2010年高考数学总复习专题课件4

2010年高考数学数列专题复习38页PPT文档

第17讲 │ 要点热点探究
第17讲 │ 要点热点探究
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第17讲 │ 要点热点探究
第17讲 │ 要点热点探究

第17讲 │ 要点热点探究
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第17讲 │ 课本挖掘提升
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第17讲 │ 规律技巧提炼
规律技巧提炼
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第17讲 │ 课本挖掘提升
课本挖掘提升
第17讲 │ 课本挖掘提升
第17讲 │ 课本挖掘提升
第17讲 │数列建模、三角模型
第17讲 │ 主干知识整合
主干知识整合
第17讲 │ 主干知识整合
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第17讲 │ 要点热点探究
要点热点探究
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高考数学总复习第二单元函数第4讲函数及其表示市赛课公开课一等奖省优质课获奖课件

2．求函数的解析式主要掌握如下两种方法： (1)给出函数的特征，求函数的解析式，可用待定系数法，如函数是二次函数，可设函数为 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中 a，b，c 是待定系数，根据题设条件，列出方程组，解出 a，b，c 即可． (2)换元法求解析式，已知 f[h(x)]＝g(x)，求 f(x)的问题，往往可设 h(x)＝t，从中解出 x，代入 g(x)进行换元求解．但用换元法时，要注意新元的范围．
3/38
2．函数的表示列表法：用___表__格____的形式表示两个变量之间函数关系的方法，称为列表法．图象法：用____图_象____把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图象法．解析法：一个函数的对应关系可以用自变量的 ___解_析__式___表示出来，这种方法称为解析法．
4/38
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点评：求函数解析式的常用方法： (1)待定系数法：若已知函数类型(如一次函数、二次函数、反比例函数及其他所有形式已知的函数)，可用待定系数法； (2)换元法：已知复合函数 f[g(x)]的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围．
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【变式探究】
2. (1)已知 f( x＋1)＝x＋2 x，则 f(x＋1)＝
22/38
解： (1)先利用函数解析式将 f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2 的左边表示出来,再化简右边,然后利用多项式相等的条件求解即可.
因为 f(x)＝x3＋3x2＋1,则 f(a)＝a3＋3a2＋1, 所以 f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2＝(x－b)(x2－2ax＋a2) ＝x3－(2a＋b)x2＋(a2＋2ab)x－a2b ＝x3＋3x2－a3－3a2.
答案：A,B,C

2010高考数学知识总结

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要点11 简易逻辑
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要点12 圆锥曲线与方程
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要点13 空间向量与立体几何
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要点2 函数概念与基本初等函数
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要点3 立体几何初步
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要点17 概率
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高考总复习一轮数学精品课件第4章导数及其应用素能培优(四) 公切线问题

整理得 y=e 1 -1 x+(1-x1)e 1 -1 ①,
函数 y=g(x)在点 Q 处的切线方程为 y-ln
比较①和②得
e
1 -1
=
1
③,
2
1
x2= (x-x2),整理得
2
1
y= x+ln x2-1②,
2
(1-1 )e 1 -1 = ln 2 -1④,
两曲线公切线的条数即为该方程组解的组数,
2 -1
' = e ,
21 = e 2 ,
即
4(2 -1)
a= e2 ,设
4(-1)
f(x)= e ,则
4(2-)
f'(x)= e ,令
ae 2 =4x2-4,
f'(x)=0,解得 x=2,
所以 f(x)在(1,2)内单调递增,在(2,+∞)内单调递减,所以
B.3
C.e+1
D.2
解析设(t,et)是 f(x)图象上的一点,f'(x)=ex,
所以 f(x)在点(t,et)处的切线方程为 y-et=et(x-t),y=etx+(1-t)et①,
令
1 t
g'(x)==e ,解得
-t
-t
-t
2--e
x=e ,所以 g(e )=ln e +2=2-t,所以
[对点训练1](2024·福建南平模拟)已知曲线y=aln x和曲线y=x2有唯一公共
点,且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l,则l的方程为__________.
2 ex-y-e=0
解析设曲线 g(x)=aln x 和曲线 f(x)=x2 在公共点(x0,y0)处的切线相同,

