新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第5章 相交线与平行线
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”和“图形的变化”主题中的“相交线与平行线”“定义、命题、定理”和“图形的平移”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,理解和掌握用尺规作图作垂线与平行线的基本原理和方法;“图形的变化”是图形与几何领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,本章的学习内容图形的平移是强调从运动变化的观点来研究图形.理解图形在平移时的变化规律和变化中的不变量.通过信息技术的演示或者实物的操作,让学生感悟图形平移变化的基本特征,知道变化的感知是需要参照物的,可以借助参照物说平移变化的基本特征,知道平移变化的基本特征.在本章,不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质,还要求“说理”和“简单推理”,把它作为探究结论的自然延续.学生对这部分的学习将为后续“平面直角坐标系”“三角形”“空间与图形”等知识的学习奠定直接的基础.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级下册第五章“相交线与平行线”,本章包括四个小节:5.1相交线;5.2平行线及其判定;5.3平行线的性质;5.4平移.“图形的性质”主题通过相交线—垂线—三线八角—平行线概念及判定—平行线的性质展开.学生初步了解“空间与图形”的学习内容.平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,对于相交的情形,首先探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角的概念,得出了“邻补角互补”“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习后面的“平面直角坐标系”的基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形,给出了同位角、内错角、同旁内角等概念,为学习平行奠定基础.对于平面内两条直线平行的位置关系,教材首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,以此为出发点探讨了判定两条直线平行的三种方法和两条直线平行的三条性质.学生已经接触了一些命题,如“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行”“对顶角相等”等,教材对命题、命题的构成、真假命题、定理等作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑概念术语.“图形的变化”主题通过平移展开.运用运动的眼光研究图形变化的规律,从点、线、面、角来观察图形在平移过程中的变量和不变量,本章的学习内容对后期学习平行四边形、特殊平行四边形、定理的证明以及几何综合问题等内容的学习起到铺垫的作用,图形的平移和旋转是图形变化的代表,是初中研究图形与几何领域的重要主题,图形变化的研究从特殊到一般再到特殊的脉络呈现,通过图形变化不仅可以将分散的几何图形进行集中整合,以达到解决实际问题的目的,还对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,也是深入贯彻实施《标准2022》素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级下册第五章相交线与平行线.学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识.这些知识的储备为本章的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能.学生对前段有关作图知识的学习和对几何的学习产生了浓厚的兴趣,但也有部分学生由于学习不当、听讲不认真,缺乏持之以恒的信心,对几何产生畏惧心理,老师应该因材施教.还课堂于学生,在开放的前提下,让学生经历动手画图(或操作)、合作交流的过程,给学生充分发表见解的舞台,激发学生的创新精神,提高学生的自信心,打造高效课堂.改变学生被动的学习方式,让学生积极主动投身于“做数学”中,将问题生动形象的呈现给学生,让学生经历思考、实践、猜想、动手验证等过程,不仅对知识理解,而且感受“做数学”的乐趣,享受成功的喜悦,形成探索新知的内驱力.四、单元学习目标1.结合具体情境,理解邻补角、对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等、邻补角互补的性质;理解垂线、垂线段等概念.掌握“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实,会用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线,理解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义,并会度量点到直线的距离.2.通过观察、猜想、推理,理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法,会度量两条平行线之间的距离.3.了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句;能结合一些具体内容进行说理和简单推理,初步养成言之有据的习惯,提升推理能力.4.通过具体事例认识平移,理解对应点连线平行且相等的性质,能按照要求作出简单平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.1相交线5.1.1相交线借助日常生活情境,感受相交线的存在,经历合作探究,观察、发现、归纳、概括邻补角、对顶角的概念,通过分析已知求证,利用平角的概念和等式的性质进行推导,得出邻补角、对顶角的性质5.1.2垂线从相交线的认识入手,让学生在几何试验中感受垂直,再通过概念理解垂直,通过作图理解垂线的唯一性,进一步探索垂直的性质5.1.3同位角、内错角、同旁内角通过观察、启发、讨论、探究,了解并会辨认同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线结合日常生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线.通过自主探究和合作交流学会作平行线,归纳平行公理5.2.2平行线的判定借助平行线的画法,观察、思考、归纳平行线的判定方法续表相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质通过复习平行线的判定，引导学生利用对比思想，探索验证平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第1课时命题通过探究、思考、交流，引出命题的概念、命题的组成及真假命题的概念第2课时定理、证明通过探究、交流、理解和掌握定理和证明的概念，通过例题讲解，了解证明的基本步骤和书写格式5.4平移通过实例,观察、归纳平移的概念,经历作图操作、观察分析、探索得出平移的性质六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
(完整word版)新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才二次备课能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是二次备课∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 掌握平行线的性质及判定方法。
3. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及判定方法。
4. 运用平行线的性质解决实际问题。
教学方法：1. 采用多媒体演示，让学生直观地了解相交线与平行线的特点。
2. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
3. 例题讲解，让学生学会运用平行线的性质解决实际问题。
教学步骤：1. 引入相交线与平行线的概念，展示相关图片，让学生直观地感受。
3. 引导学生通过实际操作，发现并证明平行线的性质。
4. 讲解平行线的判定方法，让学生学会判断两条直线是否平行。
