轮胎成型鼓机构的结构及其正反解分析

轮胎成型鼓是 成型轮胎的一种胎胚磨具 ， 又 叫做 轮 胎 成 型 机 头， 经常 使 用 于 成 型符 合 要 求 的 胎胚 。 轮 胎 成 型鼓 目前 经常 使 用 平 面机构 ， 缺点是承载能力弱 、 刚度低。 若 成 型 鼓 机 构 采 用 并 联 机 机 构， 不 光 能 够 降 低 整机 的重 量 ， 还 可 以 使 成 型 鼓 的结 构 更 加 紧 凑 简
离 分 别 为 ａ和 ｂ 。 杆 长 为 ＝ Ｅ ２ ＝ ，， ４ ０＝ ‘， Ｂ ２ ＝ Ｌ ， ０为
：
葺一 一 一 口 一 一 ２ （ ａ Ａ ｌ ＋
一
） ｃ ｏ ｓ ｙ 一 （ Ｄ ｙ Ａ １ 一 ） ｓ ｉ ｎ ７
＝
， 一２ （ —Ａ ｚ ） ｌ ｓ ｉ ｎ０一（ Ｅ ｚ －Ａ ）
机 构 的 动 力 学 分析 奠 定 了 基 础 。
参考 文献
［ １ ］Ｈｕ ａ ｎ ｇ Ｚ， Ｌ ｉ Ｑ Ｃ． Ｇｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｔｙ ｐ ｅ Ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｓ
ｏｆ Ｓｙｍ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｌｏｗ ｅ ｒ －ｍ ｏ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｐａｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ Ｍ ａｎ ｉ ｐｕ ｌ ａ ｔ ｏｒ ｓ ａ ｎｄ
＝
１ 结构及 其 自由度
如 图ｌ 所 示 的 轮 胎 成 型鼓 机 ， 是 由动 平 台 ｌ １ 、 ｌ ４ 、 静平 台１ 组 成
√ ＋ ２ （ － Ａ ， ） ｌ ｓ ｉ ｎ Ｏ ＋ （ Ｅ ， 一 ）
其中，
的。 支 链２ 、 ３ 、 ８ 、 ９ 长度相等， 转 动 副Ｒ１ Ｏ 连接着动平台ｌ ４ ５ １ ： １ １ １ 。 转 动
工 业 技 术
轮 胎 成 型 鼓 机 构 的结 构 及 其 正 反解 分 析
富 则 章 （ 大连 大学 机械 工程学 院 辽 宁大连 １ １ ６ ６ ２ ２） 摘 要： 依 据并联机 构拓扑结 构理论 ， 分析 了轮 胎成型技机 构的结 构 ， 计算 出该机 构的 自由度 ， 用数值 法计算 出 了其位置正反解 的求解 方 程， 出解 析法 效率 高。 为该机 构的运 动学分 析 奠定 了数 学基 础 。 关键 词 ： 并联 机构 自由度 正反解 中图 分 类号 ： Ｆ ７ ４ １ ． ２ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ２ － ３ ７ ９ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ （ ｂ ） 一 ０ １ １ ４ — ０ １
２ 机构 正反解
如 图２ 所示 的机 构坐标 系， 以 Ｏ为 原 点 ， 建 立 静 平 台 坐 标 系 Ｏ — Ｘ Ｙ Ｚ； 以 Ｄ为 原 点 ， 建立 动 平 台坐 标 系 Ｄ—ｘ ｙ ｚ。 ｙ是动 平 台 坐标 系 绕 固 定坐 标 系 中 ｚ轴 转过 的 角度 。 Ｄ 点 到 外 瓦 中 心 和 边缘 的 距
其中，
与 Ｚ轴 夹 角 ２ ． １位置 反解
｛ ｌ Ｃ ＝ （ ｊ ｃ Ｂ ． ＝ ＋ － Ｄ ２ ‘ （ 辫 ｂ ） 一 ＋ Ｅ （ ６ ） ｆ 一 ， ０ ：［ ＝ ｌ ２ ￣ ｃ ｔ ｇ （ ｌ Ａ ± ４ Ａ ２ ￣ Ｂ Ｅ ＋ Ｃ ２ ） ／ （ Ｂ 一 ｃ ） ］ ｌ
Ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ Ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ Ｍａ ｎ ｉ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ０ ｒ Ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ
一
）
Ｆ ＝ ∑ 一 ｒ ｎ ｉ ｎ ∑ ， … １ ４ １ １ ３
ｉ ＝ １ ｊ ＝ ｔ
当 已知 动 平 台 任 一 点的 运 动 参 数 时 ， 根据 上 式 即 可 求 出 主动
输入 厶和 。
． ２位置 正解 为第 ｆ 个 运 动 副 自 由度 数 目 ； ｍ 为 运 动 副数 目； ， 为 第 个 ２ 基 本 回路 的 独 立 位 移 方 程 数 ； ｕ为 机 构 的 独 立 回 路数 。 将 上 面 求 得 的 两 点 距 离 公式 代 入 有 关 和 ７ ， 的 方 程 组 中 可
单， 加大伸缩 比， 能 够 成 型 各 种 参 数 范 围的 轮 胎 胎 胚 ， 有 效 提 高 成 型鼓 的使 用 寿 命以 及 胎 胚 成 型 质 量 ， 具 有 非 常 重 要 的研 究 和 经 济
价值 。
将 动 坐 标 系转 化 到 固 定 坐 标 系 Ｏ—Ｘ Ｙ Ｚ 中得 ：
Ｎ Ｉ ｜ Ｒ４ 、 Ｒ５ 、 Ｒ７ 和Ｒ９ 的 轴 线是 相 互 平行 的 。 该 机 构 的 自 由度 为 ：
｛ ｌ Ｃ ＝ （ Ａ ｃ Ｂ ＝ ： ＝ ＋ － 一 ２ Ｄ ｚ ２ ｌ （ ｃ Ｃ ６ ） ， 一 ＋ （ Ｄ ６ ） ｙ ｚ ？ ） ． ， ， ０ ： ＝ ｌ ２ ￣ ｃ ｔ ｇ ［ （ Ｉ Ａ 一 瓣 、 ／ ＋ Ｂ ＋ Ｃ ） ｌ ／ ｃ （ Ｂ — 一 ｃ ） ］ １
一
）
联 立 上式 ， 就可以得到关于 Ｄ 和 ｙ的 线性 方 程 组 ， 即可 求 解 。
３ 结语
（ １ ） 给 出 了该 轮 胎成 型鼓 机 的 结构 示 意 图 ， 并 计 算 出 其 自由度 。 （ ２ ） Ｎ 用空 间矩 阵 方法 ， 得 出 了该 机 构 的运 动 学 正 反 解 公式 ， 为
４ 。 ＝ Ｒ ＋ 尸 ： ｌ吾 ］ ＝ ［ Ａ Ｉ ， ｓ ｉ ｃ ｎ ｏ ｓ ｒ Ｙ ＋ － Ａ ２ ｙ ｃ 。 ｓ ｉ ｎ ｓ ｇ ＋ ａ ］
厶 ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ｙ — Ａ ￣ ｙ ｓ ｉ ｎ ７ ＋ ４ ） ＋ （ ｓ ｉ ｎ ７ ＋ Ａ ｌ ｙ ｃ ｏ ｓ ｙ ＋ ）