2·8有理数的加减混合运算
七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用教学课件1
(1+5)+(-2-4-7) • 将小数、整数分别结合
在一起：
4.5-7+3.2+7-9
(4.5+3.2)+(-7+7-9)
• 将分数、整数分别结合 在一起： 2342111 3 5 53 (2411)(321) 3553
• 将互为相反数的结合在 一起：
-30+2-4-2+30
(-30+30)+(2-2)-4
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 6:15:45 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
34 31.1215 .2 548 727 1
解:原式=
(3.7 5 1.2)5 (1147)21 88 7
5621
7
分数与小数相
12 1 7
加,灵活考虑将 小数化成分数
1 1
或将分数化成
7
小数后再相加.
• 1. 下列交换加数位置的变形是否正确?
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5;
（ ×）
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3;
（ ×）
(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；（ √）
(4) 13111311 （ ×）
3464 4436
七年级数学 第二章 有理数2.8 有理数的加减混合运算 1加减法统一成加法作业数学
E比F高
－1.44
－2
－8.10
2.16
10.89
则F地的海拔高度是多少(duōshǎo)米？ 解：3.72－(－1.44)－(－3.62)－(－8.10)－2.16－10.89＝3.72＋1.44＋3.62＋8.10－2.16 －10.89＝3.83(米)．答：F地的海拔高度为3.83米
第十二页，共十三页。
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加减法统一成加法的应用 8．(4 分)(阳泉中考)－15减去 5 与－215的和，差是( A ) A．－3 B．225 C．3 D．335 9．(4 分)(宜阳月考)－413与23的差的绝对值与－5 的和是____0___．
第十页，共十三页。
10．(6 分)按运算顺序直接计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合(hùnhé)运算
2．8.1 加减法统一(tǒngyī)成加法
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1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成______加__法__．(jiāfǎ) 2．在和式里，通常把各个加数的_________和括它号前面的_________省略，“＋写”成省略加 号的和的形式．
内容(nèiróng)总结
No 第二章 有理数。1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成__________．。1＋4－3＋2＋7。
5．(4分)算式－7＋4－6－10读作_______________________________，也可读作 ________________________．。－7，4，－6，－10的和。－7加4减6减10。－12＋13－14 －15＋16。负12加13减14减15加16。则F地的海拔高度是多少米
2023七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算教案(新版)华东师大版
1. 通过具体的例子和练习题，让学生多次实践，逐渐熟悉和掌握有理数加减混合运算的运算顺序和运算法则。
2. 提供不同难度的练习题，让学生逐步克服应用计算方法时的困难，提高运算能力。
3. 引导学生将实际问题转化为有理数加减混合运算的问题，通过小组讨论和教师的指导，培养学生的问题解决能力。
4. 利用多媒体教学资源，如数学软件或实物模型，帮助学生直观地理解有理数加减混合运算的过程，增强直观想象能力。
2023七年级数学上册 第2章 有理数2.8 有理数的加减混合运算教案 （新版）华东师大版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课为人教版七年级数学上册第2章“有理数的加减混合运算”。通过前几章的学习，学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算。本节课将引导学生学习有理数的加减混合运算，进一步深化对有理数运算的理解和应用。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解有理数的加减混合运算的运算顺序和运算法则，掌握有理数的加减混合运算方法。
- 通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
- 通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 课后拓展应用
教师活动：
（4）3 + (-4) - 2 + 5
（5）(-2) + - 3 + (-1)
解答：
（1）-3 + 4 - 2 + 5 = 4 - 2 + 5 = 6
（2）5 - 2 + (-1) + 3 = 5 - 2 - 1 + 3 = 6
2.8有理数的加减混合运算跟踪训练(含详细解析)
第二章2.8有理数的加减混合运算一．选择题（共8小题）1．计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A．﹣B．﹣2 C ﹣D．﹣142．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（）A．1005 B．1004 C．1003 D．﹣20073．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20124．若a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（）A．﹣B．C．﹣D．5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃6．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.57．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣18．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B．纽约时间2006年11月9日晚上22时C．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D．汉城时间2006年11月9日上午8时二．填空题（共6小题）9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= _________ ．10．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= _________ ．11．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是_________ 元．12．计算：= _________ ．13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是_________ ．14．计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）= _________ ．三．解答题（共7小题）15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．17．已知甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？18．计算：27﹣13+（﹣4）﹣250.25+（1﹣）﹣﹣|﹣|19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．（1）求a﹣b，b﹣a的值；（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．。
有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。
本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。
1. 加法运算有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。
