中考前18题训练(三)

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中考总复习专项训练题(三)(改错专练)

Jim was too frightened not to move．The snake 8．________
A B C D
6．You can sing in English，and so does he．
A B C D
7．Why not ask for help when you are with trouble？
A B C D
8．Ann didn't know how work out the problem in class．
the school，opened the door and went in the 7．________
classroom．That was nice and warm there 8．________
but Miss Jones was happy．But a small boy looked at her for a few 9．________
C D
25．How proudly they were when they heard the good news！
A B C D
26．It took the boy one and a half hour to fall asleep last night．
A B C D
A B C D
23．I hope my son to get on well with his classmates．
A B C D
24．—How did you come here this morning？
A B
—I came here by Mr Smith's car．

中考数学平面直角坐标系专题训练题

中考复习数学专题训练：《平面直角坐标系》解答题专项培优（三）1．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．2．已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为；（2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标．4．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．5．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．6．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右……的方向依次不断移动，每次移动一个单位长度，其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A n的坐标（n是4的倍数）；（3）写出A 2016和点A 2017的坐标，并指出蚂蚁从点A 2016到点A 2017的移动方向．7．综合与实践问题背景：（1）已知A （1，2），B （3，2），C （1，﹣1），D （﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD 中点P 1、P 2，然后写出它们的坐标，则P 1 ，P 2 ．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E （﹣1，2），F （3，1），G （1，4），第四个点H （x ，y ）与点E 、点F 、点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H 的坐标．8．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A 1的坐标为（2，2）、A 2的坐标为（5，2）（1）A 3的坐标为，A n 的坐标（用n 的代数式表示）为．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？9．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4 ，A 8 ；（2）写出点A 4n 的坐标（n 为正整数）；（3）蚂蚁从点A 2014到点A 2017的移动方向．10．如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A 1在x 轴正半轴上，A 2在y 轴正半轴上，A 3在x 轴负半轴上，A 4在y 轴负半轴上，A 5在x 轴正半轴上，…，且OA 1+1＝OA 2，OA 2+1＝OA 3，OA 3+1＝OA 4…，设A 1，A 2，A 3，A 4…，有坐标分别为（a 1，0），（0，a 2），（a 3，0），（0，a 4）…，s n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．（1）当a 1＝1时，求a 5的值；（2）若s 7＝1，求a 1的值；（3）当a 1＝1时，直接写出用含k （k 为正整数）的式子表示x 轴负半轴上所取点坐标．11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B ）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C （﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ABC 的面积．12．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置．13．如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．14．如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为（2，2）．（2）市场、超市的坐标分别为、；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′（在图中直接画出）；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．15．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m 长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市、医院的坐标．16．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．17．在平面直角坐标系xOy中，对任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝d，则称P1与P2互为“d﹣距点”．例如：点P1（3，6），p2（1，7），由d＝|3﹣1|+|6﹣7|＝3，可得P1与P2互为“3﹣距点”．（1）在点D（﹣2，﹣2），E（5，﹣1），F（0，4）中，原点O的“4﹣距点”是（填字母）；（2）已知点A（2，1），点B（0，b），过点B平行于x轴的直线l．①当b＝3时，直线l上的点A的“2﹣距点”的坐标为；②若直线l上存在点A的“2﹣距点”，在坐标系中画出这些A的“2﹣距点”组成的图形，并写出b的取值范围．18．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．19．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD．（1）求证：∠ABO+∠CDO＝90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND 的值．20．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）．（1）若点M 在y 轴上，求m 的值．（2）若点N （﹣3，2），且直线MN ∥y 轴，求线段MN 的长．21．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），则该两点间距离公式为P 1P 2＝，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x 轴、平行于y 轴时，两点间的距离公式可化简成|x 1﹣x 2|和|y 1﹣y 2|（1）若已知两点A （3，3），B （﹣2，﹣1），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为﹣2，试求M ，N 两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A （﹣1，），B （，），C （，），你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积．22．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y |．（1）已知A （1，3），B （﹣3，﹣5），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知线段MN ∥y 轴，MN ＝4，若点M 的坐标为（2，﹣1），试求点N 的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D （0，6），E （﹣3，2），F （3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．23．在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点．（1）当AB ∥x 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．24．在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +2），B （a ﹣3，4）C （b ﹣4，b ）三点．（1）当AB ∥x 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝3时，求点C 的坐标．25．如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB 或DE 的长度，显然是转化为求Rt △ABC 或Rt △DEF 的斜边长．下面：以求DE 为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D （﹣7，5），E （4，﹣3）．所以DF ＝|5﹣（﹣3）|＝8，EF ＝|4﹣（﹣7）|＝11，所以由勾股定理可得：DE ＝＝．下面请你参与：（1）在图①中：AC ＝，BC ＝，AB ＝．（2）在图②中：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），试用x 1，x 2，y 1，y 2表示AC ＝，BC ＝，AB ＝．（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A （2，1），B （4，3），C 为坐标轴上的点，且使得△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形．请求出C 点的坐标．参考答案1．解：（1）由题知，解得：﹣＜m ＜3；（2）由题知|2m +1|＝3，解得m ＝1或m ＝﹣2．当m ＝1时，得P （3，﹣2）；当m ＝﹣2时，得P （﹣3，﹣5）．综上，点P 的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．2．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．∴|2﹣a|＝3，∴2﹣a＝±3，∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（﹣3，3）或（3，3）．3．解：（1）3×（﹣1）+5＝2；﹣1+3×5＝14，∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），由题意可知，解得：，∴点P的坐标为（2，﹣1）；（3）∵点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为P′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），①P′位于x轴上，∴m﹣1+（﹣3）×2m＝0，解得：m＝，∴﹣3（m﹣1）+2m＝4，∴P′（4，0）．②P′位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，∴P′（0，﹣16）．综上所述，点P′的坐标为（4，0）或（0，﹣16）．4．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P 到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m |＝|m ﹣1|，∴8﹣2m ＝m ﹣1或8﹣2m ＝1﹣m ，解得：m ＝3或m ＝7，∴P （2，2）或（﹣6，6）．5．解：（1）由题意得：m ﹣1＝0，解得：m ＝1；（2）由题意得：m ﹣1＝2m +3，解得：m ＝﹣4．6．解：（1）∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA 1＝1，OA 3＝1，OA 12＝6，∴A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；故答案为：0，1；1，0，6，0；（2）根据（1）OA n ＝n ÷2＝，∴点A 4n 的坐标（，0）；（3）∵2016÷4＝504，∴从点A 2016到点A 2018的移动方向：点A 2016在x 轴上，向上移动一个到A 2017，∴A 2016（1008，0），A 2017（1008，1）．7．解：（1）如图：A （1，2），B （3，2），C （1，﹣1），D （﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出它们如下：线段AB 和CD 中点P 1、P 2的坐标分别为（2，2）、（﹣1，﹣2）故答案为：（2，2）、（﹣1，﹣2）．（2）若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．故答案为：．（3）∵E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），∴EF、FG、EG的中点分别为：（1，）、（2，）、（0，3）∴①HG过EF中点（1，）时，＝1，＝解得：x＝1，y＝﹣1，故H（1，﹣1）；②EH过FG中点（2，）时，＝2，＝解得：x＝5，y＝3，故H（5，3）；③FH过EG的中点（0，3）时，＝0，＝3解得：x＝﹣3，y＝5，故H（﹣3，5）．∴点H的坐标为：（1，﹣1），（5，3），（﹣3，5）．8．解：（1）∵A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2），∴A1，A2，A3，…，A n各点的纵坐标均为2，∵小正方形的边长为1，∴A1，A2，A3，…，A n各点的横坐标依次大3，∴A3（5+3，2），A n（，2），即A3（8，2），A n（3n﹣1，2），故答案为（8，2）；（3n﹣1，2）；（2）∵2020÷3＝673…1，∴需要小正方形674个，大正方形673个．9．解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，∴A 4（2，0），A 8（4，0），故答案为：（2，0）；（4，0）；（2）根据（1）OA 4n ＝4n ÷2＝2n ，∴点A 4n 的坐标（2n ，0）；故答案为：（2n ，0）；（3）∵2014÷4＝503…2，∴2014除以4余数为2，∴从点A 2014到点A 2017的移动方向与从点A 2到A 5的方向一致为：向下，向右，再向上．故答案为：向下，向右，再向上．10．解：（1）当a 1＝1时，a 2＝1+1＝2，a 3＝﹣（2+1）＝﹣3，a 4＝﹣（3+1）＝﹣4，a 5＝4+1＝5；（2）∵a 2＝a 1+1，a 3＝﹣（a 1+2），a 4＝﹣（a 1+3），a 5＝a 1+4，a 6＝a 1+5，a 7＝﹣（a 1+6）， ∴s 7＝a 1+a 2+…+a 7＝a 1﹣1，当s 7＝1时，则a 1﹣1＝1，∴a 1＝2；（3）∵当a 1＝1时，则a 3＝﹣3，a 7＝﹣7，a 11＝﹣11，…∴a 4k ﹣1＝﹣（4k ﹣1）＝﹣4k +1∴A 4k ﹣1（﹣4k +1，0）．11．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．12．解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．13．解：（1）由图可得：商会大厦的坐标为（﹣1，2），医院的坐标为（3，1）．（2）路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．14．解：（1）如图，（2）市场的坐标为（4，3），超市的坐标为（2，﹣3）；（3）如图；（4）△ABC面积＝3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×1×6＝18﹣2﹣6﹣3＝7．故答案为（4，3），（2，﹣3）．15．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）．16．解：（1）①∵点A （﹣3，1）到x 、y 轴的距离中最大值为3，∴与A 点是“等距点”的点是E 、F ．②当点B 坐标中到x 、y 轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），这些点中与A 符合“等距点”的是（﹣3，3）．故答案为①E 、F ；②（﹣3，3）；（2）T 1（﹣1，﹣k ﹣3），T 2（4，4k ﹣3）两点为“等距点”，①若|4k ﹣3|≤4时，则4＝﹣k ﹣3或﹣4＝﹣k ﹣3解得k ＝﹣7（舍去）或k ＝1．②若|4k ﹣3|＞4时，则|4k ﹣3|＝|﹣k ﹣3|解得k ＝2或k ＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k ＝1或k ＝2符合题意．即k 的值是1或2．17．解：（1）∵|﹣2﹣0|+|﹣2﹣0|＝4，|5﹣0|+|﹣1﹣0|＝6，|0﹣0|+|4﹣0|＝4， ∴原点O 的“4﹣距点”是点D 、点F ．故答案为：D 、F ；（2）①∵点B （0，b ），l 为过点B 平行于x 轴的直线，∴当b ＝3时，l 为直线y ＝3，设直线l 上的点A （2，1）的“2﹣距点”的坐标为（x ，3），则有：|2﹣x |+|1﹣3|＝2，解得：x ＝2，∴直线l 上的点A （2，1）的“2﹣距点”的坐标为（2，3）；故答案为：（2，3）；②由①知当直线l经过点（2，3）时，b＝3；∵A（2，1），l为过点B平行于x轴的直线，∴当直线l经过点（2，﹣1）时，b＝﹣1，∴若直线l上存在点A的“2﹣距点”，则b的取值范围是﹣1≤b≤3．如图所示：18．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．19．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∵∠DCO+∠CDO＝90°；∴∠ABO+∠CDO＝90°；（2）∵BM平分∠ABO，DN平分∠CDO，∴∠MBO＝∠ABO，∠NDO＝∠CDO，∴∠MBO+∠NDO＝（∠ABO+∠CDO）＝45°，∴∠BMO+∠OND＝135°．20．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．21．解：（1）∵点A（3，3），B（﹣2，﹣1），∴AB＝＝，即A，B两点间的距离是；（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，∴MN＝|﹣2﹣7|＝9，即M，N两点间的距离是9；（3）这三点不共线，该三角形为直角三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A（﹣1，），B（，），C（，），∴AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝，∵AB2+AC2＝（）2+（）2＝（）2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，＝AB•AC＝××＝．∴S△ABC22．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．23．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．24．解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．25．解：（1）AC＝4，BC＝3，AB＝＝5；（2）结合图形可得：AC＝y1﹣y2，BC＝x1﹣x2，AB＝．（3）若点C在x轴上，设点C的坐标为（x，0），则AC＝BC，即＝，解得：x＝5，即点C的坐标为（5，0）；若点C在y轴上，设点C的坐标为（0，y），则AC＝BC，即＝，解得：y＝5，即点C的坐标为（0，5）．综上可得点C的坐标为（5，0）或（0，5）．故答案为：4，3，5；y1﹣y2，x1﹣x2，A．。

