小升初奥数平均数问题
小学数学奥数解题技巧 第96讲典型应用题
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小升初数学解题技巧 第96讲 典型应用题
【平均数问题】
例3 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是 75.5分和81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？
讲析：因男生平均比全班平均少2.5分，而女生平均比全班平均的多3分， 故可知
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小升初数学解题技巧 第96讲 典型应用题
【行程问题】
例3甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千 米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆大客车，它的速度是每小时 48千米。这辆车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达， 那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是____。
讲析：如图5.30，当乙丙在D点相遇时，甲已行至C点。可先求出乙、两相 遇的时间，也就是乙行距离AD的时间。 乙每分钟比甲多走 10米，多少分钟就多走了CD呢？而CD的距离，就是甲、 丙2分钟共行的距离：（70+50）×2=240(米）。
于是可知，乙行AD的时间是240÷10=24（分钟）。 所以，AB两地相距米数是（70+60）×24=3120（米）
如果评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，每个一等奖的奖 金为：
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小升初数学解题技巧 第96讲 典型应用题
【倍数问题】
例3 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒。如果甲给乙一定数量 的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍。如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖 就是乙的糖粒数的3倍。那么，甲、乙两个小朋友共有糖____粒。
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小升初数学解题技巧 第96讲 典型应用题
【行程问题】
例2 甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行，第一次在离A城30千米处相 遇。相遇后两车又继续前行，分别到达对方城市后，又立即返回，在离A城42 千米处第二次相遇。求A、B两城的距离。
小学奥数典型问题解析：平均数问题
小学奥数典型问题解析：平均数问题四、平均数问题【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
分析：解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。
所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
五年级奥数小升初常考题平均数问题例题加练习
• 小结
• 平均数问题的关系是∶ • 总数量÷总份数＝平均数 • 平均数×总份数＝总数量 • 总数量÷平均数＝总份数
• 2.童童前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100 分，才能把 平均成绩提高到86分，这一次是第几次测验？ • (100－84)＋(86－84)＝8（次） • 答∶这一次是第8次测验。
• 例4.李明在期中考试中语文、数学的平均分是95分，外语成绩公 布后，李明发现外语成绩比三科成绩的平均分多了2分。李明的 外语得了多少分？
• 【总结】移多补少的思想就是要把多的部分移到少的部分使各部 分之间均衡相等。
• 练习
• 1.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几科的平均成绩是94分， 如果数学算在内，平均每科95分。已知他数学得了100分。这位同学一共 考了多少科？ • （100－95）÷（95－94） ＝5（科） • 5＋1＝6（科） • 答∶这位同学一共考了6科。
• 例2.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90 分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得 的四人平均分为88分。甲在这次考试中得了多少分？
• 87＋4×（90－88）＝95（分）
• 答∶甲在这次考试中得了95分。
• 练习
• 1.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五 个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ • （9－8）×5＋1 ＝6 • 答∶这个改动的数原来是6。
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)
平均数问题把几个不相等的数,在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个?【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有(74－18）÷2=28（个）,1箱苹果有28＋18=46（个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91。
2分，已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人?【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0。
8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90。
5=0.7（分）.全体女生高出全班平均分0.8×21=16。
8（分），应补给每个男生0。
7分,16.8里包含有24个0。
7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下.乙组有多少人?【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小升初平均数专题汇编
【小升初平均数专题】
基础知识：
总数量÷总份数=平均数，总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
1.在一次期末考试中,小明的前4门功课的平均成绩是92分,当生物成绩公布后,他的平均成绩下降了2分,小明的生物考了多少分?
2.有4个数5、4、8、7，现在准备添加一个新数，使它们的平均数减少1，则添加的数字是多少？
3.某班一次数学考试平均分数是70分,及格率为75%,及格学生的平均分数是80分,那么不及格学生的平均分数是多少分?
4.有八个数字排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是多少?
