七年级数学上册5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(新版)华东师大版
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华师大版七年级数学上5..同位角、内错角、同旁内角教学课件
dc
1
c
ห้องสมุดไป่ตู้
2
（2）b
a
3
1
2
c
(3)
a
1
b2 (4)
同位角
同位角、内错角、同旁内角
课后作业
a b c 3、(1)∠1和∠2是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 位 角
cd
a b d (2)∠3和∠4是直线
和直线
被直线
所截得到的 内 错 角
6 15
3a
2
4b
c d a (3)∠1和∠5是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 旁 内 角
4 5
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A
2
E 1
34
65
C
78
4 5
B
同旁内角是 U 形状
D
3 6
总结归纳
截线 被截直线 同位角 同一侧 同一方 内错角 两侧 之间 同旁内角 同一侧 之间
结构 特征
F Z U
课堂练习
1、如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 4 对，它们是___∠_1_与__∠_3_、__∠_2_与__∠_4_、_____
A
D
B
C
5、如图，(1)直线AD、B C被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直 线AC所截而成的内错角是 _________和__________ (2）∠3和 ∠4是直线_________和 _________被_________所截，构成 内错角.
6、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
内错角
3
夹在两被截直线内
,分别在截线两侧
(交错)
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
87 56 43 12
探究新知 ——同旁内角
观察∠3和∠6两角:
87 5
6 43 12
观察∠3和∠6两角: 各有一边在同一直线上
87 5
6
6
3
43
12
观察∠3和∠6两角: 反向
87 5
6
6
3
43
12
观察∠3和∠6两角:
F
具有对顶角关系的有:
E
A
87
56
43
C
12
B D
F
探究新知
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截， 构成八个角，我们看那些没有公共顶点 的两个角的关系。
探究新知 ——同位角
观察∠1和∠5两角:
87 56 43 12
观察∠1和∠5两角: 各有一边在同一直线上
5
87
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角: 同向
在截线同侧
(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内， 形如字母“Z”
在截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线同旁， 在截线同侧
形如字母“U”
返回
请同学们分别用双手的大拇指、食指 各组成一个角， 两食指相对成一条线， 保持在同一平面内， 分别进行尝试，看可以组成哪些角。
如图，两只手的食子和拇指在同一平面内，它们 构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还 能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
形成些具有什么关系的角？
具 有 对
C
3
夹在两被截直线内
,分别在截线两侧
(交错)
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
87 56 43 12
探究新知 ——同旁内角
观察∠3和∠6两角:
87 5
6 43 12
观察∠3和∠6两角: 各有一边在同一直线上
87 5
6
6
3
43
12
观察∠3和∠6两角: 反向
87 5
6
6
3
43
12
观察∠3和∠6两角:
F
具有对顶角关系的有:
E
A
87
56
43
C
12
B D
F
探究新知
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截， 构成八个角，我们看那些没有公共顶点 的两个角的关系。
探究新知 ——同位角
观察∠1和∠5两角:
87 56 43 12
观察∠1和∠5两角: 各有一边在同一直线上
5
87
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角: 同向
在截线同侧
(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内， 形如字母“Z”
在截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线同旁， 在截线同侧
形如字母“U”
返回
请同学们分别用双手的大拇指、食指 各组成一个角， 两食指相对成一条线， 保持在同一平面内， 分别进行尝试，看可以组成哪些角。
如图，两只手的食子和拇指在同一平面内，它们 构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还 能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
形成些具有什么关系的角？
具 有 对
C
华师大版七年级上册第5章相交线与平行线5..同位角、内错角、同旁内角(共18张)
试一试
在图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出 ∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有 一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等.
b 2
1 a
随堂练习
1.如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
解: 同位角:∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A， ∠4与∠A； 内错角: ∠1与∠4，∠2与∠3; 同旁内角:∠1与∠A ，∠1与∠2，∠2与∠A ， ∠3与∠B，∠3与∠4，∠4与∠C，∠B 与∠A ， ∠C 与∠A ，∠B 与∠C．
05
同位角、内错角、同旁内角
华师大版 七年级 上册
我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图，直线 a、b 相交，
得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的，有的是相
邻且互补的.
