4-2 动能 势能
2-4功 动能 势能 机械能守恒定律
∫
4
0
Fy dy =
∫
4
0
6 ydy = 48 J
1 A = A1 + A2 = 45 J 3
§2.4 功 动能 势能 机械能守恒定律
第2章运动定律与力学中的守恒定律
(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，所以
A=
∫
2
0
f x dx + ∫ f y dy =
0
4
∫
2
0
(4 x − x ) dx + ∫
§2.4 功 动能 势能 机械能守恒定律
第2章运动定律与力学中的守恒定律
质点组受到的作用力： 质点组受到的作用力：
外力：Fe 保守内力：Fci 内力非保守内力：F ni
§2.4 功 动能 势能 机械能守恒定律
第2章运动定律与力学中的守恒定律
在离水面高为H的岸上， 例2.8 在离水面高为H的岸上，有人用大小不变 的力F拉绳使船靠岸，如图所示， 的力F拉绳使船靠岸，如图所示，求船从离岸 x1 处移 x2 处的过程中， 对船所做的功. 到 处的过程中，力F对船所做的功. 解: 因为力的方向在不断变化， 因为力的方向在不断变化， v v F F 故仍然是变力做功. 故仍然是变力做功.以岸边为 α 坐标原点， 轴正向， 坐标原点，向左为x轴正向，则 x x1 x2 v v x dA = F ⋅ dx = F cos α (−dx) = − F dx 2 2 x +H 即 A = ∫ −F x
注意
参考系有关 有关； 功和动能都与 参考系有关；动能定理 仅适用于惯性系 仅适用于惯性系 .
例：铅直下落的冰雹，质量为 m，某时刻的速率 铅直下落的冰雹， 为 v ，试问从地面上以速率 v 作直线运动的车上观 试问从地面上以速率 该冰雹的动能是多少？ 察，该冰雹的动能是多少？ 解：以运动的车作为参照系;冰雹相对车的速度为： 以运动的车作为参照系;冰雹相对车的速度为：
人教版八年级物理下册：11.3动能和势能知识总结
人教版八年级物理下册：11.3动能和势能知识总结11.3动能和势能一、能的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量。
能量和功的单位都是焦耳。
具有能量的物体不一定正在做功，做功的物体一定具有能量。
二、动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、影响动能大小的因素是：物体的质量和物体运动的速度．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
3、一切运动的物体都具有动能，静止的物体动能为零，匀速运动且质量一定的物体(不论匀速上升、匀速下降，匀速前进、匀速后退，只要是匀速)动能不变。
物体是否具有动能的标志是：是否在运动。
三、势能1、势能包括重力势能和弹性势能。
2、重力势能：（1）定义：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。
（2）影响重力势能大小的因素是：物体的质量和被举的高度．质量相同的物体，被举得越高，重力势能越大；被举得高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。
（3）一般认为，水平地面上的物体重力势能为零。
位置升高且质量一定的物体（不论匀速升高，还是加速升高，或减速升高，只要是升高）重力势能在增大，位置降低且质量一定的物体（不论匀速降低，还是加速降低，或减速降低，只要是降低）重力势能在减小，高度不变且质量一定的物体重力势能不变。
3、弹性势能：（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素是：弹性形变的大小（对同一个弹性物体而言）。
（3）对同一弹簧或同一橡皮筋来讲(在一定弹性范围内)形变越大，弹性势能越大。
物体是否具有弹性势能的标志：是否发生弹性形变。
1 / 1。
(粤教版必修2)4.2《动能和势能》
对重心的高度判断不清导致错误 一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将 它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以水平地面为零 势能面)( )
A.铁块的重力势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能小于木块的重力势能
C.铁块的重力势能等于木块的重力势能 D.上述三种情况都有可能
【正确解答】选B.由于铁块的密度大于木块的密度，质量 相等时，铁块的体积小于木块的体积，因此铁块的重心低
答案：24 J
8 J
【规律方法】求重力势能及重力势能变化的思路
首先要选择某一高度为参考平面，确定出物体相对参考平
面的高度值，物体在参考平面上方，高度为正，在下方高 度为负.
其次根据重力势能的表达式Ep=mgh求出物体的重力势能，
最后代入ΔEp=Ep2-Ep1 求重力势能的变化量，ΔEp>0，表示 重力势能增加，ΔEp<0表示重力势能减少.
似的.
(1)Ep=mgh，h表示物体重心相对参考平
面的高度,物体在参考平面上方，h>0,在参考平面下方,h<0.
(2)某一过程重力势能的变化为ΔEp=Ep2-Ep1,它与参考平面 的选择无关.