5.甲、乙、丙三人，平均体重是60千克，甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，求乙、丙的
体重分别是多少千克？
6.有4个数，每次选出三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数。
用这种方法计算4次，分别得到4个数：86、92、100、106，原来4个数的平均数是多少？
7.某班同学数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误做89分计算了，经过重新计算，全班的平均分是91.7分。
这个班有多少名学生？
8. 小红前几次的数学测验成绩是86分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到88分。
这一次是第几次测验？
9. 王明月考，语文、数学平均75分，数学、英语平均90分，语文、英语平均82.5分。
王明语文、数学和英语各得多少分？
10.甲、乙、丙三人各出9元钱合伙买了一批练习本，由于分配时甲比丙少拿15本，乙和丙拿的同样多，因此乙和丙都要给甲1.5元。
他们一共买了多少本练习本？。
完整版)小学奥数平均数问题
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
(小升初培优讲义)专题12 平均数-2022-2023六年级一轮复习(学生版)
专题12平均数1.平均数的意义。
已知几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等的数就是这几个数的平均数。
在日常生活和工农业生产中，用平均数来说明问题的事侧很多，在统计中也常用求平均数的方法。
2.平均数基本数量关系式。
总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量【例1】市供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。
这一周平均每天节约用煤多少吨？【点拨分析】这是一道最常见的平均数应用题，只要找出这一周节约的煤的总数量和要平均分的份数，即可根据求平均数问题的基本关系式解答。
【答案】（3.5×4+12.6）÷7＝3.8（吨）这一周平均每天节约用煤3.8吨。
1.养路工养护一段铁路，开始6天一共养护了2.3千米，后15天平均每天养护0.4千米。
这21天养路工平均每天约养护多少千米铁路？（得数保留两位小数）2.一次考试中，小明语文得了86分，英语得了90分。
现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要考多少分？3.2020年，由于疫情原因导致市场上口罩供不应求，以下是疫情期间的一则新闻报道。
“疫情初期，宁波有慈善人士从国外购买了11.2万只口罩寄回国内，打算捐献。
运送途中被别有用心人士扣留了10万只，只到货1.2万只。
后通过媒体曝光、政府介人等方式追回了被扣留的60%的口罩。
剩余的口罩已经被私自征用无法追回，只能以10.2万元的金额给予资金补偿。
”根据这则新闻报道，计算这批口罩的平均单价。
【例2】朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？【点拨分析】根据两个班全体同学的平均成绩是81分，可求出这两个班的总成绩是81×（51+49）＝8100（分）。
小升初复习：知识点18平均数问题
第十八节：典型应用题（三）平均数问题算数平均数【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？思路引导求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
正确解答：（4＋5＋7＋8）÷4＝6（厘米）。
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
此类题目是最简单的平均数问题，找准对应的总数量和总份数，利用基本等量关系式：总数量÷总份数＝平均数，进而解决问题。
【变式1】1. 五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？【例2】一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，求这辆汽车往返一次的平均速度？思路引导往返一次的平均速度＝往返一次的总路程÷往返一次的总时间。
这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚，我们不妨假设甲地到乙地的路程为300千米。
正确解答：解：设甲地到乙地的路程为300千米。
300×2÷（300÷100＋300÷60）＝600÷（3＋5）＝75（千米∕小时）答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时。
此类题目要牢记等量关系式，当往返的总路程未知时，可以运用设数法去解决问题（注意：所设数为往返速度的公倍数，比较容易计算）。
【变式2】2. 王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。
王师傅平均每天加工多少个零件？【例3】一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？思路引导根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×3＝4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，列出方程，可以用下面的线段图表示上述关系。
五年级奥数小升初常考题平均数问题小升初奥数课件
• 35×4－23×3 ＝71（岁）
• 答∶最大的年龄至多是71岁。
• 14×7－18－17－16－15－14－13 ＝5 （岁）
• 答∶最小的年龄至少是5岁。
• 例2：甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是， 甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。 甲在这次考试中得了多少分？
确的答案应是多少？
1.26.4×7＝184.8
26.5×70＝185.5 185÷7≈26.43
答∶正确的答案应是26.43。
2.12.4×13＝161.2
12.5×13＝162.5
162÷13≈12.46
答∶正确的答案应是12.46。
量÷总份数＝平均数
•
总数量÷平均数＝总份数
数是多少？
（9－8）×5＋1 ＝6 答∶这个改动的数原来是6。
80-(70－60)×5＝30 答∶原来这个数是30。
