机械振动错题反馈
机械振动答案
机械振动答案（1）选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A 、B 之间振动，O 点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F ＝－kx 知，x 相同时F 相同，再由F ＝ma 知，a 相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t 2时刻，B 对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f 1∶f 2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2L g 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C 图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ，振幅A ＝4×10－2m. (1)a max ＝kx max m ＝kA m＝40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2(2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M R ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg ，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g ＝πl g. 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰 撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g ＝17π2lg. 答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152 s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N机械振动（2）机械振动（3）1【解析】 如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A 错误，C 正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D 错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 错误．【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t 时刻的转动频率不是最大的，在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C 项正确．【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T ，所以选项D 错．【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B6【解析】 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πlg可得l＝0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D机械振动（4）1解析：选A.周期与振幅无关，故A 正确．2解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π lg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·(v 2)2，可知h ′≠h ，振幅改变．故选C.3解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和，故D 正确．4解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．5解析：选D.当单摆A 振动起来后，单摆B 、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误而D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C 正确而B 错误．6解析：选BD.速度越来越大，说明振子正在向平衡位置运动，位移变小，A 错B 对；速度与位移反向，C 错D 对．7解析：选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A 对；P 点的速度大，所以动能大，故B 、C 错D 对．8解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．9解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．。
高中物理机械振动题解技巧
高中物理机械振动题解技巧在高中物理学习中，机械振动是一个重要的知识点。
学生们常常会遇到各种与机械振动相关的题目，而这些题目往往需要一些技巧和方法来解答。
本文将介绍一些解决机械振动题目的技巧，帮助学生们更好地理解和应用这一知识点。
首先，我们来看一个典型的机械振动题目：【例题】一个质量为m的弹簧挂在天花板上，下端挂有一个质量也为m的物体。
当物体静止时，弹簧的长度为L。
现在将物体向下拉伸至弹簧的长度为2L，然后释放，物体开始振动。
求物体振动的周期。
这是一个典型的弹簧振子问题。
解决这类问题的关键在于确定振动的特征量，即周期。
在这个例题中，我们可以使用胡克定律和牛顿第二定律来解决。
首先，根据胡克定律，弹簧的弹性势能与伸长量成正比。
在这个例题中，当物体位于弹簧的最大伸长位置时，弹簧的弹性势能最大，动能为零。
而当物体位于平衡位置时，弹簧的弹性势能为零，动能最大。
因此，物体在振动过程中，动能和弹性势能之间存在周期性的转换。
接下来，我们可以使用牛顿第二定律来分析物体的运动。
在振动过程中，物体受到弹簧的拉力和重力的合力。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力成正比，与物体的质量成反比。
因此，我们可以得到以下方程：F = ma其中，F为物体受到的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
在这个例题中，物体受到的合力为弹簧的拉力和重力的合力。
根据胡克定律，弹簧的拉力与伸长量成正比，方向与伸长方向相反。
因此，我们可以得到以下方程：k(2L - L) - mg = ma其中，k为弹簧的劲度系数，g为重力加速度。
将上述方程化简，我们可以得到以下结果：kL = 2ma + mg接下来，我们可以使用周期的定义来求解该题目。
周期T定义为振动一次所需的时间。
根据牛顿第二定律和胡克定律，我们可以得到以下关系：T = 2π√(m/k)将上述关系代入之前得到的方程，我们可以得到以下结果：T = 2π√(2L/g)至此，我们成功地求解了这个机械振动问题，并得到了物体振动的周期。
机械振动课后习题答案
机械振动课后习题答案机械振动是力学中的一个重要分支，研究物体在受到外力作用后的振动特性。
在学习机械振动的过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
本文将为大家提供一些机械振动课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识。
1. 一个质量为m的弹簧振子在无阻尼情况下振动，其振动方程为mx'' + kx = 0，其中x为振子的位移，k为弹簧的劲度系数。
试求振动的周期。
解答：根据振动方程可知，振子的振动是简谐振动，其周期T与振子的质量m和弹簧的劲度系数k有关。
根据简谐振动的周期公式T = 2π√(m/k)，可得振动的周期为T = 2π√(m/k)。