【典例1】(2011·铜陵高一检测)如 图所示，桌面距地面0.8 m，一物体 质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支 架上(g=10 m/s2).以地面为参考平 面，计算物体具有的重力势能，并 计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多 少？
一、重力势能的理解
1.相对性
因为Ep=mgh，高度h的相对性决定了 重力势能具有相对性 ，例如计算放
在桌子上的物体具有多大的重力势
能时，可能有不同的结果.如图所示，若选择桌面为参考平 面，物体的重力势能为0，选择地面为参考平面，物体的重 力势能为正值，选择桌面上方的某一高度为参考平面，物 体的重力势能为负值.
1-4分子动能和分子势能 (教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第三册
例2.一块100 ℃的铁与一块100 ℃的铝相比，以下说法中正确的是( D ) A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子动能相等 C．铁分子的平均速率与铝分子的平均速率相等 D．以上说法均不正确
例3.关于分子势能，下列说法正确的是( C ) A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小 C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
2.分子的平均动能
分子热运动的平均动能是所有分子动能的平均值，温度是分子平均 动能的标志，这就是温度的微观含义。 在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同； 温度升高，分子平均动能增加； 温度降低，分子平均动能减少。
3.物体内分子的总动能
分子运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分 子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数 目有关。
【思考与讨论】足球滚动时，机械运动的动能，包含分子热运动的动能吗？
内能
机械能
对应的运动 形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
常见的能量
物体动能、重力势能、弹性势
分子动能、分子势能
形式
能
影响因素
物体的质量、机械运动的速度、 物质的量、物体的温度、
相对于零势能面的高度、弹性 体积及物态
形变量
大小
永远不等于零
二、分子势能 • 观察对比
重力做功和分子力做功的特点 重力做功和分子力做功都与路径无关，只与始末位置有关。 相互作用的分子之间凭借其位置而具有的能，叫分子势能。
【思考与讨论】分子势能的大小由分子之间的相对位置决定，这说明分子势 能EP与分子之间距离是有关系的，那么，它们之间存在怎样的一种关系？
四、动能和势能
1、物体由于运动 而具有的能叫动能 、
想想议议
还有哪些物体也具有动能啊？ 还有哪些物体也具有动能啊？
2、一切运动的物体都具有动能。 、一切运动的物体都具有动能。
实验探究
动能的大小跟哪些因素有关？ 动能的大小跟哪些因素有关？
猜想： 动能的大小可能跟物体运动的速度 猜想： ．动能的大小可能跟物体运动的速度有关 1． 速度有关
弹性势能的应用
物理与生活
弹性势能的应用 弹性势能的应用
动手动脑学物理
质量 高度 决定。 1. 重力势能的大小由物体的 ______ 和 ______ 决定。 2. 在同一高度飞行的飞机和小鸟， 飞机 重力势能较大。 在同一高度飞行的飞机和小鸟， ____ 重力势能较大。 3. 小红正在匀速驾车上坡，下列说法正确的是( D )。 小红正在匀速驾车上坡，下列说法正确的是( A. 动能不断减小 B. 重力势能不变 C. 动能增大 D. 动能不变，重力势能增大 动能不变，
2．动能的大小可能跟物体的质量有关 ．动能的大小可能跟物体的质量 质量有关 3.动能的大小还可能跟 动能的大小还可能跟……有关 动能的大小还可能跟 有关
实验数据的记录： 实验数据的记录：
实验 小球的质 小球起始 木块移动 动能大小 量m 高度h/cm 距离 距离s/cm 次数 高度 比较 1 2 3
想想议议
用物理学的术语解释， 用物理学的术语解释， 为什么要对机动车的行驶 速度进行限制? 为什么 速度进行限制 在同样的道路上， 在同样的道路上，不同 车型的限制车速不一样? 车型的限制车速不一样
为什么骑车速度不要太快? 为什么骑车速度不要太快
分析: 物体的速度越大，动能越大， 分析 物体的速度越大，动能越大，越不容易刹 车，所以要对车辆的速度加以限制，以免发生交通事 所以要对车辆的速度加以限制， 故；质量越大，动能也越大，所以大型客车的限制速 质量越大，动能也越大， 度比小型客车要小。 度比小型客车要小。
水能的原理
水能的原理水是我们生活中不可或缺的资源，它不仅滋润着我们的身体，还可以变幻出各种神奇的能力，比如说水能，这是一种利用水流动产生的机械能或电能的技术，通常被应用于水电厂、风力发电、水泵等领域。
那么，水能的原理是什么呢？今天我们就来探究一下这个问题。
一、水的能量形式在了解水能的原理之前，我们需要知道水的能量形式，其中包括动能和势能。
动能原理：当水流动时，它会拥有一定程度的动能，根据经典力学原理，动能等于质量乘以速度的平方除以2，即E = ½ mv²，其中E表示动能，m表示质量，v表示速度。
