课堂点睛2017春七年级数学下册2.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式课件
湘教初中数学七年级下册《2.2.2完全平方公式 》课堂教学课件 (2)
知识点 2 完全平方公式的应用 【例2】已知a+b=5,ab=6,求a2+b2的值. 【思路点拨】由公式(a+b)2=a2+b2+2ab,将“a+b”,“a2+b2”, “ab”分别看作一个整体,把已知数据代入可得到关于“a2+b2” 的“方程”,求解即可.
【自主解答】因为(a+b)2=a2+2ab+b2, 即(a+b)2=a2+b2+2ab, 而a+b=5,ab=6, 所以52=a2+b2+2×6,因此a2+b2=13.
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2.2.2 完全平方公式
1.会推导完全平方公式,并能掌握公式的结构特点.(重点) 2.灵活应用完全平方公式进行计算.(重点、难点)
一、完全平方公式 根据多项式的乘法,计算下列各式并直接写出结果: (1)(x+1)2=x_2_+_2_x_+_1_;(2)(x+2)2=x_2_+_4_x_+_4_; (3)(x-3)2=x_2_-_6_x_+_9_;(4)(x-4)2=x_2_-_8_x_+_1_6_.
(1)_(_a_+_b_)_2.(2)_a_2_+_2_a_b_+_b_2, 由于这两个代数式表示同一正方形的面积,所以它们应相等,即 _(_a_+_b_)_2=__a_2_+_2_a_b_+_b.2
2.两数差的完全平方公式: 如图,正方形ABCD的面积可用两种形式表示:
(1)_(_a_-_b_)_2.(2)_a_2_-_2_a_b_+_b_2,由于这两个代数式表示同一正方形 的面积,所以它们应相等,即_(_a_-_b_)_2=___a_2_-_2_a_b_+.b2
湘教版七下数学2.2.2完全平方公式(1)说课稿
湘教版七下数学2.2.2完全平方公式（1）说课稿一. 教材分析湘教版七下数学2.2.2完全平方公式是初中学段数学知识体系中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根等知识的基础上，引入完全平方公式，使学生能够更加深入地理解平方运算的本质，提高他们解决实际问题的能力。
完全平方公式是数学中一个非常重要的公式，它能够帮助我们快速准确地计算各种形式的平方运算。
在本节内容中，学生将通过探究完全平方公式的推导过程，理解并掌握公式的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析七年级下的学生已经具备了一定的数学基础，对平方根的概念和有理数的乘法有一定的了解。
但学生在学习本节内容时，可能会对完全平方公式的推导过程感到困惑，难以理解公式的内在逻辑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解完全平方公式的概念，掌握公式的推导过程，能够运用公式解决相关的数学问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导过程和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平方根的概念和有理数的乘法，引导学生进入本节内容的学习。
2.自主探究：让学生通过观察、思考、讨论，尝试推导完全平方公式。
3.教师讲解：在学生自主探究的基础上，教师进行讲解，引导学生理解完全平方公式的推导过程。
七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式导学案 湘教版(2021学年)
2０17春七年级数学下册２.２.２完全平方公式第１课时完全平方公式导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（２017春七年级数学下册2．2.2 完全平方公式第1课时完全平方公式导学案(新版）湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为20１7春七年级数学下册2.２.2 完全平方公式第1课时完全平方公式导学案（新版）湘教版的全部内容。
2.2。
2 完全平方公式第1课时完全平方公式1.理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。
2。
熟练运用公式进行计算。
阅读教材P44-4５“动脑筋”“做一做”“例４”，掌握完全平方公式,独立完成下列问题:知识准备根据条件列式:a、ｂ两数和的平方可以表示为（a+b)2；a、b两数平方的和可以表示为a２＋ｂ2.审题要仔细,特别注意类似“的"、“比”、“占”等这些关键字的位置.(1)计算下列各式:（a＋1)2＝（a+1）(a+1)=a2+2a＋１；（a-1)2=(a-1）（a—1）＝a2－２a+1；(m—3)2=（ｍ—3)(m—3)=ｍ2－6m+９.(2)公式:（a+ｂ)２＝a2+2ab+b２；（a-b）2＝a2—2ab+ｂ2。
语言叙述：两数的和(差)的平方等于这两个数的平方和加上（减去）这两个数乘积的两倍. (３)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和。
(ａ＋b)2=a2＋2aｂ+b2。
自学反馈(1)计算:①（4m ＋n)2;②(y —21）2；③（b-a)2。
解:①１6ｍ2＋8mn ＋n 2；②y 2-y+41；③b 2-2a b+a ２。
分清a 、b,选择适当的完全平方公式进行计算。
湘教版数学七年级下册【学案】2.2.2 第1课时 完全平方公式
湘教版数学七年级下册2.2 乘法公式2.2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式学习目标：1．会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算；2．经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律.重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算． 难点：运用完全平方公式进行计算．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”说一说：计算22(),()a b a b +- 两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+议一议：结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题： 如图：A 、B 两图均为正方形，（1）图A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示） 图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B 中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________， 用B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：222()2a b a ab b +=++【归纳总结】222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。
