[行测]数学问题详解
行测中数学问题之年龄排列组合问题
行测中数学问题之年龄、排列组合问题解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。
【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）÷（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。
同样道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。
【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。
【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”问王老师今年多少岁？【分析】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。
这样便可根据题意画出下图：从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。
排列组合问题I一、知识点：分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+ （,,m n N m n *∈≤） 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+== 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b 、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1 由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP∙∙＝720种不同的排法720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP∙＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：下面分别计算每一类的方法数：解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC∙＝15种不同的分组方法第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC∙＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC∙＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP∙＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解公务员行政能力测试是公务员招聘考试的标准之一，其中的数学测试题是考生最为重视的一部分。
这种测试题的目的是考察考生的理解能力、计算能力以及解决问题的能力。
今天，我们将通过分析典型的数学测试题来详细讲解公务员行政能力测试的数学测试题。
第一题：甲、乙两人合伙开了一家店，甲出资20万元，乙出资30万元。
店开业第一天共收入4万元，第二天收入6万元。
两天内店的收入的平均数是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生的算术平均数的求解能力。
首先要明确的是，这两天的收入总数是10万元（4万元+6万元），其次是将这个数字除以两天的数量即可。
因此，可以得出结论，两天内店的收入的平均数是5万元。
第二题：一项工程至少需要三个人完成，甲、乙两人各修建一半，再将两人招募的其他人统一作一倍单位工作量。
如今工程已经完成，其他工人共计200人，全部工作耗费30个月，求甲、乙两人所需的时间。
解题思路：通过这道题目，考察考生运用逆向思维分析问题的能力。
首先要看到这个问题的最小值，即最少需要三个人来完成这项工程，这意味着甲、乙两人共计需要3人工作才能完成任务。
由此可知，甲、乙两人所需的时间是相等的，因此需要先计算这个时间。
令甲、乙的工作时间为t，则两人的工作效率为1/t，因此需要花费的总时间为(1/1/2t)+30，即甲、乙两人全部工作所需的时间加上200个工人所需要的工作总时间。
整理方程可以求得甲、乙两人的时间均为20个月。
第三题：某人每年获得利润的20%，税收所占比例为35%，若税后利润为1050元，求其税前利润是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生计算能力和百分比的运用能力。
这道题目的关键在于明确税后利润是纯利润的65％（即1-35％），因此税前利润可以通过反推法得到，除以0.65，即为税前利润。
整理方程可以得出其税前利润是1600元。
以上，就是我对公务员行政能力测试中数学测试题的分析和解题思路的详细讲解。
行测真题数字规律答案解析
行测真题数字规律答案解析数字规律题在行测中是一类常见的题型，涉及到数列、等差数列、等比数列、递推关系等概念。
解答这类题目需要观察和发现数字之间的规律，并运用数学知识进行推演、分析和计算。
本文将通过解析一道典型的数字规律题目，为读者展示解题思路和方法。