2020海南省化学中考18题

2020海南省化学中考18题一、选择题1．空气是一种宝贵的自然资源，下列气体不可直接从空气分离获得的是（）A．用作医疗急救的氧气B．用作焊接保护气的稀有气体C．用作食品防腐剂的氮气D．用作清洁燃料的氢气【解析】选D。

分离液态空气的方法可以得到氧气、氮气和少量的稀有气体；空气中几乎不含氢气，不可直接从空气中分离获得。

2．下列物质性质的描述中，属于化学性质的是（）A．甲烷可以在空气中燃烧B．金属汞常温下是液体C．高锰酸钾是紫黑色固体D．银具有良好的延展性【解析】选A。

甲烷的可燃性属于化学性质；物质的状态、颜色、延展性都属于物理性质。

3．下列物质中属于氧化物的是（）A．Ca(C1O3)2 B．Zn(OH)2 C．MnO2 D．O2【解析】选C。

氧化物是由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物。

A属于盐，B属于碱，D属于单质。

4．下列服装面料中属于有机合成材料的是（）A．蚕丝B．棉布C．羊毛D．涤纶【解析】选D。

蚕丝、棉布和羊毛都是天然纤维，涤纶属于有机合成材料。

5．下列说法正确的是（）A．铝是人类最早利用的金属材料B．铜是目前世界年产量最高的金属C．大多数金属元素在自然界中以单质形式存在D．日常使用的金属材料大多数是合金【解析】选D。

人类最早利用的金属材料是铜；铁丝目前世界年产量最高的金属；少数金属元素如金、银在自然界中以单质形式存在，大多数以化合物的形式存在。

6．化石燃料是不可再生的能源，下列不属于化石燃料的是（）A．煤B．石油C．乙醇D．天然气【解析】选C。

化石燃料包括煤、石油和天然气。

7．有一些物质，它们中的一些原子集团常作为一个整体参加反应，下列物质中含有原子集团的是（）A．NaCl B．NaNO3 C．CaCl2 D．KCl【解析】选B。

硝酸钠是由钠离子和硝酸根离子构成，硝酸根是原子团。

8．下列各种物质中，氯元素化合价最高的是（）A．NaClO4 B．HCl C．NaClO D．ClO2【解析】选A。

(完整版)重庆中考数学第18题专题训练(含答案),推荐文档

重庆中考18题专题训练1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa-+-+=去分母，()()604060406040x a xb x b xa -+=-+去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa-+=-+移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a-++-=-合并得：()()1002400b a x b a -=-所以：24x =2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。

上海中考数学第18题专项训练

上海中考数学第18题专项训练（含答案）1.在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 2 ．2.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为_ __1,5_____.△ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝___80,120______．4.如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒，点D 为边AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE图C B D5．如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线L 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB=6cm. 现⊙A 沿直线L 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： 3<t<5或7<t<9 ．6．在Rt △ABC 中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '7. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则GBGD= 2/5或2、3 ．8.如图，在ABC ∆中，∠ACB=︒90,AC=4,BC=3,将ABC ∆绕点C 顺时针旋转至C B A 11∆的位置，其中B 1C ⊥AB,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 4、5 .B9．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的距离是 1 ．10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 7π/3 ．11.如图，在△ABC 中，AB = AC ，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的中线，且BD ⊥CE ，那么tan ∠ABC =_____3______．12．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB=OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 ()6,2- ．13．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，将△ABC 绕着点B 旋转，使点A 落在直线BC 上，点C 落在点'C ，则∠'BCC = 65,25 .C /BDCA图2ABCDEABC14．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC∆绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知︒MPN，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 144/5 ．∠90=16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 1 ．17.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，则BC18. 在Rt △ABC 中，∠A<∠B,CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 翻折，点A 落在D 处，若CD 恰好与AB 垂直，则∠A = 30 度。

上海中考数学18题训练图形的平移、翻折、旋转及点的运动(原卷版)

上海中考数学18题训练图形的平移、翻折、旋转及点的运动图形的平移、翻折、旋转及点的运动是初中数学图形的几种基本运动形式，是初中数学的重要内容之一．这类问题常常要运用“动”的思路去观察、分析、推理、猜想、探究相关图形的位置变化情况或图形的有关性质，对提高数学思维能力与发展空间观念有重要作用，也是近年的中考试题的一个热点．图形的平移、翻折、旋转有一个重要性质：任何图形经过平移、翻折、旋转后，除图形的位置发生变化外，图形的形状、大小保持不变．这个性质在解决图形运动的有关问题中常用．【例1】（2019•上海）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在【例2】（2020•静安区一模）如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与【例3】（2020•闵行区一模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，点D在底边BC上，且∠DAC1．（2020•青浦区一模）已知，在矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD，折痕BM交AD边于点M，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边2．（2020•杨浦区一模）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝a，将△ABC沿着斜边BC翻折，点A 落在点A1处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A1B所在直线于点F，联结A1E，3．（2020•崇明区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D是AC的中点，点E在边4．（2020•闵行区一模）已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的5．（2020•徐汇区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形A'BC'D'，点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C'、D'对应，A′D'与边BC交于点6．（2020•普陀区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，sin B=513，点P为边BC上一点，PC＝3，将△ABC绕点P旋转得到△A'B'C'（点A、B、C分别与点A'、B'、C'对应），使B'C'∥AB，边A'C'7．（2020•奉贤区一模）如图，已知矩形ABCD（AB＞BC），将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点A、8．（2020•嘉定区一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，cos A=35（如图），把△ABC绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点A'、B'．如果A'B'恰好经过点A，那么点A与点A'的距9．（2020•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等10．（2020•松江区一模）如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝k，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形A′BC′D′，联结AD′，分别交边CD，A′B于E、F，如果AE=√2D′F，那么k＝．11．（2019•浦东新区二模）如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45o，将这个三角形绕点B旋转，12．（2019•松江区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点B旋转13．（2019•长宁区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC绕着点C旋转，点A、B的14．（2019•奉贤区二模）如图，矩形ABCD，AD＝a，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么15．（2019•青浦区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF，16．（2019•虹口区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上且AE＝4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于17．（2019•杨浦区二模）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点。

重庆中考数学18题专题训练

题型一方程问题1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。

甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。

这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了朵。

2、已知AB 是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通行。

如果小汽车在AB 段正常行驶需10分钟，大卡车在AB 段正常行驶需20分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的51，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的81，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

问两车都通过AB 这段狭窄路面的最短时间是分钟。

3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙元。

4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A 型抽水机1小时刚好抽完，若两台A 型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A 型抽水机同时抽分钟可以抽完。