高考总复习一轮数学精品课件第4章导数及其应用第1节导数的概念及其意义

v(t),则v'(t)就是加速度与时间的函数关系式.
即在点(x0,f(x0))处
2.导数的几何意义
函数y=f(x)在x=x0处的导数f'(x0),就是曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率k0,
f'(x0)
即k0=__________.
微思考已知函数y=f(x),给定一个点P(x0,y0),那么f'(x0)就是经过点P的切线的
4
√2 √2
B,直线的斜率为 m=- 3 <- 4 ,故 B 错误;
√2
C,直线的斜率为 m=- 4 ,故 C 正确;
√2
x= 2 时,等号成立,
√2
≥2√2,因此- ≤m<0.
4
对于 D,直线的斜率为 m=√2>0,故 D 错误,故选 AC.
考点三
导数几何意义的应用(多考向探究预测)
考向1 求曲线的切线方程
所以切线方程为
1
y-2=2(x-1),整理可得
4x-2y-3=0.
1
k=2,切点为(1, ),
2
考向2 求参数的值或范围
例4(1)(2024·广东惠州模拟)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则实数
a=( C )
A.-1
B.1
C.2
D.3
1
1
解析设切点的坐标为(x0,y0),由于 y'= ,所以切线的斜率为
1 3 2
h(t)= t +t ,当t=t0时,液体上升高度的瞬时变化率为3
3
cm/s,则当t=t0+1时,液
体上升高度的瞬时变化率为( C )
A.5 cm/s
B.6 cm/s

2010届高考数学复习强化双基系列课件__《数列的应用》

5.已知等比数列 {an} 的各项均为正数公比 q≠1, 数列 {bn} 满已知等比数列的各项均为正数, 已知 ≠ 足 b1=20, b7=5, 且 (bn+1-bn+2)logma1+(bn+2-bn)logma3+(bn-bn+1) logma5=0. (1)求数列 {bn} 的通项公式 (2)设 Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|, 的通项公式; 设求数列 … 求 Sn. 解: (1)将 logma3=logma1+2logmq, logma5=logma1+4logmq 代入已将知等式整理得: 知等式整理得 2(bn-2bn+1+bn+2)logmq=0. ∵q≠1, ∴logmq≠0. ≠ ≠ ∴bn-2bn+1+bn+2=0. 即 bn+bn+2=2bn+1. 是等差数列. ∴数列 {bn} 是等差数列设其公差为 d, 5 则由 b7=b1+6d 可得 d= - 2 . 5 ∴bn=20+(n-1)(- 2 ). - 5 45 即 bn=- 2 n+ 2 . -
(2)解: 由 an>an-1 及 an=3n-1-2an-1 知: an-an-1=3n-1-3an-1>0. 解 -
∴an-1<3n-2 . ∵an+1-an=3n-3an=3n-3(3n-1-2an-1)=6an-1>0. ∴0<an-1<3n-2 . ∴ a0∈(0, 1 ). 3
7.设无穷等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn. (1)若首项 a1= 3 , 公设无穷等差数列若首项 2 差 d=1, 求满足 (Sk)2=Sk2 的正整数 k; (2)求所有的无穷等差数列求所有的无穷等差数列 {an}, 使得对于一切正整数 k 都有 (Sk)2=Sk2 成立成立. 解: (1)由已知易得 Sn= 1 n2+n. 由已知易得 2 2=S 2, ∴( 1 k2+k)2= 1 (k2)2+k2. ∵(Sk) k 2 2 ∈ 整理得 k3(k-4)=0. ∵k∈N*, ∴k=4. ∴满足 (Sk)2=Sk2 的正整数 k 的值是 4.

高考数学总复习 10.4随机事件的概率课件人教版

【题后总结】1.在一定条件下，所要求的结果是否可能发生是判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件的主要依据． 2．对于每一个球来说，其被取出的可能性是相等的， m 所以可应用公式P(A)＝ n 计算概率，其中n是全部事件总数，m是事件A包含的基本事件的个数.
在箱子里装有十张卡片，分别写有1至10十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；
注意： m (1)P(A)＝ n 是等可能性事件概率的定义，同时也是计算这种概率的基本方法．步骤是：①确定随机事件中等可能性的基本事件是什么；②计算随机事件中所有基本事件的可能性结果数n；③计算事件A中包含的基本事件的个数m； m ④利用定义计算事件A的概率，即P(A)＝ n .
(2)从集合的角度研究概率：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素．各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含 m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此，从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数(记作 card(A))与集合I的元素个数(card(I))的比值，也就是P(A)＝ cardA m ＝ . cardI n
2．已知非空集合A、B满足A B，给出以下四个命题：
①若任取x ∈A，则x ∈B是必然事件；②若x∉A，则x ∈B 是不可能事件；③若任取 x∈B ，则 x∈A 是随机事件；④若 x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的个数是( )
A．1
C．3
B．2
D．4
解析：易知①③④正确，②错误．
答案：C
3．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率为( 1 A. 2 1 C.4 1 B. 3 1 D.5 )

