精选2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(扫描版)
2018-2019学年高二上学期第一次月考测试数学测试
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：22．已知抛物线x2=﹣2y的一条弦AB的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB所在的直线方程是（）A．y=x﹣4 B．y=2x﹣3 C．y=﹣x﹣6 D．y=3x﹣23．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2 B．C．D．34．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（）A．6B．9C．12D ．185． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为， 则a =（ ）A ． 1±B ． 4±C ．D ．6． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
A3B4C5D67． 定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b=a ；当a ＜b 时，a ⊕b=b 2，则函数f （x ）=（1⊕x ）x ﹣（2⊕x ），x ∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．6D ．128． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．29． 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．i ≤21B ．i ≤11C ．i ≥21D ．i ≥1110． 如果命题p ∨q 是真命题，命题￢p 是假命题，那么（ ）。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(248)
彬县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（ ） A ．8 B ．10 C ．6 D ．42． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最 小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 3． i 是虚数单位，i 2015等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i4． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台6． 已知两点M （1，），N （﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y ﹣1=0；②x 2+y 2=3；③+y 2=1；④﹣y 2=1．在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④7． 把函数y=sin （2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） A ．y=sin （2x﹣） B ．y=sin （2x+） C ．y=cos2x D ．y=﹣sin2x8． 设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中x k 的系数不可能是（ ）A ．10B ．40C ．50D ．80 9． 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（ ）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞10．设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（ ）A ．﹣1+iB ．﹣1﹣iC ．1+iD ．1﹣i11．函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．π4B ．π6C ．π8D ．π10二、填空题13．设i是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若复数z=3﹣i ，则z•= ． 14．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．15．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是．16．已知函数f （x ）=x2+x ﹣b+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ． 17．不等式的解集为R ，则实数m 的范围是 ．。
精品版2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题
2018年-2019年高二上学期第一次月考卷数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中，，，，则A. B. C. D.2.在中，，，，则A. B. C. D. 或3.在等差数列中，，则A. 20B. 12C. 10D. 364.在中，若，，，则边b等于A. B. C. D. 15.若的三个内角A，B，C满足：：：12：13，则一定是A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定6.已知数列满足，若，则等于A. 1B. 2C. 64D. 1287.在中，，，，则a的值为A. 3B. 23C.D. 28.在中，，且的外接圆半径，则A. B. C. D.9.已知等差数列中，，，则的前n项和的最大值是A. 15B. 20C. 26D. 3010.已知数列满足，且，则A. B. C. D. 211.已知是等比数列，且，，那么的值等于A. 5B. 10C. 15D. 2012.数列，前n项和为A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在中，，，，则______．14.设等差数列的公差不为0，已知，且、、成等比数列，则______．15.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为，则水塔的高度为______ 米16.数列前n项和为，则的通项等于______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知等比数列，，求数列的通项公式．求的值．18.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，，且．Ⅰ求b；Ⅱ求．19.已知等差数列满足：，，其前n项和为．求数列的通项公式及；若，求数列的前n项和为．20.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求角A的值；若，求的面积S．21.设等差数列的前n项和满足，且，，成公比大于1的等比数列．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．22、在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏东方向逃窜Ⅰ问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？Ⅱ问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．2018-2019上学期高二第一次月考数学答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. C10. D11. A12. A13.14.15.16.17. 解：由题意，是等比数列，设公比为q，，，即，解得：，通项公式．根据等比数列的前n项和则18. 解：Ⅰ由，，且，由正弦定理可得，，解得；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，，由，可得．19. 解：设等差数列的公差为d，则，解得：，，，．，数列的前n项和为．20. 解：在中，，，，，可得：．，，，可得：，可得：．．21. 解：设等差数列的首项为，公差为d，，所以，，，成公比大于1的等比数列，所以，即：，所以或舍去，所以．所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，；可得：，得：．．22. 