根据这个公式，我们可以知道，水流量越大、流速越快，其动能也就越大。
势能原理：在地球引力的作用下，水拥有一定高度和重力势能。
根据物理学原理，重力势能等于物体质量乘以重力加速度乘以距离的高度，即E = mgh，其中E表示势能，m表示质量，g表示重力加速度，h表示高度。
因此，流量和高度都是影响水势能大小的重要因素。
二、水能利用方式通过将水流能根据其能量形式转换成其他形式，从而将水能利用起来。
1. 机械能：利用水流动的动能来带动机器运转，如水轮发电机、水泵、水车等等。
2. 电能：通过水轮发电机或发电机组将动能转换成电能，这就是所谓的水力发电。
3. 燃料：水能也可以直接作为燃料，比如船只、潜水器等的推进方式就采用了水能，这样可以使船只更加节能，更加环保。
4. 加热方式：通常用一种称为热泵的系统将水的温度升高，热泵可以将水中的低温热量转换成高温热量，从而取暖或提供热水。
三、水能使用的局限性水能作为一种清洁、免费的能源，它的使用受到一些限制，而主要的局限性来自以下方面：1. 地理环境限制：水能的利用需要地理环境的支持，例如在海拔高度不足的地区，水能利用就不会很有效；2. 天气环境限制：水能的利用受天气环境的限制，例如水流量大的期间仅在雨季时节出现，干旱期间，水能利用也将受到影响。
3. 技术限制：水能的利用需要一定的技术支持，所以需要专业的技术人员来管理和维护设备。
第四章 动能和势能
外力对质点所作的功等于质点动能的增量。 这个结论叫质点的动能定理。 （功是能量变化的量度！）
（二）质点系的内力功（成对力作功） 内力：质点系中两质点之间的相互作用力。 成对力：作用力与反作用力
dA F12 dr1 F21 dr2 F21 dr1 F21 dr2 F21 (dr2 dr1 ) F21 d (r2 r1 ) F21 dr12
dvt dvt dA F dr m dr m ds dt dt ds 1 2 m dvt mvt dvt d ( mv ) dt 2
定义动能：
1 2 Ek mv , dA dEk 2
1 1 2 2 mv mv0 2 2
两边积分： A Ek Ek 0
（二）完全弹性碰撞(e=1)
v10 v20 v2 v1 m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2
整理得：
v20 v2 v10 v1 m2 (v2 v20 ) m1 (v1 v10 )
两式相乘并整理得：
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2v2 m1v10 m2v20 2 2 2 2
与绝对位置无关！
r1 r
2
r3
r12 r r13 23
§4.5 功能原理和机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理
（二）质点系的机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理 （质点系动能定理的变形）
质点系的动能定理
A保 EPE E K EPA外 A保 A非保 EK
v10 v10 vc , v20 v20 vc v1 v1 vc , v2 v2 vc
动能、势能与能量守恒
例题1.抽水马达在5分钟内将3000公斤的水抽 高20公尺，则马达的功率＝【 】瓦特 解析：3000公斤的水抽高必须施力 3000 × 9.8＝29400【牛顿】 5分钟＝5×60＝300秒 功（W）＝FS＝29400×20（焦耳） 功率（P）＝W÷t＝29400÷300 ＝1960瓦特
例题2.甲、乙两个马达功率3：1，则作功相同 时，甲、乙所花时间＝【 】：【 】 W＝Pt W相同时，P和t成反比。 甲、乙所花时间＝1：3
铅 球
木 球 铅 球
木 球
铅 球
铅 球
沙坑
质量愈大、高度愈高掉下沙坑时， 产生的凹洞遇深。
4. 公式： 重力位能(Ep) ＝ m × g × h（背） Ep ：重力位能(焦耳) m：质量（公斤） g ：（9.8m/s2 ) h：垂直高度（公尺）
(1)质量相同，重力位能和高度成【正】比。 (2)高度相同，重力位能和质量成【正】比。 例题1.如右图所示，苹果树上结有 甲、乙、丙三个重量相等的苹果， 它们分别在不同的位置上，则哪一 个苹果所具有的重力位能最大？ 【94基测】 (C)丙 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一样大
ห้องสมุดไป่ตู้
解答：行李箱作等速度运动，它所受的合力必为0， 也就是推力和摩擦力大小相等，方向相反。 推力作的功 ＝4 × 10 ＝ 40 焦耳。 摩擦力作的功 ＝ -4 ×10 ＝ -40 焦耳。 合力作的功 ＝ 0 ×10 = 0焦耳。
1.是否有一个力，它的方向总是与物体的运动 方向相反，此力会不会对物体作功？ 解答：摩擦力总是与物体的运动方向相反 ，因此摩擦力对物体做负功。 2.摩擦力对物体做负功，使速率变慢，动能减 少，想想看，减少的动能跑到那里去了呢？ (A)完全消失不见(B)转变成热能被周围空气 吸收了(C)动能没有减少。答： B
2024-2025学年物理苏科版九年级上册02-第2课时 动能和势能的转化课件
至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，
此时人的速度最大.从游戏者离开跳台到下落到最低点的过
程中（不考虑空气阻力）：
规 律
（1）游戏者到达A点前，减小的重力势
方 法
能全部转化为__动__能.