5、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的43。

然而实际情况并不理想，甲厂仅有21的产品、乙厂仅有31的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的31。

则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为。

5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米。

6、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1cm/秒，人离开的速度是5米/秒，至少要导火索的长度是_____________cm 。

2023上海中考数学第18题

2023上海中考数学第18题摘要：一、引言1.上海中考数学第18题的重要性2.2023年上海中考数学第18题的背景二、题目解析1.题目内容概述2.题目考查的知识点3.解题思路与方法三、解题过程1.分析题目，理解问题2.运用相关知识点进行解答3.总结解题过程，得出答案四、题目难度及意义1.题目难度评价2.对考生的能力要求3.对未来数学教育的影响五、结论1.对2023年上海中考数学第18题的总结2.对考生备考的建议正文：一、引言上海中考数学第18题一直以来都是广大考生关注的焦点。

作为中考数学试卷中的一道压轴题，它不仅考查了学生对数学知识的掌握程度，还考察了学生的思维能力和应变能力。

2023年上海中考数学第18题在这样的背景下应运而生，备受瞩目。

二、题目解析2023年上海中考数学第18题的题目内容涉及到几何、代数等多个知识点，考查了学生对知识点的综合运用能力。

题目具有一定的难度，需要考生具备较强的数学素养和逻辑思维能力。

三、解题过程为了更好地解答这道题目，我们首先需要对题目进行深入的理解，明确题目所要求的内容。

然后，根据自己掌握的知识点，逐步进行解答。

在解题过程中，不仅要注重速度，还要保证正确率。

四、题目难度及意义2023年上海中考数学第18题的难度较高，对考生的能力要求也相对较高。

考生需要在备考过程中加强自己的数学基本功，提高解题能力。

此外，这道题目也对未来的数学教育产生了积极的影响，引导教育工作者注重培养学生的综合素质和实际应用能力。

五、结论总的来说，2023年上海中考数学第18题是一道具有挑战性的题目，对考生的能力要求较高。

在备考过程中，考生需要加强基础知识的学习，提高解题能力。

重庆中考数学第18题专题训练(含答案)

重庆中考18题专题训练 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+，去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=-合并得：()()1002400b a x b a -=-所以：24x =2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。

解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ，= ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=63.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤考点：一元一次方程的应用．分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有=，解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ．4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共吨．解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨．， =，解得x=240．故答案为：240．5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵．5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开分钟．考点：三元一次方程组的应用．解：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管的速度为y，出水管的速度为z，则有：，两式相除得：，解得：x=40，即出水管比进水管晚开40分钟．故答案为：40．6.（1）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．（2）某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为。

中考数学冲刺专题训练(附答案)：应用题

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考数学冲刺专题训练（附答案）：应用题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元【答案】C 【解析】设这种衬衫的原价是x 元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200．故选：C ．2．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】C 【解析】设这种植物每个支干长出x 个小分支，依题意，得：2143x x ++=，解得： 17x =-（舍去），26x =．故选：C ．3．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【答案】B 【解析】设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个，依题意，得：60751500x y +=，∴4205y x =-．x ，y 均为正整数，∴11516x y =⎧⎨=⎩，221012x y =⎧⎨=⎩，33158x y =⎧⎨=⎩，44204x y =⎧⎨=⎩，∴该学校共有4种购买方案．故选：B ．4．为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A 型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B 型单车，B 型单车的投放数量与A 型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B 型单车的单价比购买A 型单车的单价少50元，则A 型单车每辆车的价格是多少元？设A 型单车每辆车的价格为x 元，根据题意，列方程正确的是（）A ．200000200000(120%)50x x -=- B ．200000200000(120)50x x x +=- C ．200000200000(120%)50x x -=+ D ．200000200000(120)50x x x +=+ 【答案】A 【解析】设A 型单车每辆车的价格为x 元，则B 型单车每辆车的价格为(50)x -元，根据题意，得200000200000(120)50x x x -=- 故选A ．5．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其23的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（）A ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【答案】A【解析】设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ；由甲得乙半而钱五十，可得：1x y 502+= 由甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50；可得：2503x y += 故答案为:A6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( ) A ．3种 B ．4种C ．5种D ．6种【答案】C 【解析】设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()50x -件，根据题意，得：()()60100504200102050750x x x x ⎧+-≤⎪⎨+->⎪⎩，解得：2025x ≤<， ∵x 为整数，∴20x、21、22、23、24，∴该店进货方案有5种，故选：C ．7．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（） A ．1201508x x =- B ．1201508x x=+ C ．1201508x x=- D ．1201508x x =+ 【答案】D 【解析】∵甲每小时做x 个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件， ∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴1201508x x =+，故选D.8．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只． A ．55 B ．72C ．83D ．89【答案】C 【解析】设该村共有x 户，则母羊共有()517x +只，由题意知，()()517710517713x x x x ⎧+-->⎪⎨+--<⎪⎩解得：21122x <<， ∵x 为整数， ∴11x =，则这批种羊共有115111783+⨯+=（只），故选C ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为_____．【答案】 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩【解析】设木条长x 尺，绳子长y 尺，依题意，得： 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________. 【答案】20%.【解析】设这两年中投入资金的平均年增长率是x ，由题意得： 5(1+x )2＝7.2，解得：x 1＝0.2＝20%，x 2＝﹣2.2(不合题意舍去). 答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%. 故答案是：20%.11．一艘轮船在静水中的最大航速为30/km h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相同，则江水的流速为______/km h ．【答案】10 【解析】设江水的流速为/x km h ，根据题意可得：120603030x x=+-，解得：10x =，经检验：10x =是原方程的根，答：江水的流速为10/km h ．故答案为：10．12．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB 和CD 分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=α. 若AO=85cm ，BO=DO=65cm. 问: 当74α=︒，较长支撑杆的端点A 离地面的高度h 约为_____cm .(参考数据:sin 370.6,≈cos30.8≈，sin530.8,cos530.6≈≈.)【答案】120. 【解析】过O 作OE ⊥BD ，过A 作AF ⊥BD ，可得OE ∥AF ，∵BO=DO ， ∴OE 平分∠BOD ， ∴∠BOE=12∠BOD=12×74°=37°，∴∠FAB=∠BOE=37°，在Rt △ABF 中，AB=85+65=150cm ， ∴h=AF=AB•cos ∠FAB=150×0.8=120cm ，故答案为：120三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P 处测得古塔顶端M 的仰角为60︒，沿山坡向上走25m 到达D 处，测得古塔顶端M 的仰角为30︒．已知山坡坡度3:4i =，即3tan 4θ=，请你帮助小明计算古塔的高度ME ．（结果精确到0.1m ，参考数据：3 1.732≈）【答案】古塔的高度ME 约为39.8m ．【解析】解：作DC EP ⊥交EP 的延长线于点C ，作DF ME ⊥于点F ，作PH DF ⊥于点H ，则DC PH FE ==，DH CP =，HF PE =，设3DC x =，∵3tan 4θ=，∴4CP x =，由勾股定理得，222PD DC CP =+，即22225(3)(4)x x =+，解得，5x =，则315DC x ==，420CP x ==， ∴20DH CP ==，15FE DC ==，设MF y =，则15ME y =+，在Rt MDF 中，tan MF MDF DF∠=，则3tan 30MFDF y ==，在Rt MPE 中，tan ME MPE PE ∠=，则3(15)tan 603ME PE y ==+， ∵DH DF HF =-， ∴33(15)203y y -+=，解得，7.5103y =+， ∴7.51031539.8ME MF FE =+=++≈. 答：古塔的高度ME 约为39.8m ．14．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？【答案】（1）改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元；（2）共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚；方案3投入资金最少，最少资金是114万元．【解析】（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，依题意，得：26248 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：1218 xy=⎧⎨=⎩．答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元．（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8﹣m）个乙种型号大棚，依题意，得：53(8)35 1218(8)128 m mm m+-⎧⎨+-⎩，解得：83≤m≤112．∵m为整数，∴m＝3，4，5，∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．方案1所需费用12×3+18×5＝126（万元）；方案2所需费用12×4+18×4＝120（万元）；方案3所需费用12×5+18×3＝114（万元）．∵114＜120＜126，∴方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元．15．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？【答案】（1）1502y x=-+（2）当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当x为20时w 最大，最大值是2400元【解析】（1）根据题意得，1502y x =-+；（2）根据题意得，()1405022502x x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭，解得：150x =，210x =， ∵每件利润不能超过60元， ∴10x =，答：当x 为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，()211405030200022w x x x x ⎛⎫=+-+=-++ ⎪⎝⎭()213024502x =--+，∵102a =-<， ∴当30x <时，w 随x 的增大而增大，∴当20x时，2400w =增大，答：当x 为20时w 最大，最大值是2400元．。

