带电粒子在电场中加速
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；。
带电粒子在电场中的运动知识点总结
带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。
电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U 的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。
这点与重力场加速重物是不同的。
2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。
设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。
则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。
(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题根本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。
处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。
能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。
(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。
即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。
具体方法常用两种：①用动能定理。
②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。
【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及"重力〞是否要考虑的问题。
一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，假设mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进展分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如"带电颗粒〞、"带电液滴〞、"带电微粒〞、"带电小球〞等带电体常常要考虑其所受的重力。
带电粒子在电场中的加速和偏转
带电粒子在电场中的加速和偏转知识要点梳理知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U的两点时动能的变化是，AB则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电电荷穿过正极板上的小孔以v荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①2=2ad ②由运动学知识：v2－v联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv，解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv2解得v=②若v＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv2又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动．(2)垂直v 0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．2．运动规律：(1)t ＝l v 0，a ＝qU md ，偏移距离y ＝12at 2＝qUl 22m v 02d. (2)v y ＝at ＝qUl m v 0d ，tan θ＝v y v 0＝qUl md v 02. 三、带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．四、求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qU m.(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qU m ＋v 02. 五、带电粒子在电场中的偏转的几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．。
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动资料1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qUL at 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：d mv qUL v v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL y x θ电荷好像是从水平线OQ 中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便．例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dh eUD ．d eUh 解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 故D 正确． 例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变．解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y =② 且dmqU a = ③ 由①②③得2022mdv qUL y = 则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转图1—8—4电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得：0121mv qU = mqU v 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU m l v l t == ③d U E 2=F =qE =.d qU 2④md qU m F a 2== ⑤.mU q d l U qU m l md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU m l md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是：(1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程．并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式．(2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，图1—8－5对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式．