假设题目如下：1、8、27、64、125、...请根据给出的数字，找出规律并推测下一个数字。
观察题目给出的数字，我们可以发现这个数列是由一些数字的立方组成的。
因此，我们可以得出规律，即每个数字是前一个数字的立方。
首先，我们可以推算出下一个数字为216，即6的立方。
推算过程如下：1^3 = 12^3 = 83^3 = 274^3 = 645^3 = 1256^3 = 216通过观察和推算，我们可以确定规律并得出答案。
在解题过程中，观察是解题的关键步骤。
观察的质量和深度决定了解题的准确性和效率。
对于数字规律题，我们可以通过以下几个方面来观察和分析：1. 数字的变化规律：数字之间是否有增减关系？增减的步长是多少？是否有整除关系或倍数关系？2. 数字之间的相关性：数字之间是否存在某种数学关系，比如平方、立方、递归等？3. 数字的排列方式：数字是按照某种顺序排列的，是否存在某种规则？比如正序、倒序、隔几个数一个周期等。
当我们观察到一些规律后，可以通过推算来验证和确认。
推算过程是根据观察到的规律，按照一定的方法进行计算和推演，从而得出答案。
在解答数字规律题时，除了观察和推算，我们还可以借助数学知识进行分析和计算。
比如，对于等差数列或等比数列的数字规律题，我们可以利用等差数列求和公式或等比数列的通项公式来计算。
然而，并不是每道数字规律题都可以通过简单的观察和推算来得出答案。
有些题目可能比较复杂，需要通过数学推导或更深入的数学原理和方法来解答。
在这种情况下，我们可以借助数学专业书籍、网上教程或请教数学专业人士来获得帮助。
总之，数字规律题是行测中的常见题型，解答这类题目需要观察和发现数字之间的规律，并应用数学知识进行分析和计算。
考试行测数学运算16种题型之比例问题
考试行测数学运算16种题型之比例问题考试行测数学运算—比例问题关键提示：比例问题是考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型;解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”;第二，“增加或下降多少”。
【例1】b比a增加了20%，则b是a的多少?a又是b的多少呢?【解析】可根据方程的思想列式得a×(1+20%)=b，所以b是a的1.2倍。
A/b=1/1.2=5/6，所以a是b的5/6。
【例2】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?A.200B.4000C.5000D.6000(2004年中央B类真题)解析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5=X/200，解得X=4000，选择B。
【例3】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。
如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?A.2900万元B.3000万元C.3100万元D.3300万元(2003年中央A类真题)【解析】方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。
答案为C。
特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨X后又下降X，求此时的商品价格原价的多少?或者下降X再上涨X，求此时的商品价格原价的多少?只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式，1-X。
但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。
对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20%，每台的价格比上一年度下降了20%，因为销售额=销售台数×每台销售价格，所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%)=0.96，2001年的销售额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。
行测数学运算技巧：工程问题
行测数学运算技巧：工程问题例1：手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。
如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：A.24小时B.25小时C.26小时D.28小时【解析】A。
根据题目知道乙和丙从头到尾一直在干活，且用时一样，所以这个题目可以看作是甲干了一部分，乙和丙共同完成了剩下的部分。
因为甲40h 的量=丙60h的量，所以甲干了4h相当于干了丙6h的量，那么这个工程剩余的部分相当于丙54h的量，而这部分由乙和丙共同完成。
完成相同的工作量，乙和丙时间比为48：60=4：5，所以工作量一定时，效率之比为5：4。
因为乙和丙所用时间一样，所以完成的工作量比值也为5：4，9份对应丙54h的工作量，所以5份对应丙30h的工作量，而这份工作量乙只需要24h完成。
所以答案选A。
总结：其实上述题目没用到以前常用的特值法去求解，主要用的是比例法，把时间当作工作总量去分配，这样做会更快捷有效。