5. 利用例题，让学生运用平行线的性质解决实际问题。
教学评价：1. 课堂问答，检查学生对相交线与平行线概念的理解。
2. 课后作业，检验学生对平行线性质及判定方法的掌握。
第二章：相交线与平行线的性质探究教学目标：1. 掌握相交线与平行线的性质。
2. 学会运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 平行线的性质。
3. 运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学方法：1. 采用多媒体演示，让学生直观地了解相交线与平行线的性质。
2. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
3. 例题讲解，让学生学会运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学步骤：1. 复习相交线与平行线的定义，引导学生回顾已学的性质。
2. 通过多媒体演示，让学生直观地感受相交线与平行线的性质。
4. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
5. 讲解运用相交线与平行线的性质解决实际问题的方法，引导学生学会运用。
教学评价：1. 课堂问答，检查学生对相交线与平行线性质的理解。
2. 课后作业，检验学生对相交线与平行线性质的掌握。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线Array教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．Array 2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章：概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能应用于实际情境。
3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线实例，引导学生发现其中的数学问题。
概率部分，通过掷骰子、抽签等游戏，让学生感受概率现象。
三角形部分，利用图片和实物展示，让学生观察三角形的特点。
2. 例题讲解：结合教材中的例题，详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。
3. 随堂练习：设计相应的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
结合实际情境，设计拓展延伸题，提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 相交线与平行线：性质、判定方法、应用实例。
2. 概率：基本概念、计算方法、实际应用。
3. 三角形：性质、判定、面积计算。
七、作业设计1. 作业题目：相交线与平行线：判断下列图形中哪些是平行线，并说明理由。
概率：掷两个骰子，求得到两个相同点数的概率。
三角形：已知三角形两边和一角，求第三边。
2. 答案：相交线与平行线：根据判定方法，判断出平行线。
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第5章 相交线与平行线平行线及其判定
5.2.1平行线课时目标1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论,会用符号语言表示平行公理推论.4.经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力,培养学生准确作图的能力.5.培养学生的合作意识、提高学生们的归纳总结能力,体会数学与实际生活的联系.学习重点平行线的概念、画法以及平行公理及其推论.学习难点平行线的画法以及用数学语言来描述平行线的推论.课时活动设计情境引入在同一平面内,两条直线有怎样的位置关系呢?解:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种.你能举出一些生活中两直线不相交的例子吗?设计意图:通过现实生活背景,让学生初步感受相交与不相交直线的特殊位置关系,为新课的学习埋下伏笔.回顾旧知1.同一平面内,两条直线有什么位置关系?2.两条直线相交时的一种特殊情形叫什么?我们怎么用数学语言描述这种位置关系?设计意图:通过已经学习过的知识回顾,可以激发学生们的学习兴趣,将学生的注意力转移到课堂上来.探究新知探究1:思考如图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,转动a,在这个过程中,直线a与b之间的位置关系有几种可能性?什么叫做平行线呢?解:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法.解:a∥b(读作a平行于b).请举出实际生活中我们可以将它们看成是两条平行线的例子.探究2:问题1:再一次转动手中的木条,观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使直线a与b平行?组内交流看法.问题2:用直尺和三角尺动手画一画平行线.如下图.已知:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?通过动手操作、观察、画图,你能得出什么结论?(1)归纳平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2)比较平行公理和垂线性质的区别和联系.(3)平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.设计意图:1.深入理解平行线的概念,培养学生的抽象概括能力.2.学生经历动手操作、观察、思考,总结出画平行线的方法.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.归纳总结1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行线的概念包含三层含义:①“在同一平面内”,是前提条件;②“不相交”,就是没有交点;③平行线指的是“两条直线”,而不是两条射线或线段.2.过已知直线外一点画直线的平行线的步骤:①“一重合”:三角尺的一边与已知直线重合;②“二靠紧”:把直尺靠紧三角尺的另一边;③“三移动”:沿直尺移动三角尺,使三角尺与直线重合的边过已知点;④“四画线”:沿三角尺过已知点的边画直线.3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.几何语言:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.设计意图:培养学生的语言表达能力,并将文字语言转化为符号语言.典例精讲例如图,CD∥AB,CE∥AB,试说明C,D,E三点共线.解:因为CD∥AB,CE∥AB,所以CD∥CE∥AB.因为CD和CE在同一条直线上(平行公理).所以C,D,E三点共线.设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.巩固训练1.在同一平面内,两条直线的位置关系是(B)A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交2.经过一点A画已知直线a的平行线,能画(D)A.0条B.1条C.2条D.0条或1条3.如图所示,AD∥BC,E为AB的中点,(1)过点E作EF∥BC,交CD于点F;(2)EF和AD平行吗?请说明理由;(3)用测量法比较DF和CF的大小.解:(1)如图.(2)平行.因为AD∥BC,EF∥BC,所以EF∥AD(平行公理的推论).(3)DF=CF.设计意图:这个环节是巩固本节课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到了哪些呢?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第12页练习,第15,16页习题5.2第3,8,9题.2.七彩作业.5.2.1平行线1.平行线:在同一平面内,两条直线不相交,我们说这两条直线互相平行.记作a∥b.2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.也就是说:如果a∥b,c∥b,那么a∥c.教学反思5.2.2平行线的判定课时目标1.理解两条直线平行的条件,掌握平行线的三种判定方法,会用符号语言简单的说理.2.