锁相环的改进及仿真

! 改进的锁相环
改进的锁相环 （称为增益锁相环） 如图 # 所示， 它是在基本锁相环的基础上增加一个常数增益元件 （ ） ， 同时用 ( 适 % 和一个低通滤波器 & ’ ) * 代替 ( *! 当选取 % 中的值和 & （ ） 的参数及 ( ’ ) * 的函数形 式， 可使增益锁相环具有大的捕捉范围并取得快速 锁定， 即可在基本锁相环不能锁定的范围内快速锁 定， 尤其是在锁定时间方面远优于基本锁相环! 增益
第 1期
李
尧等： 锁相环的改进及仿真
’ ’
图! 常增益锁相环仿真模型
" 仿真实验
在实验中， 各参数取值如 ! " # 为分段线性函数， 下：
( 输入频率 ! ／ ； % " & ’ (( ) % * + , . !$ ( 输出频率 ! ／ ； % " & ’ (( ) % * + , . #$ 0 1， 0 ’； / " 参数 " ’ ) % * ." ’ ) % * . %$ &$ ’ ／ ； 低通滤波器的截止频率 ! % " & ’ ) % * + , . $$ ! " # 增益 % %2； &$ ’ ／ （ ・ ； 2 3 4 增益 % % " 5 ) % * + , . 2） #$ 5 ） （ （ 输入相位 # ’） ’； $ * " %. 6 7 % * ! 1 ） （ 输入噪声 $ * " * %. 6 7 % * ’； !$ 相位噪声 # （ ’） $ * " $ 0 1・ 不断改变输出 . 28 2 3 4 的初始条件为% ) % * 频率 ! 反复实验， 便可测出捕捉范围等锁相 # 的值，
锁相环包括)部分 （见图+ ） （ ： ） 鉴相器 （1 ； （ ） 环路滤波器 （/ ； （ ） 压控振荡器 （A 用1 + 3） ! 2） ) . B） * 3 比较输入信号! （ 和A （ 之间的相位差， 产生误差控制电压 $ （ ， 经/ "） . B 的输出信号 # "） "） 2 平滑滤波 作用后得到低频分量 （ ， 从而控制 A 使其朝着接近输入信号的频率和相位的 "） . B 的振荡频率和相位， %
［收稿日期］ ! " " # $ " % $ ! & ［基金项目］ 国家高技术发展计划项目 （ ） ! " " ! ’ ’ ( ) ! " & " * ［作者简介］ 李尧 （ ， 男， 硕士研究生； 乔双 （ ， 男， 教授， 主要从事神经网络与模式识别、 微型计算机的逻辑设计和硬 + , ( & -） + , ( ) -） 件接口技术研究*
图" 锁相环基本原理框图
锁相环的优越性能主要源于 ( （ ） 的加入! 其中， ) *， %和 & ’ ( ) * 在扩大环路的线性工作范围方面起关键 作用! 使噪声在一定程度上被低通滤波器 & （ ） 滤掉， 从而得到 % 一方面能够增大环路滤波器输出信号， ’ 更精确的直流信号来控制 + 使环路工作更稳定； 另一方面， 由于受实际条件限制， 环路总增益不能 % ,， 完全按理论需要无限增大， 使环路的总增益增加， 更接近理想状况! % 的加入能够改善这种不足，
图" 锁相环与增益锁相环相位误差比较
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东北师大学报自然科学版
第E G卷
! 结论
在普通锁相环的基础上对其进行改进， 主要是在 ! 常数增益元件 % 和低通滤波器 " " 中加入 ! # $、 （ ） ， 从而扩大了锁相环路的线性分析范围， 改善了锁相环路的线性工作性能’ 增益锁相环的性能较好， " & 即具有大的捕捉范围， 并能快速锁定’ 尤其是增益锁相环的线性性能较好， 它的线性在实际应用中有其 不可替代的优势， 能够在很大程度上避免非线性锁相环所带来的缺陷， 克服了现有线性锁相环所不能解 决的困难’
线性性能的锁相环 （这里称为线性锁相环在实际应用中具有不可替代的优势， 它能够在很大程度上避免 了非线性锁相环的缺陷， 因此， 人们一直没有放弃对线性锁相环的研究， 并极力主张开发锁相环的线性 应用范围* 但目前基本锁相环很难在线性范围内达到实际要求， 其环路性能远不如非线性锁相环的性能
［ ， ， ］ ! % , 好， 当频差较大时， 由于环路已超出线性工作范围， 它根本不能锁定， 或者能锁定但锁定时间较长 * ［ ］ + + + % 这要求对锁相环路进行改进， 使其具有良好的线性性能 *