例2：一批商品，师傅制作的效率是徒弟的2.5倍，若师徒二人合作加工需要4天完成。
现在徒弟单独加工，工作6天后，由于技术不断熟练，工作效率提高了1/2，剩下的商品师徒合作加工还需要多少天?A.2B.3C.4D.5【解析】A。
师傅和徒弟的效率是5：2的关系，工作量一定时，时间比为2：5，也即师傅2天的工作量相当于徒弟5天的工作量。
徒弟干了6天，相当于徒弟干了1天，并且师傅干了2天的工作量。
又因为师傅和他徒弟共同干4天才能干完工作，所以剩余的工作需要徒弟干三天，并且师傅干两天。
接下来徒弟工作效率提高1/2，所以效率前后比为2：3，时间比值3：2，所以原来徒弟三天工作量，现在只需要两天就干完。
故剩余的工作，师徒合作加工2天就可以完成。
答案选A。
例3：一部门主管带领一名业务骨干和一名新员工加班完成一项紧急任务。
业务骨干的工作效率最高，其3小时工作量相当于主管4小时的工作量，新员工工作效率最低，其4小时的工作量相当于主管3小时的工作量。
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧公务员考试作为一项重要的选拔考试，对于考生来说，数学运算题是其中必不可少的一部分。
在行测中，数学运算题主要考察考生的数学计算能力和解题能力。
本文将为大家详细解析公务员中的行测数学运算题，并提供一些解题技巧。
一、加减法加减法是数学运算题的基础，掌握好加减法的计算方法对于解答其他类型的题目也是至关重要的。
解题技巧：1. 对于带有括号的加减法题目，一般可以通过分步计算的方法进行求解。
2. 如果题目中同时出现了加法和减法运算，可以先根据运算符的顺序计算，或者将负号移到括号外再计算。
3. 对于长算式，可以利用整数的运算性质，在计算过程中合并同类项，简化计算步骤。
二、乘法乘法是公务员数学运算题的常见类型，掌握好乘法的计算方法可以在考试中节省时间。
解题技巧：1. 对于两位数或者三位数的乘法，可以利用列竖式的方法进行计算，确保每一步都准确无误，注意进位。
2. 对于四位数以上的乘法，可以利用分步计算的方法进行求解，避免计算错误。
3. 对于乘法等式，可以根据等式的性质进行推导和分步计算，简化乘法运算过程。
三、除法除法是公务员数学运算题中考察考生解题能力的难点之一。
解题技巧：1. 对于除法题目，要先判断是否有余数，根据有无余数分别进行计算。
2. 如果不能整除，可以将被除数扩大或者将除数缩小，使其能够整除。
3. 对于长除法，可以通过估算、调整和逐步试探的方法进行计算，节省时间并减少出错的概率。
四、解方程解方程是公务员数学运算题中的一种常见类型，考察考生的代数运算能力和解题思路。
解题技巧：1. 对于一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法将方程简化，最终求得未知数的值。
2. 对于二次方程，可以通过配方法或者因式分解的方法将方程转化为一次方程，再求解。
3. 对于多元一次方程，可以利用消元法、代入法或者加减法等方法求解未知数。
总结：公务员数学运算题是考试中必不可少的部分，通过掌握基本的加减乘除运算方法，以及解方程的技巧，可以更好地解答数学运算题。
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题1、常见题型：·几何计算(规则图形利用公式计算，不规则图形采用割补平移) ·几何特性(等比放缩、几何最值、三角形三边关系) ·几何构造 2、常用公式：①n 边形的内角和与外角和：内角和=(n -2)×180°，外角和恒等于360°②常用周长公式：正方形周长 C 正方形 = 4a ；长方形周长C 长方形 = 2(a+b )圆周长C 圆 = 2πR③常用面积公式：正方形面积S 正方形 = a 2 ；长方形面积S 长方形 = ab ；圆形面积S 圆 = πR 2 三角形面积S 三角形 = 12ah ；平行四边形面积S 平行四边形 = ah ；梯形面积S 梯形 = ()12a b h +；扇形面积S 梯形 = 2360n R π︒④常用表面积公式：正方体的表面积 = 6a 2；长方体的表面积 = 2ab + 2bc + 2ac ；球的表面积 = 4π R 2= π D 2；圆柱的表面积 = 2π Rh + 2π R 2；侧面积= 2πRh⑤常用体积公式：正方体的体积= a 3；长方体的体积=abc；球的体积=343R π=316D π圆柱的体积= πR 2 h ；圆锥的体积=213R h π3、几何特性 ①三角形相关：三角形的构成条件，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；直角三角形：勾股定理：a 2+b 2=c 2；30°角所对的边为斜边的一半；斜边上的中线长度等于斜边长的一半。
②若将一个图形尺度扩大N 倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N 倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N 3倍。
③几何最值理论：※平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大； ※平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小； ※立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大； ※立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