• 例3：一次数学测验，六（1）班全班平均分是90分，男生平均分是87 分， 女生平均分是93.5分，这个班女生有18人，男生有多少人？
• 18个女生比平均分共多：18×（93.5-90）＝63（分） • 男生平均分比平均分低：90-87＝3（分） • 63分里包含几个3分？63÷3＝21（人） • 答：男生有21人。
• 3人的年龄和：28×3＝84（岁） • 2个20岁：20×2＝40（岁） • 最大的年龄：84-40＝44（岁）
当年龄和一定时，要求最大年龄，就让其 他人的年龄尽可能小，要求最小年龄，就 让其他人的年龄尽可能大。
• 答：最大的年龄至多是44岁。
奥数题平均数问题
第三讲平均数问题思维规律：1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
5、相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量思维训练：一、公式法1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？（2003年开平市小学数学竞赛）2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛）二、等式代换法3、李小宁参加6次测试。
第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分。
那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛）4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。
甲、乙、丙三个数各是多少？（2001年全国“我爱数学”少年夏令营）三、移多补少法5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？（2003年天津市小学数学竞赛）6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。
第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛）自我检测：一、填空题1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。
六年级下小升初典型奥数之平均数问题
六年级下小升初典型奥数之平均数问题在六年级下册的小升初数学学习中，平均数问题是一个重要且常见的考点。
平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
让我们先来理解一下平均数的基本概念。
比如说，有三个同学的考试成绩分别是 80 分、90 分和 100 分，那么他们的平均成绩就是（80 ＋ 90 ＋ 100）÷ 3 ＝ 90 分。
这个 90 分就代表了这三个同学成绩的平均水平。
平均数问题在实际生活中有很多应用。
比如，计算班级同学的平均身高、平均体重，或者计算一段时间内的平均气温等等。
在解决平均数问题时，我们经常会用到一些基本的公式和方法。
先来看一个简单的例子：有五个数，分别是 10、12、15、18、20，它们的平均数是多少？我们可以先将这五个数相加：10 ＋ 12 ＋ 15 ＋ 18 ＋ 20 ＝ 75，然后再除以 5，得到 75 ÷ 5 ＝ 15，所以这五个数的平均数是 15。
再来看一个稍微复杂一点的例子：一组同学参加数学考试，其中小明考了 85 分，小红考了 90 分，小刚考了 95 分，他们三人的平均分是多少？同样，我们先把三人的分数相加：85 ＋ 90 ＋ 95 ＝ 270 分，然后除以 3，得到 270 ÷ 3 ＝ 90 分，他们三人的平均分就是 90 分。
但是，有时候题目不会这么直接地给出数据让我们求平均数，可能会设置一些小“陷阱”。
比如这样一道题：小明前三次考试的平均分是 90 分，第四次考试考了 95 分，那他四次考试的平均分是多少？首先，我们可以算出小明前三次考试的总分，因为平均分是90 分，所以总分是 90 × 3 ＝ 270 分。
然后加上第四次考试的 95 分，得到 270＋ 95 ＝ 365 分。
最后，用 365 分除以 4 次考试，得到 365 ÷ 4 ＝ 9125 分，这就是小明四次考试的平均分。
(学霸思维拓展)平均数问题(提高)2024六年级数学小升初奥数培优必刷卷含答案
（学霸思维拓展）平均数问题（提高）2024六年级数学小升初奥数培优必刷卷含答案平均数问题1小亮练习踢毽子，每周进行一次测试，前三次平均每次踢32下，第四次测试的成绩比四次的平均成绩高19.5下，则他第四次踢了多少下？2李老师要求同学们计算11个整数的平均数(四舍五入保留两位)，淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。
正确的结果是多少？3实验小学有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分．其中男生平均得60分，女生平均得70分．求参加竞赛的男、女生各有多少人？4小天五次测验的平均成绩是84分，小丽前四次分别比小天多出1分、2分、3分、5分，那么第五次小丽最少得多少分，才能确保平均分高出小天4分？5商店里的营业员把2千克奶糖、3千克可乐糖、5千克巧克力糖混合成什锦糖，如果每千克奶糖是12.8元，每千克可乐糖是8.8元，每千克巧克力糖是9.8元，那么每千克什锦糖是多少元？6已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？7(1)在一次单词拼写比赛中，五(1)班18名男生的平均成绩是92分，18名女生的平均成绩是95分．五(1)班学生的平均成绩是多少分？(2)在这次单词拼写比赛中，五(2)班19名男生的平均成绩是93分，21名女生的平均成绩是94分．五(2)班学生的平均成绩比五(1)班学生高吗？8一个大西瓜，需要2只小猴一起抬，三只小猴要把西瓜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？9制作每只蝴蝶标本需8分钟．(1)林老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？(2)林老师在这6天中制作蝴蝶标本花了多少时间？10五个数的平均数是124。
把这些数按从大到小的顺序排列起来，前三个数的平均数是140，最后三个数的平均数是105。
