7.1.2平面直角坐标系第二课时课件2
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第7章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系
解析:结合图象,根据点的坐标的意义先确定横、纵坐标的绝对
值,再由所在象限确定横、纵坐标的正、负.
答案:C
快乐预习感知
1
2
2.求坐标系中有关图形的面积 【例2】 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-7,0),B(1,0), C(-5,4),试求此三角形的面积. 分析:在平面直角坐标系内画出三角形ABC的大致图象,则三角形 ABC的面积易求解. 解:在平面直角坐标系内描出三角形ABC的位置,如图.
2.如图,点A的坐标是( B )
A.(3,2) C.(3,-3)
B.(3,3) D.(-3,-3)
学前温故
新课早知
快乐预习感知
3.建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫 做 第一象限 、 第二象限 、 第三象限和 第四象限.坐标轴 上的点 不属于任何象限.
原点5个单位长度,则此点的坐标为
;点C在y轴左侧,在x
轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标
为
.
(5,0) (0,-5) (-5,-5)
关闭
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
6
7
8
6.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在第
象
限.
∵点P(0,m)在y轴的负半轴上,∴m<0, ∴-m>0,-m+1>0,∴点M在第一象限.
4.平面直角坐标系中,点P(-1,3)在( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1
2
快乐预习感知
1.在平面直角坐标系中,坐标符号的特点
7.1.2平面直角坐标系课件(共20张PPT).ppt
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
《平面直角坐标系》PPT精品课件
第三种类型
y
4
A3
2
1
A(0，2 2 ), B(2 2，0), C(0, 2 2 ), D( 2 2，0)
-4 B-3 -2 -1 0 1 2 3D 4 5 x
-1
-2 -3 C
以正方形的中心为原点， 两条对角线分别为x轴和y 轴建系
建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
y
5
4
A
3
2C
横坐标
1
x0
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3 D
B y-04
P（x0，y0）
纵坐标
分别写出右图中各点的坐标. A（3,4） B（-3，-4） C（0,2） D（0，-3） E(-4，0) F(5，0)
y
5
4
A（3,4）
3
E(-4，0)
2 C（0,2） 1
F(5，0)
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
点的位置
横坐标的符号(或值) 纵坐标的符号(或值)
在x轴的正半轴上
+
0
在x轴的负半轴上
-
0
在y轴的正半轴上
0
+
在y轴的负半轴上
0
-
y
5
B4 3
2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
-2
-3 -4 E
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四 象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系课件(第2课时)
（2）线段 FG 与 y 轴平行,点 F 和点G 的横坐标相同．
-1
三.与坐标轴平行的直线上 点的坐标的特点
点的位置
坐标的特点
在与x轴平行的直线上
纵坐标相等
在与y轴平行的直线上
横坐标相等
练习巩固（三）
1.下列各点与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行
的是（ B） A（1，5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5）
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4）. （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标 是 （1，2） ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标 是（-3，4）. 4．已知A点坐标为（-1，2），线段AB=3，AB∥x轴， 则B点坐标是（2，2）或（-4，2） .
练习巩固（二）
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= 2 ；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= -5 .
2.平面直角坐标系中,横轴上的点一定满足( A )
A.纵坐标为0
B.横坐标0
C.纵、横坐标都为0 D.纵坐标为0,横坐标不为0
3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0，则
4.根据坐标如何描出
第三象限 -2
点的位置？如（-3,-4）
-3
第四象限
-4 （-3,-4）
活第动二一象限的点（-，+） 第一象限的点（+，+）
自 主 探
(-2,3) D E (-5,2)
(-2,1)M
B (2,3)
(5,2) A
C
(1,1)
究
o
RG
HS
-1
三.与坐标轴平行的直线上 点的坐标的特点
点的位置
坐标的特点
在与x轴平行的直线上
纵坐标相等
在与y轴平行的直线上
横坐标相等
练习巩固（三）
1.下列各点与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行
的是（ B） A（1，5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5）
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4）. （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标 是 （1，2） ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标 是（-3，4）. 4．已知A点坐标为（-1，2），线段AB=3，AB∥x轴， 则B点坐标是（2，2）或（-4，2） .
练习巩固（二）
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= 2 ；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= -5 .