2023年中考语文基础知识训练(三)词语的理解与运用-病句

2023年中考语文基础知识训练（三）词语的理解与运用（含成语）病句词语的理解与运用一、中考真题节气就是气候变化的节点，一年有春、夏、秋、冬四个季节。

古人把每个季节分为六个节气，一年便有了二十四个节气。

二十四节气形成于春秋战国，沧．海桑田，斗转星移，合序轮回，至今仍在发挥着重要的作用。

关于四季的划分，往往习惯以立春、立夏、立秋、立冬“四立”为四季的起点。

（一）立春《月令七十二候集解》曰：“立春，正月节。

立，建始也，五行之气，往者过，来者续。

于此而春木之气始至。

”立春即春季的开始，时序进入春季。

此时虽依然春寒liào（）峭，但寒冬已尽，春回大地，万物复苏，大自然生机勃勃。

立春日有做春饼、赠春盘、食春菜等饮食之俗。

《荆楚岁时记》载：“立春之日，亲朋会宴，啖春饼、生菜，帖‘宜春’二字。

”立春过后，人们喜欢在春暖花开的日子里外出游玩，俗称探春、踏春，远足访胜是春游的主要方式。

1．（2022北部湾经济区2题3分）以上两段文字中，有不少成语，请写出其中的三个。

（二）立夏二十四节气，是表示自然节律变化以及确立“十二月建”（时令）的特定节令，斗指东南维为立夏，万物至此皆长大。

《礼记·月令》篇，解释立夏曰：“蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀。

”在这时节，蝼蝈、青蛙开始聒噪着夏日的来临，蚯蚓也忙着帮农民翻松泥土，乡间田埂的野菜也都争相出土，万物至此皆日日攀长。

明人《遵生八笺》亦云：“孟夏．．之日，天地始交，万物并秀。

”右图为丰子恺绘立夏的画作。

红红的樱桃，满满的豌豆，闻香飞来的蜻蜓，鲜活多姿，趣味盎然．．，引人遐想。

2．（2022北部湾经济区3题2分）解释文段中加点的词语。

（1）孟夏（2）盎然《礼记·大学》曰：“……身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。

”在儒家“修身、齐家、治国、平天下”的伦理学说中，修身思想占据着极其重要的位置。

先贤们致力于“修身”，从经典中学习坚守“淡泊明志，宁静致远”的，坚定“见贤思齐焉，见不贤而内自省”的和坚持“日三省吾身”的。

中考数学第1-18题训练

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1、－3的绝对值等于 ( )A 、-3B 、3C 、31-D 、31 2、如图1所示，圆柱的俯视图是 ( )图1 A B C D3、今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 ( )A 、百亿位B 、亿位C 、百万位D 、百分位 4、下列图形中，是轴对称图形的为 ( )5、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 ( )A 、⎩⎨⎧≤+>-02x 01xB 、⎩⎨⎧<+≤-02x 01xC 、⎩⎨⎧<-≥+02x 01xD 、⎩⎨⎧≤->+02x 01x6、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示。

那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 ( )A 、4小时和4.5小时B 、4.5小时和4小时C 、4小时和3.5小时D 、3.5小时和4小时 7、函数)0k (ky ≠=的图象如图2所示，那么函数k kx y -=的图象大致是 ( )图2 A B C D 8、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。

在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 ( )A 、至多6人B 、至少6人C 、至多5人D 、至少5人 9、如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到A 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于 ( )A 、4.5米B 、6米C 、7.2米D 、8米第1-18题训练(1) DABC(第5题图)要规范化10、如图，在□ABCD 中，AB ：AD = 3：2，∠ADB=60°，那么cosA 的值等于 ( )A 、6325-B 、6325+ C 、635± D 、6323±二、填空题 (本小题共5小题，每小题3分，共15分)11、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个。

2024天津中考数学二轮重难题型专题训练题型三第18题网格作图题 (含答案)

