数据的分析九
数据的分析9节教学设计.doc
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
评价与反思
第四课时
复习
新课
例题讲解
当堂练习
小结
作业
中位数的概念及求法
众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数。
注意：1、一组数据的众数可能不止一个。但是一定在这组数据中。
（2）哪台包装机的10袋糖果的质量比较稳定？
3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽查9株麦苗，测得苗高如下：
甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15
乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10
（1）分别计算两种小麦的平均苗高
（2）哪种小麦的长势比较整齐?
加权平均数和方差的求法及各自表示的意义。
（1）计算这组数据的平均数、中位数、众数
（2）解释本题中平均数、中位数、众数的意义
3、甲、乙两门大炮在相同的条件下向目标个发射50发炮弹，炮弹落点情况如下：
落点与目标距离
40
30
20
10
0
甲发射的炮弹数
0
1
3
7
39
乙发射的炮弹数
1
3
2
3
41
（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数。
（2）哪门大炮射击的准确性好？
3、极差的概念
4、方差的概念及表示的意义
1、在一次智力抢答比赛中，四个小组回答问题正确的情况如下：
小组
1
2
3
4
答对数
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段一、数据清洗数据清洗是指对原始数据进行预处理，去除重复数据、缺失数据和异常值，以保证数据的准确性和完整性。
常见的数据清洗手段包括去重、填充缺失值和异常值处理等。
1. 去重：通过对数据进行去重操作，去除重复的数据，以避免在后续分析过程中对同一数据进行重复计算，提高数据分析效率。
2. 填充缺失值：对于存在缺失数据的情况，可以使用插值法、均值法等方法对缺失值进行填充，以保证数据的完整性。
3. 异常值处理：对于异常值，可以通过箱线图、Z-Score等方法进行检测和处理，以排除异常值对数据分析结果的干扰。
二、数据预处理数据预处理是指对清洗后的数据进行进一步的处理，以满足后续数据分析的需求。
常见的数据预处理手段包括数据变换、数据归一化和数据离散化等。
1. 数据变换：通过对数据进行变换，可以将非线性关系转化为线性关系，提高数据分析的准确性。
常见的数据变换方法包括对数变换、指数变换和平方根变换等。
2. 数据归一化：对于不同量纲的数据，可以使用数据归一化方法将其转化为统一的范围，以消除不同量纲对数据分析的影响。
常见的数据归一化方法包括最小-最大归一化和Z-Score归一化等。
3. 数据离散化：将连续型数据转化为离散型数据，可以简化数据分析过程，提高计算效率。
常见的数据离散化方法包括等宽离散化和等频离散化等。
三、数据可视化数据可视化是将数据以图表等形式展示出来，使数据更加直观、易于理解和分析的过程。
常见的数据可视化手段包括柱状图、折线图、散点图和饼图等。
1. 柱状图：用于展示不同类别或变量之间的数量关系，可以直观地比较各类别或变量的大小。
2. 折线图：用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，可以观察到数据的趋势和周期性变化。
3. 散点图：用于展示两个变量之间的关系，可以观察到变量之间的相关性和趋势。
4. 饼图：用于展示不同类别或变量在整体中的占比情况，可以直观地比较各类别或变量的重要性。
九下数学中考复习第29讲数据的分析PPT课件
6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】选C.把5个数据从小到大排列，处于中间位置的数是8，
故选C.
2.(2014·丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高 值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的 众数与中位数分别是 ( )
A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24
时间(单位：小时) 4 3 2 1 0
人数
24211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是
小时.
【解析】 x= 4 2 3 4 2 2 11 01 25 2.5.
10
10
答案：2.5
5.(2013·杭州中考)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数 线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低
42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
()
A.44
B.45
C.46
D.47
【解析】选C. x= 1 (40+42+43+45+47+47+58)=46，故选
7
C.