图! 增益锁相环的原理框图
# 仿真方法
锁相环的各组件的动力学方程分别介绍如下： （ ） （ （ （ ） （ ， 它的形式通常比较复杂， 一般由 "） % ’ ! "） % ) "） ’ 为非线性函数， " ( ) * 输出为 $ . & ( & & 可根据需要从模块库中找到对应的函数块， 若在库中找不到匹配模块， 可通过创建 * ( ) * 的类型决定， 函数或 + 函数或’ 函数来完成,
1 .， " .0# （ ） 输出为（ （ （ ， 其传输函数为 ’ （ 使用 .） .） / .） .） # & ) 可采用有源低通滤波器， -’ 0" 1 . 现成的传递函数功能模块便可实现， 按需要设置参数即可,
" ， （ 其功能模块选取同 & （ ） （ ） 为/ 其传输函数为’ .） ) ! $ & ’ % 积分滤波器， ／ . " " . % ! （ ） 在.（ （ ， 直接使用积分模块 1处有一极点的理想积分器， 3 .） .） 0 + % , 相当于增益为 2 - # !， . 即可, 由各器件的动力学便可得到锁相环的误差方程为 （ （$ （ （ （ ! "） $ ". ! "） ! "） ! "） 2 . , ( 42 5） 4 5 ) （ 可认为环路锁定， 其中 $ （ 为输入频率和相位， （ 为输出频 当! "） ! "） $ ! "） ! 1或为较小常数时， ( 5， 5 4和 4 （ 为相位噪声, 率和相位， ! "） ) 由上述各个基本功能模块便可构成锁相环的仿真模型 （如图$所示） , 万方数据
第) C卷第%期 ! " " #年 + !月
东 北 师 大 学 报 自 然 科 学 版 E B F G < ’ /B 2< B G ; H I ’ 4 ;< B G= ’ /F < J A I G 4 J ; K
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［摘
要］ 提出了一种改进锁相环线性性能的方法， 即在基本锁相环的基础上增加一个常数
增益元件 . 和一个低通滤波器 / （ ） ， 同时使用鉴频鉴相器 （1 代替鉴相器 （1 这可使锁 0 2 3） 3） * 相环具有大的捕捉范围并能快速锁定， 尤其是在锁定时间方面远优于基本锁相环* 通过对锁相 环路进行增益补偿， 扩大了锁相环路的线性分析范围， 改善了锁相环路的线性工作性能； 通过 直观地得出了频率捕捉时间、 捕捉范围等锁相环参 介绍 4 5 6 7 8 5 9 :环境下的锁相环仿真方法， 数， 验证了在噪声环境下改进方法的可行性* ［关键词］ 锁相环； 仿真； 线性补偿 ［中图分类号］ ; <, + + ［学科代码］ + ・ % " ) # ［文献标识码］ ’
［文章编号］ （ ） + " " " $ + & ) ! ! " " # " % $ " " # ) $ " %
锁相环的改进及仿真
李
!， 尧+， 董姝敏+， 乔
双+
（ 东北师范大学物理学院， 吉林 长春 + ； + * ) " " ! % 北华大学理学院物理系， 吉林 吉林 + ） ! * ) ! " + )
环参数8 模拟结果如图 1 所示 （其中 , ， 9 和 :的输出
(， ( 和 频率 分 别 为 % % ; % 5 % *)% * ; & ’ ( ()% * ( ／ ） 实验表明： （ ） 增益锁相环的锁 + , . 8 % % ; 1 % 5< ) % *
定速度比锁相环快得多， 大约相差一个数量级； （& ） 增益锁相环的捕捉范围比锁相环大8 如果把增益锁 相环中的 ! 相位差较小时环 " # 换为普通的 ! # 类， 路能较快锁定， 但相位差较大时不能快速锁定甚至 会失锁； 再者设定 3 中的值为 % ， （ ） 中的值为 % ， 增 / . 益锁相环就退化为锁相环， 当相位差较大时环路仍 然能锁定但不能快速锁定， 为了保证环路既有大的 捕捉 范 围 又 能 快 速 锁 定， 选取适当的 3 中的值和 （ ） 的参数及 ! / . " # 的函数形式是非常必要的8 3对 环路起线性补偿作用， 加速环路捕捉； （ ） 主要滤除 / . 高频成分及不必要的噪声； ! " # 主要是扩大环路捕 捉范围8 可见， 增益锁相环的性能优于锁相 环 的 性 能， 主要是由于 ! 常数增益元件 3 和低通滤波器 " #、 （ ） 作用的结果8 / . 万方数据