2024天津中考数学二轮重难题型专题训练题型三第18题网格作图题类型一面积问题典例精讲例1如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．例1题图(Ⅰ)AB 的长等于________；(Ⅱ)在△ABC 的内部有一点P ，满足S △P AB ∶S △PBC ∶S △PCA ＝1∶2∶3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________________________________________________.【思维教练】(Ⅱ)∵S △P AB ∶S △PBC ∶S △PCA ＝1∶2∶3，∴S △P AB ＝16S △ABC ，S △PBC ＝13S △ABC ，S △PCA ＝12S △ABC ，利用平行线间的距离相等，构造同底等高的三角形，利用面积的倍数关系，分别取AC 的一个六等分点、AC 的一个三等分点，构造AB 、BC 的平行线即可．针对演练1.如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上．第1题图(Ⅰ)△ABC 的面积等于________；(Ⅱ)若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法(不要求证明)______________________.2.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．第2题图(Ⅰ)sin∠ABC的值为________；(Ⅱ)点D，F分别为AB，AC上的点，点A关于DF的对称点为E，且DE∥AC，连接DE，EF分别交BC于点H，G，当S△ADF＝15S△EHG时，请利用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，F，并简要说明点D，F的位置是如何找到的(不要求证明)________________.3.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点P也在格点上，点C是两个同心圆的圆心．第3题图(Ⅰ)线段AB的长等于________；(Ⅱ)以点C为旋转中心，将△ABC绕点C旋转，点A，B的对应点分别是点D，E，当△PDE的面积取得最小值时，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，E，并简要说明点D，E的位置是如何找到的(不要求证明)_____________________________________. 4.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．第4题图(Ⅰ)计算AC2＋BC2的值等于____________；(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2＋BC2，并简要说明画图方法(不要求证明)____________________________. 5.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B都在格点上．第5题图(Ⅰ)线段AB的长等于________；(Ⅱ)在如图所示的网格中，以AB为底边作一个面积为5的等腰三角形ABQ，并简要说明你是怎么画出点Q的(不要求证明)_________________________________________.类型二线段问题典例精讲例2如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．例2题图(Ⅰ)线段AC的长等于________；(Ⅱ)以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足AP＝A C.请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________________________________________________.【思维教练】(Ⅱ)要满足AP＝AC，利用线段垂直平分线的性质，先构造AC的平行线，再利用平行线的性质和直径所对圆心角为90°构造三角形及三角形底边的垂直平分线即可．针对演练1.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P ，A ，O 均在格点上，半圆O 的半径为3，PT 与半圆O 相切于点T .第1题图(Ⅰ)∠PTO 的大小＝________(度)；(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段PT ，并简要说明点T 的位置是如何找到的(不要求证明)__________________________________________________________.2.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在格点上．第2题图(Ⅰ)∠ACB 的大小为________(度)；(Ⅱ)在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点．以A 为中心，取旋转角等于∠BAC ，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为P ′.当CP ′最短时，请用无刻度．．．的直尺，画出点P ′，并简要说明点P ′的位置是如何找到的(不要求证明)______________________________________.3.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A ，C 均落在格点上，点B在网格线上，且AB ＝53.第3题图(Ⅰ)线段AC 的长等于________；(Ⅱ)以BC 为直径的半圆与边AC 相交于点D ，若P ，Q 分别为边AC ，BC 上的动点，当BP ＋PQ 取得最小值时，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点P ，Q ，并简要说明点P ，Q 的位置是如何找到的(不要求证明)_________________________________________.4.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．第4题图(Ⅰ)AE的长等于________；(Ⅱ)若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________________________________________________.5.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AB为以点C为圆心的半圆的直径，点A，B，C，P都在格点上，PC交半圆于点D.第5题图(Ⅰ)PD的长等于________；(Ⅱ)点F是半圆上一点(点F不与点A，B重合)，PF与半圆相切于点F，点Q为半圆外一点，QD与半圆相切于点D，且QD＝16．．．的直尺在网格中画出符合条件的点F，Q.5，请用无刻度并简要说明点F，Q的位置是如何找到的(不要求证明)__________________________.6.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B在格点上，C是小正方形边的中点．第6题图(Ⅰ)AB的长等于________；(Ⅱ)M是线段BC与网格线的交点，P是△ABC外接圆上的动点，点N在线段PB上，且满足PN＝2BN.当MN取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________. 7.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△OAB的顶点A，B，O均落在格点上，以点O为圆心，OA长为半径的圆交OB于点C.第7题图(Ⅰ)线段BC的长等于________；(Ⅱ)若BD切⊙O于点D，P为OA上的动点，当BP＋DP取得最小值时，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，P，并简要说明点D，P的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________________________________________________. 8.如图①，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．(Ⅰ)线段AB的长为________；(Ⅱ)点P是线段AC上的动点．当AP＋5PB最短时，请你在图②所示的网格中，用无刻度．．．的直尺画出点P的位置(保留画图痕迹)，并简要说明画图的方法(不要求证明)________________________________________________________________________.第8题图类型三角度问题典例精讲例3如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．例3题图(Ⅰ)线段AB的长等于________；(Ⅱ)请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)____________________________.【思维教练】(Ⅱ)要确定点P的位置，根据已知∠PAC＝∠PBC＝∠PCB，且点A，B在⊙O 上，从而根据圆的对称性，只需在⊙O上确定点Q，使得点Q与点A关于BO对称，点Q 与点B关于AO对称，再根据∠ABC及∠A的度数确定∠PBC的度数，从而得到点P的位置．针对演练1.如图，是由边长为1的小正方形组成的7×6的网格，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．第1题图(Ⅰ)线段AB的长等于________；(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出一个格点P ，使∠ABP ＝45°并简要说明画图方法(不要求证明)_________________________________________________________.2.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，P 分别为正方形边的中点，B 在格点上．第2题图(Ⅰ)线段AB 的长等于________；(Ⅱ)请用无刻度．．．的直尺，在线段AB 上画出一个点Q ，使得点Q 满足∠PQA ＝3∠PQB ，并简要说明点Q 的位置是如何找到的(不要求证明)_______________________________________.3.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN ，设∠α＝13∠MAN .第3题图(Ⅰ)当∠MAN ＝69°时，∠α的大小为________(度)；(Ⅱ)如图，将∠MAN 放置在每个小正方形的边长为1cm 的网格中，角的一边AM 与水平方向的网格线平行，另一边AN 经过格点B ，且AB ＝2.5cm.现要求只能使用带刻度．．．的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明作法(不要求证明)_________________________________.4.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点B ，C 均落在格点上，点A在网格线上，且AC ＝52.(Ⅰ)线段AB 的长等于________；(Ⅱ)以AB 为直径的半圆与边BC 相交于点D ，在圆上有一点P ，使得BP 平分∠ABC ，请用无刻度．．．的直尺在如图所示的网格中画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明)_______________________________________________________.第4题图拓展类型其他问题针对演练1.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．第1题图(Ⅰ)线段AB的长度等于________；(Ⅱ)点P是△ABC内切圆与AB的切点，请你借助给定的网格，用无刻度．．．的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的(不要求证明)________________________________.2.(2021河东区一模)如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点，C为网格线的三等分点，过点B，C的⊙O与线段AB交于点D.第2题图(Ⅰ)线段AC的长等于________；(Ⅱ)请借助无刻度．．．直尺在给定的网格中画出圆心O，并简要说明你是怎么画出点O的(不要求证明)______________________________________________________________________. 3.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上.第3题图(Ⅰ)线段AB的长为________；(Ⅱ)在AB上找E点使CE⊥AB，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的(不要求证明)____________________________________.4.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上．第4题图(Ⅰ)△ABC的面积为________；(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺在AC上作一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的(不要求证明)___________________.参考答案类型一面积问题典例精讲例1(Ⅰ)17；【解析】由勾股定理得AB ＝42＋12＝17.(Ⅱ)如解图，AC 与网格线相交，得点D ，E ；取格点F ，连接FB 并延长，与网格线相交，得点M ，N ，连接DN ，EM 交于点P ，连接PA ，PB ，PC ，则点P 即为所求．例1题解图【解析】∵S △P AB ∶S △PBC ∶S △PCA ＝1∶2∶3，∴S △P AB ＝16S △ABC ，S △PBC ＝13S △ABC ，S △PCA ＝12S △ABC ，作NF ∥AC ，DN ∥BC ,EM ∥AB ，且AE ＝16AC ，CD ＝13AC ，∴S △EAB ＝S △P AB ＝16S △ABC ，S △DBC ＝S △PBC ＝13S △ABC ，∴S △PCA ＝S △ABC －13S △ABC －16S △ABC ＝12S △ABC .针对演练1.(Ⅰ)6；【解析】S △ABC ＝12×4×3＝6.(Ⅱ)如解图，将点B 绕点C 顺时针旋转90°得到点P ，连接PC ，过点A 作PC 的平行线，与BC 交于点Q ，连接PQ 与AC 相交于点D ；过点D 作CB 的平行线，与AB 相交于点E ，分别过点D 、E 作PC 的平行线，与CB 相交于点G 、F .则四边形DEFG 即为所求．第1题解图【解析】找到格点P 的位置，点P 可以看成点B 绕点C 顺时针旋转90°所得，且PC ＝BC ；连接PC ，过点A 作PC 的平行线交BC 于点Q ，连接PQ 交AC 于点D ，此时以D 为顶点很容易作出一个矩形DEFG ，∵∠DQG ＝∠PQC ，∠DGQ ＝∠PCQ ＝90°，∴△DGQ ∽△PCQ ，∴DG ∶PC ＝DQ ∶PQ ，∵四边形DEFG 为矩形，∴DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ACB ，∴DE ∶BC ＝AD ∶AC ，而AD ∶AC ＝DQ ∶PQ ，∴DG ∶PC ＝DE ∶BC ，∵PC ＝BC ，则DG ＝DE ，可得矩形DEFG 即为所求的面积最大的正方形．2.解：(Ⅰ)35；【解析】∵AC ＝3，BC ＝4，∠ACB ＝90°，∴AB ＝5，∴sin ∠ABC ＝AC AB ＝35.(Ⅱ)如解图①，取格点M ，N ，连接MN 交网格线于点O ，取格点L ，连接OL 交AC 于点F ，取格点K ，连接KC 交AB 于点D ，则点D ，F 即为所求．图①图②第2题解图【解析】画草图如解图②，∵点A ，E 关于DF 对称，∴DA ＝DE ，∠ADF ＝∠EDF ，∵DE ∥AC ，∴∠EDF ＝∠AFD ，∴∠ADF ＝∠AFD ，∴AD ＝AF ，设AD ＝AF ＝x ，则DE ＝x ，BD ＝5－x ，DH ＝BD ·sin ∠CBD ＝35(5－x )，∴HE ＝DE －DH ＝85x －3，∵∠E ＝∠A ，∴HG ＝HE ·tan E ＝43×(85x －3)，∴S △HEG ＝12HE ·GH ＝23×(85x －3)2，∵S △ADF ＝12AF ·AD ·sin A ＝12x ·45x ＝25x 2，∴25x 2＝15×23(85x －3)2，解得x ＝157或53，∵HE ＝85x －3＞0，∴x ＝157，即AD ＝157，BD ＝207.