∠1和∠3相等 ∠2和∠4相等
a
12 3
4
b
∠1和∠2互补 ∠2和∠3互补 ∠3和∠4互补 ∠4和∠1互补
角互补. 那么除此之外，这八个角中还
b
存在哪些关系呢？
l
12 43
56 87
视察
图中的 ∠1 与∠5 的位置有什么关系呢？
从直线 l 来看，∠1 与∠5 处于哪个位置？
从直线 a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？
a
我们可以发现，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一
侧，且分别在直线 a、b 的同一方. 这样位置
图②中，∠1和∠2是直线 AB、CD 被直线 CB 所截形成的，它们是同旁内角； ∠3和∠4是直线 AD 、CB 被直线 AB 所截形成的，它们是同位角．
1. 如图，直线 a 截直线 b、c 所得的同位角有__4__对，它们是 _∠__1_与__∠_3_、__∠__2_与_∠__4_、__∠_5_与__∠__7、__∠__6_与_∠__8___；内错角有__2__对， 它们是_∠__2_与__∠_7_、__∠__3与__∠__6__；同旁内角有__2__对，它们是 _∠_2_与__∠__3、__∠__6_与_∠__7____.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于同位角、内错角、同旁内角的概念和性质掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地理解这些几何概念。在讲授新课的过程中，我注意到了几个值得思考的问题。
首先，我发现有些学生在区分同位角和同旁内角时仍然存在困难。在以后的课堂中，我需要更加注重这两个概念之间的对比讲解，通过更多的实例和图形来强化他们的理解。
-难点三：在实际图形中的应用。提供一些复杂的几何图形，要求学生找出其中的同位角、内错角、同旁内角，并运用这些角度关系来解决问题。教师在此过程中应给予适当的提示和指导，帮助学生突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.3同位角、内错角、同旁内角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线被第三条线截断形成各种角度的情况？”比如，当我们看到交叉的马路时，就可以观察到这样的角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索这些角度关系的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角的概念和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张或使用几何工具，演示这些角度关系的基本原理。
其次，在新课讲授环节，我尝试采用了案例分析的教学方法，让学生通过观察和分析具体的几何图形来理解同位角、内错角、同旁内角的性质。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更主动地参与到课堂学习中。在以后的教学中，我会继续采用这种方法，并适时增加一些更具挑战性的案例，以提高学生的几何思维能力。
在今天的教学中，我发现学生们对于同位角、内错角、同旁内角的概念和性质掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地理解这些几何概念。在讲授新课的过程中，我注意到了几个值得思考的问题。
首先，我发现有些学生在区分同位角和同旁内角时仍然存在困难。在以后的课堂中，我需要更加注重这两个概念之间的对比讲解，通过更多的实例和图形来强化他们的理解。
-难点三：在实际图形中的应用。提供一些复杂的几何图形，要求学生找出其中的同位角、内错角、同旁内角，并运用这些角度关系来解决问题。教师在此过程中应给予适当的提示和指导，帮助学生突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.3同位角、内错角、同旁内角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线被第三条线截断形成各种角度的情况？”比如，当我们看到交叉的马路时，就可以观察到这样的角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索这些角度关系的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角的概念和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张或使用几何工具，演示这些角度关系的基本原理。
其次，在新课讲授环节，我尝试采用了案例分析的教学方法，让学生通过观察和分析具体的几何图形来理解同位角、内错角、同旁内角的性质。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更主动地参与到课堂学习中。在以后的教学中，我会继续采用这种方法，并适时增加一些更具挑战性的案例，以提高学生的几何思维能力。
华东师大版数学七年级上册第5章《5.同位角、内错角、同旁内角》课件
图1
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧
华东师大版七年级数学上册第5章第1节同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截而成的角？
4
E
D
2 C
5
F
展示评价分工表
题号 (1)
(2)
(3)
展示 第一组
第三组
第五组
评价 第二组
第四组
第六组
要求
展示要求： 字迹工整， 排版整齐。
评价要求： 仪态大方， 声音洪亮，
吐字清晰， 指出优点， 补充不足。
解：（1）∠1与∠2是同位角，
A
它们是直线AB、DE被直线
区别:它们位置特征和结构特征都不一样。
联系：1.同位角和同旁内角都在截线的同侧，同旁内 角和内错角都在被截线内部，这三类角都没有公共顶 点。
例：如图：
A
（1）∠1与∠2是什么关系的角，并说出是哪
两条直线被第三条直线所截而成的角？
（2）∠3与∠4是什么关系的角，并说出是哪 1 两条直线被第三条直线所截而成的角？ B （3）∠4与∠5是什么关系的角，并说出是哪 3
角的名称
位置特征
同位角 在两条被截直线同旁， 在截线的同侧
图形结构特 形征如字母“F”
（或倒置）
内错角 在两条被截直线内部， 在截线的两侧（交错）
同旁内角
在两条被截直线内部， 在截线的同侧
形如字母 “Z”
（或反置） 形如字母“U”
二.解疑合探
探究1：同位角、内错角、同旁内角它们之间有哪 些区别和联系？
是同旁
∠2与
∠1
是内错角.