当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，(-3) + (-2) = -5。
当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。
即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。
例如，(-3) + 2 = -1。
2. 减法运算有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。
可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。
3. 乘法运算有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。
正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。
即符号相同为正，符号不同为负。
例如，(-2) ×5 = -10，(-3) × (-4) = 12。
4. 除法运算有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。
除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。
5. 混合运算有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。
在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。
通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。
例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。
首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。
然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。
七年级数学上册有理数的加减混合运算2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用练习
第2章 有理数2.8 有理数的加减混合运算 2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置变形中，正确的是( ) A ．1＋3－2＋5＝1－2－5＋3 B ．－14＋32－16－13＝16－13－14＋32C ．4.5－1.7－3.5＋2.3＝4.5－3.5＋2.3－1.7D ．2－6＋5－6＝2－6＋6－5 2．请指出下面计算错在哪一步( ) 1＋45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋113 ＝145－23＋15－113① ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫145＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－113② ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23③ ＝2＋23＝223④A ．① B．② C．③ D．④3．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．384．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____. 5．计算：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5；(2)3.75－(＋1.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋812； (3)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．6．[2017秋·安陆市期中]计算： (1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913.7．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个长度单位后到达终点，这个终点表示的数是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－58．用较为简便的方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)213－⎝⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325；(3)－8 721＋531921－1 279＋4221.9．[2017秋·蒙阴县校级月考]计算下列各题： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－357＋(＋15.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1627＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512；(2)1356－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋56－⎝ ⎛⎭⎪⎫－712；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫1734－(＋6.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(＋0.75)－2214； (4)0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－814－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78－2；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－225－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．10．银行储蓄所办理了6件工作业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加多少？11．小红和小丽在做一个游戏，游戏规则如下：(1)每人每次取4到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为获胜者．小红抽到的4小丽抽到的4请你通过计算，求本次游戏获胜的是谁．12．已知有理数＋3，－8，＋10，－13，请你列出有理数的加减混合运算算式，使其结果最大和最小，并求最大值与最小值的和．参考答案【分层作业】1．C2．B3．D4．－1.755．解：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0；(2)3.75－(＋1.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋812 ＝3.75－1.5＋414－812＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.75＋414＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1.5－812 ＝8＋(－10) ＝－2；(3)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40) ＝－36＋28＋125－4－53＋40 ＝(－36－4＋40)＋28＋125－53 ＝100.6．解：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋3＋5＋(－7) ＝－19；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋516＋456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＝0. 7．A【解析】 根据题意，得0＋2－3＝－1，所以这个终点表示的数是－1. 8．解：(1)原式＝3－63＋259＋41 ＝－60＋300 ＝240；(2)原式＝213－1013－815－325＝－8－815－325＝－8－1135＝－1935；(3)原式＝(－8 721－1 279)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫531921＋4221＝－10 000＋58＝－9 942.9．解：(1)原式＝－357－1627＋15.5－512＝－20＋10 ＝－10；(2)原式＝1356＋34＋56＋712＝16；(3)原式＝1734－6.25＋812－0.75－2214＝4－7 ＝－3；(4)原式＝0.125＋78－814－2＝－914；(5)原式＝－225＋4.7－0.5＋2.4－3.2＝1.10．解：将存进记作＋，取出记作－. －9.5＋500－80＋120－250－20 ＝(－9.5－80－250－20)＋(500＋120) ＝－359.5＋620 ＝260.5(元) ，故银行现款增加260.5元．11．解： 小红：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋(－5)－4＝－7.小丽：－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋(－5)－14＝－61112. 因为－7＜－61112，所以小丽获胜．12．解：结果最大时列式为(＋3)＋(＋10)－[(－8)＋(－13)]＝3＋10－(－21)＝3＋10＋21＝34；结果最小时列式为－8＋(－13)－[(＋3)＋(＋10)]＝－8＋(－13)－13＝－34. 最大值与最小值的和为34＋(－34)＝0.。