∴BD ∶AD ＝4∶3，在如解图①中，∵BK AC ＝BD AD ＝43，∴点D 的位置即为所求．∵OF LF ＝123＝16，∴AF ＝2＋17＝157，∴点F 的位置即为所求．3.(Ⅰ)5；【解析】AB ＝42＋32＝5.(Ⅱ)如解图①，取格点F ，G ，H ，I ，分别连接FG ，HI ，与网格线分别交于点J ，K ，作直线JK 分别与小圆、大圆交于点D ，E ，则点D ，E 即为所求．第3题解图①【解析】如解图②，连接CD 、CE 、PE 、PD ，∵△ABC 旋转后点A 、B 的对应点为点D 、E ，∴AB ＝DE ＝5，设点P 到直线DE 的距离为h ，则S △PDE ＝12h ·DE ＝52h ，∴当h 取最小值时△PDE 的面积最小，当DE ⊥CP 时h 最小，即S △PDE 的值最小，则点D ，E 即为所求．第3题解图②4.(Ⅰ)11；【解析】AC ＝12＋12＝2，BC ＝3，∴AC 2＋BC 2＝(2)2＋32＝11.(Ⅱ)如解图，取格点D ，E ，连接AD ，DE ，BE ，取格点H ，I ，连接HI ，交网格线于点J ，取格点K ，连接JK ，交AD 于点M ，取格点O ，P ，连接OP ，交网格线于点Q ，取格点R ，连接QR ，交BE 于点N ，连接MN ，则四边形AMNB 即为所求．第4题解图【解析】如解图，取格点D ，E ，连接AD ，DE ，BE ，构造正方形ADEB ，∵AB ＝12＋42＝17，∴正方形ADEB 的面积为17，且AD ＝BE ＝17，要使以AB 为一边的矩形的面积为11，则矩形的另一边长为111717，则在AD ，BE 上分别截取AM ＝BN ＝111717，则AM DM ＝BN NE＝116＝5.53，取格点H ，I ，连接HI ，交网格线于点J ，取格点K ，连接JK ，交AD 于点M ，则AM DM ＝AJ KD ＝5.53，取格点O ，P ，连接OP ，交网格线于点Q ，取格点R ，连接QR ，交BE 于点N ，则BN NE ＝BQ RE ＝5.53，连接MN ，则四边形AMNB 即为所求．5.(Ⅰ)26；【解析】AB ＝12＋52＝26.(Ⅱ)如解图，取格点C ，E ，F ，连接AC ，EF ，AC 与EF 相交于点M ，取格点D ，S ，T ，连接BD ，ST ，BD 与ST 相交于点N ，连接MN ，取格点L ，P ，连接LP 交MN 于点Q ，连接AQ ，BQ ，则△ABQ 即为所求．第5题解图【解析】如解图，AC ＝BD ＝26，可证CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，∴AC ∥BD .∵EC ∥AF ，∴△EMC ∽△FMA ，∴CM AM ＝EC FA ＝85，∴AM ＝513AC ＝52613∵SD ∥BT ，∴△SND ∽△TNB ，∴ND NB ＝SD TB ＝85，∴BN ＝513BD ＝52613.∴AM ＝BN ，∴四边形AMNB 为矩形，易得LP 与AB 互相垂直平分，∴点Q 是MN 的中点，且QA ＝QB ，∴S △ABQ ＝12S 矩形AMNB ＝12AB ·AM ＝5.∴△ABQ 即为所求．类型二线段问题典例精讲例2(Ⅰ)5；【解析】AC ＝12＋22＝5；(Ⅱ)如解图，设BC 与网格线相交于点D ，连接OD 并延长交半圆O 于点E ，连接AE 交BC 于点G ，延长BE ，AC 交于点F ，连接FG 并延长交AB 于点P ，则点P 即为所求．例2题解图【解析】如解图，由BC与网格线相交于点D，得CD＝BD.∵AO＝BO，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠AEO＝∠CAE.∵AO＝EO，∴∠OAE＝∠AEO.∴∠CAE＝∠OAE，∴AE平分∠FAB.∵AB为半圆O的直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BF.∵AE平分∠FAB，∴直线AE垂直平分BF，∴∠FGE＝∠BGE，∴∠PGA＝∠CGA，∵AE平分∠FAB，AG＝AG，∴△APG≌△ACG，∴AP＝AC.针对演练1.(Ⅰ)90；【解析】∵PT是⊙O的切线，∴∠PTO＝90°.(Ⅱ)如解图①，取格点C，连接PC即为切线，切点是T，线段PT即为所求作．第1题解图①【解析】如解图②，取格点H，连接OC，OT，可知PC＝PO＝5，∴△PCO是等腰三角形，∵等腰三角形两个腰上的高相等，∴OT＝CH＝OA＝3，∴PT⊥TO，∴PC是⊙O的切线．第1题解图②2.(Ⅰ)90；【解析】∵AC2＝32＋32＝18，BC2＝42＋42＝32，AB2＝72＋12＝50，∴AB2＝AC2＋BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB＝90°.(Ⅱ)如解图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC的延长线于点P′，则点P′即为所求．第2题解图【解析】∵FC ＝22，AC ＝32，∴AF ＝AC ＋CF ＝52，∴AF ＝AB ，∴以点A 为中心，∠BAC 为旋转角，将△ABC 逆时针旋转后点F 即为点B 的对应点．∵点G 为MN 的中点，∴CG ＝322，又∵BC ＝42，AC ＝32，∴FC BC ＝CG AC ＝12，又∵∠ACB ＝∠GCF ＝90°，∴△FCG ∽△BCA ，∴∠F ＝∠B ，∠CGP ′＝∠A ，∴线段FG 即为边BC 旋转后对应边的一部分，∴点P 旋转后的对应点P ′在直线FG 上，∵点T 为AB 的中点，AB 为Rt △ACB 的斜边，∴TC ＝TB ，∴∠TCB ＝∠B ，又∵∠GCP ′＝∠TCB ，∴∠B ＝∠GCP ′，∴∠GCP ′＋∠CGP ′＝∠A ＋∠B ＝90°，∴∠GP ′C ＝90°，即CP ′⊥GF .根据垂线段最短的性质，CP ′即为所求．3.(Ⅰ)13；【解析】AC ＝22＋32＝13.(Ⅱ)如解图①，取格点M ，N ，连接MN ，连接BD 并延长，与MN 相交于点B ′，连接B ′C ，与半圆相交于点E ，连接BE ，与AC 相交于点P ，连接B ′P 并延长，与BC 相交于点Q ，则点P ，Q 即为所求．第3题解图①【解析】如解图②，延长NM 交网格线于点G ，取格点I ，设MN 与直线CI 交于点K ，易知KI ＝23，∴CK ＝1＋23＝53，∵AC ∥MN ，AG ∥CK ，∴四边形CKGA 为平行四边形，∴AG ＝CK ＝53，∵AB ＝53，∴AB ＝AG ，∴BD ＝B ′D ，∵BC 为直径，∴∠BDC ＝90°，∠BEC ＝90°，∴CD 垂直平分BB ′，BE ⊥CE ，∴BP ＝B ′P ，点P 为△BB ′C 的垂心，∴BP ＋PQ ＝B ′P ＋PQ ，B ′Q ⊥BC ，∴BP ＋PQ 的最小值为B ′Q 的长，即点P ，Q 即为所要求的点．第3题解图②4.(Ⅰ)5；【解析】AE ＝22＋12＝ 5.(Ⅱ)如解图，AC 与网格线相交于点P ；取格点M ，连接AM 并延长与BC 相交于点Q .连接PQ ，则线段PQ 即为所求．第4题解图【解析】若以A 为原点建立平面直角坐标系，则A (0，0)，B (6，32)，E (1，2)，F (5，72)，∴直线AE 的解析式为y AE ＝2x ，直线BF 的解析式为y BF ＝－2x ＋272，设P (m ，2m )，Q (n ，－2n ＋272)(0＜m ＜n ＜6)，∴AP 2＝m 2＋(2m )2＝5m 2，PQ 2＝(m －n )2＋(2m ＋2n －272)2，BQ 2＝(n －6)2＋(－2n ＋12)2＝5(n －6)2，∵AP ＝PQ ＝BQ ，∴5m 2＝5(n －6)2，5m 2＝(m －n )2＋(2m ＋2n －272)2，由5m 2＝5(n －6)2得m ＝6－n ，m ＝n －6(舍去)，把m ＝6－n 代入5m 2＝(m －n )2＋(2m ＋2n －272)2，得n ＝92或n ＝632(舍去)，∴P (32，3)，Q (92，92)．5.(Ⅰ)2；【解析】PC ＝32＋42＝5，又∵CD ＝3，∴PD ＝PC －CD ＝2.(Ⅱ)如解图，取格点E ，S ，H ，T ，G ，连接BE 交半圆点F ，连接TD ，SH 并延长交于点Q ，则点F ，Q 为所求点．第5题解图【解析】如解图，连接PE ，CF ，设BE 与CP 交于点R ，∵EG BG ＝86＝43，PB CB ＝43，∴EG BG ＝PB CB.∵∠EGB ＝∠PBC ＝90°，∴△EGB ∽△PBC ，∴∠EBG ＝∠PCB .∵∠EBG ＋∠CBE ＝90°，∴∠PCB ＋∠CBE ＝90°，∴∠CRB ＝90°.∵CF ＝CB ，∴∠PCF ＝∠PCB .∵PC ＝PC ，∴△PFC ≌△PBC ，∴∠PFC ＝∠PBC ＝90°，∴PF 与半圆相切于点F .∵CD ＝CB ，∠PCB ＝∠TCD ，CP ＝CT ，∴△PCB ≌△TCD ，∴∠CDT ＝∠CBP ＝90°，∴QD 与半圆相切于点D .∵HP ∥SC ，HP ＝SC ，∴四边形HPCS 为平行四边形，∴SH ∥CP ，∴TC SC ＝TD QD ，∴54＝4QD.解得QD ＝165.6.(Ⅰ)5；【解析】AB ＝12＋22＝ 5.(Ⅱ)如解图①，取格点T ，连接BT 交△ABC 的外接圆于点P ，则点P 即为所求．第6题解图①【解析】如解图②，连接PC ，由题意知，PN BN ＝CM BM ＝2，∴MN ∥PC ，MN ＝13PC ，∴当PC 取最大值时，MN 取得最大值，∴当PC 是直径时，MN 的值最大，由作图知BP ⊥BC ，∴PC 是圆的直径，则点P 即为所求．第6题解图②7.(Ⅰ)13－3；【解析】BC＝BO－OC＝22＋32－3＝13－3.(Ⅱ)如解图①，取格点E，连接AE与⊙O的交点即为点D，取格点F，连接DF，与OA的交点即为点P.第7题解图①【解析】如解图②，连接BD，OD，设AE与OB交于点M，∵OD＝OA＝3，OM＝OM，又∵OB⊥AE，∴∠DMO＝∠AMO＝90°，∴△DMO≌△AMO(HL)，∴∠DOM＝∠AOM.∵OB ＝OB，∴△DOB≌△AOB(SAS)．∵AB⊥OA，∴BD⊥OD，∵OD为⊙O半径，∴BD为⊙O 的切线；∵点F是点B关于OA的对称点，点P在OA上，∴BP＋DP＝DP＋PF，当点D、P、F三点共线即DP＋PF＝DF时有最小值，此时BP＋DP取得最小值，则点D，P即为所求．第7题解图②8.(Ⅰ)17；【解析】AB＝12＋42＝17.(Ⅱ)如解图①，取格点D并连接AD交网格线于点E，连接BE交AC于点P，则点P即为所求．第8题解图①【解析】如解图②，取格点M ，连接CM ，CM 与网格线交于点J ，可知J 为CM 的中点，连接AJ 与BE 交于点I ，可知BE ⊥AJ ，∵J 为MC 的中点，∴CJ ＝MJ ＝12CM ，∵MC ⊥AC ，AC ＝MC ，∴sin ∠JAC ＝JC AJ ＝55，∴PI AP ＝55，∴PI ＝55AP ，∵AP ＋5BP ＝5(55＋PB )＝5(PI ＋PB )≥5BI ，∴点P 即为所求作．第8题解图②类型三角度问题典例精讲例3(Ⅰ)172；【解析】AB ＝22＋（12）2＝172.(Ⅱ)如解图①，取圆与网格线的交点E ，F ，连接EF 与AC 相交，得圆心O ，设AB 与网格线相交于点D ，连接DO 并延长，交⊙O 于点Q ，连接QC 并延长，与点B ，O 的连线BO 相交于点P ，连接AP ，则点P 满足∠PAC ＝∠PBC ＝∠PCB .例3题解图①【解析】如解图②，取圆与网格线的交点E 、F ，连接EF 交AC 于点O ，∵∠EAF ＝90°，∴EF 为圆的直径，由题意知过点A 、B 的圆的圆心在边AC 上，∴点O 为该圆的圆心，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接AQ，BQ，QC，OB，QC的延长线交OB于点P，交AB 于点M，∵点D为AB的中点，∴OD⊥AB，∵∠OAB＝30°，∴∠AOD＝∠BOD＝60°，∴∠AOB ＝120°，∴∠AQB＝60°，∵OD为AB的垂直平分线，∴AQ＝QB，∴△AQB为等边三角形，∴∠QAB＝60°，∵∠CAB＝30°，∴∠QAC＝∠BAC，∴点O为△AQB三个角的平分线的交点，∴∠OBQ＝∠OBA＝30°，∠QOC＝∠BOC＝60°，易得△QOC≌△BOC，∴∠OQC＝∠OBC，∵∠CBA＝50°，∴∠PBC＝∠CBA－∠OBA＝50°－30°＝20°，∴∠OQC＝20°，∴∠PQB＝30°－20°＝10°，∵∠QDM＝90°，∴∠QMD＝90°－20°＝70°，∵∠QMD＝∠ABC ＋∠PCB，∴∠PCB＝70°－50°＝20°，∴∠PCB＝∠PBC，∵∠OBQ＝∠OBA，易得△PBA≌△PBQ，∴∠PAB＝∠PQB＝10°，∴∠PAC＝30°－10°＝20°，∴∠PAC＝∠PBC＝∠PCB＝20°，则点P即为所求．例3题解图②针对演练1.(Ⅰ)5；【解析】AB＝32＋42＝5.(Ⅱ)如解图，取格点P，点P即为所求．第1题解图【解析】如解图，连接PA，PB，由格点P的位置知，PA⊥AB，PA＝AB，则△PAB是等腰直角三角形，则∠ABP＝45°，则点P即为所求．2.(Ⅰ)532；【解析】AB＝12＋（72）2＝532.(Ⅱ)如解图，取格点M，N，连接MN交网格线于点T，连接PT交线段AB于点Q，则点Q 为所求点.第2题解图【解析】如解图，取格点C ，D ，E ，F ，CE ，DF 交于点S ，连接PS ，则PS ⊥AB ，且PS ＝AB ，连接TS ，则TS ⊥PS ，TS ＝PS ，连接PT ，则△PST 为等腰直角三角形，∴∠PTS ＝45°.∵PS ⊥AB ，TS ⊥PS ，∴AB ∥TS ，∴∠PQB ＝∠PTS ＝45°，∴∠PQA ＝135°，∴∠PQA ＝3∠PQB .3.(Ⅰ)23；【解析】∠α＝13∠MAN ＝13×69°＝23°.(Ⅱ)如解图①，让直尺有刻度的一边过点A ，设该边与过点B 的竖直方向的网格线交于点C ，与过点B 的水平方向的网格线交于点D ，保持直尺有刻度的一边过点A ，调整点C 、D 的位置，使CD ＝5cm ，画射线AD ，此时∠MAD 即为所求的∠α.第3题解图①【解析】如解图②，取CD 的中点E ，连接BE ，∵△CBD 是直角三角形，CD ＝5cm ，∴AB ＝BE ＝DE ＝2.5cm ，∴∠BAE ＝∠BEA ＝2∠BDE ，∵BD ∥AM ，∴∠BDE ＝∠DAM ，∴∠DAM ＝13∠NAM .第3题解图②4.(Ⅰ)652；【解析】如解图①，在Rt △AEB 中，AE ＝12，BE ＝4，由勾股定理得AB ＝BE 2＋AE 2＝652.第4题解图①(Ⅱ)如解图①，取AB与格线交点为N，取格点M，G，连接MG与格点交于点H，连接HN 与半圆交于点P，则点P即为所求．【解析】如解图②，连接PB，HC，取格点Q，L，∵AC＝52，∴点A为格线的中点．∵N为AB的中点，AB为半圆的直径，∴点N为半圆的圆心，NL＝12AE.∵点H为MG的四等分点，∴HQ＝NL＝12AE，∴HC∥NB，HC＝NB，∴四边形HCBN是平行四边形，∴HN∥CB，∴∠NPB＝∠PBD，∵PN＝BN，∴∠NPB＝∠NBP，∴∠DBP＝∠NBP，∴BP平分∠ABC，则点P即为所求．第4题解图②拓展类型其他问题针对演练1.(Ⅰ)52；【解析】AB＝12＋72＝5 2.(Ⅱ)如解图，取格点D，E，连接DE交AB于点P，则点P即为所求．第1题解图【解析】由勾股定理得：AC ＝32，BC ＝42，∵AC 2＋BC 2＝18＋32＝50＝AB 2,∴△ABC是直角三角形，且∠ACB ＝90°，设△ABC 内切圆的半径为r ，则有12(AC ＋BC ＋AB )r ＝12AC ·BC ，∴r ＝2，设△ABC 内切圆与AC 的切点为G ，则CG ＝2，根据切线长定理，得AG ＝AP ，∵AG ＝AC －CG ＝22∴AP ＝22，∴BP ＝AB －AP ＝32，∴AP ∶BP ＝2∶3，∴取点A 正下方两格的格点D ，取B 点正上方三格的格点E ，连接DE 交AB 于点P ，则点P 即为所求．2.(Ⅰ)1453；【解析】AC ＝32＋（83）2＝1453；(Ⅱ)如解图，取圆与格线的交点M ，N ，K ，连接MN ，DK ，MN 与DK 的交点O 即为所求作．第2题解图【解析】∵格点D ，K 分别是⊙O 与格线的交点，∠DBK ＝90°，∴DK 是⊙O 的直径，同理知∠MHN ＝90°，∴MN 也是⊙O 的直径，∴MN 与DK 的交点O 即为所求的圆心O .3.(Ⅰ)13；【解析】AB ＝32＋22＝13.(Ⅱ)如解图①，取格点D ，连接DC 并延长与AB 交于点E ，则点E 即为所求．第3题解图①【解析】如解图②，取格点H ，连接BH ，可知AB ⊥BH ，由作图可得DE ∥BH ，∴DE ⊥AB .则点E 即为所求．第3题解图②4.(Ⅰ)6；＝【解析】由题图可判断△ABC为直角三角形，直角边为AC，BC分别长为3,4，则S△ABC1×3×4＝6.2(Ⅱ)如解图，取格点D，连接BD交AC于点M，则点M即为所求．第4题解图【解析】如解图，取格点E，可知A，D，E三点共线，可知AD＝DE，∵AB＝BE＝5，∴BD 是∠ABC的角平分线，∴点M到直线AB的距离等于点M到直线BC的距离即CM，即以M 为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，则点M即为所求．。