解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，．由正弦定理得：，即，解得，，船在B船的正西方向．由知，，设t小时后缉私艇在D处追上走私船，则，，在中，由正弦定理得：，解得，，是等腰三角形，，即．缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．【解析】1. 解：在中，，，，则．故选：D．直接利用正弦定理化简求解即可．本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．2. 解：在中，，，，由正弦定理可得：，，或．故选：D．由已知及正弦定理可求的值，由题意可得范围，进而可求A的值．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3. 解：利用等差数列的性质可得：．故选：C．利用等差数列的性质可得：即可得出．本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 解：由余弦定理可得：，解得．故选：C．利用余弦定理即可得出．本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5. 解：角A、B、C满足：：：12：13，根据正弦定理，整理得a：b：：12：13，设，，，满足因此，是直角三角形．故选：C．根据题意，结合正弦定理可得a：b：：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．6. 解：数列满足，公比为．，则，解得．故选：C．数列满足，可得公比，再利用通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 解：，，，由余弦定理，可得：，整理可得：．故选：C．由已知及余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．8. 解：中，，且的外接圆半径，则由正弦定理可得，解得，故选：C．由条件利用正弦定理求得a的值．本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．9. 解：设等差数列的公差为d，，，，解得．，令，解得，时，的前4项和取得最大值：．故选：C．利用等差数列的通项公式与求和公式、单调性即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10. 解：数列满足，，可得，，，，，数列的周期为3．．数列满足，，可得，利用周期性即可得出．本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11. 解：由等比数列的性质得：，可化为又故选A先由等比数列的性质求出，，再将转化为求解．本题主要考查等比数列性质和解方程．12. 解：数列，的前n项之和．故选A．数列找到，利用分组求和法，根据等差数列和等比数列的前n项和公式能够得到结果．本题主要考查了数列求和的应用，关键步骤是找到，利用分组求法进行求解，属于基础题．13. 解：在中，，，，由余弦定理可得，代入数据可得，解得，舍去；由正弦定理可得，故答案为：．由题意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．本题考查正余弦定理解三角形，求出边b是解决问题的关键，属基础题．14. 解：等差数列的公差不为0，，且、、成等比数列，，且，解得，，．故答案为：．利用等差数列通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能求出．本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．15. 解：设，则，，则，，故答案为．利用AB表示出BC，让BD减去BC等于20即可求得AB长．本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．16. 解：当时，，时，，当时，，适合上式．故答案为，利用公式可求出数列的通项．本题考查数列的递推公式的应用，解题时要注意公式中对的检验．17. 根据等比数列的通项公式建立关系，求解公比q，可得数列的通项公式；根据等比数列的前n项和公式，求的值即可．本题主要考查等比数列的应用，比较基础．18. Ⅰ由正弦定理可得，，结合条件，即可得到b的值；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，代入计算，结合三角形的内角，即可得到所求值．本题考查解三角形的正弦定理和余弦定理的运用，考查转化思想和运算能力，属于基础题．19. 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．利用“裂项求和”方法即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20. 由已知利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得，结合，可求，进而可求A的值．由已知及余弦定理，平方和公式可求bc的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，平方和公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．21. 利用等差数列的首项与公差通过数列的和求出，利用，，成公比大于1的等比数列，求出公差，然后求解数列的通项公式．化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．本题考查数列求和，数列通项公式的应用，考查计算能力．22. 在中根据余弦定理计算BC，再利用正弦定理计算即可得出方位；在中，利用正弦定理计算，再计算BD得出追击时间．本题考查了正余弦定理解三角形，解三角形的实际应用，属于中档题．- 11 -。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(43)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件2． 已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z=（ ） A ．﹣1﹣2i B ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i3． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．564． 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 函数f （x ）=3x +x ﹣3的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2.3） D ．（3，4）6． 若cos （﹣α）=，则cos （+α）的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣7． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化8． 已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a+2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=（ ）A ．2B ．4C ．8D ．169． 已知双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1作直线l ⊥x 轴交双曲线C的渐近线于点A ，B 若以AB 为直径的圆恰过点F 2，则该双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．10．给出下列两个结论：①若命题p ：∃x 0∈R ，x 02+x 0+1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2+x+1≥0；②命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x ﹣m=0没有实数根，则m ≤0”；则判断正确的是（ ） A ．①对②错B ．①错②对C ．①②都对D ．①②都错11．设=（1，2），=（1，1），=+k ，若，则实数k 的值等于（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．12．在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ） A ．48B ．±48C ．96D ．±96二、填空题13．x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，则函数f （x ）=x ﹣[x]的最小正周期是 ． 14．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a 与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 15．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ．16．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．17．已知a ，b 是互异的负数，A 是a ，b 的等差中项，G 是a ，b 的等比中项，则A 与G 的大小关系为 ．18．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．三、解答题19．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为。
