2019秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴课件(新版)冀教版
2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数 分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关 系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ， －|－25|＝ －25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它 们的绝对值一定是 非负数 ，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值 是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值 是7．
1.2.1+数轴课件++2023—2024学年湘教版数学七年级上册
新知讲解
规定直线的正方向（标上箭头）. 在未作特别说明时，通常把直线上 从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
负方向
正方向
选取适当的长度作为单位长度，则从原点向右，距原点1个单位长度
的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…
从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.(2)求C村离A村有多远. C村离A村的距离为2 +2 =4(km). (3)求快递员一共骑了多少千米. 快递员一共骑了2×8=16( km ).
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度. 2.数轴是一条可以向两端无限延伸的直线. 3.任何有理数都用数轴上唯一的点来表示 . 也就是说，每个有理数都 对应数轴上的一个点 . 4.求数轴上两点间的距离.
作业布置
【综合拓展类作业】
5.找规律. 借助数轴，回答下列问题： ①从－1到1有3个整数，分别是___－__1__，__0_，__1________； ②从－2到2有5个整数，分别是－___2_,_－__1_，__0__，__1_，___2__； ③从－100到100有__2__0_1___个整数； ④从－n到n有(_2__n_＋__1__)个整数(n为正整数).
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表 示的数是( D )
A.-1 B.0 C.1 D.2
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.下列说法错误的是( C ) A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示0 C.数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2 D.数轴上表示-3的点在原点左边距原点3个单位长度的位置
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．【答案】－7,1【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.【答案】2014,a－n【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】①设p0表示的数为x，P1表示的数为x－1;P2表示的数为x－1+2=x+1;P3表示的数为x+1－3=x－2;P4表示的数为x－2+4=x+2;P5表示的数为x+2－5=x－3;P6表示的数为x－3+6=x+3;由题意得x+3=2017,∴x=2014.由①知，x+n=a,∴x=a－n.方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】－5【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和－3的中点对称，即关于（1－3）÷2=－1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于－1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：－1－8÷2=－1－4=－54.【答题】在数轴上，点表示，点表示，且点到、的距离和为，则点表示的数为______.或______.【答案】3.5,－6.5【分析】分三种情况讨论，当P在－5左侧时；当P在它们之间时，当P在2的右侧时，求出P的表示的数；【解答】解：当点在的左侧，，P＝－6.5；当点在到之间，不成立；当点在的右侧，，。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第1课时)课件
1．计算(jìsuàn)-3-|-6|的结果为( A )
A．-9
B．-3
C．3
D．9
2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和
-10m，那么最高的地方比最低的地方高(
A．5m
B．10m
)
D
C．25m
D．35m
第三页，共十五页。
3．下列算式(suànshì)正确的是D(
(2)(-1．13)-(+1．12); 解：原式=-2．25；
解：原式=-2．7+3．6
=0．9;
第八页，共十五页。
(5)|-3．75|-(-5．25); 解：原式=-3．75+5．25
=1．5；
第九页，共十五页。
10．已知｜3x-8｜+｜4y-10｜=0,求下列(xiàliè)各式的值： (1)｜x+y｜;
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第一(dìyī)课时）
第一页，共十五页。
1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反 数．(可用口诀：“减正变加负，减负(jiǎn fù)变加正”．)
2．有理数减法的运算步骤：
(1)变减为加(减号和减数的符号同时改变)；
(2)用加法法则进行计算．
∴a-b+c=3-1+(-5)=-3;
或a-b+c=3+1+(-5)=-1．
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第一章 有理数。第一章 有理数。1.3 有理数的加减法。1.3.2 有理数的减法（第一
课时）。1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(可用口诀：
【推荐精选】2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴同步练习 (新版)浙教版
1.2 数轴学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或92．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣53．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 4．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣37．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．508．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点9．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．310．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0 B．2 C．l D．﹣111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个B．2017个C．2016个或2017个D．2017个或2018个12．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣4二．填空题（共8小题）13．