各向异性射孔水平井气井的产能评价

合集下载

气藏产能测试评价及试井分析

引入无因次变量：
无因次启动压力梯度
气藏产能测试评价及试井分析
无限大凝析气井低速非达西渗流试井数学模型
Laplace变换
气藏产能测试评价及试井分析
Stehfest数值反演
气藏产能测试评价及试井分析
气藏产能测试评价及试井分析
气藏产能测试评价及试井分析
，
对于固定参数，
值增加得越大,双对数曲线早期和
气藏产能测试评价及试井分析
压力历史
气藏产能测试评价及试井分析
A. 常规解释：
（1）Horner法（两相拟压力，不考虑吸附）：
解释结果： K=1.51 mD S=2.83 外推地层压力 P*=26.31MPa
气藏产能测试评价及试井分析
（2）Horner法（两相拟压力，考虑吸附）：
气体吸附作用使得渗流过程中地层反凝析油饱和度增加，气相相对渗透率相应减小，因此使得计算出的两相拟压力降低
气藏产能测试评价及试井分析
常规解释：（1）MDH法：（单相拟压力）
解释结果： K=2.75 mD S=5.37 外推地层压力 P*=30.79MPa
压力后期下掉，（储层压力下降），无法应用。
气藏产能测试评价及试井分析
（2）Horner法：（单相拟压力）
解释结果： K= 2.51mD S=4.26 外推地层压力 P*=31.78MPa 探测半径: 497.24 m 单井控制储量 3.23 ×108 m3
气藏产能测试评价及试井分析
解释结果： K= 4.54 mD S=15.12 外推地层压力 P*=29.95 MPa 探测半径: 704.74 m 单井控制储量 6.88 ×108 m3
气藏产能测试评价及试井分析

射孔水平井产能分段数值计算

射孔水平井产能分段数值计算
王瑞和，张玉哲，步玉环，刘继林，张锐
（．国石油大学（东）．目：国家自然科学基金项目（０３００）５２４３
摘要：平井开采时流入剖面不均匀，统的产能解析公式或恒生产指数的计算方法难以准确预测其产能。假设地层均水传质，射孔完井水平井筒分为多个井简单元段，用拟三维思想，流体在三维空间的流动分为垂直裂缝流、井区径向将采把近流和孔眼汇聚流，考虑地层伤害的影响，立井筒单元段的油藏渗流模型。根据孔眼注入对水平井筒中流体流动的影并建响，井筒压力损失分为摩擦损失和加速损失两部分，于质量、量守恒原理，立井筒流动压力损失模型。将油藏渗将基动建流与井筒流动耦合计算，发了应用软件，开井壁流入剖面计算结果表明，水平井筒末端到跟端，从井壁注入量逐渐增大；水平井产能计算结果与油井实际产量吻合较好。图１表２参１４关键词：孔水平井；能；段数值计算射产分
ｔｒｇｅｆａｉｓＴａｎｈｅｉｆｕｎｃｏａｉｎａａｅｉｏａｃｕｎ．ａｃｒｌｔｑｕｔｅｗｅｎｒｓｒｏｒｆｏｗａｅａｄｈｏｕｈｐｒｏｒｔｏｎ．ｋｉｇｔｎｌｅｅｏｆｆｒｔｍｏｄｍｇｎｔｃｏｔｏｒｅａｉｅａｉｂｔｅｅｅｖｉｌｒｔｎｏｎｏｎｐｅｓｒｉｆｒｎｃｓｏｂａｎｄｆａｈｓｇｎｔＡｃｏｒｉＯｔｎｆｕｎｅｏｆｐｒｏａｉｎｉｆｏｏｈａｎｆｏ．ｔｅｒｓｕｅｒｓｕｅｄｆｅｅｅｉｔｉｅｏｒｅｃｅｍｅ．ｃｄｎｇｔｈｅｉｌｅｃｅｆｒｔｏｎｌｗｎｔｅｍｉｌｗｈｐｅｓｒｄｏｐａｏｇｔｏｒｚｎａｌｉｔｒｂｅＯｒｃｉｎｄａｃｌｒｔｏｏｓｅ．Ａｅｅａｐｅｓｅｄｒｐｅｐｒｓｉｓｅｔｂｉｈｅｒｌｎｈｅｈｉｏｔｌｗｅｌｓａｔｉｕｔｄｔｆｔｏｎａｃｅｅａｉｎｌｓｓｉｇｎｒｌｒｓｕｒ－ｏｘｅｓｏｎｉｓａｌｓｄｂｓｄｏｎｔｅｐｎｉｅｏｎｅｖｔｏｓｏｆｍａｓａｄｍｏｍｅｔｒ．Ｔｈｅｕｔｎａｅｈｒｃｐｌｓｏｆｃｓｒａｉｎｓｎｉｎｕｎｅｒｓｌｉｇｍｏｄｌ，ｃｕｅｏｔｒｒｌｄｔｄｂｈｅｃｏｅｅｓｏｐｌｄｔｇｅｈｅ，ａｅｖａｉａｅｙｔｌｓｍａｃｅｗｅｎｔｈｂｔｅｎｕｒｃｌａｃｌｔｒｓｌｓｎｆｅｄａｔ．Ｔｈｃｌｕａｉｒｓｔａｓｓｗｔａｔｐｒｏａｉｎｉｆｕｘａｅｍｅｉａｃｌｕａｉｏｎｅｕｔａｄｉｌｄａｅａｃｌｔｏｎｅｕｌｓｌｏｈｏｈｔｈｅｅｆｒｔｏ－ｎｌｒｔ

水平井产能预测方法及动态分析精品文档

水平井长度(m)
泄流半径(m)
Giger
水平井产能 Borisov
(m3/day·MPa
)
R&D
Joshi
数值
3.694 187.870
1.015 20.7 0.1079 250 169 198 170 169 157
不同完井方式下水平井产能预测
1、理性裸眼水平井产能预测
为考虑实际水平井眼的偏心距以及储层的各向异性的影响，对 Joshi公式进行了改进，得到如下产能预测公式。
不同油藏类型水平井产能预测
1、局部穿透因子
Z PR Pxyz Py Pxy
2、附加阻力因子
P x y z 2 L b1 l
h1 nl rw 4
n K K x z 1.0 5
P xy 8 L b 2 h K K x y F 4 L b 1 2 F 4 y 4 0 b L F 4 y 4 0 b L
Renard&Dupuy
应用条件:裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动
Jh
542.8hKh Bo cos-1hx+(h/L)l2nhrw
不同完井方式下水平井产能预测
1、理性裸眼水平井产能预测
参数
水平向渗透率(μm2)
原油粘度(mPas)
原油体积系
油藏参数储层厚度(m)
井眼半径(m)
外筛管直径为5英寸, 内筛管直径为 3.5英寸.地层砂粒度中值 0.42 mm.。其它同左
54.17
108.34
0.6435
一、水平井产能预测研究
不同完井方式不同油藏类型不同泄油体考虑摩擦阻力多分支水平井