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(普通班)文
学校2018-2019学年度上学期第一次月考试卷高二普通班文科数学时间：120分钟 分值：150分 命题人：一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若三点共线，则 的值为（ ） A. B. C. D.2.已知直线l 经过两个点A （0，4），B （3，0），则直线l 的方程为（ ）A.4x+3y ﹣12=0B.3x+4y ﹣12=0C.4x+3y+12=0D.3x+4y+12=03.直线l 过点(1，0)，且倾斜角为直线l 0：x －2y －2＝0的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为A. 4x －3y －3＝0B. 3x －4y －3＝0C. 3x －4y －4＝0D. 4x －3y －4＝04.直线2130x my m -+-=，当变化时，所有直线都过定点（ ） A. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭5.经过点(P 20y -+=平行的直线为 （ ）A. 0y -B. 0y -=C. 0y +=D.0y +=6.若直线l 1：kx －y －3＝0和l 2：x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k 等于A. －3B. －2C. －或－1D. 或17.已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2)，则的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）A.x+5y-15=0B.x=3C.x-y+1=0D.y-3=08.已知直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（）A B C D9.直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是( )A.3x－2y－6＝0B.2x＋3y＋7＝0C.3x－2y－12＝0D.2x＋3y＋8＝010.在直线2x－3y＋5＝0上求点P，使P点到A(2,3)距离为，则P点坐标是( )A.(5,5)B.(－1,1)C.(5,5)或(－1,1)D.(5,5)或(1，－1)11.两条平行直线()1:120l x m y++-=和2:240l mx y++=之间的距离为A.B. C.D. 412.下列四个命题中的真命题是（）A. 经过定点()000,P x y的直线都可以用方程()00y y k x x-=-表示;B. 经过任意两不同点()111,P x y、()222,P x y的直线都可以用方程()()()()112121y y x xy y x x--=--表示;C. 不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示;D. 斜率存在且不为0，过点(),0n的直线都可以用方程x my n=+表示二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设直线l的倾斜角为α，且≤α≤ ，则直线l的斜率k的取值范围是．14.设两直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8，若l1∥l2，则m＝____________；15.已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是.16.已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－74，则点P的坐标为________．。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(124)
阿成区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）A ．B ．C ．5D ．252． 下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示3． 已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ） ①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4． 圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（ ）A B ．2 C D ．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．5． 若，，且，则λ与μ的值分别为（ ）A ．B ．5，2C ．D ．﹣5，﹣26． 已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的右焦点F ，直线x=与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．x ，则输出的所有x的值的和为（）8．执行如图所示的程序，若输入的3A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．9．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2}。
精选2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题
内蒙古乌拉特前旗一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一．选择题（共60分） 1. 设全集为R ，集合，，则A.B.C.D.2. 过点P （-1，3）平行直线x-2y+3=0的直线方程 ( )A. 2x+y-1=0B. 2x+y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y+7=0 3.已知圆22:40C x y x +-=，过点(3,0)P 的直线，则（ ）A.与相交B. 与相切C.与相离D. 以上三个选项均有可能 4.直线250x y +-=被圆22240x y x y +--=截得的弦长为 （ ）A ．1B ．2C ．4D．5.圆0882:221=-+++y x y x C ，圆0244:222=---+y x y x C ，圆与圆的位置关系.（ ）（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 6. 已知，则的大小关系为 （ ） A. B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减8.已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则 （ ）（A ）3 （B ）-3 （C ）2 （D ）-29.点42P （，-）与圆422=+y x 上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ）10.直线20x y ++=分别与轴，轴交于，两点，点在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48，C．D．⎡⎣11．（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) A.435 B.433 C.332 D.423 11.