高考物理总复习交变电流教师用书

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(新人教版)2020届高考物理总复习第11单元交变电流传感器教师用书含解析

（新人教版）2020届高考物理总复习第11单元交变电流传感器教师用书课时1 交变电流的产生和描述1.交变电流及其产生和图象(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。

(2)图象:如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,如图甲所示。

2.正弦式交变电流的描述(1)周期和频率①周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=。

②频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系:T=或f=。

(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律:e=E m sin ωt。

其中ω等于线圈转动的角速度,E m=nBSω。

②负载两端的电压u随时间变化的规律:u=U m sin ωt。

③电流i随时间变化的规律:i=I m sin ωt。

1.(2019太原尖草坪区第一中学考试)在如图所示的四种情况中,矩形线圈绕OO'轴匀速转动。

不能．．产生交变电流的是()。

答案 A2.(2018浙江绍兴一中检测)(多选)关于中性面,下列说法正确的是()。

A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次D.,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次AC3.)(多选)图甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则()。

(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值①瞬时值:交变电流在某一时刻的值,是时间的函数。

②峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。

③有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。

2018版高考物理总复习第10章交变电流教师用书

第10章交变电流[考纲要求][基础过关]一、交变电流产生1．交变电流都随时间做周期性变化的电流。

方向和大小定义：)(1 (2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。

2．正弦交变电流的产生和图象方向的轴匀速转动。

垂直于磁场产生：在匀强磁场里，线圈绕(1)(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。

如图(e)、(f)、(g)所示。

二、交变电流的描述1．周期和频率T，公式(s)单位是秒所需的时间，)线圈转一周(变化一次周期性：交变电流完成)T (周期(1)＝2πω。

Hz)(。

单位是赫兹次数内完成周期性变化的1 s ：交变电流在)f (频率(2)(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)。

ωt __sin m E ＝e 随时间变化的规律：e 电动势(1)。

ωt __sin m U ＝u 随时间变化的规律：u 负载两端的电压(2)。

nBS ω＝m E ，角速度等于线圈转动的ω。

其中ωt __sin m I ＝i 时间变化的规律：随i 电流(3)3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。

对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：EU I 【过关演练】1．阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。

下列说法中，正确的是( )A ．线圈两端电压的平均值为10 VB ．电压表连接在线圈两端时，其示数为20 VC ．在0.01 s 时，线圈平面与磁场垂直D ．当接外电路时，线圈内的电流方向1 s 内改变50 次解析线圈两端电压平均值可看成E －t 图线与t 轴包围面积与时间的比值，故平均值应大于10 V ，A 项错误；由E －t 图象知，U m ＝20 V ，故有U 有＝102 V ＝14 V ，即电压表读数为14 V ，B 项错误；t ＝0.01 s 时，U ＝0，线圈位于中性面位置，故C 项正确；由T ＝0.02 s ，知f＝50 Hz ，一个周期内电流方向改变两次，故线圈中电流方向每秒变化100次，D 项错误。

2020届新考案高考物理总复习教师用书：第十四单元交变电流第1讲 Word版含解析

《交变电流》一章是电磁感应内容的延续,从近几年命题看,高考对本章内容的考查频率一般,主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值”;三是突出考查变压器及远距离输电。

整体考查难度不大,多以选择题的形式出现。

预计2020年高考对本专题内容的考查仍将通过交变电流的图象考查交变电流的四值、变压器等问题,可能加强对实际问题处理能力的考查,以分值为6分的选择题为主。

第1讲　交变电流的产生和描述1正弦式交变电流的产生及变化规律 (1)交变电流的产生①交变电流:电流的大小和方向都做周期性的变化,这种电流叫交变电流,简称交流。

下图为几种交变电流的电流随时间变化的图象。

②正弦式交变电流产生原理:将闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动,线圈中将产生按正弦规律变化的交变电流。

注意:正弦式交变电流的变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关。

③正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置。

图示概念中性面位置与中性面垂直的位置B ⊥S B ∥S Φ=BS ,最大Φ=0,最小e=n =0,最小ΔΦΔt e=n =nBSω,最大ΔΦΔt 特点感应电流为零,方向改变感应电流最大,方向不变 (2)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律物理量函数表达式图象磁通量Φ=Φm cos ωt=BS cosωt注意:Φ与线圈匝数无关电动势e=E m sin ωt=nBSωsinωt电压u=U m sin ωt=sinRE mR +r ωt电流i=I m sin ωt=sinE mR +rωt(2018宜昌质检)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是( )。

A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次【答案】C(2018福州质检)如图所示是某发电机的结构示意图,其中N 、S 是永磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。

高考物理(人教版)总复习教师用书配套优质课件：选修3-2第十章交变电流传感器第2讲变压器电能的输送

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理想变压器基本规律的应用
1.一般解题思路 (1)分析题干条件找出不变量和变量． (2)利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流． (3)根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系．
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5．几种常用的变压器 (1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如下图 A、B 所示． (2)电压互感器：属降压变压器，并联在电路中，用于测高电压，如图 C 所示． (3)电流互感器：属于升压变压器，串联在电路中，用于测大电流，如图 D 所示．
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一、理想变压器 1．变压器 (1)主要构造变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，如右图．
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4．基本关系式
U1 U2 ＝ n (1)电压关系： 1 n2
(3)功率关系： P出＝P入
.
(2)电流关系：只有一个副线圈时，
．
I1 n2 ＝ I2 n1
.
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高三物理人教版一轮教师用书第11章第1节交变电流的产生及描述含解析

