七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》导学案(无答案) (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。
情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。
人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册2.1整式（多项式）教学设计一、教材分析1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。
2、教学目标：（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。
（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。
（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。
（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。
3、教学重、难点教学重点：多项式及相关概念。
教学难点：区别单项式与多项式的次数。
突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数 系数4、 列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（ ）；（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（ ）人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（ ）个，脚（ ）只； （4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（ ）。
答，锻炼他们的口答能力。
二、自主探究 合作交流 建构新知观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。
例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。
人教版数学七年级上册 2.1 整式——多项式 学案设计(无答案)
七年级数学第二章2.1.2多项式导学案班级：______ 姓名：_________一、课前小测1.什么是单项式?2.什么是单项式的系数、次数。
(可举例说明)二、学习目标1、理解并掌握多项式及多项式次数、项的概念并会确定一个多项式的次数和项的系数2、能够运用单项式和多项式的知识解决关于项系数和次数的问题，三、自学指导(一)【范围】:自学课本P57思考问题，P58例4以上内容。
【时间】: 3分钟【要求】:画重点知识点，并理解记忆，用“?”将疑惑在课本上标注。
【任务】:1.完成P57思考问题，归纳它们的共同点。
2.知道什么是多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数及整式?四、自学检测(一)1.下列式子中不是多项式的是( )A 2x+3 B.2a 3b + C 32x --2x+4 D.5-x2 2. 在下列式子中，多项式有哪些? 2x +2，-3，-3x+2, π，，21-x ，1-22x x + 单项式:多项式：3. 多项式122+-x x 的各项分别是( ).A. 1,,22x xB.1,,22x x -C.1,,22--x xD.1,,2-2--x x 4.23423329532-7z y x z y x y x xy -+-是 次 项式， 其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。
自学指导(二)【范围】:自学课本第58页例4内容。
【时间】: 2分钟【要求】:画重点知识点，并理解记忆，用“?”将疑惑在课本上标注。
【任务】完成下面任务:1.运用小学的知识解决这个问题。
2.对照例题与你解决的不同的地方，并把它补充完整。
自学检测(二)1. 填空（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l= .面积s= .当a=2cm, b=3cm, l= cm s= 2cm（2）a 、b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积s= ，当a=2cm,b=4cm ，h=5cm 时，s= 2cm2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项。
数学七年级上册《整式-多项式》导学案
数学七年级上册《整式-多项式》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、通过本节课的学习，能说出多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、会区分单项式和多项式3、能确定一个多项式的项数和次数【学习重点】多项式及相关概念【学习难点】区别多项式的次数和单项式的次数【学习方法】自主探索学习—总结分析--通过具体式子归纳多项式的概念自学1阅读课本，完成P57页“思考”，例4前部分完成下列各题（1）课本上几个式子是多项式吗？为什么？（2）什么是多项式？什么多项式的项？什么是常数项？说出下列多项式的项，并指出常数项3x-5y+2z 2225a b ab --（3）什么是多项式的次数？说说下列多项式的项及各项的次数并说出多项式的次数x 2+2x+18 2x知识链接：23y 是单项式，它的系数 3，次数是2，而多项式是几个单项式的和，那我们就看他的项（单项式）易错点：多项式的每一项都包含它前面的符号，各项最高的次数是该多项式的次数(4)3x+5y+2z 有3项，次数是1，则此多项式叫做一次三项式。
根据例子说一说下列多项式是几次几项式x 2+2x+18 225a b ab --3什么是整式？举出一些例子4、下列哪些是多项式？哪些是单项式？哪些是整式？ａｂ＋ｃ －5 ax 2＋bx ＋ｃ π2y x - 12-x x方法指导：多项式中避寒加减运算，单项式不含，字母不能做分母。
5、归纳：多项式，单项式，整式之间的联系。
6、指出下列多项式的次数和项，找出各式中的常数项。
（1）22x-3x+1 (2)42x y-5x3y+22x y(3)322yx-方法点拨：1. 多项式中必含加减运算，多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如,21 2a+都不是整式.7.新知探究：仔细研读P58页例4，如果R=20cm，r=5时，求圆环的面积。
人教版数学七年上 2.1.2多项式导学案(无答案)
《2.1整式－－多项式》导学案课型：新授课 主备教师： 使用时间：一、学习目标1、理解并掌握多项式及其项与次数的含义；2、理解并掌握整式的概念。
二、重点难点重点：掌握多项式的书写、项与次数．难点：会列出多项式，写出多项式的项与次数． 三、学具准备：学习用具四、学法指导：自主学习 合作探究 教师点拨五、学习过程：（一）自主学习出示目标自学教材56－－59页。
（利用多媒体出示目标）1、式子45x -是不是单项式？4x ，5-是不是单项式？把4x ，5-的和用式子表示出来： ，写成省略加号的形式是 ，式子45x -表示哪几个单项式的和？式子2427x x -+，22a ab b +-分别表示哪几个单项式的和？2、.根据上面和课本内容回答以下问题。