公务员中的行测数学题解析
公务员中的行测数学题解析在公务员考试中，行测部分的数学题一直是考生们比较头疼的问题。
本文对公务员考试中的行测数学题进行解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识点，从而提高解题能力。
一、逻辑运算题解析逻辑运算题是行测数学题中的重要组成部分。
这类题目要求考生根据给定的逻辑条件，通过辨析和推理，确定符合条件的选项。
例如，以下是一道常见的逻辑运算题：有三个人，甲、乙、丙，其中只有一个说的是真话，另外两个都在说谎。
甲说：“乙说的是真话。
”乙说：“丙说的是真话。
”请问，哪个人说的是真话？解析：首先，我们设定甲说真话为甲真、乙说真话为乙真、丙说真话为丙真。
根据题目的描述，我们可以列出下列逻辑表达式：甲真 = 乙真乙真 = 丙真根据题目的设定，只有一个人说的是真话，而其他两个人都在说谎。
因此，我们只需将甲、乙、丙的真假情况分别代入逻辑表达式，找出符合条件的情况。
当甲为真时，乙也为真，那么丙就为假。
这与题目所给的条件不符，所以排除此种情况。
当甲为假时，乙也为假，那么丙就为真。
这也与题目所给的条件不符，所以排除此种情况。
综上所述，排除了其他两种情况，我们可以得出结论：甲说的是真话。
二、比例与百分数题解析比例与百分数是行测数学题中的常见题型，要求考生根据给定的条件计算出相应的比例或百分数，或者通过已知的比例或百分数找出未知量。
例如，以下是一道常见的比例题：某公司投入了200万元进行扩张，其中50%用于设备购置，25%用于研发，剩余的用于市场营销。
请问，用于市场营销的金额是多少万元？解析：题目中已经给出了公司投入的总金额为200万元。
根据题目中的比例，我们可以计算出设备购置和研发所占的百分比，再通过减法计算出市场营销所占的百分比。
设备购置所占百分比 = 50%研发所占百分比 = 25%市场营销所占百分比 = 100% - 50% - 25% = 25%最后，我们可以根据市场营销所占的百分比计算出市场营销的金额：市场营销金额 = 市场营销所占百分比 ×总金额= 25% × 200万元= 50万元因此，用于市场营销的金额为50万元。
行测数学真题及答案解析
行测数学真题及答案解析数学作为行测考试中的一大重要科目，对于考生来说是一个必须要面对的挑战。
通过对历年真题的研究和分析，我们可以更好地了解数学考试的命题风格和出题规律，为备考提供指导。
本文将针对一些常见的数学考题进行解析，帮助考生更好地应对行测数学部分。
第一部分：计算题计算题在行测数学考试中占据相当大的比重，其难度主要在于对计算方法的熟练度和准确度的要求。
下面我们就来看一个计算题的例子和答案解析。
例题1：某公司去年的总收入为400万元，今年的总收入比去年增长了20%，请计算今年的总收入是多少。
解析：本题目主要考察考生对百分数的理解和计算能力。
首先，我们可以将去年的总收入乘以1.2，即可得到今年的总收入。
计算得：400万元× 1.2 = 480万元，所以今年的总收入为480万元。
第二部分：推理题推理题是行测数学中的难点之一，需要考生运用逻辑推理和数据分析的能力。
下面我们来看一个推理题的例子和答案解析。
例题2：某学校的学生人数与教师人数之比为40:1，如果学生人数增加了30%，则该学校的教师人数增加了多少？解析：本题目主要考察考生对比例关系的理解和应用能力。
我们可以设定原来的学生人数为40x，教师人数为x，故原来学校的总人数为41x。
根据题目给出的信息，学生人数增加了30%，即为原来的130%，即现在的学生人数为40x × 1.3 = 52x。
我们可以设定教师人数增加了y，故现在的教师人数为x + y。
根据题目给出的比例关系，我们可以列出等式：52x/(x+y) = 40/1。
通过解方程，我们可以得出：x = 60，y = 10。
即该学校的教师人数增加了10人。
第三部分：综合应用题综合应用题是行测数学中的综合考察，需要考生灵活运用数学知识解决现实生活问题。
下面我们来看一个综合应用题的例子和答案解析。
例题3：某商场举办打折活动，原价为200元的商品现在打八折出售，求现在打折后商品的价格。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
行测考试数算中的至多至少问题(含答案及解析)
行测考试数算中的至多至少问题（含答案及解析）行测考试的数学运算经常会考查一些至多至少问题，解决这些问题要从题目要求的极端情况（至多或至少）进行考虑。
例1：（2014·浙江A、B卷）有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是86分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？A．9人B．10人C．11人D．12人【答案】B【解析】要使不及格的最多，则及格的最少，且分数都应该最高，即应使及格的都为100分，不及格的都为59分，设不及格的有x人，则及格的有30-x人，于是有100（30-x）+59x=30×86，解得x=101041，故不及格的最多有10人。