第章交变电流传感器[全国卷三年考点考情]说明：(1)不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．(2)只限于单相理想变压器．第一节交变电流的产生及描述(对应学生用书第200页)[教材知识速填]知识点1交变电流的产生和变化规律1．产生如图11-1-1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动．图11-1-12．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．3．正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω.(3)图象(如图11-1-2所示)图11-1-2易错判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×)知识点2描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式为T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：EUI(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝n ΔΦΔt 计算．易错判断 (1)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(2)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√)(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)[教材习题回访]考查点：瞬时值的计算1．(人教版选修3－2 P 34 T 5改编)如图11-1-3所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN 边与磁场方向的夹角到达30°的时刻(图示位置)，则导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)( )图11-1-3A.12BSω，电流方向为KNMLKB.32BSω，电流方向为KNMLK C.12BSω，电流方向为KLMNKD.32BSω，电流方向为KLMNK[答案] B考查点：最大值的计算2．(人教版选修3－2 P34T3改编)图11-1-4中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()图11-1-4A．1×10－2 VB．3.14×10－2VC．2×10－2 VD．6.28×10－2 V[答案]D考查点：交变电流的图象3．(沪科版选修3－2 P59 T4改编)图11-1-5为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时表达式为()图11-1-5A．i＝102sin 100πt AB．i＝10sin 10·πt AC．i＝202sin 50πt AD．i＝20sin 100πt A[答案]D考查点：有效值的计算4．(鲁科版选修3－2P61T1)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图11-1-6所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()图11-1-6A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3[答案] C(对应学生用书第201页)1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.次通过中性面，因此电流的方向改变两次．[题组通关]1．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图11-1-7甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图11-1-7乙所示．第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是()【导学号：84370468】图11-1-7A．第二次是A图B．第二次是C图C．第三次是B图D．第三次是D图D[第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交流电与乙图一样，故A、B错误；第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，只有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故C错误，D 项正确．]2．(多选)(2018·济南模拟)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图11-1-8所示，下列说法正确的是()图11-1-8A．交流电的表达式为e＝1002sin 50πt(V)B．交流电的表达式为e＝100sin 50πt(V)C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的表达式为e＝50sin 50πt(V)D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为50 VBD[由图象可知，交流电动势的最大值E m＝100 V，周期T＝0.04 s，所以瞬时值表达式为e＝100sin 50πt V，选项A错误，B正确；根据感应电动势最大值的表达式E m＝NBSω得知，E m与ω成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为E m′＝50 V，则交流电动势的表达式为e＝50sin 25πt(V)，故选项C错误，D正确．]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左B[t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B 正确；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C 、D 错误．]1．公式法利用E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m 2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．[母题](多选)如图11-1-9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )图11-1-9A ．图甲所示交变电流的有效值为33 AB ．图乙所示交变电流的有效值为22 AC ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1AC [设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I 1、I 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ，而I 2＝1 A ，故选项A 正确，B 错误；由W ＝I 2Rt 得W 1∶W 2＝I 21∶I 22＝1∶ 3，故选项C 正确，D 错误．][母题迁移]迁移1 仅正(余)弦波形的141．如图11-1-10所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )图11-1-10A ．U m B.U m 2C.U m 3D.U m 2 D [由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m 2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，可见选项D 正确．] 迁移2 不对称矩形波形2．如图11-1-11所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )图11-1-11A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 AD [交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效．设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2.所以该交流电的有效值为I ＝I 21＋I 222＝5 A ．]迁移3 不对称上、下正(余)弦波形3．电压u 随时间t 的变化情况如图11-1-12所示，则电压的有效值为( )【导学号：84370469】图11-1-12A ．5510 VB ．233.5 VC ．11010 VD ．10010 VA [由有效值的定义式得：⎝ ⎛⎭⎪⎫15622R ×T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ×T 2＝U 2R T ，得：U ＝5510 V ，故选项A 正确．]迁移4 存在二极管的情况4．如图11-1-13所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图11-1-13A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 VD [电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R 2的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝202R ·T 2＋102R ·T2，可求出U ＝510 V ，故选项D 正确．] (和交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较[题组通关]3．某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03 m2，共有n＝10匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B＝22πT的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R＝9 Ω的电阻连接．在外力作用下线圈以角速度ω＝10π rad/s绕轴OO′逆时针匀速转动，下列说法中正确的是()图11-1-14A．刚开始转动时线圈中感应电流方向为abcdB．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s C．该电路的路端电压有效值为5.4 VD．如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作C[由右手定则可知，刚开始转动时线圈中感应电流方向为adcb，选项A错误；交流电的周期T＝2πω＝2π10πs＝0.2 s，故打点的时间间隔一定为0.2 s，故B错误；线圈产生的最大感应电动势为E m＝nBSω＝10×22π×0.03×10π V＝6 2 V，有效值为E＝E m2＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝ER＋r ＝69＋1A＝0.6 A，则电路的路端电压有效值为U＝IR＝5.4V，选项C正确；灯泡的电阻R′＝U2P＝12 Ω，电灯泡两端的电压为U＝ER′＋rR′≈5.5 V，故小灯泡不能正常发光，故D错误．故选C.] 4．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图11-1-15所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()【导学号：84370470】图11-1-15A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 JAD [A 对：t ＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B 错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t ＝0.5 s 、1.5 s 时线圈中的电流改变方向．在t ＝1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．C 错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t ＝1.5 s 时，感应电动势为0.D 对：线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBωS ＝nωΦm ＝n 2πT Φm ＝100×2π2×0.04 V ＝4π V ，有效值E ＝E m 2＝22π V ，故在一个周期内线圈产生的热量Q ＝E 2R T ＝(22π)22×2 J ＝8π2 J ．](2017·芜湖模拟)某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n ＝100匝，线圈面积为S ＝0.1 m 2，线圈内阻为r ＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端．由此可知( )A ．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/sB ．线圈所在处的磁感应强度是B ＝1 TC．交流电压表的读数为220 VD．交变电动势的平均值为E＝200 VD[由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝2πω，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为E m＝314 V，而E m＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×22V＝222 V，选项C错误．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为E＝n ΔΦΔt，取T4时间，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以E＝nBST4＝200 V，选项D正确．]。

