3气藏物质平衡方程式

气藏物质平衡方程式

正常压力系统气藏的物质平衡方程式

当原始气藏压力等于或略大于埋藏深度的静水压力时，称之为正常压力系统气藏。下面按其有无天然水驱作用划分的水驱气藏和定容气藏，对其物质平衡方程式加以简单推导。

一.水驱气藏的物质平衡方程式

对于一个具有天然水驱作用的气藏，随着气藏的开采和气藏压力的下降，必将引起气藏内的天然气、地层束缚水和岩石的弹性膨胀，以及边水对气藏的侵入。由图3-1看出，在气藏累积产出(GpBg+WpBw)的天然气和地层水的条件下，经历了开发时间t，气藏压力由pi下降到p。此时，气藏被天然水侵占据的孔隙体积，加上被地层束缚水和岩石弹性膨胀占据的孔隙体积，再加上剩余天然气占有的孔隙体积，应当等于在pi压力下气藏的原始含气的体积，即在地层条件下气藏的原始地下储气量。由此，可直接写出如下关系式：

(3-1)

式中：G—气藏在地面标准条件下(0.1OlMPa和2O℃)的原始地质储量；

GP—气藏在地面标准条件下的累积产气量；

其他符号同油藏物质平衡方程式所注。

由(3-1)式解得水驱气藏的物质平衡方程式为：

(3-2)

对于正常压力系数的气藏，由于(3-2)式分母中的第2项与第1项相比，因数值很小，通常可以忽略不计，因此得到下式：

(3-3)将(2-5)式和(2-6)式代入(3-3)式得：

(3-4)由(3-4)式解得水驱气藏的压降方程式为：

(3-5)

由(3-5)式看出，天然水驱气藏的视地层压力(p/Z)与累积产气量(Gp)之间，并不存在直线关系，而是随着净水侵量(We-WpBw)的增加，气藏的视地层压力下降率随累积产气量的增加而不断减小，两者之间是一条曲线(见图3-2)。因此，对于水驱气藏，不能利用压降图的外推方法确定气藏的原始地质储量，而必须应用水驱气藏的物质平衡方程式进行计算。

图3-1 水驱气藏的物质平衡图图3-2 气藏的压降图将(3-3)式改写为下式：(3-6)

若考虑天然水驱为非稳定流时，即，则(3-6)式可写为：

(3-7)若令：

(3-8) (3-9)

则得(3-10)

由此可见，与油藏的物质平衡方程式相似，水驱气藏的物质平衡方程式，同样可简化为直线关系式。直线的截距为气藏的原始地质储量；直线的斜率为气藏的天然水侵系数。在应用(3-10)式求解气藏的地质储量和水侵系数时，同水驱油藏一样，存在着多解性问题。该问题仍需采用最小二乘法加以解决。

天然水驱对气藏的累积水侵量，由(3-3)式得：(3-11)

同样，也可由(3-4)式得：(3-12)

二.定容气藏的物质平衡方程式

定容气藏，也常被称为定容封闭性气藏或定容消耗式气藏。该气藏没有水驱作用，即We＝0，Wp＝0，故由(3-3)式和(3-5)式分别得到定容气藏的物质平衡方程式和压降方程式为：

(3-13) (3-14)若令a＝pi/Zi，b＝pi/ZiG，则由(3-14)式得：(3-15)气田的原始地质储量由下式确定：(3-16)

由(3-15)式可以看出，定容气藏的视地层压力(p/Z)与累积产气量(GP)成直线下降关系(见图3-2)。当p/Z＝0时，由(3-14)式得GP＝G，故可以利用压降图的外推法或线性回归法确定定容气藏原始地质储量的大小。

由(3-14)式也可解出：(3-17)

对于封闭性气藏，只要已经确知原始视地层压力(pi/Zi)，以及投产之后的任一个视地层压力(p/Z)和相应的累积产气量(GP)，即可由(3-17)式计算气藏的原始地质储量(G)。但是，如果没有取得原始视地层压力，而在气藏投产后取得了第一个视地层压力(p1/Z1)和相应的累积产气量(GP1)，以及第一个测试点后的任一个视地层压力(p/Z)和相应的累积产气量(GP)，可由下式计算气藏的原始地质储量：

(3-18)

三.天然水侵的判断方法

在一个气藏投入开发之后，可以利用下面的方法，判断气藏有无水浸和水侵量的大小。将(3-5)式改写为下式：

(3-19)

气藏的原始地质储量(地面标准条件)可表示为：(3-20)

式中：Vpi—天然气占有气藏的原始有效孔隙体积。

将(2-6)式代入(3-20)式得：(3-21)

再将(3-21)式代入(3-19)式得下式：(3-22)

若令

(3-23) 则得(3-24)式中：ω—气藏的水侵体积系数。再将(3-24)式改写为下式：(3-25)

若令ψ＝(p/Z)/(pi/Zi) 和RD＝GP/G ，则由(3-25)式得：(3-26)

式中：ψ—称为地层相对压力；RD—地质储量的采出程度，小数。

根据(3-26)式，可以制做出相对压力ψ、采气程度RD和水侵体积系数的关系图(见图3-3)。

图3-3 气藏的水侵指示图图3-4 水侵指示图3-3的放大部分对于一个无天然水驱作用的定容封闭性气藏，由于ω＝0，故由(3-26)式得：(3-27)

由(3-27)式可以看出，对于定容封闭性气藏，相对压力与采气程度之间，成为45°下降的直线关系，即图3-3上的对角直线。而对于存在有水驱作用的气藏，由于ω＜1，则1/(1-ω)＞1，故由(3-26)式看出，相对压力与采气程度的直线倾角大于45°。由此可见，图3-3可以作为判断气藏是否存在有水侵作用的指示图。若将任一气藏不同开发时间的相对压力与采气程度的数据，点在图3-3上，如点子落到45°的对角直线上，则说明是定容封闭气藏；如果点子落到45°对角直线上面的三角形区内，这表明气藏有天然水侵的存在。同时，由点子所处的位置，可以直接读得水侵体积系数ω的大小。为便于在气藏开发初期进行有无水侵作用的判断，将图3-3的早期部分作了放大(见图3-4)。

气藏的水侵体积系数，由(3-26)式解得：(3-28)

当气藏的原始孔隙体积和水侵体积系数确知之后，天然水侵占据气藏的有效孔隙体积Vew由(3-23)式得：

(3-29)

四.影响水驱气藏采收率因素分析

已知气藏地质储量的采出程度为RD，气藏本体地层束缚水和岩石孔隙体积的有效压缩系数为Ce，则将(3-1)式可改写为下式：

(3-30)

式中：

(3-31) (3-32)