故选B。
例2：（2014·国考）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】要使专卖店数量排名最后的城市专卖店数量最多，应使其他城市专卖店数量尽量少，故排名第4、3、2、1名的城市所拥有的专卖店数量依次为13、14、15、16家，设排名第10的城市专卖店数量为x家，排名第9、8、7、6的城市专卖店数量依次为x+1、x+2、x+3、x+4家，则有16+15+14+13+12+（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x=100，解得x=4。
故选C。
例3：（2014·上半年联考安徽卷）某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。
张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?A．300 B．420 C．480 D．512【答案】C【解析】要使用电最少，应使尽量多的用电位于高电价区间，故应使用电最少的两个月用电量相同，且均为用电最多的月份电量的一半，设为x。
公务员行测考试—数学运算、应用题400道详解
公务员行测考试数学运算、应用题400道详解【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？A.40；B.41；C.44；D.46；分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。
（附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识）【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？A.1；B.2；C.3；D.4；分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。
【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。
若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：A.60；B.65；C.70；D.75；分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?A．2；B.8；C.10；D.15 ；答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的- 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的- 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；答：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。
行测常见的数学题解析
行测常见的数学题解析数学作为公务员行测中的必考科目，常常令考生头疼。
数学题目大多数都涉及基本的数学知识和计算能力，只要我们掌握了一些常见的解题方法和技巧，就能轻松应对。
本文将针对行测中常见的数学题目进行解析，帮助考生加强对这些题型的掌握。
一、比例问题比例问题在行测数学题中经常出现，考察的是考生的比例思维和解决实际问题的能力。
比例问题主要包括简单比例和复杂比例两种形式。
1. 简单比例简单比例问题通常涉及到物品的价格、长度、面积等信息。
解决这类问题的关键是确定比例关系，建立等比例的方程。
例如，某题目中给出一个长方形的长为5米，宽为3米，我们需要求出它的周长。
首先，我们可以得到周长与长的比例关系为2:1。
根据比例关系，可以设周长为2x，则长为x。
根据题意，可以通过2x = 5 + 5 + x + x得出x=5，因此周长为2x=10米。
2. 复杂比例复杂比例问题相对于简单比例问题来说，稍微复杂一些。
在解决复杂比例问题时，我们需要分析题目给出的条件，利用长方形、三角形等图形的面积比关系进行求解。
例如，某题目中给出两个长方形的长和宽的比例分别为2:3，且其中一个长方形的面积为10平方米。
我们需要求另一个长方形的面积。
根据题目给出的条件，可以设其中一个长方形的长为2x，宽为3x。
根据面积的计算公式，可以得到面积为(2x)*(3x)=6x^2，并且已知这个面积为10平方米，因此可以得到6x^2=10，推导出x^2=10/6=5/3。
进一步求解，可以得到x的值为根号下5/3。
另一个长方形的面积则为(2*√(5/3))*(3*√(5/3))=6*5/3=10平方米。
二、利率问题利率问题常常考察考生对于百分数的理解和应用，以及对于利息的计算能力。
在解决利率问题时，我们需要将题目中给出的信息转化为数学表达式，进行简单的计算。
例如，某题目中给出小明存了8000元，年利率为4%，并且要求计算1年后的存款金额。
我们可以利用复利公式进行计算，存款金额=8000*(1+4%)^1，即存款金额=8000*1.04=8320元。
公考行测： 数学运算解题方法之排列组合问题
公考行测：数学运算解题方法之排列组合问题
排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢?