水平井产能影响因素的分析

别得到厚度ｈ与Ｉｒ、ｋ、响下的水力水平井与ｈｋ／ｈＳ影、
直井产能比关系式。在此仅就ｋ／ｈ．，一１，一ｋ一０２Ｓ０ｒｈ００ｍ的情况加以讨论，出相关数据，．３求见表１。作出地层厚度与产能比关系曲线，图１见。
推导出表皮因子Ｓ的计算公式：
ｆ
ｅ（１［詈＋＋］ｑ毒）南√ （１ｚ＿ｌｎ）
由图１可以看出，同等条件下，在不论水平井段长度如何变化，水力水平井和直井的产能比都随着厚度的
维普资讯
２０年第９０７期
— — — — — — —广 — 一ｌ（）２０５）／ｈ（。
…
一
．
Ｉｎａ－／（４￣ｌ，而
））ｌ —— ，＋（专ｎ＿
式中：ｈｒ—— 水平井井筒半径，ＩＩ。Ｔ
２地层厚度
对于参数Ｉｒ、ｋ、ｈｋ／ＩＳ中的三个取定值，，、可以分
Ｉ（）／（ｎ生＋ｓ１）
Ｊｏ
’ 一——— ———
ｓ —— 表皮系数。水平井生产过程中，泄油区的形状与垂直井不其同，垂直井的泄油区可以认为是一个圆柱体，水平井而所形成的泄油区形状是椭球体。泄油区的长半轴ａ与水平井的长度有关。由于渗透率各向异性的存在，当考虑水平井伤害表皮效应时，直于水平井的椭圆伤害截垂面的形状，Ｂ的增大，圆的长轴将增大，随值椭水平方向污染也将增大。根据伤害形状的几何结构，ｗｋｎＨａｉｓ

各向异性底水油藏水平井产能计算公式的改进

各向异性底水油藏水平井产能计算公式的改进顾文欢;刘月田【摘要】从各向异性油藏出发,结合基本渗流原理(镜像反映和叠加原理),充分考虑坐标变化中油藏各向异性对油藏参数及水平井参数的影响,对现有产能公式进行了改进.各向异性程度越强,水平段与主渗透率方向夹角大小对产能的影响越明显.在特定各向异性条件下,水平井产能随水平段与主渗流方向夹角的增加而增大;水平段与主渗流方向夹角为90°时,水平井获得最大产能;水平段与主渗流方向夹角为90°时,各向异性程度越强,对水平井长度的正面影响作用越明显,水平井产能越大.【期刊名称】《油气田地面工程》【年(卷),期】2011(030)004【总页数】3页(P29-31)【关键词】各向异性;底水;水平井;渗流;坐标变换;产能【作者】顾文欢;刘月田【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室【正文语种】中文关于各向异性底水油藏水平井产能公式的研究已屡见报道[1]。

此前的研究往往是先建立各向同性底水油藏条件下的水平井产能公式，再结合坐标变换，推导出各向异性底水油藏条件下的水平井产能公式，在这一转化过程中，并未考虑到各向异性对水平井长度及井筒形状的影响。

基于上述思考，从各向异性油藏出发，充分考虑坐标变换过程中各向异性对油藏参数及水平井参数的影响，对现有水平井产能公式进行了改进。

首先将各向异性油藏空间渗流问题转变成各向同性油藏空间渗流问题，然后利用镜像反映及叠加原理，得出地层中任一点势的分布公式，推导出产能公式。

设各向异性油藏为上面封闭、下面底水（油水边界为等势边界）的油藏。

地层厚度为h，3个方向上的渗透率分别为kx、ky、kz，其中kz方向与地层垂直，且kx≥ky≥kz。

以各向异性渗透率的3个主方向为轴，建立坐标系oxyz，水平井位于oxy平面内，其中点与坐标原点重合，距油水界面为a，井筒半径为rw，水平井井筒长度为2l，与x轴成α角，如图1所示。

底水油藏水平井产能评价及主控因素分析

底水油藏水平井产能评价及主控因素分析摘要：大部分底水砂岩油藏是薄油层，油水厚度比大，采取水平井开发能有效提高采收率。

水平井产能除受到油藏本身因素因素影响之外，还受到众多因素的影响，本文从不稳定渗流理论出发，建立底水油藏水平井数学模型，推导出水平井的产能方程，并分别从油藏条件及人为因素分析了对产能的影响。

关键字：底水砂岩油藏水平井产能方程主控因素中图分类号：tp854.4 文献标识码：a 文章编号：1009-914x （2013）23-395-01根据镜像反映及势函数的叠加原理，利用底水油藏中任意一点的势函数得到底水油藏中水平井井底势差和水平井的产量方程，进而研究影响底水油藏水平井产能的因素。

1底水油藏水平井产量公式设油藏是顶边界封闭、底边界为底水（油水边界为恒压边界或等势边界，其初始势函数为φe）的底水油藏。

在距油水界面zw处有一长度为l的水平井，油井半径为rw，油层厚度为h，根据镜像反映及叠加原理，推导出底水驱油藏中任一点势分布的方程为：（1）利用势函数与压差之间的关系，得到水平井产能方程：（2）式中，k为地层渗透率；δp=pe-pw。

上式中没有考虑地层的各向异性。

若地层是各向异性的（水平和垂直方向各向异性），kv≠kh，则需要对上式进行修正。

根据地层渗透率k用有效渗透率代替，地层厚度h用折算厚度h 代替。

令，则上式经修正后变成下列形式：（3）将上式变为实用工程单位为：（4）2底水油藏水平井产能影响因素评价底水油藏水平井开发，产能除受到油藏本身因素如构造、储层物性、流体性质、储量丰度、底水能量、储层非均质性、油层厚度等因素影响之外，还受到水平段走向、水平段长度、水平段距离油水界面的位置等因素的影响。