（1）几个单项式的和叫（2）在多项式中，每个单项式叫做（3）在多项式中，不含字母的项叫做（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个（5）单项式和多项式统称3、把59页例3做在此（二）自学检测1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++-++-.2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ ab c +，2ax bx c ++，5-，π，3a b -，32m -.（三）合作探究1、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）A 、41x - B 、232232xyz xy y x +- C 、432224+-z y x x D 、2x y z -+2、.如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、小于6B 、不大于6C 、不小于6D 、大于6 3、.多项式422y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 4、如果6)2()2(23----x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A 、0B 、2C 、0或2D 、不能确定5、已知一个整式为)3(3)2(2+---a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围（四） 达标检测1、多项式43232--+-n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 元。
2019-2020学年七年级数学上册《2.1 整式》导学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.1 整式》导学案 （新版）新人教版【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 . 探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P53-P56，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数， 叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是-2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c +，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
2.1整式(多项式1)-人教版七年级数学上册导学案
2.1 整式（多项式1）备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解并掌握多项式及其项与次数的含义；掌握整式的概念.2、过程与方法：经历归纳概念的过程，体会知识之间的联系性.3、情感态度与价值观：培养探索的精神，体验探究的乐趣.学习重点：多项式及其项与次数的含义.学习难点：理解多项式的项与次数的含义.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：自学教材56--59页。
1、式子45x −是不是单项式？4x ，5−是不是单项式？把4x ，5−的和用式子表示出来： ，写成省略加号的形式是 ，式子45x −表示哪几个单项式的和？式子2427x x −+，22a ab b +−分别表示哪几个单项式的和？2、根据上面和课本内容回答以下问题:（1）几个单项式的和叫___________________.（2）在多项式中，每个单项式叫做________________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做________________.（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个_____________________.（5）单项式和多项式统称______________.3、把59页例3做在此:二、合作探究、交流展示：1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++−++−.2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5−，π，3a b −，32m −.3、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）A 、41x −B 、232232xyz xy y x +−C 、432224+−z y x xD 、2x y z −+4、如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、小于6B 、不大于6C 、不小于6D 、大于65、多项式422y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 三、拓展延伸：1、如果6)2()2(23−−−−x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A 、0B 、2C 、0或2D 、不能确定2、已知一个整式为)3(3)2(2+−−−a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围四、达标检测：1、多项式43232−−+−n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是___________ .2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 _____________元。
七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版 3
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时教学任务分析教学目知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．标过程与方法经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．教学重点1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程.教学难点去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）教学过程设计教学过程设计意图［活动１］一.1.解方程：6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步？2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________－3(2a－b－3c) ＝_________________（学生独立完成，并思考问题）［活动2］二.1分析问题，建立模型例：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1) 请写出题中的一个相等关系。
复习移项，合并同类项解方程和去括号的有关知识，建立知识间的联系。