(3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果．练习：一、选择题（不定项）某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )A．粒子一定带负电 B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子不可能是从B点向A点运动 D．电场中A点的电势高于B点的电势2、一带电粒子射入一固定正点电荷Q形成的电场中，并沿图中虚线由a运动到b点，a、b 两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b，且r a>r b，若粒子只受电场力作用，这一过程中: （）A．电场力对粒子做负功 B．粒子在b点电势能小于在a点的电势能C．粒子在b点动能小于在a点的动能 D．粒子在b点加速度大于在a点的加速度3、如图5所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02解得v=②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
带电粒子在电场运动规律经典例题及典型习题（附答案）
带电粒子在电场运动规律透析一、带电粒子在电场中的加速1运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。
2用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。
2022121mv mv qU -= 说明：①此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
②对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律典型例题例1:1:如图所示，两平行金属板竖直放置，如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。
右极板电势随时间变化的规律如图所示。
电子原来静止在左极板小孔处。
（不计重力作用）下列说法中正确的是法中正确的是A.A.从从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.B.从从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.C.从从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.D.从从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析:从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2直到打在右极板上。
……直到打在右极板上。
电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。
从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。
即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
从从t=3T /8时刻释放电子，时刻释放电子，如如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。
探究电场中带电粒子的加速度
探究电场中带电粒子的加速度电场是物理学中的重要概念，它对带电粒子产生作用力，影响其运动状态。
本文将探究电场中带电粒子的加速度，并解释其背后的物理原理。
一、电场的定义与性质电场是周围带电粒子所受力场的表现形式。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，从而产生加速度。
根据库仑定律，电场力与带电粒子的电荷量和距离的平方成反比，正比于电场强度。
二、电场中带电粒子的加速度计算公式带电粒子在电场中的加速度可以通过以下公式计算：a = (F/q)，其中a表示加速度，F表示电场力，q表示带电粒子的电荷量。
三、电场中带电粒子的运动规律根据牛顿第二定律，带电粒子的加速度与所受的电场力成正比，与粒子的质量成反比。
因此，电场中的带电粒子会加速或减速运动，但其质量越大，受到电场力产生的加速度越小。
四、带电粒子在均匀电场中的加速度在均匀电场中，带电粒子受到的电场力是恒定的，因此其加速度也是恒定的。
根据前面的公式，加速度与电场力成正比，而电场力与电场强度成正比，因此带电粒子在均匀电场中的加速度与电场强度成正比。
五、加速电压与加速度的关系当带电粒子通过电场时，若电场强度保持不变，但电势差（电压）增大，带电粒子的加速度也会增大。
这是因为电势差的增大会使电场力增大，从而产生更大的加速度。
六、带电粒子在非均匀电场中的加速度在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力不再是恒定的，而是随位置变化。
因此，在非均匀电场中，带电粒子的加速度也会随位置变化。
加速度的大小取决于电场力在某一位置上的大小和方向。
七、带电粒子的运动轨迹带电粒子在电场中的运动轨迹取决于其初速度、电场强度和电场的方向。
若带电粒子初速度与电场方向相同，则带电粒子将受到电场力的加速作用，并沿电场方向加速运动。
若带电粒子初速度与电场方向相反，则带电粒子将受到电场力的减速作用，并逆着电场方向减速运动。
结论：电场对带电粒子产生作用力，从而影响其运动状态。
带电粒子在电场中的加速度与电场力成正比，与粒子的电荷量和质量有关。
带电粒子在电场中的运动综合专题
带电粒子在电场中的运动综合专题知识要点梳理1、带电粒子在电场中的加速运动要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即（W为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
2、带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直）要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动。
（2）常用的关系：（U为偏转电压，d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。
）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度是；垂直电场线方向的速度合速度大小是：方向是：离开电场时沿电场线方向发生的位移3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。
规律方法指导1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件（1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者合外力与速度共线；（2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。
当合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。
2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时，除了匀变速直线运动外，就是做类抛体运动，灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。