2. 一个质量为m的弹簧振子在受到外力F(t)的作用下振动，其振动方程为mx''+ kx = F(t)，其中F(t) = F0cos(ωt)。
试求振动的解析解。
解答：根据振动方程可知，振子的振动是受迫振动，其解析解可以通过求解齐次方程和非齐次方程得到。
首先求解齐次方程mx'' + kx = 0的解xh(t)，得到振子在无外力作用下的自由振动解。
然后根据外力F(t)的形式，假设其特解为xp(t) = Acos(ωt + φ)，其中A为振幅，φ为相位差。
将特解xp(t)代入非齐次方程，求解得到A和φ的值。
最后，振动的解析解为x(t) = xh(t) + xp(t)。
3. 一个质量为m的弹簧振子在受到阻尼力和外力的作用下振动，其振动方程为mx'' + bx' + kx = F(t)，其中b为阻尼系数。
试求振动的稳定解。
解答：根据振动方程可知，振子的振动是受到阻尼力和外力的作用，其稳定解可以通过求解齐次方程和非齐次方程得到。
首先求解齐次方程mx'' + bx' + kx = 0的解xh(t)，得到振子在无外力和阻尼作用下的自由振动解。
然后根据外力F(t)的形式，假设其特解为xp(t) = Acos(ωt + φ)，其中A为振幅，φ为相位差。
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编附答案
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编附答案一、选择题1．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰B．B点在干涉过程中振幅始终为零C．两波在B点路程差是波长的整数倍D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰2．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）A．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。
C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。
D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。
3．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是A．b位于x轴上方，运动方向向下B．b位于x轴下方，运动方向向上C．a位于x轴上方,运动方向向上D．a位于x轴下方，运动方向向上4．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅5．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力6．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子对平衡位置位移x关系的图线为A．B．C．D．7．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大8．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④9．下列说法正确的是（）A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短10．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )A．t3 和t5具有相同的动能和动量B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度11．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz12．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )A．2 m B．4 mC．0.5 m D．0.25 m13．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示．则从图中可以看出（）A．这列波的波长为5mB．波中的每个质点的振动周期为4sC．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的14．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m15．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。
机械加工中机械振动的原因解析与应对
机械加工中机械振动的原因解析与应对
机械加工中的机械振动指的是机器在运行过程中的震动和共振现象。
机械振动不仅会影响产品的加工精度和质量，还会对机器本身造成损伤，因此必须引起足够的重视。
以下是机械振动的原因解析与应对措施。
一、机械振动的原因
1.不平衡：机械零件中存在不平衡现象时，发动机转动时会由于离心力产生横向或纵向的振动。
2.共振：当机器设备的固有频率与强制振动频率接近或相等时，就会出现共振现象，引起机器的强烈振动。
3.摩擦和磨损：机械零件的摩擦和磨损会导致运动不平稳，引起机器的振动。
4.不稳定结构：机器结构不够稳定，机械零件的振动会自我放大。
5.加工精度：由于零件加工误差、装配不良等原因，会导致机械零件在运行时振动加剧。
二、机械振动的应对措施
1.动平衡处理：对于不平衡现象严重的零件，应采取动平衡处理，通过在转子上安装调节重量来消除不平衡，降低振动的影响。
2.增加阻尼：在机械设备中增加阻尼器，可以有效地减小机械振动的幅度和频率。
3.改变固有频率：对于因共振引起的振动，可以通过改变机器的结构和材料，改变固有频率，避免共振的出现。
4.加强润滑：保持机器设备的良好润滑状态，减少磨损和摩擦，可以降低机械振动的程度。
5.改善加工质量：严格控制零件加工误差，加强装配质量，提高机器的运行精度，从而减轻机械振动的影响。
综上所述，机械振动是机械加工中必须面对的一个问题。
只有全方位的应对措施，才能保证机器的正常运行，同时也能保证产品加工的质量和精度。
高中物理易错题分析06——机械振动
高中物理易错题分析06——机械振动[内容和方法]本单元内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐运动、受迫振动、共振、机械波、波长、波速、横波、纵波、波的干涉和衍射等差不多概念，以及单摆振动的周期规律、简谐运动的图像、简谐运动中的能量转化规律、波的图像、波长和频率与波速之间的关系等规律。
本单元中所涉及到的差不多方法有：由于振动和波动的运动规律较为复杂，且限于中学数学知识的水平，因此关于这部分内容不可能像研究直线运动、平抛、圆周运动那样从运动方向动身描述和研究物体的运动，而是利用图象法对物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒中的传播过程进行描述与研究。
图像法具有形象、直观等优点，其中包含有丰富的物理信息，在学习时同学们要注意加以体会；另外，在研究单摆振动的过程中，关于单摆所受的回复力特点的分析，采取了小摆角的近似的处理，这是一种理想化物理过程的方法。
[例题分析]在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误要紧表现在：关于诸如机械振动、简谐运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的明白得，从而造成混淆；不能从本质上把握振动图象和波的图象的区不和联系，这要紧是由于振动的图象与波的图象形式上专门相似，一些学生只注意图象的形状，而忽略了图象中坐标轴所表示的物理意义，因此造成了将两个图象相混淆。
另外，由于一些学生对波的形成过程明白得不够深刻，导致关于波在传播过程中时刻和空间的周期性不能真正的明白得和把握；由于干涉和衍射的发生条件、产生的现象较为抽象，因此一些学生不能准确地把握相关的知识内容，表现为抓不住现象的要紧特点、产生的条件混淆不清。