有理数的加减混合运算(1).8有理数的混合运算
2．8有理数的混合运算（1）学习目标1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯.学习重点正确熟练地进行有理数的混合运算.学习难点有理数混合运算的过程,形成对数学整体性的认识.学习过程一、新课引入1.口答：指出下列各题的运算顺序,并计算结果。
（1）6÷3×2；本题含有______种运算,先算_______,再算________；结果_______.（2）6÷()3×2；本题含有______种运算,先算_________,再算______；结果_______. 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷()－2＋4×()－3 本题含有______种运算,先算________,再算___________；结果_______.（4）32－50÷22×110＋1 本题含有_____种运算,先算________,再算_________,然后再算_____________；结果_______.2.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝⎛⎭⎫14－12 ＝49－⎝⎛⎭⎫12－1 ＝49＋12＝1718归纳： 对于有理数的混合运算,正确的运算顺序是: 先算___________,再算_________,最后___________.如果有括号,先算___________.对于同一级运算,应按照 依次计算.二、例题精讲例1. 计算: 8－23÷()－4×()－7＋5例2. 计算: 9＋5×()－3－()－22÷4例3. 计算：（1）()－53×[2－()－6]－300÷5；（2）－1－［－2－()1－0.5×43］；三、课堂练习（1）[12－4×()3－10]÷4；（2）2×()－33－4×()－3＋15；（3）－14－16×[2―()―32]；（4）3＋50÷22×⎝⎛⎭⎫－15－1；（5）－8－3×()－13―()―42； （6）4－5×⎝⎛⎭⎫－123；7）－3－[－5＋⎝⎛⎭⎫1－0.2×35÷()－2]； （8）－24÷169×⎝⎛⎭⎫－342；(9)四、课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则,在计算的过程中,同学们要严格按照顺序来进行.即先 ,后 ,再 ,如果有括号要先算 内部的.并能运用所学内容解决一些实际的问题,学以致用.2220142222013)34()32()1()3(22.01)1(-÷--⨯---+-⨯-2．8有理数的混合运算（1）【当堂检测】1.下列各组数中,值相等的一组是 ( )A. B. C. D. _______________________________________________2、计算：（1）8－(－4)÷23×3； （2）(－3)3÷(－3)÷9；（3）7×32÷3＋(－3)2； （4）－5＋(－2)4－24÷(－2)3．3、下面的每张卡片上都写着一个算式： ①2)3(32-⨯- ②2)1(3-÷- ③22)2(2-- ④232-+- 请把这些卡片按算式的值从小到大的顺序排列（只要写序号）．4、设a △b=ab+a+b,例如：2△3=2×3+2+3=11，那么[]_________99)91(=∆∆∆.5、玩24点游戏，规则如下：任取4个整数，将这4个数（每个数只用一次）进行“+、—、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有4个整数：3、4、—6、10，应用上述规则，写出算式：2332和332)2(--和23)3()2(--和22)32()32(⨯-⨯-和。
七年级数学上册2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(新版)华东师大版
19．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向， 爬行(单位：厘米)的记录如下： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)亮亮说：小虫最后又回到了起点，他说得对吗？为什么？ (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多长时间？ 解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0( 厘米)，所以亮亮说得对 (2)|5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12| ＋|－10|＝54(厘米)，54÷0.5＝108(秒)，所以小虫爬行了108秒
2．8 有理数的加减混合运算
2．8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成___加__法_____，所以在进行有理数 加减混合运算时，可以适当应用__加__法__运__算__律_____，简化计算．
知识点：加法运算律在加减混合运算中的应用 1．下列交换加数位置的变形中，正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－1.25＋1.8＝4.5－1.25＋1.8－1.7
14．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( D ) A．a＝b＝c＝0 B．a，b，c中至少有两个负数 C．a，b，c中至少有一个负数 D．a，b，c中最多有两个正数 15．数学活动上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算 “☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算， 计算(2☆3)☆2的值是( B ) A．0 B．－1 C．－2 D．1 16．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且表示有理数a，b，c的点在数轴上的 位置如图所示．则a＋b＋c＝__3__．
(3)(－27)－(－38)＋(－33)－(－12)＋(＋49)； 解：39 (4)－18.25－425＋1614＋4.4－523. 解：－732
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算有理数是数学中的一种数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数加减混合运算是对有理数进行加法和减法运算的组合，是基础的数学运算之一。
有理数的加减混合运算具有重要的意义和应用，不仅在日常生活中有实际应用，还在数学中有广泛应用。
有理数的加减混合运算可以用于解决实际问题，例如计算时间、温度、距离等。
在数学课堂中，有理数的加减混合运算也是研究其他数学概念和技巧的基础。
通过研究有理数的加减混合运算，可以培养学生的逻辑思维和计算能力，提高他们的数学素养。
在进行有理数的加减混合运算时，需要掌握有理数的正负规则，以及加法和减法的运算规则。
通过灵活运用这些规则，可以简化计算过程，提高计算效率。
综上所述，有理数的加减混合运算是数学中基础而重要的运算之一，具有广泛的应用和意义。
有理数是指能够用整数表示的数，包括正整数、负整数和零。
有理数具有以下定义、性质和表示方法：定义：有理数是可以写成两个整数的比的数，其中分母不为零。
性质：有理数的加减运算仍然是有理数。
对于任意两个有理数a和b，有a+b和a-b也是有理数。
表示方法：有理数可以用分数形式表示，分子是整数，分母是不为零的整数。
有理数的加减混合运算是指包含有理数的加法、减法以及同时进行加法和减法的运算。