通过探究，让学生能够从中发现问题，让学生体会方程的解探究：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（）度上半年共用电（）度，下半年共用电（）度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________________________（2）问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？（给学生时间，让学生对于如何去解这个方程，有个充分考虑和讨论的余地）2.解决问题，总结解法：教师板书： 6x+ 6（x-2000）=150000解：去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000移项，得6x + 6x = 150000 + 12000合并同类项，得12x = 162000系数化为1，得x = 13500解一元一次方程的步骤有：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
2.1整式(多项式2)-人教版七年级数学上册导学案
2.1整式（多项式2)备课时间 ： 授课时间： 授课班级：学习目标1、知识与技能：能根据加法交换律把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.2、过程与方法：经历运用加法交换律对多项式变形的过程，体会代数式子的整齐美.3、情感态度与价值观：培养严谨、细致的学习习惯.学习重点：把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.学习难点：理解按某一个字母作降幂排列或升幂排列.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：我们知道多项式23465x x x −−+就是单项式 ， ， ， ___________的和。
因此我们可以用加法交换律和结合律交换多项式中各项的位置。
这里交换多项式中各项的位置是指把多项式的各项按其中某一个字母的指数来排列（1）按字母的指数从大到小的顺序排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；（2）按字母的指数从小到大的顺序排列叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如多项式23465x x x −−+按x 的降幂排列就是按字母x 的指数从大到小的顺序排列写成 _______________________________注意：重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。
二、合作探究、交流展示：1、把多项式3322543y x xy y x −+−重新排列。
（1）按y 的降幂排列；（2）按x 的升幂排列。
说明：一个多项式中，含有两个字母时，要按某个字母进行排列时，另一个字母只按系数考虑其次数不必考虑。
解：（1） (2)2、下列各式按a 的降幂排列的是（ ）A.a a a a 74436345−−++B.6743345+−−+a a a aC.5433476a a a a ++−−D.6347543+++−−a a a a3、下列各式按x 的升幂排列的是（ ）3344532.xy y x x y A ++−− B. 4334532y xy y x x −++−C. 4334235x y x xy y −+−−D.4433235y x y x xy −−+−4、将多项式454322753y y y x xy y x +−+−按字母y 的升幂排列是____________.5、.把23312x x x −+−按x 的降幂排列可排成++−233x x ，这种排法的第三项的系数是______________.6、已知多项式454232753y y y x xy y x +−+−，回答下列问题：（1）它是几项式？（2）它是几次式？（3）字母x 的最高次数是多少？（4）把多项式按y 的降幂重新排列。
2.1整式(2)多项式(教案)-2021-2022学年人教版七年级数学上册
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多项式相关的实际问题，如购物时如何计算折扣后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示多项式加减运算的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义及其组成：理解多项式的概念，掌握项、次数、系数等基本要素。
-举例：解释什么是多项式，如2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，指出各项的系数和次数。
-多项式的加减乘运算规则：熟练掌握多项式的基本运算，特别是合并同类项和乘法分配律的应用。
-举例：展示如何合并同类项，如4x^2 + 3x^2 = 7x^2；以及乘法分配律，如（x+1）(2x-3) = 2x^2 - 3x + 2x - 3。
3.多项式的化简：教授如何将多项式进行化简，包括合并同类项、提取公因式等方法。
4.多项式的应用：通过实际例题，让学生学会运用多项式解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课后练习：布置相关练习题，巩固学生对多项式的理解，提高学生的运算技巧和解决问题的能力。
2019-2020学年七年级数学上册 2.1.2 多项式导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.1.2 多项式导学案（新版）新人教版课前热身 温故知新1．下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy ⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦R 2的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
)3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。
通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
)学习目标 有的放矢1．通过本节课的学习，使我能掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
指点迷津 授之以渔重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
涉及考点 形成网络多 项式几个单项式的和称为多项式 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项，叫做常数项一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数为最高次项的次数整式⎩⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 教学流程一． 未雨绸缪 1.预习课本56—59页1．通过本节课的学习，使我能掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
七年级数学上册导学案2.1整式 (二)---多项式
课型：新课学时：1学时主备人：周朝兰学习目标：1．通过本节课的学习，学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
学习重点: 多项式的有关概念．学习难点:多项式的次数．一．自主学习1.阅读教材58-59页内容，思考并回答下面的问题：（1）几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。
（2）多项式里的次数叫做多项式的次数。
（3）多项式可以看作是单项式、和的和。