2.平面直角坐标系中,横轴上的点一定满足( A )
A.纵坐标为0
B.横坐标0
C.纵、横坐标都为0 D.纵坐标为0,横坐标不为0
3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0，则
4.根据坐标如何描出
第三象限 -2
点的位置？如（-3,-4）
-3
第四象限
-4 （-3,-4）
活第动二一象限的点（-，+） 第一象限的点（+，+）
自 主 探
(-2,3) D E (-5,2)
(-2,1)M
B (2,3)
(5,2) A
C
(1,1)
究
o
RG
HS
初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
纵坐标与横坐标均为 相反数
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
7.1.2平面直角坐标系
7.1.2平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
数轴每个点都对应一个实数，这个实数 叫做这个点在数轴上的坐标． A
-6
-5
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
C
5 6 7
-4
例如: 点A在数轴上的坐标为-4， 点B在数轴上的坐标为２, 数轴上坐标为5的点是点C。
如何确定平面上点的位置？
A
C
B
D
点的位置 在第一象限
横坐标符 号
纵坐标符号
在第二象限
在第三象限 在第四象限 在x 轴上 在y 轴上 在正半轴上
+ _ _ + + _ 0 0 0
+ + _ _ 0 0 + _ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
口答
请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) 第二象限 B (3，-2）第四象限
C（0，4）y轴
G（5，0）x轴
x轴 D（-6，0）
E（1，8）第一象限 F（0，0）原点 H（-6，-4) 第三象限
1、数轴上的点与实数是一一对应的。
2、坐标平面上的点与有序数对是一一对应的。
y轴或纵轴
4
A的纵坐标
y N A
A的坐标
(3,4)
3
2 1 原点 M
(0,2)
C
x轴或横轴
1 2 3 4
x
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
A的横坐标
(0,-3)
D
B
平 面 直 角 坐 标 系
-4
(-3,-4)
y
如何确定直线上点的位置？
数轴每个点都对应一个实数，这个实数 叫做这个点在数轴上的坐标． A
-6
-5
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
C
5 6 7
-4
例如: 点A在数轴上的坐标为-4， 点B在数轴上的坐标为２, 数轴上坐标为5的点是点C。
如何确定平面上点的位置？
A
C
B
D
点的位置 在第一象限
横坐标符 号
纵坐标符号
在第二象限
在第三象限 在第四象限 在x 轴上 在y 轴上 在正半轴上
+ _ _ + + _ 0 0 0
+ + _ _ 0 0 + _ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
口答
请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) 第二象限 B (3，-2）第四象限
C（0，4）y轴
G（5，0）x轴
x轴 D（-6，0）
E（1，8）第一象限 F（0，0）原点 H（-6，-4) 第三象限
1、数轴上的点与实数是一一对应的。
2、坐标平面上的点与有序数对是一一对应的。
y轴或纵轴
4
A的纵坐标
y N A
A的坐标
(3,4)
3
2 1 原点 M
(0,2)
C
x轴或横轴
1 2 3 4
x
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
A的横坐标
(0,-3)
D
B
平 面 直 角 坐 标 系
-4
(-3,-4)
y
《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3
课堂小结
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系。 2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或 横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 一般取向上方向为正方向。 3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点，一般用O来表示。
新知讲解
平面直角坐标系的概念
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、 1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 D（-1，-4） 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（4，-3），
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
C（4，-3），
在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
A．第一象限
B．第二象限
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
A（4，0），B（-2，0），
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
《平面直角坐标系》PPT课件
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)课件
人教版七年级数学下册
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
7.1.2平面直角坐标系第二课时