第三个数是多少？11露露从同学那里借来一本148页的故事书，已经看了5天，每天看12页．可是，再过4天就要还给同学了，她应该在剩下的4天里，平均每天比原来多看多少页？12五年级(1)班有42人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是92分，已知女生的平均成绩是92.5分，男生的平均成绩是91.5分．男生有几人？13小东前几次英语测试的平均成绩都是92分，这次要考100分才能把平均成绩提高到94分，这是他第几次测试？14小兵语文、数学、英语三科成绩的平均分是91分，他的语文88分，数学89分，英语多少分？15小亚语文和数学的平均分是93分，英语得了96分，小亚三门功课的总分是多少分？16小文参加舞蹈比赛，7位评委的打分分别是：89分、99分、64分、90分、95分、88分、93分，去掉一个最高分和一个最低分，小文的平均得分是多少？17李露期末语文、数学、物理的平均成绩是85分，英语成绩公布后，她四门的平均成绩提高了2分.李露的英语考了多少分？18a，b，c，d，e为五个非0自然数，其平均数为139．若a，b，c三个数的平均数为127，c，d，e三个数的平均数为148，那么c为多少？19小田等8个同学，数学半期考试成绩的平均分为80分，若把小田的成绩改为82分，则8人平均成绩变成了82分。
小学奥数应用题之平均数问题练习100题附答案
小学奥数应用题之平均数问题练习100题附答案(1)期末考试结束了，四（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。
这8个同学的平均分是多少分？(2)小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？(3)学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。
平均每批有多少人？(4)水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。
问：平均每箱苹果重多少千克？(5)小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,89个。
问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？(6)气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。
(7)小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？(8)从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
(9)某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。
这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？(10)敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
(11)连续7个奇数的平均数是25。
问：这7个奇数最大的是几？(12)学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的18位女生平均身高150厘米，12位男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？(13)寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了150页。
后8天她每天看了32页。
问：小雨平均每天看多少页？(14)电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？(15)小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
(完整版)名校小升初数学平均数问题
平均数问题（一）［知识要点］把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数［范例解析］例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？例2 一次数学测验，全班平均分是91分，已知女生有21人，平均每人93分，男生平均每人90分，求这个班男生有多少？例3 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分。
问这位同学一共考了多少门功课？例5 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？课堂练习1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分。
乙、丙、丁三人平均分89分。
甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？4、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？5、有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。
这块田是多少公亩？习题精选1、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
四年级奥数题：平均数问题习题及答案(B)
六、平均数问题（B）年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ .2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分.3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友.4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______.5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里.6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元.8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元.9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩.10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分.二、分析解答题:11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元.12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米?14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?———————————————答案——————————————————————1. 