2.(2014·天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、
丙、丁四位候选人进行了面试和笔试.他们的成绩如表所示：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩 面试
86
92
90
83
(百分制) 笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的ห้องสมุดไป่ตู้绩更
重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，
常见的9种大数据分析方法
常见的9种大数据分析方法在当今数据驱动的时代，大数据分析已经成为企业和组织决策的重要组成部分。
通过对大量数据的处理和分析，企业可以获得有价值的见解，以便更好地了解市场趋势、客户需求和业务运营等方面。
本文将介绍九种常见的大数据分析方法。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是最基本、最常见的数据分析方法之一。
它通过整理和描述数据的特征和概括，揭示数据的总体情况。
通过描述性统计分析，我们可以了解数据的集中趋势（例如平均值、中位数）和离散程度（例如标准差、方差），对数据的基本特征有一个全面的认识。
2. 相关性分析相关性分析用于确定两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数），我们可以了解变量之间的线性相关性强弱。
相关性分析可以帮助我们确定哪些变量之间存在密切的关联，从而指导决策。
3. 群组分析群组分析是一种将数据分为不同群组或类别的方法，以便发现数据内在的结构和相似性。
通过群组分析，我们可以发现潜在的市场细分、客户群体或产品类别，以便为定制化营销和个性化服务做准备。
4. 预测分析预测分析是通过利用过去的数据和模式来预测未来趋势和结果的方法。
它使用统计和机器学习算法来构建预测模型，以便对未来事件进行预测。
预测分析可以帮助企业准确地预测销售量、客户需求和库存需求等，为未来的决策提供指导。
5. 时间序列分析时间序列分析是研究时间相关数据的一种方法。
它通过分析时间序列的趋势、周期性和季节性等特征，揭示数据随时间的变化规律。
时间序列分析可以帮助我们预测未来的时间趋势、了解季节性销售波动和制定基于时间的策略。
6. 文本挖掘文本挖掘是从大量的文本数据中挖掘和提取有用信息的过程。
通过文本挖掘，我们可以自动分析和理解大量的文本数据，发现其中隐藏的模式和关系。
用于情感分析、舆情监测和内容推荐等方面。
7. 决策树分析决策树分析是一种用于分类和预测的机器学习方法。
它通过构建一棵树型结构，根据不同的特征属性对数据进行划分，最终得出决策结果。
冀教版九年级数学上册《第二十三章数据的分析》单元检测卷-附答案
冀教版九年级数学上册《第二十三章数据的分析》单元检测卷-附答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.某人5次射击成绩为7，x，10，8，7.若这组数据的平均数为8，则x的值为()A．7 B．8 C．9 D．102．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，50，49，49，49，则这8人体育成绩的中位数、众数分别是()A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，483．某校举办“水浒文化进校园”朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．河北某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一批学生要进行选拔考核，其中笔试、面试、实际操作成绩按照5∶2∶3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩(百分制)如下表，则学生甲最终的综合成绩为()笔试/分面试/分实际操作/分948090A.88分B．89分C．90分D．94分5．某中学足球队9名队员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数/人1422则该队队员年龄的中位数是()A．14岁B．15岁C．16岁D．17岁6．一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是()A．6 B．5 C．4 D．37．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据的描述正确的是()A．众数为10 B．平均数为10C．方差为2 D．中位数为98．某公司职工的月工资情况如下，关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是()职务经理副经理职工人数 1 1 8 月工资/元 12 0008 0003 000嘉嘉的观点：平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势淇淇的观点：众数在数据中出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势 A.嘉嘉更合理B ．淇淇更合理C ．两人都合理D ．两人都不合理9．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐3元的同学后来又追加了a 元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则a 的整数值为( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．310．为了解某小区居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．①文文此次一共调查了200位居民；②行走步数为4～8千步的人数为50人；③行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3 000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题(本大题共3小题，共有5个空，每空3分，共15分)11.一组数据1，8，4，8，4，6，4的众数是________．12．3月14日是国际数学日，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布表如下．成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数4a12204信息二：70≤x＜80这一组的成绩(单位：分)是74，71，73，74，79，76，77，76，74，73，72，75.