2.1 油藏自身条件对水平井产能的影响底水油藏水平井的产能受油藏自身条件的影响，如储层各向异性、油藏厚度及流体粘度的影响。

1）储层渗透率各向异性对水平井产量的影响油层渗透率的各向异性对水平井的产量有着明显的影响。

水平井分段压裂产能跟踪与评价技术

水平井分段压裂产能跟踪与评价技术水平井分段压裂是一种常用的页岩气开发技术，通过将水平井井筒在垂直方向分段压裂，可以有效提高井段产能并延长井生产寿命。

在实际应用中，如何准确跟踪和评价水平井分段压裂的产能是非常重要的，下面将从产能跟踪和产能评价两个方面进行介绍。

首先是产能跟踪。

产能跟踪的目的是了解各个井段的实际产能情况，帮助确定优化工艺和调整生产策略。

常用的产能跟踪技术包括：1.压力监测技术：通过分析井底和井口的压力数据变化，可以了解井段产能的动态变化情况。

可以使用压力传感器、记录仪等设备进行实时监测。

2.流量监测技术：通过监测井口流量的变化，可以得到井段产能的大致范围。

可以使用流量计、流量传感器等设备进行监测。

3.温度监测技术：通过监测井底和井口的温度变化，可以推测井段产能的变化情况。

水平井段产能较大时，会伴随着温度升高的现象。

以上三种技术可以结合起来使用，通过实时监测和在线数据传输，可以准确跟踪水平井段的产能变化情况。

其次是产能评价。

产能评价的目的是对水平井分段压裂效果进行综合评价，判断井段的产能水平和潜力。

常用的产能评价技术包括：1.产能指标评价：通过对水平井实际产量、开采效率等指标进行分析，对井段产能进行定量评价。

常用的指标包括产量指标（日产量、累计产量等）、采收率指标（累计采收率等）、含水率指标等。

2.压裂效果评价：通过对压裂后的产能曲线（产量随时间的变化曲线）进行分析，评价压裂效果。

可以比较不同井段的产能曲线，判断压裂程度和产能差异。

3.模拟预测评价：可以使用数值模拟软件进行产能评价，输入井段参数和压裂参数，模拟井段的产能变化情况。

模拟结果可以辅助评价井段的产能水平和优化压裂参数。

综上所述，水平井分段压裂产能跟踪与评价技术需要结合压力监测、流量监测、温度监测等实时监测技术，辅以产能指标评价、压裂效果评价和模拟预测评价等多种分析手段，以准确了解井段产能变化情况，并判断产能水平和潜力，从而优化生产策略和提高开发效益。

水平井产能下降原因分析

2007年是国内水平井发展的一年，也是我们在水平井技术上探索的一年，然而在成果上并没有让我们取得更多可喜的消息。

今年我**油田在*区块共计水平井试油13井口，但产量却出乎意料，几乎没有像预计中的那样产量，个别井甚至没有产量，虽然搞过酸化等措施，但都没有明显的效果。

究其原因，分析如下：（1）钻井过程中泥浆对地层的污染；（2）水平井轨迹选择的合理性；（3）试油过程中对地层近井地带污染的解除措施。

一、钻井过程中泥浆对地层的污染水平井对钻井液性能的主要要求是井壁稳定性、岩屑的清除及井眼损坏的控制。

钻井液的性能不好将对井眼的稳定性以及井眼的清洁效果产生严重的影响。

从这两点出发，要求水平井的钻井液要有良好的抑制特性。

据国际各大油田统计，钻井导致的储层损害已经成为影响水平井产能的主要因素。

对于水平井来说，可能的储层损害机理主要有以下几点：（1）钻井液中固相颗粒堵塞；（2）滤液和储层流体不配伍；（3）聚合物堵塞；（4）润湿反转；（5）微粒运移和粘土膨胀；（6）水锁；（7）地层压力改变。

由于在同一地区钻成一口水平井所用时间比直井要长许多，因此，钻井液侵入地层会更多、更严重。

同时非常低的压降不能为清除储层损害提供足够的动力。

因此，对于水平井，可以说其储层损害是不可避免的。

水平井获得高产的重要前提，是尽量保证储层不受损害。

钻井液造成储层损害的因素有很多，如钻井液中固相颗粒的侵入，及岩石与滤液之间的不配伍性等。

由于大部分水平井采用的钻井液均为水基聚合物钻井液体系，聚合物势必会随滤液侵入地层。

并且含有聚合物的泥饼不够致密以及不易降解，因而势必会对储层造成一定损害。

可见，泥浆对地层的污染是不可避免的，我们用一些诸如汽化水洗井、酸化等可以解决这类近井地带的污染，效果在绝大数井还明显，利用气与水的混合降低井筒压力，使地层压力大于井底压力，在这样的压差下，能使污染地层的污物能被压出来，以达到恢复地层原始物性的目的，但如果污染太重，我们的措施还是起不了多大的作用，致使井的产量减产甚者没有产量。

射孔水平井的产量预测及影响因素分析

１一２
。
程中与管壁的摩擦造成的，其中下的表达式如下：
式（）ｌＰ＋Ｐ＋… ＋Ｐｆ１中，Ｐ＝１２Ｐ；为流体从油藏流人该微元段第ｉ孔眼的平均流速；为该微元个。段下游端的平均截面流速；为该微元段上游端的
⑥
２１ＳｉＴｃ．ｎｒ．０２ｃｅｈＥｇ．ｇ
射孔水平井的产量预测及影响因素分析
梁玲玲周生田
（中国石油大学（华东）理学院，青岛２６５）６５５
摘
要
国内外大量研究表明水平井筒内的压降对水平井内的生产动态有较大影响。将给出考虑水平井压降时射孔水平井
１得：
１
（）＋（）ｘｉ＝，， Ⅳ
＝
［＋ｑ卜式（），Ｑ为水平段第段微元段上游井筒的截＋（１）７中＋９
（＋）（５）
十
ｌ・：
１井筒内的压降模型ｌＬ４ｊ
在射孔完井的某无限大均质油藏中，平段内水的流体为单项不可压缩流体，为一维轴向流动。且
图１水平井筒内某微元段流动分析图
取其水平井筒段上长度为缸的微元段进行分析，该微元段上射有ｎＬ，个孑眼且每个孔眼的截面面积
平均截面流速；。射孔孔眼的横截面积；Ａ为Ａ为水平井井筒的截面面积。根据动量定理有：
２１０２年３月１３日收到
式中，为该微元段内流液体的平均流速。假设各孔眼从油藏流入井筒的平均流速是相等的，即

