则=+2211y x ． 18．观察下列等式：1)1)(1(2-=+-x x x ， 1)1)(1(32-=++-x x x x ， 1)1)(1(423-=+++-x x x x x ，…据此规律，当0)1)(1(2345=+++++-x x x x x x 时，代数式12017-x的值为 ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 19．计算：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------. 20．计算：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+.（第13题图）（第14题图）（第15题图）ABCO21．分解因式：()()ab b a b a +--4.22.先化简，再求值： 12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx ，其中2-=x . 23.解方程：42121-=+--x xx x . 24.已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、CA 的延长线上，且DC =AE ，BE交DA 的延长线于点F ，求∠BFD 的度数.25. 过∠AOB 平分线上一点C 作CD ∥OB ，交OA 于点D ，E 是线段OC 的中点.（1）如图1，连接DE ，并延长DE 交OB 于点M ,若△OEM 的面积是6，则△ODC 的面积是 ；（2）如图2，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 于点M 、N ，则线段OD 、DN 、OM 之间的数量关系是 ；（3）如图3，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 的延长线于点M 、N ，探究线段OD 、DN 、OM 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.（第24题图）O （第25题图1）M（第25题图2）（第25题图3）2016—2017学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.7； 12．1800； 13．140°； 14．60°； 15．30°； 16.-5； 17．10； 18.0或－2. 三、解答题：（共46分） 19.解：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------ =9131-+- ………………………………………… 4分= －10. ………………………………………… 5分 20．解：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+=24352224123b a b a ab a a b ÷+-+- ………………………………… 3分 =ab ab a a b 33222+-+- ………………………………… 4分 =.2b ………………………………… 5分 21．解：()()ab b a b a +--4=ab b ab ab a ++--2244 ………………………………… 2分 =2244b ab a +- ………………………………… 3分=.)22b a -（ ………………………………… 5分 22．解：12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx=)12()1()1()2()1)(1(2-+•+--+-x x x x x x x x x ………………………………… 3分=)12()1()1(122-+•+-x x x x x x ………………………………… 4分=.12xx + ………………………………… 5分 当2-=x 时，原式=.41212122-=-+-=+）（x x ……………………………… 6分 23．解：原方程可化为 )2(2121-=+---x xx x ， ……………………………… 1分 方程两边同乘以2（x -2），得x x x =-+--)2(2)12（，……………………………… 3分 去括号，得x x x =-+-4222,移项，得2422-=-+-x x x , 合并同类项，得 2=-x ，系数化为1，得2-=x . ………………………………… 5分 检验：当x =-2时，2（x -2）≠0，所以原方程的解是x =-2. ………………………………… 7分 24．解：∵△ABC 是等边三角形,∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB =60°， ………………………………… 2分 ∴∠EAB =∠ACD =120°， ………………………………… 3分 在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AE ACD EAB AC AB ∴△ABE ≌△ACD ， ………………………………… 5分 ∴∠E =∠D ， ………………………………… 6分 ∵∠EAF =∠CAD ，∠CAD+∠D =∠ACB =60°， ……………………… 7分 ∴∠EAF +∠E =60°，∴∠BFD=60°．………………………………… 8分25．解：（1）12；………………………………… 2分（2）OD=DN+OM；………………………………… 4分（3）线段OD、DN、OM之间的数量关系是OD= OM－DN. ……… 5分证明：∵E是OC的中点，∴OE=CE，………………………………… 6分∵CD∥OB，∴∠COM=∠DCO，………………………………… 7分又∠OEM=∠CEN，∴△OEM≌△CEN，∴OM=CN. ………………………………… 8分∵OC平分∠AOB，∴∠COM=∠COD，又∠COM=∠DCO，∴∠COD=∠DCO，………………………………… 9分∴OD=CD，∵CD=CN-DN，∴OD= OM－DN. ……………………………… 10分。