根据信息解答下列问题：70≤x＜80这一组成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分．13．已知x1，x2，x3的平均数x－＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为______，方差为______．三、解答题(本大题共4小题，共45分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(8分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图．在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下：第一步：求平均数的公式是x－＝x1＋x2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：x－＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．(1)小明的分析是从哪一步开始出现错误的？(2)请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．15．(12分)为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分)，并制作了如下所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为________人，m＝________；(2)抽取的得分数据中，平均数为________分，众数为________分，中位数为________分；(3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人．16．(12分)某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩(满分为100分)，制作了如图所示的统计图和统计表．平均数/分中位数/分众数/分方差初中代表队*85b70高中代表队85a100*(1)根据统计图中提供的数据填空：a的值是________，b的值是________；(2)结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩更好；(3)根据题(1)中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定．17．(13分)某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：a．16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.b．16名学生身高的平均数、中位数、众数：平均数/cm中位数/cm众数/cm166.75m n(1)m＝________，n＝________；(2)对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是________(填“甲组”或“乙组”);甲组学生的身高/cm162165165166166乙组学生的身高/cm161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168 cm，168 cm，172 cm，他们的身高的方差为329.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为________和________．参考答案一、选择题答案速查12345678910 B C A C B B A B C A二、填空题11．412.74；7813.20；12三、解答题14．解：(1)从第二步开始出现错误的．(2)x－＝120×(4×4＋5×8＋6×6＋7×2)＝5.3(棵)估计这260名学生共植树5.3×260＝1 378(棵)．15．解：(1)40；15点拨：本次随机抽查的学生人数为4＋6＋11＋12＋7＝40(人)．m%＝1－17.5%－10%－30%－27.5%＝15%，即m＝15.(2)8.3；9；8点拨：平均数为140×(4×6＋6×7＋11×8＋12×9＋7×10)＝8.3(分)．由统计图知，众数是9分．中位数为从小到大排名第20和第21名学生的得分的平均数，由统计图知，排名后第20和第21名学生的得分均为8分，因此中位数为8分．(3)根据题意，得17.5%×800＝140(人)．答：估计该年级理化生实验操作得满分的学生有140人．16．解：(1)80；85点拨：将高中代表队的成绩由低到高排列为70，75，80，100，100，所以中位数为80分，即a＝80.因为初中代表队成绩为85分的有2名选手，出现的次数最多，所以众数是85分，即b＝85.(2)初中代表队的平均数为x－＝15×(80＋75＋85＋85＋100)＝85(分)，因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好．(3)高中代表队的方差为15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.因为70＜160，所以初中代表队的成绩比较稳定．17．解：(1)166；165(2)甲组点拨：甲组学生身高的平均数是15×(162＋165＋165＋166＋166)＝164.8(cm)甲组学生身高的方差是15×[(162－164.8)2＋(165－164.8)2＋(165－164.8)2＋(166－164.8)2＋(166－164.8)2]＝2.16.乙组学生身高的平均数是15×(161＋162＋164＋165＋175)＝165.4(cm)乙组学生身高的方差是15×[(161－165.4)2＋(162－165.4)2＋(164－165.4)2＋(165－165.4)2＋(175－165.4)2]＝25.04. ∵25.04＞2.16∴甲组学生舞台呈现效果更好．故答案为甲组．(3)170 cm ；172 cm 点拨：∵168，168，172的平均数为13×(168＋168＋172)＝16913，且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，平均数尽可能大，∴可供选择的有170 cm ，172 cm.平均数为15×(168＋168＋170＋172＋172)＝170(cm) 方差为15×[(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(172－170)2＋(172－170)2]＝3.2＜329 ∴选出的另外两名学生的身高分别为170 cm 和172 cm.。
