西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
西藏日喀则区第一高级中学2017-2018学年高三10月检测文数试题 Word版含解析
2017-2018学年一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知i 为虚数单位，复数131ii+-的实部和虚部之和为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】B考点：1、复数的有关概念；2、复数的运算．2.设全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()UNM =ð（ ）A ．{}1,3B ．{}1,5C ．{}3,5D ．{}4,5 【答案】C 【解析】 试题分析：因为()U{1,3,5}{2,3,5}{3,5}NM ==ð，故选c ．考点：集合的运算．3.若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最小值是（ ）A ． 3-B ．0C ．32D ．3 【答案】A 【解析】试题分析：作出不等式组02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域，如下图：由图可知当直线经过点C （0，3）时mi n 3z =-， 故选A ． 考点：线性规划．4.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，286a a +=，则9S =（ ） A ．272B ．27C ．54D ．108 【答案】B考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前n 项和．5.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（ ）A ．83π+．163πC ．833π+ D ．1693π+【答案】D考点：由三视图求面积、体积．【易错点晴】本题考查几何体体积计算．本题关键是由三视图准确的想象出该几何体的真实形状，弄清几何体的结构特征，是易错之处．6.有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（ ）A ．150B ．180C ．200D ．280 【答案】A 【解析】试题分析: 根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案．人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．若是1，1，3，则有3135232260C C A A ⨯=种，若是1，2，2，则有122354232290 C C CAA⨯=种所以共有150种不同的方法，故选A．考点：排列、组合及简单计数问题．7.执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．12D．1-【答案】B考点：程序框图．8.若6nx⎛⎝的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C考点：1、二项式定理；2、二元不定方程的解．9.已知函数()cos f x x x ωω=+（0ω>）的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数()g x 的图象．关于函数()g x ，下列说法正确的是（ ）A ．在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 B ．其图象关于直线4x π=-对称C ．函数()g x 是奇函数D ．当2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()g x 的值域是[]2,1- 【答案】D 【解析】试题分析：由两角和的正弦把三角函数化简，结合已知求出周期，进一步得到ω，则三角函数的解析式可求，再由图象平移得到g （x ）的解析式，画出其图象，则答案可求．∵()cos f x x x ωω=+1cos )2sin()26x x x πωωω=+=+， 由题意知，则,22T π=则T=π， ∴()2sin(2)6f x x π=+，考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．10.函数2sin6241xxxyπ⎛⎫+⎪⎝⎭=-的图象大致为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：由函数2sin 62cos62()4141x x x xx x f x y π⎛⎫+ ⎪⎝⎭===--得：2cos6()2cos6()()4114x x x xx xf x f x ----===---知函数是奇函数，其图象关于愿点对称，故排除A ；当x 从大于零变到零的过程中，函数值y →+∞,故排除B ； 当x →+∞时，0y →，排除C ；故选D. 考点：函数的图象．11.已知正三角形C AB 三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面C AB 的距离为1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是（ ）A ．74π B ．2π C ．94π D ．3π 【答案】C 【解析】试题分析：设正△ABC 的中心为O 1，连结O 1A ．根据球的截面圆性质、正三角形的性质与勾股定理，而经过点E 的球O 的截面，当截面与OE 垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值． 设正△ABC 的中心为O 1，连结O 1A ，连结111,,,OO OC O D OD ∵O 1是正△ABC 的中心，A 、B 、C 三点都在球面上，∴1O O ⊥平面ABC ，结合1O C ⊂平面ABC ，可得11O O O C ⊥ ∵球的半径R=2，球心O 到平面ABC 的距离为1，得1O O =1， ∴Rt △O 1OA中，1O A ==又∵E 为AB 的中点，△ABC 是等边三角形，∴13cos302oAE AO ==∵过E 作球O 的截面，当截面与OE 垂直时，截面圆的半径最小， 此时截面圆的半径32r =可得截面面积为294S r ππ==， 故选C ．考点：球的性质．【思路点晴】本题已知球的内接正三角形与球心的距离，求经过正三角形中点的最小截面圆的面积,着重考查了勾股定理、球的截面圆性质与正三角形的性质等知识，属于中档题．关键是理解：经过点E 的球O 的截面，当截面与OE 垂直时截面圆的半径最小．12.已知函数()11,14ln ,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．11,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．1,4e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B考点：1、分段函数的应用；2、根的存在性及根的个数判断．【方法点晴】本题主要考查函数与方程的应用，利用分段函数作出函数的图象，再利用数形结合是解决本题；求函数某过点的切线方程的方法：先设出切点，利用导数表示出切线的斜率，进而写出切线的方程，最后由过的点的坐标求出切点坐标，从而求出切线方程．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知()1,2a =-，()0,2a b +=，则b = ．【解析】试题分析：设(,)b x y =，则()()()()1,2,1,20,2a b x y x y +=-+=+-=101224x x y y +==-⎧⎧∴⇒⎨⎨-==⎩⎩， ()()21,4,14b b ∴=-=-+=考点： 1、向量的加法；2、向量的模．14.设随机变量()23,σX N ，若()0.3m P X >=，则()6m P X >-= ．【答案】0.7考点：正态分布．15.已知O 为坐标原点，点M 的坐标为()2,1，点(),x y N 的坐标x 、y 满足不等式组2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则OM⋅ON 的取值范围是 ． 【答案】 【解析】试题分析：先根据约束条件画出可行域，再利用向量的数量积表示出2z OM ON x y ==+，利用z 的几何意义求最值即可．N （x ，y ）的坐标x ，y 满足不等式组2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩表示的可行域如图：目标函数为2z OM ON x y ==+由向量的数量积的几何意义可知，当N 在（3，0）时，OM⋅ON 取得最大值是（3，0）∙（2，1）=6， 在（0，1）时，OM⋅ON 取得最小值为（2，1）∙（0，1）=1， 所以的取值范围是， 所以答案应填：．考点：1、简单线性规划；2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【方法点晴】本题主要考查了简单线性规划的应用、向量的数量积等知识，属于基础题．文科考查线性规划问题都考查的比较浅，难度不大这与理科有所区别，本题就具备这个特点，只是目标函数稍加变动．解线性规划问题的一般步骤：一是作出可行域；二是作出目标函数对应的过原点的直线0l ；三是平移0l 到经过平面区域时目标函数的最值.16.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，(){}2n n nS n a ++为等差数列，则{}n a 的通项公式n a = ． 【答案】12n n-.考点：等差数列的性质．【方法点晴】本题考查数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质，解答的关键是注意构造法和等差数列、等比数列的性质的合理运用，是中档题．对于此类已知条件中同时含有,n nS a 的，注意利用,n n S a 的关系来互相转化：()11,(1),2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在锐角三角形C AB 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C2sin 0c -A =． （I ）求角C 的大小；（II ）若2c =，求a b +的最大值． 