射孔完井水平气井产能影响因素评价

Ｑ：
工业技术
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ
＝（卢。ｈ／￡） ×（＋Ｓｃ）
一一
射孔压实损害表皮系数，
ｃ一
＆
一
一
压实带渗透率，Ｉｌｍ，压实带半径，＝＋压实厚度
１．８ｌ１５
２６ ×１０ —
４．５３２
科技创新导报ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ
８１
８２
科技创新导报ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎＯｌｏｇＹｉｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ
相位角
Ｏ。４５。６０。９０。
１２Ｏ。
０【
０．２５Ｏ０．８６Ｏ０．８１３０．７２６
Ｏ．６４８
口２
２．０９１１．７８８１．８９８１．９０５
２．０ｌ８
６ｌ
５．１３１３１．１９ｌ５１．３６５４１．５６７４
度大于钻井损害带半径时，增产效果明显。孔眼半径对表皮系数和气井产能影响不大。
关键词：水平井射孔完井产能影响因素
中图分类号：ＴＥ３２８
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２０１４）０２（ｃ）－００８１－０４

射孔完井参数对水平井产量的影响

井筒障碍表皮因子 swb 和三维聚流表皮因子 s3D 。
s=s2D +swb +s3D
（1）
式中：s2D 为二维平面内流体流入孔眼所造成的表皮
因子；swb 为二维平面内由于螺旋射孔造成的流体绕过
井筒流入孔眼产生的表皮因子；s3D 为三维平面内聚流
效应产生的表皮因子。
中图分类号：TE355
文献标志码：A
Influence of perforation parameter on productivity of horizontal well
An Yongsheng1，2, Liu Wenli1, Qi Xiangwen3 (1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China; 2.Geological Research
压力响应方程（n 个）：
n
Σ φwD （i）= qID （j）φD （i） ΣM（j） Σ+qID （i）s（i）
（3）
i=1
式中：φwD （i）为第 i 段无因次势差；qID （j）为该井第 j 段的无因次流入量；φD （i） ΣM（j） Σ为该井第 j 段作为单位
强度源/汇在第 i 段中点处产生的无因次势差；s（i）为
Institute, Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying 257000, China; 3.No.1 Company of Pipeline Bureau, PetroChina, Langfang 065000, China)

水平井产能计算及复杂井型介绍

图2-6
Jh/Jv随水平段长度和不均质性的变化曲线
从图可知，渗透率比值对产能有明显的影响。相同条件下，垂向与水平渗透率之比越大，产能比越高。
绥中油田计算结果：
图2-8 指数比随水平段长度和不均质性的变化曲线
图2-9 产能指数比随不均质性和储层厚度的变化曲线
4.地层损害对水平井产能的影响：
水平井产能计算及复杂井型介绍
水平井产能计算及复杂井型介绍
●水平井产能计算模型
未考虑水平井段摩擦阻力时产能计算考虑水平井段摩擦阻力时产能计算合理水平段长度研究

● 鱼骨型分支井产能计算模型

鱼骨型分支井产能计算方法鱼骨型分支井产能计算模拟实例
1.1. 未考虑水平井段摩阻时产能计算水平井的生产机理和流体流动状态比直井复杂的多，特别是当水平段较长的时候。由于线性流与径向流实际上同时存在，因此，井的流入动态可能与裂缝发育储层的井相类似。根据Joshi等人的研究，水平井的泄油区域可用两种形式表示，1.矩形加两个半圆（见图2-1）；2.椭圆形。
0.8
0.9
1
图2-11 产能随孔深和密度的变化曲线
由图可知，孔深较小时，增加孔深对产能提高效果明显；孔密小于30孔/m，对产能影响显著，大于30 孔/m，对产能影响相对较小。
水平井水平段长度(m)
图2-1b水平井与直井的控制面积比
通过保角变换和等值渗流阻力法，可求得水平井的产能计算公式（即Joshi公式）：
542 542 .8 .8 K K / /B B hh hh ou ou oo JJ h h 22 2 2 aa aa (( LL/ /22 )) ln ln hh / /LL )) ln ln hh / /22 rw rw (( L L / / 2 2

筛管砾石充填完井水平气井产能评价

筛管砾石充填完井水平气井产能评价作者：许发宾张崇刘贤玉徐靖徐超葛俊瑞来源：《科技创新导报》 2014年第7期许发宾1 张崇1 刘贤玉1 徐靖1 徐超1 葛俊瑞2(1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司广东湛江 524057；2.中国石油大学(北京) 北京昌平 102249)摘要：筛管砾石充填完井方式在水平气井中应用广泛。

该文综合考虑流体通过射孔孔眼周围压实带的压降、流体通过射孔孔眼的压降和流体通过筛套环空的压降，建立了表皮系数模型及筛管砾石充填完井水平气井的产能预测模型，并对影响产能的因素筛管砾石充填参数、气藏参数、地层污染程度等进行了分析。

其中气藏条件和地层污染情况对产能影响较大。

关键词：水平井筛管砾石充填完井产能影响因素中图分类号:TE328 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)03（a）-0078-05砾石充填技术是目前疏松砂岩油气藏水平井开发中重要的防砂方式[1]。

油气井出砂主要是由于井底附近岩层结构破坏，从而导致脱落的砂随储层流体进入井筒，影响生产作业[2]。

而筛管砾石充填是在油气井下入筛管后进行砾石充填，在筛套环空、射孔炮眼内填满砾石[3]，可以有效地防止地层出砂，提高油气藏采收率，提高水平气井的产能。

笔者在综合考虑砾石充填完井的表皮系数影响下，根据水平气井产能计算方程，对影响气井产能的各个因素进行了分析，通过实例计算揭示了其影响规律，为以后水平井砾石充填完井优化设计提供了依据。

1 筛管砾石充填完井水平气井产能计算方法水平气井生产过程中的泄气区形状与垂直井不同，垂直井的泄气区可以假定是一个圆柱体，而水平井所形成的泄气区形状是椭球体[4]。

采用筛管砾石充填完井时，主要包括以下几方面的伤害：流体通过射孔孔眼周围压实带的压降、流体通过射孔孔眼的压降和流体通过筛套环空的压降。

综合考虑上述影响因素2 表皮系数计算模型筛管砾石充填完井水平气井的产能与表皮系数关系紧密，各种表皮的计算方法是：（1）钻井污染表皮系数钻井时通过DST测试可获得地层资料，通过分析地层资料可以获得钻井污染表皮系数的值。

水平井产能分析

水平井产能分析一、油气井渗流方式流线为彼此平行的直线，并且垂直于流动方向的每—个截面上的各点渗流速度相等，这种渗流方式称为直线流(1inear flow or rectilinear flow)，又称为单向流(one way flow)。