2024年冀教版九年级上册教学第二十三章 数据分析 第二十三章 数据分析
一、单元学习主题本单元是“概率与统计”领域“统计”主题中的“抽样与数据分析”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题,其中“抽样与数据分析”这个主题强调从实际问题出发,根据问题背景设计收集数据的方法,经历更加有条理地收集、整理、描述、分析数据的过程,利用样本的平均数估计总体的平均数,利用样本的方差估计总体的方差,体会抽样的必要性和数据分析的合理性.通过学习“抽样与数据分析”这一内容,有助于学生感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维方式和解决问题的方法,并能初步理解通过数据认识客观世界的意义,感受大数据时代的特征,发展学生的数据观念和模型观念.2.本单元教学内容分析冀教版教材九年级上册第二十三章数据分析,本章包括四个小节:23.1平均数与加权平均数;23.2中位数和众数;23.3方差;23.4用样本估计总体.“抽样与数据分析”主题通过用平均数、中位数和众数描述数据集中趋势——用方差刻画一组数据的离散程度——用样本估计总体,运用样本估计总体的统计基本思想,用样本的平均数或者方差估计总体的的平均数或者方差.平均数、中位数、众数都能描述数据的集中程度,但是描述的角度有所不同.平均数是其中最为广泛应用的数据,它能较好的代表一组数据的集中程度.在具体的实际问题中,我们还应该根据不同的情况具体分析,合理地运用平均数、中位数和众数.方差可以刻画一组数据的离散程度,可以用于描述产品质量、特殊人群的身高整齐程度以及某些技能水平发挥的稳定性等.在描述数据的特征时,应结合具体的情况,综合考虑数据的平均数和方差.当平均数相等时,可以利用方差比较其稳定性,得到最优选择方案.在用样本估计总体时,样本不同,得到的结果一般也不同.当样本容量足够大并且具有较好的代表性时,样本在一定程度上可以反应总体的数据特征,样本的平均数会在总体的平均数附近波动,样本的方差也会在总体的方差附近波动,样本容量越大,波动越小.通过对本章内容的学习,学生能体会抽样的必要性,并能通过实例认识简单随机抽样.学生从经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据的处理的过程,能根据问题的需要设计合适的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据,并能根据统计图计算一组数据的中位数、众数、加权平均数,知道计算加权平均数的分布式计算方法,知道中位数、众数、平均数都能刻画这组数据的集中趋势以及它们各自的特点.会计算一组简单数据的方差,知道方差能刻画这组数据的波动程度,知道样本与总体的关系,能用样本平均数估计总体平均数,能用样本方差估计总体方差;能根据问题的需要提取中位数、众数、平均数、方差等数据的数字特征,能根据数据的数字特征解释或解决问题;能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据,能根据统计图表分析随机现象的变化趋势.三、单元学情分析本单元内容是冀教版数学九年级上册第二十三章数据分析,学生在小学阶段已经学习了数据的收集、整理、描述、分析数据的简单方法,会定性描述简单随机现象发生的可能性的大小,已经初步建立了数据意识.本章对于学生来说,相对比较简单,本章通过实际问题的呈现,使得学生在解决实际问题时能够感受到平均数、中位数、众数、方差在描述数据特征时各自的特点.在本章的学习中,学生将学习简单的获得数据的抽样方法,在小学学习的基础上,进一步通过数据了解客观世界.通过对本章的学习,使得学生能够用平均数、中位数、众数、方差描述一组数据的特征,能够用样本估计总体.四、单元学习目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,能用计算器处理较为复杂的数据.2.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的意义,并会求一组数据的平均数、中位数和众数,增强学生的运算能力和数据意识.3.会计算加权平均数,理解“权”的意义,并能选择适当的统计量来表示数据的集中趋势.4.体会刻画数据离散程度的意义,理解方差的含义,并会计算简单数据的方差.5.体会样本和总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差来估计总体的平均数和总体的方差.6.能对统计结果进行合理的解释,进而进行简单的判断和预测,并能进行交流,学生通过对本章的学习,能清晰地表达自己的观点,体会统计对决策的作用,增强学生的应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览数据分析课时划分内容本质与研究方法23.1平均数与加权平均数第1课时算术平均数借助实际问题研究算术平均数的概念,运用数形结合的思想,培养学生的读图能力和直觉思维第2课时加权平均数借助实际问题研究加权平均数的概念,并从实际问题中理解“权”的意义,通过本节课的学习,发展学生的读表、读图能力,会用组中值估计一组数据的平均数23.2中位数和众数第1课时中位数和众数的认识从实际问题中体验平均数受极端值的影响较大,从而感受中位数和众数出现的合理性第2课时“三数”的综合应用从实际问题中,感受“三数”的综合应用问题,会选用合适的数据代表总体数据的情况续表数据分析课时划分内容本质与研究方法23.3方差第1课时方差的计算通过实际问题,体会方差出现的必要性,并能根据图像读出一组数据的波动情况,培养学生的读图能力,通过计算方差,培养学生的计算能力第2课时方差在实际问题中的应用从实际问题中,感受方差对实际问题的决策的必要性,并能根据平均数和方差进行合理的决策23.4用样本估计总体统计的核心思想是由样本推断总体,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,由于抽样的任意性,对不同的样本,其样本平均数可能不同,但当样本容量较大时,样本平均数具有稳定理六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照新课程标准设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
9种常用的数据分析方法
9种常用的数据分析方法一、公式拆解所谓公式拆解法就是针对某个指标，用公式层层分解该指标的影响因素。
举例：分析某产品的销售额较低的原因，用公式法分解二、对比分析对比法就是用两组或两组以上的数据进行比较，是最通用的方法。
我们知道孤立的数据没有意义，有对比才有差异。
比如在时间维度上的同比和环比、增长率、定基比，与竞争对手的对比、类别之间的对比、特征和属性对比等。
对比法可以发现数据变化规律，使用频繁，经常和其他方法搭配使用。