NO3 7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）姓名：组号一、学习目标：1.对给定的简单图形，会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.2.进一步探究平面直角坐标系中点的坐标的特征.二、知识回顾：1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 每个象限内的点和坐标轴上的点各有什么特征？3. 坐标平面内点与有序实数对之间有什么关系？三、合作探究探究一： 1.如图，正方形ABCD的边长6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点B和点C坐标之间有什么联系？点C和点D坐标之间呢？2.【归纳】（1）设P点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是_________；点P到y轴的距离是_________.（2）平行于横轴的直线上的点的坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的坐标相同.探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点B与点C呢？【归纳】关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；四、尝试运用1.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________，到 y 轴的距离是________.2. 已知点P （3，a ），并且P 点到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标_______3.已知点A （m ，1），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对5.点P (-1，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,a= .7.若点（a,b-1)在第二象限，则a 的取值范围是_____，b 的取值范围________.8. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是五、小结反思回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 1．通过这节课的学习你学会了什么？2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？六、达标检测1．已知P (－3,2)， P 点关于x 轴的对称点的坐标为_ ;P 点关于原点O 的对称点的坐标是___ _.2．点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.3.点A (3,-4)到x 轴的距离为___4.若点M （a -2，a +3）在y 轴上，则a = .点P （13++m m ，）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5.若点P （2，y ）在第二象限角平分线上，则y =8.已知A （－1，0），B （x ，0）且AB ＝2，则x ＝ .9.已知点A 的坐标是（3，0），AB=5，（1）当点B 在x 轴上时，求点B 的坐标为 （2）当AB ∥y 轴时，点B 的坐标为探究三：1.建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点： (1)(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4) (2)(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);2.思考：(1)这些点有什么特征？(2)经过这两组点得到的直线有什么特征？ 3.【归纳】第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 ； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 .y x。
初一数学 平面直角坐标系(第二课时)2ppt
关于y轴对称的点的坐标是________．
布置作业
3．在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-2，1)和它关 于y轴的对称点B； C(0.5，-2)和它关于y轴的对称点D；顺 次连接点A ，B，C ，D，看看得到什么图形？
布置作业
4．如果点P(a，b)在第三象限，那么点Q(-2a+3，b-1)
在（
平面直角坐标系（第二课时）
初二年级 数学
主讲人 马卓斌
北京市顺义区仁和中学
知识回顾
y
2
1
1．平面直角坐标系的有关概念：
-3 -2 -1 O 1
x
在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了
一个平面直角坐标系．其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖 直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点．
知识回顾
a=3， b=4．
课堂练习
7．已知点P(-3，4)，则点P到x轴 的距离是_4__，点P到y 轴的距离
y P（-3，4)
4
是__3_，点P到原点的距离是__5__． -3 -2 -1 1
x
课堂练习
8．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的 距离是3，则点P的坐标为_（__-_3_，__2_）__． 注意：坐标有正负之分，而距离是非负数．
y
P（-2，3) 3 （2，3) 2 1
-3 -2 -1 O -11 2 3 x -2 -3 （2，-3)
A．（ - 3 ， -2 ）
B．（2， - 3 ）
C．（ -2 ， - 3 ）
D．（ -2 ，3）
课堂练习
6．P(a，b )关于原点的对称点是Q，Q关于x轴的对称 点是M，M点的坐标为（ -3 ，4），求a，b的值． 分析：依题意，得
布置作业
3．在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-2，1)和它关 于y轴的对称点B； C(0.5，-2)和它关于y轴的对称点D；顺 次连接点A ，B，C ，D，看看得到什么图形？
布置作业
4．如果点P(a，b)在第三象限，那么点Q(-2a+3，b-1)
在（
平面直角坐标系（第二课时）
初二年级 数学
主讲人 马卓斌
北京市顺义区仁和中学
知识回顾
y
2
1
1．平面直角坐标系的有关概念：
-3 -2 -1 O 1
x
在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了
一个平面直角坐标系．其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖 直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点．
知识回顾
a=3， b=4．
课堂练习
7．已知点P(-3，4)，则点P到x轴 的距离是_4__，点P到y 轴的距离
y P（-3，4)
4
是__3_，点P到原点的距离是__5__． -3 -2 -1 1
x
课堂练习