【答案】（I ）C 3π=；（2）4．考点：1、余弦定理；2、正弦定理． 18.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望． 【答案】（1）23；（2）分布列见解析，数学期望是1936．（2）依题意，X 的可能取值为0，1，2．左手所取的两球颜色相同的概率为22223429C C C 5C 18++=…………………………6分 右手所取的两球颜色相同的概率为22233329C C C 1C 4++=…………………………7分 ()511331301118418424⎛⎫⎛⎫P X ==--=⨯=⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()5151711118418418⎛⎫⎛⎫P X ==⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()515218472P X ==⨯=…………………………10分 所以X 的分布列为：()1901224187236E X =⨯+⨯+⨯=…………………12分 考点：1、离散型随机变量的期望与方差；2、等可能事件的概率；3. 离散型随机变量及其分布列．【易错点晴】本题考查概率的求法和求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．解题时一定要抓住重要字眼“不少于”，否则很容易出现错误．解离散型随机变量的分布列的试题时一定要万分小心，特别是列举随机变量取值的概率时，要注意按顺序列举，做到不重不漏，防止出现错误．19.（本小题满分12分）直三棱柱111C C AB -A B 中，1C 1AA =AB =A =，E ，F 分别是1CC 、C B 的中点，11AE ⊥A B ，D 为棱11A B 上的点．（1）证明：DF ⊥AE ；（2）是否存在一点D ，使得平面D F E 与平面C AB 说明点D 的位置，若不存在，说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）存在，点D 为11A B 中点．（2）假设存在，设面D F E 的法向量为(),,n x y z =， 则F 0DF 0n n ⎧⋅E =⎪⎨⋅=⎪⎩111F ,,222⎛⎫E =- ⎪⎝⎭ 11DF ,,122λ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭∴111022211022x y z x y z λ⎧-++=⎪⎪⎨⎛⎫⎪-+-= ⎪⎪⎝⎭⎩ 即：()()3211221x z y zλλλ⎧=⎪-⎪⎨+⎪=⎪-⎩令()21z λ=- ∴()()3,12,21n λλ=+-…………………………8分由题可知面C AB 的法向量()0,0,1m =…………………………9分平面D F E 与平面C AB所成锐二面角的余弦值为14考点：1、二面角的平面角及求法；2、直线与平面垂直的性质．【方法点晴】本题考查空间中直线与直线的位置关系、空间向量及其应用，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题．解题时一定要注意二面角的平面角是锐角还是钝角，否则很容易出现错误． 20.（本小题满分12分）椭圆C :22221x y a b +=（0a b >>）的上顶点为A ，4,33b ⎛⎫P ⎪⎝⎭是C 上的一点，以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F ． （1）求椭圆C 的方程；（2）动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，问：在x 轴上是否存在两个定点，它们到直线l 的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．【答案】（1）2212x y +=；（2）存在两个定点()11,0M ，()21,0M -． 【解析】试题分析：（1）由题设可得224033b c c -+=①，又点P 在椭圆C 上，可得22216199b a b+=②，又2222b c a +==③，由①③联立解得c ，b 2，即可得解．（2）设动直线l 的方程为y=kx+m ，代入椭圆方程消去y ，整理得()222214220kx kmx m +++-=（﹡），由△=0，得2221m k =+，假设存在()11,0λM ，()22,0λM 满足题设，则由()()()22121212122221111k km k k m k m d d k k λλλλλλ++++++⋅===++对任意的实数k 恒成立．由121221λλλλ+=⎧⎨+=⎩即可求出这两个定点的坐标．试题解析：（1）()F ,0c ，()0,b A ，由题设可知F F 0A⋅P =，得224033b c c -+= ①…………………………1分考点：1、直线与圆锥曲线的关系；2、椭圆的标准方程．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程的解法，考查了直线与圆锥曲线的关系，综合性较强，属于中档题．处理直线与圆锥曲线的关系问题时，注意韦达定理的应用，同时还得特别注意直线斜率不存在时的情况的验证.21.（本小题满分12分）函数()ln a x f x x+=，若曲线()f x 在点()(),e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直（其中e 为自然对数的底数）．（1）若()f x 在(),1m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，()()()12111x x f x e e x xe ->+++． 【答案】（1）()0,1；（2）证明祥见解析．（2）()()()12111x x f x e e x xe ->+++ 即为()()11ln 11211x x x x e e x xe -++>++…………………………6分令()()()1ln 1x x g x x++= 则()()()()()221ln 11ln 1ln x x x x x x x g x x x '++-++⎡⎤-⎣⎦'== 再令()ln x x x φ=- 则()111x x x xφ-'=-=1x > ∴()0x φ'> ∴()x φ在()1,+∞上是增函数考点：1、利用导数研究函数的极值；2、利用导数研究曲线上某点切线方程．【方法点晴】本题考查导数的运用：求切线的斜率、单调区间和极值，同时考查构造函数求导数，判断单调性，运用单调性证明不等式，属于中档偏难题．运用函数单调性证明不等式的关键在于构造恰当的函数，再利用导数判断其单调性，进而将不等式的证明转化为函数值大小的判断即可.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，M=B．若C C（1）求证：∆APM∽∆ABP；PM是平行四边形．（2）求证：四边形CD【答案】(1)证明祥见解析；（2）证明祥见解析．【解析】考点：1、圆的内接四边形的判定定理；2、圆周角定理；3、同弧或等弧所对的圆周角相等；4、割线定理．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系x y O 中，圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是2sin 3πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，射线:OM 3πθ=与圆C 的交点为O 、P ，与直线l 的交点为Q ，求线段Q P 的长．【答案】(1) 2cos ρθ=；（2）Q 2P =．【解析】试题分析：（1）把22cos sin 1φφ+=代入圆C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（φ为参数），消去参数化为普考点：1、简单曲线的极坐标方程；2、参数方程与普通方程的互化．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设()11f x x x =-++．（1）求()2f x x ≤+的解集；（2）若不等式()121a a f x a +--≥对任意实数0a ≠恒成立，求实数x 的取值范围．【答案】(1) {}02x x ≤≤；（2）33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭．【解析】 试题分析：（1）运用绝对值的含义，对x 讨论，分x≥1，-1＜x ＜1，x≤-1，去掉绝对值，得到不等式组，解出它们，再求并集即可得到解集；（2）运用绝对值不等式的性质，可得不等式右边的最大值为3，再由不等式恒成立思想可得f （x ）≥3，再由去绝对值的方法，即可解得x 的范围．试题解析：（1）由()2f x x ≤+得：考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数恒成立问题．。
西藏日喀则区第一高级中学2018届高三上学期期中考试物
图1日喀则一高2018-2018学年第一学期期中考试高三物理试卷一、选择题.（本题共12小题，每小题4分共48分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
） 1、关于质点，以下说法正确的是A ．只有体积很小或质量很小的物体才能看作质点B ．质点是用来代替物体的有质量的点，因此质点是客观存在的C ．求在平直公路上行驶的自行车的速度时可以把自行车看作质点D ．在研究地球自转时，可以把地球看作质点2、关于速度和加速度，以下说法中正确的是 A ．物体的速度变化越大，则加速度越大 B ．速度大的物体，加速度可能很小，甚至是零 C ．物体的加速度方向总是与物体运动方向一致 D ．加速度减小，其速度必然随之减少3、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t 1的时间内，它们的v-t 图像如图1所示。
在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于221v vC.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大4、一个物体做直线运动，前一半位移内的平均速度v 1 ＝10m/s, 后一半位移内的平均速度v 2 ＝15m/s ，则全程的平均速度大小是A ．11.75m/sB ．12m/sC ．12.5m/sD ．12.75m/s 5、、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动，则。