下图的AB公司销售额对比，虽然A公司销售额总体上涨且高于B 公司，但是B公司的增速迅猛，高于A公司，即使后期增速下降了，最后的销售额还是赶超。
三、A/BtestA/Btest，是将Web或App界面或流程的两个或多个版本，在同一时间维度，分别让类似访客群组来访问，收集各群组的用户体验数据和业务数据，最后分析评估出最好版本正式采用。
A/Btest的流程如下：（1）现状分析并建立假设：分析业务数据，确定当前最关键的改进点，作出优化改进的假设，提出优化建议；比如说我们发现用户的转化率不高，我们假设是因为推广的着陆页面带来的转化率太低，下面就要想办法来进行改进了（2）设定目标，制定方案：设置主要目标，用来衡量各优化版本的优劣；设置辅助目标，用来评估优化版本对其他方面的影响。
（3）设计与开发：制作2个或多个优化版本的设计原型并完成技术实现。
（4）分配流量：确定每个线上测试版本的分流比例，初始阶段，优化方案的流量设置可以较小，根据情况逐渐增加流量。
（5）采集并分析数据：收集实验数据，进行有效性和效果判断：统计显著性达到95%或以上并且维持一段时间，实验可以结束；如果在95%以下，则可能需要延长测试时间；如果很长时间统计显著性不能达到95%甚至90%，则需要决定是否中止试验。
（6）最后：根据试验结果确定发布新版本、调整分流比例继续测试或者在试验效果未达成的情况下继续优化迭代方案重新开发上线试验。
流程图如下：四、象限分析通过对两种及以上维度的划分，运用坐标的方式表达出想要的价值。
如何进行数据处理中的文本数据分析(九)
数据处理中的文本数据分析在当今社会和商业领域中越来越重要。
无论是从市场调研到社交媒体舆情分析，还是从自然语言处理到舆论监测，文本数据分析帮助我们理解和利用大量的文字信息。
本文将介绍如何进行数据处理中的文本数据分析，并详细说明其中的一些技术和应用。
一、文本数据处理的概述在文本数据分析之前，我们首先需要进行文本数据处理。
文本数据处理包括数据清洗、预处理、分词、去除停用词等步骤。
数据清洗是指去除无效信息和重复数据，确保数据的质量和准确性。
预处理是指将原始文本数据转化为适合分析的形式，比如将文本转为小写、去除标点符号等。
分词将文本划分为一个个词语，为后续分析提供基础。
去除停用词是指去除没有实际意义的常用词，如“的”、“和”、“在”等。
二、文本数据分析的技术在文本数据处理完成之后，我们可以应用各种技术进行文本数据分析。
其中包括情感分析、主题建模、实体识别、关键词抽取等技术。
情感分析用于判断文本中表达的情感倾向，可以帮助企业了解用户对其产品或服务的态度和情感。
主题建模是指将一篇或多篇文本聚类为一组主题，通过主题建模可以发现文本数据中的隐藏模式和趋势。
实体识别可以帮助我们识别文本中的人物、地点、组织等实体信息，为信息提取和关系分析提供基础。
关键词抽取可以帮助我们提取出文本中最重要和最相关的词语，从而帮助我们理解文本的重点和关注点。
三、基于文本数据的应用文本数据分析在各个领域和行业中都有广泛的应用。
在市场调研中，我们可以通过分析消费者的评论和社交媒体上的讨论，了解产品和服务的优缺点，为产品改进和营销决策提供依据。
在舆情监测中，我们可以分析公众对某一事件或话题的态度和情感，从而帮助企业和政府做出合理的决策和回应。
在金融领域，文本数据分析可以帮助我们研究新闻和公告对股票市场的影响，进行舆情预测和投资决策。
在医疗领域，我们可以通过分析病历和医学文献，发现疾病的关联风险因素和治疗效果，为个性化治疗和疾病预测提供支持。
四、文本数据分析的挑战和发展尽管文本数据分析有着广泛的应用前景，但也面临一些挑战。
九种常用的数据分析模型
九种常用的数据分析模型编辑导语：根据不同的使用场景和业务需求，可以选择不同的数据分析模型进行数据分析。
本文作者总结了九种常用的数据分析模型，希望能给你带来帮助。
本文主要介绍了关于数据分析常用的一些模型：事件分析、漏斗分析、热力图分析、留存分析、事件流分析、用户分群分析、用户细查、分布分析、归因分析。
一、事件分析在用户行为数据分析中，事件是指用户操作产品的某个行为，即用户在产品内做了什么事情，转为描述性语言就是“操作+对象”。
事件类型包括：浏览页面、点就元素、浏览元素、修改文本框等。
一个完整的事件应该包含以下几个方面：•用户信息：描述用户的信息。
例如，用户访问或登录的ID•时间信息：事件发生的时间•行为信息：用户做了什么行为•行为对象信息：用户的行为作用在哪些对象上，例如，点击了按钮A、浏览了页面B、修改了文本框C，那么A、B、C分布是用户行为作用的对象事件分析事所有数据分析模型中最基础的一种，指对用户行为事件的指标进行统计、纬度细分、筛选等分析操作。
例如，对于“点击加入购物车按钮”这个事件，我们可以用“点击次数”或者“点击人数”来度量，对应的的指标分别是“点击加入购物车按钮的次数”和“点击加入购物车按钮的人数”。
度量结果可以通线型图、纵向柱状图、横向柱状图（条形图）、表哥、数值、气泡图等呈现。
事件分析的线图可以用于观察一个或多个数据指标连续变化的趋势，也可以根据需要与之前的周期进行同比数据分析。
通过事件分析我们可以准确了解产品内发生的事件量，根据产品特性合理配置追踪，轻松回答关于变化趋势、分纬度对比等问题，例如：•某个事件段产品推广页面点击量有多少？对比昨日提升了多少？•某个渠道的累计产品注册数是多少？第一季度排名前十的产品注册渠道是哪些？•产品某个活动页的UV分时走势，安卓和ios的占比分别是多少？二、漏斗分析漏斗分析是一套流程式的数据分析模型，通过将用户行为为起始的各个行为节点作为分析模型节点，来衡量每个节点的转化效果，一般通过横线柱状图呈现。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结一、数据分析的基础知识1. 数据分析的定义：数据分析是指通过对数据进行采集、整理、清洗、转换和解释，以及应用统计和机器学习等方法，从中提取实用的信息、发现规律、做出决策的过程。
2. 数据分析的重要性：数据分析可以匡助我们了解现象暗地里的规律和趋势，发现问题并提供解决方案，支持决策制定和业务优化，提高效率和竞争力。
3. 数据分析的步骤：数据采集、数据清洗、数据转换、数据分析、数据可视化、结果解释和决策支持。
二、数据采集与清洗1. 数据采集方法：包括问卷调查、实地观察、实验研究、网络爬虫、日志记录等多种方式。
2. 数据清洗的目的：去除重复数据、处理缺失值、处理异常值、去除噪声数据、转换数据格式等，以保证数据的质量和准确性。
3. 数据清洗的技术：数据去重、缺失值处理（删除、插补、回归等）、异常值检测和处理、数据格式转换等。
三、数据转换与预处理1. 数据转换的目的：将原始数据转换为适合分析的形式，包括数据格式转换、数据归一化、数据离散化等。
2. 数据归一化的方法：包括最大-最小归一化、Z-Score归一化、小数定标标准化等，用于将不同量纲的数据转换为统一的尺度。