课堂小结
1.回想一下预设的问题都解决了吗？ 2.学习了本节课内容，你有哪些收获？
学科班长总结：
作业
1、完成课本168页练习1.2题。 2、课本第168页习题5.1。
同位角、内错角、同旁内角课件
知1－导
先看图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线 AB， CD的同一方(上方)，并且都在直线的EF同侧(右侧)， 具有这种位置关系的一对角叫做同位角 (corresponding angles).
知1－讲
定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直 线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角； 如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都 是同位角；画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个 角的边由三条线组成， 它的图像字母“F”．
两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一 平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这 几个角之间又存在哪些关系呢?
l
知识点 1 同位角
知1－导
Hale Waihona Puke 如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们 看那些没有公共顶点的 两个角的关系.
要点精析： (1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成
的；一边共线，另两边不共线； (2)同旁内角的顶点不是公共的； (3)“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为
夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同 内、同侧”的特征．
知3－讲
例3 如图，直线DE，BC被直线 AB所截. (1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关 系的角？ (2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
知识点 3 同旁内角
知3－讲
定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角都在两条直线之间，但它们都在第三条直线的 同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角； 如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；分别画 出它们的两条边，可发现 组成这一对角的“三条线” 的图像字母“U”．
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1 3 4 6 5 7 8 2
l3 图中的∠ 图中的∠1和∠5分别在直线l1、 l1 分别在直线 l2的同一方，并且都在直线 3的 同一方，并且都在直线l 同侧，具有这样位置关系的一对 同侧， 角叫做同位角。 角叫做同位角。 同位角 图中的同位角共有四对： 图中的同位角共有四对： ∠ 1 和 ∠ 5； ∠ 2 和 ∠ 6； ∠4和∠8； ∠3和∠7. l2
3 1 4 2
C
D
1 3 2
C
4
A
B A
B
E
巩固练习
如图，找出∠ 的同位角、 3、如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内 角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。 并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。 2 10 11 12 9 3 6 7 1 4 5 8
小结
两条直线被第三条直线所截形成的八个 角中，有同位角、内错角和同旁内角； 角中，有同位角、内错角和同旁内角； 同位角、内错角、同旁内角如图所示； 同位角、内错角、同旁内角如图所示； 在找同位角、内错角和同旁内角时， 在找同位角、内错角和同旁内角时，一 般按照“先分离；看三线；找截线； 般按照“先分离；看三线；找截线；再以 位置细分辨”的顺序进行。 位置细分辨”的顺序进行。
第一种情况我们已研究过了（相交线成角 第一种情况我们已研究过了（相交线成角— —对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第 对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第 对顶角 ）； 二、三种情况（两条直线被第三条直线所截）。 三种情况（两条直线被第三条直线所截）。
l3 l1 两条直线被第三条直线所截， 两条直线被第三条直线所截， 形成几个角？ 形成几个角？ 图中的∠ 图中的∠1和∠5具有什么样的 位置关系？ 位置关系？ l2