100115⨯4-120⨯3=1002. 102分数学得分加进后的六门课总分:92⨯6=552(分)除数学外的五门课总分:90⨯5=450(分)数学课成绩为:552-450=102(分)3. 106 人(433-115)÷(4-1)=106(人)4. 13(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=135. 48公里/小时240⨯2÷(6+4)=48(公里/小时)6. 21岁3⨯17-2⨯15=21(岁)7. 1.9元3.8÷[(12-8)÷2]=1.9(元)8. 0.5元[4.5+0.3⨯(18-3)]÷18=0.5(元)9. 6亩(5⨯203-5⨯185)÷(185-170)=6(亩)10. 97分(176÷2+3)⨯3-176=97(分)二、分析解答题:11. 0.2(元)洗18张照片需要的钱数是:450+30⨯15=900(分).每人需交的钱数为:900÷18=20(分)=0.2(元).12. 0.8分最低分: 9.46⨯4-9.58⨯3=9.10(分)最高分: 9.66⨯4-9.58⨯3=9.90(分)最高分与最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分)13. 48米(40⨯18⨯2)÷[18+(40⨯18)÷60]=48(米)14. 72米/分钟540⨯2÷[9+(9-3)]=72(米/分钟)。
小升初奥数平均数问题
平均数问题：
1，四个数的平均数数60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是多少？
2 ，6个自然数的平均数是7，其中前4个数的平均数是8，第四个数是11，求后三个数的平均数？
3，一排有5个数，他们的平均数是11，又知前3个数的平均数是9.后三个数的平均数是13，那么第3个数是多少？
4，某班有40名同学，其中测试有2名同学生病缺考，这时班级的平均分是89分，缺考同学补考各得99分，这个班最终的平均分是多少/
5，A,B,C,D四个数两辆配对，可以配成6对，这6对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20，那么原来这4个数的和是多少？
6，一辆小轿车上还有一只备用轮胎，一次长途旅行中，司机适当的调换轮胎，使每次轮胎的行程相同，小轿车共行了600千米，那么每只轮胎平均行多少千米？
7，商店购进2中不同的糖果，购买甲种糖果所用的钱是购买乙种糖的2倍，已知甲种糖果每千克60元，乙种每千克20元，如果把这两种糖混在一起作为什锦糖出售，那么这种糖每千克的成本是多少？
8，五年级一班一次考试，平均分为78分，男生平均分76分，女生平均分80.5分，如果全班36人，则男女生各多少？
9，小红测试每分钟跳绳的次数，前4次分别跳的次数是180下，180下，175下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下，那么全部五次跳的平均数是多少？第五次跳的是多少下？
10，原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？。
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题在小升初的数学考试中，平均数问题是一个常见且重要的考点。
平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
理解和掌握平均数问题，对于提高数学思维能力和解决实际问题的能力都有着重要的意义。
首先，我们来了解一下平均数的基本概念和计算公式。
平均数的计算公式为：平均数＝总和 ÷个数。
例如，有一组数 3、5、7，它们的总和是 15，个数是 3，那么这组数据的平均数就是 15 ÷ 3 ＝ 5。
在解决平均数问题时，我们常常会遇到以下几种典型的题型。
一、已知几个数的平均数，求这几个数的总和例如：一组数的平均数是 8，共有 5 个数，那么这 5 个数的总和是多少？我们可以根据“总和＝平均数 ×个数”来计算，即 8 × 5 ＝ 40。
二、已知几个数的总和与个数，求平均数比如：有 6 个数，它们的总和是 48，那么这 6 个数的平均数是多少？同样根据公式“平均数＝总和 ÷个数”，可得 48 ÷ 6 ＝ 8。
三、移多补少求平均数假设一组数为 5、7、3、9、11，平均数是 7。
我们可以发现 5 比 7少 2，3 比 7 少 4，9 比 7 多 2，11 比 7 多 4，通过将多的部分补给少的部分，使得它们都达到平均数 7。
四、加权平均数问题在一些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。
例如，某次考试中，语文、数学、英语的成绩分别为 80 分、90 分、70 分，它们的权重分别为 3、4、3。
那么加权平均成绩＝（80×3 ＋90×4 ＋ 70×3）÷（3 ＋ 4 ＋ 3）。
接下来，我们通过一些具体的例题来加深对平均数问题的理解。
例 1：在一次考试中，小明的语文、数学、英语成绩分别是 85 分、92 分、88 分，请问小明这三科的平均成绩是多少？首先，我们求出三科成绩的总和：85 ＋ 92 ＋ 88 ＝ 265（分）然后，根据平均数的计算公式，平均成绩＝ 265 ÷ 3 ＝ 8833（分）例 2：某班有 30 名学生，一次数学考试的平均成绩是 80 分，其中20 名男生的平均成绩是 75 分，那么女生的平均成绩是多少？全班总成绩＝ 30 × 80 ＝ 2400（分）男生总成绩＝ 20 × 75 ＝ 1500（分）女生总成绩＝ 2400 1500 ＝ 900（分）女生人数＝ 30 20 ＝ 10（人）女生平均成绩＝ 900 ÷ 10 ＝ 90（分）例 3：有五个数，它们的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，请问被改动的数原来是多少？改动前五个数的总和＝ 18 × 5 ＝ 90改动后五个数的总和＝ 16 × 5 ＝ 80总和减少了 90 80 ＝ 10被改动的数原来是 6 ＋ 10 ＝ 16在解决平均数问题时，我们要认真分析题目中的条件，找出总和、个数以及平均数之间的关系。
小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义 专题10-平均数问题
