2014-2015学年初三上数学期中考试试题(1)

期中复习题

一、选择题

1. 如果代数式X2+4X+4的

值是16,则x的值一定是（）

2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（

A . 1

B . -1

C . 2

3. 方程X2+3X-6=0与X2-

6X+3=0所有根的乘积等于（）

A . -18

B . 18

C . -3

长，设墙的对边长为xm，可列方程为（）

A . x（13-x）=20

B . x・J=20 C. x（13-丄口=20 D. x・^^=20

2 ' 2 2

5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是•（

）

7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（）

9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.

A.1 对

B.2 对

C.3 对

D.4 对

10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点；

△ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0

为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO

③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2

20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边

2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34

）

.-2

.3

A.20

B.10

C.10 ..2

D.20 , 2

8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的

点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（

连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转

）

900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25

A.12 人

B.18 人

C.9 人

D.10 人

二、填空题

12.已知a 、b 是方程x 2 2x -5 =0的两个实数根，则

13.P 是等边三角形 ABC 内一点，将△ ABP 绕点B 顺时针方向旋转 60°,得到△ CBP ，若PB=3则PP'

18.若关于x 的方程a(x -1)2 =3x 2 -2是一元二次方程，则 a 的值是

19. 从12:00到12:35，钟表上的时针和分针转过的度数分别是 ____________ 、 .

20. 在三个连续的奇数中，最大数和最小数的和恰好是中间一个数的 10倍,则此三个数是 _______________

21. 三角形两边长分别是 8和6,第三边长是一元二次方程 X 2-16X +60=0 —个实数根，则该三角形的面积

是 ___________

22. 若关于x 的一元二次方程(m+3)x 2+5x+m+2m-3=0有一个根为0,贝U m= _________ , ?另一根为 ________ 23. 已知方程X 2-7X +12=0的两根恰好是 Rt △ ABC 的两条边的长，则 Rt △ ABC?的第三边长为 _________

三、解答题

24. 用适当的方法解下列方程。

2

(1) (x 8)(x 1) 一12 (2) x-4x+1=0

11.如图，设P 是等边三角形 ABC 内任意一点，△ ACP “ >”、“<”或“=”).

是由△ ABP 旋转得到的，则 PA

P 內PC(填

2

a a

b 2a 的值为

14.如图，以△ ABC 中AB AC 为边分别作正方形 ADEB 与 ACGF 连接DC BF 。贝U CD 与BF 的数量关系

CD 与BF 的位置关系是

;利用旋转的观点判断，△ ADC 绕点

旋转

可以得到厶ABF 。

15. 直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),贝U P 点关于原点的对称点

P'为

16. 如图，O 是等边△ ABC 内一点，将△ AOB 绕A 点逆时针旋转, 使得 B 、O 两点的对应点分别为 C 、D, 则旋转角为

，图中除厶ABC 外,还有等边三形是

17.将方程4x 2 =2x-1化成一般形式为

,其二次项系数是 ，一次项是

c

C

(3) (x 1)(x -1) = 2.3x (4) a 2 5a -1 =0

25. P 为正方形ABCD 内一点，且 AP=2,将厶APB 绕点A 按顺时针方向旋转 60?。得到△ AP' B ', (1) 作出旋转后的图形；(2)试求△ APP 的周长和面积.

26. 已知X i , X 2是一元二次方程 2x 2-2x+m+1=0的两个实数根.

(1) 求实数m 的取值范围；

(2) 如果X 1, X 2满足不等式7+4X 1X 2>X 12+X 22，且m 为整数，求 m 的值.

27.

某超市经销一种成本为 40元/kg 的水产品，市场调查发现，按50元/kg 销售，一个月能售出500kg , 若每kg 每涨1元，月销

售量就减少 10kg ，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过

10000元的

情况下，使得月销售利润达到 8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？

28. 如图，点C 为线段AB 上一点，△ ACM △ CBN 是等边三角形，直线 AN MC 交于点E ，直线BM CN 交 于点F 。

(1) 求证：AN=MB

(2) 求证：△ CEF 为等边三角形；

(3) 将厶ACM 绕点C 按逆时针方向旋转 90°，其他条件不变，在( (1) (2)题中的两结论是否依然成立。并说明理由。

2)中画出符合要求的图形，并判断

M

M