传感器技术及应用 第四章 电感式传感器
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• 所取以非线 性0是.1较~严0.重2的。。为了得到一定的线性度，一般
• 为解决这一矛盾，通常采用差动变隙式电感传感器，差动式 变间隙电感传感器，要求上、下两铁心和线圈的几何尺寸与 电气参数完全对称，衔铁通过导杆与被测物相连，当被测物 上下移动时，衔铁也偏离对称位置上下移动，使一边间隙增 大反式，的。而变两另化个一，线 LL 0 边 一 圈 减 个 电2小 线 感 ， 圈 的0两 的 总个 电 变( 回 感 化0 )路 增 量3 的加 为(磁， 0阻一)5发个生则大减 小少相，等形、成方差向动相形
第4章 电感式传感器
• 4.1 自感式电感传感器 • 4.2 互感式电感传感器 • 4.3 电涡流式传感器
h
1
4.1 自感式电感传感器
• 4.1.1 变隙式传感器
• 1. 工作原理 • 变隙式传感器的结构原理如图4-1(a)所示，它主 要由线圈、铁
心及衔铁等组成。在铁心和衔铁之间有空 气隙 ，线圈匝数 N，每匝线圈产生的磁通为φ。传感器工作时，衔铁与被测物 体连接，当被测物移动时，气隙厚度 发生变化，气隙的磁 阻量发的生位相移应大的 小变 。化，从L而导致iφ 电感的变化，就可以确定被测 • 根据电磁感应定律，当线圈中通以电流 i时，产生磁通，其大 小与电流成正比，即
• •
因时为可—一以—般忽空导略气磁 不隙R体 计m横的 ，截磁面20阻积s 0与(m空2)气；隙的磁阻相比是很小的，计算
•则
h
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4.1 自感式电感传感器
•
因此，自感L可写N为2
L
0
s0
•
2
(4-2)
• •
2. 变气隙式自感传感器的输出特性 当衔铁处于初始位置 时，初始电感量L0为
• 螺管式灵敏度较低，测量误差小，但量程大且结构简单易于 制作和批量生产，是使用越来越广的一种电感式传感器。
• 4.1.4 差h动式电感传感器 上1一0 页 下一页 返回
4.1 自感式电感传感器
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁， 构成差动式电感传感器，这样可以提高传感器的灵敏度，减
• 4.1.3 螺管式电感传感器
• 图4-4所示为螺管式电感传感器的结构示意图。当活动衔铁随 被测物移动时，线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电 感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深 度有关。
• 设线圈长度为l、线圈的平均半径为r、线圈的匝数为N、衔铁 • 进试则入验线线与圈圈理的的论电长证 感h度明 量l，La、与若衔衔忽铁铁略的进次半入要径线因为圈素r的a，、长且铁度满心l 足的的上9l关一》有页系r效，可磁下表导一示率页为为返µm回。
4.1 自感式电感传感器
• •
则L 线圈4π 的l22 N 电2感 lr量2 L(与m 衔 铁1)l进ara 入2 线圈的长度la的关系可表(4示-6为)
• 通过以上三种形式的电感传感器的分析，可以得出以下几点 结论。
• 变间隙式灵敏度较高，但非线性误差较大，自由行程较小， 且制作装配比较困难。
• 变面积式灵敏度较前者小，但线度较好，量程较大，使用比 较广泛。
小测量误差。
• 图4-5所示是变间隙式、变面积式及螺管式3种类型的差动式 电感传感器。
• 差动式电感传感器的结构要求两个导磁体的几何尺寸及材料 完全相同，两个线圈的电气参数和几何尺寸完全相同。
• 如果变隙式电感传感器的气隙长度不变，铁心与衔铁之间相 对覆盖面积随被测量的变化而改变，从而导致线圈的电感量
发生变化，这h种形式称之为变面积型电感传上8感一器页，下其一结页构示返回
4.1 自感式电感传感器
• 通过分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与 磁通截面积s却是成正比，是一种线性关系。特性曲线如图43所示。
• 对于变隙式电h感传感器，如果空气隙 较小2，若忽下略一磁页路铁返回
4.1 自感式电感传感器
Rm
l
s
2 0s 0
• 式 中 λ —— 导磁体(铁心)的长度(m)；
• —— 铁心导磁率(H/m)；
• •
s
s
00————铁空心气导隙磁长横度截(m面)0；积4π (m120)，7
• ——空气导磁率，
(H/m)；
1
(1 0 )(0 )
• 同样展开成泰h勒级数形式
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4.1 自感式电感传感器
•
L L 02 0 ( 0)2( 0)3