专题10-平均数问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．【典例一】在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【分析】根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．【解答】解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．【典例二】甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？【分析】用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．【解答】解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），=126÷12，=10.5（元），买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21（元），答：买2千克这种混合糖果需21元．【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．【典例三】在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。
401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。
【通用版】数学小升初专题复习材料—复杂的平均数问题(附答案)
平均数问题重点把握二：复杂的平均数问题【画龙点睛】平均数问题研究的是在总和不变的情况下，将几个数通过“移多补少”的方法，是它们成为几个完全相同的数。
所以在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量； （2）均分的总份数。
平均数=总数量÷总份数【例题把握解读】【例1】星星同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。
星星语文、数学、外语各得多少分？ 【解答】 （1）三门功课的总分： (94×2+88×2+86×2)÷2= 268(分）（2）外语分数：268-94×2=80（分） （3）语文分数：268-88×2=92（分）（4）数学分数：268-86×2=96（分）答：星星语文、数学、外语分别是92、96、80分。
【例2】王红同学期中考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音乐86分，美术82分。
数学成绩比七科平均成绩高12分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？【解答】：下面我们可以画线段图来帮助分析。
（1）王红同学前六科的平均分：可先求出语文和数学、数学和外语、语文和外语的两科各个总分，他们总分加起来就会出现两门语文、两门数学、两门外语，除以2得语数外三门总分，这可是解题的关键哦。
数学多出的12分正好补给前六科，每科加上数学补给的12÷6=2分，也就是原六科的平均分加上2分，就能使平均值达到七科的平均值，这样就求出了七科的平均分。
（84+90+80+76+86+82）÷6=83（分）（2）七科的平均分：83+12÷（7-1）=85（分）（3）数学分数：85+12=97（分）答：数学分数和七科分数分别是85分和97分。
【同步演练】1.有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
小升初奥数第十四讲平均问题
第十三讲平均数问题【知识概述】已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
解平均数问题基本公式：①平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数②平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
【典型例题】例1 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【学大名师】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米例2 某工程队铺一段自来水管道。
前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺多少米？【学大名师】本题的总数量是指工程队前3天、后2天一共铺自来水管道的米数。
总份数是指铺自来水管道的总天数。
用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。
解：前3天铺的自来水管道米数：150×3=450（米）后2天铺的自来水管道米数：200×2=400（米）一共铺的自来水管道米数：450＋400=850（米）一共铺的天数：3＋2=5（天）平均每天铺的米数：850÷5=170（米）综合算式：（150×3＋200×2）÷（3+2）＝170（米）答：工程队平均每天铺170米。
例3 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
【学大名师】已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。
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平均数问题：
1，四个数的平均数数60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是多少？
2 ，6个自然数的平均数是7，其中前4个数的平均数是8，第四个数是11，求后三个数的平均数？
3，一排有5个数，他们的平均数是11，又知前3个数的平均数是9.后三个数的平均数是13，那么第3个数是多少？
4，某班有40名同学，其中测试有2名同学生病缺考，这时班级的平均分是89分，缺考同学补考各得99分，这个班最终的平均分是多少/
5，A,B,C,D四个数两辆配对，可以配成6对，这6对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20，那么原来这4个数的和是多少？
6，一辆小轿车上还有一只备用轮胎，一次长途旅行中，司机适当的调换轮胎，使每次轮胎的行程相同，小轿车共行了600千米，那么每只轮胎平均行多少千米？
7，商店购进2中不同的糖果，购买甲种糖果所用的钱是购买乙种糖的2倍，已知甲种糖果每千克60元，乙种每千克20元，如果把这两种糖混在一起作为什锦糖出售，那么这种糖每千克的成本是多少？
8，五年级一班一次考试，平均分为78分，男生平均分76分，女生平均分80.5分，如果全班36人，则男女生各多少？
9，小红测试每分钟跳绳的次数，前4次分别跳的次数是180下，180下，175下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下，那么全部五次跳的平均数是多少？第五次跳的是多少下？
10，原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？。