例1水平弹簧振子，每隔时刻t，振子的位移总是大小和方向都相【错解分析】错解：1．第一排除A，认为A是不可能的。
理由是：水平弹簧振子的运动轨迹可简化为如图6-1，O为平稳位置，假设计时开始时，振子位于A点，每隔时刻t振子的位移总是大小和方向都相同，因此tB之间非A即B点，而这两点距平稳位置都等于振幅，因此加速度都等因此振子的动能总是相同的，因此选C是对的。
机械振动基础课后习题答案
机械振动基础课后习题答案1. 简谐振动的特点是什么？简述简谐振动的基本方程。
答：简谐振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。
其特点有以下几点：振动周期固定、振幅不变、振动轨迹为正弦曲线。
简谐振动的基本方程为x = A*cos(ωt + φ)，其中x为振动的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 简述自由振动、受迫振动和阻尼振动的区别。
答：自由振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。
受迫振动是指振动系统在外力作用下，产生与外力频率相同的振动。
阻尼振动是指振动系统在有阻尼力作用下，产生的振动。
三者的区别在于外力的有无和阻尼力的存在与否。
3. 什么是振动的自由度？简述单自由度振动和多自由度振动的特点。
答：振动的自由度是指描述振动系统所需的独立坐标的个数。
单自由度振动是指振动系统所需的独立坐标只有一个，可以用一个坐标来描述整个振动系统。
多自由度振动是指振动系统所需的独立坐标大于一个，需要多个坐标来描述整个振动系统。
单自由度振动的特点是简单、容易分析，而多自由度振动具有更复杂的动力学特性。
4. 简述振动系统的自然频率和强迫频率。
答：振动系统的自然频率是指系统在无外力作用下自由振动时的频率。
自然频率只与系统的质量、刚度和几何形状有关。
强迫频率是指系统在受到外力作用下振动的频率。
强迫频率可以是任意频率，与外力的频率相同或不同。
5. 什么是共振？简述共振现象的发生条件。
答：共振是指振动系统在受到外力作用下，当外力的频率接近系统的自然频率时，振动幅度达到最大的现象。
共振现象发生的条件包括：外力的频率接近系统的自然频率，外力的幅度足够大，系统的阻尼较小。
6. 简述振动系统的阻尼对振动的影响。
答：阻尼对振动有以下几种影响：阻尼可以减小振幅，使振动逐渐衰减；阻尼可以改变振动的频率，使其偏离自然频率；阻尼可以引起相位差，使振动的相位发生变化。
7. 什么是振幅衰减？简述振幅衰减的特点。
机械振动问题的分析与解决策略
问题描述：某机械设备在使用过程中出现振动问题，影响设备正常运行 原因分析：可能是由于设备安装不当、部件磨损、润滑不良等原因导致 解决策略：调整设备安装位置、更换磨损部件、改善润滑条件等 效果评估：经过调整和维修，设备振动问题得到解决，复正常运行
问题描述：生产线在运行 过程中出现振动，影响产
智能控制技术：利用人工智能、机器学习等先进技术，实现振动控制的智能化和自主化
智能化技术的发展趋势
智能化技术在机械振动问 题中的具体应用
智能化技术在机械振动问 题中可能带来的改进和优
化
智能化技术在机械振动问 题中可能面临的挑战和问
题
汇报人：XX
减少误差
优化控制系统： 采用先进的控 制技术，提高 控制精度和响
应速度
优化设计：改进 机械结构，提高 稳定性
选用优质材料： 选择高强度、高 硬度的材料，提 高机械强度
提高加工精度： 采用先进的加工 技术和设备，提 高零件加工精度
加强质量控制： 严格控制生产过 程中的质量，确 保机械振动问题 的解决
改变振动频率： 通过改变系统的 固有频率，使振 动频率远离激励 频率，从而减小 振动。
增加质量：增加 系统的质量，使 系统的固有频率 降低，从而减小 振动。
采用隔振措施： 在振动源和振动 接收器之间设置 隔振装置，如隔 振器、隔振垫等， 以减小振动传递。
定期检查设备， 及时发现问题
加强设备操作人 员的培训，提高
安全隐患：振动 可能导致设备结 构损坏，引发安 全事故
噪音污染：振动 可能导致设备产 生噪音，影响工 作环境和周边居 民生活
结构设计不合理：如结构不对称、 刚度不足等
材料选择不当：如材料强度不足、 刚度不够等
不平衡、不对中机械振动故障症状特征分析与解决处理方法(图文并茂详解)
不平衡、不对中机械振动故障症状特征分析与解决处理方法（图文并茂详解）一、不平衡症状特征：（一）、不平衡故障症状特征：1、振动主频率等于转子转速。
2、径向振动占优势。
3、振动相位稳定。
4、振动随转速平方变化。
5、振动相位偏移方向与测量方向成正比。
（二）、力偶不平衡症状特征：1、同一轴上相位差180°。
2、存在1X转速频率而且占优势。
3、振动幅值随提高的转速的平方变化。
4、可能引起很大的轴向及径向振动幅值。
5、动平衡需要在两个修正面内修正。
（三）、悬臂转子不平衡症状特征：1、径向和轴向方向存在1X转速频率。
2、轴向方向读数同相位，但是径向方向读数可能不稳定。
3、悬臂转子经常存在力不平衡和力偶不平衡两者，所以都需要修正。
二、不对中症状特征：（一）、角向不对中症状特征：1、特征是轴向振动大；2、联轴器两侧振动相位差180°；3、典型地为1X和2X转速大的轴向振动；4、通常不是1X，2X或3X转速频率占优势；5、症状可指示联轴器故障。
（二）、平行不对中症状特征：1、大的径向方向相位差180°的振动严重不对中时，产生高次谐波频率。
2、2X转速幅值往往大于1X转速幅值，类似于角向不对中的症状。
3、联轴器的设计可能影响振动频谱形状和幅值。
（三）、装斜的滚动轴承症状特征：1、振动症状类似于角向不对中。
2、试图重新对中联轴器或动平衡转子不能解决问题。
3、产生相位偏移约180°的侧面。
4、对侧面或顶部对底部的扭动运动。
逝捡学校高中物理机械振动易错问题分析专题辅导
捐损州都哲市逝捡学校机械振动易错问题分析河南 余耀例1 一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1：T 2为（ ）。
A 、1：1B 、1：2C 、2：1D 、1：4错解：压缩x 时，振幅为x ，完成一次全振动的路程为4x 。
压缩2x 时，振幅即为2x ，完成一次全振动的路程为8x 。
由于两种情况下全振动的路程的差异，第二次是第一次的2倍，所以第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，选B 。
错因分析：上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速直线运动了，用了匀速运动的规律，说明这些同学还没有掌握振动的特殊规律。
正解：事实上，只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m 和弹簧的劲度系数k 决定的，而与形变大小，也就是振幅无关。
所以只要弹簧振子这个系统不变（m 、k 不变），周期就不会改变，正确答案为A 。
点评：本题给出的错解是初学者中最常见的错误。
产生这一错误的原因是习惯于用旧的思维模式分析新问题，而不善于抓住新问题的具体特点，这反映了学习的一种思维定势。
只有善于接受新知识、新方法，并将其运用到实际问题中去，才能开阔我们分析问题、解决问题的思路，防止思维定势。
例2 一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的21，则单摆的（ ）。
A 、频率不变，振幅不变B 、频率不变，振幅改变C 、频率改变，振幅不变D 、频率改变，振幅改变 错解：因为单摆的周期（频率）是由摆长l 和当地重力加速度g 决定的，所以频率是不变的。
而从动能公式上看，2k mv 21E ，质量变为原来的4倍，速度变为原来的21，结果动能不变。
既然动能不变（指平衡位置动能也就是最大动能），由机械能守恒定律可知，势能也不变，所以振幅也不变，应选A 。
错因分析：此题主要考查决定单摆频率（周期）和振幅的是什么因素，而题中提供了两个变化因素，即质量和最大速度，到底频率和振幅与这两个因素有没有关系，若有关系，有什么关系，是应该弄清楚的。