10.5.1 带电粒子在电场中的运动—加速—人教版(2019)高中物理必修第三册教案
课 时 教 案 第 10 单元 第 8 案 总第 13 案课题： §10. 5.1 带电粒子在电场中的运动—加速【教学目标与核心素养】1．知道各种基本粒子的符号、质量、电荷等2．会分析带电粒子的加速、减速问题3．通过带电粒子运动的分析，培养学生的推理能力及热爱科学的精神【教学重点】1．带电粒子在电场中的加速、减速问题2．【教学难点】1．带电粒子在交变电场中的运动分析【教学过程】复习引入：1．牛顿第二定律： F ma =2． 动能定理：222111=22W mv mv -外 带电粒子的重力是否考虑问题：⑴质子（11H ）、电子（01-e ）、α粒子（42He ）、氕（11H ）、氘（21H ）、氚（31H ）等，一般不计重力。
⑵带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下要考虑重力，特殊说明或暗示的除外。
说明：基本粒子不计重力，但不是不计质量。
一、新课教学1.带电粒子在电场中的平衡问题思考：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?若带电粒子有初速度，且在电场中所受合力为零，粒子怎样运动？2.带电粒子在电场中的加速⑴真空中的平行金属板两板间的电势差为U，一质量为m、电荷量为q的正带电粒子（重力不计），在静电力的作用下由静止开始从A板向B板运动，求粒子到达另一极板B的速度大小。
思考：若板间距离减小（增大），粒子到达离一极板的速度如何变化？思考：如果板间电压不变，电场是非匀强电场，粒子到达另一极板的速度是多少？例1．原来都静止的质子（氢原子核11H）和α粒子（氦原子核42He），经过同一电场加速后，它们的速度大小之比为（ D ）A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.2∶12．如图所示，M、N是置于真空中的两块平行金属板，一重力可忽略的带电粒子以速度v由M板的小孔P进入两板间的匀强电场，当M、N间的电压为U时，粒子刚好能到达N板。
如果要使粒子能够到达M、N两板间的中点处后又由原路返回，则下述方法中可行的是:（ B ）A.使粒子的初速减为v/2B.使M、N两板间的电压变为2UC.使M、N两板间的电压变为4UD.使粒子的初速度和M、N两极间的电压均增为原来的2倍结论：⑴适用于匀强、非匀强电场⑵带电粒子到达另一极板时增加的动能，由两板间的电压和电量决定，与板间的距离无关例.如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，⑴求A、B间电势差U⑵.若该粒子初速度不为零，沿电场线方向射入电场，带电粒子将做什么运动？若电荷所带的电量为q，初速度为v0，电势差为U，求出电荷到达另一极板的速度大小。
带电粒子在电场中运动的综合应用
带电粒子在电场中运动的综合应用:1、带电粒子在电场中的平衡问题：带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态。
假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=。
2、带电粒子在电场中的加速问题：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。
3、带电粒子在电场中的偏转问题：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。
垂直于场强方向做匀速直线运动：V x=V0，L=V0t；平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：，，，偏转角：。
4、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。
①若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上甲图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上乙图的电压，粒子则做往复变速运动。
②若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则甲图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则乙图的电压也不能粒子做往复运动。
所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
注：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）；②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
电场中无约束情况下的匀速圆周运动:1．物体做匀速圆周运动的条件从力与运动的关系来看，物体要做匀速圆周运动，所受合外力必须始终垂直于物体运动的方向，而且大小要恒等于物体所需的向心力。
带电粒子在电场中的加速的原因
带电粒子在电场中的加速的原因
《带电粒子在电场中的加速的原因》
带电粒子在电场中的加速是一个普遍存在于电学现象中的现象。
电场是由电荷所产生的力场，它对带电粒子施加的力可以加速粒子的运动。
本文将解释带电粒子在电场中加速的原因。
首先，带电粒子在电场中的加速的原因可以追溯到库仑定律。
库仑定律是描述两个电荷之间相互作用的定律，它指出两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。
当一个带电粒子进入电场时，它将受到电场中存在的电荷施加的电力。
这个电力将根据库仑定律的规律对带电粒子施加作用力，导致粒子的加速。
其次，带电粒子在电场中的加速还可以通过电场中的电场线来解释。
电场线是用来表示电场强度和方向的线条。
在一个电场中，电场线通常从正电荷向负电荷方向延伸。
当带电粒子通过电场中的电场线时，它将受到电场线所指示的方向上的电力作用。
这个电力将导致带电粒子加速，使其沿着电场线移动。
最后，带电粒子在电场中的加速还可以通过能量的转化来解释。
带电粒子在电场中的加速过程中，电场对粒子的施加力将做功，将电势能转化为动能。
根据能量守恒定律，粒子的加速将导致其动能的增加，从而实现了带电粒子在电场中的加速。
综上所述，带电粒子在电场中加速的原因可以归结为库仑定律、电场线的方向和能量转化。
了解这些原因有助于我们更好地理解电场与电荷之间的相互作用，以及电学现象中的加速现象。
带电粒子先加速后偏转公式
带电粒子先加速后偏转公式在咱们学习物理的奇妙世界里，带电粒子先加速后偏转的公式那可是相当重要的一部分。
咱先来说说带电粒子的加速。
当带电粒子在电场中加速时，我们可以用动能定理来描述这个过程。
假设带电粒子带电荷量为 q ，经过的电压差为 U ，那么根据动能定理，粒子获得的动能增量就等于电场力做的功，也就是 qU 。
所以，末速度 v 的平方就等于初速度 v₀的平方加上 2qU/m 。
这里的 m 是粒子的质量。
再讲讲带电粒子的偏转。
当带电粒子进入偏转电场时，它就会在电场力的作用下发生偏转。
假设偏转电场的电场强度为 E ，粒子在电场中的运动时间为 t ，粒子的水平位移为 x ，竖直位移为 y 。
那咱们来仔细分析一下这个偏转过程。
粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度就是它进入偏转电场时的水平初速度 v₀，所以水平位移x = v₀t 。
在竖直方向上，粒子受到电场力的作用做匀加速直线运动，加速度 a = qE/m 。
竖直位移 y = 1/2at²。
我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个特别有趣的事儿。
当时有个学生，叫小明，他怎么都理解不了为啥带电粒子会这样偏转。
我就给他打了个比方，我说这带电粒子就像个调皮的小孩子，在电场这个大游乐场里，被电场力这个“大力士”拉着到处跑。
然后我在黑板上一步一步地给他推导公式，边推导边解释每个量的含义。
我能看到小明那紧皱的眉头慢慢舒展开，眼睛里也开始有了亮光。
最后他恍然大悟，大声说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里别提多有成就感了。
回到带电粒子偏转的公式，通过一些数学推导和整理，我们可以得到一些更常用的表达式。
比如，偏转角度的正切值tanθ = at/v₀。
总之，带电粒子先加速后偏转的公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了其中的物理过程，搞清楚每个量的来龙去脉，就能够轻松应对相关的问题啦。
在学习的道路上，可别被这些公式吓住，要像勇敢的探险家一样，去探索其中的奥秘！相信大家都能在物理的世界里畅游，感受知识带来的乐趣。
电场中带电粒子的加速过程
电场中带电粒子的加速过程在物理学中，电场是一种物质周围的推力，能够对带电粒子起到加速作用。
本文将探讨电场中带电粒子的加速过程，并深入解析其背后的物理原理。
电场是由带电粒子所产生的一种力场。
当一个带电粒子置于电场中时，它将受到电场力的作用。
这个力是与电子电荷的正负号有关的，正电荷会受到向电场反方向的力，而负电荷则会受到与电场方向相同的力。
假设一个正电荷置于电场中，由于受到电场力的作用，它将加速运动。
这加速度的大小取决于电场强度和带电粒子的质量。
根据牛顿第二定律，加速度等于受力除以质量。
因此，在电场中，带电粒子将受到的电场力除以其质量，以获得加速度的大小。
电场力可以通过电场公式来计算。
电场强度是单位正电荷在电场内受到的电场力的大小，通常用符号E表示。
电场力的大小等于电场强度乘以带电粒子的电荷量。
因此，可以使用以下公式计算电场力：F = qE其中，F是电场力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度。
根据这个公式，我们可以计算出电场力的大小。
一旦得知电场力的大小，就可以利用质量和加速度的关系来计算带电粒子的加速度。
带电粒子的加速度是电场力除以其质量。
因此，可以使用以下公式计算带电粒子的加速度：a = F/m其中，a是加速度，F是电场力，m是带电粒子的质量。
通过这个公式，我们可以得出带电粒子在电场中的加速度。
值得注意的是，当带电粒子的电荷量和电场强度都为正时，它们之间的力将是一个斥力，即带电粒子会受到向反方向的推力。
相反，如果电荷量和电场强度都为负，则它们之间的力是一个引力，即带电粒子受到与电场方向相同的拉力。
带电粒子在电场中的加速过程还与带电粒子的速度有关。
当带电粒子的速度与电场方向相同时，电场将对其施加作用，使其加速。
而当速度与电场方向相反时，电场将产生减速效应。
除去这些基本原理之外，电场中带电粒子的加速过程还受到其他因素的影响。
例如，带电粒子周围的其他带电粒子的存在可能会对其加速过程产生干扰。
此外，空气或其他介质可能会改变电场的传播和强度，从而对加速过程产生影响。
带电粒子在电场中的加速或减速
【带电粒子在电场中的加速或减速】1．研究条件：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时将做________运动。
2．功能关系：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则静电力对带电粒子做的功等于带电粒子____的增量。
(1)在匀强电场中，W ＝qEd ＝qU ＝________。
(2)在非匀强电场中，W ＝qU ＝________。
【带电粒子在匀强电场中的偏转】 1．如果带电粒子以初速度v 0垂直电场强度方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动，如图所示。
2．类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的_______运动和沿静电力方向_______运动。
3．基本公式(板长为l ，板间距离为d ，板间电压为U)：在电场中运动时间t ＝lv 0；加速度a ＝F m ＝qEm＝________；离开电场的偏转量y ＝12at 2＝________；速度方向偏转角tan θ＝v y v 0＝atv 0＝________。
【典型例题】1、一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回2、如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动3、如图所示，一电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能．4、离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度v 0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求： ①v 0的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ； ③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度v y ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ5、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y ′长为L ，相距为d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b .在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出．求：(1)两板间所加偏转电压U 的范围； (2)粒子可能到达屏上区域的长度．6、半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电荷的小球，空间存在水平向右的匀强电场，如图8所示，小球所受电场力是其重力的34倍，将小球从环上最低点位置A 点由静止释放，则：(1)小球所能获得的最大动能是多大； (2)小球对环的最大压力是多大．一、单项选择题1．如图1所示，不带电的金属球A 固定在绝缘底座上，它的正上方有B 点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A 球后将电荷量全部传给A 球，设前一液滴到达A 球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响， 则下列叙述中正确的是( )A ．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C ．