识别同位角、内错角、同旁内角步骤： 识别同位角、内错角、同旁内角步骤： 先分离； 看三线； 找截线； 先分离； 看三线； 找截线； 再以位置 范例教学 细分辨。 细分辨。
l3 图中的∠ 图中的∠1和∠5分别在直线l1、 l1 分别在直线 l2的同一方，并且都在直线 3的 同一方，并且都在直线l 同侧，具有这样位置关系的一对 同侧， 角叫做同位角。 角叫做同位角。 同位角 图中的同位角共有四对： 图中的同位角共有四对： ∠ 1 和 ∠ 5； ∠ 2 和 ∠ 6； ∠4和∠8； ∠3和∠7. l2
3 1 4 2
C
D
1 3 2
C
4
A
B A
B
E
巩固练习
如图，找出∠ 的同位角、 3、如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内 角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。 并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。 2 10 11 12 9 3 6 7 1 4 5 8
小结
两条直线被第三条直线所截形成的八个 角中，有同位角、内错角和同旁内角； 角中，有同位角、内错角和同旁内角； 同位角、内错角、同旁内角如图所示； 同位角、内错角、同旁内角如图所示； 在找同位角、内错角和同旁内角时， 在找同位角、内错角和同旁内角时，一 般按照“先分离；看三线；找截线； 般按照“先分离；看三线；找截线；再以 位置细分辨”的顺序进行。 位置细分辨”的顺序进行。
第一种情况我们已研究过了（相交线成角 第一种情况我们已研究过了（相交线成角— —对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第 对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第 对顶角 ）； 二、三种情况（两条直线被第三条直线所截）。 三种情况（两条直线被第三条直线所截）。
l3 l1 两条直线被第三条直线所截， 两条直线被第三条直线所截， 形成几个角？ 形成几个角？ 图中的∠ 图中的∠1和∠5具有什么样的 位置关系？ 位置关系？ l2
识别同位角、内错角、同旁内角步骤： 识别同位角、内错角、同旁内角步骤： 先分离； 看三线； 找截线； 先分离； 看三线； 找截线； 再以位置 范例教学 细分辨。 细分辨。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 4.1.3同位角、内错角、同旁内角
任务三：认识同位角。
1.阅读教材P177的“观察”（上方），并完成填空。 思考：“同位角”，“同位”是指什么意思？
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同一方，在第三条直线的同一侧，这 样的两个角叫做同位角。
2.思考：
(2022衡山县期末)下列图中∠1,∠2不是同位角的是 (
)
提示：
（1）首先看∠1的两边和∠2的两边是否构成“两条直线被第三条直线所截”； （2）“在两条直线的同一方，在第三条直线的同一侧”。
第四章 相交线和平行线
4.1.3 同位角、内错角、同旁内角
任务一：创设情境，导入新课 任务二：认识两条直线被第三条直线所截 任务三：认识同位角 任务四：认识内错角 任务五：认识同旁内角 任务六：尝试练习，巩固内化 任务七：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课 1.如图，直线a和l相交形成4个角，我们知道这四个角中，相对的 是对顶角，相邻的是邻补角，对顶角和邻补角既是位置关系、又 是大小关系。
图中有四条直线，判断时只取与∠1或∠3有关的三条。
任务六：尝试练习，巩固内化 1.教材P178练习1、2、3； 2.教材P178“试一试“。
任务七：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么条直线被第三条直线所截：同位角、内错角、同旁内角
2.如图，画直线b与l相交，又形成四个角，∠5～∠8间的关系 和∠1～∠4间的关系一样，我们都熟知。
∠1～∠4中的角与∠5～∠8中的角有什么关系呢？
由于直线b绕交点转动后，依然形成这样的八个角， 所以它们没有大小和数量关系，那么它们有什么位置关系呢？
任务二：认识两条直线被第三条直线所截
1.直线a、b都和直线c相交，称为直线a、b被c所截。 2.如图红圈处， 直线a、b相交也形成4个角，但它们不是直线a、b被c所截的 角，也就是说：直线a、b被c所截得的角是指直线a、b分别与直线c相交所形 成的角，即“三线八角”。
华东师大版数学七年级上册5.同位角、内错角、同旁内角课件
E
从位置方面视察∠3与∠5有
什么特征.
A
∠3与∠5分别在 直线AB、CD之间 ，
且又都在 直线EF两侧
.C
2 1
33 44 66 5
7
B
∠3与∠5这样位置的一对角是 内错角.
8
D
F
图中还有一对内错角是 ∠4与∠6. 。
4、如图：直线 EF 截直线AB、CD
E
从位置方面视察∠4与∠5有什么特征.
2
∠4与∠5分别在直线AB、CD之间 ，A
2 1
34 B 6
C
5
∠1与∠5分别在 直线AB、CD的上方， 7 8
D
且又都在 直线 EF的右边
.