高考总复习物理教师用书(选修3-2)：10-1交变电流的产生和描述

第1讲交变电流的产生和描述对应学生用书P1631.(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和图象(1)中性面①中性面：与磁场方向平行的平面．(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线．如图(a)(e)、(f)所示．1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt .(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBS ω.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m2，U ＝U m2，I ＝I m2.1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( )．答案 C2．如图10－1－1甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图10－1－1乙所示的余弦规律变化，在t ＝π2ω时刻( )．图10－1－1A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．穿过线圈磁通量的变化率最大解析注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t ＝π2ω＝T4，线圈转过90°，本题应选C 项．答案 C 3.图10－1－2如图10－1－2所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是( )．A ．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B ．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C ．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值为零D ．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析本题考查电磁感应现象，基础题．线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A 、B 、C 项错；电流的有效值I ＝nBS ω2R，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D 正确．答案 D4．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是( )．解析线圈转速为正常时的一半，据ω＝2πn ＝2πT知，周期变为正常时的2倍，又据E m ＝NBS ω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B.答案 B 5.图10－1－3(2011·扬州模拟)一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图10－1－3所示．由图可知( )．A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 25t (V)B ．该交变电流的频率为4 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W解析从图中可知，交变电流周期T ＝4×10－2 s ，峰值电压U m ＝100 V ，故交变电流的频率f ＝1T ＝25 Hz ，有效值U ＝U m2＝50 2 V ．加在R ＝100 Ω的电阻上时的热功率P ＝U 2R ＝50 W ，瞬时值表达式u ＝U m sin 2πTt ＝100sin 50πt (V)，故正确选项为D.答案 D6．(2012·广东江门市模拟)风速仪的简易装置如图10－1－4甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图10－1－4乙所示；若风速变为v 2，且v 2>v 1，则感应电流的峰值I m 和周期T 的变化情况是( )．图10－1－4A ．I m 变大，T 变小B ．I m 变大，T 不变C ．I m 变小，T 变小D ．I m 不变，T 变大解析由于线圈和永磁铁不变，风速增大时，转速增大，磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，感应电流增大；转速增大，周期变小，故A 正确．答案A对应学生用书P164考点一正弦式电流的变化规律及应用 1．(如图10－1－5(a)所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图10－1－5(b)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )．图10－1－5解析 t ＝0时线圈中感应电流方向c →b →a →d 为负．经过T8时，线圈平面与磁场垂直，线圈中瞬时电流为零，所以D 正确，A 、B 、C 错误．答案 D——关于交变电流图象的题目分为两类一类是给出图象，求解有关的物理量；另一类是通过计算，将结果用图象表示出来．【变式1】如图10－1－6所示，图10－1－6图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )．A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为203V解析由图可知t ＝0时刻时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由图可知T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a ＝3∶2，选项B 正确；交流电a 的瞬时值为u ＝U m sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT a t ，得u ＝10sin5πt (V)，选项C 正确；感应电动势最大值U m ＝NBS ω＝NBS ⎝⎛⎭⎪⎫2πT ，所以U m a ∶U m b＝T b ∶T a ，交流电b 的最大值为203V ，选项D 正确．答案 A考点二对交变电流的“四值”的比较和理解如图10－1－7所示，图10－1－7N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向； (2)写出感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做多少功？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多少？解析 (1)线圈感应电流方向为adcba (图略)． (2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ≈314 V电动势的表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos 100πt V. (3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T代入数据得W ≈98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量q ＝N ΔΦ(R ＋r )Δt Δt ＝NBS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r 代入数据得q ＝0.1 C.答案 (1)方向沿adcba 图略 (2)e ＝314cos 100πt V (3)98.6 J (4)0.1 C【变式2】电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，图10－1－8在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图10－1－8所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )．A ．线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 VD ．电热丝此时的发热功率P ＝1 800 W解析由题图可以看出该交变电流的周期T ＝0.02 s ，则角速度ω＝2πT＝2π0.02＝100π rad/s ，A 项错．t ＝0.01 s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 项错．电热丝两端电压为路端电压U R ＝R R ＋r U ＝99＋1×U m 2＝90 2 V ，故C 项错．根据电功率公式P ＝U R 2R ＝(902)29 W ＝1 800 W ，故D 项正确．答案 D【典例3】(2011·皖南八校联考)如图10－1－9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )．A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6图10－1－9解析电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫122R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫122R ×2×10－2＝I 12R ×6×10－2，得I 1＝33A ；图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.答案 C——求交变电流有效值的“三同”原则交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．【变式3】一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，图10－1－10线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图10－1－10所示，则线框中感应电流的有效值为( )A.2×10－5 AB.6×10－5 AC.22×10－5 AD.322×10－5 A 解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ，I ＝E R ＝S R ·ΔBΔt可得0～3 s 内，I 1＝(6×10－2)20.36×6×10－33 A＝2×10－5 A 3～5 s 内，I 2＝(6×10－2)20.36×0－6×10－32 A＝－3×10－5 A.于是可作出i 随时间变化的图象如图所示．由有效值的定义，Q 直＝Q 交，I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2Rt ，12×10－10R ＋18×10－10R ＝5RI 2，I ＝6×10－5 A ，故B 选项正确．答案 B对应学生用书P166 13.“电动机、发电机”模型图10－1－12解析(1)由s－t图像，可得线圈的切割速度对应学生用书P1671．(2010·广东理综，19)图10－1－13是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )．图10－1－13A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin 100πt (V) 解析由图象知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝3112V ＝220 V ，故A 、B 错，C 正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝311sin 2π0.02t (V)＝311sin 100πt (V)，故D 选项错误．答案 C图10－1－142．(2011·安徽卷，19)如图10－1－14所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析导线框进出磁场时产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知，E＝BL v ＝12BL 2ω，导线框转动一周的过程只有0～T 8和T 2～58T 时间内有感应电流，设线框内产生的感应电流的有效值为I ，则I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12BL 2ωR 2·R ⎝⎛⎭⎪⎫T 8＋T 8，解得I ＝BL 2ω4R. 答案 D3．(2011·天津卷，4)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－15甲所示，产生的交变电动势的图象如图10－1－15乙所示，则( )．图10－1－15A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V ，交变电动势频率为f ＝50 Hz ，C 、D 错；t ＝0.005时，e ＝311 V ，磁通量变化最快，t ＝0.01 s 时，e ＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A 错，B 对．答案B图10－1－164．(2011·四川卷，20)如图10－1－16所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ，那么( )．A ．线圈消耗的电功率为8 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin 2πTt解析线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e ＝E m cos ωt ，当转过60°时e ＝E m cos 60°＝E m2，而i ＝e R ＝E m22 Ω＝E m4 Ω＝1 A ，所以E m ＝4 V ．故电动势有效值E ＝E m 2＝2 2 V ，则线圈消耗功率P ＝E 2R ＝(22)22 W ＝4 W ，则选项A 错误；线圈中感应电流的有效值I ＝E R ＝222A ＝ 2 A ，则选项B 错误；因为E m ＝4 V ，所以e ＝E m ·cos ωt ＝4cos 2πT t ，则选项C 正确；因为E m ＝BS ·2πT，所以Φm ＝BS ＝E m ·T 2π＝2Tπ，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm ·sin ωt＝2T πsin 2πT t ，所以选项D 错误．答案 C。