选一选：下列各式中，能够成立的等式是（ ）．A 、222(2)42x y x xy y -=-+ B 、22211()24a b a ab b -=++ C 、222()x y x y +=+ D 、22()()a b b a -=- 填一填：（1）-x 5( ）2= 4210y xy +-是一个完全平方式，则m 的值是___________说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识 【课堂展示】 引例：计算22(2),(23)x y x y +-讲解：在 中，把x 看成a ，把2y 看成b ，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即(a + b)2=a 2+ 2 a b + b 2合作探究——不议不讲互动探究一：P45例题4互动探究二：下面各式计算对不对？应怎样改正？（1）4)2(22+=+x x （2）2222)(b ab a b a +-=--【当堂检测】：1.运用完全平方公式计算： (1)(21m －31n)2(3)⑶ 19992 (4)(21a －3b)(3b －21a)。
七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式课件 (新版)湘教版
第十六页，共31页。
3.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数(chángshù)k等于( )
A.64
B.48
C.32
D.16
【解析】选A.因为16x=2×x×8,所以这两个数是x,8,所以k=82=64.
第十七页，共31页。
第二十二页，共31页。
题组二:完全平方(píngfāng)公式的应用
1.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=( )
(m-n)2=8,所以m2-2mn+n2=8①,
又因为(m+n)2=2,所以m2+2mn+n2=2②,
①+②,得2m2+2n2=10,所以m2+n2=5.
【例1】计算(jì suàn)：(1)
(2)(-3m-2n)2.
【思路点拨】观察括号(内2x式子12特)2.点，分清是哪两个数的和或
差，选用两数和或差的完全平方公式进行计算(jì suàn).
第九页，共31页。
【自主解答(jiědá)】(1)方法一:原式(=2x)2 2 (2x) 1 (1)2 22
4x2 2x 1 . 方法二:原式=4
(2)(-3m-2n)2=((13m2+x2)2n)2(1)2 2 1 2x 2x2 1 2x 4x2.
2
22
4
=(3m)2+2·(3m)·2n+(2n)2=9m2+12mn+4n2.
第十页，共31页。
【总结提升】运用完全平方公式计算的“技巧” 1.口诀:“首(a)平方、尾(b)平方,首(a)尾(b)乘积的2倍在中央 (zhōngyāng)”. 2.变形:(-a+b)2,(-a-b)2在计算中易出现符号错误,可作如下变 形:(-a+b)2=(b-a)2,(-a-b)2=(a+b)2.
七年级下册2.2.2完全平方公式
2.2完全平方公式（2）教案一、教学目标1.知识与技能体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。
2.过程与方法通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探索创新能力，培养学生的数形结合能力。
3.情感态度价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。
二、教学重点1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表达（学生自己的语言），几何理解。
2、会运用公式进行简单的计算。
三、教学难点1、完全平方公式的推导及其几何解释2、完全平方公式的结构特点及其应用。
四、教学过程一、复习旧知、引入新知运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（a＋b）2（2）（2＋x）2（3）（2a＋x）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？二、观图探索看书本45页的图片，你能用一个图形的面积得到什么启发？（引导学生到处完全平方公式）完全平方公式的数学表达式：（a+b)2= a2 +b2 +2ab (a－b)2= a2－2ab+b2完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）上它们的积的2倍三、模仿练习：（a＋1）2＝（3＋x）2＝（2a＋3b）2＝（y－7）2＝（7－y ）2＝四、例题讲析例1 运用完全平方公式计算：(1)(x+2y) 2; (2)(2a-5)2;(3)（-2s+t)2; (4)（3x-4y)2.例2、运用完全平方公式计算：(1) (4a2 - b2)2(2)(-2a2+b)2(3) (2a-3b)2-2a(a-b)五、巩固练习1、比较下列各式之间的关系：(1) (-a -b)2与(a+b)2(2) (a - b)2与(b - a)2（3）(-b +a)2与(-a +b)22、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2六、小结：通过这节课的学习你学到了什么？七、家庭作业。
(湘教版)七年级数学下册：2.2.2《完全平方公式》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：2.2.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版七年级数学下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程以及如何运用完全平方公式进行计算。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习平方差公式、完全平方公式等的基础。
本节课的内容对于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的乘法、完全平方数等概念。
但是，对于完全平方公式的推导过程和灵活运用，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程，学会运用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：完全平方公式的概念、推导过程以及运用。
2.难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究完全平方公式的推导过程，培养团队协作精神。
3.案例教学法：分析典型例题，引导学生运用完全平方公式解决问题。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含完全平方公式、例题、练习等内容的PPT。
2.学习资料：为学生准备相关的学习资料，以便于课堂学习和课后巩固。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引出完全平方公式。
提出问题，引导学生思考完全平方公式的推导过程。
2.呈现（10分钟）呈现完全平方公式的定义和推导过程，让学生初步了解并记忆完全平方公式。