F
2、如图：直线 EF截直线AB、CD ∠1与∠5这样位置的一对角是 同位角 .
E
2
A
1
34 B
6
C
5
7
8
D
F
其他的同位角是：
∠2与∠6 。 ∠4与∠8 。 ∠3与∠7 。
3、如图：直线 EF 截直线AB、CD
一条直线与两条直线a、b分别相交于点P、
Q（直线ι分别截直线a、b于点P、Q 或都说 两条直线a、b被直线ι所截）
ι截
b
•线
P
a
•
Q
两条直线被第三条直线所截， 形成“三线八角”的图形.
如图，能得到八个角.
那么这些角中存在哪些关系呢？
E
1、如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面视察
A
∠1与∠5有什么特征.
课本第168页练习第1题
1.如图，直线a截直线b,c 所得的同位角
有 4对，他们
2024年秋华师大版七年级数学上册4.13 同位角、内错角、同旁内角(课件)
4.如图所示， （2）∠3的内错角有哪些？ （3）写出直线DE、BC被AB所截得的同旁内角， 直线DE、BC被EF所截得的同旁内角.
（2）当直线DE与BC被DF所截时，∠3与∠EDF 是内错角；当直线AB和BC被DF所截时，∠3与 ∠ADF是内错角. （3）直线DE、BC被AB所截得的同旁内角有∠B 与∠BDE；直线DE、BC被EF所截得的同旁内角 有∠DEF与∠BFE.
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角.
两条直线相交，可以得到四个角. 如图，直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.这些角之间有什 么关系呢？
1
a
∠1与∠3是对顶角； ∠1与∠2、∠4互为补角；
2 43
b ∠2与∠4也是对顶角. ∠3与∠2、∠4互为补角.
b
43
5
2.如图，∠1和∠2是内错角的是（ A ）
A
B
C
D
3.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（ D ）
A
B
C
D
4.如图所示， （1）∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C各是什么角，是哪两 条直线被哪一条直线所截得的？
∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截 形成的同位角； ∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形 成的同位角； ∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截 形成的同位角.
像这样的，在截线的同一侧，在被截直线的同方 向，这样位置的一对角就是同位角.
除∠1与∠5是同位角，还有哪些是同位角？
1 2
4 53
6 87 b
同位角、内错角、同旁内角华师大七上课件
同位角、内错角、同旁内角华师大七上课件一、教学内容本节课选自华东师范大学出版社七年级数学教材第二册第三章“相交线与平行线”的第三节“平行线的性质”，具体内容包括：1. 理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义；2. 掌握平行线性质中同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的规律。
二、教学目标1. 让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能够识别并运用这些角的关系；2. 使学生掌握平行线的性质，能运用这些性质解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：同位角、内错角、同旁内角的识别及其在平行线性质中的应用。
教学重点：平行线的性质及其在实际问题中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器；2. 学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示实际生活中含有平行线的图片，引导学生观察并提问：“你们在这些图片中发现了哪些数学知识？”由此引出本节课的主题——平行线的性质。
2. 知识讲解：（1）通过课件展示同位角、内错角、同旁内角的定义，让学生了解并掌握这些概念；（2）讲解平行线的性质，特别是同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的规律；3. 例题讲解：通过黑板演示和讲解典型例题，让学生学会如何运用平行线的性质解决问题；4. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；六、板书设计1. 平行线的性质2. 定义：（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角3. 平行线性质：（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补七、作业设计1. 作业题目：（1）求证：如果两条直线平行，那么它们之间的同位角相等。
（2）求证：如果两条直线平行，那么它们之间的内错角相等。
（3）求证：如果两条直线平行，那么它们之间的同旁内角互补。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平行线性质的理解和应用能力是否达到预期，教学方法是否得当，哪些地方需要改进；2. 拓展延伸：布置一道实践作业，让学生在生活中寻找平行线的例子，并运用所学知识进行分析。
部优习题课件：5.1.3_同位角、内错角、同旁内角
同位角是
( C)
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
3．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列哪组角是 同旁内角 ( C ) A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
4．如图，下列判断错误的是 A．∠2和∠3是同位角 B．∠1和∠3是内错角 C．∠2和∠4是同旁内角 D．∠1和∠2是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角
D．∠3与∠1是同位角
分析：选项A、C、D分别符合内错角、同旁内角、同位角的定 义，而∠2与∠3是一对邻补角．
答案：B
基础过关
1．如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2是 ( B ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
2．【浙江衢州中考】如图，直线a、b被直线c所截，那么∠1的
图1
图2
同旁内角：在两条被截直线之间，在截线同旁．基本图形如图 3，同旁内角形如字母“U”．
图3 注意：同位角、内错角和同旁内角都是成对出现的．两条直线 被第三条直线截成的8个角中，共有4对同位角、2对内错角和2 对同旁内角．
【典例】如图，下列说法错误的是
()
A．∠C与∠1是内错角
B．∠2与∠3是内错角
( D)
5．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是 _∠__2____，∠1的同旁内角是__∠__5___；当直线AB、BC被直线CD 所截时，∠2的内错角是_∠__4____.