3. 数据离散化的方法：包括等宽离散化、等频离散化、基于聚类的离散化等，用于将连续型数据转换为离散型数据。
四、数据分析与建模1. 数据分析的方法：包括统计分析、机器学习、数据挖掘等多种方法。
2. 统计分析方法：包括描述统计、判断统计、假设检验、相关分析、回归分析等，用于描述数据的特征、分析变量之间的关系和进行判断。
3. 机器学习方法：包括监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习等，用于构建模型、预测和分类等任务。
4. 数据挖掘方法：包括关联规则挖掘、聚类分析、分类与预测、异常检测等，用于发现隐藏在数据中的模式和规律。
五、数据可视化与结果解释1. 数据可视化的目的：通过图表、图象等形式将数据转化为可视化的图形，以便更直观地展示数据的特征和趋势。
九年级数学上册 第二十三章 数据分析小结与复习课件 (新版)冀教版
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
常见的9种大数据分析方法
常见的9种大数据分析方法常见的9种大数据分析方法：1. 描述统计分析：描述统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
它可以通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计指标来揭示数据的分布、集中趋势和离散程度。
2. 预测分析：预测分析是通过分析历史数据的模式和趋势来预测未来事件或结果的方法。
它可以使用时间序列分析、回归分析、机器学习等技术来建立预测模型，并根据这些模型进行预测。
3. 关联分析：关联分析是研究数据中项目之间关联关系的方法。
它可以揭示不同项目之间的关联规律，例如购物篮分析可以找到在购物中常一起出现的商品组合。
4. 聚类分析：聚类分析是将相似的数据实例分组到一起的方法。
它可以根据数据的相似性将数据分为几个不同的簇，从而揭示数据中的内在结构。
5. 分类分析：分类分析是将数据实例分为不同类别的方法。
它可以根据已有数据实例的特征来训练分类模型，并将新的数据实例分配到不同的类别中。
6. 时间序列分析：时间序列分析是研究随时间变化的数据的方法。
它可以揭示数据中的季节性、趋势性和周期性等模式，从而帮助预测未来的趋势。
7. 文本分析：文本分析是对大量文本数据进行结构化和量化分析的方法。
它可以提取文本中的关键词、主题、情感等信息，从而揭示文本数据中的隐含模式。
8. 社交网络分析：社交网络分析是研究社交网络结构和行为的方法。
它可以通过分析社交网络中个体之间的连接和交互关系来揭示社交网络的特征和动态。
9. 地理空间分析：地理空间分析是研究地理空间数据的方法。
它可以通过分析地理空间数据中的位置、距离和关联关系来揭示地理空间数据的特征和规律。
在实际应用中，这些大数据分析方法可以相互结合并与相关领域的具体问题相结合。
例如，在市场营销中，可以使用关联分析来发现产品之间的关联关系，使用预测分析来预测市场需求，使用社交网络分析来研究消费者的社交行为。
这些方法可以帮助机构和企业更好地理解和利用大数据，从而做出更明智的决策。
数据分析九大方法
数据分析九大方法1、周期性分析法常见的周期包括两种：自然周期/生命周期。
周期性分析，主要目的是做出一个参考曲线，为进一步判断提供依据。
2、结构分析法第一步：定出要分析的关键指标（一般是业绩、用户量、DAU、利润等等）第二步：了解关键指标的构成方式（比如业绩，由哪些用户、哪些商品、哪些渠道组成）第三步：跟踪关键指标的走势，了解指标结构变化情况第四步：在关键指标出现明显上升/下降的时候，找到变化最大的结构分类，分析问题3、矩阵分析法单指标过于片面，取两个指标交叉，用均值做参考线，划分出四类群体。
类似KANO模型或者波士顿矩阵，本质都是找到两个很好的评价指标，通过两指标交叉构造矩阵，对业务分类。
4、层分析法1、明确分层对象和分层指标2、查看数据，确认是否需要分层3、设定分层的层级5、指标拆解法1、找到主指标。
重要的、宏观的、可拆解的指标，比如利润、销售收入、GMV、用户量等2、找到负责主指标的部门。
拆完后，是否有人/部门对子指标负责，如果没有人负责，那这么拆是无意义的3、确认子指标可被采集。
4、列出拆解公式，进行数据对比。
6、漏斗分析法1、和类似的比。
2、和自身前后比。
7、标签分析法1、明确要分析的影响因素。
2、把影响因素制作成标签。
3、明确要分析的指标。
4、对比不同标签下，指标差异。
5、得出分析结论。
8、相关分析法9、MECE法MECE是（Mutually Exclusive Collectively Exhaustive）的缩写，指的是“相互独立，完全穷尽”的分类原则。
九年级数学中考一轮复习：数据分析
九年级数学中考一轮复习：数据分析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是( )A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.92. 为了解甲、乙两人的射击水平，随机让甲、乙两人各射击5次，命中的环数如下：甲：79879乙：78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知( )A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定3. 某男装专卖店专营某品牌夹克．为了制定下一阶段的进货方案，店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克利润相同，你认为该店主最关注的统计量是( )A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A. 5B. 3.5C. 3D. 2.56. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差7. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x−，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1−，s12，则下列结论一定成立的是( )A. x−<x1−B. x−>x1−C. s2>s12D. s2<s128. 如图是成都某市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )A. 极差是8℃B. 众数是28℃C. 中位数是24℃D. 平均数是26℃9. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是( )A. 众数是8B. 中位数是8C. 平均数是8.2D. 方差是1.210. 某工厂生产质量为1克，5克，10克，25克四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80.则小彤这学期的体育成绩是______ ．12. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温(℃)36.336.436.536.636.736.8天数(天)233411这14天中，小芸体温的众数是______ ℃。