高中物理第五章交变电流电能的输送教师用书人教版选修32

第5课时电能的输送研究学考·把握考情] 知识内容电能的输送考试要求加试c教学要求1.了解输电导线电能损失的主要原因，知道减少电能损失的两条途径2．理解采用高压输电的原因，认识高压输电的局限性 3．认识电网的重要作用，认识电网安全对社会的重要性 4．会求解输电导线上的功率损失等问题说明不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题知识点一降低输电损耗的两个途径基础梳理]1．输送电能的基本要求(1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障。

(2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。

(3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

2．降低输电损耗的两个途径输电线上的功率损失ΔP ＝I 2R 线，I 为输电电流，R 线为输电线的电阻。

(1)减小输电线的电阻在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积。

(2)减小输电导线中的电流为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。

要点精讲]1．对损失电能的分析任何输电线都有电阻，因此通过输电线向远方输送电能时，电流流过输电线，因输电线有电阻而发热，从而损失电功率。

设输电电流为I ，输电线电阻为R ，则输电线上的功率损失P 损＝I 2R 。

设输送电功率为P ，输电电压为U ，输电线的总长度为L ，横截面积为S ，电阻率为ρ，则输电电流I ＝P U ，输电线的电阻为R ＝ρL S。

所以输电线上的功率损失可表示为P 损＝(P U)2·ρL S。

2．对减小功率损失途径的理解根据P 损＝I 2R 可知，减小输电线路上功率损失的方法主要有两种。

(1)减小输电线的电阻R ，根据R ＝ρL S由于输电距离一定，所以在实际中不可能通过减小L 来减小R 。

①减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝做导线材料。

②增大导线的横截面积S ：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。

高中物理第五章交变电流教师用书含解析新人教版选修

高中物理第五章交变电流教师用书新人教版选修3-21．两种电流(1)恒定电流电流的大小和方向都不随时间变化。

(2)交变电流电流的大小和方向随时间做周期性变化，俗称交流电。

(3)两种电流的图象恒定电流(如图甲所示)，交变电流(如图乙所示)直流电源和交流电源有何区别？解析：直流电源有正负极，交流电源没有正负极。

2．交变电流的产生原理和变化规律(1)产生原理①条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动；②特殊位置特点a．中性面：线圈平面与磁感线垂直，线圈经过中性面时，感应电动势、感应电流为零，磁通量最大；b．与中性面垂直时：线圈的感应电动势、感应电流最大，磁通量为零；③电流方向变化：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次；线圈每转动一周，经过中性面2次，感应电流的方向改变2次。

(2)变化规律①函数表示：e ＝E m sin_ωt (条件：从中性面开始计时，其中E m ＝2nBlv ＝nBωS )i ＝I m sin_ωt ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中I m ＝E m R ＋r u ＝U m sin_ωt (其中U m ＝I m R )②e 、i 、u 随t 变化图象如图所示。

当线圈在磁场中转速加倍时，产生的交流电的峰值如何变化？解析：当转速加倍时，角速度加倍，则峰值加倍。

考点一对交变电流的理解1．交变电流是指方向随时间变化的电流，无论其大小是否变化，只要方向变化就是交变电流，方向不变化就是直流电，大小和方向都不变的为恒定电流。

2．常见的几种交变电流交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况：[典例1] 如图所示的各图线中不表示交变电流的是( )[思路探究](1)理解交变电流的特征是电流方向变化。

