有理数的乘法3
最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案
1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律一、导学1.课题导入：在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.2.学习目标：（1）知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.（2）过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.（3）情感态度能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：乘法的运算律.难点：灵活运用运算律进行计算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.（2）自学时间：7分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.（4）自学参考提纲：①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.3×（-4）=（-4）×3=-12②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.⑤下列式子的书写是否正确.a×b×c ab·2 m×（m+n）三个式子的书写均不正确.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.3.计算：（1）（-85）×（-25）×（-4）（2）（-78）×15×（-117）（3）(910-115)×（-30）（4） (-65)×(-23)+(-65)×(+173)解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.一、基础巩固（60分）1.(10分)计算（-100015）×（5-10）的值为(D)A.1000B.1001C.4999D.50012.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)A.原式=99×（-55-44）=-9801B.原式=99×（-55-44+1）=-9702C.原式=99×（-55-44-1）=-9900D.原式=99×（-55-44-99）=-196023.(40分)计算.（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-212)×(-15)（3）15×(-56)×145×(-114)（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25解：（1）0；（2）0.04；（3）2258；（4）-100二、综合应用（30分）4.(30分)计算.（1）4×(-96)×0.25×(-148)（2）(8-113-0.04)×(-34)（3）(+3313)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)（4）791314×(-7)（5）(-14)×23-3.14×(-27)+(-13)×14+57×3.14解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-11192；（5）-10.86三、拓展延伸（10分）5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减法运算的基础上，进一步学习有理数的乘除法运算。
这一章节通过引入乘法法则，使学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并为后续的更大数值运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经具备了基本的数学运算能力，对于有理数的基本概念和加减法运算也有一定的了解。
但学生在学习乘法法则时，可能会对负数的乘法运算和分数的乘法运算产生困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的解释和示范。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的乘法法则，能够熟练进行有理数的乘法运算，并理解乘法运算的运算律。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.难点：负数的乘法运算和分数的乘法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解和掌握乘法法则；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，包括乘法法则的定义、示例和练习题。
2.教学案例：准备一些典型的负数和分数的乘法案例，用于讲解和示范。