研究的对象是井排。

流体从平面的四周向井中心汇集，或从井中心向四周发散的渗流方式称为径向流(radial flow)。

流体从平面的四周向井中心汇集的渗流方式称为点汇(point sink)。

例如生产井可作为点汇处理。

流体从井中心向四周发散的渗流方式称为点源(point source)。

例如注入井可作为点源处理。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈直线向井点汇集，其渗流面积成半球形，且渗流等压曲面呈半球的渗流方式称为半球流，又称为球向流(spherical flow)。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈椭球状汇聚于椭球轴的渗流方式称为椭球渗流(ellipsoidal seepage flow)。

研究的对象是水平的单井。

渗流的几何形态如图3．1．2所示。

生产井与注水井的升降漏斗：二、渗流规律地下油气藏向钻井中的渗流规律取决于：油气藏流体介质性质（轻质油、重油和稠油）、储渗体孔隙与裂隙特征（低孔隙低渗透、中等孔隙和大孔隙高渗透）、介质流速（低速、中速与高速）、稳定流和非稳定流、油气井的完善性等。

此外，油气藏的渗流规律还可分为：不可压缩液体的渗流、可压缩流体渗流、单相流体渗流、油气二相流体和油气水三相流体的渗流，按储渗体岩层物性还可分为单项储渗体介质和多项储渗体介质体中的渗流，按供油边界还可分为圈闭和非圈闭油气藏、定压边界和非定压边界等等。

一般，按渗流阻力和雷诺数，常分以下三种类型。

三、水平井产能评价常用的计算公式在中孔隙储层中，以单项液流为对象，将三维问题简化为二维问题，国内外常用公式有：Borisov 公式：Gier 公式：Renard 和Depuy 公式：Joshi 公式：式中：x ——泄油椭圆长轴与水平井长度的比值，L a x /2=；a ——泄油主轴的一半，m ；()()5.04eh 25.0/25.02/⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=L r L ar eh ——水平井泄油半径，m ； L ——水平井长度，m ； h ——油藏的高度，m ；对于非均质油藏，K h≠K v，引入非均质油藏各项渗透差异修正系数β=（K h/K v）0.5，同时，渗透率采用有效渗透系数K=（K h/K v）0.5，Joshi公式、Renard和Depuy公式分别为：当考虑实际水平井井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，可采用下式进行计算：式中：δ——水平井的偏心距。

水平井气井产能预测方法的分析与评价

第三章水平井气井产能预测方法的分析与评价大湾区块气藏为高含硫气藏，硫化氢的剧毒性、腐蚀性和硫沉积是含硫气藏开发过程中面临的三大难题。

而对于产能计算而言，随着温度和压力的降低，从含硫天然气析出的元素硫将会对产能计算产生影响，本章重点分析和对比现有水平气井产量、产能预测方法的优缺点，并进行水平气井产量、产能影响因素分析。

第一节水平井产量预测方法的分析与直井相比，水平井因其生产压差小和控制泄气面积大的优势而获得广泛应用。

对于高含硫气藏来说，水平井可以增加油气流通的能力，在保证产量的情况下，能减缓压降和减少元素硫析出的时间，提高无硫析出的采收率。

所以水平井作为含硫气藏开发重要的开发技术手段，已经得到了广泛的重视，但其产量预测方法还有待深入研究，特别是考虑含硫气藏特殊渗流规律和相态变化情况下的水平井产量计算需要深入探讨。

一、现有水平井产量预测方法分析与评价前苏联Mepxynos（1958）首先提出计算水平井产量的解析式，Bopxcos（1964）比较系统地总结了水平井和斜井发展历程及其生产原理，并提出了计算水平井稳态流产量的公式，但是没有报道其详细推导过程。

80年代后，国外学者Giger （1984），Jourdan（1984）等运用电模拟方法推导出了水平井产量的计算公式。

美国学者Joshi（1987）通过电模拟进一步阐明了水平井生产原理，并对水平井稳态产量计算作了较为详细的推导，同时根据Muskat（1937）关于油层非均质性和位置偏心距的概念和计算，给出了考虑因素较为全面的水平井产量计算公式。

至今，许多作者所提出的稳态流水平井产量计算公式大多数都与Joshi公式相类似。

Babu（1989）等通过渐近水平井不稳定渗流的Green函数解析式，首次提出了在有限油藏中计算拟稳态流的水平井产量公式。

尽管该公式计算不很精确，但考虑了油层渗透率的各向异性、水平井在油层内的位置及储层射开程度等因素，具有一定的使用价值，对工程计算比较适用。

论文：水平井产能计算方法及应用

有关水平井产能的公式一、理想裸眼井天然产能计算公式1．Joshi 公式应用条件：Joshi 公式，裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

())]2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.022w o o h r h L h L L a a B P h K Q ββμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=其中，5.04])/2(25.05.0)[2/(L r L a e ++=。

2．当有偏心距和各向异性系数时，Joshi 修正公式应用条件：考虑偏心距和各向异性，裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。

()]2/)()2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.02222wo o h hr h L h L L a a B P h K Q ββδββμ++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=3．Giger 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

())]2/(ln[2/2/11ln )/()/(5428.02w eH eo o h r h r L r L h L B P L K Q πμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=4．Borisov 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

)]2/(ln[)/()/4ln()/(5428.0w e o o h r h L h L r B P h K Q πμ+∆⨯=5．Renard & Dupuy 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

)]2/(ln[)/()(cosh )/(5428.01wo o h r h L h x B P h K Q '+∆⨯=-πβμ式中；5.04])/2(25.05.0[/2L r L a x e ++== ；]1ln[)(cosh 21-+±=-x x xw wr r )]2/()1[(ββ+='。

以上公式中各参数代表的物理意义及其单位如下：—Q 水平井产油速度，d m /3；—h K 水平向渗透率，2310um -； —v K 垂向渗透率，2310um -；—h 储层厚度，m ；—o B 原油体积系数；—o μ原油粘度s mP a ⋅；—L 水平井水平段长度，m ；—e r 泄油半径，m ； —w r 井眼半径，m ；—β储层各向异性系数，v h K K /=β；—δ水平井眼偏心距，m 。