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D ．所有液滴下落过程中电场力做功相等2．如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( ) A ．仅将偏转电场极性对调 B ．仅增大偏转电极板间的距离 C ．仅增大偏转电极板间的电压 D ．仅减小偏转电极板间的电压 3．如图4所示，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( ) A ．同时到达屏上同一点 B ．先后到达屏上同一点 C ．同时到达屏上不同点 D ．先后到达屏上不同点4．如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( ) A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷 B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加 C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加 D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加 5．如图6甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可以忽略不计的带正电粒子固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T4C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 二、多项选择题6. 如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝qE ，则( ) A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为m v 2047、如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(不计重力)，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的12处返回，则下述措施能满足要求的是( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的128．如图10所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两极板间距离d ＝4×10－3 m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度v 0从两极板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两极板间不带电，由于重力作用，微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m ＝4×10－5 kg 、电荷量q ＝＋1×10－8 C ，g ＝10 m/s 2则下列说法正确的是( )A ．微粒的入射速度v 0＝10 m/sB ．电容器上板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场C ．电源电压为180 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场D ．电源电压为100 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场 三、非选择题9．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图11所示，设电子的质量为m (不考虑所受重力)，电荷量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U 1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？10．如图12所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接，在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m 、电荷量为＋q 的小球从水平轨道上A 点由静止释放，小球运动到C 点离开圆轨道后，经界面MN 上的P 点进入电场(P 点恰好在A 点的正上方，如图所示，小球可视为质点，小球运动到C 点之前电荷量保持不变，经过C 点后电荷量立即变为零)．已知A 、B 间距离为2R ，重力加速度为g ，在上述运动过程中，求： (1)电场强度E 的大小； (2)小球在圆轨道上运动时的最大速率；(3)小球对圆轨道的最大压力的大小．。
电场中带电粒子的加速度
电场中带电粒子的加速度电场是物体周围的电力场，可以通过一种力的形式（电场力）来影响带电粒子的行为。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，从而发生加速运动。
本文将探讨电场中带电粒子的加速度和相关概念。
1. 电场力和电场强度电场力是带电粒子所受到的力，与电场强度直接相关。
电场强度用于描述电场的强弱程度，它的方向指向电场中正电荷会受到的力的方向。
电场力的大小与电荷量成正比，并与电场强度成比例关系。
2. 带电粒子在电场中的受力情况当带电粒子进入电场时，它会受到电场力的作用，根据库仑定律，如果带电粒子的电荷和电场的电荷异号，则电场力与电荷的乘积为正，带电粒子会受到电场力的加速作用；如果电荷同号，则电场力与电荷的乘积为负，带电粒子会受到电场力的减速作用。
3. 带电粒子的加速度计算公式根据牛顿第二定律，加速度可以表示为力与质量的比值。
在电场中，带电粒子的受力是由电场力提供的，所以可以用带电粒子在电场中的加速度来表示电场力的大小。
带电粒子在电场中的加速度计算公式如下：加速度(a) = 电场力(F) / 带电粒子的质量(m)= 电场强度(E) x 带电粒子的电荷量(q) / 带电粒子的质量(m)这个公式说明了加速度与电场强度、电荷量和质量的关系。
当电场强度增加时，加速度也会增加；当电荷量增加时，加速度也会增加；当带电粒子的质量增加时，加速度则减小。
4. 带电粒子在电场中的运动当带电粒子受到电场力的作用，会发生加速运动。
如果带电粒子的初始速度为零，那么在电场力的作用下，它会以一定的加速度加速运动。
如果带电粒子存在初始速度，那么电场力会改变其速度的方向和大小，并引起加速度的变化。
5. 应用电场中带电粒子的加速度电场中带电粒子的加速度在实际应用中具有重要意义。
例如，离子注入器是一种常见的科学装置，用于将带电粒子加速并注入到目标材料中。
加速器原理利用了电场中带电粒子的加速度。
总结：电场中带电粒子的加速度是由电场力提供的，与电场强度、电荷量和带电粒子的质量相关。
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带电粒子在电场中加速、偏转、质点在复合场中的运动
1. 带电粒子在电场中加速
2. 带电粒子在电场中的偏转
3. 带电粒子在电场中偏转的讨论
4. 带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动