综 （2）游戏者从A点向B点运动的过程中，
合 练
减小的重力势能转化为__动__能和_弹__性__势__
能,游戏者到达B点时，其动能最__大__.
图12-1-15
（3）游戏者从B点向C点运动的过程中，重力势能和动能都
转化为__弹__性__势__能.
创 新
10.［科学思维］ （2023苏州姑苏
情 境
区校级一模） 如图12-1-16所示，
拓 在水平台面上，一根弹簧左端固定，
பைடு நூலகம்
展
练 右端连接一金属滑块，O点是弹簧
图__丙__（选填“丙”或“丁”）的小卡片可以弹跳得更高一些.
规 律
9.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目.如图12-1-1
方 法
5所示,用一根弹性橡皮绳的一端系住人的腰部，另一端系于
综 跳台上，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好伸直；C点是
合
练 游戏者所能到达的最低点，此时人的速度为零；当人下落
③滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
④滑块最终可能停在O点的右侧
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
相关解析
3.A [解析] 小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中,质量不变,高 度减小,则小明的重力势能减小;速度不变,则动能不变.小明的动 能不变,重力势能减小,因此机械能减小. 4.重力势 动 减小 [解析] 滚摆在下降过程中,质量不变,高度 逐渐减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,滚摆的重力势能转 化为动能.滚摆上下往复运动过程中,要克服阻力做功,故其机械能 减小.
动能和势能
动能和势能
1、动能：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
2、势能：势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。
势能是状态量，又称作位能。
势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。
势能按作用性质的不同，可分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。
力学中势能有引力势能和弹力势能。
扩展资料：
（1）动能和重力势能是可以相互转化的。
（2）动能和弹性势能可以相互转化。
（3）重力势能和弹性势能可以相互转化。
动能特征
（1）动能是标量，无方向，只有大小。
且不能小于零。
与功一致，可直接相加减。
（2）动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v 不同，物体的动能也不同。
（3）质点以运动方式所储存的能量。
但在速度接近光速时有重大误差。
狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。
（参见「静质量」、「静质量能」）。
动能和势能有何区别如何相互转化
动能和势能有何区别如何相互转化知识点：动能和势能的区别及相互转化一、动能的概念动能是指物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能就越大。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 × 质量 × 速度²。
二、势能的概念势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。
根据不同的情况，势能可以分为重力势能和弹性势能。
重力势能是指物体在重力场中由于位置的高低而具有的能量，计算公式为：重力势能 = 质量 × 重力加速度 × 高度。
弹性势能是指物体由于发生弹性形变而具有的能量，它与物体的形变程度和弹簧的劲度系数有关。
三、动能和势能的区别1.性质不同：动能是物体运动状态的体现，而势能是物体位置或状态的体现。
2.能量形式不同：动能是一种动态能量，势能是一种静态能量。
3.计算公式不同：动能的计算公式为动能 = 1/2 × 质量 × 速度²，势能的计算公式根据情况不同而有所区别。
四、动能和势能的相互转化1.动能转化为势能：当物体由运动状态变为静止状态，或者运动速度减小，其动能会转化为势能。
例如，一个从高处下落的物体，在下降过程中速度逐渐减小，其动能转化为重力势能。
2.势能转化为动能：当物体由静止状态变为运动状态，或者运动速度增加，其势能会转化为动能。
例如，一个被抛出的物体，在上升过程中速度逐渐减小，其重力势能转化为动能。
3.动能和势能的相互转化过程中，能量守恒定律始终成立，即系统的总能量保持不变。
动能和势能是物理学中的基本概念，它们之间有着本质的区别和密切的联系。
了解动能和势能的概念、计算公式以及它们之间的相互转化，对于掌握物理学的基本原理和解决实际问题具有重要意义。
习题及方法：1.习题：一辆质量为200kg的汽车以80km/h的速度行驶，请计算汽车的动能。
解题方法：使用动能的计算公式，动能 = 1/2 × 质量 × 速度²。
第一节 动能 势能 机械能 (第2课时)
铁佛中学活页教案授课教师李中权授课日期课型新授课班级三（2）、（4）、（6）课题第一节动能势能机械能（第2课时）教学目标知识技能:1、加深理解能量的概念、动能及影响动能大小的因素、势能及影响势能大小的因素。
2、知道机械能和机械能是可以相互转换的。
过程与方法:1、通过观察和分析，知道动能和势能的相互转换。
2、通过观察和实验认识动能和势能的转化过程，培养学生的抽象思维能力。