数学九年级数据分析知识点
数学九年级数据分析知识点数据分析是数学中的一个重要分支，它帮助我们理解事物之间的关系、发现规律，并用数学的方式进行描述和解释。
在数学九年级的学习中，我们会遇到几个重要的数据分析知识点，下面就让我们来一起学习这些知识。
一、统计图表统计图表是数据分析的基础，它可以直观地展示数据的分布和变化趋势。
在九年级的数学课堂上，我们会学习到多种统计图表的绘制方法，比如直方图、饼状图、折线图等。
直方图是用来展示数据的频数分布的，它将数值范围划分为若干个区间，将每个区间的频数以柱状图的形式呈现出来。
直方图能够清晰地展示出数据的分布情况，帮助我们理解数据的特征和规律。
饼状图则常用来表示各部分所占整体的比例关系。
通过将整体分割成不同的扇形，并按照比例填充颜色，我们可以直观地看到各部分的大小关系。
饼状图适用于展示百分比数据，比如不同种类的水果在市场上的占比。
折线图是描述数据变化趋势的一种有效方式。
通过将数据点连线，我们可以清楚地看到数据的增长或减少趋势。
折线图通常适用于时间序列数据，比如某个城市多年来的降雨量变化情况。
二、平均数与中位数在数据分析中，平均数和中位数是两个重要的统计指标。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数值，它可以用来衡量数据的中心位置。
平均数适用于数据比较均匀分布的情况，它可以提供数据集的整体特征。
比如，我们可以使用平均数来计算一个班级学生的平均成绩，从而了解班级的整体学习水平。
中位数则适用于数据存在较大离群值的情况，它不受极端值的影响，更能反映数据的中心位置。
例如，我们可以使用中位数来计算一个城市居民的月收入中位数，从而了解这个城市的收入水平。
三、相关系数与回归分析相关系数和回归分析是用来研究变量之间关系的重要工具。
两个变量的相关系数可以衡量它们之间的相关程度，回归分析则可以通过已知的数据，预测未知的变量之间的关系。
相关系数的取值范围在-1到1之间，分别表示负相关、无相关和正相关。
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段一、数据清洗和预处理数据清洗和预处理是大数据分析的第一步，目的是去除无效数据、处理缺失值和异常值，以及对数据进行格式化和标准化。
常见的数据清洗和预处理手段包括：1. 缺失值处理：使用插补方法填充缺失值，如均值插补、中位数插补、回归插补等。
2. 异常值处理：通过统计分析或者专业知识判断，将异常值进行修正或者删除。
3. 数据格式化：将数据转换为统一的格式，如日期格式、货币格式等。
4. 数据标准化：对数据进行标准化处理，使得不同指标具有可比性。
二、关联规则挖掘关联规则挖掘是一种用于发现数据集中的关联关系的技术。
通过分析数据集中的项集和关联规则，可以发现不同项之间的相关性和依赖关系。
常见的关联规则挖掘手段包括：1. 频繁项集挖掘：通过计算项集的支持度，找出频繁项集，即时常同时浮现的项的集合。
2. 关联规则生成：根据频繁项集，生成满足置信度要求的关联规则。
3. 关联规则评估：通过计算关联规则的支持度和置信度，评估关联规则的质量和可信度。
三、聚类分析聚类分析是一种将数据对象划分为相似的组或者簇的技术。
通过聚类分析，可以发现数据集中的内在结构和模式。
常见的聚类分析手段包括：1. K-means聚类：根据数据对象之间的距离，将数据划分为K个簇。
2. 层次聚类：通过计算数据对象之间的相似度或者距离，将数据对象逐步合并为簇。
3. 密度聚类：根据数据对象的密度，将数据划分为不同的簇。
四、分类分析分类分析是一种将数据对象划分为不同类别的技术。
通过分类分析，可以预测新的数据对象所属的类别。
常见的分类分析手段包括：1. 决策树：通过构建决策树模型，将数据对象划分为不同的类别。
2. 朴素贝叶斯分类：基于贝叶斯定理，计算数据对象属于不同类别的概率，并选择概率最大的类别作为分类结果。
3. 支持向量机：通过构建超平面，将数据对象划分为不同的类别。
五、回归分析回归分析是一种用于建立变量之间关系的技术。
通过回归分析，可以预测一个或者多个自变量对因变量的影响程度。
大数据分析中的数据采集与整合技巧(九)
在当今信息化时代，大数据分析已经成为了企业和政府机构决策的重要工具。
然而，大数据分析的成功与否很大程度上取决于数据的采集与整合质量。
本文将从数据采集和整合两个方面探讨大数据分析中的关键技巧。
数据采集是大数据分析的第一步，它涉及到从各种来源收集数据，包括传感器、社交媒体、移动应用、网站等。
在数据采集过程中，有几个关键的技巧需要注意。
首先，要确保数据的准确性和完整性。
在采集数据时，可能会遇到数据缺失、错误或者重复的情况。
因此，需要建立严格的数据质量控制机制，包括数据验证、去重和纠错等步骤。
其次，要注意数据的时效性。
部分数据的价值随着时间的推移而减少，因此需要及时更新和清洗数据。
最后，要考虑数据的合规性和隐私保护。
在收集用户数据时，需要遵守相关法律法规，保护用户隐私，避免泄露敏感信息。
数据整合是大数据分析的第二步，它涉及到将来自不同来源的数据整合在一起，以便进行分析。
数据整合的技巧主要包括数据清洗、数据转换和数据存储。
首先，数据清洗是数据整合的关键步骤，它包括去除重复数据、处理缺失数据、处理异常值等。
数据清洗的目的是确保数据的质量和一致性，以便进行后续分析。
其次，数据转换是将不同格式和结构的数据整合在一起的过程。
在进行数据转换时，需要考虑数据的一致性和统一性，避免出现数据不匹配的情况。
最后，数据存储是将整合后的数据存储在相应的数据库或数据仓库中，以便进行后续分析。
在进行数据存储时，需要考虑数据的安全性和可扩展性，以满足大数据分析的需求。
除了数据采集和整合的技巧外，还有一些其他的技巧也是大数据分析中的关键。
首先，要选择适合的数据分析工具和算法。
不同的数据分析工具和算法适用于不同的数据类型和分析目的，因此需要根据实际情况选择合适的工具和算法。
其次，要注重数据可视化。
数据可视化可以帮助人们更直观地理解数据，发现数据中的规律和趋势。
因此，在进行数据分析时，需要将数据可视化作为一个重要的步骤。
最后，要注重团队协作和沟通。
苏科版数学九年级上册 期末复习专题03 数据的分析和概率的有关计算基础回顾(原卷版)