中考数学选择题填空题压轴题专题训练

冲刺专题6：第12和18题专题训练一、工具法例1.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD 于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（）A．B． C．D．随H点位置的变化而变化例1 变式1变式1：点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、极值法例2.若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点P（）A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个变式2：在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y＝ax2﹣x+2（a＜0）与线段MN有一个交点，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0三、特殊值法例3.若实数a，b满足ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定变式3：无论m为何值，二次函数y＝x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点．四、特殊位置法：特殊点，特殊线，特殊角，特殊模型例4.如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝8时，这两个二次函数的最大值之和等于（）变式4：（1）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝（）A． B． C． D．（2）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2B．2 C．2D．五、排除法例5.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝．点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．例5 变式5变式5：如图，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线y＝ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当﹣3＜x＜2时，ax2+kx＜b，其中正确的结论是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤六、转化法例6.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD 的最小值是．（1）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝75°，AB＝2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最小值是．例6变式6（1）变式6（2）七、综合分析法例7.已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2＝0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个变式7：如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为2﹣2；④当线段DG最小时，△BCG的面积S＝8+．其中正确的命题有．（填序号）八、特征分析法例8．如图，在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B 两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为（）A．B．C．D．变式8：如图，两个反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A．3 B．4 C．D．5例8变式8。

2020年中考复习——分段函数专题训练(三)(有答案)