6、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为t ，则物体下落全程所用的时间为A ．2tB ．2tC ．22tD ．4t7、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC,如图2所示。
西藏日喀则一中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学理试卷 Word版含解析
2017-2018学年西藏日喀则一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．若集合A={x|0＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|﹣1＜x≤0}D．{x|0≤x＜1}2．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）3．命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠04．若函数f（x）=ax2+（2a2﹣a﹣1）x+1为偶函数，则实数a的值为（）A．1 B．﹣ C．1或﹣D．05．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D．当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减6．已知函数，则f（1）的值是（）A．B．C．24 D．127．函数f（x）=e x+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．若a=30.6，b=log3 0.2，c=0.63，则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a9．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x﹣1，则f （log2）的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．7 D．11．若关于x的不等式x3﹣3x2﹣9x+2≥m对任意x∈[﹣2，2]恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，7]B．（﹣∞，﹣20]C．（﹣∞，0]D．[﹣12，7]12．在R上可导的函数f（x）的图形如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．（4分）若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是．14．（4分）（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=．15．（4分）函数f（x）=的单调递增区间是．16．（4分）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）设集合A={x|≥0}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合C={x|x≥a2﹣2}．（1）求A∩B．（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．19．（12分）函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．20．（12分）已知函数f（x）=e x+ax﹣a（a∈R且a≠0）．（1）若f（0）=2，求实数a的值；并求此时f（x）的单调区间及最小值．（2）若函数f（x）不存在零点，求实数a的取值范围．2016-2017学年西藏日喀则一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．（2016秋•日喀则市校级月考）若集合A={x|0＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|﹣1＜x≤0}D．{x|0≤x＜1}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】由题意和补集的运算求出∁R A，由交集的运算求出（∁R A）∩B．【解答】解：由集合A={x|0＜x＜2}得，∁R A={x|x≤0或x≥2}，又B={x|﹣1＜x＜1}，则（∁R A）∩B={x|﹣1＜x≤0}，故选C．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算的简单应用，属于基础题．2．（2013•广东）函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】依题意可知要使函数有意义需要x+1＞0且x﹣1≠0，进而可求得x的范围．【解答】解：要使函数有意义需，解得x＞﹣1且x≠1．∴函数的定义域是（﹣1，1）∪（1，+∞）．故选C．【点评】本题主要考查对数函数的定义域及其求法，熟练解不等式组是基础，属于基础题．3．（2016•安庆校级模拟）命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0【考点】四种命题间的逆否关系．【专题】简易逻辑．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出它的逆否命题即可．【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是：“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”．故选：D．【点评】本题考查了四种命题的关系与应用问题，是基础题目．4．（2013•永康市模拟）若函数f（x）=ax2+（2a2﹣a﹣1）x+1为偶函数，则实数a的值为（）A．1 B．﹣ C．1或﹣D．0【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数为偶函数，得到f（﹣x）=f（x），建立方程即可求解a．【解答】解：∵函数f（x）=ax2+（2a2﹣a﹣1）x+1为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）=ax2﹣（2a2﹣a﹣1）x+1=ax2+（2a2﹣a﹣1）x+1，即﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣a﹣1，∴2a2﹣a﹣1=0，解得a=1或a=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决奇偶性问题的基本方法．5．（2016秋•临漳县校级期中）下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D．当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断；幂函数的性质．【专题】计算题；简易逻辑．【分析】逐项判断即可．【解答】解：A、p且q为假，根据复合命题的判断方法知，p，q至少有一个为假，故A正确；B、根据特称命题的否定形式知B正确；C、当A⊆B可得A∩B=A，反之，当A∩B=A时，也可推出A⊆B，所以“A⊆B”是“A∩B=A”的充要条件，故C错误；D、由幂函数的性质易知D正确．故选C．【点评】本题考查命题的判断，充分必要条件等知识．考查学生对基本知识的掌握和运用．属于基础题．6．（2016秋•日喀则市校级月考）已知函数，则f（1）的值是（）A．B．C．24 D．12【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，求解函数值即可．【解答】解：函数，则f（1）=f（2）=f（3）==．故选：B．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．7．（2016•山西三模）函数f（x）=e x+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【考点】函数零点的判定定理．【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴有一个零点x0∈（1，2）．又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（2013•济南一模）若a=30.6，b=log3 0.2，c=0.63，则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】利用指数函数与对数函数的性质可知，a＞1，b＜0，0＜c＜1．从而可得答案．【解答】解：∵a=30.6＞a=3°=1，b=log30.2＜log31=0，0＜c=0.63＜0.60=1，∴a＞c＞b．故选A．【点评】本题考查指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．9．（2013•福建）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．【解答】解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A【点评】对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．10．（2015秋•聊城校级期中）函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x﹣1，则f（log2）的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．7 D．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质及对数运算法则可求答案．【解答】解：由题意得，f（log2）=f（﹣log23）=﹣f（log23）=﹣（﹣1）=﹣（3﹣1）=﹣2．故选A．【点评】该题考查函数的奇偶性、对数的运算法则，属基础题，正确运用对数的运算法则是解题关键．11．（2014•武侯区校级模拟）若关于x的不等式x3﹣3x2﹣9x+2≥m对任意x∈[﹣2，2]恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，7]B．