各向异性致密气藏水平井产能计算方法

勘探开发
2017年第2期
各向异性致密气藏水平井产能计算方法
余曼1 余辉2 张芳2
1.西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室成都 610500 2.中国石油长庆油田分公司采气一厂陕西榆林 718500 摘要：基于常规水平井产能分析理论，考虑致密气藏储层应力敏感、气体滑脱效应以及储层各向异性的影响，利用了拟三维方法与保角变换方法推导了致密气藏水平井产能计算新模型。实例论证表明，利用新模型计算的无阻流量、当前理论产量与试气无阻流量、当前实际产量相对误差分别为5.09%与7.11%。关键词：致密气藏应力敏感滑脱效应各向异性 s qgsc of а↕߉Ѫ dp productivity 1 3.458 u 10 ZT Abstract：Based on the theory of conventional horizontal well and taking stress sensitivity，gas 2 ൘㠤ᇶ⸲ዙ≄㯿ѝˈ 㘳㲁≄փ━㝡᭸ᓄԕ৺ۘቲᓄ࣋᭿ᝏⲴᖡ૽ˈ ≄⴨䘀ࣘᯩ〻ਟԕ䘋 P qgsc 3.458 d r 8 . 64 u 10 2 ʌ rh p ˄ ˅4 ZT G· d u1 10 p D ( pi pthe )§ 1 slippage effect and the anisotropy of tight gas reservoir into consideration，this paper methods of quasi-three dimension g ¨ ¸ Kapplies 1 ie ¨ ¸ 2 а↕߉Ѫ p ¹of tight dr 8.© 64 u 10 G · 2 ʌrh case p pi p ) § and conformal transformation to conclude a new model to calculate the horizontal well productivity reservoir.The ¨ K i e D ( gas ¨1 p ¸ ¸ 4 P q p ZT d 1 3 . 458 u 10 g flow gsc ¹ research results show that the relative errors of absolute capacity and current theoretic capacity calculated by the ©new model to the ᇊѹ≄փᒯѹᤏ঻࣋Ѫ 2 r rh p d 8 . 64 u 10 2 ʌ § · ˄1˅ G p D ( p p ) i flow capacity calculated by gas well-testing and actual productivity are ᇊѹ≄փᒯѹᤏ঻࣋Ѫ 5.09% and 7.11% § G· ¨ p separately. K i e current ¨1 p ¸ ¸ m( p ) ³ e D ( pi p ) ¨ ˄2˅ ¨1 pp¸ ¸dp © ¹ effect；anisotropy；horizontal Keywords：tight gas reservoir；stress sensitivity；slippage well productivity P Z © ¹ p D ( pi p ) § G · psc g ¨ ¸ m( p ) ³ e 1 d p ¨ ᇊѹ≄փᒯѹᤏ঻࣋Ѫ p¸ PZ © ¹ psc g ᔿ˄1˅ᕅ‫≄ޕ‬փᒯѹᤏ঻࣋ˈㅹᔿє䗩਼ᰦ൘ሩᓄ४䰤〟࠶ᗇࡠ≤ᒣᒣ䶒޵ӗ㜭‫ޜ‬ᔿ p 国内外学者对水平井产能分析理论进行了深入的研究 p D ( pi p ) § G · 1.2 垂直平面内产能公式推导 2 ᔿ˄1˅ᕅ‫≄ޕ‬փᒯѹᤏ঻࣋ˈㅹᔿє䗩਼ᰦ൘ሩᓄ४䰤〟࠶ᗇࡠ≤ᒣᒣ䶒޵ӗ ¨ m( p ) ³ e ˄2 ˅ a a ( L / 2) 2 [1-2] ¨1 p ¸ ¸dp 4 T PZ ，但均不适用各向异性较强的致密气藏。基于水平井垂直平6 面内，引入保 1 - e - π z /˄3˅ m (p .37 u10 ln 角变换函数 ξ = q（ © ¹ m( pe )在 psc g gsc b) K h L / 2 a a 2 ( L / 2) 2 T h i 4 产能分析理论，考虑致密气藏储层应力敏感、气体滑脱效）.（1-e -πz/h），经过该变换，将Z平面内带状区域内的 m ( p ) m ( p ) 6 . 37 u 10 ln qgsc e b ᔿ˄1˅ᕅ‫≄ޕ‬փᒯѹᤏ঻࣋ˈㅹᔿє䗩਼ᰦ൘ሩᓄ४䰤〟࠶ᗇࡠ≤ᒣᒣ䶒޵ӗ㜭‫ޜ‬ᔿ Kih L/2 1.2 ඲ⴤᒣ䶒޵ӗ㜭‫ޜ‬ᔿ᧘ሬ 应以及储层各向异性等因素的影响，笔者利用拟三维方法渗流变换为ξ平面内直井的渗流，其中供给半径为1，等 2 a a 2 ( L1.2 / 2)඲ⴤᒣ䶒޵ӗ㜭‫ޜ‬ᔿ᧘ሬ T -ʌz/h [ ൘඲ⴤᒣ䶒޵ˈᕅ‫؍ޕ‬䀂ਈᦒ࠭ᮠ =(1-e ). (1-e-ʌz/h)ˈ㓿䗷䈕ਈᦒˈሶ Z ᒣ䶒޵ᑖ⣦ ˄ 3˅ m( pe ) m( pb ) 6.37 u10 4 ln qgsc 以及保角变换方法推导了考虑各向异性的致密气藏水平井效井半径为2πr w/h。 Kih L/2 [=(1-e-ʌz/h). (1-e-ʌz/ ൘඲ⴤᒣ䶒޵ˈᕅ‫؍ޕ‬䀂ਈᦒ࠭ᮠ )r ˈ㓿䗷䈕ਈᦒˈሶ Z ᒣ䶒 1ˈㅹ᭸ӅॺᖴѪ 2h ʌ w/ h Ǆ 产能公式，并利用实例验证了新公式的准确性。४ฏ޵Ⲵ⑇⍱ਈᦒѪȟᒣ䶒޵ⴤӅⲴ⑇⍱ˈަѝ‫׋‬㔉ॺᖴѪ 在垂直平面内，经保角变换后，考虑气体高速非达西

某油田分段射孔水平井的产能研究分析

168某油田分段射孔水平井的产能研究分析陈钊（大庆油田有限责任公司第二采油厂工程技术大队技术监督室，黑龙江大庆 163000）摘要:水平井开采时流入剖面不均匀，一般的产能解析公式对产能的预测都不太准确。

分段射孔是比较常用的水平井射孔工艺。

一般都存在很多个射孔段，所以预测产能的过程就会比较复杂。

研究分析说明，分段射孔时，相同射孔长度下，端部产量最大，而中部井段产量则比较少；多个射孔段一起投产的时候，射孔长度对射孔段产量会有比较大的影响。

关键词:分段射孔；水平井；产能分析；当量井径中图分类号: TE328 文献标识码: 文章编号:1003-5168(2015)-12-0168-1纵观所有的研究工作发现，对单一水平井的产能进行分析，基本都是把整个射孔段看成是一个整体。