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：
一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法
对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
公考行测数学运算解题方法系列
公考行测数学运算解题方法系列公考行测数学运算解题方法系列之行程问题路程问题分为相遇问题、追及问题和流水问题。
流水问题我们会在以后单独解析。
这里我们先一起来探讨和学习相遇和行程问题。
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和×相遇时间。
追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差×追及时间。
应用公式：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程速度差×追及时间=路程差【例4】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了（）分钟。
A.41B.40C.42D.43【答案】B。
【解析】骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。
骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5X8=40（分钟）。
专家点评：例三和例四中的行程问题比较复杂，难解。
行程问题是数学运算里较难的一种题型。
这类题型千变万化，比较复杂，计算也比较困难。
因此考生在遇到这类题型时一定要学会灵活变通，如果这道题是比较传统易解得，我们要把握住。
如果是很复杂，无从入手，那么就要学会放弃。
谨记不能在这类题上浪费过多宝贵的时间。
行程问题这类题型着实复杂且变化较多。
专家建议考生们在做题时要分析此类题的难易程度，学会放弃。
当然我们也不能在没做题之前就选择放弃。
如果这类题是传统的不复杂的，常见的，我们就要把握住。
下面是专家组为大家精选5道有关行程问题的练习题。
希望大家认真做题，掌握方法。
1、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
行测数学运算题型汇总与解析
行测数学运算题型汇总与解析行测数学部分是许多考生感到头疼的考试题型之一，而其中的运算题型则更是让人望而却步。
在行测数学运算题型中，涉及到的知识点有加减乘除、百分数、比例、面积、体积等，解题需要考生熟练掌握这些知识并且能够把握出题规律。
下面将对常见的运算题型进行汇总与解析，希望有所帮助。
一、加减乘除加减乘除是数学中最基础的运算，也是行测考试中最基础的数学运算题型。
在这一类题型中，考生需掌握没有加减乘除括号时的计算顺序，遇到加减乘除的符号时要换算成数学表达式并按照正确的顺序计算。
此外，考生还需要注意小数、分数、百分数、正负数等概念的应用。
二、百分数百分数题型是行测中的必考题型之一。
在这一类题型中，考生的知识点包括百分数的意思、化成分数或小数、增长率或降低率计算、求几数之百分之几等。
要想顺利地解决这类题型，需要考生熟练掌握这些知识点，同时要能够通过逆推法或代入法解决问题。
三、比例行测中的比例题型包括基本比例、合成比例、整体比例等。
在比例题型中，考生需要掌握计算比例的方法、比例的性质和基本概念。
同时，还需要考虑到缩放因数和单位的变化，如何将等比例式转换为线性式等问题。
这类题型具有一定的难度，考生需要认真准确地掌握知识点。
四、面积与长度、体积等测量单位相关的面积题型也是行测数学考试的重要部分。
在这一类题型中，考生需要掌握不同图形的面积计算公式，如矩形、平行四边形、三角形、圆形等。
此外，考生还需要注意如何将不同图形进行拆分、组合，以及如何运用勾股定理等知识点。
五、体积与面积题型类似，体积题型也是行测数学考试的重要部分之一。
在这一类题型中，考生需要掌握不同几何图形的体积计算公式，同时也需要注意拆分、组合等问题。
还需要考虑到单位的变化与转换，并且要注意不同几何体实体体积计算公式与表面积计算公式的区别。
总之，行测数学运算题型的考试难度比较高，要求考生掌握的知识点又比较多。
在备考期间，考生需要扎实理论知识，同时注重练习、总结，最终通过多次模仿考试来提高解题能力。
国考数学运算题型解析
国考数学运算题型解析在国家公务员考试中，数学运算一直是行测部分的重要组成部分。
这一板块对于考生的数学基础、逻辑思维和解题速度都有着较高的要求。
下面，我们就来详细解析一下国考中常见的数学运算题型。
首先是行程问题。
行程问题通常涉及到速度、时间和路程之间的关系。
比如，“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时5 千米，乙的速度为每小时3 千米，经过4 小时两人相遇，问 A、B 两地的距离是多少？”解决这类问题，我们需要明确速度和×相遇时间＝路程这一核心公式。
再比如追及问题，“甲、乙两人同向而行，甲在前，乙在后，甲的速度为每小时 4 千米，乙的速度为每小时 6 千米，出发 2 小时后乙追上甲，问出发时两人相距多远？”对于追及问题，我们要记住追及路程＝速度差×追及时间。
工程问题也是国考中的常客。
比如“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”在这类问题中，工作总量＝工作效率×工作时间，通常我们将工作总量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 。
利润问题也经常出现。
例如“某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，问该商品的利润是多少？”解决利润问题，我们要清楚利润＝售价成本，售价＝定价×折扣。
排列组合问题则相对较难。
“从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种不同的排列方式？”这就需要我们掌握排列数和组合数的计算公式。
还有浓度问题，“有一杯浓度为 20%的盐水 200 克，加入多少克盐可以使盐水的浓度变为 30%？”解决浓度问题，我们要知道浓度＝溶质质量÷溶液质量。
在解决数学运算问题时，我们要有清晰的解题思路。
首先，要认真审题，理解题目所给的条件和要求，明确题目属于哪种类型。
行测数学运算的规律和例题解析
例1 3 840×78÷192的值：
A 1 540B 1 550C 1 560D 1 570
解析：此题可以将3 840÷192=20，78×20=1 560.故本题的正确答案为C.
例2 4 689-1 728-2 272的值：
A 1 789B 1 689C 689D 989
解析：此题可先用心算将两个减数相加，1 728+2 272=4 000.然后再从被减数中减去减数之和，即4 689-4 000=689.故本题的 正确答案为C.
例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：
A 1/2B 1/3C 0D 1/4