(4)和统称为整式2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二．合作探究：1.问题：式子,5中哪些是多项式?哪些是单项式?哪些是整式?2.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值思考：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？三．巩固运用：1. 课本例42.课本58、59页1、2 （直接做在书上）四．反思总结1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。
五．达标检测：1.下列说法中,正确的是( )2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次B. 3次C. 0次D. 无法确定3.－a2b－a b＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为4.如果为四次单项式,则m=____；。
七年级数学上册2.1.2《整式多项式》导学案无含新版新人教版
《整式多项式》学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的观点。
2．由单项式与多项式概括出整式观点。
一、创建问题情境：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。
2．察看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何差别。
二、自主学习与合作研究： （一）自学纲要：请同学们环绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
（二）、自学检测： 1.填空：（1）几个单项式的，叫做.和统称整式.（2）多项式 2x 4-3x 4-3x5-5 是 次项式，最高次项的系数是 ， 四 次项的 系 数 是 ，常数项是.（3）多项式 a 3-3ab 3-3ab2+3a 2b-b 3是 次项式，它的各项的次数都是 . （4）－ 5 42a b- ab+1是 次项式， 此中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，4 3写出全部的项。
（5）把以下代数式，分别填在相应的会合中： -5a2,-ab,- xy 3,a 2-2ab, m- 3n 2 ,1- 2x2m , 1+ ;3单项式会合：{⋯}多项式会合：{⋯} 整式会合：{⋯}2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1） 3- 6m 23 是整式；（ ） （2）单项式 6ab 的系数是 6，次数是 4；（ ） （3）3b- 2c a是多项式；（ ）3.选择题（1）单项式 -xy2z 3的系数和次数分别是（ ）. A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，5 （2）多项式 -x2-1 2x-1 的各项分别是（ ）A．-x 2,12x,1;B ．-x2,-12x,-1; C ．x 2,2,12x,1; D．以上答案都不对.（三）、知识点概括：叫做多项式，叫做多项式的次数，叫做多项式的项。
【配套K12】七年级数学上册 2.1.3 整式 多项式学案(无答案)(新版)新人教版
92210,,5,16,3,23,21r x xy b a ax x π++整式 多项式课标依据：理解整式的概念； 学习目标:1、掌握整式中多项式的项及其次数、常数项的概念；整式的概念；2、通过小组交流、合作学习，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，体会类比思想。
学习重点：多项式的定义，多项式的项、次数及常数项。
学习难点：多项式的次数和项。
一、学前准备1、什么叫单项式,单项式的系数、次数是什么？2、下列代数式哪些是单项式？并说出各单项式的次数和系数。
3、观察2小题中不是单项式的式子与上节课所学单项式有何区别。
二、探究新知【活动一】请同学们看教材例2中的式子，阅读课本第58页有关内容，并回答以下问题：2.5v +， 2.5v -，352x y z ++，212ab r π-，2218x x ++ 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的 叫做多项式。
在多项式中， 叫做多项式的项。
其中 ， 叫做常数项。
例如，多项式2218x x ++有 项，它们分别是 。
其中+5是 项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
如 2218x x ++ 是 项式。
在多项式里， ，叫做这个多项式的次数.例如：多项式 2.5v -中次数最高项的一次项v ，这个多项式的次数是 ；多项式2218x x ++中次数最高项是二次项x 2，这个多项式的次数是 .★注意：多项式的项包括各项前面的符号。
【活动二】 思考：1、多项式的次数怎么确定？观察多项式2218x x ++中各项的次数分别是多少？其中次数最高的项的次数是多少？解：多项式2218x x ++的次数是 ；这个多项式读作 次 项式。
小试牛刀：填表注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数； 2、多项式的次数与单项的次数有什么区别？ 单项式的次数： 多项式的次数：3、我们把 和 统称为整式。
七年级数学上册 2.1 整式导学案2(无答案)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学
word2.1整式（2）自主学习、课前诊断 一、温故知新1. （1）数n 的相反数是.（2） 正方形边长为a ，则正方形面积为__________. （3）长方体的长为a ，宽为b ，高为c ，则长方体的体积为.（4）若三角形的一边长为10，这边上的高是h ，则个三角形的面积是.（5）圆柱的底面半径为a,高为h ，则这个圆锥的体积是. 2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？ 二、设问导读阅读课本P 56-57完成下列问题： 问题解决：认真阅读教材，你知道以上所列代数式是单项式吗？请写出三个不同类型的单项式。
______.______.______. 概念分析：①单项式的系数：单项式中的________________. ②单项式的次数：所有字母的________. ③26a 的系数是______,次数是_____. ④232y x 的系数是______,次数是_____. 阅读课本例题，思考：b 9.0所表示的意义吗？你能赋予b 9.0一个含义吗？三、自学检测1．判断下列各代数式哪些是单项式？（1）3y ，（2）3y ，（3）5)1(2+a ，（4）23，（5）πab 2. 2.下列语句判断正确的是（ ） A ．2x 2y 的系数是3 B ．2x 2y 的指数是2 C ．2x 2y 是单项式 D ．2x 2y 是2次单项式 互动学习、问题解决 导入新课 交流展示学用结合、提高能力 巩固训练 1.填空： 2.填空：（1）全校学生总数是x ，其中女生占总人数的48%，则女生人数是________,男生人数是_________. （2）一辆长途汽车从柳村出发，3h 后到达距出发地s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是__________.（3）产量由m kg 增长10%，就达到______kg.y x ,的四次单项式_______.4.若k 袋苹果重m 千克，则x 袋苹果重（ ）千克。
七年级数学上册 2.1 整式教案2 (新版)新人教版
整式教学目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
3. 培养学生数学的学习兴趣。
重点难点重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