经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件.3.体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题.学习重点掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判断两条直线是否平行.学习难点在学习直线位置关系的判定过程中,感受逻辑推理,逐步学习证明的方法.课时活动设计情境引入如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘c垂直,那么木条a 与墙壁边缘c的夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?解:木条a与墙壁边缘c的夹角为90°时,才能使木条a与木条b平行.设计意图:通过现实生活背景,让学生初步感受如何判断两条直线平行,为引出新课的学习埋下伏笔.回顾旧知1.两条直线被第三条直线所截,我们说形成了什么?解:三线八角.2.形成了哪几种位置关系的角呢?解:同位角、内错角、同旁内角.3.同位角、内错角、同旁内角的概念是什么?解:同位角在截线的同一侧,在被截线的同一方.内错角在截线的两侧,在两条被截线之间.同旁内角在截线的同一侧,在两条被截线之间.设计意图:通过对学习过的知识回顾,可以激发学生们的学习兴趣,将学生的注意力转移到课堂上来.探究新知探究1:你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?教师提问,邀请一名学生回答问题,回答结束,其他学生补充,最后教师讲解并播放课件.在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?解:使∠1=∠2.教师将制作好的课件进行放映,学生通过观察,很容易得到∠1=∠2,接下来给出平行线的判定方法1的文字语言和符号语言.文字语言:平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.符号语言:∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).注意:此处符号“∵”表示因为,符号“∴”表示“所以”.想一想:如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?教师展示课件,并说明角尺用途,让学生解释其中的道理.解:同位角相等,两直线平行.探究2:能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢?1.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?分析:∵∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.2.如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?分析:∵∠2+∠4=180°(已知),∠1+∠4=180°(邻补角的定义),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.教师对学生板书不规范的步骤,进行纠正并讲解,最后总结判定方法.设计意图:学生经历观察、思考,总结出平行线判定的方法1,2和3.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.并进一步体会如何将文字语言转化为符号语言.归纳总结两条直线平行的判定方法:1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.教师对三种方法进行总结归纳,并课件演示.设计意图:使学生深刻理解判定定理的内容,并对本节知识进行梳理.典例精讲例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解:这两条直线平行.方法1:∵b⊥a,∴∠1=90°.同理,得∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).方法2:如图,∵b⊥a,∴∠1=90°.又∵c⊥a,∴∠3=90°.∴∠1+∠3=180°.∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).在学生独立写完说理过程后,教师板书解题方法1,强调说理过程的规范性.设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.巩固训练1.如图,BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解:(1)AD∥BC.根据“同位角相等,两直线平行”;(2)AE∥CD.根据“内错角相等,两直线平行”.2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断BD∥AE的是(D)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠A=∠DCED.∠3=∠43.如图,下列说法错误的是(C)A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥cC.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c4.如图,四条直线组成该图形,其中∠1=∠2=∠3,请判断一下有哪两条直线平行,请说明理由.解:l1∥l2,理由是∠1=∠2,即同位角相等,两条直线平行;a∥b,理由是∠2=∠3,即同位角相等,两条直线平等.教师给出练习,先观察学生情况给予相应的指导,再给出答案,最后根据学生完成情况适当分析讲解.设计意图:这个环节是巩固本节课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到了哪些呢?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第14,15页练习第2,3题,第15,16,17页习题5.2第1,2,4,5,12题.2.七彩作业.5.2.2平行线的判定平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.教学反思。
新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品教案
新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品教案一. 教学内容：相交线与平行线二. 主要概念：1. 邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。
2. 对顶角一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
3. 垂线两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
4. 垂线段过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。
5. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
6. 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
7. 命题判断一件事情的语句叫做命题。
8. 平移把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。
三. 主要性质：1. 对顶角的性质对顶角相等。
2. 邻补角的性质互为邻补角的两个角和为180°。
3. 垂线的基本性质（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）垂线段最短。