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B 点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D 点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．15．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B 重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是．17．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是19．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是．20．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共3小题）21．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣5）=﹣1，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，故选：D．2．【解答】解：依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选：C．3．【解答】解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．4．【解答】解：根据题意得：|12﹣（﹣4）|=16．故选：C．5．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选：C．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．7．【解答】解：由题意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×（﹣1）=﹣25，故选：C．8．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．故选：B．9．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，2008÷4=502，∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．故选：A．10．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2017+1=2018个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017个数．故选：D．12．【解答】解：如图所示：，从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，故选：C．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．14．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．15．【解答】解：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．16．【解答】解：∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1．故点B在数轴上表示的数是1或13．故答案为：1或13．17．【解答】解：1﹣（﹣2009）=2010，2010÷4=502（周）余2，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：2﹣5=﹣3，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：2+5=7，故答案为：﹣3或7．19．【解答】解：∵2﹣7=﹣5，∴点B所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．三．解答题（共3小题）21．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．22．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．推荐精选K12资料推荐精选K12资料。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
2019秋人教版七年级数学上册课件：第一章 1.2 第2课时 数轴
第一章 有理数
1.2 有理数
第2课时 数轴
课前预习
A. 规定了______原__点______、____正__方__向______、 ____单__位__长__度____的直线叫做数轴. 1. 下列所画数轴正确的是( D )
B. 所有的____有__理__数______都可以用数轴上的点 表示.
则A和B两点间的距离为( C )
A. 2 016
B. 2 017
C. 2 018
D. 2 019
3. 在数轴上，－2表示A点，3表示B点，则离原点 较近的点是______A_点_______. 4. 填空: (1)数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 _____±__3_______; (2)数轴上表示－6的点在原点的_______左_______侧， 距离原点______6________个单位长度，表示＋6的 点在原点的_______右_______侧，距离原点 ________6______个单位长度.
图1-2-3
解:点A表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离 是1.5个单位长度；
点B表示数-2，位于原点左边，与原点的距离 是2个单位长度；
点C表示数2，位于原点右边，与原点的距离是 2个单位长度；
点D表示数-2.5，位于原点左边，与原点的距 离是2.5个单位长度.
举一反三
2. 根据下面给出的数轴(如图1-2-4),解答下面 的问题：
河北省石家庄七年级数学上册《数轴》课件 冀教版
8、如果将点B向右移动4个单位长度，再向左 移动3个单位长度，终点表示的数是0，那么点 B所表示的数是_________。
※谈谈你的收获
谈谈你的收获
本节课我们学习了数轴的概念、数轴的 画法、有理数在数轴上表示法，以及用 数轴上的点表示有理数
数轴的引入，使我们能用直观图形 来理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
例2 （1） 画出数轴，并用数轴上的点表
示下列各数：
5 和 -5
和－
-5
－
0
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）观察并回答： 1、每对点在原点的同侧还是异侧？ 2、每对点与原点的距离具有什么关系？
5、下列命题正确的是（B ） A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4、借助数轴回答下列问题 （1）有没有最小的的有理数？最小的正整数？最 小的非负数？最小的负数？ （2）有没有最大的正数？最大的负整数？最大的非正数？ （3）比4小的正整数有____________ （4）比－5.5大的负整数有_____________
作业 （1）课本第10页习题B组1、2、3 （2）《北大绿卡》第6、7、8页
AB C
D
-2 -1 0 1 2 3
练习: 1.将原点O向右平移3个单位长度所得的点A表示 的数为_____，点O与点A之间的距离为_____。
2、点A在数轴上表示1，距离点A两个单位长 度的点有 个，它们表示的有理数是
3.如果点A表示－4，将A向右移动7个单位长 度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表 示的数为______，AB间的距离是______。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 数轴教案(新版)新人教版-(新版)新人教