（文科）已知圆O ：x 2＋y 2＝1和点A (－2，0)，若定点B (b ，0)(b ≠－2)和常数λ满足： 对圆O 上任意一点M ，都有|MB |＝λ|MA |，则 ( )A ．1,2b λ=-=B ．1,2b λ==C ．11,22b λ==D ．11,22b λ=-= 12. 如图，在平面四边形ABCD 中，，，，. 若点E为边CD 上的动点，则 AE BE 的最小值为 ( ) A. B. C.D.二．填空题（共20分）13.30y --=的倾斜角的度数是14.设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩；则2z x y =-的最小值为.15.在平面直角坐标系xOy 中,(12,0),(0,6),A B -点在圆2250O x y +=：上,若20,PA PB ⋅≤则点的横坐标的取值范围是.16.等差数列{}n a 的前项和为，33a =，410S =，则1211S S +311nS S +++=三．解答题(共70分)17.（10分）（1）求过点(1,2)P -且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程； （2）求 圆心在直线032=--y x 上,且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的方程18、（12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C 三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A 种原料200吨，B 种原料360吨，C 种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数. (Ⅰ)用x,y 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19．(12分) 在平面四边形ABCD 中，AB AD ⊥，21,cos 73BC B ACB π==∠=. （1）求AC 的长；（2）若AD =CD 的长和四边形ABCD 的面积.20.（理科12分）在四棱锥P ABCD -中,侧面PCD 底面ABCD ,PD CD ⊥,为PC中点,底面A B C 是直角梯形,//AB CD ,90ADC ∠=,1AB AD PD ===,2CD =．。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(125)
阿尔山市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2D．2．复数i﹣1（i是虚数单位）的虚部是（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若m＞1，且a m﹣1+a m+1﹣a m2=0，S2m﹣1=38，则m等于（）A．38 B．20 C．10 D．95．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A．2 B．6 C．4D．26．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+47．设函数f（x）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x≤π时，f（x）=0，则f（）=（）A．B．C．0 D．﹣8．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．D．y=﹣x|x|9．如图所示，函数y=|2x﹣2|的图象是（）A．B．C．D．10．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=11．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（）A．B．C．D．12．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．二、填空题13．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，则集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是．。
2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)
2018-2019学年第一学期第一次月考考试高二级数学试卷一、单选题（共12题；共24分）1.在等差数列 中， ，则 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 92.已知数列 的前前 项和 ,那么它的通项公式是（）A. B.C. D.3.已知数列 满足 ，若 ，则 等于（ ）A. 1B. 2C. 64D. 1284.设等差数列 的前n 项和为 ，已知 ，则（ ） A. -27B. 27C. -54D. 545.在 中， ， ， ，则 等于（）A. B.C.D.6.﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13…的第（）项．A. 98B. 99C. 100D. 1017.在等比数列{a n}中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=（）A. 10B. 50C. 25D. 758.若数列{a n}为等差数列，a2， a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，则a4+a8的值为（）A. 3B. ﹣3 C. 5D. ﹣59.已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a3＝2a1，则的值为 ( )A. B.C.D.10. +1与﹣1的等差中项是（）A. 1B. ﹣1C.D. ±111.在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定12.在等比数列{a n}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（）A. B.C.D.二、填空题（共4题；共4分）13.△ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=________．14.在△ABC中，若B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC的面积________．15.（2015湖南）设为等比数列的前项和，若,且成等差数列，则________ 。
精品2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文Word版
江西省上高二中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一.选择题（每题5分，有12道小题，共60分） 1．圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是()A ．(2,3)B ．(－2,3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)2．已知椭圆的焦点在y 轴上，若椭圆x22＋y2m ＝1的离心率为12，则m 的值是()A.23B.43C.53D.833．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为12，且它的长轴长等于圆C ：x 2＋y 2－2x －15＝0的半径，则椭圆的标准方程是() A.x24＋y23＝1 B.x216＋y212＝1C.x24＋y 2＝1 D.x216＋y24＝1 4．已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为()A ．9B ．1C ．1或9D ．以上都不对5.已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为() A.34B ．1 C.54D.746．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线y25－x24＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A ．x 2＝4y B ．x 2＝－4y C ．y 2＝－12x D ．x 2＝－12y7．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x2m －y2m2＋4＝1的离心率为5，则m 的值为( )A.1B ．2 C. 3 D.48．圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有() A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条9．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( ) A(0,1)B(2,3)C(0,2)D(1,2)10．过点P (1,1)的直线，将圆形区域{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A ．x ＋y －2＝0B ．y －1＝0C ．x －y ＝0D ．x ＋3y －4＝011．若点O 和点F 分别为椭圆x24＋y23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为()A ．2B ．3C ．6D ．812．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12B ．[－2,2]C ．[－1,1] D ．[－4,4] 二.填空题（每题5分，有4道小题，共20分）13．以直线3x －4y ＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为___________．14．若点P 到直线y ＝－1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P 的轨迹方程是__________．15．已知椭圆x216＋y225＝1的焦点分别是F 1，F 2，P 是椭圆上一点，若连接F 1，F 2，P 三点恰好能构成直角三角形，则点P 到y 轴的距离是________．16．已知双曲线x 2－y 2＝1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|＋|PF 2|的值为________．三.解答题（有6个小题，共70分） 17．(10分)已知点A (1，a )，圆x 2＋y 2＝4.(1)若过点A 的圆的切线只有一条，求a 的值及切线方程；(2)若过点A 且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a 的值及切线方程．18.（12分）已知点P (0,5)及圆C ：x 2＋y 2＋4x －12y ＋24＝0. (1)若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为43，求l 的方程； (2)求过P 点的圆C 的弦的中点的轨迹方程．19.（12分）如图，F 1、F 2分别是椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线AF 2与椭圆C 的另一个交点，∠F 1AF 2＝60°.(1)求椭圆C 的离心率；(2)已知△AF 1B 的面积为403，求a ，b 的值．20.（12分）设F 1、F 2分别是椭圆E ：x 2＋y2b2＝1(0<b <1)的左、右焦点，过F 1的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列．(1)求|AB |；(2)若直线l 的斜率为1，求b 的值．21.（12分）设抛物线C ：y 2＝4x ，F 为C 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点． (1)设l 的斜率为1，求|AB |的大小；(2)求证：OA →·OB →是一个定值．22．(12分)已知定点A (1,0)和直线x ＝－1上的两个动点E ，F ，且AE →⊥AF →，动点P 满足EP →∥OA →，FO →∥OP →(其中O 为坐标原点)．(1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)过点B (0,2)的直线l 与(1)中的轨迹C 相交于两个不同的点M ，N ，若AM →·AN →<0，求直线l 的斜率的取值范围．2020届高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡13、 14、15、 16、三、解答题（共70分） 17.（10分）18.（12分）19.（12分）。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(1)(1)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）=1+x ﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点2． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．23． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（ ）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？4． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（ ）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°5． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④6． 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上 的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线C的离心率是（）2A B．2 C D．2 7．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7 B．15 C．31 D．638．圆心在直线2x＋y＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x轴交于M，N两点，则|MN|＝（）A．4 2 B．4 5C．2 2 D．2 59．已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=31+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，） D．。
精品2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文
江西省赣州厚德外国语学校（高中部）2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文时间：120分钟 考试满分：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝102．已知圆的方程是(x －2)2＋(y －3)2＝4，则点P (3,2)满足 ( )A ．是圆心B ．在圆上C ．在圆内D ．在圆外3、已知直线a 与直线b 垂直,a 平行于平面α,则b 与α的位置关系是( )A.b ∥αB.b αC.b 与α相交D.以上都有可能4.已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是 ( )A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝255．已知半径为1的动圆与圆(x －5)2＋(y ＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )A ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝9C ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝15D ．(x ＋5)2＋(y －7)2＝256. 下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 7.圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝ ( )A ．－43B ．－34C ． 3D ．2 8．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （ ） （A ）正三棱锥 （B ）正三棱柱 （C ）圆锥 （D ）正四棱锥9．已知两圆相交于两点A (1,3)，B (m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，则m ＋c 的值是 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．010.下列四个命题中，正确的是（ ） ①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④11.设圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r >0)上有且仅有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是 ( )A ．3<r <5B ．4<r <6C ．r >4D ．r >5 12．方程1－x 2＝x ＋k 有惟一解，则实数k 的范围是 ( )二、填空题（每小题5分， 共20分）13.圆心是(－3,4)，经过点M (5,1)的圆的一般方程为__ __.14.圆x 2＋y 2＋6x －7＝0和圆x 2＋y2＋6y －27＝0的位置关系是15．如下图所示，四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP 的图形的序号的是 ①②③④ 16.已知实数x 、y 满足x 2＋y 2＝1，则y ＋2x ＋1的取值范围为 三、 问答题（共70分 ）17．圆过点A (1，－2)、B (－1,4)，求(1)以AB 为直径的圆的方程；(2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(289)