4. 平行线的判定与性质【典型例题】一. 选择题1. 如图，下列条件中，能判断直线∥的是（）A. =B. =C. =D. +=2. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）=；（2）=；（3）+=；（4）+=，其中能判断a∥b的是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）3. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB；则图中与相等的角（除外）共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4. 如图，若AB∥CD，则（）A. =+B. =－C. ++ =D. －+=5. 如图，AB∥EF∥DC，EH⊥CD于H，BAC+ACE+CEH=（）A. 180°B. 270°C. 360°D. 450°6. 已知两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的3倍少8，那么这个角的度数是（）A. 47°或4°B. 133°或4°C. 47°或133°D. 以上都不对7. 下列条件中，能得到互相垂直的是（）（1）对顶角的平分线（2）邻补角的平分线（3）内错角的平分线（4）同旁内角的平分线（5）同位角的平分线A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 如图，AB∥EF，C=90，则1、2和3的关系是（）A. =1+ 3B. +1+ 3 =C. +1－ 3 =90D. +3－ 1 =909. 若直线a、b分别与直线c、d相交，且+=，－=，=115，那么=（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°10. 如图，已知a∥b，且AB⊥a，ABC=130，则1=（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 下列命题不正确的是（）A. 两条不相交的直线是平行线B. 在同一平面内不平行的两条直线必相交C. 在同一平面内不相交的两条直线必平行D. 在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交、平行12. 一条道路经过两次转弯后，与原来的方向平行，若第一次拐弯为150°，那么第二次转弯度数应为（）A. 150°B. 30°C. 150°或30°D. 以上都不对答案：1—5 CDBAB 6—10 ABCBB 11—12 AC二. 解答题：1. 如图所示，图中有几对同旁内角？分析：我们知道两条直线被第三条直线所截共形成八个角，其中有两对同旁内角。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。
平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。
2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。
掌握平面直角坐标系的概念和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。
提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。
讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。
3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。
解答第六章平面直角坐标系的相关例题。
4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。
学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。
5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。
六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。
2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。
3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。
第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。
答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)44086
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是Array∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
相交线与平行线教案人教版(教案)
相交线与平行线教案人教版(优秀教案)第一章：相交线与平行线的概念介绍1.1 相交线的定义：讲解两条直线在平面内相交的概念。
展示实例，让学生理解相交线的特征。
1.2 平行线的定义：讲解两条直线在平面内不相交的概念。
展示实例，让学生理解平行线的特征。
第二章：相交线与平行线的性质2.1 相交线的性质：讲解相交线的交点特征，即交点将相交线分为两对对应角。
展示实例，让学生理解相交线的性质。
2.2 平行线的性质：讲解平行线的对应角特征，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
展示实例，让学生理解平行线的性质。
第三章：相交线与平行线的判定3.1 相交线的判定：讲解如何判断两条直线是否相交。
展示实例，让学生学会判断相交线。
3.2 平行线的判定：讲解如何判断两条直线是否平行。
展示实例，让学生学会判断平行线。
第四章：相交线与平行线在实际问题中的应用4.1 相交线的应用：通过实例讲解相交线在实际问题中的应用，如测量角度、确定位置等。
4.2 平行线的应用：通过实例讲解平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。
第五章：相交线与平行线的练习题5.1 相交线的练习题：提供一些关于相交线的练习题，让学生巩固相交线的概念和性质。
5.2 平行线的练习题：提供一些关于平行线的练习题，让学生巩固平行线的概念和性质。
第六章：同位角与内错角的性质6.1 同位角的性质：讲解同位角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同一侧且相对位置相同的两对角。
展示实例，让学生理解同位角的性质。
6.2 内错角的性质：讲解内错角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间且相对位置相同的两对角。
展示实例，让学生理解内错角的性质。
第七章：同位角与内错角的判定7.1 同位角的判定：讲解如何判断两对角是否为同位角。
展示实例，让学生学会判断同位角。
7.2 内错角的判定：讲解如何判断两对角是否为内错角。
展示实例，让学生学会判断内错角。
新人教版七年级下册第五章相交线与平行线全章教案共12份
小学三年级语文上期末试卷 100分）（考试时间：80分钟，总分)一、基础知识。
(45分) ．给下面多音字选择正确的读音。
(6分1ng zhōòzhng)有三个人都是男孩。
(1)我们中(毒了。
( )(2)他吃了那个食物，就中o á ti diào( )查，现在已经真相大白了。
(3)这件事通过调整好心态，正确对待平时的考试。
调( )(4)āá d d应了我的要求，暑假带我去北京旅游。
爸爸答( )(5) 的问题，莫过于答案很明显的问题。
最难回答( )(6))分2.我会照样子写一写。
(8 ））（）（例：百发百中（）（））（（）（）（)分3.形近字组词。
(8 ( ) 抖( ) ) 壁径( ) 铺( ) 耍() ( 蚪( ) 臂( ) 经 ) 捕( ) 要(晒( ) 未( ) 露( )洒( ) 末( ) 雾( )4．在括号里填上恰当的词语。
(6分)( )的地方 ( )的花朵 ( )的鸟粪( )的肥料 ( )的条纹 ( )的学校5.根据意思写成语。
(4分)(1)不经过思考，脱口而出。
( )(2)兴致高，精神足。
( )(3)不说话。
( )(4)想念不忘；不忍分离。
( )6．句子训练营。
(4分)(1)密层层的枝叶把森林遮得严严实实。
(改为“被”字)_____________________________________________________________________ )句病改修(。
方地的丽美个是天冬的山白长(2)．_____________________________________________________________________) 缩句贝壳。
不完的美丽(的上(3)海滩有捡_____________________________________________________________________) …”所以…上“因为……视下雨了，我只好在家看电。
(新课标人教版)七年级(下)数学第五章《相交线与平行线》全章教学设计(共12课时)