情感态度价值观:具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理道理的意识，有用科学服务于人类的使命感和责任感。
教学重点能用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化。
教学难点“转化”概念的建立。
集体备课个人修改教学过程一、创设情景、导新课手持粉笔头高高举起。
以此事例提问：被举高的粉笔具不具有能量？为什么？二、预习设计、成果展示引导学生分析粉笔头下落的过程。
首先提出当粉笔头下落路过某—点时，粉笔头具有什么能量？(此时既有重力势能，又有动能)继而让学生比较在该位置和起始位置，粉笔头的重力势能和动能各有什么变化？(重力势能减少，动能增加)三、小组合作、师生探究在粉笔头下落的过程，重力势能和动能都有变化，自然界中动能和势能变化的事例很多，下面我们共同观察滚摆的运动，并思考动能和势能的变化。
实验1：滚摆实验出示滚摆，并简单介绍滚摆的构造及实验的做法。
事先应在摆轮的侧面某处涂上鲜明的颜色标志，告诉学生观察颜色标志，可以判断摆轮转动的快慢。
引导学生复述并分析实验中观察到的现象。
开始释放摆轮时，摆轮在最高点静止，此时摆轮只有重力势能，没有动能。
摆轮下降时其高度降低，重力势能减少；摆轮旋转着下降，而且越，转越快，其动能越来越大。
摆轮到最低点时，转动最快，动能最大，其高度最低，重力势能最小。
在摆轮下降的过程中，其重力势能逐渐转化为动能。
仿照摆轮下降过程的分析，得出摆轮上升过程中，摆轮的动能逐渐转化为重力势能。
实验2：单摆实验此实验摆绳宜长些，摆球宜重些。
动能、势能、机械能
质量相同时， 物体的高度越高， 重力势能越大。
A
B
C
A C (2)比较图中＿、＿两个实验可得：
被举高度相同时,物体的质量越大， 重力势能越大。
想一想：
生活中还有哪些动能和势能转化的例子？
水从高处向低处流动时，机械能是如何转化的？
水的重力势能 动能 机械能
电能
发电机
议一议：
你能为汽车设计一个节能站台吗？说 说你的设计思路和方案。
滚滚而来的洪水能冲倒房屋 球场上奔跑的运动员撞人 飞翔的小鸟能撞毁飞机 风吹动风车转动
• 生活中还有哪些事例说明物体具有动能？
所有运动的物体都具有动能，静止的 物体不具有动能。
2、实验：探究影响动能的因素
微风吹过，树梢轻轻摇曳。 狂风大作，树干折断。 飞来的足球，人们敢用脚去踢。
飞来的铅球，我们避让三分。
⑵、探究动能大小与质量的关系
①小车的
速度 不变，改变小车的 质量 。
让质量不同的小车从同一斜面的同 一高度由静止开始下滑。 ②现象： 质量大的小车将木 块推动的距离远。 ③结论： 物体的速度一定时，质量越大，动能越大。
（3）重要方法：控制变量法 转换法 注意：动能大小与物体的质量和速 度有关，而不是与高度有关
归纳结论： 2、动能和势能可以相互转化。
单摆
滚摆 乒乓球
3、机械能的转化和守恒定律 物体具有的动能和势能可以相互转 化。在动能和势能相互转化的过程中， 如果不受摩擦等阻力，机械能总量保持 不变。 注意：如果存在摩擦等阻力， 则机械能总量减少。
想一想：
过山车的动能、势能是如何转化的？
怎样设计过山车的轨道才安全？
减小 ，高度 随着摆球的上升，它的速度_____ 增大 ，所以动能逐渐_____ 减小 ，势能逐渐 _____ 增大 ；当摆球到达最高点B时，它的动能 _____ 零 ，势能最_____ 大 。在此过程中，摆球 为____ 势 能。 动 能逐渐转化为____ 的_____
大学物理第四章 功和能
dA F d r
P F dr F v dt
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
例1：某质点在力 F 4 5xiˆ 的作用下沿
x轴做直线运动 ， 求在从x=0移到x=10m的 过程中，力 F 所做的功。
解：
b
10
A Fxdx (4 5x)dx 290 (J)
拉力对小环所做的功为 -0.207 J B
提示：
A (E P2 - EP1)
R
(
1 2
k x22
1 2
k x12
)
A
O
c
x2 2R l0 R x1 2R l0 2 1 R
§4 功能原理 机械能守恒定律
1、质点系的功能原理
质点系的动能定理：A外+A内=EkB - EkA
2、机械能守恒定律
如果 A外＝0 A非保内＝0 则EB ＝ EA＝常量
在只有保守内力做功的情况下，质点系的机 械能保持不变。
3、能量守恒定律
一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能 量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。
4、守恒定律的特点及其应用
特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下
1）沿圆弧（a—b）；2）沿直径（a—b）
解： Aab
b
fs
drLeabharlann bfs
dr
圆弧 a
a
m fs dr
a
Rb
(b)
fs ds mg R
(a)
Aab fs r mg2R 直径
摩擦力的功与路径有关 一定是负的吗？
中考物理复习第2课时 动能和势能 机械能及其转化