2016-2017学年度新苏科版八年级上数学期末试题含答案
2016-2017学年度第一学期期末学业质量监测试题八年级数学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2、16的算术平方根是（ ） A4±B -4C 4D 8 3、点M （-3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A （-3，-2）B （3，-2）C （3，2）D （-3，2）4、化简2111x x x+--的结果是（ ） A 1x + B 11x + C 1x -D1x x - 5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6B 2，3，4 C3，4D 13 6、如图，若BC=EC ，BCE ACD ∠=∠，则添加不能使ABC DBC ∆≅∆的条件是（ ）A AB=DEB B E ∠=∠C AC DC =D A D ∠=∠（第6题） （第8题）7、已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，1212()()m x x y y =--，则当0m <时，k 的聚会范围是（ ）A 0k <B 0k >C 2k <D 2K >8、如图，0,90,3,4Rt ABC ACB AC BC ∆∠===，将边Ac 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点F 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段BF 的长为（ ） A35B45C23D一、 填空题（每题3分，共30分） 9、在实数1.732，22274π-中，无理数的个数为 。
10、若等腰三角形的一个角为050，则它的顶角度数为 。
11、一次函数21y x =-+的图像不经过第 象限。
12、如图，在33⨯的正方形网格中有四个格点，A 、B 、C 、D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 点。
靖江市八年级(上)期末数学试题及答案
学校_____________ 班级_________姓名_____________……………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………….八年级数学试卷期末质量调研检测（考试时间100分钟，试卷满分100分）题 号 一 二 三19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1.在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有 【 】A ．4个B ．3个 C ．2个D ．1个3.当k <0,b >0时，函数y =kx +b 的图像大致是（ ▲ ） 【 】4.如果点P (m ，1－2m )在第一象限，那么m 的取值范围是 【 】A ．0<m <12B ．－12<m <0C ．m <0D ． m >125. 如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论：①AS =AR ;②QP ∥AR ; ③△BPR ≌△QPS 中 【 】A.全部正确B. 仅①和③正确C.仅①正确D.仅①和②正确6.如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中 阴影部分的面积（ ▲ ）cm 2. 【 】 A ．72 B ． 90 C ． 108 D ． 144EC ′A BCD第5题 第6题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．上） 7.比较大小：56 65.8.已知点（－1，y 1）,（2，y 2）都在直线y =－2x +6上，则y 1与 y 2大小关系是 .9.某市今年预计完成国内生产总值（GDP ）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精确到10 000 000 000元并用科学记数法表示为 元．10.函数y =－3x +2的图像上存在点P ，使得P •到x •轴的距离等于3，•则点P •的坐标为 ．11.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，CD =2cm ，则AB = cm .12.一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为cm ．13.从A 地到B 地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A 地出发到 B 地，则摩托车距B 地的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为 ． 14.如图，南北向的公路上有一点A , 东西向的公路上有一点B ,若要在南北向的公路上确定点 P , 使得△PAB 是等腰三角形, 则这样的点P 最多能确定 个.15.如图，已知函数y=3x+b 和y=ax －3的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式 ax －3<3x +b <0的解集是 .16.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△PBG 的周长的最小值是 .三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．. 17.求下列各式中x 的值：（每小题3分，共6分）⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3＝125．18.计算：（每小题4分，共8分） (1)223(6)27(5)-+-(2)()535136-+--19.（每小题8分）已知函数y =(1－2m )x +m +1，求当m 为何值时．