《易错题》高中物理选修一第二章《机械振动》检测(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：127387]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz 。
现匀速转摇把，转速为240r/min 。
则（ ）A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功2．(0分)[ID ：127385]关于单摆，下列说法正确的是（ ）A ．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒B ．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关C ．细线拉力与重力的合力提供回复力D ．摆动到最低点时摆球合力为零3．(0分)[ID ：127384]如图甲所示为以O 点为平衡位置。
在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在0.2s t =时，弹簧振子一定运动到B 位置B ．在0.3s t =与0.7s t =两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从0到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地减少D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的加速度相同4．(0分)[ID ：127373]轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。
某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s ，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m ，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）A ．当轿车以30km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2HzB ．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同C ．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈D ．当轿车以7.2km/h 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈5．(0分)[ID ：127354]关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ）A ．物体的位移增大时，动能减少，势能增加B ．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值C ．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态D ．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同6．(0分)[ID ：127347]下列关于简谐运动的说法，正确的是（ ）A ．只要有回复力，物体就会做简谐运动B ．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C ．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D ．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反7．(0分)[ID ：127345]一个质点以O 点为平衡位置，在A 、B 间做简谐运动，如图（a ）所示，它的振动图象如图（b ）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）A ．该质点的振动方程为0.05sin 2.5π(m)x tB ．0.2s 末质点的速度方向向右C ．0.2~0.3s 质点做加速运动D ．0.7s 时质点的位置在O 与B 之间8．(0分)[ID ：127342]在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（ ）A ．乙摆振幅最大B ．丙摆振幅最大C ．丁摆频率最小D ．乙摆周期最小 9．(0分)[ID ：127340]如图所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使△AOB 成直角三角形，∠BAO =30°，已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(直径可忽略)。
《易错题》高中物理选修一第二章《机械振动》检测(有答案解析)(1)
一、选择题1．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F 随时间t 变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 从0到2s 时间内，弹簧振子做加速运动B ．在t 1=3s 和t 2=5s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同C ．在t 2=5s 和t 3=7s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D ．在t 从0到4s 时间内，t =2s 时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大2．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（ ）A ．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B ．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零C ．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅D ．任一时刻加速度和速度方向都相反3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线B ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为12:4:25l l =C ．若图线I 的摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的D ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m4．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T ，则（ ）A ．若t 时刻和t t +∆时刻振子位移大小相等、方向相同，则t ∆一定等于T 整数倍B ．若t 时刻和t t +∆时刻振子速度大小相等、方向相反，则t ∆一定等于2T 整数倍C ．若2T t ∆=，则在t 时刻和t t +∆时刻振子的速度大小一定相等 D ．若2T t ∆=，则在t 时刻和t t +∆时刻弹簧的长度一定相等 5．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。