3.练习题：准备一些有理数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索有理数的乘法运算。
例如：“你们已经学习了有理数的加减法运算，那么有理数的乘法是如何进行的呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现乘法法则的定义和示例，让学生直观地理解和掌握乘法法则。
同时，用案例教学法讲解负数和分数的乘法运算。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，巩固和检验学生的学习效果。
可以使用PPT中的练习题或者自己准备的练习题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生相互讨论和解答练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
有理数的乘法(第3课时)
你会计算吗？
1 （+1.25）×（-4 20）×（-8）；
1 3 1 （-3 ）×（+246）×（- ）×（- ）； 41 3 10
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积
不变. ab=ba
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc). 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘
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确道法境界.”鞠言目露精光,查看着微子世界の变化与申历道法之间の联系.“接下来,俺要改造冰炎剑.令冰炎剑,能够更好の契合の俺在暗混元の申历道则.”鞠言将冰炎剑从体内凝了出来,同事也取出在交易大厅购买の各种珍贵锻造材料.冰炎剑若是不改造の话,未来也可蜕变到王兵 层次,但可能需要非常非常多の事间.鞠言改造冰炎剑,未必能立刻就让冰炎剑达到王兵级数,但肯定是能够让冰炎剑变得更强.鞠言要将一些珍贵の材料融入到冰炎剑中,还要镌刻一些新の申纹,并且要与先前の申纹契合.呐也是比较复杂の工作,但鞠言申魂体强大无比加上又在黑道则上 成就善王,所以改在冰炎剑也就是花一些事间而已.一个月之后,鞠言将冰炎剑改造完成.鞠言催动申历道则,感觉到冰炎剑与自身の黑道则已是非常の契合.“冰炎剑,还是没有达到王兵级数.不过,也极其の接近了.冰炎剑在俺手中发挥出の威能,应不会比寻常の王兵差了.若是再杀几个善 王级の强者,或许直接就能让冰炎剑达到王兵级.”鞠言点了点头,观察冰炎剑片刻,呐才将冰炎剑叠新收了起来.……“陛下！”鞠言出了房间.“鞠言战申,你出关了?”纪沄国尪看到鞠言出来,立刻就露出喜悦の表情,美眸流转.“嗯,陛下,距离决赛阶段开始,还有多少事间?”鞠言问纪 沄国尪.由于在闭关之中太过专注,所以对事间の流逝略微の有些模糊,并不精确.“还有接近三个月の事间.”纪沄国尪对鞠言道：“准确の说,是还有两个月加二拾八天.”“知道了,剩余の事间还挺长の.”鞠言笑了笑.“鞠言战申,法辰王国の柳涛公爵两个多月之前又来了一次,由于你 已经闭关修炼,所以俺就没有打扰你.柳涛公爵,也觉得打扰你闭关不合适.”纪沄国尪走到鞠言身边,望着鞠言说道.“柳涛公爵?”鞠言抬了抬眉.“是の,柳涛公爵对俺说,法辰王国有意授与你名誉大公爵の身份.而且,法辰王国不会像临高王国那样出尔反尔.柳涛公爵说了,若是鞠言战申 你同意,法辰王国甚至能够在战申榜排位赛期间,就举行名誉大公爵の授予仪式,去一趟法辰王国の国都即可.”纪沄国尪满是兴奋の语气说道.先前临高王国出尔反尔,撤销了授与鞠言战申名誉大公爵の身份,呐让纪沄国尪心情一直很不好.私下,她都很多次诅咒临高王国了.直到柳涛公爵 再次出现,她才再次高兴起来.“鞠言战申,要不要现在就回复法辰王国?”纪沄国尪期盼の表情.鞠言摇摇头道：“呐件事,再说吧！嗯,等战申榜排位赛全部结束再说.那事候,如果法辰王国依然想要授予俺名誉大公爵の身份,俺会接受.”“呐……是不是等得太久了?鞠言战申,俺们应该 早点将此事定下来吧?呐样,也能安心の进行决赛.”纪沄国尪比鞠言急多了.“没事.俺信任,等排位赛全部结束后,法辰王国也不会反悔现在の决定.”鞠言笑了笑道.见鞠言已经决定如此,纪沄国尪也就没再多劝说.“鞠言战申,东华尪国、月灿尪国等几个国家,一直在外面诽谤你.他们那 些人,真是可恶得很,俺真想将他们全部拉出来狠狠の教训一顿.”纪沄国尪对那些诋毁鞠言の话,感到非常の愤怒,甚至比听到辱骂自身の话还要生气,她挥着玉拳恨恨の道.“由他们去吧！他们,也就能逞逞口舌了.”鞠言随意の说道,只是心中却是泛着冷意.“陛下,距离决赛开始还有一 些事间,俺继续闭关.如果在决赛开始前一天俺还没出关,你就进房间叫俺.”鞠言随后又对纪沄国尪说道.第三零一伍章决赛开始排位赛决赛阶段正式开始前,法辰王国の柳涛公爵再度来见鞠言战申.纪沄国尪将鞠言战申の意思,大体上告诉了柳涛公爵,柳涛公爵便带着从纪沄国尪口中得 到の信息向仲零王尪复命.“鞠言战申,竟是想要等排位赛全部结束?”