（﹣∞，﹣20]C．（﹣∞，0]D．[﹣12，7]【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．【专题】计算题．【分析】设y=x3﹣3x2﹣9x+2，则y′=3x2﹣6x﹣9，令y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x1=﹣1，x2=3（舍），由f（﹣2）=0，f（﹣1）=7，f（2）=﹣20，知y=x3﹣3x2﹣9x+2在x∈[﹣2，2]上的最大值为7，最小值为﹣20，由此能求出关于x的不等式x3﹣3x2﹣9x+2≥m对任意x∈[﹣2，2]恒成立的m的取值范围．【解答】解：设y=x3﹣3x2﹣9x+2，则y′=3x2﹣6x﹣9，令y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x1=﹣1，x2=3，∵3∉[﹣2，2]，∴x2=3（舍），f（﹣1）=﹣1﹣3+9+2=7，f（2）=8﹣12﹣18+2=﹣20，∴y=x3﹣3x2﹣9x+2在x∈[﹣2，2]上的最大值为7，最小值为﹣20，∵关于x的不等式x3﹣3x2﹣9x+2≥m对任意x∈[﹣2，2]恒成立，∴m≤﹣20，故选B．【点评】本题考查利用导数求函数在闭区间上最值的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．12．（2016春•新余期末）在R上可导的函数f（x）的图形如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考点】导数的运算；其他不等式的解法．【专题】导数的概念及应用；不等式的解法及应用．【分析】讨论x的符号，根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．【解答】解：若x=0时，不等式x•f′（x）＜0不成立．若x＞0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知，此时0＜x＜1．若x＜0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知，此时x＜﹣1．，故不等式x•f′（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．故选：A．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．（4分）（2016秋•龙泉驿区校级期中）若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是﹣3．【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】由题意可得9∈A，且9∈B，分2a﹣1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可．【解答】解：由题意可得9∈A，且9∈B．①当2a﹣1=9时，a=5，此时A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，不满足A∩B={9}，故舍去．②当a2=9时，解得a=3，或a=﹣3．若a=3，A={﹣4，5，9}，B={﹣2，﹣2，9}，集合B不满足元素的互异性，故舍去．若a=﹣3，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，满足A∩B={9}．综上可得，a=﹣3，故答案为﹣3．【点评】此题考查集合关系中参数的取值范围问题，交集的定义、交集的运算，属于容易题．14．（4分）（2014•福建模拟）（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=2．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论．【解答】解：由题意，f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1∴f（5）+f′（5）=2故答案为：2【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（4分）（2013秋•宝安区期末）函数f（x）=的单调递增区间是（0，e）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出函数的导数为y′的解析式，令y′＞0 求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间．【解答】解：由于函数的导数为y′=，令y′＞0 可得lnx＜1，解得0＜x＜e，故函数的单调递增区间是（0，e），故答案为：（0，e）．【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．16．（4分）（2014秋•珠海校级期末）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是（0，] ．【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】确定函数f（x）、g（x）在[﹣1，2]上的值域，根据对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0），可g（x）值域是f（x）值域的子集，从而得到实数a 的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴x1∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=﹣1，最大值为f（﹣1）=3，可得f（x1）值域为[﹣1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣1，2]，∴g（x）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣1），g（2）]即g（x2）∈[2﹣a，2a+2]∵对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）∴，∴0＜a≤故答案为：（0，]．【点评】本题考查了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解．三、解答题：本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）（2016秋•日喀则市校级月考）设集合A={x|≥0}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合C={x|x≥a2﹣2}．（1）求A∩B．（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．【考点】交集及其运算；并集及其运算．【专题】集合思想；转化法；集合．【分析】（1）由题意可知：A={x|x≤﹣3或x＞1}，B={x|﹣1≤x≤2}，由集合的运算可知A∩B={x|1＜x≤2}；（2）B∪C=C，则B⊆C，因此a2﹣2≤﹣1，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题意知，|≥0，即，解得：x≤﹣3或x＞1，∴A={x|x≤﹣3或x＞1}，由x2﹣x﹣2≤0，解得：﹣1≤x≤2，∴B={x|﹣1≤x≤2}，∴A∩B={x|1＜x≤2}；（2）∵B∪C=C，∴B⊆C，∴a2﹣2≤﹣1，解得：﹣1≤a≤1，实数a的取值范围[﹣1，1]．【点评】本题考查集合的运算，考查一元二次方程的解法，考查计算能力，属于基础题．18．（12分）（2015秋•赤峰期末）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）a=﹣1时，配方得到f（x）=（x﹣1）2+1，从而可以看出x=1时f（x）取最小值，而x=﹣5时取最大值，这样便可得出f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）可以求出f（x）的对称轴为x=﹣a，而f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，从而可以得出﹣a≤﹣5，或﹣a≥5，这样便可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1，f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1；∵x∈[﹣5，5]；∴x=1时，f（x）取最小值1；x=﹣5时，f（x）取最大值37；（Ⅱ）f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在[﹣5，5]上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5；∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．【点评】考查配方求二次函数最大、最小值的方法，二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性．19．（12分）（2013秋•菏泽期末）函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数的结构，真数大于零求两部分交集．（2）根据对数函数的单调性判断函数取得最小值时x的值，列出关于a的方程，解出即可．【解答】[解析]（1）要使函数有意义：需满足，解得：﹣3＜x＜1，所以函数的定义域为（﹣3，1）．（2）因为0＜a＜1，﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，所以f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）=log a[﹣（x+1）2+4]≥log a4，由log a4=﹣2，得a﹣2=4，∴a=．【点评】本题考察函数定义域的求法、对数的运算性质、对数函数的单调性，考察较多，但较为简单，属基础题．20．（12分）（2016秋•日喀则市校级月考）已知函数f（x）=e x+ax﹣a（a∈R且a≠0）．（1）若f（0）=2，求实数a的值；并求此时f（x）的单调区间及最小值．