(2)明确图象中电流方向是否变化。

[解析] A 、C 、D 中电流的方向发生改变，故A 、C 、D 中的图象表示交变电流，B 中电流方向始终不变，故选B 。

[答案] B 【总结提能】交变电流和恒定电流的区分方法交变电流方向会发生改变，而恒定电流的大小和方向均不变。

2020人教新课标高考物理总复习教师用书：第十一章交变电流传感器(教师用) 含答案

第十一章 ⎪⎪⎪交变电流传感器 [全国卷5年考情分析]远距离输电(Ⅰ) 未曾独立命题第1节交变电流的产生及描述一、交变电流、交变电流的图像 1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

2．正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

[注1] [注2](2)图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。

(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 。

2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

如e ＝E m sin ωt 。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2。

[注3]【注解释疑】[注1] 只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦交流电。

[注2] 在磁场中与B 垂直的位置为中性面，Φ最大，I 感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次。

[注3] 只有正(余)弦交流电的有效值和峰值之间是E ＝E m2的关系，其他交流电不是。

[深化理解](1)正弦交流电的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：E m ＝nBSω。

①线圈从中性面开始转动：e ＝E m sin ωt 。

②线圈从平行于磁场方向开始转动：e ＝E m cos ωt 。

(2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至14个波形都成立。

(3)非正弦交流电的有效值利用等效法求解，即：I 2Rt 等于一个周期内产生的总热量。

(新课标)高考物理总复习教师用书第十章交变电流、传感器

第十章交变电流传感器[学习目标定位]考纲下载考情上线1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ) 3．理想变压器(Ⅰ)4．远距离输电(Ⅰ)实验十一：传感器的简单使用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在6～10分左右。

考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题。

2．变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电。

第1单元交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律[想一想]线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？[提示] 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。

[记一记]1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图象：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图10－1－1(a)所示。

图10－1－12．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。

如图10－1－1(a)所示。

3．正弦式电流的函数表达式若n 匝面积为S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e ＝nBSωsin_ωt ，用E m ＝nBSω表示电动势最大值，则有e ＝E m sin ωt 。

其电流大小为i ＝e R ＝E mRsin ωt ＝I m sin ωt 。

[试一试]1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10－1－2甲所示，则下列说法正确的是( )图10－1－2A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B 由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误。

高考物理总复习第十四单元交变电流单元检测教师用书含解析

高考物理总复习第十四单元交变电流单元检测教师用书含解析交变电流单元检测一、选择题1.(2018全国卷Ⅲ,18题改编)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

甲的图线是一条抛物线,乙的图线是一条过原点的直线。

下列说法正确的是( )。

A.从0到t 2时间内,两车的位移相等B.从0到t 2时间内,乙车的平均速度较大C.从t 1到t 2时间内,两车的平均速度相等D.从t 1到t 2时间内的某时刻,两车加速度相等【解析】从x-t 图象中可以看出,从0到t 2时间内,乙车的位移较大,A 项错误;从0到t 2时间内,始末位置差不同,乙车的位置差较大,时间相同,乙车的平均速度较大,B 项正确;从t 1到t 2时间内,始末位置差相同,两车的平均速度相等,C 项正确;甲车做匀加速运动,乙车做匀速运动,D 项错误。

【答案】BC 2.(2019河北联考)如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度,给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为( )。

A.220 VB.110 VC.110√2 VD.55√2 V【解析】设电压的有效值为U ,根据有效值定义有(√2)2R·R2+0=R 2R T ,解得U=110 V,则B 项正确。

【答案】B3.(2018山东调研)如图所示,线圈M 内有竖直向上的磁场,磁感应强度B 随时间均匀增大。

等离子气流(由高温高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v 0射入P 1和P 2两极板间的匀强磁场中,发现两直导线a 、b 相互吸引,由此可判断P 1和P 2两极板间的匀强磁场方向为( )。

A.垂直纸面向外B.垂直纸面向里C.水平向左D.水平向右【解析】线圈M中磁场的方向向上增强时,由楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向下,导线a中的电流方向向下。

2020届新考案高考物理总复习教师用书：第十四单元交变电流第2讲 Word版含解析

第2讲　变压器　电能的输送1理想变压器 (1)理想变压器的构造和原理变压器由铁芯、原线圈、副线圈组成,如图所示。

当原线圈中通入交变电流时,由于互感作用,变压器原、副线圈中磁通量变化率相同,由法拉第电磁感应定律有E=n ,则=。

由于理想变压器忽略铜损和铁损,则E=U ,P 1=P 2,故而ΔΦΔt E 1E 2n 1n 2得出=,=。

U 1U 2n 1n 2I 1I 2n 2n 1(2)理想变压器原、副线圈基本量的关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即P 入=P 出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,即=,与副线圈的个数无关U 1U 2n 1n 2①只有一个副线圈时:=I 1I 2n 2n1电流关系②有多个副线圈时:由P 入=P 出得U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3+…+U n I n 或I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3+…+I n n n频率关系f 1=f 2,变压器不改变交流电的频率 (3)理想变压器的制约关系①电压:原决定副。

根据变压器的原理可知,输入电压U 1决定输出电压U 2,U 2=U 1。

当U 1不变时,不论负n 2n 1载电阻如何变化,U 2都不会改变。

②电流:副决定原。

输出电流I 2决定输入电流I 1。

当负载电阻R 增大时,I 2减小,则I 1相应减小;当负载电阻R 减小时,I 2增大,则I 1相应增大。

因此,在使用变压器时变压器副线圈不能短路。

③功率:副决定原。

输出功率P 2决定输入功率P 1。

理想变压器的输出功率与输入功率相等,即P 2=P 1。

在输入电压U 1一定的情况下,当负载电阻R 增大时,I 2减小,则P 2=I 2U 2减小,P 1也将相应减小;当R 减小时,I 2增大,P 2=I 2U 2增大,则P 1也将增大。