(4-4)
• 忽略式 L(4-3)或式 (4-4)中二次项以上的高次项，可得
L0
0
L K
L0
• 传感器的灵敏度为
0
• 由上式可见，变隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性
h
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4.1 自感式电感传感器
• 电感量的相对变化为
1
L1 L0
0
(11 0
)( )
0
• 当 0 L L 01时 ， 可 0将 上( 式 0展)2 开 成( 泰 0勒)2级数形式
•
(4-3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 同理，当L2衔铁L 上L移0 L时0，0 电感量变化为ΔL2
•
电感量LL 的02 相 对变0 化为
度相矛盾。线圈电感与气隙长度的关系为非线性关系，非线
性度随气隙变化量的增大而增大，只有当Δd 占很小时，忽略
高次项的存在，可得近似的线性关系〔这里未考虑漏磁的影
响)。所以，单边变间隙式电感传感器存在线性度要求与测量
范围要求的矛h盾。
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4.1 自感式电感传感器
• 电感L与气隙长度的关系如图4-1(b)所示。它是一条双曲线，
L0
N 2 0 s0 2 0
•• L 1 表比如当 明。图衔L 自当铁4L -10 感固下( bL定移2 )所与( N sΔ00 示2 空不 0 。时 气s 变0 ，隙) ， 传变N 感成2 化20 0 器反s 0 气比时 隙，N ，2 2 增而L0 0 与s 大与0 ( Δ空2 呈气0 ，2 非隙2 0 电 线导感性 磁量1 () 截双变 面曲L 化0 积线为0 s) Δ关0成 L系1正，
h
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4.1 自感式电感传感器
• 忽略高次项，其电感的变化量为
L
2
L
0
• 可见，差动式的灵敏度比单边式的增加了近一倍，而且其非 线结性构误。差差0 比动.3单 变~边 隙0.4的 式要 电小 感得 传多 感。 器所 的以 线， 性实 工用 作中 范经围常一采般用差动式
•取
。
• 4.1.2 变面积型电感传感器
• 为解决这一矛盾，通常采用差动变隙式电感传感器，差动式 变间隙电感传感器，要求上、下两铁心和线圈的几何尺寸与 电气参数完全对称，衔铁通过导杆与被测物相连，当被测物 上下移动时，衔铁也偏离对称位置上下移动，使一边间隙增 大反式，的。而变两另化个一，线 LL 0 边 一 圈 减 个 电2小 线 感 ， 圈 的0两 的 总个 电 变( 回 感 化0 )路 增 量3 的加 为(磁， 0阻一)5发个生则大减 小少相，等形、成方差向动相形
第4章 电感式传感器
• 4.1 自感式电感传感器 • 4.2 互感式电感传感器 • 4.3 电涡流式传感器
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4.1 自感式电感传感器
• 4.1.1 变隙式传感器
• 1. 工作原理 • 变隙式传感器的结构原理如图4-1(a)所示，它主 要由线圈、铁
心及衔铁等组成。在铁心和衔铁之间有空 气隙 ，线圈匝数 N，每匝线圈产生的磁通为φ。传感器工作时，衔铁与被测物 体连接，当被测物移动时，气隙厚度 发生变化，气隙的磁 阻量发的生位相移应大的 小变 。化，从L而导致iφ 电感的变化，就可以确定被测 • 根据电磁感应定律，当线圈中通以电流 i时，产生磁通，其大 小与电流成正比，即
• •
因时为可—一以—般忽空导略气磁 不隙R体 计m横的 ，截磁面20阻积s 0与(m空2)气；隙的磁阻相比是很小的，计算
•则
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4.1 自感式电感传感器
•
因此，自感L可写N为2
L
0
s0
•
2
(4-2)
• •
2. 变气隙式自感传感器的输出特性 当衔铁处于初始位置 时，初始电感量L0为
• 螺管式灵敏度较低，测量误差小，但量程大且结构简单易于 制作和批量生产，是使用越来越广的一种电感式传感器。
• 4.1.4 差h动式电感传感器 上1一0 页 下一页 返回
4.1 自感式电感传感器
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁， 构成差动式电感传感器，这样可以提高传感器的灵敏度，减
• 4.1.3 螺管式电感传感器
• 图4-4所示为螺管式电感传感器的结构示意图。当活动衔铁随 被测物移动时，线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电 感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深 度有关。