（2）若函数f（x）不存在零点，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的大师，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值即可；（2）求出函数的大师，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而确定a的范围即可．【解答】解：（1）由f（0）=1﹣a=2得．∴a=﹣1．f（x）=e x﹣x+1，求导得f′（x）=e x﹣1易知f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，1]上f（x）单调递增；当x=0时，f（x）的最小值为2 …（4分）（2）f′（x）=e x+a，由于e x＞0，①当a＞0时，f′（x）＞0，f（x）是增函数，且当x＞1时，f（x）=e x+a（x﹣1）＞0，当x＜0时，取x=﹣，则f（﹣）＜1+a（﹣﹣1）=﹣a＜0，所以函数f（x）存在零点，不满足题意．…（8分）②当a＜0时，f′（x）=e x+a=0，x=ln（﹣a），在（﹣∞，ln（﹣a））上，f′（x）＜0，f（x）单调递减，在（ln（﹣a），+∞）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增，所以x=ln（﹣a）时，f（x）取最小值，函数f（x）不存在零点，等价于f（ln（﹣a））=e ln（﹣a）+aln（﹣a）﹣a=﹣2a+aln（﹣a）＞0，解得：﹣e2＜a＜0，综上所述：所求的实数a的取值范围是﹣e2＜a＜0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道中档题．。
西藏日喀则一中高三上学期期中数学试卷 Word版含解析
2015-2016学年西藏日喀则一中高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣1，0，1，2}2．如果z=为纯虚数，则实数a等于（）A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．13．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．24．以下四个命题中，真命题的个数是（）①“若a+b≥2则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．A．0 B．1 C．2 D．35．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④8．设a=log π3，b=20.3，c=log 2，则（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．b ＞a ＞c9．若存在正数x 使2x （x ﹣a ）＜1成立，则a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，+∞） B ．（﹣2，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣1，+∞）10．下列函数中，不满足f （2x ）=2f （x ）的是（ ）A ．f （x ）=x +1B ．f （x ）=x ﹣|x |C ．f （x ）=|x |D ．f （x ）=﹣x11．已知函数，则函数y=f （x ）的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．12．定义在实数集R 上的函数f （x ）满足f （x ）+f （x +2）=0，且f （4﹣x ）=f （x ）．现有以下三种叙述：①8是函数f （x ）的一个周期； ②f （x ）的图象关于直线x=2对称； ③f （x ）是偶函数． 其中正确的是（ ） A ．②③ B ．①②C ．①③D ．①②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．若集合A={x |ax 2+ax +1=0}中只有一个元素，则满足条件的实数a 构成的集合为 ．14．设函数，则f （﹣2）+f （log 212）= ．15．已知函数f （x ）=，若x ∈[2，6]，则该函数的最大值为 ．16．函数y=﹣1+log a （x +3）（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +1=0上，其中m ，n 均大于0，则的最小值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域．18．已知集合A={x|1≤x2＜9}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．19．已知f（x）=log4（4x﹣1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的单调性；（3）求f（x）在区间[，2]上的值域．20．设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．21．函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（4）=1，f（3x+4）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．22．若不等式|x﹣a|+|x﹣2|≥1对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为．2015-2016学年西藏日喀则一中高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣1，0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】化简集合M，根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合M={x|x2+3x＜4}={x|x2+3x﹣4＜0}={x|﹣4＜x＜1}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N={﹣2，﹣1，0}．故选：C．2．如果z=为纯虚数，则实数a等于（）A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．1【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【解答】解：z===为纯虚数，则=0，≠0，解得a=1，故选：D．3．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将z=2x﹣y化为y=2x﹣z，﹣z相当于直线y=2x ﹣z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域：将z=2x﹣y化为y=2x﹣z，﹣z相当于直线y=2x﹣z的纵截距，由可解得，A（5，2），则过点A（5，2）时，z=2x﹣y有最大值10﹣2=8．故选B．4．以下四个命题中，真命题的个数是（）①“若a+b≥2则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，写出命题“若a+b≥2则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题，可举例判断①；②，存在正实数a=2，b=2，使得lg（2+2）=lg2+lg2；③，写出“所有奇数都是素数”的否定，再举例说明，可判断③；④，在△ABC中，利用大角对大边及正弦定理可判断④．【解答】解：对于①，“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a，b中至少有一个不小于1，则a+b≥2”，错误，如a=3≥1，b=﹣2，但a+b=1＜2；对于②，存在正实数a=2，b=2，使得lg（2+2）=lg22=2lg2=lg2+lg2成立，故②正确；对于③，“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”，如：9是奇数，但不是素数，故③正确；对于④，在△ABC中，A＜B⇔a＜b⇔2RsinA＜2RsinB⇔sinA＜sinB，故△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分必要条件，故④错误．综上所述，②③正确，故选：C．5．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【分析】判断函数的单调性，利用f（﹣1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可．【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（﹣1）=＜0，f（0）=1+0=1＞0，可得f（﹣1）f（0）＜0．由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（﹣1，0）．故选：B．6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，即可得出结论．【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环S k循环前/0 0第一圈是 1 1第二圈是 3 2第三圈是11 3第四圈是2059 4第五圈否∴最终输出结果k=4故选：A．7．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=|x﹣1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．【解答】解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．故选B．8．设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到．【解答】解：∵0＜a=logπ3＜1，b=20.3＞1，c=log2＜0，∴c＜a＜b．故选：D．9．若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）【考点】其他不等式的解法；函数单调性的性质．