瀍河回族区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）A．B．C．D．2．若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）3．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A．24B．80C．64D．2404．如图，程序框图的运算结果为（）A ．6B ．24C ．20D ．1205． 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.7． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 8． 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ）A ．1B ．C ．2D ．49． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 10．已知数列{a n }中，a 1=1，a n+1=a n +n ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）A ．n ≤8？B ．n ≤9？C ．n ≤10？D ．n ≤11？ 11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ） A ．y=x ﹣1 B ．y=lnx C ．y=x 3 D ．y=|x|12．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．二、填空题13．观察下列等式1=1。
校18—19学年上学期高二第一次月考数学试题(附答案)
2018-2019上学期高二第一次月考数学试题(时间：120分钟 满分：150分) 2018.10.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知等差数列{}n a 中，a 7+a 9=16，a 4=1，则a 12的值是 ( ) A ．15B ．30C ．31D ．642．各项均不为零的等差数列{}n a 中，若a 2n －a n －1－a n ＋1=0 (n ∈N *，n ≥2)，则S 2010等( )A ．0B ．2C ．2009D ．40203．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2－4n +2，则|a 1|+|a 2|+…+|a 10|等于 ( ) A ．66B ．65C ．61D ．564．等比数列{}n a 中，T n 表示前n 项的积，若T 5＝1，则 ( ) A ．a 1＝1B ．a 3＝1C ．a 4＝1D ．a 5＝15．由a 1＝1，a n ＋1＝a n 3a n ＋1给出的数列{a n }的第34项( )A.34103B ．100C.1100D.11046．已知数列{}n a 的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5<a k <8，则k 等于 ( ) A ．9B ．8C ．7D ．67．已知数列{}n a 的通项公式是a n ＝2n －12n ，其前n 项和S n ＝32164，则项数n 等于 ( )A ．13B ．10C ．9D ．68．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 1=－11，a 4+a 6=－6，则当S n 取最小值时，n 等于 ( ) A ．6B ．7C ．8D ．99．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x +y +z 的值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410．设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是( )A ．X +Z =2YB ．Y (Y －X )=Z (Z －X )C ．Y 2=XZD ．Y (Y －X )=X (Z －X ) 11. 若c b a >>，则下列不等式成立的是（ ） A ．c a -1>c b -1 B ．c a -1<cb -1C ．bc ac >D ．bc ac < 12．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠且1a ，3a ，9a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++++等于（ ）A ．1514B ．1213C ．1316D ．1516二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．数列{}n a 的通项公式a n ＝1n ＋n ＋1，若{}n a 的前n 项和为24，则n =_______.14． 在等差数列{}n a 中，已知log 2(a 5+a 9)=3，则等差数列{}n a 的前13项的和S 13=________. 15．已知－2π≤α<β≤2π，则2βα-的范围为。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(89)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设函数，则有（）A．f（x）是奇函数，B．f（x）是奇函数，y=b xC．f（x）是偶函数D．f（x）是偶函数，2．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A．π B．2πC．4πD．π3．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8} B．{4，5，6，7，8} C．{3，4，5，6，7，8} D．{4，5，6，7，8}5．在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．06．在10201511xx⎛⎫++⎪⎝⎭的展开式中，含2x项的系数为（）（A）10（B ）30（C）45（D）1207．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．8．过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函数f（x）=a x﹣1+log a x在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（）A．B．C．2 D．410．已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}-- 【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．11．若函数y=|x|（1﹣x ）在区间A 上是增函数，那么区间A 最大为（ ）A ．（﹣∞，0）B ．C ．[0，+∞）D ．12．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．二、填空题13．在复平面内，记复数+i 对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为 ．14．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于 ．