5.1 相交线5.1.1相交线【教学目标】1. 了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念 ;3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题.5.培养识图能力 .【教学重点】1.对顶角、邻补角的概念 ;2.对顶角的性质及应用 .【对话设计】〖探究 1 〗两条直线相交所得的角(1)如图 , 直线 AB 、 CD 相交于 O, 若∠ 1=140 o,你能求出其它 3个角的度数吗?B(2)两条直线相交所得的四个角之间, 有怎样的关系 (指位置及大小 )?12(3) 〖结论〗在 (1) 图中 ,∠ 1 与∠ 2是 ______角 ,∠ 1 与∠ 3 是____角 , C D4∠ 2 的对顶角是 ______,邻补角是 _______________.O3〖了解邻补角及对顶角的特征〗(见 P5)A〖探究 2 〗"顾名思义 ,如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角." 这句话对吗?画图说明 .〖探究 3 〗如图 ,C 是直线 AB 上一点 ,CD是射线 , 图中有几个角 ?哪两个角互为邻补角? 有两个角互为对顶角吗 ?A〖结论〗在很多图形中 ,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角 .C〖探究 4 〗判断下列语句是否正确:B D(1)互补的两个角一定是邻补角 .(2)一个角的邻补角一定和它互补 .A(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.〖补充练习〗1.如图 ,D 、E 分别是 AB 、AC 上的一点 ,BE 与 CD 交于点 G, 若∠B= ∠ C, 猜测图中哪些角是相等的.2.如图 ,E 是 AD 上一点 , 图中有互补的角吗 ? 有相等的角吗 ? 为什么 ? (注意 : 什么叫对顶角 ?)3.说明下列语句为什么是错误的 :(1) 一个锐角和一个钝角一定互补;(2)若两个角互补 ,则这两个角一定是一个锐角 ,一个钝角 .〖作业〗P9.1,2,7,8.D EGB C A BEC D5.1.2垂线(第一课时)【教学目标】1. 理解垂线、垂线段的意义;2. 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.掌握垂线的性质 1.【教学重点】1.区分垂线和垂线段 ;2. 用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;A3. 垂线的性质 1.【教学难点】怎样画一条线段或射线的垂线.【对话设计】〖探究 1〗两条直线相交的特殊情况如图 ,直线AB、CD相交于O,若∠ 1=90o,求其它3个角.〖阅读〗了解垂直、垂线和垂足( 见 P6).〖理解〗日常生活中 ,两条直线互相垂直的情形很常见( 见吗 ?12C D43OBP6 图 5.1-6).你能再举出其它例子〖探究 2〗过一点画直线的垂线(1) 用三角尺画已知直线的垂线, 这样的垂线能画出几条?B(2)如图 , 过直线 AB上的已知点 P, 用三角尺画 AB的垂线 ; 过直线上一点 , 可以画几条直线与这条直线垂直 ?(3)如图 , 过直线 AB外的已知点 P, 用三角尺画 AB的垂线 , 并注明垂足 .过直线外一点 , 可以画几条直线与这条直线垂直 ?(4)从直线 AB 外的已知点 P, 到直线 AB画垂线段 , 与 (3) 比较 , 注意区分垂线和垂线段 .〖阅读归纳〗你知道垂线的第一条性质吗 ( 见 P7)? 请注意理解 " 有 " 与"有且只有 " 的区别 .〖探究 3〗怎样画一条线段或射线的垂线规定 : 画一条线段或射线的垂线 , 就是画线段或射线所在直线的垂线 .(1)过线段 AB 外的已知点 P, 画线段 AB的垂线 ;(2)过射线 AB 外的已知点 P, 画射线 AB的垂线 .〖探究 4〗点到直线的距离这是一幅比例尺为1:500 000 的地图 , 你能分别求出李庄A 到火车站B 和吴镇 D的距离吗 ?你认为铁路上是否存在到李庄距离最近的点 ? 〖作业〗P9.4,5,6.APP·BAP·ABP ·A B5.1.2垂线(第二课时)A·B【教学目标】1.理解点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离 ;c2.掌握垂线的性质 2;D3.感受简单推理 .【教学重点】1.点到直线的距离 ;2.度量点到直线的距离 ;3. 垂线的性质 2.【教学难点】区分垂线段与点到直线的距离.【对话设计】〖探究 1〗怎样测量跳远的成绩如图 , 这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印 , 裁判员怎样测量跳远的成绩?画出皮尺的位置 .起跑〖归纳〗你能说出垂线的第二条性质吗?什么叫做点到直线的距离 ( 见 P8)?线〖探究 2〗如图 , 要从 A 处到河边 B挖一道水渠 AB引水 ,B 点一A·般应选在哪一处 ?为什么 ?如果比例尺是1:100 000, 水渠大约要挖多长 ?〖课堂练习〗1. 从三角形的一个顶点向它的对边画垂线, 顶点和垂足间的线段( 垂线段 ) 叫做三角形的高 . 请用三角板分别画出下面三角形的三条高( 各用三种颜色 ).AAAB CB CC B2.如图 , 已知△ ABC, 用度量方法求△ABC面积的近似值 .AB C5.1.2垂线(第三课时、练习课)A【教学目标】复习巩固本节所学知识1 2【练习】1.如图 ,AD 是 ABC的高 , 如果∠ B=∠ C, 那么 , ∠ 1 一定等于∠ 2 吗 ?为什么 ?B D C2.如图 , 已知 :AD 是 ABC的高 ,E 是 AD上一点 , ∠ AEB=∠ AEC,找出图中相等的角 .AEB D C3. 如图 , 四边形 ABCD中 , 若∠ DAB=∠ BCD,∠ DAC=∠ BCA,找出其它相等的角, 并说明理由 .4.如图 , 若∠ DAB=∠ EAC,∠ D=∠ B, 问 AED与 ACB之间还有哪些相等的角 ?5.如图 , 若 BD⊥ AC于 D,CE⊥AB于 E,CE、 BD相交于点 O. (1)AEC与 ADB之间有哪些角是相等的 ?(1)OCD与 OBE之间有哪些角是相等的 ?6.如图 , 已知 :AD、BC相交于点 E, 如果∠ A=∠D, 图中还有相等的角吗 ?7.如图 , 这是比例尺为 1∶ 300 000 的地图 , 用度量法求学校 A 到河流 m的实际距离 .AA·mBA DB CADB C ECDOAE BA BEC DAB CC8.如图 , 找出等腰△ ABC底边的中点 D, 再用度量法求点 D到两腰的距离 ( 可用三角尺 ).9.用度量法分别求等腰△ ABC底边的两个端点 B、 C 到两腰 AC、 AB的距离 . ( 提示 : 要先画出垂线段 .)10.如图 , 用量角器画∠ BOC的平分线 OP,再在 OP上任取一点 Q, 从 Q到 OB、OC分别画垂线段 QM、QN(M、 N 为垂足 ).O BC5.2 平行线5.2.1平行线 (第一课时 )【教学目标】1. 知道三线八角 ;2. 知道同位角、内错角和同旁内角 . 【对话设计】〖复习〗两条直线相交所成的角共有四个 , 这四个角之间有哪几种关系 ? 〖有关三线八角的介绍〗一条直线分别同两条直线相交( 或者说两条直线被第三条直线所截 ), 构成 8个角,这些角中 , 没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系: 同位角、内错角和同旁内角 . 如图 , 直线 AB 、CD 与直线 EF 相交 , ∠1 和∠ 5, ∠ 2 和∠ 6, ∠3 和∠ 7, ∠4 和∠ 8 都是同位角 , 共 有4对; F∠ 5 和∠3,∠6 和∠4 都是内错角 , 共有 2 对; ∠3 和∠6, ∠4 和∠5 都是同旁内角 ,共 2对. 〖探索 1〗 如图 , 直线 AB 、 CD 与直线 EF 相交 , 图中哪几对角是同位角 ?哪几对角是内错角 ?哪几对角是同旁内角 ?〖探索 2〗如图 , 直线 AB 、CD 与直线 EF 相交 , ∠5 和 _____是同位角 , 和 ____是内错角 , 与 ______是同旁内角 .C 1 2D435 6 AB 87ECF4312A5D 6 87BED BE1 2 56 48F37〖探索 3〗如图 , 直线 AB 、CD 与直线 EF 相交 , 图中哪几对角是同位角 ? CA 哪几对角是内错角 ?哪几对角是同旁内角 ?EC1 2D43A5〖探索 4〗如图 , 找出∠ 1 的内错角 , 用红笔一笔画出它们 , 先观察这两个角是否 像英文字母 "N", 再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成 . 