在这种运算中，我们可以使用有理数的性质和表示方法来进行计算。
本文将讲解有理数的加减混合运算规则和计算步骤。
有理数是指可以用两个整数的比表示的数，包括正数、负数和零。
当两个有理数相加时，可以按照以下步骤进行计算：如果两个有理数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持符号不变。
如果两个有理数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并保持绝对值较大的有理数的符号。
当两个有理数相减时，可以按照以下步骤进行计算：将减数变为它的相反数（符号取反），然后将减法转化为加法运算。
按照加法运算的规则计算得出结果。
混合运算是指有理数之间的加法和减法同时进行。
在进行混合运算时，可以按照以下步骤进行计算：首先，从左到右按顺序计算加法和减法。
2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案
2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、会把加减法统一成加法.2、熟练地进行有理数加减混合运算.二、复习1、有理数的加法法则：2、有理数的减法法则：三、课堂探究1、观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。
（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。
3、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,例如“1”中可写成省略加号的和的形式：—7—6 +8—4这个式子仍能看成和式；读作：负7,负6,正8，负4的和；也可按运算顺序读作：负7减6加8减4。
4、“—”号的含义你认为“—”具有哪些含义请举例说明。
四、检测反馈1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并写出它的两种读法。
①（-13）- （+8）+(-6)- （-5）②（+3.7）-（-2.7）-1.8+（-2.6）2、按运算顺序计算。
(1) (-16)+(+20)-(+10)-(-11); (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121(3) (-15)-[(-27)+(+19)] (４) -（-112）+（-56）+234-（-38）-（+423）；3．下列式子成立的是（ ）A ．-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9）B ．（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2C ．（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5D ．-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）4．计算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．5．计算：-│423-613│-[（-215）-（-0.8）-│-245│]．五、总结拓展通过本节课的学习我们应注意以下问题：(1)代数和与小学里德算式和有区别；(2)简化代数和是要注意“+”“-”号的理解和使用，在具体的运算过程中要把运算符号和性质符号区别开来，不能混用。
2.8.1有理数的加减混合运算
4. 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种讲法。
(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5) 解:原式=-12-8-6+5
(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解:原式=+3.7+2.1-1.8-2.6
(3) (+1.7)+(-5.1)-6.8+(-5.6) 解:原式=+1.7-5.1-6.8-5.6
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后 写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便 运算。
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合 原则是：
（1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加
②负12减8减6加5
（2）(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解答:原式=-3.7+2.1-1.8-2.6
两种读法：①负3.7、正2.1、负1.8、负2.6的和
②3.7加2.1减1.8减2.6
归纳总结
有理数加减法统一成加法的一般步骤： 第一步；将算式中的减法转化为加法； 第二步；省略括号和括号前面的加号；
A、有理数的加法运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
1.算式8-7+3-6正确的读法是 （ B） A.8、7、3、6 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3减负 D.8减7加3减6的和 2.把下列式子中省略的加号还原，写成加法
有理数的加减混合运算教案 8
2、8有理数的加减混合运算第2课时 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学目标1、能熟练进行有理数的加减混合运算，正确运用加法运算律简化运算。
2、能将有理数的加减法法则和运算律以数学语言叙述。
教学重、难点复习巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，利用加法运算律简化运算。
教学准备 投影胶片 设计思路根据学生的年龄特征，本节课利用例题导入，创设问题情境，让学生通过观察、分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时可简化计算。
可通过竞赛的方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识的目的，提高学生的运算能力。
教学过程一、 导入将下列各式写成省略佳好的形式，说出其意义，并按括号内的要求交换加数的位置。
（投影显示）：1、（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；（使符号相同的加数放在一起）。
2、（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－2.5)；（使和为整数的加数放在一起）。
3、（＋21）－（＋5）＋（－31）－（＋41）＋（＋431）；（使分母相同的加数放在一起）。
4、（－252）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）。
（使计算简便）。
解完上面这些题目，你有什么想法吗？说出来给大家听听。
注意：在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。
（引用例题，一则可使学生回顾加减运算统一成加法运算的意义；二则在上述基础上顺利引出本节课的教学内容；三则向学生提供参与教学活动的机会，通过自身的分析、概括得出交换加数的目的是为了简化计算。
）二、展开：1、例题：计算：（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3；（2）0－2132＋（＋343）－（－32）－（＋0.25）。
解：（1）因为原式表示－24、＋3.2、－16、－3.5、＋0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即－24＋3.2－16－3.5＋0.3=（－24－16）＋（3.2＋0.3）－3.5 ……………运用加法交换律、结合律=－40＋（3.5－3.5）=－40＋0=－40（2）0－2132＋（＋343）－（－32）－（＋0.25） =0＋（－2132）＋（＋343）＋（＋32）＋（－41）……统一为加数=－2132＋343＋32－41 …………………………省略加号的和的形式=（－2132＋32）＋（343－41）……………运用加法交换律、结合律=－21＋321 =－1721 （两题都应强调符号问题。
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2. 归纳：有理数加减法混合运算的一般步骤为
⑴减法转化成 ⑵省略 加号 加法 ； ；
、 括号
⑶运用 加法交换律 使同号的数分别相加；
⑷按有理数 加法法则 计算.