仲零王尪低声说道：“如此看来,他对决赛阶段很有想法啊！”“陛下说得没错,只是……他已经击败过战申榜排名三拾の丁水云战申,难道他想在决赛中去挑战混元无上级の善王吗?”柳涛公爵困惑の表情道,他感觉 自身揣摩不透鞠言战申の想法.“难说,呐位龙岩国鞠言战申,总是做出人意料の事情.再有三天,决赛阶段就正式开始,等着看吧！”仲零王尪脸上露出一抹微笑说道.三天之后,大斗场！今日,本届战申榜排位赛决赛阶段正式开始.决赛阶段の对战规则,与淘汰阶段の对战规则不同.淘汰阶 段の对战规则,是由法辰王国方面の人员抽签决定具体对战名单,而决赛阶段则是自由挑战.本届战申榜排位赛中,进入决赛阶段の战申一共是八百二拾陆位,其中有二拾陆位是混元无上级强者.呐二拾陆个混元无上,都是七大王国和拾九大顶级尪国の战申.混元无上级强者,在淘汰阶段只 是走一个过场而已,虽然也参与对战,但无论胜负他们都是直接进入到决赛阶段の.“鞠言战申,你有三次挑战机会.第一次挑战,你想挑战谁?”站在中心广场区域,纪沄国尪对鞠言问道.在中心广场巨大の名牌上,一份名单已经列了出来,被公示在名牌之上.呐份被公示出来の战申名单,都 是在上届战申榜上排在前八百二拾陆名の.当然了,其中那部分在本届战申榜排位赛中没有进入到决赛阶段の战申,则不会出现在呐份名单上.名单上一共是有陆百多个战申の名字,也就是说,其实大部分在上届战申榜中排名靠前の战申,在本届战申榜排位赛中进入到了决赛阶段.有强大の 实历,确实是进入决赛阶
有理数的乘法法则
有理数的乘法法则1.正数相乘的法则：两个正数相乘，积仍为正数。
例如，2乘以3得到6，3乘以4得到122.负数相乘的法则：两个负数相乘，积仍为正数。
例如，-2乘以-3得到6，-3乘以-4得到123.正数与负数相乘的法则：一个正数与一个负数相乘，积为负数。
例如，2乘以-3得到-6，3乘以-4得到-124.乘以零的法则：任何有理数乘以零，积为零。
例如，2乘以0得到0，-5乘以0得到0。
1.数线法：可以使用数线图形的方式来证明有理数的乘法法则。
数线上的位置代表有理数，可以通过移动数线上的点来进行乘法操作，然后观察结果是否与法则相符。
2.示例法：可以通过一些具体的例子来证明有理数的乘法法则。
以两个正数相乘为例，可以选取一对正数，计算它们的乘积，然后观察结果是否为正数。
将这个例子推广到所有正数，可以得出结论。
3.代数法：可以通过代数运算来证明有理数的乘法法则。
以两个正数相乘为例，可以用代数变量表示这两个数，然后进行乘法运算。
根据正数的性质，可以得出结果为正数。
有理数的乘法法则是数学中的基本概念之一，它在实际生活中有很多应用。
例如，在货币交易中，我们常常需要计算商品价格与数量的乘积，有理数的乘法法则可以帮助我们准确计算总金额。
同时，在科学研究中，有理数的乘法法则也有广泛应用，例如在物理学中用来计算速度与时间的乘积，以及在化学中用来计算物质的质量与物质的量的乘积等等。
总之，有理数的乘法法则是数学中非常重要的一个概念，它不仅有理论意义，而且在实际生活中有很多应用。
通过深入理解和掌握有理数的乘法法则，我们可以更好地应用它解决实际问题。
《有理数的乘法(3)》名师教案
(1)﹣99 ×36
【知识点】有理数的乘法分配律.
【思维点拨】首先把﹣99 ×36变为﹣(100﹣ )×36，再利用乘法分配律进行计算即可.
【解题过程】解：原式=﹣(100﹣ )×36
=﹣(100×36﹣ ×36)
=﹣(3600﹣ )
=﹣3599 .
【思维点拨】首先把﹣99 ×36变为﹣(100﹣ )×36，再利用乘法分配律进行计算即可.
【思维点拨】逆用乘法的分配律进行简便计算即可.
【答案】﹣27.
6.
【知识点】有理数的乘法分配律逆用.
【解题过程】解：(1)
=
=
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
【思维点拨】首先应用乘法交换律，把 化成 ，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
【答案】﹣13.34.
能力型师生共研
●活动①经历探索的过程
计算下列式子：
，
，
，
学生举手抢答： ， ，
师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？
生答：值相等.
师问2：你能用语言来表述这个规律吗？
生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)
师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？
生答：ab=ba
【解题过程】解：∵x﹣y=123456789×123456786﹣123456788×123456787
=(123456788+1)×123456786﹣123456788×(123456786+1)
=123456788×123456786+123456786﹣123456788×123456786﹣123456788
(人教版)有理数的乘除法 优秀课件3
要得到一个数
的相反数，只要
将它乘 -1.
知1－讲
总 结
先定符号，同号得正，异号得负，再算 绝对值；任何数与0相乘都得0.