第2课时动能和势能机械能及其转化核心知识梳理动能和势能(2013、2014年考查)能量定义物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能单位能量的单位是焦耳，符号是J功与能量关系一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大动能定义物体由于运动而具有的能，叫做动能探究物体的动能跟哪些因素有关探究方法控制变量法、转换法，即物体动能的大小通过观察木块被推动的距离来判断实验过程①让同一钢球从不同的高度滚下，探究物体动能与其速度的关系；②让质量不同的钢球从同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时的速度相同，探究物体动能和其质量的关系结论质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大重力势能定义在地球表面附近与高度相关的能，叫做重力势能影响因素物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大比较方法质量相同时比较举起的高度；举起相同高度时比较物体的质量弹性势能定义物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能影响因素物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能越大【提示】(1)一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势能为零。
(2)判断物体动能如何变化时，要考虑质量和速度两个因素，不能漏掉质量这个因素，比如洒水车、空投救灾物资的飞机，在运动过程中它们的质量都是变化的。
机械能及其转化(高频考点)机械能定义动能、重力势能和弹性势能统称为机械能单位焦耳，符号是J转化动能与重力势能之间相互转化，动能与弹性势能之间相互转化是减小的能量转化为增大的能量人造地球卫星能量转化从近地点→远地点：动能转化为重力势能从远地点→近地点：重力势能转化为动能机械能守恒如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持不变【提示】机械能的守恒与不守恒：在能量转化的过程中，如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和保持不变。
判断机械能是否守恒可以用下面两种方法：(1)只有重力做功时，机械能守恒；若在动能和势能转化过程为机械能，则使机械能增大；(2)在动能和势能转化过程中，通过机械能是否等于动能和势能的和来判断机械能是否守恒。
推导势能与动能的转换关系
推导势能与动能的转换关系能量转换是物理学中一个重要的概念，能量在不同形式间转换的规律被广泛应用于各个领域。
在力学中，势能和动能是两种常见的能量形式。
本文将从数学角度推导势能与动能之间的转换关系。
假设一个物体在力场中沿直线方向上的运动，其动能和势能可以分别表示为：动能：K = (1/2)mv^2势能：U = ∫F(x)dx其中，m是物体的质量，v是物体的速度，F(x)是作用在物体上的力与位移x的函数关系。
为了推导势能与动能的转换关系，我们需要了解牛顿第二定律：F = ma，其中a是物体的加速度。
将该定律代入动能的公式中，可以得到：K = (1/2)mv^2 = (1/2)m(a·x)^2通过对上式右侧展开和化简可以得到：K = (1/2)m(a^2·x^2) = (1/2)ma^2·x^2 = (1/2)m(a^2·x)·x因为F = ma，我们可以将上式重新写为：K = (1/2)mF·x而势能U可以通过对F(x)进行积分得到，即：U = ∫F(x)dx我们可以将F(x)表示为F = -dU/dx，其中dU/dx表示U对x的导数。
将该表达式代入动能K的公式中，得到：K = (1/2)mF·x = (1/2)m(-dU/dx)·x = -(1/2)m(dU/dx)·x这就是推导势能与动能的转换关系的数学表达式。
可以看出，势能与动能之间的转换关系可以通过物体在力场中的位置和力的变化来描述。
从上述推导可以得知，势能和动能之间的转换是通过物体的位置和所受力的变化实现的。
当物体由一位置移动到另一位置时，其所受的力场可能会发生变化，从而引起势能和动能的转换。
例如，当物体向上抛出时，势能逐渐增加而动能逐渐减小；当物体下落时，势能逐渐减小而动能逐渐增加。
总结起来，能量转换在物理学中起着重要的作用，势能和动能是能量的两种常见形式。
高二物理人教版选择性高分突破考点专题14分子动能和分子势能
1.4：分子动能和分子势能一：知识精讲归纳考点一、分子动能1．单个分子的动能(1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能．(2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．2．分子的平均动能(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值．(2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．3．物体内分子的总动能物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．考点二、分子势能1．分子力、分子势能与分子间距离的关系分子间距离r r＝r0r>r0r<r0分子力F 等于零表现为引力表现为斥力分子力做功W 分子间距增大时，分子力做负功分子间距减小时，分子力做负功分子势能E p最小随分子间距的增大而增大随分子间距的减小而增大2.分子势能的特点由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．3．分子势能的影响因素(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．考点三、内能1．内能的决定因素(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．2．温度、内能和热量的比较(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．3．