D B C A第16题图 第11题图 第15题图 第14题图⑴y 随x 的增大而增大? ⑵图象经过第一、二、四象限? ⑶图象经过第一、三象限? ⑷图象与y 轴的交点在x 轴的上方?20.（每小题6分）如图，在平面直角坐标系中，A (－1，5)，B (－3，1)，C (－6，3)． (1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； (2)写出△ABC 关于x 轴的对称图形△A2B 2C 2 顶点A 2、B 2、C 2的坐标．21.（每小题7分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数x y 21的图象相交于点（2 ，a ）．⑴求一次函数y =kx +b 的表达式；⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象， 并求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积．22.（每小题8分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：⑴FC =AD ；⑵AB =BC +AD ．23.（每小题8分）如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，设M 是OB 上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B '处．求： (1)点B '的坐标；(2)直线AM 所对应的函数关系式．24.（每小题9分）已知在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，在射线CA 上截取线段CE ，在射线AB 上截取线段BD ，连结DE ，DE 所在直线交直线BC 于点M .请探究：⑴如图①，当点E 在线段AC 上，点D 在AB 延长线上时，若BD ＝CE ，请判断线段MD 和线段ME 的数量关系，并证明你的结论；⑵如图②，当点E 在CA 的延长线上，点D 在AB 的延长线上时，若BD ＝CE ，则⑴中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.⑶如图③，当点E 在CA 的延长线上，点D 在线段AB 上（点D 不与A 、B 重合），DE 所在直线与直线BC 交于点M ，若CE ＝2BD ，请你判断线段MD 与线段ME 的数量关系，并说明理由.ABC E MD图①A BCEM 图②25.（每小题8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_____千米/分钟. ⑵请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系; ⑶当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？s （千米） t （分钟）ABDC 304515O2 4 小聪 小明参考答案一、选择题BCCA DB二、填空题7. > 8. y 1> y 2 9.3.47×1012 10.⎪⎭⎫⎝⎛-3,31或⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,35 11.4 12.12 13.s =60－30t (0≦t ≦2) (没有t 范围不给分) 14.4 15.212-<<-x 16.3 三、解答题17.求下列各式中x 的值：⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3＝125．9x 2＝121 (x ＋1)3＝125/64x 2＝121/9 ………… 1分 x ＋1 =5/4………… 2分x =±11/3 ………… 3分 x =1/4 ………… 3分18.计算：(1)223(6)27(5)-+- (2)()535136-+--＝6＋3－5 …………3分 ＝3－5＋1－6 ………… 3分 ＝4 …………4分 ＝－2－5 ………… 4分19.(1)∵y 随x 的增大而增大 ∴1－2m >0 ∴m <21…………2分 (2)∵图象经过第一、二、四象限 ∴⎩⎨⎧>+<0102-1m m ∴m >21…………4分(3)∵图象经过第一、三象限 ∴⎩⎨⎧=+>0102-1m m ∴m = －1 …………6分(4)∵图象与y 轴的交点在x 轴的上方 ∴m +1>0 ∴m > －1 …………8分 20.⑴图略 …………3分⑵A 2(－1,－5) 、B 2(－3,－1)、C 2(－6,－3) …………6分 21.（1）∵正比例函数x y 21=经过点（2，a ） ∴a =12×2=1 … … … … 1分∵一次函数y =kx +b 的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1）∴⎩⎨⎧=+-=+1b 2k5b -k … … … … … … … … … … … …2分∴ 解得⎩⎨⎧-==3b2k∴y =2x ﹣3 … … … … … … … … … … … … 4分（3）画图略 … … … … … … … … … … … … 6分 S =2321⨯⨯=3 … … … … … … … … … … … … 7分 22.证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）.∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADC =∠ECF ，DE =EC ，∠AED =∠CEF ， ∴ △ADE ≌△FCE （ASA ）， … … … … … … … … … … … 3分 ∴ FC =AD （全等三角形的性质）． … … … … … … … … … … … 4分（2）∵ △ADE ≌△FCE ，∴ AE =EF ，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又BE ⊥AE ，∴ BE 是线段AF 的垂直平分线， … … … … … … … … … … … 6分 ∴ AB =BF =BC +CF . ∵ AD =CF （已证），∴ AB =BC +AD （等量代换）． … … … … … … … … … … …8分 23.