高考数学复习考点知识讲解课件4 基本不等式

— 返回 —
2．两个重要的不等式 (1)a2＋b2≥____2_a_b____(a，b∈R)，当且仅当 a＝b 时取等号． (2)ab≤a＋2 b2(a，b∈R)，当且仅当 a＝b 时取等号． 3．利用基本不等式求最值 (1)已知 x，y 都是正数，如果积 xy 等于定值 P，那么当 x＝y 时，和 x＋y 有最小值 ___2___P____. (2)已知 x，y 都是正数，如果和 x＋y 等于定值 S，那么当 x＝y 时，积 xy 有最大值
解法二：由题设易知 a>0，b>0，∴ ab＝1a＋2b≥2 时“＝”成立，即 ab≥2 2，故选 C．
a2b，当且仅当 a＝4 2，b＝24 2
— 24 —
(新教材) 高三总复习•数学
3．已知 x≥52，则 f(x)＝x2－2x4－x＋4 5的最小值为____1______．
— 返回 —
[解析] 因为 x≥52，所以 x－2>0，所以 f(x)＝x2－2x4－x＋4 5＝x2－x2－2＋ 2 1＝12x－2＋x－1 2 ≥1，当且仅当 x－2＝x－1 2，即 x＝3 时等号成立．
角度 3：消元法求最值【例 3】 (1)已知 x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，则 x＋3y 的最小值为___6___．
4 (2)已知 5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则 x2＋y2 的最小值是___5____．
— 19 —
(新教材) 高三总复习•数学
— 返回 —
[解析] (1)解法一：由已知得 x＋3y＝9－xy，因为 x>0，y>0，所以 x＋3y≥2 3xy，所以 3xy≤x＋23y2，当且仅当 x＝3y，即 x＝3，y＝1 时取等号，即(x＋3y)2＋12(x＋3y) －108≥0. 令 x＋3y＝t，则 t>0 且 t2＋12t－108≥0，得 t≥6，即 x＋3y 的最小值为 6. 解法二：由 x＋3y＋xy＝9，得 x＝91－＋3yy，所以 x＋3y＝91－＋3yy＋3y＝9－3y＋1＋3yy1＋y ＝91＋＋3yy2＝31＋y2－1＋61y ＋y＋12

2010年高考数学强化双基复习课件25-32页PPT资料

A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条
a 60° O
b
【点击双基】
3.（2019年北京朝阳区模拟题）如下图，正四面体S—
ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是
A. 3 B. 2 CC. 3 D. 2
S
3
3
6
6
D
A
E
C
B
【点击双基】
4、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，那么
解：1四部分（互相平行）2六部分（两种情况） 3七部分 4八部分变式一：长方体的各个面将空间分成几个部分？ 27 变式二、四面体的各个面将空间分成几个部分？ 15
【典例剖析】例3.(教材例2)A是BCD平面外一点，E、F分别是BC、 AD的中点，
(1)求证：EF与BD是异面直线； (2)若ACBD，AC＝BD，求EF与BD所成的角。
【典例剖析】
例1.如图，平面相交于直线a，平面,相交于直线 b，平面相交于直线c，已知a与b不平行。
求证：a，b，c三条直线必过同点
b
a
c P
[说明]欲证三线共点，可证其中两条直线有交点，且该交点在第三条直线上
【典例剖析】变式一：（教材例1）如下图，四面体ABCD中，E、 G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3.
【知识梳理】名称
1.平面的基本性质内容
公理如果一条直线的两点在一个平面内，那么这 1 条直线上的所有点都在这个平面内
公理 2
公理 3
推论 1
推论 2
推论 3
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面经过两条相交直线有且只有一个平面

2010届高考数学数列复习

有共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考
虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这
也是等差数列前n项和公式的推导方法）.如已知
f
(x)

x2 1 x2
, 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ f
(1) 2

f
(1) 3

7
1
f( )
2
4
.
（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前n和公式的推导方法）.如设{an}为等比数列，Tn=na1+(n1)a2+„+2an-1+an,已知T1=1，T2=4，①求数列{an} 的首项和公比；②求数列{Tn}的通项公式. (5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：
① 1 1 1 ; n(n 1) n n 1
② 1 1 (1 1 ); n(n k) k n n k
③
1 k2