内能和机械能的区别与联系内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动常见的能量形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能、弹性势能影响因素物质的量、物体的温度、体积及物态物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量大小永远不等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化4.物态变化对内能的影响一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．二：考点题型归纳题型一：分子力、分子势能与分子间距离的关系1．（2022春·河北邯郸·高二校考阶段练习）如图所示，有关分子力和分子势能曲线的说法中，正确的是（）A．当r=r0时，分子为零，分子势能最小也为零B．当r > r0时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大C．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功D．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大2．（2023秋·新疆哈密·高二校考期末）由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。
动能和势能(4)
解析：选C.功和能的单位都是焦耳，但不能说功 就是能，因为功是过程量，做功的过程即是能量 转化的过程，所以功是能量转化的量度，而不能 说功是能量的量度． 汽车在水平路面上行驶时，势能不变，所以牵引 力做功使汽车动能增加． 二、对动能的理解 1．动能是标量 动能只与运动物体的质量以及速率有关，而与其 运动方向无关，即动能只有大小，没有方向．
第二节 动能 势能
课标定位
第
二
课前自主学案
节
动
核心要点突破
Байду номын сангаас
能
势
课堂互动讲练
能
知能优化训练
课标定位 学习目标：1.理解动能的概念，会用动能的表达 式进行有关分析与计算． 2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义 式进行有关分析与计算． 3．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知 道重力做功与路径无关． 4．了解弹性势能的概念，知道它的大小与哪些 因素有关． 重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势 能变化的关系．
例如：人用手将篮球抛出，在抛球的过程中，球 获得了动能，同时人的化学能减少，人的化学能 通过人对篮球做功转化为篮球的动能． 功与能的关系可以概括为：做功的过程伴随着能 量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了 转化，即功是能量转化的量度．
特别提醒：做功可以使物体的能量转化，且量度
了能量的变化．但功和能不能转化，不能说成
课标定位 学习目标：1.理解动能的概念，会用动能的表达 式进行有关分析与计算． 2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义 式进行有关分析与计算． 3．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知 道重力做功与路径无关． 4．了解弹性势能的概念，知道它的大小与哪些 因素有关． 重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势 能变化的关系．
动能和势能2
动能和势能导学提纲学习目标：1．了解能的初步概念。
2．理解动能、重力势能、弹性势能的概念，并能识别物体具有动能还是势能。
3．理解动能大小、势能大小跟哪些因素有关。
4．会用控制变量法探究问题。
板块一动能一、小组活动任务一探究动能大小与什么因素有关？1、设计实验：2、动手探究：3、你的探究结论：（1）（2）二、自我检测（看一看，你真的掌握动能了吗？）在下列各空填上变大、变小或不变1、一辆汽车加速运动，它的动能______。
2、为了充分利用能量，火车进站上坡前关闭发动机，由于惯性冲上缓坡，上坡时火车的动能将。
3、伞兵进行空降训练时，飞机在一定高度做匀速直线运动。
伞兵依次跳出机舱后，飞机的动能会___ ；伞兵跳出机舱在下落的过程中，伞兵的动能___ 。
板块二势能一、自主学习课本64页，完成下列各题。
1、能和能统称为势能。
2、物体由于被而具有的能量叫重力势能。
3、物体由于而具有的能量叫弹性势能。
4、下列物体中，具有重力势能的有，具有弹性势能的有。
（只填写序号）（1）被举重运动员举到一定高处的杠铃（2）上了弦的玩具车松手后能向前运动（3）教室里悬挂在天花板上的电灯（4）放在水平地面上的铁锤（5）拉开的弓能把箭射出去（6）弹簧。
二、小组活动任务二探究重力势能大小与什么因素有关？1、提出问题：2、学生猜想：3、设计实验：4、动手探究：5、你探究的结论：板块三达标检测1、判断：（1）高山上静止的大石头没有做功，所以不具有能量。
（）（2）运动的物体具有的能叫动能。
（）（3）弹簧具有弹性势能。
（）（4）甲物体比乙物体举得高，因此甲的重力势能大于乙的重力势能。
（）（5）速度大的物体一定比速度小的物体具有的动能大。
（）2、写出下列物体具有什么形式的能量。
（1）被拧紧的闹钟发条具有（2）正在爬坡的汽车具有3、小孩从滑梯顶端匀速下滑的过程中，动能，重力势能。
（填变大、变小或不变）4、骑自行车上坡前，往往加紧蹬几下，这是为了（）A．增大动能B增大势能 C 增大惯性 D 减小阻力板块四课后拓展1、利用今天所学知识解释课本64页想想议议2、伴你学1——12。
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功和能的关系——功是能量转化的量度。