15．在数列中，则实数a= ，b= ．16．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.17．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．18．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足AB =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.三、解答题19．已知函数()xf x e x a =-+，21()x g x x a e=++，a R ∈． （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，求的取值范围； （3）设1x ，2x 是函数()f x 的两个不同零点，求证：121x x e +<．。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(30)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ）A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．8个2． 在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+zA ．1B ．2C ．3D ．43． 某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．74． 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A ，B ，C ，则（ ）A ．B 2=ACB ．A+C=2BC ．B （B ﹣A ）=A （C ﹣A ）D ．B （B ﹣A ）=C （C ﹣A ） 5． 设函数f （x ）在R 上的导函数为f ′（x ），且2f （x ）+xf ′（x ）＞x 2，下面的不等式在R 内恒成立的是（ ） A ．f （x ）＞0 B ．f （x ）＜0 C ．f （x ）＞xD ．f （x ）＜x 6． 若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则该命题的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，2x 2﹣1＜0 B ．∀x ∈R ，2x 2﹣1≤0C ．∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0D ．∃x ∈R ，2x 2﹣1＞07． 设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂lB ．若α//l ， βα//，则β⊂lC ．若α⊥l ，βα//，则β⊥lD ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l8． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a ，﹣）的所有直线中（ ）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D．每条直线至多过一个有理点9．如果点P在平面区域220,210,20x yx yx y-+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q在曲线22(2)1x y++=上，那么||PQ的最小值为（）A1B1-C. 1D110．给出下列两个结论：①若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0；②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；则判断正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①②都对D．①②都错11．有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④12．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．二、填空题13．若x，y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为．14．曲线y=x+e x在点A（0，1）处的切线方程是．15．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是（填“真命题”或“假命题”．）16．抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为．17．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是．。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(88)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知命题p ：2≤2，命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0，则下列命题是真命题的是（ ） A ．￢p B ．￢p ∨qC ．p ∧qD ．p ∨q2． 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（ ） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅3． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4． 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．35． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.6． 已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P 使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，）B ．（0，]C ．（，]D ．[，1）7． 下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；④{}0∅⊆,正确的有（ ）个A.个B.个C.个D.个8． 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．9． 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ） A ．B ．C ．D ．10．若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3 11．若函数f （x ）=﹣2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[0，+∞） B ．[0，3]C ．（﹣3，0]D ．（﹣3，+∞）12．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A ．y=x ﹣1 B ．y=（）x C ．y=x+D ．y=ln （x+1）二、填空题13．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是 ．14．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ． 15．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．①若AC=BD ，则四边形EFGH 是 ；②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是 ．16．某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有 种．17．已知△ABC 的面积为S ，三内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若2224S a b c +=+，则sin cos()4C B π-+取最大值时C = ．18．设集合A={﹣3，0，1}，B={t 2﹣t+1}．若A ∪B=A ，则t= ．三、解答题19．已知椭圆，过其右焦点F 且垂直于x 轴的弦MN 的长度为b ．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；。