8．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的 距离是3，则点P的坐标为_（__-_3_，__2_）__． 注意：坐标有正负之分，而距离是非负数．
y
P（-2，3) 3 （2，3) 2 1
-3 -2 -1 O -11 2 3 x -2 -3 （2，-3)
A．（ - 3 ， -2 ）
B．（2， - 3 ）
C．（ -2 ， - 3 ）
D．（ -2 ，3）
课堂练习
6．P(a，b )关于原点的对称点是Q，Q关于x轴的对称 点是M，M点的坐标为（ -3 ，4），求a，b的值． 分析：依题意，得
7.1.2平面直角坐标系第二课时
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的 坐标特点 点到坐标轴的距离 点P（a，b)到X轴的距离为 b ，到Y轴的距离为 a 平面内特殊位置点的坐标： x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征 平行于坐标轴的点的坐标特征 关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特征
4
y
第二象限
3 2 1
N
第一象限
M
-4 -3 -2 -1 O -1
1
2
3
4
5
x
第三象限
-2 -3
第四象限
动动手：（５分钟完成）
1、请同学们在你所建立的坐标系中描出以 下各点： A（1，1）、B（5，-1）、C（4，4）、
D（4，-4）、E（1，-2）、F（1，4）、
G（-3，2）、H（-3，-2）、I（-1，-1）、
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 12
到 y轴的距离是________. 8
5.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，
或(-4,0) 。 则A点的坐标是 (4,0) ______________
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2，到y轴的
距离为1.5，则点P的坐标是 （-1.5，-2） 。
对学指导（二人小组完成）（３分钟）
1、确定平面内点的坐标，要先建立一个平面 直角坐标系，请同学们在草稿本上建立好，比 较哪个同学的更为准确美观。 2、每一个有序数对就是其在坐标平面内所对 应的点的坐标，有序数对与平面内的点有什么 关系？ 3、一个平面直角坐标系把一个平面分成四部 分，请依次说出每部分的名称； 4、坐标轴上的点也是某个象限里的点吗？
2
1
3
·
A(1,1)
1
F(1,4)
《平面直角坐标系》第二课时PPT课件
(–, +) 2 (+, +)
(x, 0)
1
(0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x
-1 (–, –)
-2
(+, –)
(0, y) “原点及两轴上点”的坐标特征：
范例讲解
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
范例讲解
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来。
CD∥y轴
C 、D的横坐标相同
O
x
B (2) 平行于y轴的直线 (–3, –3) 上的点：横坐标相同。
C (3, –6)
合作交流
ⅰ、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？
它们的坐标有什么特征？为什么？ y
A
(–3, 6)
(3, 3)
D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
新知归纳
y “四个象限上点”的坐标特征：3
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
17
新知探究
Ⅲ、写出图中的平 行四边形ABCD各 个顶点的坐标。
y A (–3, 6)
(3, 3) D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
Ⅳ、在图中，观察线段AB与线段CD与y轴有怎样 的位置关系？点A与B，C与D的坐标有什么特征？
y
AB∥y轴
A
(–3, 6)
A、B的横坐标相同
(3, 3) D
(9, 4) (6, –2)
Ⅱ、在图中，观察线段AD与线段BC与x轴有怎样 的位置关系？点A与D，B与C的坐标有什么特征？ A与B，C与D的坐标相同吗？为什么？
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-7 -
5.若点N（a＋5，a－2）在y轴上，则N点的 坐标为 ；
6.建立一个平面直角坐标系，描出点
A(-2，4)，B(3，4)，画出直线AB，若点C 为直线AB上的一点，则点C的纵坐标是什
么？
-8 -
（六）探究：
D
C
如图,正方形ABCD的边长为6.
A(O) B x
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面
直角坐标系,那么y轴是哪条线?
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点 A、B、C、D的坐标又分别是多少?
设计二
7.1
平面直角坐标系（第2课时）
-2 -
一、复习旧知 1．规定了 、 、 的直线叫做数轴。
2．数轴上原点及原点右边的点表示的数是
原点左边的点表示的数是 3．画数轴时，一般规定向 4．数轴上的点与 。 为正方向。
；
是一一对应的。
-3 -
3．平面直角坐标系概念： 平面内画两条
互相
、原点
的数轴，组成平面
，习
直角坐标系。水平的数轴称为 或
惯上取向
或
为正方向；竖直的数轴为
为正方向；两个坐标轴的交
。
，取向
点为平面直角坐标系的
-4 -
1、在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（-2，-3），B（0，-1），C（2.5，1），D（4，3）
· E
· G
F
-5 -
2.已知点A的坐标为（m，m-2）. ①若m=3，则点A在第 ②若m=-3，则点A在第 象限内； 象限内； ；
③若点A在y轴上，则点A的坐标为
④若点A在x轴上，则点A的坐标为
.
-6 -
3.若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的
取值范围是 （ ）
A、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0
B、a＞0，b＞0
D、a＜0，b＜0 ）
4.若a＞0，b＜-2,则点（a,b+2）应在（ A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限