(1)当x =0时，y =8 B (0，8)当y =0时，x =6 A (6，0) … … … … … … … … … … …2分 ∴AO =6，BO =9∴AB '=AB =10 ∴BB 'O =4∴B '(－4，0) … … … … … … … … … … …3分 (2) ∵△ABM 沿AM 折叠∴B 'M =BM设OM =x ,则B 'M =BM =8－x , x 2＋42＝(8－x )2x ＝3∴M (0，3) … … … … … … … … … … …5分 设直线AM 所对应的函数关系式y =kx +b∴6k +b =0 又∵b =3解得k =－0.5 … … … … … … … … … … …7分 ∴y = －0.5x +3 … … … … … … … … … … …8分 24.解：（1）DM ＝EM ；证明：过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ， ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ；又∵EF ∥AB ，∴∠ABC ＝∠EFC ，∴∠ EFC ＝∠C ， ∴EF ＝EC ．又∵BD ＝EC ，∴EF ＝BD ． 又∵EF ∥AB ，∴∠ADM ＝∠MEF ．在△DBM 和△EFM 中，∠BDE ＝∠FEM ，∠BMD ＝∠FME ，BD ＝EF ∴△DBM ≌△EFM ，∴DM ＝EM ． ……………..3分 （2）成立；证明：过点E 作EF ∥AB 交CB 的延长线于点F ， ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ；又∵EF ∥AB ，∴∠ABC ＝∠EFC ， ∴∠EFC ＝∠C ，∴EF ＝EC ． 又∵BD ＝EC ，∴EF ＝BD ．又∵EF ∥AB ，∴∠ADM ＝∠MEF ．在△DBM 和△EFM 中，∠BDE ＝∠FEM ，∠BMD ＝∠FME ，BD ＝EF ∴△DBM ≌△EFM ；∴DM ＝EM ； … … … … … … … … … … …7分 ⑶过点E 作EF ∥AB 交CB 的延长线于点F ，过D 作DN ∥FC 交EF 于N , 由（2）可知EC =EF ∴EC :BD =EF :BD =2:1∴四边形FBDN 为平行四边形 ∴NF =NE ∴N 是EF 的中点 ∴D 是EM 的中点∴EM =2DM … … … … … … … … … … …9分 25.解：（1）15，154… … … … … … … … … … …2分（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） … … … … … … …4分 （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） … … … … … … … … … … …6分 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. … … … … … …8分。
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分细则
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.B9.D 10.D11.2 12. 33x 13. 6± 14. ab 8 15. 9 16. 2317.解：两边同时乘以)1(2-x 得：3)1(2=+x ......4分解得： 21=x ， ......6分检验：当21=x 时，0)1(2≠-x ......7分∴原分式方程的解为21=x .......8分18.解：原式x x x x x x 2)3)(3(333+-⨯+-++= ......4分32)3)(3(32-=+-⨯+=x x xx x x ......8分19. 证明：∵BE=CF , ∴BE+E C=CF+EC ， 即BC=EF, …………2分∵AB ∥DE, ∴∠DEF=∠B ， …………4分在△AB C 和△DE F 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBC DEF B DEAB ∴△AB C ≌△DE F (SAS) …… 7分∴AC=DF. ………… 8分20.（1）解：原式)21)(21(22a a a a -+++= ......2分22)1()1(-+=a a ......4分(2) 原式)16(22-=x a ......6分)4)(4(2-+=x x a ......8分21. 解：（1）图略略 ......2分 2(1C ，)1 ......3分(2) 痕迹图略 ......5分 2(P ，)0 ......6分（3）3-=a ，21=b ......8分22.解（1）设单独完成此项工程，甲需x 天，则乙需x 2天， 由题意得：212155=+x x ,解得25=x ......3分检验：当25=x 时，02≠x ,∴原分式方程的解为25=x ，502=x ......5分答：甲需25天，乙需50天.(2)设乙每天的施工费用为y 万元，则甲每天的施工费用为)8.0(+y 万元，由题意得：2815)8.0(5=++y y , 2.1=y ，28.0=+y答：乙每天的施工费为2.1万元，甲每天的施工费用为2万元. ......7分(3) 20天或21天. ......10分23．(1) 证明：∵CA=CB ，∠CAB=900,点O 是AB 的中点,∴∠BCO=21∠CAB=450 , ∠A=∠B=450, ……2分∴∠BCO=∠B , ∴CO=OB. ……3分(2)连接CO,，在CB 上截取CQ=AM,连OQ, 可证△CQO ≌△AMO(SAS) ……4分 ∴OM=OQ,∠MOA ＝∠COD ，∵CO ⊥OA,∴MO ⊥OQ又∵△MON ≌△QON(SSS) ……5分∴∠MON=∠NOQ =21∠MOQ=450. ……6分(3)CQ=DQ, CQ ⊥DQ.