(2018江西检测)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻R L =6 Ω,A 、B 两端电压u 1=12 sin 100πt (V )。

物理总复习专题十二交变电流教师用书-人教版高三全册物理教案

专题十二交变电流挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素解法交变电流的产生及描述交变电流的产生2016课标Ⅲ,21,6分 3 能量观念★★☆2017某某理综,6,6分 3 能量观念2014某某理综,7,6分 3 能量观念交变电流的描述2018课标Ⅲ,16,6分 3 能量观念等效法变压器、电能的输送变压器2016课标Ⅰ,16,6分 3 能量观念等效法★★★2016课标Ⅲ,19,6分 3 能量观念2015课标Ⅰ,16,6分 3 能量观念2014课标Ⅱ,21,6分 3 能量观念等效法2018某某理综,4,6分 3 能量观念2016某某理综,5,6分 3 能量观念2015某某理综,16,6分 3 能量观念2015某某理综,15,4分 3 能量观念电能的输送2015某某理综,15,6分 3 能量观念2014某某理综,16,6分 3 欧姆定律能量观念2014某某理综,15,6分 3 能量观念分析解读本专题知识是电磁感应知识的应用和延伸,因此运用电磁感应定律来理解交变电流的产生及变压器的原理是关键和核心。

交变电流的有效值、平均值、图像及变压器原理、远距离输电是高考的重点。

交流电路与工农业生产和日常生活紧密联系,所以复习时一定要注意理论与实际的结合。

【真题典例】破考点【考点集训】考点一交变电流的产生及描述1.(2018某某某某一模)(多选)图1中,单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。

改变线圈的转速,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。

设线圈的电阻为1.0Ω,则( )A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大B.图线甲、乙对应的线圈在t=2.0s时,线圈平面均平行于磁感线C.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4D.图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5πA答案BC2.(2018东北三校联考,9,4分)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。