6．如图所示，∠A和∠ACD是直线AB、CD被直线___A_C____所截 形成的内错角；∠B的同位角有______∠__E_C_D__和__∠__A_C__E___.
的式子表示)
解：(1)∠A和∠D是由直线AB、CD被直线AD所截形成的，它们 是同旁内角．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
E 1 2 C 3 D l 相交，并标出与∠1成为同位角（内错 角、同旁内角）的角.
l
a
1
即时训练——巩固新知 课本P7 第1题， 第2题.
总结归纳
1.同位角、内错角、同旁内角 的位置特征及结构特征. 2.识别同位角、内错角、同 旁内角的方法.
布置作业：必做题：P9 11题 选做题：P8 6题
1 2 1
1 2 2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
角的名称 同位角
位置特征 在两条被截直线 同旁 ， 的______ 同侧 在截线的______ 在两条被截直线 的______， 在截线的______ 在两条被截直线 的______， 在截线的_____
基本图形 图形结构特征 “ F” 形如字母 ___
基本图形 图形结构特征 “ F” 形如字母 ___
内错角
“Z” 形如字母 ___
观察图中的∠4和∠5，它们与截线 及两条被截直线在位置上有什么特点？ 你能给它们起个名字吗？
E A
2 1 O3 4 6 5 7 8
同旁内角
C
B D
（1）两角在截线
的同侧 （2）两角在两被截 直线之间
F
角的名称 同位角
“ U” 形如字母 ___
2、下图中的∠1与∠2哪些是内错角？ 哪些是同旁内角？
1 2 （1） 1 2 （2） 1 2 1
2
（3）
（4）
1 2 （5）
1 2 （6）
1 1 2
2
（7）
（8）
3、如图:找出∠1、∠2、∠3、∠4、∠E、∠B中的同位角 、内错角、同旁内角，并说出分别是哪两条直线被哪一条 直线所截得到的？
l
a
1
即时训练——巩固新知 课本P7 第1题， 第2题.
总结归纳
1.同位角、内错角、同旁内角 的位置特征及结构特征. 2.识别同位角、内错角、同 旁内角的方法.
布置作业：必做题：P9 11题 选做题：P8 6题
1 2 1
1 2 2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
角的名称 同位角
位置特征 在两条被截直线 同旁 ， 的______ 同侧 在截线的______ 在两条被截直线 的______， 在截线的______ 在两条被截直线 的______， 在截线的_____
基本图形 图形结构特征 “ F” 形如字母 ___
基本图形 图形结构特征 “ F” 形如字母 ___
内错角
“Z” 形如字母 ___
观察图中的∠4和∠5，它们与截线 及两条被截直线在位置上有什么特点？ 你能给它们起个名字吗？
E A
2 1 O3 4 6 5 7 8
同旁内角
C
B D
（1）两角在截线
的同侧 （2）两角在两被截 直线之间
F
角的名称 同位角
“ U” 形如字母 ___
2、下图中的∠1与∠2哪些是内错角？ 哪些是同旁内角？
1 2 （1） 1 2 （2） 1 2 1
2
（3）
（4）
1 2 （5）
1 2 （6）
1 1 2
2
（7）
（8）
3、如图:找出∠1、∠2、∠3、∠4、∠E、∠B中的同位角 、内错角、同旁内角，并说出分别是哪两条直线被哪一条 直线所截得到的？