证明：延长CQ 至H,，使QH=CQ,，连OH 、DH 、CD ，延长HQ 交AC 于I ，可证△OQH ≌△BQC(SAS) ∴OH ＝BC=AC, ∠QHO ＝∠BCQ, ……7分∴BC ∥HI, ∴∠AIO ＝∠ACB=900,∴在四边形ADOI 中，∠CAD+∠IOD=1800,又∠DOH+∠IDO=1800, ∴∠CAD ＝∠DOH, ……8分∴△CAD ≌△HOD(SAS) ∴DH ＝CD, ∠ADC ＝∠HDO,∵∠ADC+∠CDO=900, ∴∠HDO+∠CDO=900, ……9分∴CD ⊥DH,又点Q 是CH 的中点,∴DQ ⊥CQ ∴CQ=DQ. .....10分（另解：延长DO 交BC 于G ，连QD ，证△OGC ≌△QOD 亦可，参照给分.）24.解:（1）∵01)3(2=-++b a ,0)3(2≥+a ，01≥-b ， 0)3(2=+∴a ，01=-b 3-=∴a ，1=b ,3(-∴A ，)0，1(B ，)0 ......2分 4==∴BC AB ,∵∠CBA=600 , ∴∠ODB=300 ∴BD=2OB=2, ∴CD=BC-BD=4-2=2. ......4分（2）延长EB 交y 轴于F ，连CE,△CEP 为等边三角形，可证△CDE ≌△CAP(SAS) ......6分∴∠CEB=∠CPA, ∴∠EBP=∠ECP=600, ∴∠FBO=∠DBO=600, ∴∠BFO=∠BDO=300,∴BD=BF, ∵BO ⊥DF,∴DO=OF ......7分 ∴点D 、F 关于x 轴对称,∴直线EB 必过点D 关于x 轴对称的对称点. ......8分（3）过D 作DI ∥AB 交AC 于I ，则△CDI 为等边三角形, ∴DI=CD =DB, ......9分 ∴∠MID =1200=∠DBN,∴△MDI ≌△NDB(AAS) ......10分 ∴NB ＝MI ，∴AN-AM=(AB+NB)-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6. ......12分（另解：连AD ，在∠BDN 内作∠BDJ=300，DJ 交x 轴于J 亦可，参照给分.）。
靖江八年级上数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √92. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333…C. -πD. √163. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各数中，是负数的是（）A. -√4B. 0C. 1.5D. -0.55. 下列各数中，互为相反数的是（）A. -3和3B. -2和2C. -π和πD. 0和0二、填空题（每题4分，共20分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。
7. 若x²=16，则x=________。
8. 下列各数中，0的倒数是________。
9. 下列各数中，绝对值是2的数有________。
10. 下列各数中，正负数符号相同的是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - √2)²（2）(4 - √9) × (4 + √9)（3）(2√3)² ÷ (√3 - 1)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）5(x + 2) - 3x = 14（3）(x - 2)(x + 3) = 013. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某工厂生产一批产品，计划每天生产80件，实际每天生产了90件，原计划10天完成，实际用了多少天完成？15. （15分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，若将长方形的长和宽各增加2cm，求增加后的长方形的面积与原面积的比值。
五、拓展题（每题20分，共40分）16. （20分）已知a，b是方程x² - 2x + m = 0的两个根，且a + b = 2，求m的值。
17. （20分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为B，求点B的坐标。
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2016-2017学年度第一学期期末调研测试卷八年级数学本试卷分卷Ⅰ(1至2页) 和卷Ⅱ(3至6页) 两部分考试时间：100分钟，满分100分卷Ⅰ一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2.在－0.101001，14，－2，0.2121121112…中，无理数的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A ．了解一批圆珠笔的寿命B ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C ．考察人们保护海洋的意识D ．了解全国九年级学生的身高现状 4.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是 A ．3，4，6B ．5，12，13C ．6，8，10D ．2，2，25.若点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则 A ．y 2＜y 3＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 1＞y 2＞y 36.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．AASA.D .C .B .（第6题）（第8题）AB （第7题）7.