某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s ，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m ，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）A ．当轿车以30km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2HzB ．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同C ．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈D ．当轿车以7.2km/h 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈6．下列说法中 不正确 的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变7．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越大，则在这段时间内（ ） A ．振子的速度越来越大B ．振子的振幅越来越大C ．振子的速度方向与回复力方向相反D ．振子正在向平衡位置运动8．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线B ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为2mC ．若摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的D ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为l 1：l 2= 25：49．如图所示，在光滑水平面上，木块B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A 叠放在B 上表面，A 与B 之间的最大静摩擦力为f m ，A 、B 质量分别为m 和M ，为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）A ．它们的振幅不能大于()m M m f kMB ．滑块A 的回复力是由弹簧的弹力提供C ．它们的最大加速度不能大于m f mD ．振子在平衡位置时能量最大 10．如图所示，小球在光滑水平面上的B 、C 之间做简谐运动，O 为BC 间的中点，B 、C 间的距离为10cm ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球的最大位移是10cmB ．只有在B 、C 两点时，小球的振幅是5cm ，在O 点时，小球的振幅是0C ．无论小球在哪个位置，它的振幅都是10cmD ．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm11．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（ ）A ．变慢了，重新校准应减小摆长B ．变慢了，重新校准应增大摆长C ．变快了，重新校准应减小摆长D ．变快了，重新校准应增大摆长 12．周期为2s 的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A ．15,2cmB ．30,1cmC ．15,1cmD ．60,2cm 13．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g ，下列说法中正确的是A ．由图中数据可以估算出摆球的摆长B ．由图中数据可以估算出摆球的质量C ．由图中数据可以估算出摆球的最大动能D ．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰值将向右移动14．一弹簧振子做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图所示，由图可知：（ ）A ．质点的振动频率是4HzB ．t =2s 时，质点的加速度最大C ．质点的振幅为5cmD ．t =3s 时，质点所受合力为正向最大15．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小二、填空题16．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸。
(易错题)高中物理选修一第二章《机械振动》检测题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：127375]把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。
不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s ，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min 。
已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。
为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 2．(0分)[ID ：127373]轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。
某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s ，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m ，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）A ．当轿车以30km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2HzB ．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同C ．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈D ．当轿车以7.2km/h 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈3．(0分)[ID ：127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．弹簧在第1s 末与第3s 末的长度相同B ．简谐运动的圆频率rad /s 4πω= C ．第3s 末振子的位移大小为22A D ．从第3s 末到第5s 末，振子的速度方向发生变化4．(0分)[ID ：127363]如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点5．(0分)[ID ：127339]如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。
《易错题》高中物理选修一第二章《机械振动》检测卷(答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：127389]一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F 随时间t 变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 从0到2s 时间内，弹簧振子做加速运动B ．在t 1=3s 和t 2=5s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同C ．在t 2=5s 和t 3=7s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D ．在t 从0到4s 时间内，t =2s 时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大2．(0分)[ID ：127382]如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。