做了多少功，就有多少能量发生转化。
风力发电站
水力发电站
一.动能
——物体由于运动而具有的能量。
【讨论与交流】影响动能的因素： 一个质量为 m、静止的物块，在水平拉力 F 的 试导出物块此时动能的表达式。 拉力F对物体做多少功，就有多少能量转化为 该物体的动能。 v
1、什么是重力势能？重力势能的大小与哪些因素有关？ 2、重力做功的特点只与什么有关，而与什么无关？
3、物体的重力势能的表达式是什么？单位是什么？
4、根据力做功的公式W=F·S·cosα ，若起重机 吊起的重物匀速上升，此时重力做正功还是做负 功？该重物的重力势能怎么变化？反之则结果会 是怎么样？
【说明】
1.重力势能的表达式：EP=mgh
2.重力势能是标量，SI制中，单位为：焦耳（J）
3.重力势能是状态量。
4.重力势能具有相对性——参考平面
5.重力势能的差值具有绝对性。 6.重力做功的特点——只与始末位置有关，与路径无关。 7.重力做功与重力势能变化的关系：△EP=EP2－EP1=－ WG
①重力做正功，重力势能减小；
4.2
zxxk
动能
势能
学习目标： 1、功是能量变化的量度 2、知道动能定义式，动能是标量，会根据 动能的定义式来计算运动物体的动能
ห้องสมุดไป่ตู้
学法指导： 1、什么是能量？ 2、功和能有什么关系？ 3、什么是动能？是标量还是矢量？单位 是什么？ 4、动能的表达式是什么?如何得出来的？
能的定义：一个物体能够对其他物体做功， 这个物体就具有能。
三.弹性势能 ——物体由于发生了弹性形 变而具有的能量。
【讨论与交流】影响弹性势能的因素：
①弹性势能与形变的大小有关；
②弹性势能与弹力有关。
【拓展】关于势能的共性： 1.势能是由相互作用物体之间的作用力和相 对位置决定的。 2.决定势能的力都是保守力。 （做功只与始末位置有关，与路径无关） 3.所有势能都是相对的，应特别注意零势能 点(面)的选取。 4. (……)势能变化与(……)力做功的关系 ①(……)力做正功， (……)势能减小； ②(……)力做负功， (……)势能增大。
物理中的过程量和状态量
过程量——用来描述一段时间或一段 空间变化的物理量。 如：时间t、位移s、平均速度v平、功 W等 状态量——用来描述某一时刻或某一 位置上的物理量。 如：时刻t、速度v、加速度a、能量E 等
二.重力势能 ——物体由于被举高而具有的能量。
【讨论与交流】影响重力势能的因素 将一个质量为 m 、静止的物块，匀速举
②重力做负功，重力势能增大。
当堂测试 单项选择 1.三峡水库修建大坝，为了提高水位，增加水的（ B ） A．内能 B．重力势能 C．弹性势能 D．动能 2、如图所示为平面内的三条路径。物体沿路径1、2、 3从P点运动到Q点过程中，重力做功分别为W1、W2、 P W3下列判断正确的是（ D ） 3 A、W1最大 B、W2最大 1 2 C、W3最大 D、一样大 Q 3、一个重为10N的物体，被提高了1m,这时 物体的重力势能增加了（ C ） A.0J B.5J C.10J D.15J 4.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（ B ） A．动能增大，势能不变 B．动能不变，势能减小 C．动能、势能都不变 D．动能减小，势能增大
高h。试导出物块此时重力势能的表达式。
外力F对物体做多少功，就有多少能量转化为 该物体的动能。
F mg WF F h E P mgh W E F P
4.2 重力势能
学习目标： 1、理解重力势能的概念，重力势能的表达式；
2、理解重力做功的特点，以及重力做功与重力势能的 关系； 学法指导：
4、2 重力势能与弹性势能
学习目标： 1、重力势能的相对性； 2、弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小 的因素； 学法指导； 1、参考平面的概念；
2、选择不同的参考平面，同一物体在同一位 置的重力势能就不同，但是他们的差值为什么 不会变化？
3、弹性势能的概念；
4、弹性势能的大小与什么有关；
小 结 1.重力势能具有相对性——参考平面 2.重力势能的差值具有绝对性。
作用下，在光滑水平桌面上加速运动，速度达到v。
v 2 2as 2 v 1 2 E K ma mv F ma 2a 2 W Fs E K
【说明】
1 1.动能的表达式：E K mv 2 2
2.动能是标量，SI制中，单位为：焦耳
（J） 3.动能是状态量。
四.小结
【注意】 1.做功可以改变物体的能量，功是能量改 变的量度。 2.各种能量之间可以进行转化。
3.弹性势能是由物体由于发生了弹性形 变而具有的能量。 4、影响弹性势能的因素：
①弹性势能与形变的大小有关； ②弹性势能与弹力有关。
当堂测验 1.选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的 重力势能和某一过程中重力势能改变量( ) A.都具有不同的数值 B.都具有相同的数值 C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值 D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值 2．下列说法正确的是（ ） A．能量就是物体做功的本领，所以能量就是功 B．弹簧一定具有弹性势能 C．一个物体具有的能量越多，这个物体具有的功越多 D．具有能的物体不一定在做功。 3.在水平地面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的 正上方落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( ) A.物体的重力势能最大 B.物体的动能最大 C.弹簧的弹性势能最大 D.弹簧的弹性势能最小