七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式(1)导学案(新版)湘教版
2.2.2完全平方公式（1） 一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P44-P45（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：完全平方公式的推导及其应用．（四）学习建议：1．教学重点：掌握两个完全平方公式的结构特征。
2．教学难点：能灵活应用公式进行计算。
（五）预习检测：预习课本整理本节课的主要内容并摘录如下：活动一：自主学习：阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”说一说：计算222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+议一议：结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题：如图：A 、B 两图均为正方形，（1）图A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B 中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：222()2a b a ab b+=++【归纳总结】 222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+ 两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。
选一选：填一填： -x 5( ）2= 4210y xy +-；是一个完全平方式，则m 的值是___________。
【课堂展示】 引例：计算22(2),(23)x y x y +-（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究互动探究一：P45例题4互动探究二：下面各式计算对不对？应怎样改正？（1）4)2(22+=+x x （2）2222)(b ab a b a +-=--1、直接运用（1）2(4)m n +=( )2+2（ ）（ ）+( )2= （2）21()2y -=( )2+2（ ）（ ）+( )2= 2、运用完全平方公式计算：（1）2102 =（2）299=三、检测与反馈（课堂完成）运用完全平方公式计算： (1)(21m －31n) (2)⑶ 1999 (4)( 21a －3b)(3b －21a) 四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
部审湘教版七年级数学下册2.2.2 第1课时《完全平方公式》教学设计
部审湘教版七年级数学下册2.2.2 第1课时《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版七年级数学下册2.2.2第1课时的内容。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是代数中的一个重要公式，它不仅可以帮助学生简化计算，还能为后续学习平方差公式、完全平方公式等打下基础。
本节课通过引入完全平方公式，让学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的乘方、平方根等知识，对代数有一定的了解。
但他们对完全平方公式的认识可能仅限于表面的记忆，没有深入理解其内在的联系。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从特殊到一般，自己发现完全平方公式的规律。
三. 教学目标1.让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。
2.培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。
2.完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生从特殊到一般，自主探究完全平方公式的规律。
同时，运用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式。
引导学生关注完全平方的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示完全平方公式的推导过程，让学生观察、思考并尝试解释完全平方公式的由来。
引导学生发现完全平方公式的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用完全平方公式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对完全平方公式的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：完全平方公式在实际生活中的应用。
湘教版数学七年级下册《2.2.2完全平方公式》教学设计
湘教版数学七年级下册《2.2.2完全平方公式》教学设计一. 教材分析《2.2.2完全平方公式》是湘教版数学七年级下册第2章第2节的一部分。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是初中学员在代数学习中比较重要的一部分，它不仅在解决代数问题中有着广泛的应用，而且也为以后学习更高深的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、乘方等基础知识，具备了一定的代数运算能力。
但对于完全平方公式的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生对于公式的研究和探索能力还有待提高，需要通过教师引导和小组合作等方式，来提升学生的探究能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握完全平方公式的推导过程及其应用。
2.过程与方法：通过小组合作、探究等活动，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：完全平方公式的推导和应用。
2.难点：完全平方公式的灵活运用和推导过程的理解。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生探究完全平方公式的推导过程。
2.小组合作法：学生分组进行讨论和实践，共同完成完全平方公式的推导。
3.实例讲解法：通过具体例子的讲解，使学生理解完全平方公式的应用。
六. 教学准备1.准备完全平方公式的相关实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如PPT等。
3.准备小组合作学习的材料，如纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如 (x + 1)² = x² + 2x + 1，引导学生思考完全平方公式的推导过程。
2.呈现（10分钟）教师引导学生分组进行讨论和实践，让学生通过自己的努力推导出完全平方公式。
教师在过程中给予适当的引导和帮助。
3.操练（10分钟）教师给出几个应用完全平方公式的题目，让学生独立完成。
教师在过程中注意观察学生的解题方法，及时给予指导和纠正。