取向左为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．0.8s t =，振子的速度为零B ．0.2s t =时，振子在O 点右侧6cm 处C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子的加速度均为零D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大3．(0分)[ID ：127375]把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。
不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s ，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min 。
已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。
为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④4．(0分)[ID ：127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．弹簧在第1s 末与第3s 末的长度相同B ．简谐运动的圆频率rad /s 4πω= C ．第3s 末振子的位移大小为22A D ．从第3s 末到第5s 末，振子的速度方向发生变化5．(0分)[ID ：127357]如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线B ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为2mC ．若摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的D ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为l 1：l 2= 25：4 6．(0分)[ID ：127342]在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（ ）A ．乙摆振幅最大B ．丙摆振幅最大C ．丁摆频率最小D ．乙摆周期最小 7．(0分)[ID ：127329]如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是A ．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3B ．甲乙两个单摆的周期之比是1：2C ．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1D ．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：48．(0分)[ID ：127318]弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O 两侧A 、B 间振动，当时间t =0时，振子位于B 点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系A ．AB ．BC ．CD ．D 9．(0分)[ID ：127313]甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m ，则乙摆的摆长为( ) A ．2 mB ．4 mC ．0.5 mD ．0.25 m10．(0分)[ID ：127307]如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）A ．甲的最大速度大于乙的最大速度B ．甲的最大速度小于乙的最大速度C ．甲的振幅大于乙的振幅D ．甲的振幅小于乙的振幅11．(0分)[ID ：127296]如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p ED ．14p E 12．(0分)[ID ：127290]若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g 增加为40g ，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )A ．频率不变，振幅不变B ．频率不变，振幅改变C ．频率改变，振幅不变D ．频率改变，振幅改变二、填空题13．(0分)[ID ：127402]如图所示，将摆长为l 的单摆置于光滑斜面上，让其做简谐运动，则周期T 的表达式为_______.14．(0分)[ID ：127439]一弹簧振子的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.1sin(2.5πt+2 )，位移x 的单位为m ，时间t 的单位为s 。
第10章机械振动答案
第10章机械振动答案第十章 机械振动一. 选择题:【 C 】1、（基础训练3）一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图13-16所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为 (A)gl π2. (B)gl 22π. (C)gl 322π. (D)gl 3π.提示：均匀的细棒一段悬挂，构成一个复摆，可根据复摆的振动方程求解办法，求出复摆的振动周期。
【 C 】2（基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为π31，对应的时间为T/6.[ B ] 3（基础训练8） 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． 提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为2A-,初相位为π【 B 】 4、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C)2.20 s ． (D) 2.00 s ．提示：使用谐振动的矢量图示法，初始状态旋转矢量位于第四象限，初始相位为3π-，到第一次回x tOA/2 -Ax 1x图13-23x (cm) t (s)O4 2 1T ，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤T 41范围内，系统在t =_T/8_时刻动能和势能相等．提示：动能和势能相等，为总能量的一半，此时物体偏离平衡位置的位移应为最大位移的22，相位为4π，因为初始相位为零，t=T/83、(基础训练16) 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ， )5cos(10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为210102-⨯(SI),初相为3121-+tg π＝108.40提示：用旋转矢量图示法求解4、 (自测提高 8) 在静止的升降机中，长度为l的单摆的振动周期为T 0．当升降机以加速度g a 21=竖直下降时，摆的振动周期2T ．提示：当升降机以加速度加速下降时，对于单摆，等效加速度为g-a=0.5g;单摆的周期变为:022T ag lT =-=π5、(自测提高 11) 一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图13-26所示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_0.837_．提示：当单摆在最低位置时，对左右两边有：222211)(21)(21A m A m ωω=，对于单摆lg =ω，2211A l g A l g =837.0:2121==l l A A6 (自测提高 14)、两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图13-27所示．由图可知x 方向和y 方向两振动的频率之比νx :νy =___4:3___．提示：在同样的时间间隔内，X 方向的振动为2T x ，而y 方向的振动为1.5T y ,周期之比为3：4，频率之比相反为4：3图13-26l0.45 m小钉图13-27x y三 计算题1. （基础训练23）有两个同方向的简谐振动，它们的方程(SI 单位)如下：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ4110cos 06.04310cos 05.021t x t x ，(1) 求它们合成振动的振幅和初位相。