〖探索 5〗如图 , 已知四边形 ABCD 是梯形 , 你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗 ?图中一有几对同旁内角 ?BFAD1BCADB C〖探索 6〗如图 , 直线 EF 、 CD 与直线 AB 相交 ,任意找出一对同位角 , 分别记为∠ 1 和∠ 2, 你能用红笔一笔画出这两BDCE FA个角吗 ?5.2.1平行线(第二课时练习课)【教学目标】巩固对同位角、内错角和同旁内角的感性认识.【练习】1.如图 ,BE 是 AB的延长线 , 指出下面的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成 ?它们是什么角 ?(1)∠ A和∠ D;A(2)∠ A 和∠ CBA;(3)∠ C和∠ CBE.D CB E2. 如图 , ∠ 1 与∠ 2 是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角 ? ∠ 1 与∠ 3 是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角 ?D2B3.如图 , ∠ A 与哪个角是内错角 ?它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的 ?试用彩色笔画出这两个角 .4.如图 , ∠ A 与哪个角是同旁内角 ?它们是由哪两条直线被哪一条截而成的 ?试用彩色笔验证答案 .5.找出图中∠ DEC的同位角 , 内错角和同旁内角 .B 6. 找出图中∠ ADE的同位角 , 内错角和同旁内角.BE13F ACEA CDBEA CDBADECADEC5.2.1平行线(第三课时)【教学目标】1. 了解空间两条直线的位置关系;2.了解平行线的概念 , 理解同一平面内两条直线的位置关系;3.认识平行线的性质 1、 2.【对话设计】P 〖复习交流〗·如图 , 已知直线 AB和直线外一点 P, 你能过点 P画一条直线与 AB平行吗 ?A把你的画法与同伴交流, 看谁的方法好 .〖介绍空间两条直线的位置关系〗D'如图 , 与长方体的棱AB 平行的棱有 __________________ 等 ____条 , 它们A'都和 AB 在同一平面内;与 AB相交的棱有 ______________等 ____ 条, 它们也和 AB在同一平面内 ;棱 AB 与棱 B'C' 不相交也不平行 , 像这样的两条直线叫做异面直线,与AB D D异面的直线还有 ______________等 ____条 .A〖归纳〗在同一平面内 , 两条直线的位置关系只有_____、_______两种 .〖探索 1〗在一张半透明的纸上任意画一条直线AB, 在直线外任取一点P, 你能折出过点行线吗 ?试一试 , 并把你的折法与同伴交流 .E〖探索 2〗经过直线外一点 , 可以画两条直线和这条直线平行吗?P 〖平行公理 1 介绍〗C·经过直线外一点 , 有且只有一条直线与这条直线平行.〖释义〗本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,A基本事实也称为公理 .〖想一想〗如图 ,P 是直线 AB 外一点 ,CD 与 EF 相交于 P. 若 CD与 ABC平行 , 则 EF与 AB平行吗 ?为什么 ?E〖探索 3〗如图 , 若 CD∥ AB,且 EF∥ AB,则 CD与 EF能不平行吗 ?为什么 ?A〖平行公理 2 介绍〗如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行 .〖友情提示〗若 a=b=c( 字母表示数 ), 那么 ,a=c ,根据的是等式的性质 .若 a∥ b,b ∥∥ c( 字母表示直线 ), 那么 a∥ b. 根据的是平行公理 2.BC' B'C BP的平DFBDFB5.2.2 直线平行的条件 ( 第一课时 )【教学目标】1.掌握平行线的判定方法 ;2. 了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;3.感受逻辑推理 ;4.感受把未知化为已知的思想 .【教学重点与难点】探索并掌握平行线的判定方法.【对话设计】〖探索 1〗我们以前学过用直尺和三角尺画平行线 . 如果只用一把三角尺可以吗 ?如果可以 , 请用这种方法过点 P 画一条直线与 AB 平行 . 你能够说明你所画的直线一定与 AB平行吗 ?〖介绍平行线的判定方法1〗两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行〖说明〗方法 1 也是基本事实 ( 公理 ).·PA B .〖探索 2〗木工经常用角尺画平行线, 你能说出其中的道理吗( 见 P15)? 如果只要求画平行线, 不用角尺( 例如只用三角尺中的一个锐角) 行吗 ?〖探索 3〗b2如图 , 如果∠ 1=∠ 2, 由平行线的判定方法 1, 能得出 a ∥ b 吗 ? 〖结论〗由平行线的判定方法 1, 可以得出平行线的判定方法 2:两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 , 那么这两条直线平行 . 〖归纳〗遇到一个新问题时 , 常常把它转化为已知的 ( 或已经解决的 ) 问题来解决同位角相等 , 两直线平行 " 得到 " 内错角相等 , 两直线平行 ".〖探索 4〗如图 , 现在我们一起来探究 : 两条直线 (a 、 b) 被第三条直线互补 ( ∠ 1+∠ 2=180o), 那么这两条直线 (a 、b) 平行吗 ?1 ac. 这一节中 , 我们利用 "(c) 所截 , 如果同旁内角b〖结论〗由平行线的判定方法 1( 或 2), 可以得出平行线的判定方法 3: 两2条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行 .a1c〖练习〗a12(1) ∠ 2=∠ 5 a ∥ b;435bc(2) ∠ 4=∠ 5 a ∥ b;(3) ∠ 3+∠ 5=180o a ∥ b.c2. 如图 ,( 在同一平面内 ) 若两条直线 a 、 b 都和直线 abc 垂直 , 那么这两条直线一定平行 , 这是为什么 ? 〖作业〗P18.1 、 2、3.5.2.2 直线平行的条件 ( 第二课时 )【教学目标】会应用平行线的判定方法 .【对话设计】〖复习思考〗 ( 见 P18)〖探索 1〗如图 , 下面的两个角分别是哪两条直线被哪一条直线所 DC截而成 ?它们是什么角 ?(1) ∠ BAC 与∠ DCA; A(2) ∠ DAC 与∠ BCA.B〖探索 2〗如图 ,a 、b 、 c 、 d 是直线 ,E 、F 、 G 、 H 是交点 ,(1) 若∠ 1=∠ 2, 可以证明 a ∥ b, 而不能证明 c ∥ d. 这是因为∠ 1 和∠ 2E2H 是直线 _______和 _____被直线 ____所截而成 , 它们与直线 ____无关 .a(2) 同样的道理 , 若已知∠ 1 = ∠ 3, 可以证明 ______∥ ______, 这是因 13 为它们是直线 ____和______被直线 ______所截而成 .bFGcd〖探索3〗如图 ,BE 是 AB 的延长线 , 从∠ CBE=∠ A 可以判定 _____∥ ______, 这是因为相等的两角是直线____ 和 ____ 被直线 ____所截而成(与直线_____无关),判定平行的根据是D C___________________A__________________.〖提示〗用彩色笔在图中画出相等的两个角( ∠ CBE和∠ A), 理解为什么不能由此推出〖说明〗学习和运用判定方法 1 的难点是 :(1)判定两个角是不是同位角 ;(2)确定这两个同位角是哪两条直线被那一条直线所截而成;(3) 进而判定可以证明哪两条直线平行.D〖探索 4〗如图 ,D 是 AB 上一点 ,E 是 AC 上一点 , ,根据判定方法 1, B如果知道哪两个角相等 , 就可以证明 DE∥ BC?〖探索 5〗如图 ,AE 与 CD相交于 O,若∠ A=110o, ∠ 1=70o, 就可以证ABE AB∥ CD. AECC1明 AB∥ CD,这是为什么 ?〖作业〗B DP18.4 、 5、6.O E5.3平行线的性质(第一课时)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质 2 的过程 ; 掌握平行线的性质 , 并能用它们作简单的逻辑推理 ;2.感受原命题与逆命题, 从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别, 能在推理过程正确使用 .