• 设线圈长度为l、线圈的平均半径为r、线圈的匝数为N、衔铁 • 进试则入验线线与圈圈理的的论电长证 感h度明 量l，La、与若衔衔忽铁铁略的进次半入要径线因为圈素r的a，、长且铁度满心l 足的的上9l关一》有页系r效，可磁下表导一示率页为为返µm回。
4.1 自感式电感传感器
• •
则L 线圈4π 的l22 N 电2感 lr量2 L(与m 衔 铁1)l进ara 入2 线圈的长度la的关系可表(4示-6为)
• 通过以上三种形式的电感传感器的分析，可以得出以下几点 结论。
• 变间隙式灵敏度较高，但非线性误差较大，自由行程较小， 且制作装配比较困难。
• 变面积式灵敏度较前者小，但线度较好，量程较大，使用比 较广泛。
小测量误差。
• 图4-5所示是变间隙式、变面积式及螺管式3种类型的差动式 电感传感器。
• 差动式电感传感器的结构要求两个导磁体的几何尺寸及材料 完全相同，两个线圈的电气参数和几何尺寸完全相同。
• 如果变隙式电感传感器的气隙长度不变，铁心与衔铁之间相 对覆盖面积随被测量的变化而改变，从而导致线圈的电感量
发生变化，这h种形式称之为变面积型电感传上8感一器页，下其一结页构示返回
4.1 自感式电感传感器
• 通过分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与 磁通截面积s却是成正比，是一种线性关系。特性曲线如图43所示。
• 对于变隙式电h感传感器，如果空气隙 较小2，若忽下略一磁页路铁返回
4.1 自感式电感传感器
Rm
l
s
2 0s 0
• 式 中 λ —— 导磁体(铁心)的长度(m)；
• —— 铁心导磁率(H/m)；
• •
s
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00————铁空心气导隙磁长横度截(m面)0；积4π (m120)，7
• ——空气导磁率，
(H/m)；
1
(1 0 )(0 )
• 同样展开成泰h勒级数形式
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4.1 自感式电感传感器
•
L L 02 0 ( 0)2( 0)3
(4-4)
• 忽略式 L(4-3)或式 (4-4)中二次项以上的高次项，可得
L0
0
L K
L0
• 传感器的灵敏度为
0
• 由上式可见，变隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性
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4.1 自感式电感传感器
• 电感量的相对变化为
1
L1 L0
0
(11 0
)( )
0
• 当 0 L L 01时 ， 可 0将 上( 式 0展)2 开 成( 泰 0勒)2级数形式
•
(4-3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 同理，当L2衔铁L 上L移0 L时0，0 电感量变化为ΔL2
•
电感量LL 的02 相 对变0 化为
度相矛盾。线圈电感与气隙长度的关系为非线性关系，非线
性度随气隙变化量的增大而增大，只有当Δd 占很小时，忽略
高次项的存在，可得近似的线性关系〔这里未考虑漏磁的影
响)。所以，单边变间隙式电感传感器存在线性度要求与测量
范围要求的矛h盾。
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4.1 自感式电感传感器
• 电感L与气隙长度的关系如图4-1(b)所示。它是一条双曲线，
L0
N 2 0 s0 2 0
•• L 1 表比如当 明。图衔L 自当铁4L -10 感固下( bL定移2 )所与( N sΔ00 示2 空不 0 。时 气s 变0 ，隙) ， 传变N 感成2 化20 0 器反s 0 气比时 隙，N ，2 2 增而L0 0 与s 大与0 ( Δ空2 呈气0 ，2 非隙2 0 电 线导感性 磁量1 () 截双变 面曲L 化0 积线为0 s) Δ关0成 L系1正，
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4.1 自感式电感传感器
• 忽略高次项，其电感的变化量为
L
2
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• 可见，差动式的灵敏度比单边式的增加了近一倍，而且其非 线结性构误。差差0 比动.3单 变~边 隙0.4的 式要 电小 感得 传多 感。 器所 的以 线， 性实 工用 作中 范经围常一采般用差动式
•取
。
• 4.1.2 变面积型电感传感器