潜能开发：机械振动中易混淆的几个问题
潜能开发：机械振动中易混淆的几个问题学习方法：机械振动中易混淆的几个问题本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。
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机械振动是比较复杂的一种运动形式，在学习机械振动时，同学们应注意以下几个容易混淆的问题：一、振动过程中的平衡位置与平衡状态平衡位置是指振子所受回复力为零的位置，而平衡状态是指物体所受合外力为零的状态，两者不能等同。
例如单摆在摆动过程中，回复力为零的位置是平衡位置，但不是平衡状态，因为摆球在通过平衡位置时，还需向心力，故合外力不为零，此时绳子的拉力与重力的合力指向悬点，充当向心力。
二、简谐运动的力学特点是F＝-kx式中的k不等同于弹簧的劲度系数，而是一个比例常数，这个常数，由振动装置本身决定。
此式是判断一个机械振动是否为简谐运动的依据。
例如单摆在摆角很小的情况下，可证明回复力为F＝－mgx/l ，这时k＝mg/l是一个常数，由摆球的重力及摆长决定。
三、振动能量与振幅的关系振幅是表示振动强弱的物理量。
初学时，同学们很容易认为振幅越大，振动的能量越大，有些资料也有此类似的错误，这是对于相同质量的弹簧振子来讲的，而对于不同质量的弹簧振子，振幅大的所具有的能量不一定大。
优秀经验分享：太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。
读书的学习不好，经商的赚钱不多！作者本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。
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(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波易错知识点总结
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波易错知识点总结单选题1、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图C所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处B．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同C．t=0.8s时，振子的速度方向为负方向D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小2、一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1.0s时的波形图，图乙是x=1.0m处质点的振动图像，a、b质点在x 轴上的平衡位置分别为x a=0.5m、x b=2.5m，下列说法正确的是（）A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为0.5m/sC．t=1.5s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向D．从t=1.0s到t=1.5s质点a的路程为10cm3、如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是（）A．此机械波的波长是2mB．此机械波的传播速度为10m/sC．t=0.2s时，机械波恰好传至B处D．在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm4、B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。
探头接收到的超声波信号形成B超图像。
如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。
已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确．．．的是（）A．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2 mm×10-7sB．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是76C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sD．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷5、如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在t=0时刻的波形曲线，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，则下列说法正确的是（）A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动B．在t=2.5s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．质点Q的振动方程为y=10sin(10πt)cmD．从t=1s到t=2.5s，质点P通过的路程为30cm6、关于图片中的物理现象，描述不正确的是（）A．甲图，水波由深水区传播至浅水区，波速方向改变，属于波的反射现象B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象D．丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应7、一质点做简谐运动的振动图像如图所示，在t1和t2时刻这个质点的（）A．加速度相同B．位移相同C．速度相同D．回复力相同多选题8、如图所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，砝码和轻弹簧构成弹簧振子。
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机械振动错题反馈
一、选择题
1、在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图象如图所示。
假设向右的方向为正方向,则物体的位
移向左且速度向右的时间段是
A.0到1 s内
B.1 s到2 s内
C.2 s到3 s内
D.3 s到4 s内
2、某弹簧振子的振动图象如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计时,则在
t=0.15 s时
A.振子正在做加速度减小的加速运动
B.振子正在做加速度增大的减速运动
C.振子速度方向沿x轴正方向
D.振子的位移一定等于2 cm
3、一弹簧振子沿x轴振动,振幅(离开平衡位置的最大距离)为4 cm,弹簧振子的平衡位
置位于x轴上的O点。
图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位
置,黑点上的箭头表示运动的方向。
图乙、图丙给出的①②③④四条振动图象,可用于