【教学重点】平行线的性质以及应用 .【教学难点】平行线的性质公理与判定公理的区别.【对话设计】〖探索 1〗反过来也成立吗过去我们学过 : 如果两个数的和为0, 这两个数互为相反数. 反过来 , 如果两个数互为相反数 ,那么这两个数的和为0. 这两个句子都是正确的 .现在换一个例子 : 如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等. 它是对的 . 反过来 , 如果两个角相等 ,这两个角是对顶角.对吗 ?再看下面的例子 : 如果一个整数个位上的数字是5, 那么它一定能够被 5 整除 . 对吗 ?这句话反过来怎么说 ?对不对 ?〖结论〗如果一个句子是正确的, 反过来说 ( 因果对调 ), 就未必正确 .〖探索 2〗上一节课 , 我们学过 : 同位角相等 , 两直线平行 . 反过来怎么说 ?它还是对的吗 ?完成 P21 的探究 ,写出你的猜想 .〖推理举例〗如果把平行线性质1---" 两直线平行 , 同位角相等 " 看作是基本事实 ( 公3理 ), 我们可以利用这个公理证明平行线性质2:" 两直线平行 , 内错角相b2等 ".a1c如图 , 已知 : 直线 a、b 被直线 c 所截 , 且 a∥ b,求证 : ∠1=∠2.证明 : ∵ a∥b,∴∠ 1=∠ 3(__________________).∵∠ 3=∠ 2( 对顶角相等 ),∴∠ 1=∠ 2( 等量代换 ).3〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3: 两直线平行 , 同旁内角互b2补 . 请模仿范例写出证明 .a 1如图 , 已知 : 直线 a、 b 被直线 c 所截 , 且 a∥ b,c求证 : ∠ 1+∠ 2=180o.证明 :2〖探索 4 〗b如图 :直线 a、 b 被直线 c 所截 ,1(1) 若 a∥ b, 可以得到∠ 1=∠2. 根据什么 ?ac(2)若∠ 1=∠ 2, 可以得到 a∥b. 根据什么 ?根据和 (1) 一样吗 ?〖练习 1〗如图 , 已知直线a、b 被直线 c 所截 , 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵ a∥ b, ∴∠ 1=∠3(___________________);(2)∵∠ 1=∠ 3, ∴ a∥b(_________________).(3)∵ a∥ b, ∴∠ 1=∠2(__________________);(4)∴ a∥ b, ∴∠ 1+∠4=180o(_____________________________________) (5) ∵∠ 1=∠ 2, ∴ a∥b(___________________);b342a1(6) ∵∠ 1+∠ 4=180o, ∴ a∥ b(_______________).c〖练习 2〗画两条平行线 , 说出你画图的根据 ; 再任意画一条直线和这两条平行线都相交 , 写出所生成的角当中的一对内错角 , 并说明这一对角一定相等的理由 . 〖作业〗P25.1 、 2、3、 4.5.3平行线的性质(第二课时)【教学目标】掌握两条平行线的距离的概念, 并能灵活运用.【对话设计】〖探索 1〗一块梯形铁片的残余部分如图, 量得∠ A=75o, ∠ B=72o, 梯形的另外两个角分别是多少度?〖阅读模仿〗请模仿P23 例作答 .〖探索 2〗如图 ,AB ∥ CD,(1)在 AB上任取一点 E, 向 CD画垂线段 EF;(2)EF 是否也垂直于AB呢 ?C D(3)在 AB上另取一点 G,向 CD画垂线段 GH;(4)在 CD上, 点 F、 H外 , 任取一点 I, 向 AB 画垂线段 IJ;AB(5)量出 EF、 GH、 IJ 的长 , 说说你的发现 .〖探索 3〗同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质 ?你能举出实际的例子．．．．吗 ?〖概念学习〗同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度, 叫做这两条平行线间的距离 .〖概念应用〗C(1)探索 2 的图中 , 两条平行线的距离是多少 ?(2)如图 , 若 AB∥ CD,求 AB、 CD的距离 .〖作业〗P25.5 、 6、7.DBA5.3平行线的性质(第三课时)【教学目标】掌握命题的概念, 并能分清命题的组成部分.【对话设计】〖概念理解1〗前面 , 我们学过一些对某一件事情作出判断的句子, 例如 :(1)如果两条直线都与第三条直线平行, 那么 , 这两条直线也互相平行 ;(2)等式两边加同一个数 , 结果仍是等式 ;(3)对顶角相等 .像这样判断一件事情的语句, 叫做命题 .〖探索 1〗下列语句 , 哪些是命题 ?哪些不是 ?(1)过直线 AB 外一点 P, 作 AB的平行线 .(2)过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与 AB平行吗 ?(3)经过直线 AB 外一点 P, 有且只有一条直线与这条直线平行.(4)若 |a|=-a,则 a≤0.〖概念理解2〗许多命题都由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项 , 结论是由已知事项推出的事项 .命题常写成 " 如果那么" 的形式 , 这时 ," 如果 " 后接的部分是题设," 那么 " 后接的的部分是结论 .〖探索 2〗命题 " 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行"中, 题设是什么 ?〖探索 3〗把下列命题改写成 " 如果那么"的形式 :(1)互补的两个角不可能都是锐角;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.〖探索 4〗指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数 , 这两个数的商为 -1.(2)两直线平行 , 同旁内角互补 .(3)同旁内角互补 , 两直线平行 .(4)同角的余角相等 .(5)绝对值相等的两个数相等 .〖探索 5〗判断下列命题是否正确:(1)如果两个数的和为 0, 这两个数互为相反数 ;(2)如果两个数互为相反数 , 这两个数的和为 0;(3)如果两个数互为相反数 , 这两个数的商为 -1;(4)如果两个数的商为 -1, 这两个数互为相反数 .(5)如果两个角是邻补角 , 这两个角互补 ;(6)如果两个角互补 , 这两个角是邻补角 .〖作业〗P25.8.〖补充练习〗1.下列句子是命题吗 ?若是 , 把它改写成 " 如果那么 " 的形式 , 并判断是否正确 :(1) 一个角的补角比这个角的余角大多少度?(2)垂线段最短 , 对吗 ?(3)等角的补角相等 .(4)如果两条直线相交 , 那么它们只有一个交点 .(5)同旁内角互补 .(6)邻补角的平分线互相垂直 .(7)两个负数 , 绝对值大的反而小 .(8)绝对值大的数反而小 .a(9)若 a>b, 则b >1.(10)两数和为正数 , 则这两数中至少有一个是正数 .(11)0 除以任何一个数都得 0 .(12) 若 a<0,b>0, 且 |a|>|b|,则a+b=|b|-|a|.2.平行四边形的对角相等 , 为什么 ?3.一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 这两个角一定相等 . 为什么不对 ?5.4 平移 ( 第一课时 )【教学目标】1.理解什么叫平移 ;2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程;3.进一步发展空间观念 , 增强审美意识 .【教学重难点】平移的概念与性质.【对话设计】〖阅读〗 P30-31.〖理解平移〗如图 , 已知线段 AB,平移 AB, 使点 A移动到点线段 A' B '吗(只要画示意图)?如果是使点学交流答案 . 你能从中体会平移吗 ?A',你能画出平移后的A A' A 移动到点A"·呢 ?与同'·"〖练习〗如图 , 平移ABC,使点 A 移动到点A , 画出平移后的三角A形A'B'C'.B'A·AB C〖方格与平移〗如图 , 平移 ABC,使点 A移动到点A' , 画出平移后的三角形 A' B 'C'.(请注意方格的作用.)〖练习〗如图 , 平移ABC,使点 A 移动到点A' , 画出平移后的三角形A' B'C'.(请注意方格的作用.)〖平移与旋转〗如图 , 使ABC绕点 A 旋转 90o, 画出旋转后的三角形A' B'C'.(这时方格还有用吗?)〖平移的过程与结果〗下列变换属于平移吗?〖生活中的平移〗下列情况哪些属于(空间图形 )平移:打开玻璃窗 , 铝合金窗户的移动, 电梯上货物的升降?〖练习〗 (1) 将右图中的小船向左平移 4 格再向上平移 1 格; (2)如果平移后小船的顶部 A 点移到 B 点, 画出小船 .〖作业〗P33.2,3.。