而在实际生产中，在数百米的水平段中不可能进行一段射孔完井，通常做法是分段射孔，其在工艺上的优势是利于后期卡封作业。

所以提出了一种水平井分段射孔条件下的产能计算新方法并对其影响因素进行了分析。

1 三维拟稳态水平井渗流模型在求解分段射孔水平井产能时，第一要先求取一个射孔段投产下的地层压力分布，进而使用压力叠加的原理计算多个射孔段同时生产时的地层压力分布，最后计算产能方程。

在计算分析单个射孔段投产时的地层压力分布时，为了进一步对比本文方法的准确性，采用王晓冬提出的模型假设。

2 分段射孔水平井产能影响因素分析分析了解，对于分段射孔水平井可以通过当量井径模型，利用压力叠加原理计算出每个射孔段的流量分配。

以下分别给出算例分析。

某油层厚度11m，Kh=110×10-3μm2，Kv=10×10-3μm2，r w= 0.122m，r e=510m。

水平井位于油藏中部，其长度为410m，共有3个射孔段。

方便相互比较，分别计算了不同射孔长度、不同射孔间距下的无因次采油指数。

3 产能分析3.1 等射孔长度、等射孔间距水平井有3个射孔段，射孔段长度均为Lp=90m，d12=d23=190m，d13=370m。

水平井产能评价

一、水平井发展史二、水平井的优越性三、水平井的局限性四、水平井的产能评价方法五、各种参数对水平井产能的影响就水平钻井而言，它比现代石油工业的历史还要长。

早在200年前，英国在煤层中钻了一口水平井，以求从其中找油，随后于1780年和1840年间进行生产。

20世纪初，美国和德国开始采用这种技术，1929年，美国在得克萨斯州钻了第一口真正的水平井。

该井仅于1000米深处从井筒横向向外延伸了8米。

然而，由于工业上采用了水力压裂作为油层增产的有效技术措施，使水平井钻井停滞不前。

例如，苏联和中国在50年代和60年代就已开始钻水平井，但直到1979年才又重新起。

第一阶段：70年代前，从技术上证实了钻水平井的可行性。

结论：水平井技术上可行，经济上不行。

失败的原因：地点选择不对，而不是技术上不过关。

第二阶段：70年代后，水平井钻井技术取得显著成果，水平井在一定范围内进入生产应用阶段。

1989年初世界共完钻各种类型的水平井700多口，而1988年完钻200多口，1989年完钻440口，1995年2500口左右。

美国的估测：到2000年美国水平井的数量将占当年完成井的33％以上。

美国平均每年都要钻井3万多口井，若按33％预测，每年钻成1万口水平井。

自1978年以来，世界上钻的水平井主要集中在三类油藏：(1)裂缝性油气藏占50％(2)有水锥、气锥的油气藏占40％(3)薄层油气藏占10％二、水平井的优越性(1)提高单井产能计算结果表明：在相同泄油面积情况下，300m以上的水平井的采油指数是垂直井的3倍以上。

提高单井产能的主要原因：水平井提高了油井与油藏的接触面积，另外水平井相当于一条长的准确定向的裂缝。

(2)减缓水气脊进(water or gas cresting)水平井尽量远离油气或油水界面，同时在保持与垂直井相同产量的情况下，大大降低了井筒附近的生产压差和流体流动速度，减缓了油井生产对油水或油气界面变形的影响。

水平井段长600m的水平井，其计算的临界速比垂直井高约4倍。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

[基金项目]　该文得到国家自然科学基金(10672519)及973(2006C B705805)项目资助[作者简介]　王磊,男,1982年出生,现为中国科学技术大学力学与机械工程系博士研究生,研究方向:试井分析、油藏数值模拟。

各向异性射孔水平井气井的产能评价王　磊1,2　卫五洲3　卢德唐1,2　张传波4(1.中国科学技术大学　安徽合肥230026;　2.安徽省计算与通讯软件重点实验室　安徽合肥230026;3.合肥市高新技术开发区管委会　安徽合肥230088;　4.大庆油田地质录井分公司　黑龙江大庆163411) 摘要　从气体的基本方程入手,采用气体标准压力概念得到气体的渗流方程,对渗流方程无量纲化。

将射孔后的流动看成线源,根据Newman 乘积原理,用G reen 函数的方法得到井底压力解析解。

在此基础上,考虑井筒存储及压实和污染等产生的表皮,得到水平井气体标准压力与产量的关系。

利用这一关系,可以预测水平井气井射孔后的产能。

用实例对此进行了分析,得到了该气井的瞬时IPR 曲线。

关键词　射孔　产能　线源解　水平气井前言在低渗透油藏中,射孔水平气井有着广泛的应用,开发的技术含量较高。

而射孔完井是油田开发中采用广泛的一种完井技术,但评价水平井射孔完井的效果却比评价传统的直井射孔要困难的多,其主要原因是水平井涉及到三维各向异性方程,同时水平井的上底下顶类型(封闭和定压)、水平井的井位、水平井的布井方式等都会影响到水平井的井底压力,影响到水平井的产能。

在油藏中,气体的渗流不同于液体的渗流,主要体现在:气体的可压缩性明显大于液体;气体的粘度随着压力变化较大;需要考虑高速流动产生的非Darcy 流和惯性的影响。

因此,气体的状态方程与液体的完全不同,渗流偏微分方程的非线性程度更加明显[1]。

文献[2]～[4]等对水平井产能的模型进行了阐述,其中文献[2]和[3]是对垂直井产能模型加以修改应用到水平井的;文献[4]用数值模拟的方法给出了一种半解析的产能模型。

本文将射孔后水平井在油藏中看成线源,在气体渗流方程的基础上,用瞬时源函数和G reen 函数的方法,将射孔对地层污染、压实和损害用表皮因子反应,得到水平井拉式空间下井底压力的解析表达式,通过数值反演,得到实空间的井底压力,然后对多种地层条件下射孔水平气井的产能进行评价。

数学模型及其解1.井底压力模型天然气是一种真实气体,其组分可以由实验室通过实验直接测定,通常是一些气态烃和杂质(N 2、H 2S 等)的混合物。

其状态方程可引进修正因子Z对理想气体的状态方程加以修正得到,即pρ=RTZ M(1)式中:p ———气体压力,MPa ;ρ———天然气密度,kg Πm 3;R ———气体常数,MPa ・m 3Π(km ol ・K );T ———地层温度,K;Z ———天然气偏差因子;M ———天然气分子量。

根据文献[5],定义气体的标准压力为m (p )=μi Z i p i ∫pp 0pμZd p(2)式中:μi ———原始地层压力下的粘度,kg Πm ・s ;Z i ———偏差因子;2009年2月油　气　井　测　试第18卷　第1期p i———原始地层压力,MPa。