【分析】转化不等式为，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a 的范围即可．【解答】解：因为2x（x﹣a）＜1，所以，函数y=是增函数，x＞0，所以y＞﹣1，即a＞﹣1，所以a的取值范围是（﹣1，+∞）．故选：D．10．下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x|C．f（x）=|x|D．f（x）=﹣x【考点】抽象函数及其应用．【分析】代入选项直接判断正误即可．【解答】解：对于A，f（x）=x+1，f（2x）=2x+1≠2f（x）=2x+2，A不正确；对于B，f（x）=x﹣|x|，f（2x）=2x﹣|2x|=2f（x）=2x+2|x|，B正确；对于C，f（x）=|x|，f（2x）=2|x|=2f（x）=2|x|，C正确；对于D，f（x）=﹣x，f（2x）=﹣2x=2f（x）=﹣2x，D正确；故选：A．11．已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x＞0时，函数值恒正，排除D．【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=﹣1时，函数值等于0，故排除D，故选B．12．定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=0，且f（4﹣x）=f（x）．现有以下三种叙述：①8是函数f（x）的一个周期；②f（x）的图象关于直线x=2对称；③f（x）是偶函数．其中正确的是（）A．②③B．①②C．①③D．①②③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由f（x）满足f（x）+f（x+2）=0，将x换成x+2，即可得到f（x+4）=f （x），即可判断①；由f（x）满足f（4﹣x）=f（x），即有f（2+x）=f（2﹣x），由对称性，即可判断②；由周期性和对称性，即可得到f（﹣x）=f（x），即可判断③．【解答】解：对于①，由于定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=0，则f（x+2）=﹣f（x），即有f（x+4）=﹣f（x+2），则f（x+4）=f（x），即4是函数的最小正周期，故①对；对于②，由于f（x）满足f（4﹣x）=f（x），即有f（2+x）=f（2﹣x），即f（x）的图象关于直线x=2对称，故②对；对于③，由于f（4﹣x）=f（x），即有f（﹣x）=f（x+4），又f（x+4）=f（x），则f（﹣x）=f（x），则f（x）为偶函数，故③对．故选D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则满足条件的实数a构成的集合为{4} ．【考点】集合的表示法．【分析】由已知得，由此能求出满足条件的实数a构成的集合．【解答】解：∵集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，∴，解得a=4．∴满足条件的实数a构成的集合为{4}．故答案为：{4}．14．设函数，则f（﹣2）+f（log212）=6．【考点】函数的值．【分析】先分别求出f（﹣2）=1+log24，f（log212）=，由此能求出f（﹣2）+f（log212）．【解答】解：∵函数，∴f（﹣2）=1+log24=3，f（log212）==3，∴f（﹣2）+f（log212）=6．故答案为：6．15．已知函数f（x）=，若x∈[2，6]，则该函数的最大值为2．【考点】函数单调性的性质．【分析】先求出函数的图象，得到函数的单调性，从而求出函数的最大值．【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图示：，∴函数f（x）在[2，6]递减，2）=2，∴函数f（x）最大值=f（故答案为：2．16．函数y=﹣1+log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则的最小值为8．【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】函数y=﹣1+log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣2，﹣1），进而可得2m+n=1，结合基本不等式可得的最小值．【解答】解：当x=﹣2时，y=﹣1恒成立，故函数y=﹣1+log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣2，﹣1），若点A在直线mx+ny+1=0上，则2m+n=1，故=（）（2m+n）=4+≥4+=8，即的最小值为8，故答案为：8三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】（1）根据分母不能为零和对数的底数大于0不为1，且真数大于0，可得函数y的定义域．（2）根据函数y=是减函数，只需求解二次函数的最小值，可得函数y的最大值，可得值域．【解答】解：（1）由题意：定义域需满足：，解得：，故得函数y的定义域为（，1）∪（1，2）．（2）根据指数函数的性质可知：函数y=是减函数，则u=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，当u=﹣2时，函数y取得最大值．即y max=4．∴函数函数的值域为（0，4]．18．已知集合A={x|1≤x2＜9}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（1）分别化简集合A，B．再利用交集的运算性质可得A∩B．（2）集合C={x|2x+a＞0}=，由B∪C=C，可得B⊆C．即可得出．【解答】解：（1）集合A={x|1≤x2＜9}=（﹣3，﹣1]∪[1，3），B={x|2x﹣4≥x ﹣2}=[2，+∞），∴A∩B=[2，3）．（2）集合C={x|2x+a＞0}=，∵B∪C=C，∴B⊆C．∴＜2，解得a＜﹣4．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4）．19．已知f（x）=log4（4x﹣1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的单调性；（3）求f（x）在区间[，2]上的值域．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据4x﹣1＞0求解即可（2）利用单调性的定义判断即可（3）根据（2）问结论得出最大值，最小值即可得出值域．【解答】解：（1）4x﹣1＞0，所以x＞0，所以定义域是（0，+∞），（2）f（x）在（0，+∞）上单调增，设0＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=log4（4x1﹣1）﹣log4（4x2﹣1）=log4又∵0＜x1＜x2，∴1＜4x1＜4x2，0＜4x1﹣1＜4x2﹣1∴0＜＜1，即log4＜0∴f（x1）＜f（x2），f（x）在（0，+∞）上单调增．（3）∵f（x）区间[，2]上单调递增，∴最小值为log4（4﹣1）=log41=0．最大值为log4（42﹣1）=log415∴值域为：[0，log415]20．设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】求出命题p与命题q是真命题时m的范围，通过两个命题一真一假，求出m的范围即可．【解答】解：令f（x）=x2+2mx+1．若命题p为真，则有即解得m＜﹣1；若命题q为真，则有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0解得﹣2＜m＜3．由p∨q为真，p∧q为假知，p、q一真一假．①当p真q假时，，即m≤﹣2；②当p假q真时，，即﹣1≤m＜3．∴实数m的取值范围是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．综上可述，实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．21．函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（4）=1，f（3x+4）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）赋值法：令x1=x2=1，可求f（1），令x1=x2=﹣1，可求f（﹣1）；（2）令x1=﹣1，根据函数奇偶性的定义即可判断；（3）由f（4）=1，得f（16）=f（4）+f（4）=2，从而不等式可化为f（3x+4）＜f（16），借助函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，解不等式组即可．【解答】解：（1）令x1=x2=1，有f（1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0．令x1=x2=﹣1，有f（1）=f（﹣1）+f（﹣1）=0，所以f（﹣1）=0．（2）f（x）为偶函数，证明如下：令x1=﹣1，有f（﹣x2）=f（﹣1）+f（x2），∴f（﹣x2）=f（x2），又定义域关于原点对称，所以f（x）为偶函数．（3）因为f（4）=1，所以f（16）=f（4）+f（4）=2，所以f（3x+4）＜f（16），又函数为偶函数，所以f（|3x+4|）＜f（16），所以，解得x的取值范围是：﹣＜x＜4且x≠﹣．22．若不等式|x﹣a|+|x﹣2|≥1对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为（﹣∞，1]∪[3，+∞）．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值的意义求出|x﹣a|+|x﹣2|的最小值，再利用最小值大于等于1，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：|x﹣a|+|x﹣2|在数轴上表示到a和2的距离之和，显然最小距离和就是a到2的距离∵不等式|x﹣a|+|x﹣2|≥1对任意实数x均成立∴|a﹣2|≥1∴a﹣2≥1或a﹣2≤﹣1∴a≥3或a≤1∴实数a的取值范围为（﹣∞，1]∪[3，+∞）故答案为：（﹣∞，1]∪[3，+∞）2017年2月16日。
西藏日喀则区第一高级中学2018届高三上学期第一次月考