解析：这是道分数凑整的题，可先将（1/5+4/5）+（3/4+1/4）=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0.故本题正确答案为 C.
例4 19 999+1 999+199+19的值：
A 22 219B 22 218C 22 217D 22 216
例3 840÷（42×4）的值：
A 5B 4C 3D 2
解析：此题可先将840÷42=20用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5.故本题的正确答案为A.
5 基准数法
例1 1 997+1 998+1 999+2 000+2 001的值：
A 9 993B 9 994C 9 995D 9 996
A 2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平
B 2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元
C 未给出
D 2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%
国考行测数学运算题及答案解析
国考行测数学运算题及答案解析1.某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角?a、 30分钟b.31.5分钟c、 32.2分钟d.32.7分钟2.有10平方米的地毯，面积分别为1平方米、4平方米、9平方米和16平方米。
现有的25平方米的方形房间需要铺上上述地毯。
地毯要求不重叠且刚好饱满。
你至少需要几块地毯？a.6块b、八c.10块d、 12元3.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是。
a、31∶9b.4∶55c、31∶40d.5∶4四.四个相同的瓶子分别装满一定量的油。
每个瓶子和其他瓶子一起称重一次，千克记录如下：8、9、10、11、12和13。
众所周知，四个空瓶子的重量和油的重量之和是素数。
问：最重的两个瓶子里有多少油？a.9b、十c.11d、十二5.某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选修课，有三门课供学生选择，每人至少选择一门课。
已知三门课的选修人数各不相同，选择文学欣赏课的人数最多，且恰为选择音乐欣赏课的人数的两倍，未选择电影欣赏课的为70人，问：最多有多少人只选择了一门选修课?a、 112b.114c、 116d.1181.答案：D解析:分针和时针的速度比是12:1。
在分针和时针之间形成直角以再次形成直角的过程中，分针比时针多转动180度，也就是说，它多转动30分钟。
因此，分针的实际行走时间为30分钟×12/11≈ 32.7分钟。
所以正确答案是d。
2.答案:b决议：3.答案:a决议：由于两个瓶子是相同的，不妨设每个瓶子体积为20，则第一个瓶子的酒精与水分别为15、5，第二个瓶子的酒精与水分别为1，因此混合后酒精与水的比例为31：9。
故正确答案为a。
4.答案：D解析:记录每瓶油的重量6×2÷4=3次，则四瓶油的总重量为8+9+10+11+12+13÷3=21kg。
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行测专项训练问题零：数字推理六大基本数列及其真题解析对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。
所以，几乎所有的智力问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。
数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。
在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查应试者的数量关系理解能力和反应速度。
在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，本文下面将主要对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为大家详细解析。
第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
1．基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，（）解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2．二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题：-2，1，7，16，（），43A．25 B．28 C．31 D．353．二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
例题：15．11 22 33 45 ( ) 71A．53 B．55 C．57 D．59『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45＋12=57。
第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，（），81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。
2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，（），1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3．二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
例题：6 15 35 77 ( )A．106 B．117 C．136 D．163『解析』典型的等比数列变式。
6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下来应为64×2＋9=163。
第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
1。
典型和数列：前两项的加和得到第三项。
例题：1，1，2，3，5，8，（）解析：最典型的和数列，括号内应填13。
2．典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
例题：3，8，10，17，（）解析：3＋8－1＝10（第3项），8＋10－1＝17（第4项），10＋17－1＝26（第5项），所以，答案为26。
第四：积数列积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。
1。
典型积数列：前两项相乘得到第三项。
例题：1，2，2，4，（），32A．4 B．6 C．8 D．16解析：1×2＝2（第3项），2×2＝4（第4项），2×4＝8（第5项），4×8＝32（第6项），所以，答案为82．积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