课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析本节内容选自某某教育数学七年级上册第1章第2节第一课时《数轴》，衔接正负数及有理数分类的相关概念。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的概念，还可以利用它来解决一些实际问题。
此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学情分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数，对有理数的概念理解不一定很深刻，所以在介绍数轴时应全面系统地回顾有理数的相关概念（尤其是有理数的分类）。
(2)学生学习本节课的知识障碍：数轴概念和数轴的三要素。
学生不理解数轴的概念与要素，就容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
(3)由于七年级学生具有好动性，注意力容易分散，对一些概念、问题缺乏深入思考，所以在教学中应抓住学生的心理特点，一方面要运用直观生动的形象激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要抓住核心概念，突出强调，并设置相关问题启发学生思考。
三、教学目标【知识技能】1.掌握数轴的概念，并理解其三要素；2.了解数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系；3.了解初步的数形结合思想。
【数学思考】1.经历有理数的“数”与数轴“形”特点的探究过程，体会数形结合的数学思想。
2.通过观察数轴上点的位置关系，加深对有理数的相关概念的思考；【问题解决】通过探究、绘制数轴，解决与有理数相关的问题，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度】1．在画图操作、观察、归纳总结的过程中，体验数形结合的数学思想方法，感悟数学图像的对称美；2．在合情推理的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点【重点】，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数；【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
五、教法与学法【教法】启发式教学法、问题解决法、画图法等；【学法】自主学习法、合作学习法、探究式学习法等。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2数轴课件
做数轴，它满足以下要求：
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平(shuǐpíng)直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向， 从原点向左（或下）的方向为负方向；
3、选取适当的长度作为(zuòwéi)单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
1.2.2 数轴。1、观察温度计，体会数、形对应．。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树(yánɡ shù)，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根。（3）你是怎 么确定问题中各物体的位置的。在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下
3. 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向
右6.5个单位长度的点表示______，从原点向左个单位长 度的点表示_________。
2021/12/10
第九页，共十六页。
例1：在数轴(shùzhóu)上表示下列各数
+3，-4， 1 ，-1.5。
|
|
4
解：
1
-1.5
-4
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、请你画好一条(yī tiáo)数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
2021/12/10
第十一页，共十六页。
变式练习(liànxí)
1.在数轴上,表示数-3，2.6， ,0， , , -1的点中,在原点左边
七年级数学上册数轴课件(冀教版)
知数画点
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
知点读数
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可
以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示
的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如
π这样的数也能在数轴上表示．
知2－讲
例2 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什 么数？
导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原
点右边的点表示正数，原点左边的点表示负
数；(2)点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1
1 2
，点B表示－
1 2
，点CБайду номын сангаас示－2
1 2
，
点D表示0.
总结
知2－讲
对于数轴上的一个点，我们总能找一个数(不一 定是有理数)和它对应，即知点读数，读数时要明确 两点：区域位置(原点右、左两侧)决定正、负，到 原点的距离决定数字．
知2－练
1 若a＝－3 1 ，则有理数a在数轴上对应的点的位 3
置是( B )
知2－练
2 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数， 正确的是( C )
A．点D表示－2.5 B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
知2－练
3 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正 确的是( C )
视察上图，你能想象到什么？
知2－导
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有 理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原 点左边的点表示，零用原点表示．所有的有理数都 可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表 示有理数，还表示其它数，例如π．
1.3 数 轴 课件-2024-2025学年-青岛版(2024)数学七年级上册
感悟新知
数轴上的点表示的数与有理数的关系：
知2－讲
有理数
数轴上的点表示的数.
数a(a>1) 表示－a的点到原点的距离 表示a的点到原点的距离 示 和－a在 例 数轴上
的表示 －a是负数，在原点的左边a是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别提醒 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上
的点表示的不全是有理数，故不可以说有理数与数轴上的 点一一对应.
知2－练
感悟新知
3-2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －1，－34，－12，14，12，1，114. 解：如图所示．
知2－练
课堂小结
数轴
数轴 关键
三要素
有理数与数轴上 点之间的关系
原点 正方向 单位长度
第1章 有理数
1.3 数 轴
感悟新知
知识点 1 数轴
知1－讲
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2. 画数轴的步骤
(1)画直线，取原点：画一条直线(一般把它画成水平的)， 在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点.
(2)标正方向： 通常规定直线上从原点向右为正方向，从 原点向左为负方向.