日喀则市第一高级中学2018届高三年级第一次月考数学(文科)试卷第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1. 若集合{|02},{|11}A x x B x x =<<=-<<，则R ()A B =ð（ ）A ．{|01}x x ≤≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|10}x x -<≤D ．{|01}x x ≤<2．函数1)1lg(-+=x x y 的定义域是( )A ．),1(+∞-B ．),1[+∞-C ．),1()1,1(+∞-D ．),1()1,1[+∞-3.命题“若220a b +=，则0a =且0b =”的逆否命题是( )A ．若220a b +≠，则0a ≠且0b ≠B ．若220a b +≠，则0a ≠或0b ≠C ．若0a ≠且0b ≠，则220a b +≠D ．若0a ≠或0b ≠，则220a b +≠ 4.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．2log y x =B ．y =C ．1()2xy = D ．1y x=5.若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．112或-C ．112-或 D ．0 6.下列说法不正确．．．的是( ) A.若“p 且q ”为假，则p ，q 至少有一个是假命题.B.命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”. C.设,A B 是两个集合，则“A B ⊆”是“AB A =”的充分不必要条件.D.当0α<时，幂函数()0,y x α=+∞在上单调递减.错误！未找到引用源。
8.函数()4xf x e x =+-的零点所在的大致区间是（ ）A ．(1,0)-B ． (0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)9.若0.6333,log 0.2,0.6a b c ===，则（ ）A ．b c a >>B ．a b c >>C ．c b a >>D ．a c b >> 10.函数2()ln(1)f x x =+的图象大致是( )11．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，3()log (1)f x x =+，则(2)f -的值为（ ） A ．－1 B ．－3 C ．1 D ．312.如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A (－3,0)，对称轴为x ＝－1.给出下面四个结论：①b 2＞4ac ； ②2a －b ＝1； ③a －b ＋c ＝0； ④5a ＜b . 其中正确的是( )． A ．②④ B ．①④ C ．②③ D ．①③第Ⅱ卷（共64分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.已知集合2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B =,则a 的值是 .14.计算7log 23log 27lg25lg47+++的结果为 .15.函数()(01)x f x a a =<<在[1,2]中的最大值比最小值大2a，则a 的值为_____.16.已知函数2()2f x x x =-，() 2 (0)g x ax a =+>，对任意的1[1,2]x ∈-都存在0[1,2]x ∈-，使得10()()g x f x =，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）设集合2{|230}A x x x =--≤，{|242}B x x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-（1）求A B .（2）若B C C =，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数2()22,[5,5]f x x ax x =++∈- （1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值.（2）求实数a 的取值范围，使函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数.19. （本小题满分12分）函数()log (1)log (3) (01)a a f x x x a =-++<< （1）求方程()0f x =的解.（2）若函数()f x 的最小值为1-，求a 的值.20．（本小题满分12分）设定义在[2,2]-上的函数()f x 在区间[0,2]上单调递减，且(1)(3)f m f m -< （1）若函数()f x 在区间[2,2]-上是奇函数，求实数m 的取值范围. （2）若函数()f x 在区间[2,2]-上是偶函数，求实数m 的取值范围.试题解析部分1.〖知识点〗集合的运算〖解析〗因为故答案为：C〖答案〗C2.〖知识点〗函数的定义域与值域〖解析〗因为故答案为：C〖答案〗C3.〖知识点〗命题及其关系〖解析〗因为原命题“若”所以，逆否命题是若。
西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试化学试题(原卷版)
西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试化学试题卷面总分：100分考试时间：90分钟命题人：王传波审题人：白珍Ⅰ卷一、选择题（单选，每题3分，共45分）1.生活中的下列变化，属于物理变化的是（）A. 植物的光合作用B. 燃放烟花C. 蜡烛燃烧D. 灯泡发光2.“含氟牙膏”中的“氟”指的是（）A. 分子B. 原子C. 离子D. 元素3.下列实验操作正确的是（）A. 点燃酒精灯B. 氧气验满C. 液体加热D. 量取9.5ml液体4.下列有关分类和举例错误．．的是（）A. ①：纯净物B. ③：氦气C. ④：铜D. ⑤：沥青5.铬在元素周期表中信息如图所示，下列有关铬元素的说法正确的是（）A. 原子序数是24B. 属于非金属元素C. 一个铬原子核外有28个电子D. 相对原子质量为52.00g6.硅是信息技术的关键材料。
高温下氢气与四氯化硅（SiCl4）反应的化学方程式为：2H2+SiCl4Si+4HCl，该反应属于（）A. 化合反应B. 分解反应C. 置换反应D. 复分解反应7.以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇(酒精)的包装箱应贴的图标是( )A. B. C. D.8.能够用来鉴别BaCl2、NaCl 、Na2CO3三种物质的试剂是A. AgNO3溶液B. 稀硫酸C. 稀盐酸D. 稀硝酸[来源:Z|9. 下列混合物的分离方法不可行的是A. 互溶的液态混合物可用分液方法分离B. 互不相溶的液态混合物可用分液方法分离C. 沸点不同的液态混合物可用蒸馏方法分离D. 可溶于水的固体与难溶于水的固体形成的混合物可用溶解、过滤、蒸发的方法分离10.下列实验操作中错误的是A. 用规格为10 mL的量筒量取6 mL的液体B. 用药匙或者纸槽把粉末状药品送入试管的底部C. 过滤时玻璃棒的末端应轻轻靠在三层滤纸上D. 如果没有试管夹，可以临时手持试管给固体或液体加热11. 下列实验仪器不宜直接用来加热的是（）A. 试管B. 坩埚C. 蒸发皿D. 烧杯12.食盐、食醋、纯碱（Na2CO3）均为家庭厨房中常用物质，利用这些物质不能完成的实验是A. 鉴别AgNO3溶液和BaCl2溶液B. 检验鸡蛋壳（CaCO3）能否溶于酸C. 除去热水瓶内壁上的水垢D. 检验自来水中是否含Cl-13.进行化学实验必须注意实验安全。
西藏日喀则地区第一高级中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题(精编含解析)
日喀则市第一高级中学2017届高三年级第一次月考数学(文科)试卷第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义，即可求出答案.【详解】集合，，，故选C.【点睛】本题考查集合的混合运算，解题的关键是理解补集和交集的意义.2. 函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.考点：定义域.3. 命题“若,则且”的逆否命题是（）A. 若,则且B. 若,则或C. 若且，则D. 若或，则【答案】D【解析】试题分析：命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质，所以命题“若，则且”的逆否命题是“若或，则”，故选D.考点：逆否命题．4. 下列函数中,在区间上为增函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据基本初等函数的单调性逐一分析，即可确定答案.【详解】选项A，，底数，在上单调递增，故A正确;选项B，在上单调递增，则在上单调递减，故B错误；选项C，，底数，在上单调递减，故C错误；选项D，，在上单调递减，故D错误.故选A.【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，考查常见基本初等函数的单调性，属于基础题.5. 若函数为偶函数,则实数的值为（）A. B. 或 C. 或 D.【答案】B【解析】时，不是偶函数，时，二次函数的对称轴为，若为偶函数，则，得或，故选C.6. 下列说法不正确的是（）A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B. 命题“”的否定是“”.C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D. 当时,幂函数在上单调递减.【答案】C【解析】【分析】根据复合命题的真假判断排除A，特称命题的否定排除B，幂函数的单调性排除D，集合间的关系确定不正确的为C.【详解】选项A，根据复合命题“且”一个为假即为假可知，若“且”为假,则,至少有一个是假命题，故A正确；选项B，根据特称命题的否定形式,“”变为“”，“”取反“”，故B正确；选项C，根据集合间的关系可知，“”是“”充要条件，故C错误；选项D，根据幂函数的性质，当时,幂函数在上单调递减, 故D正确；故选C.【点睛】本题考查复合命题真假和充要条件的判断、特称命题的否定以及幂函数的性质等知识，考查学生对基本知识的掌握和运用，属于基础题.7. 已知函数，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由分段函数的解析式，可得，由此求出结果.【详解】函数，，故选A.【点睛】本题考查分段函数的函数值求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用.8. 函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：与在上都是增函数，∴函数在上都是增函数，又∴函数在上有零点，∴函数有且只有一个零点，在区间上．考点：函数的零点9. 若，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的性质，逐一确定的取值范围即可.【详解】，底数，指数，由指数函数的性质得，，，底数，真数，由对数函数的性质得，，，底数，指数，由指数函数的性质得，，综上，.故选D.【点睛】本题考查数值大小的比较，熟练掌握指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质是解题的关键.10. 函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数满足，所以是偶函数，函数关于轴对称，且，故选B.11. 设为定义在上的奇函数,当时,,则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵为定义在上的奇函数，∴。