知1－讲
例3 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的( D ) A．和为正数 C．积为正数 B．和为负数 D．积为负数
导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等．
知2－练
1
1 0 没有 若数a≠0，则a的倒数是________ ，________ a
1或－1 ． 倒数；倒数等于它本身的数是________ 2 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b) －6cd＝________ －6 ．
知2－练
海南)－2 015的倒数是( A ) 3 (中考·
颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)； (2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数； (3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。 2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。 3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。 4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。 5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。 7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！ 8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！ 9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。
有理数的乘法第3课时
乘法交换律：ab=ba
注意：a×b也可以写成a•b或ab。 当用字母表示乘数时， “×”号可以写为“•”或省略。
二、自主学习
第二组： ①(2×3)×5与2×(3×5) ②[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5] ③
1 7 4 2 3
与
1 7 4 2 3
结合 由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_____律。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘， 积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
二、自主学习
第三组： ①2×(3+4)与2×3+2×4 ② 2 3 2 与 2 3 2 2
三、合作探究
计算 ① 5×(-6)-(-6)×5
② ( 4 ) ( 6 ) 1 交换律
=8
乘法结合律
乘法结合律 乘法分配律 =0 乘法分配律的反用
=-2
④ 15 1 2 =-1 3 5 ⑤ (-9)×(-48)+(-9)×48 ⑥ 66.14×(-2)-4×66.93
归纳：
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘， 积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 相乘，再把积相加。 分配律：a(b+c)=ab+ac
4 4 ③ 5 7 与 5 7 5 5 5
分配 由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_______律。
有理数的乘法学案(3)
有理数的乘法教学案（3）一、课前小测：1）， （－7）×8 2 ）、8×（－7） 3）、 [（－2）×（－6）]×54）、（－2）×[（－6）×5] 5），（－53）×（－910） 6）、（－910）×（－53）7)、[12×（－73）]×（－4） 8）、12×[（－73）×（－4）]9）、 两个数叫互为倒数。
1的倒数是 ；－1的倒数是 ；的倒数是53 的倒数是－53 的倒数是－15 的倒数是531 二、教学目标:1、会求一个数倒数；2、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．三、自学指导：认真阅读课本p32—33页内容，4分钟后看谁能既快又准确地解决以下问题：1、两个数相乘，交换因数的位置，积 。
用字母表示为：2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 。
用字母表示为：3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 。
用字母表示为：四、典例分析：计算： ()01.025********-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-）、（ 12)216141(2⨯-+）、（ ()()81615713-⨯、 五、当堂训练1、（－7）×（－43）×5142、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯04.0311843－3、91118 ×15 4、36187416597⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-六、目标检测：1、（151109-）×30； 2、2524×（—7）. 3、31810.443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭七、课堂小结：这节课你有什么收获？有哪些感受？八、课堂作业：补充作业：（1）、⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⨯915323－ ()2121130)2(-⨯、 ()()()125.0311283－－－－）、（⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯。
最新人教版七年级数学上册精品课件1.4有理数的乘除法(第3课时)
• 第四级 • 第五级
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
2019/8/30
7
单击此处编母版标题样式
•
单利击用此上处面编的辑除母法版法文则本计样算式下列各题：
（• 1第）二-5级4 （-9）；（2）-27 3；
（3）• 0第•三（第级四-级7）； （4）-24 （-6）.
值相除. • 第五级
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
用有理数乘法的运算律简化运算
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• 单击三此、处乘编除辑混母合版运文算本往样往式先将除法化为乘法， 然后• 第确•二定第级三积级的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左•到第右四• 级第的五级顺序进行计算）
(2)
• 第三级7
2.5 5 ( 1) 84
• 第四级
解:(1)原式• 第五1级25
5
5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
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方法归纳
• 第五级
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
2019/8/30
8
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有理数除法法则（二） • 单击此处编辑母版文本样式 两数•相第除二，级 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任• 何第•三一第级四个级不等于0的数，都得0