(湘教版)七年级数学下册：2.2.2《完全平方公式》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：2.2.2《完全平方公式》说课稿一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版七年级数学下册第2章第2节的内容。
本节课的主要目标是让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。
完全平方公式是初中学段的重要内容，也是后续学习二次函数、二次方程等知识的基础。
本节课的内容对于学生来说是一个转折点，需要他们理解和掌握公式的推导和应用，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的乘法运算和因式分解的知识，对于二次项的概念也有了一定的了解。
但是，对于完全平方公式的推导和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构特征和应用方法。
2.培养学生的观察能力、思考能力和数学素养。
3.通过对完全平方公式的学习，让学生体验数学的美丽和魅力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点本节课的重难点是完全平方公式的推导和应用。
学生需要通过观察、思考、探究等方式，理解并掌握完全平方公式的推导过程，能够熟练运用完全平方公式进行相关的运算和问题解决。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法以引导探究为主，辅以多媒体教学手段。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考、探究，从而理解和掌握完全平方公式。
多媒体教学手段可以有效地辅助教学，通过动画、图像等方式，使学生更直观地理解完全平方公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的乘法运算和因式分解的知识，为学生引入完全平方公式。
2.探究：教师提出问题，引导学生观察、思考、探究完全平方公式的推导过程。
3.讲解：教师讲解完全平方公式的结构特征和应用方法。
4.练习：学生进行相关的练习，巩固对完全平方公式的理解和掌握。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固完全平方公式的理解和掌握。
【湘教版】七年级数学下册：2.2.2《完全平方公式》教案(2)
完全平方公式教学目标：1、知识与技能：较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、过程与方法：了解三个数的和的平方公式的推导过程,培养学生推理的能力。
3、情感、态度与价值观：能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。
教学重点：1、完全平方公式的运用。
教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、预学（一）、乘法公式复习1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-3、多项式与多项式相乘的运算方法。
4、说一说：(1) 2)(b a - 与 2)(a b -有什么关系？ (2) 2)(b a + 与 2)(b a --有什么关系（二）、探究 运用完全平方公式计算：(1) 2104 (2) 2198分析：关键正确选择乘法公式解：(1) 2104=2)4100(+=22441002100+⨯⨯+= 10000＋800＋16＝10816 (2) 2198＝2)2200(-＝22222002200+⨯⨯-＝40000－800＋4＝39204（三）、精导运用完全平方公式计算：（1）2)(c b a ++ （2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(z y x +-解：（1）2)(c b a ++＝2])[(c b a ++＝22)(2)(c c b a b a ++++＝222222c bc ac b ab a +++++＝bc ac ab c b a 222222+++++ 启发学生认真观察上述公式,并能自己归纳它的特点。
（四）、提升 小题中的2x 相当于公式中的a,3y 相当于公式中的b,z 相当于公式中的c 。
解：（2）2)32(z y x +-＝2])3(2[z y x +-+=z y z x y x z y x )3(2)2(2)3)(2(2)3()2(222-++-++-+=yz xz xy z y x 641294222-+-++五、 小结与练习1、 练习P105的练习第3题2、 小结六、 布置作业运用乘法公式计算：（1）298.9（2）21002 （3）2)(z y x -+（4）2)32(c b a +- 教学反思：。
湘教版七年级数学下册教案2.2.2完全平方公式(1)
课题：2.2.2 完全平方公式（1）学习目标：1．会推导完全平方公式：(a ±b )2=a 2±2ab +b 2，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。
2．经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。
重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算． 难点：运用完全平方公式进行计算．教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件）多项式的乘法法则是什么？用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn2、计算（1）(x +2)(x -3) （2）(2a +b )2二、探究学习（出示ppt 课件）1、计算下列各式，你能发现怎样的规律？（探究完全平方公式）(a+1)2=(a+1)(a+1)=a 2+a+a+1= .(a+2)2=(a+2)(a+2)=a 2+2a+2a+1= .(a+b)2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2= .(a -3)2=(a -3) (a -3)=a 2-3a -3a+32= .(a -4)2=(a -4) (a -4)=a 2-4a -4a+42= .(a -b)2=(a -b)(a -b)=a 2-ab -ab+b 2= .2、总结结论：完全平方公式的数学表达式：我们把(a+b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 2都叫做完全平方公式.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.3、如图，我们可以验证完全平方公式，请同学们试一试.根据图形完成下列问题：如图：A 、B 两图均为正方形，（1） 图A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B 中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________， 用B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。