1 k2 1

1 2
(1 k 1
1 ), k 1
1 k

1 k 1

(k
1 1)k

1 k2
1 1 1; (k 1)k k 1 k
④
n(n
数，则an与an+1的大小关系为 an<an+1 .
(列3，)已则知实数数列的{an取}中值，范a围n=是n2+n，>-且3 {a.n}是递增数
2.等差数列的有关概念
（1）等差数列的判断方法：定义法an+1-an=d(d为常

高考数学一轮总复习课件第四章第三节y=Asin(ωx+φ)的图象和性质及其综合应用

►两类求解：三角方程、三角不等式. (4)[解三角方程，只需在一个周期内找出与三角函数值对应的
角，利用终边相同角的集合表示和角的整体思想代入求解]方
①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时 A，ω，b 已知)
或代入曲线与直线 y＝b 的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上).
②五点法：确定 φ 值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口.具体方法如下：
“第一点”(即图象上升时与 x 轴的交点)时，ωx＋φ＝0； “第二点”(即图象的“峰点”)时，ωx＋φ＝π2 ； “第三点”(即图象下降时与 x 轴的交点)时，ωx＋φ＝π； “第四点”(即图象的“谷点”)时，ωx＋φ＝3π 2 ； “第五点”时，ωx＋φ＝2π.
(5)形如 y＝bacsoins xx＋＋cd型的函数的最值，可考虑数形结合(常用到
直线斜率的几何意义).
►一个易错点：求φ值考虑不全面致误. (1)[求 φ 值时，一般利用函数最值点或图象的对称中心求解，选择其它点时，所得三角方程的解有两种形式，容易遗漏] 已知函数 f(x)＝sin(2x＋φ)π2 ≤φ＜π的图象过点π 12， 23，则 φ＝________.
(3)函数y＝sin x＋cos x＋2sin xcos x的最大值是______.
解析令 sin x＋cos x＝t，则－ 2≤t≤ 2，平方得 1＋2sin xcos x＝t2，所以 2sin xcos x＝t2－1，则 y＝t＋t2－1＝t＋122－54，函数图象对称轴为 t＝－12，所以当 t＝ 2时，ymax＝ 2＋( 2)2－1＝ 2＋1.
＋Bcos 2x＋c＝ A2＋B2sin(2x＋φ)＋c.其中 tan
用有界性处理.

北师版高考总复习一轮数学精品课件第4章一元函数的导数及其应用第3节利用导数研究函数的极值、最值

=2ln 2>1.综上,f(x)min=f(1)=1.
2 研考点精准突破
考点一利用导数研究函数的极值(多考向探究预测)
考向1求函数的极值(极值点)
例1(1)(2024·浙江杭州模拟)设函数f(x)=2ln x-x2,则( B )
A.x=e为极大值点
B.x=1为极大值点
C.x=1为极小值点
D.无极值点
是函数f(x)的极值点”,则实数a的值为 -4
.
解析由于-1是函数f(x)的极值点,所以f'(-1)=g(-1)=0,即(-1-1)(1+3+a)=0,解
得a=-4,此时f'(x)=(x-1)(x2-3x-4)=(x-1)(x+1)(x-4),经验证符合题意,故实数a
的值为-4.
变式探究2
(变条件变结论)本例(1)中,其他条件不变,将“若1不是函数f(x)的极值点”改
解析
2
2(1-)(1+)
函数定义域为(0,+∞),f'(x)= -2x=
,令

f'(x)=0,解得 x=1.当 x>1
时,f'(x)<0,当0<x<1时,f'(x)>0,故f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递
减,故x=1是极大值点,故选B.
(2)(2024·山东潍坊模拟)已知函数

2
时,f'(x)<0,f(x)单调
递减,当 x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,所以函数 f(x)在区间
最小值为 f(1)=1;当 0<x≤

广东省新课标2010年高考数学复习课件：9.5

第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
新高考全案
高考总复习·数学第十页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
新高考全案
高考总复习·数学第十一页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
新高考全案
高考总复习·数学第十二页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第七页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第八页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第九页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第一页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第二页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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高考总复习·数学第三页，编辑于星期日：十一点分。
第九章基本初等函数（Ⅱ）（三角函数）
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