如图，直线y =﹣x +c 与直线y =ax +b 的交点坐标为（3，﹣1），关于x 的不等式﹣x +c ≥a x+b 的解集为A ．x ≥﹣1B ．x ≤﹣1C ．x ≥3D ．x ≤38.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A 、B 是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且S △ABC ＝1.5，则满足条件的格点C 有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）9. 81的算术平方根是 ▲ ．10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为 ▲ （精确到万位）．11.己知点P 的坐标为（2，-3），若点Q 与点P 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为 ▲ . 12.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是 ▲ . 13.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．14.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ，B ，C ，D 的面积和是49cm 2，则其中最大的正方形S 的边长为 ▲ cm ．15.若点A 的坐标（x ，y ）满足条件（x ﹣3）2+|y+2|=0，则点A 在第 ▲ 象限． 16. 如图，在等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD=CE ，则∠BCD+∠CBE = ▲ 度．17.已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB=302．试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB= ▲ ．（第14题） （第16题）18.如图，点A 、B 的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P 为x 轴上的一个动点，若点B 关于直线AP 的对称点B′ 恰好落在坐标轴上，则点B′ 的坐标为 ▲ ．2016-2017学年度第一学期期末调研测试八年级数学答题卷卷Ⅱ（第18题）（第17题）一、选择题答题栏(每小题2分，共16分)二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（本小题满分5分）计算： |3﹣π|+(2+()01-720．（本小题满分6分）求下面各式中的x：⑴2x2=50；⑵(x+1)3= —8．21.（本小题满分7分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 (B)、菜馅(C)、三丁馅 (D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民人数是__________人;⑵将图① ②补充完整；( 直接补填在图中)⑶求图②中表示“A”的圆心角的度数；⑷若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．22.（本小题满分7分）已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证：⑴OA=OD；⑵BE=CF．23.(本小题满分7分)已知：如图,方格纸中格点A，B的坐标分别为(﹣1，3),(﹣3，2)．⑴请在方格内画出平面直角坐标系；⑵已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．24.（本小题满分7分）已知：如图，在△ABC 中，90o ACB ∠=,AC=BC, ,D 是AB 的中点， 点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE=CF. ⑴求证：DE=DF,DE⊥DF;⑵若AC=2,，求四边形DECF 面积.25.（本小题满分8分）某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？EDFCBA26.（本小题满分8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC 和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：⑴BC和AC、AD之间的数量关系并证明.⑵参考上述思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．27.（本小题满分9分）一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行．．．．．．．．．．，快车到达乙地后，原路原速返回甲地．图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．⑴直接写出快慢两车的速度；⑵在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇？⑶若两车之间的距离为s km，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．八年级数学参考答案一、选择题 ACBA DCDB二、填空题9. 9 10. 3.19×10611.（-2,-3） 12.3113. 20 14.7 15.四 16. 60 17. 8 18.（﹣4，0）、（0，﹣2）、（0，8） 三、解答题19．解：原式=π-3+4+1-4…………………4分 =π-2． …………………5分20．解：（1）原方程可化为：x 2=25…………………1分 开方得：x=5或x=﹣5； …………………3分 （2）开立方得：x+1=—2， …………………2分 解得：x=—3． …………………3分21. 