高中物理第2章交变电流1交变电流教师用书教科版选修32

1．交变电流学习目标知识脉络1.了解交变电流和直流的概念．2．理解交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．(重点)3．明确正弦式交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念．(重点、难点)交变电流[先填空]1．恒定电流大小和方向都不随时刻转变的电流，称为恒定电流．2．交变电流(1)概念：大小和方向随时刻做周期性转变的电流，称为交变电流，简称交流电．(2)正弦交变流电：电流随时刻按正弦函数规律转变的交变电流，简称正弦交流电．[再判定](1)交变电流即指的是正弦交流电．(×)(2)恒定电流确实是直流电．()(3)电流方向做周期性转变的电流就为交变电流．()[后试探]交变电流的大小是不是必然转变？它与直流电的最大区别是什么？【提示】交变电流的大小不必然转变，如方形波电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的转变．[合作探讨]探讨：探讨交变电流的特点如图211所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手柄，观看电流表的指针摆动情形是如何的？电流表指针的摆动情形说明什么问题？图211【提示】随着线圈的转动，电流表的指针不断地在“0”刻度线双侧左右摆动，说明手摇发电机产生的电流大小、方向都处于转变中．[核心点击]1．直流、交流、恒定电流的特点(1)电流分类：按电流的方向是不是转变分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向转变的电流称为交流．(2)直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时刻改变的电流叫恒定电流，方向不随时刻改变而大小随时刻改变的电流叫脉动直流．(3)交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦)式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等．2．交变电流与直流电的本质区别(1)交变电流的大小不必然转变，如方形波交变电流，其大小能够是不变的；直流电的大小不必然不变．(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性转变，而直流电的方向不变．1．(2016·广元高二检测)下列四个图像中不属于交流电的是( )【导学号：】【解析】题图中A、B、C中e的方向均做周期性转变，故它们属于交流电，D中e的大小转变而方向不变，属直流电．【答案】 D2.关于图212所示的电流i随时刻t做周期性转变的图像，下列说法中正确的是( )A．电流大小转变，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都转变，是交流电C．电流的周期是 sD．电流做周期性转变，是交流电图212【解析】方向随时刻做周期性转变是交变电流最重要的特点．因为在此坐标图中电流的方向用正负表示，因此此电流的方向没有改变，是直流电，A正确，B、D错；由图像能够看出电流的周期是 s，而不是 s，C错误．【答案】 A(1)只要电流的方向发生周期性转变即为交变电流．(2)在it或ut图中，正负表示方向，在读图时不仅要注用意像中的坐标原点是不是为0，还要观看i(u)的值有无正负转变．正弦交变电流的产生和表述[先填空]1．产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流确实是正弦交流电．2．描述函数图像瞬时电动势：e＝E m sinωt瞬时电压：u＝U m sinωt瞬时电流：i＝I m sinωt最大值表达式：E m＝NBSω.3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．[再判定](1)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就必然产生正弦交变电流．(×)(2)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关．(√)(3)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零．(×)[后试探]如图213所示是线圈平面和磁场方向垂直的位置，即中性面位置，在此位置磁通量最大．在此位置为何线圈的电动势为零，感应电流为零？图213【提示】因为线圈a边和d边线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故电动势为零，感应电流为零．[合作探讨]在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系．请试探并回答下列问题：探讨1：当线圈处于如图214所示与中性面垂直的位置时，线圈的AB边或CD边切割磁感线的速度有何特点？线圈中的感应电流有何特点？穿过线圈的磁通量的转变率有何特点？图214【提示】线圈处于与中性面垂直的位置时，线圈的AB边或CD边的速度方向与磁感线方向垂直，因此切割磁感线的速度最大，线圈中的感应电流最大，磁通量的转变率最大．探讨2：交变电流在一个周期内，电流方向改变几回？线圈在哪个位置时电流的方向发生改变？【提示】2次线圈通过中性面时，线圈中电流的方向发生改变．[核心点击]1．产生在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图215所示．图2152．进程分析如图216所示图216线圈由甲位置转到乙位置进程中，电流方向为b →a →d →c . 线圈由乙位置转到丙位置进程中，电流方向为b →a →d →c . 线圈由丙位置转到丁位置进程中，电流方向为a →b →c →d . 线圈由丁位置转到甲位置进程中，电流方向为a →b →c →d . 3．两个特殊位置对照位置中性面中性面的垂面磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大线圈边缘切割磁感线的有效速度零最大感应电流零最大电流方向改变不变4.图217若线圈平面从中性面开始转动，如图217，则经时刻t ：ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角：θ＝ωtab 边转动的线速度大小：v ＝ωR ＝ωL ad2ab 边的感应电动势：e ab ＝BL ab v sin θ＝BSω2sin ωt整个一匝线圈产生的电动势：e ＝2e ab ＝BSωsin ωtN 匝线圈的总电动势：e ＝NBSωsin ωt ＝E m sin ωt纯电阻电路：i ＝eR ＋r ＝E mR ＋rsin ωt ＝I m sin ωt某个电阻R ′：u ＝iR ′＝I m R ′sin ωt ＝U m sin ωt5．峰值表达式E m ＝NBSω＝NΦm ω I m ＝E mR ＋rU m ＝I m R ′.6．正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)e ＝NBSωsin ωt ＝E m sin ωt . (2)i ＝eR ＋r ＝E mR ＋rsin ωt ＝I m sin ωt .(3)u ＝iR ＝I m R sin ωt ＝U m sin ωt .上面各式中的e 、i 、u 仅限于从中性面开始计时的情形．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，u ＝U m cos ωt .3．(多选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面通过中性面刹时( )【导学号：】A ．线圈平面与磁感线平行B ．通过线圈的磁通量最大C ．线圈中的感应电动势最大D ．线圈中感应电流的方向改变【解析】在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，如此的位置叫做中性面．依照这一概念，线圈平面通过中性面刹时，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，现在，感应电流的方向发生改变，因此选项B 、D 正确．【答案】 BD4．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势转变规律为e ＝E m sin ωt ，维持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则现在所产生的电动势的瞬时表达式为( )A ．e ′＝2E m sin 2ωtB ．e ′＝2E m sin ωtC ．e ′＝4E m sin 2ωtD ．e ′＝4E m sin ωt【解析】因ω＝2πn ，故转速加倍时，角速度也加倍，依照E m ＝NBSω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变成原先的4倍，因此选项C 正确．【答案】 C5．(2016·成都高二检测)如图218(a)所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图(b)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．下列四个选项中正确的是( )【导学号：】图218【解析】当从图(b)所示位置转过π4时刻，线圈处在中性面位置，感应电流为零，且在此段转动时刻内电流方向为从b 流向a ，故选项B 正确．【答案】 B6．有一10匝正方形线框，边长为20 cm ，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO ′轴以10π rad/s 的角速图219度匀速转动，如图219，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为 T ．问： (1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值别离是多少？ (2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ (3)写出感应电动势随时刻转变的表达式．【解析】 (1)交变电流电动势最大值为E m ＝NBSω＝10×××10π V＝ V 电流的最大值为I m ＝E m /R ＝错误! A ＝ A. (2)线框转过60°时，感应电动势E ＝E m sin 60°＝ V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，因此瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝ 10πt V. 【答案】 (1) V A (2) V (3)e ＝ 10πt V确信正弦式交变电流瞬时值表达式的大体方式1．明确线圈从什么位置开始计时以确信瞬时值表达式正弦函数0时刻的角度．2．确信线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数，从而确信感应电动势的最大值．3．依照e＝E m sin ωt写出正弦式交变电流的表达式．