• 第五级
单击此处编母版标题样式
思考： • 单击到此现处在编为辑止母我版们文有本了样两式个除法法则，那么两 个法• 第则二是级不是都可以用于解决两数相除呢？
三个有理数的乘法法则
三个有理数的乘法法则在咱们的日常生活中，数字无处不在，特别是当我们谈论到有理数的乘法法则时。
这可不是一本枯燥的数学书，而是我们生活中随处可见的小秘密。
比如说，你知道吗？当你把两个数相乘，结果就像是把两位小伙伴放在一起，他们的力量叠加，变得更强大。
想象一下，两个小朋友在操场上一起推秋千，没准能推得飞起来呢！这就是有理数乘法的魅力所在。
有理数就是那些能用分数表示的数字，比如说1/2、3/4这些。
不管是正数还是负数，它们都能在乘法中找到自己的位置。
来，想象一下，如果你有一个正数和一个负数相乘，结果会怎么样？对，没错，是负数！就像你吃了太多冰淇淋，突然肚子疼一样，让人哭笑不得。
这个道理可简单明了，正负相遇，结果就像冬天的冷风，瞬间让你清醒过来。
我们再来聊聊三个有理数的乘法法则。
假设你有三个数，A、B和C，想要把它们乘在一起。
根据乘法法则，你只需先把A和B相乘，然后再把结果与C相乘，哇，这样一来，就可以轻松搞定！就像是你在厨房里做饭，先把菜炒熟，再加上调料，最后一搅拌，美味就出炉了。
这就是数学的魔法，简单、直接，一气呵成，真是让人心情愉悦！说到这里，有些小伙伴可能会问，这个法则在生活中有什么用呢？嘿，别急，听我慢慢道来。
想象一下，你在超市里购物，买了3瓶饮料，每瓶4元。
这时候，你就可以用这条法则来计算总共花了多少钱。
3瓶乘以4元，哦，结果是12元，简直太简单了！这样一算，钱包里的钱就能清晰明了，绝对不会让你在结账时尴尬万分。
乘法法则还有个超厉害的地方，那就是无论你怎样排列这些数字，结果都是一样的！就像你和朋友去看电影，哪怕是先看预告片，还是最后再看，都能一起享受这个美好的时光。
这个特性叫做“乘法的交换律”，真是方便又实用，给了我们不少便利。
有理数的乘法不仅仅是个数学概念，它还教会了我们一些人生的哲理。
比如，有时候你会发现，生活中那些看似小的事情，如果把它们加在一起，效果往往出乎意料。
就像是在朋友聚会时，每个人带的零食加在一起，能让这个聚会变得热闹非凡。
青岛版七年级上册数学第3章3.2有理数的乘法与除法第3课时课件 (共11张PPT)
(1)32 (8)
32
1 8
32
1 8
4
1.写出下列各数的倒数：
(1) 15;(2) 5 ;(3) 2.25;(4) 3 .
4
5
1 4 15 5
4 9
5 3
0 （2）0÷（-0.125） 0
（3）0.25÷（-4）
1 16
（4）（- 5）（- 3） 84
3.乘法对加法的分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两 个数相乘，再把积相加.
(a+b) ×c=a×c+b×c
?
乘积是1的两个有理数互为倒数
例如：3与
1
3 互为倒数，-3与
-
1 3
互为倒数.
除以一个数等于乘以这个数的倒数.0不能作除数.
有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 0不能作除数.
5 6
3.计算：
（1）（- 6）（- 4）（- 6）； 5
（2）（- 2.5）（- 5）（- 3）. 6
5 4 25 36
小结
有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 0不能作除 数.
完成教材65页习题3.2第3,4题
3.2 有理数的乘法与除法
第3课时
理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数的除法 法则，会进行有理数的除法运算.
1.乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即 a×2.b乘=法b结×合a 律 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者 先把其中的两个因数相乘.
（a×b) ×c=a×(b×c)
有理数的乘法ppt课件3
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变 化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
１．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
－５４
（２）（－４）×６＝
－２４
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝
（2）（
1 ）× (2)
2
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
（2） （ 1 ） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同 +1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的 相反数。
０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝
3
4
3 2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝
3
4
1 12
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异
号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把 绝对值相乘，当有一个因数 为零时，积为零。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
（1）（+2）×（+3）= +6
2
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1 9 30 10 15
9 1 ＝ 30 30 10 15
＝27 2＝25
＝1 ab= ba a（b+c）=ab+ac （ab）c= a（bc ）
2.乘法的分配律 3.乘法的结合律
重要的方法:
运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便
1 1 1 ＝ 12 12 12 4 6 2
＝3 2 6＝ 1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？ 解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做 加法运算 解法2用了分配律. 解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
例5 用两种方法计算
1 1 1 解法1： 12 4 6 2
1 1 1 12 4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
2 6 3 ＝ 12 12 12 12
＝ 1 12＝ 1 12
探索
计算
5×（－6）＝ －30 （－6）×5＝ －30
5×（－6）＝（－6）×5 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.
ba 乘法交换律：ab=______
［3×（－4）］×（－5）＝ 60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60
［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
人民教育出版社出版
教学目标： 知识与技能：掌握有理数乘法的运算律，并能正确运用运 算律进行计算. 过程与方法：在乘法计算的过程探索乘法运算律对于有理 数的乘法应然成立. 情感态度价值观：运用发展的观点研究数学问题 教学活动重点：运用乘法运算律进行正确的运算. 教学活动难点：灵活运用乘法运算律进行简便运算.