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赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线二次备课教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是二次备课∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．三、范例学习学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．五、布置作业：课本P3练习教学后记：赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：5.1.2垂线(第1课时)年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1．理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．2．掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.教学重点垂线的概念、性质和作图．教学难点垂线的作图．教学方法启发、讨论、画图教学过程设计问题与情境师生活动二次备课情景引入提出问题：1.如下图：（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2．当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。
教师演示：转动相交线模型，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角∠AOC＝90°自主探究探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活动二：1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）2.垂直定义的应用：∵∠AO C=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）．∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。
探究活动三垂线的画法及性质提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?小组成员间思考、讨论、交流。
教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。
通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。
学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生间相互交流．提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
学生活动：用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理。
让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可复习同角的余角相等补充提高1．如图，直线AB、CD相交于O点，OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度数2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD,当∠AOC=30°,∠BOD的度数是（）A. 60°B.120°C. 60°或90°D.60°或120°3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数第2题应提醒学生注意：此题有两种情况。
领会分类思想。
学会两头凑分析计算思路，引导学生写好计算过程。
小结1.垂线的定义、性质和作图；2.分类讨论和数形结合；3.文字语言、图形与符号语言的转换。
通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。
作业课本第8页习题5.1第5、6、12题教学反思赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：5.1.2垂线(第2课时)教学过程设计自主探究1.探究活动一：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。
比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？归纳垂线的性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
与两点之间线段最短对比。
2. 探究活动二：什么叫点到直线的距离？“点到直线的距离”与“点到点的距离”有什么不同？3.解决引入问题（课本第9页第10题）学生分小组测量，讨论，归纳。
抽小组代表发言。
探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。
小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。
]结合图形理解，对比强调距离是个数量不是图形。
尝试应用1．课本第6页练习题。
2.课本第8页第7题。
3.如图所示：107国道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？学会识图纠正学生易犯错误。
学生考虑作哪条直线的垂线补充提高1.如图所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,求∠BOC的度数。
2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系。
3.课本第9页第13题。
观察角的和差运用整体思想求出∠DOE领会如何证三点共线学习有条理表述解题过程小结1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念；2.垂线的两条性质。
帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。
作业课本第10页观察与猜想，补充练习略认真作业，巩固知识教学反思（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。
2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．过程方法经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。
情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。
教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征．教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角．教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）2．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。
学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系合作探究1.【探究一】如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？学生讨论、回答：直线AB、CD被直线EF所截师概括为三线八角合作探究2.【探究二】（1）观察图中的∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？3．【探究三】(1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图1中还有哪些角是内错角？4．【探究四】（1）观察图中的∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。