解：(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600(人); …………………1分 (2) 如图所示…………………4分(一个1分) (3)360°×30%=108°.图②中表示“A”的圆心角的度数108°………5分(4)8000×40%=3200(人)．即爱吃D 汤圆的人数约为3200人.…………7分 22.证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△ABO 与△CDO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB DOC AOB DA ，∴△ABO≌△CDO，∴AO=CO； …………………3分 （2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵BE∥CF，∴∠BEO=∠CFO，∴∠AEB=∠DFC，在△EBA 和△FCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB DFC AEB D A ，∴△ABE≌△DCF（AAS ）．∴EB=CF． …………………7分（第22题）23. 解：（1）如图所示；…………………2分（2）如图所示，由图可知，C （1，3），D （﹣3，﹣2）， 作图C 、D 点 …………………4分 设直线CD 的解析式为y=kx+b （k≠0），则⎩⎨⎧-=+-=+233b k b k ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4745b k ， 故直线CD 的解析式为5744y x =+．………7分24.⑴∵AC=BC,∠ACB=90o, ∴∠A=∠B=45o∵CD 是AB 边中线∴AD=CD, ∠DCB=45o∴∠A=∠DCB又∵AE=CF ∴△AED≌△CFD∴DE=DF, ∠ADE=∠CDF, …………………3分 ∵AC=BC,CD 是AB 边中线 ∴CD⊥AB ∴∠CDA=90o∴∠EDF=90o∴DE⊥DF. …………………5分 ⑵由⑴得△AED≌△CFD∴四边形DECF 面积=S △CED +S △CFD = S △CED +S △AED =S △ACD =12ABCS ;…………………6分又∵AC=2, ∴△ABC 面积=2∴四边形DECF 面积=1. …………………7分25.解：（1）设甲车租x 辆，则乙车租（10－x ）辆，根据题意，得⎩⎨⎧≥-+≥-+170)10(2016340)10(3040x x x x 解之得5.74≤≤x …………………2分∵x 是整数∴x ＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆； ③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．…………………4分（2）设租车的总费用为y 元，则y ＝2000x ＋1800（10－x ），即y ＝200x ＋18000……6分 ∵k ＝200＞0，∴y 随x 的增大而增大∵x ＝4、5、6、7∴x ＝4时，y 有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．………8分26. 解：（1）BC=AC+AD ； ………………1分证明：∵CD 平分∠ACB， ∴∠ACD=∠A′CD，在△ADC 和△A′DC 中，⎪⎩⎪⎨⎧='∠=∠='CD CD CD A ACD CA A C ，∴△ADC≌△A′DC（SAS ）； ………………2分∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，∴DA′=BA′， ∴BA′=AD，∴BC=CA′+BA′=AC+AD； ………………4分⑵如图，在AB 上截取AE=AD ，连接CE ，如图3所示：∵AC 平分∠BAD，∴∠DAC=∠EAC．在△AEC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠='AC AC EAC DAC CA A C ，∴△ADC≌△AEC（SAS ）， ………………5分∴AE=A D=9，CE=CD=10=BC ，过点C 作CF⊥AB 于点F ，∴EF=BF，设EF=BF=x ．在Rt△CFB 中，∠CFB=90°，由勾股定理得CF 2=CB 2﹣BF 2=102﹣x 2，在Rt△CFA 中，∠CFA=90°，由勾股定理得CF 2=AC 2﹣AF 2=172﹣(9+x)2． ∴102﹣x 2=172﹣(9+x)2，解得：x=6， ………………7分∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，∴AB 的长为21． ………………8分27. 解：（1）由题意，得，A 、B 两地距离之间的距离为2250km ，快车的速度为：2250÷10=225km/h，慢车的速度为：2250÷30=75km/h； ………………2分（2）设OA 的解析式为y=kx ，AB 的解析式为y 1=k 1x+b 1，CD 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由题意，得2250=10k ，1111102250200k b k b +=⎧⎨+=⎩，2222250300b k b =⎧⎨+=⎩，解得：k=225，112254500k b =-⎧⎨=⎩，22752250k b =-⎧⎨=⎩， ∴y=225x，y 1=﹣225x+4500，y 2=﹣75x+2250 ………………5分 当225x=﹣75x+2250时，x=7.5．当﹣225x+4500=﹣75x+2250时，解得：x=15．答：慢车出发7.5小时或15小时时，两车相遇； ………………7分（3）由题意，得7.5小时时两车相遇，10时时，两车相距2.5（225+75）=750km ，15时时两车相遇，20时时两车相距750km ，20时时两车相距为0，由这些关键点画出图象即可．……………9分。