联立气体的状态方程[1]、连续性方程[1]、Dacy定律[1],可以得到标准压力下的气体渗流方程为2m=<μK 1p-1Z9Z9p9m9t(3)式中:<———孔隙度;μ———流体粘度,kgΠm・s。

根据天然气压缩系数的定义[1],(3)式渗流方程可以写成2m=<μC gK ・9m9t(4)其中 Cg =1p-1Z・9Z9p式中:Cg———气体压缩系数,1ΠMPa。

以上的推导基于以下假设:流体是单相气体;流动是等温的;介质是均匀各向同性的;孔隙度<是常数;渗透率K与压力无关;重力略去不计。

这些条件在一般的工程问题中是成立的。

在对方程进行实际求解时,气体粘度和压缩系数都取原始压力下的值,这样方程(4)也变成了线性方程。

引入文献[5]无量纲量,即t D=3.6Kt<μC g r2w rD=rr wq D=(mi-m wf)Kh 1.842×10-3Bμm D=m i-m(r,t) m i-m wf式中:rw———井筒半径,m;h———气层厚度,m;m i,m wf———初始和井底标准压力,MPa;B———气体体积系数。

将方程(4)无量纲化为2m D=9m D9t D(5) 如果将水平井看成线源(见图1),则根据New2 man乘积原理,用G reen函数的方法得到方程(5)的线源解为m D=πL D∫tDG xD(x D,τ)G yD(y D,τ)G zD(z D,τ)dτ (6)其中　LD =h DRh D L hD L=2hLK hK z式中:GxD (xD,τ),G yD(y D,τ),GzD(zD,τ)———x、y、z方向的G reen函数;L D———无量纲水平井井长;L———水平井井长,m。

若考虑水平井的井筒存储常数、表皮因子的影响,可将(6)式写成以下的积分解,即m wD(S,C D,t D)=∫t D01-C D d m wD(τ)dτ×d m D(t D-τ)d t Ddτ+S′1-C Dd m wD(t D)d t D(7)其中 S′=S+Dq CD=C2π<C t r2w L式中:mwD———无量纲井底标准压力;m wf———井底流动压力,MPa;S′———视表皮因子;S———表皮因子,无量纲;D———湍流系数(特定油藏中一般为定值),dΠm3;C D———无量纲井筒存储系数;C———井筒存储系数,m3ΠMPa。

对(7)式进行Laplace变换,考虑水平井井位的影响,在拉氏空间下水平井的井底压力为m wD=u m D+S′ΠL Du[1+C D u(u m D+S′ΠL D)](8)其中 LD=hDRC D e2S′h D L hDR=h2r2wk hk zC D式中: mw———各种边界条件下,空间中无井筒存储和表皮效应的定产量水平井井底压力,MPa;u———Laplace变换中的变量。

对(8)式进行数值反演,可以得到在实空间下水平井的井底压力。

对于不同的边界条件,不考虑井筒存储和表皮12第18卷　第1期王磊等:各向异性射孔水平井气井的产能评价效应,G xD 、G yD 、G zD 可分别表示如下:(1)无气顶和底水的水平井G zD =1+2∑∞n =1exp -n 2π2t D h Dcos 2n πz w h(92a )G xD =12er fL D +x D2t D+er fL D -x D2t D(92b )G yD =12t Dπexp -h D L Π24t D (92c )(2)有气顶和底水的水平井G zD=2∑∞n =1exp -n 2π2t D h D sin 2(n πz wD )(10)G xD 、G yD 同(92b )式和(92c )式(3)有气顶无底水的水平井G zD =2∑∞n =0exp -(2n +1)2π24h D t D sin 22n +12πz wD(11)G xD 、G yD 同(92b )式和(92c )式(4)有底水无气顶的水平井GzD =2∑∞n =0exp -(2n +1)2π2t D 4h D cos 2(2n +1)π2z wD(12)G xD 、G yD 同(92b )式和(92c )式2.产能模型在各向异性的油藏中,根据达西定律,水平井的产能可以由下式得到,即m wD (S ,t D )=∫tDq D (τ)d m D (t D -τ)d t Dd τ+S ′q D (t D )(13)对(13)式进行Laplace 变换得到m wD (S ,u )= q D (u ) m D (u )+S ′ q D (u )(14)(13)式和(14)式中的m D (t D )及 m D (u )根据水平井不同的边界条件,由方程(9)～(12)给出。

3.表皮模型因射孔水平井的井位、射孔的方位角等因素影响,其表皮因子需考虑射孔对地层污染、压实和损害。

本文将文献[6]中的表皮模型稍加修改,将射孔后水平井的流动分为垂直于井筒的径向平面流动S 2D 、井筒周围的块流动S wb 和三维流动S 3D 三个部分用有限元模拟仿真,分别得到这三部分流动的表皮因子。

在本文中,因K x =K y =K h ,射孔水平井表皮模型如下,即 S =S 2D +S wb +S 3D (1)关于S 2D①当α=360°或α=180°时S 2D =a m ln41+l pd +(1-a m )ln41+l pd+lnK h ΠK z +12cos 2γ+K h ΠK z sin 2γ0.5②当α=120°或α=90°时S 2D =a m ln41+l pd +(1-a m )ln41+l pd其中 l pd =l p Πr w (2)关于S wbS wb =b m lnc m l pd ,e+exp -c m l pd ,e ①当α=360°时l pd ,e =l pdK h ΠK z sin 2γ+cos 2γK h ΠK z cos 2γ+sin 2γ0.675 ②当α=180°时l pd ,e =l pd1K h ΠK z cos 2γ+sin 2γ0.625 ③当α=120°或α=90°时l pd ,e =l pd (3)关于S 3D S 3D =10β1h β2-1D(r pD )β2其中　β1=d m lg r p +e m β2=f m r p +g m①当α=360°或α=180°时h D =S pl p(K h ΠK z )sin 2γ+cos 2γγ′=arctan[K h ΠK z tan γ]γ″=arctan[K z ΠK h tan γ]r pd =r p2h cos (γ′-γ″)sin 2γ+K h K zcos 2γ+1 ②当α=120°或α=90°时h D=s pl pK z K h 0.25r pd=r p 2s pK h K z0.25+1式中:a m ,b m ,c m ,d m ,e m ,f m ,g m ———经验系数(数值见文献[6]);22油　气　井　测　试 2009年2月l p———射孔长度,m;r p———射孔半径,m;s p———射孔步长,m;γ———射孔方向与最大渗透率方向的夹角(具体推导见文献[6]),度。

在气井的实际生产过程中,井筒存储常数一般可以根据实际的生产情况估算出来。