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小组合作展示 计算：
3 4
-（+4）+（-3）答案：-3.
-（-3）-（-0.25）.
1.交换加数的位置时，一定要将加数前面的符号一 起移动. 2.有理数的加减混合运算中，运用加法的运算律后， 再按加法法则进行计算更加简便.
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本课时讲解结束，同学们如果还有 疑问，请与老师或其他同学一起合作探 究吧！
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数学· 七年级上册· HS 第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8
有理数的加减混合运算（1课时)
学习目标
1.会根据有理数的减法法则将有理数的加减运算统
一成加法运算.
2.能分清省略括号和加号的加减混合运算算式中的
每一个加数.
3.能灵活运用加法运算律简化运算.
2
自主学习
自学教材P38-40,完成下列各题：（参见《探究学案》）
1. -(2-6)的相反数是 （ A ）
A.－4
B.4
C.±4
D.无法确定
2.-24+3.2-16-3.5+0.3是省略“+”和括号的形式， 它仍可以看作是和式，读作 -24,3.2,-16,-3.5,，
0.3的和 也可以读作 -24加3.2减16减3.5加0.3 .
3
互动课堂(探究与合作) 探究点1：有理数加减法统一为加法 1.填一填： ⑴计算（-2）-（+3）+（-9）-（+8）-（-5），按 有理数的加减运算顺序：
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当堂过关· 即学即练
(参见《探究学案》)
知识要点： ⑴运用有理数的减法法则可以把加减混合运算统一成 加法. ⑵在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的 加号省略不写，即写成省略加号的和的形式. ⑶在加减混合运算统一为加法运算以后，适当运用加 法运算律可以使计算更加简便.
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一、教材PX:X题,X题,X题. 二、《探究学案》课后分级训练PX：X题，X题
（-2） =（-4）+（+7） +（-8）+ （减法统一成加法）
=-4+ =-4-87 2 -8+ 2 7 （省略括号、加号） （运用加法交换律计算）
=
8
-7
.
⑵（＋6）+（-9）－（+15）＋3
=（+6）＋（-9）＋ +3（减法统一成加法） （－15）
=6- 9 - 15 +3（省略括号、加号） =6+ 3 -9-15（运用加法交换律计算） = -15 .
（-2）+ （-3） +（-9）-（+8）-（-5）
= -5 + （-9） + （-8） +
5
= -14
4
+（-8）+（+5）
.
= -17
⑵利用有理数的减法法则将（-2）-（+3）+（-9）（-2）+（-3）+ . （+8）-（-5）统一成加法运算为 ，再转化成省略加号的形式 （-9）+（-8）+（+5） 为 -2-3-9-8+5 ，计算结果为 -17 .
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2.比较⑴⑵的运算可以看出：
⑴在有理数的加减混合运算中，运用有理数的加减运算
法则依次计算和运用有理数减法的运算法则，将有理 数的加减混合运算统一为加法，运算的结果是 相等 （填“相等”或“不相等”）的，这说明有理数的加 减运算可以统一为 只含加法 的运算. ⑵一个和式里，虽然各个加数的括号和它前面的加号省 略了，但仍可表示 原来几个加数的和 （结果
不变），所以在一个和式里，通常把各个加数的括号 和它前面的加号省略不写.
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3.这种简写形式通常有两种读法：
例如：（-2）-3-9-8+5. ①按运算符号读： -2减3减9减8加5 ；
②按性质符号读：
-2，-3，-9，-8，+5
的和.
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探究点2：有理数加减混合运算的方法和步骤 1.填空： ⑴（-4）-（-7）+（-8）-（+2）