2020中考复习——分段函数专题训练（三）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是()A. B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B. B−C−D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/ℎD. 慢车的速度为100km/ℎ2.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s(km)与所走的时间t(min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为()A. 17时15分B. 17时14分C. 17时12分D. 17时11分3.华润万家在“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元()A. 838B. 924C. 924或838D. 838或9104.如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1.正方形ABCD的边长为√2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为()A. B.C. D.5.甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y(m)，比赛时间是x(s)，整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是()A. B.C. D.6.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是()A. 到达学校时共用时间20分钟B. 自行车发生故障时离家距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 修车时间为15分钟7.在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0<m≤2020<m≤4040<m≤6060<m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是()A. 4.80B. 3.60C. 2.40D. 1.20二、填空题8.为了增强居民的节水意识，某市城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水_________吨．9. 根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =____．10. 若函数y ={x 2+3(x ≤3),3x(x >3),则当函数值y =15时，自变量x 的值是________． 11. 为鼓励居民节约用电，某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．如果该同学家4月份用电410千瓦时，那么电费为______ 元．12. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系____．13. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是___________小时．14. 为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费______元．15. 小强粉刷他的卧室花了10小时，他完成的工作量的百分数记录如下：时间(时)12345完成的百分数(%)525355050时间(时)678910完成的百分数(%)65708095100(1)第6时时，他已完成工作量的________%．(2)小强在________时间内完成的工作量最大．(3)如果小强从上午8时开始工作，那么他在________时完成所有工作．三、解答题16.若函数y={x−2(x>2)x2+2(x≤2)．(1)求当自变量x=√3时，函数y的值；(2)求当函数y=8时，自变量x的值．17.已知函数y={(x−2)2−3(x>0) (x+2)2−3(x≤0)．(1)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象．(2)使y=1成立的x的值有_______个．(3)使y=k成立的x的值恰好有4个，则k的取值范围为___________．(4)使y=k成立的x的值恰好有2个，则k的取值范围为___________．18.为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，一盒子该产品的生产成本为每件40元；员工每人每月工资是2500元，公司每月支出其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式如图所示．(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司应安排员工多少人？(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？19.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x 表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费(元).请根据图象信息，回答下列问题：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；(2)请写出y与x的函数关系式；(3)若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？20.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1(km)，慢车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为s(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．根据图中信息回答下列问题：(1)慢车的速度为________km/ℎ；快车的速度为________km/ℎ；(2)a=________，b=________；(3)求线段CD所表示的函数表达式，以及自变量x的取值范围；(4)当x为________h时，两车相距200km．21.某公司给出两种上宽带网的收费方式．收费方式月使用费/元上网计费A00.05元/minB30不超过25ℎ不另收费，超过25ℎ后0.05元/min 设月上网时间为xh，A，B两种收费金额分别为y 1，y 2，函数y 2的图象如图所示．(1)求函数y 1的解析式，并在图中画出函数的图象；(2)求函数y 2的解析式，并写出自变量x的取值范围；22.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200−2x200−2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．(1)求出y与x的函数表达式；(2)销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？23.一辆轿车匀速从A地开往B地，同时，一辆客车从B地出发，开往A地，途中，在C站停留了20分钟，然后以相同的速度继续开往A地.图1表示轿车离A地的距离S(单位：km)与时间t(单位：ℎ)之间的关系，图②表示客车离A地的距离S(单位：km)与时间t(单位：ℎ)之间的关系．观察图像，回答下列问题：(1)A、B两地相距_______km，轿车的速度为__________km/ℎ；(2)求出图②中线段AB的函数关系式；(3)图③表示两车之间的距离d(单位：km)与时间t(单位：ℎ)的部分函数图像：①点C的坐标为(_________，_________)；②说明线段CD所表示的实际意义．答案和解析1.B解：A、B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项正确；B、B−C−D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度=12004−120012=200(km/ℎ)；故本选项正确；D、慢车的速度=120012=100(km/ℎ)；故本选项正确；2.C解：前段的速度为(1.8−1.5)÷3=0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8−0.6=1.2km，速度为(1.2−0.8)÷(8−6)=0.2，所需时间1.2÷0.2=6．所以途中共用时6+6=12分钟，到家时间是17时12分．3.D解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×108=600(元)，付款520元，实际标价为520×108=650(元)，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+(1130−800)×0.6=838(元)．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+(1250−800)×0.6=910(元)．4.A解：当0≤x≤1时，y=2√2x，当1<x≤2时，y=2√2，当2<x≤3时，y=−2√2x+6√2，∴函数图象是A，5.B解：当甲跑到终点时所用的时间为：2000÷8=250(秒)，此时甲乙间的距离为：2000−200−6×250=300(米)，乙到达终点时所用的时间为：(2000−200)÷6=300(秒)，∴最高点坐标为(250,300)．设y关于x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤100时，有{b=200 100k+b=0，解得：{k=−2 b=200此时y=−2x+200；当100<x≤250时，有{100k+b=0 250k+b=300解得：{k=2 b=−200,此时y=2x−200；当250<x≤300时，有{250k+b=300 300k+b=0解得：{k=−6 b=1800,此时y=−6x+1800．∴y关于x的函数解析式为y={−2x+200(0≤x≤100) 2x−200(100<x≤250) −6x+1800(250<x≤300)∴整个过程中y与之间的函数图象是B．6.D7.D解：由题可得，当0<m≤20时，邮资y=1.20元，∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元，8.9解：当x ≥8时，设y =kx +b ，将点(8,15.2)，(11,23.75)代入可得：{8k +b =15.211k +b =23.75, 解得：{k =2.85b =−7.6, 故y =2.85x −7.6，由题意得，2.85x −7.6=18.05，解得：x =9，即该用户该月用水9吨．9. 2解：当输入x =3时，因为x >1，10. −2√3或5解：当y =x 2+3=15，解得：x =−2√3或x =2√3(舍去)；当y =3x =15，解得：x =5．11. 269解：设基本单价为a 元，提高单价为b 元，由题意，得{180a +(330−180)b =213180a +(240−180)b =150，解得{a =0.6b =0.7． 180×0.6+(410−180)×0.7=269元，12. y ={25x(0≤x ≤20)20x +100(x >20)解：根据题意得：y ={25x(0≤x ≤20)25×20+0.8×25(x −20)(x >20),整理得：y={25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)；则付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系是y={25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)；13.4.414.6解：由题意得：11：30−9：00=2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3=6元，15.(1)65；(2)第2时；(3)18解：(1)6小时他完成工作量的百分数是65%；(2)由图表可知，在第二小时完成的百分数最大是20%，所以，在第二小时时间里工作量最大；(3)开始工作4～5小时工作量都是50%没有发生变化，∵早晨8时开始工作，∴8+10=18(时)．16.解：(1)∵x=√3<2，∴当x=√3时，y=(√3)2+2=5；(2)①当x≤2时，x2+2=8，解得x=−√6；②当x>2时，x−2=8，解得：x=10．综上，当函数y=8时，自变量x=−√6或10．17.解：(1)函数图象如图所示：(2)3；(3)−3<k <1；(4)k >1或k =−3．18. 解：(1)当40≤x ≤60时，令y =kx +b ，则{40k +b =460k +b =2，解得{k =−0.1b =8．故y =−0.1x +8，同理，当60<x ≤80时，y =−0.05x +5．故y ={−0.1x +8(40≤x ≤60)−0.05x +5(60<x ≤80)； (2)设公司可安排员工a 人，定价50元时，由5=(−0.1×50+8)(50−40)−15−0.25a ，得30−15−0.25a =5，解得a =40．所以公司可安排员工40人；(3)当40≤x ≤60时，利润w 1=(−0.1x +8)(x −40)−15−20=−0.1(x −60)2+5，则当x =60时，w 最大=5万元；当60<x ≤80时，w 2=(−0.05x +5)(x −40)−15−0.25×802∴x=70时，w最大=10万元，∴要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n≥80，∴n≥8，即n=8为所求．19.解：(1)1.6，2.4;(2)当0≤x≤5时，设y=kx，代入(5,8)得8=5k，解得k=85∴y=85x；当x>5时，设y=kx+b，代入(5,8)、(10,20)得{5k+b=810k+b=20，解得k=125，b=−4，∴y=125x−4，∴y={85x(0≤x≤5) 125x−4(x>5)(3)∵5个人五月份的生活用水费是76元，∴平均每个人的生活用水费是765元，∵765>5，∴125x−4=765，解得，x=8.∴5×8=40(吨)，答：该家庭这个月共用了40吨生活用水．解：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；20.解：(1)60，100(2)3；158；(3)由图像可知，点C表示快车到达乙地，设线段CD 所在直线解析式为：s =kx +b (3≤x ≤5)，把点C(3,180)，D(5,300)代入，得{180=3k +b 300=5k +b ，解得{k =60b =0, ∴线段CD 所表示的函数表达式为s =60x(3≤x ≤5) (4)58或103．解：(1)(2)由S 与x 之间的函数的图象可知：当位于C 点时，两车之间的距离增加变缓， ∴由此可以得到a =3，∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300km ，(2)∴b =300÷(100+60)=158；故答案为(1)60，100(2)3，158；(4)①当两车相遇前相距200km ，辆车相距200km 的时间为x =(300−200)÷(100+60)=58ℎ ②当两车相遇后相距200km ，当x =3时，快车到达乙地此时相距180km ，两车相距200km 的时间为x =20÷60+3=103ℎ综上当x 为58ℎ或103ℎ时，辆车相距200km 。

武汉中考物理训练试题3

武汉中考物理训练试题３（试题中g取10N／kg）一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，小题每题3分，共27分)１．据报道，世界“吼王”杰米·温德拉曾“吼”出超过100分贝的声音，如图是他“吼”出声音将玻璃杯震碎的情景。

下列有关他“吼”出的声音的说法正确的是（）A．声音传递了能量B．声音只在玻璃杯中传播C．声音是玻璃杯振动产主的D．声音的分贝数越高其频率越大２．我国南海海底蕴藏着大量的“可燃冰”，它是天然气和水在低温高压下形成的固态物质，因外形晶莹剔透，酷似冰块却能燃烧而得名，是一种燃烧值高、清洁无污染的新型能源。

下列说法正确的是（）A．可燃冰是可再生能源B．可燃冰的能量来自亿年前的太阳能C．可燃冰是核聚变反应生成的D．可燃冰燃烧时核能转化为内能３．下列光现象的成因与日食形成的原因相同的是（）４．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭开了电与磁的联系；法拉第发现了电磁感应现象进一步揭示了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代。

下列有关电磁现象的说法正确的是（）A．通电导体周围一定存在磁场B．导体在磁场中运动一定产生感应电流C．电磁波在真空中无法传播D．通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无关５．如图l所示的“坐位体前屈测试仪”对初中毕业生进行了身体柔韧性测试。

测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。

若琦同学设计了四种电路(如图2所示)模拟测试，并要求电路中滑动变阻器的滑片向右滑动时，电表示数增大。

其中符合要求的电路是（）６．如图是某物质加热时温度随时间变化的图象。

下列对图象的分析正确的是（）A．该物质一定是晶体B．T2一定是物质的沸点C．0～t1时间内物质的分子热运动加剧D．t1～t2时间内物质的温度不变内能不变７．弧圈球是一种攻击力强、威力大的乒乓球进攻技术。

图为某人某次拉出的弧圈球在空中高速旋转前进的示意图，此时球上方气体相对球上部流速小于下方气体相对球下部流速，以下说法正确的是（）A．球在空中继续前进是受到惯性力的作用B．球在空中前进时受平衡力作用C．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得慢D．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得快８．下列有关“电”的说法正确的是（）A．摩擦起电的实质是创造了电荷B．运动的电荷一定形成电流C．电路两端有电压就一定有电流D．电阻中有电流，它的两端一定有电压９．图3、图4是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考虑滑轮质量，图3装置的机械效率比图4的小二．填空与作图(10-12题各4分，13题2分，14题3分，共17分)１０．图为小娟家洗手间的部分电路，白炽灯L上标有“220V 40W”字样，L正常工作时电阻为________。

2020年重庆中考18题不定方程类

不定方程题型一：利润率问题解题步骤：1. 审题列表，根据题意列出商品组成、成本、售价、利润、利润率、数量2.找等量关系，列关系式，利用已知条件求出其他变量3.计算求解【例题】（18年中考A卷）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮、1千克B粗粮、1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮、2千克B粗粮、2千克C粗粮。

甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是▲。

【答案】8:9【随堂练习】（18年中考B卷）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和.已知每袋甲中粗粮成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比甲种粗粮售价高20%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是▲。

【答案】4:7【培优训练】1、为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是▲ .【答案】5:92、“双十一”来临，为促进销售，某面包店将A、B、C三种面包以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装箱，甲方式每箱含A面包1千克，B面包1千克，C面包3千克；乙方式每箱含A面包3千克，B面包1千克，C面包1千克。

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