2019-2020学年度九年级数学上学期期末考试大阅兵（苏科版）专题1.3 数据的分析和概率的有关计算基础回顾一、知识体系（思维导图核心知识一目了然）二、考点精讲（重要考点难点精讲精析）考点一平均数例1．（2019春•雨花区期末）某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．【变式训练】1．（2018秋•镇江期末）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：成绩听说读写张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为．2．（2018秋•苏州期末）有一组数据：1，0，﹣1，3，2，它们的平均数是．3．（2018秋•淮安区期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按6：4计算，那么小明的平均成绩是分．考点二中位数与众数例2．（2018秋•亭湖区校级期末）盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（Ⅰ）m＝，n＝；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？【变式训练】1．（2017秋•赣榆区期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数．2．（2017秋•镇江期末）若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．3．（2019春•新洲区期末）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．考点三方差及应用例3．（2018秋•宿迁期末）2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：成绩859095100甲班参赛学生/人1153乙班参赛学生/人1234分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．【变式训练】1．（2018秋•宝应县期末）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝；（2）甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？2．（2018秋•海陵区期末）甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10．（1）求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；（2）乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？考点四概率的有关定义例4 ．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A. 12B.13C.23D.16【变式训练】1.下列事件中，不可能事件是（）A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上B. 五边形的内角和为540°C. 实数的绝对值小于0D. 明天会下雨2. 如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．考点五用列表法或画树状图法求概率例5（2018秋•溧水区期末）2018年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等．（1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为；（2）求甲在第2期被淘汰的概率．【变式训练】1．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．2一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A．16B．516C．13D．123．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是．考点6概率的有关应用例6．为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格【变式训练】1．下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A. ①B. ②C. ①②D. ①③2．（2018秋•邗江区期末）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日﹣20日），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是．（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．三、考点精练一、单选题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨2．下列说法错误的是（）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．4．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．5．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．7．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A．B．C．D．8．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____．10．已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为__________11．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为_____12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为。
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数据的分析九
数据的分析
学习目标】
1.了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．
2.了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
3.了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．
4.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.。