表示弹簧振子的振动图象的是
A.若规定状态a时t=0,则图象为①
B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0,则图象为③
D.若规定状态d时t=0,则图象为④
4、两个简谐运动的表达式分别为x A=10sin(4πt+π/4) cm,x B=8sin(4πt+π) cm,下列说法正确的是
A.振动A超前振动B3π/4
B.振动A滞后振动B3π/4
C.振动A滞后振动B5π/4
D.两个振动没有位移相等的时刻
5、有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时刻具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是
A.x=8×10-3sin(4πt+π/2) m
B.x=8×10-3sin(4πt-π/2) m
C.x=8×10-1sin(πt+3π/2) m D x=8×10-1sin(πt/4+π/2) m
6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确的是()
A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹性势能相同
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功
C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒
7、如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,小球上下振动而又始终未脱离弹簧。
则
A.小球的最大振幅为mg/k
B.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mg
C.小球在振动过程中机械能守恒
D.弹簧的最大弹性势能为2m2g2/k
8、两块质量分别为m1,m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,并在m1板上加压力F,如图所示。
为
了使得撤去F后,m1跳起时恰好能带起m2板,则所加压力F的最小值为
g B.2m1g C.(m1+m2)g D.2(m1+m2)g
A.m
9、公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。
一段时间内货
物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。
取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即
t=0,其振动图象如图所示。
则
A.t=T/4时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=T/2时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=3T/4时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=3T/4时,货物对车厢底板的压力最小
10、对于做简谐运动的单摆,下列说法中正确的是
A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负
B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大
C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大
D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态
11、如图所示,同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知
A.两摆球质量相等
B.两单摆的摆长相等
C.两单摆相位相差π/2
D.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
12、有一单摆,其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用
的时间t=60.8 s,试求:
(1)当地的重力加速度是多大?
(2)如果将这个摆改为秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?
13、下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
(1)利用上述数据,作出l-T2图象。
(2)利用图象,取T2=4.2 s2时,l=m,重力加速度g=m/s2。
14、甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。
(1)甲开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,已知经过1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5 cm,试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象;
(2)乙在甲观察3.5 s后,开始观察并计时,试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。
(画振动图象时,取向上为正方向) 15、如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,一端挂一质量为m的小球,弹簧的劲度系数为k,将小球从弹
簧为自由长度时的竖直位置放手后,小球做简谐运动,则:
(1)小球从放手运动到最低点,下降的高度为多少?
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少?
16、一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400 N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上、下表面恰与盒子接触,如图所示。
A和B的质量m A=m B=1 kg,g取10 m/s2,不计阻力。
先将A向上抬高使弹簧伸长
5 cm后从静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动。
已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变
大小,试求:
(1)盒子A的振幅;
(2)物体B的最大速率;
(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时,A对B的作用力的大小分别是多少?
17、如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因
数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物
块。
压缩弹簧使其长度为3/4l时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静
止状态。
重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度。
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动。
(3)求弹簧的最大伸长量。
18、如图所示,一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式。
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该振子在第100 s时的位移是多少?前100 s内的路程是多少?。