由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法有两种：（1）正交分解法
（2）等效“重力”法
5. 用能量的观点处理带电粒子在电场中的运动
例1. 如图3所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U
的两块平行极板间的电场中。
在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，2
一定能使电子的偏转角 变大的是（）
A. U1变大、U2变大
B. U1变小、U2变大
C. U1变大、U2变小
D. U1变小、U2变小
（全国高考题）
例2. 如图4所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M和N。
今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板间的电压不变，则（）
A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
例3. 一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v
进入匀强电场，如图5所示。
如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为__________。
（粒子的重力忽略不计）
图5
正确答案：U q L md v
222
2
2 2
例4. 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，
空间存在水平向右的匀强电场。
如图6所示，珠子所受静电力是其重力的3
4
倍，将珠子从
环上最低位置A点静止释放：则珠子所能获得的最大动能E
k
________。
图6
动能最大为：E mgr kB (max)=
1
4
例5. 一个质量为m 、带电量为-q 的小物体，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙。
轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E ，方向沿Ox 轴正向，如图8所示，
F
例6. 静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。
已知飞行器质量为m 1，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P ，加速的电压为U ，每个氧离子的质量为m 2，单位电荷的电量为e ，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求： （1）射出的氧离子速度； （2）每秒钟射出的氧离子数；
（3）射出离子后飞行器开始运动时的加速度。
（上海市高考题）
例1. 如图1所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C ，电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S 。
一个被加热的灯丝K 与S 位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A 、B 两极板间。
设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子从灯丝发射时的初速度不计。
如果到达B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n ，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板。
求：
图1
（1）当B 板吸收了N 个电子时，A 、B 两板间的电势差。
（2）A 、B 两板间可达到的最大电势差。
（3）从电子射入小孔S 开始到A 、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。
例2. 质量为m 、带电量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A 点时速度为v ，方向与电场线垂直，在B 点的速度为2v ，如图2所示，已知A 、B 两点间距离为d ，求： （1）A 、B 两点间的电压； （2）电场强度的大小和方向。
图2
例3. 如图3所示，一束电子从Y 轴上的a 点以平行于X 轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v 0，电子的质量为m ，电荷量为e 。
为了使电子束通过X 轴上的b 点，可在第一象限的某区域加一个沿Y 轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E ，电场区域沿Y 轴方向为无限长，沿X 轴方向的宽度为s ，且已知Oa L Ob s ==，2。
求该电场的左边界与b 点的距离。
∆x S mv EeS
L =-
3
2702()
1. 一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用下，可以做（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 匀加速曲线运动 D. 匀变速曲线运动
2. 如图1所示，中间有孔的A 、B 金属板水平放置，它们与电源两极接通后再断开，在A 板小孔正上方P 点处自由释放一带电液滴，通过A 板小孔恰好能到达B 板小孔，下列哪一措施可使液滴穿过B 板小孔？（ ） A. 将A 板下移一些 B. 将B 板下移一些 C. 将A 板上移一些 D. 将B 板上移一些
图1
3. 如图2所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，沿图示虚线由A 到B 直线前进，则（ ） A. 粒子带正电荷
B. 粒子做匀减速直线运动
C. 粒子的动能减小，重力势能增大
D. 粒子的机械能减少，电势能增大
图2
4. 如图3所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若粒子初动能变为2倍，而仍能擦极板边缘飞出，可采用的措施为（ ）
图3
A. 将板长度变为原来的2倍
B. 将两板间电压变为原来的2倍
C. 将板间距离变为原来的一半
D. 将板间距离变为原来的2倍
5. 如图4所示，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板间的匀强电场后，分成三束a 、b 、c ，则（ ）
A. 初速度比较v v v a b c <<
B. 板内运动时间比较t t t a b c =<
C. 动量变化量比较∆∆∆p p p a b c >>
D. 动能增加量比较a 最小c 最大
图4
6. 如图5所示，水平固定的小圆盘A ，带电量为Q ，电势为零，从盘心处O 静止释放一质量为m 、带电量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c 点，Oc h =，又知道过竖直线上的b 点时，小球速度最大，则在Q 所形成的电场中，可确定的物理量是（ ） A. b 点场强 B. c 点场强 C. b 点电势 D. c 点电势
图5
【试题答案】
1. CD
2. AD
3. BCD
4. B
5. A
6. AD。