例题：2，5，11，56，（）A．126 B．617 C．112 D．92解析：2×5＋1＝11（第3项），5×11＋1＝56（第4项），11×56＋1＝617（第5项），所以，答案为617第五：平方数列平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
1．典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
例题：196，169，144，（），100很明显，这是递减的典型平方数列，答案为121。
2．平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：0，3，8，15，（）解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
第六：立方数列立方数列分为典型立方数列，立方数列的变式。
1．典型立方数列：典型立方数列最重要的变化就是递增或递减的立方。
例题：125，64，27，（），1很明显，这是递减的典型立方数列，答案为8。
2．立方数列的变式：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：11，33，73，（），231解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。
行测专项训练问题一：中国的剩余定理问题例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？如果出现这种题目，可以从答案出发试错，比较快。
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。
例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
为了使56被3除余1，用56×2=112；使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105；然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。
例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
为了使88被5除余1，用88×2=176；使55被8除余1，用55×7=385；使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。
例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，这个年级至少有多少人？题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，因为，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的数。
例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人？题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，因为，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的数。
（例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。
）“中国剩余定理”简介：我国古代数学名著《孙子算经》中，记载这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。
”用现在的话来说就是：“有一批物品，三个三个地数余二个，五个五个地数余三个，七个七个地数余二个，问这批物品最少有多少个。
”这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
那么，这个问题怎么解呢？明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：三人同行七十（70）稀，五树梅花廿一（21）枝，七子团圆正月半（15），除百零五（105）便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以3的余数用70去乘；第二句指除以5的余数用21去乘；第三句指除以7的余数用15去乘；第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105，就减去105的倍数，就得到答案了。
即：70×2＋21×3＋15×2－105×2=23《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河，但由于题目比较简单，甚至用试猜的方法也能求得，所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。
真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的，是南宋时期的数学家秦九韶。
秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求一术”，系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。
从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果，在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。
1852年，英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”；1876年，德国人马蒂生指出，中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。
从此，中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目，并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
行测专项训练二：沿途数车问题样题及详解【例题】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?【分析】假设小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍数）分钟后，立即回头再走60分钟，回到原地。
这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车，后60分钟有60÷30=2辆车追上他。
那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车，所以发车的时间间隔为：60×2÷（3+2）=24（分）【例题】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?【分析】公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的。