导学过程预习导航阅读课本第 57 页至 59 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1．下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy ⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R 2的系数为2，次数为2 2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
预习导航活动二【探究新知】学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式5232+-xx有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-xx是一个____次______项式。
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
活动三【讨论交流】多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 59 页练习第1、2题.2.下列说法中,正确的是( )3.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次B. 3次C. 0次D. 无法确定－45a2b－34a b＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。
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《整式 多项式》
学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
一、创设问题情境：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，
自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
（二）、自学检测：
1.填空：
（1）几个单项式的 ，叫做
. 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .
（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次
项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143
a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13m +; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{
…} 整 式集合：{ …}
2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）362
m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c a
-是多项式；（ ） 3.选择题
（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.
A ．-1，5
B ．0，6
C ．-1，6
D ．0，5
（2）多项式-x 2-2
1x-1的各项分别是（ ） A ．-x 2, 21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对. （三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。
叫做常数项。
叫做整式
特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、巩固与拓展
例1：判断： ①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；（ ）
②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（ ）
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
四、当堂检测
1.填空
（1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要 元。
（3）如图三角尺的面积为 ；
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。
2.选择
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项；
B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数
是五.
（2）下列说法正确的是（ ）
A 、222,3;3
x y --的系数是次数是 B 、0,0a 单项式的系数是次数是 C 、2
341,1x y x -+-是三次三项式常数项是； D 、2392,22ab --单项式的次数是系数为. （3）下列说法正确的是（ ）.
A ．21不是单项式；
B ．a b 是单项式
C ．x 的系数是0；
D ．3x 2y 2
-是整式. 3.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？
课外作业：
1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 。
2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5n B ．5n
－1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1
3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正
方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6
3.多项式2321-3a b a b 4a
2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。
4.一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
个二次三项式为 ．
5. “x 的21
与y 的和”用代数式可以表示为( ) A.21(x+y) B.x+21+y C.x+21y D. 21x+y
6.多项式2-3x 2y+2y 2-7x 的项数与次数分别为( )
A.4 ,7
B.4,3
C.3,4
D..3,3
7．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，则父亲的年龄为 岁。
8.多项式25(2)3m x y m xy x +-+.（1）如果多项式的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则m 为多少？
9.已知n 是自然数，多项式1332n y
x x ++-是三次三项式，那么n 可以是哪些数？
5、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。
6.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x 2y+2y 2-7x 的值。
选做题：
如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。
要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。
画出示意图，并计算出它的面积。