知1－讲
感悟新知
特别解读
知1－讲
1. 数轴是一条直线.
2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
3. 数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选
定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但
一经选定后就不能随意改变.
感悟新知
知1－练
例 1 判断下列数轴(如图1.3-1)是否正确. 如果不正确， 请 指出错在哪里.
感悟新知
知1－讲
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴课件冀教版
2．【2020·河北石家庄第七中学七年级月考】下面的图形 为四名同学画的数轴，其中正确的是( D )
3．【2021·湖南株洲七年级期末】在原点左侧，并且到原 点的距离为3个单位长度的点所表示的数为( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．－4
4．【2020·山东临沂改编】如图，数轴上点 A 表示的数可能是( B )
7．【2019·河北石家庄正定县期末】下列是表示数a、b的点 在数轴上的位置，若a＞b＞0，则其中正确的是( A )
8．【易错：对数轴上的点可以表示的数理解出错】在数 轴上，位于－3和3之间的点有( D ) A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个
9．如图，在数轴上，若点M，N，P，A，Q之间的距离 相等，点A表示原点，点M表示－6，则点Q表示的数 是( D )
14．在数轴上，一个动点从原点开始向左运动，每秒运
动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运
动2秒，则该动点运动到第2 021秒时所表示的数是
( B) A．－406
B．－405
C．－2 020
D．－2 021
15．【2021·河北石家庄长安区启明星教育培训学校九年 级期末】点M表示的有理数是－1，点M在数轴上移 动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是
七年级数学上册第一章有理数1-2数轴课件新版冀教版
1 3
感悟新知
知2－练
方法点拨：知点读数的方法： 1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负； 2.点到原点的距离决定数字.
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－
1 4
的点是(
B
)
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
知2－练
感悟新知
知2－练
2-2. [期中·承德]如图，数轴的单位长度为 1，如果点B 表示的数是4，那么点 A 表示的数是( C )
第一章 有理数
1.2 数轴
学习目标
1 课时讲解 数轴的定义及画法
数轴上的点与有理数的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 数轴的定义及画法
知1－讲
1. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以
知2－讲
感悟新知
知2－练
例2 [母题 教材 P11 练习 T1 ]如图1.2-2，数轴上的点A， B， C， D分别表示哪个有理数？
感悟新知
知2－练
解题秘方： 紧扣点的位置特征与点表示的数的关
系读数.
解：点A表示1
12，点B表示－
1 2
，
点C表示－2 23，点D表示0.
点C表示－2 23，而不
是－3
④定单位长度：根据需要选取适当的长 度为单位长度
知1－讲
图形
感悟新知
知1－练
例1 如图 1.2-1，判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请 指出错误原因 .
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴课件(新版)冀教版
17．【2019·河北唐山模拟】如图，数轴上有A，B两点， 且点A表示－4，点A，B之间的距离是10.
(1)点B表示的有理数为____6____．
(2)一只小虫从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数 轴正方向爬行到点C，
①若爬行4秒，则点C表示的数是____0____； ②若爬行16秒，点C在点B的____右____边(填“左”或“右”)，
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 9:46:22 AM
11、人总是珍惜为得到。2022/5/62022/5/62022/5/6M ay-226-May-22
12、人乱于心，不宽余请。2022/5/62022/5/62022/5/6Friday, May 06, 2022
(1)在数轴上，AC＝_____9___个长度单位．数轴上的一个 单位长度对应刻度尺上的___0_._6___cm；
(2)求数轴上点B所表示的数b.
解：依题意有1.8＝0.6(b－3)，解得b＝6， 即数轴上点B所表示的数b为6.
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/62022/5/6Friday, May 06, 2022
14．在数轴上，一个动点从原点开始向左运动，每秒运
动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运
动2秒，则该动点运动到第2 021秒时所表示的数是
( B) A．－406
B．－405
C．－2 020
D．－2 021
15．【2021·河北石家庄长安区启明星教育培训学校九年 级期末】点M表示的有理数是－1，点M在数轴上移 动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是
A．－2 B．－1 C．＋1 D．＋2