2005年9月25日
帮助与说明 操作系统：Windows XP 制作平台：PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.0
；
/ 助孕
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父亲的脸由晴转阴，深深的皱纹间流露出内心的愁思，“是啊，她的阿爹过世了，只靠一个女人支撑着这个家，也不知道她们的日子 究竟怎么过，你也该去看看她们把荷花领回家了„„” 深秋，走在较为宽阔的川道上，这里的沟壑不再深险，各种农作物在这儿茁壮成长，为广袤的黄土高原披上了五彩缤纷的盛装。玉米 长的似牛角，山坳那片高粱像团火，黄橙橙的谷子在微风里向你弯腰致意，土豆花、荞麦花、葵花点缀着整个山坡。 在一片荞麦地边，一户农家正在喂养着羊群，一个小男孩手拿皮鞭帮他的父亲看护着，顽皮的脸上流露着自然的满足和幸福。 “老乡——，借问一下去和川镇怎么走？”隔着这片荞麦地我大声地向他们喊了起来。小孩的父亲指了指山坡的另一边，“翻过这个 岭再走二里地就到了。”他的声音很洪亮，“你到谁家去？” “我是从山东来的，要到一个叫苏荷花的女孩家去。” “客人，你走错路了，我们村没有一家是姓苏的。”他站在山坡上毫不犹豫 地回答。 “老乡，十多年前我来过这儿，他家就住在附近山坡的窑洞里，也是从山东来的„„他家有七个姑娘一个儿子，有个叫五妮子六丫头 的„„” “我知道了，他家不姓苏姓刘，刘荷花是他家的第七个女儿„„”他看着我们笑了，红红的面色露出庄稼人特有的憨厚与质朴。 “现在的条件好了，农村实行了房屋规划，他家已搬到镇上的村子里去了。”他一边说一边吩咐身边的小男孩，“让我家的狗娃带你 们去吧。” 小男孩听了他父亲的话一蹦一跳地向我们跑来„„在小男孩地带领下，我们来到了一所爱心小学。院子不大，房屋很陈旧，高高升起 的五星红旗迎风飘扬。 我们悄悄地凑到教室门前，透过玻璃门窗依稀地可以看到教室里的摆设十分简陋。从背影我看得出来，教师是一个女孩，她一手扶着 讲桌一手用教鞭指着黑板，背对着我们有声有色地读着，“母亲，祖国，祖国就是母亲，母亲养育了我们，我爱我的祖国„„” 孩子们异口同声地朗诵起来，“母亲，祖国，祖国就是母亲，母亲养育了我们，我爱我的祖国„„” “同学们，我们每个人都爱自己 的母亲，热爱我们的祖国，下面请你们每个人说出一句赞美母亲热爱祖国的话。” 孩子们争先恐后地举起手来。 “世上只有妈妈好！”一个男孩喊了起来 。紧接着是一个女孩的声音：“咱们的祖国像花园。” “祖 国妈妈，我爱你！” “祖国万岁！”„„„„ “报告老师，小石头没有了妈妈，他该说些什么？”教室的气氛宁静下来，所有的目光投向了最前排墙角 处的男孩身上。 后来，我才知道，他是一个不幸的弃儿，几年前，他的父母离异，没有人领养他。他只能与他那年过半百的爷爷奶奶生活在一起，失 去了母爱父爱的他从此变得性格内向，不愿意和其他小朋友在一起玩耍。 “老师„„我想妈妈了„„”小石头哭了起来。 “小石头„„你的遭遇使我想起了一个女孩儿的经历，老师给你们讲一个鲜为人知 的故事好吗？” 孩子们点点头聚精会神地听起来。 “故事„„就从这儿讲起吧。”她整理了一下思绪讲了起来。
a（ bc ） （ab）c=______
计算 5×［3+（－7）］＝ 5×（－4）＝ －20
5×3+5×（－7）＝ 15－35＝ －20
即
5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a（b+c）=________ ab+ac