学业分层测评(七)(建议历时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )【导学号：】A．线圈通过中性面时，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电动势大小不变C．线圈平面每通过中性面一次，感应电动势方向改变一次D．线圈转动一周进程中，感应电动势的大小在改变【解析】线圈每通过中性面一次，感应电动势的方向改变一次，A错、C对；线圈转动一周进程中，感应电动势的大小在改变，B错、D对．【答案】CD2．(多选)下列选项中，哪些情形线圈中能产生交流电( )【解析】图A转动时，磁通量老是为零，故不产生交流电，B、C、D三图转动时，磁通量发生转变，产生交变电流．【答案】BCD3．(多选)如图2110所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时刻内( )图2110【导学号：】A．线圈中的感应电流一直在减小B．线圈中的感应电流先增大后减小C．穿过线圈的磁通量一直在减小D．穿过线圈的磁通量的转变率一直在减小【解析】0～π2ω为四分之一周期的时刻，t＝0时刻，磁通量为0，感应电流最大，以后四分之一周期的时刻内，穿过线圈的磁通量一直在增大，而线圈中的感应电流一直在减小，即穿过线圈的磁通量的转变率一直在减小．【答案】AD4．(2016·南充高二期末)如图2111所示为演示交变电流产生的装置图，关于那个实验，正确的说法是( )图2111A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量转变率为零【解析】线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性转变的交变电流，线圈通过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab 边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也能够如此以为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的转变率最大．【答案】 C5．如图2112所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴OO′以50 r/s的转速图2112转动，穿过线圈的最大磁通量为 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )【导学号：】A．e＝50sin ωt VB．e＝314cos 314t VC．e＝50cos ωt VD．e＝314sin 314t V【解析】线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由E m＝NBSω可知，E m与线圈面积S、角速度ω有关，角速度ω＝2××50 rad/s＝314 rad/s.最大值E m＝NBSω＝NΦmω＝314 V．线圈从图示位置即与中性面成π2开始计时，现在感应电动势达到最大值，据三角函数关系可得出e＝314cos 314tV．B对．【答案】 B6．把一段确信的导线做成线圈，在确信的磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情形是( )A．做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B．做成方形线圈，转轴通过线圈平面C．做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D．做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴【解析】若周长相等，则圆的面积最大，据E m＝NBSω知，应做成圆形线圈，若线圈平面垂直于转轴，则线圈平面与磁场平行，故磁通量始终为零，故转轴应通过线圈平面，C对．【答案】 C7．如图2113，矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度转动，当线圈平面转到与磁场方向垂直的位置时( )图2113A．穿过线圈的磁通量最小B．线圈中的感应电流为零C．线圈中的感应电动势最大D．AB边所受的安培力最大【解析】线圈平面与磁感线垂直时，磁通量最大，故A项错误；图示位置各边都不切割磁感线，线圈中的感应电动势为零，感应电流为零，故B项正确，C项错误；由于线圈中的感应电流为零，AB边所受的安培力为零，故D项错误．【答案】 B图21148．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈从如图2114所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为( )【导学号：】A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V【解析】矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势e ＝50cos ωt V ，因此当线圈转过30°时，线圈中的感应电动势大小为50cos 30° V＝25 3 V ，选项B 正确．【答案】 B[能力提升]9．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图2115所示，则( )图2115A ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大B ．当t ＝π s 时，e 有最大值C ．t ＝32π s 时，e ＝－10 V 最小，磁通量转变率最小D ．t ＝2π s 时线圈通过中性面【解析】 t ＝0、t ＝π s 和t ＝2π s 时线圈经中性面，e 最小，Φ最大，A 、D 对，B 错；t ＝32π s 时，e＝－10 V ，e 最大，ΔΦΔt最大，“－”号表示方向，C 错．【答案】 AD10．(2016·南通高二检测)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时刻转变的图像如图2116所示．则下列说法正确的是( )图2116【导学号：】A ．t ＝0时，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝ s 时，Φ的转变率为0C ．t ＝ s 时，感应电动势达到最大D ．从t ＝ s 至t ＝ s 线圈转过的角度是32π【解析】 t ＝0时，Φ最大，故线圈平面位于中性面，选项A 错误；t ＝ s 时，图线斜率的绝对值最大，故Φ的转变率最大，选项B 错误；t ＝ s 时，图线的斜率为0，故感应电动势达到最小，选项C 错误；从t ＝ s 至t ＝ s 线圈经历了四分之三个周期，故转过的角度是32π，选项D 正确．【答案】 D11．(多选)如图2117所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′观看，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B .线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )图2117A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．穿过线圈的磁通量为0C ．线圈中的感应电流为nBl 2ωRD ．穿过线圈磁通量的转变率为0【解析】图示位置，线圈平面与磁场平行，因此穿过线圈的磁通量为零，磁通量的转变率最大，B 正确，D 错误；现在由右手定则可知电流方向为adcba ，A 错误；由峰值表达式E m ＝nBSω可知I m ＝nBl 2ωR，图示位置感应电流等于峰值，C 正确．【答案】 BC12．如图2118所示为一台发电机的结构示用意，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的裂缝中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e 随时刻t 转变规律的是( )图2118【解析】切割磁感线的边以恒定的速度垂直于磁场运动，所处位置的磁感应强度大小不变，因此产生大小不变的电动势，由右手定则可判定电流方向每半周期改变一次，因此D 正确．【答案】 D13．一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势e ＝2202sin 100πt V ，由于超负荷使电枢转速降低了110，这时的电动势是( )【导学号：】A ．e ＝2202sin 100πt VB ．e ＝2202sin 90πt VC ．e ＝1982sin 100πt VD ．e ＝1982sin 90πt V【解析】由于超负荷，使电枢转速降低了110，即转速变成原先的910，n ′＝，因此电动势的最大值E m ′＝NBSω′＝＝×220 2 V ＝198 2 V ，角速度ω′＝2πn ′＝2π×＝ω＝×100π rad/s＝90π rad/s，故正确答案为D.【答案】 D14．(多选)如图2119所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )图2119A ．在t 1到t 2时刻内，甲、乙相吸B ．在t 2到t 3时刻内，甲、乙相斥C ．t 1时刻两线圈间作使劲最大D ．t 2时刻两线圈间吸引力最大【解析】甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向围绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生彼此作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙相互排斥，故A ，B 两项都正确；t 1时刻，甲中电流产生的磁场转变率为零，则乙线圈感应电流瞬时值为零，而t 2时刻，甲中的电流转变最快，乙中感应电流最强，但现在甲中电流瞬时值为零，因此t 1，t 2时刻，甲、乙电流间彼此作使劲为零，C 、D 两项都错误．【答案】 AB15．如图2120所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 边长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：图2120(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)作出线框中感应电动势随时刻转变关系的图像．【解析】 (1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t 时刻线框转过的角度为ωt ，现在刻e ＝Bl 1l 2ωcos ωt ，即e ＝BSωcos ωt ，其中B ＝52πT ，S ＝× m 2＝ m 2，ω＝2πn ＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e ＝52π××100πcos 100πt V ，即e ＝102cos 100πt V.(2)线框中感应电动势随时刻转变关系的图像如图所示．【答案】 (1)e ＝102cos 100πt V (2)观点析图。