西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
日喀则市第一高级中学17-18学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（415=60''⨯）1、若{}{}21,2,4,8,|A B x x ==是的倍数，则AB =（ ）（A ）{}2,4 （B ）{}1,2,4 （C ）{}2,4,8 （D ）{}1,2,8 2、已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2A =，{}2,3B =，则()U C A B =（ ）（A ）{}2 （B ）{}3 （C ）{}2,3 （D ）{}2,3,4 3、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B =（ ）（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C）{|1x x ≤< （D ）{}|02x x <<4、已知集合}*6|5M a Z N a⎧=∈∈⎨-⎩，则M =（ ） （A ）{}1,2,3,4- （B ）{}2,3,7,8 （C ）{}2,3,4 （D ）{}1,2,3,6- 5、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）（A）2y =与y x = （B）3y =与y x =（C）y =2y = （D）y =与2x y x=6、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )7、函数2()21f x x =- (0x >)；()7,f a =若则a 的值是（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2± 8、若集合{}{}2,3,4,5,6,3,5,7P Q ==，若M PQ =，则M 的子集个数为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（A ）（B ）（C ）（D ）9、1()[1,2]f x x x函数,的值域=?为（ ） （A ）1[,1]2 （B ）1[,)2+? （C ）[12]， （D ）[1,)+?10、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（ ）（A ）Q M N P ⊆⊆⊆ （B ）P M N Q ⊆⊆⊆ （C ）Q N M P ⊆⊆⊆ （D ）P N M Q ⊆⊆⊆11、2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨<⎩（ ） （A ）3 （B ）1 （C ） 0 （D ）1- 12、若函数()f x 满足(32)98f x x +=+，则()f x 的解析式是（ ） （A ）()98f x x =+ （B ）()32f x x =+（C ）()34f x x =-- （D ）()32f x x =+或()34f x x =-- 13、若函数() (()0)f x f x ≠为奇函数，则必有（ ）（A ）()()0f x f x ⋅-> （B ）()()0f x f x ⋅-< （C ）()()f x f x <- （D ）()()f x f x >-14、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20172017ab +的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-15、设()f x 是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则(2),(3),()f f f p --的大小顺序是：（ ）（A ）()()()32f f f p ->>- （B ）()()()23f f f p ->-> （C ）()()()23f f f p ->>- （D ）()()2(3)f f f p >->-17-18学年度第一学期期中考试 高一数学 答案 一、选择题（415=60''⨯）二、填空题（45=20''⨯）16、{}1,2,3 17、[)()1,22,-+∞18、{}4,9,16 19、1- 20、2m ≤三、解答题（102=20''⨯）21、解：（1）{}|37R C A x x x 或=<?{|210}B x x =<< {}()|23710R C A Bx x x 或?<<? ()..........5¢（2）A C ⊆3 7 a7a ∴≥ ()..........5¢22、解：（1）二次函数22()2(8)f x x kx k k =++-是偶函数，则()f x 图像关于y 轴对称，有202k-=，0k ∴= ()..........3¢ （2）函数()f x 的对称轴方程为22kx k =-=-， ()f x 在(],2-∞上是减函数，则2k -≥2k ∴≤- ()..........7¢。
西藏日喀则市高一上学期数学期中试试卷
西藏日喀则市高一上学期数学期中试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（）A . A∩B=∅B . A∩B=AC . A∪B=AD . A∪B=R2. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）=|x|，B . ，C . ，g（x）=x+1D . ，3. （2分）已知则等于（）A . －1B . 1C . －2D . 24. （2分） (2019高一上·武功月考) 定义在R上的函数满足 = 则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）设a=21.2 ， b=log38，c=0.83.1 ，则（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . c＜b＜aD . a＜c＜b6. （2分） (2016高一上·荆州期中) 在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=2x+1与g（x）=21﹣x的图象关于（）A . 直线x=1对称B . x轴对称C . y轴对称D . 直线y=x对称7. （2分）(2018·中山模拟) 已知定义在上的可导函数的导函数为 ,满足 ,且为偶函数, ,则不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·佛山期末) 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）用二分法求函数的一个正实数零点时，经计算，，，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（）A . 0.64B . 0.8C . 0.7D . 0.610. （2分） (2015高一上·雅安期末) 已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（）A . x=﹣3B . x=0C . x=3D . x=611. （2分） (2017高一上·长春期中) 若函数f（x）= 为R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A . 1＜a＜4B . 1＜a≤2C . 0＜a＜1D . 2＜a＜412. （2分）已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足,则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是________．14. （1分）(2017·唐山模拟) 若函数y=ln（﹣2x）为奇函数，则a=________．15. （1分）已知A={x|x≤﹣2}，B={x|x＜m}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________16. （1分）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1 ，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为________ （把所有正确命题的序号都填上）三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上·翔安期中) 已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=求：（1）A∩B；（2）A∩∁UB；（3）∁U（A∪B）．18. （10分） (2019高一上·柳州月考) 求值：（1）（2）19. （10分） (2019高一上·大庆期中) 已知函数（1）求函数的最小正周期、单调区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.20. （10分）设函数，问：（1）当 b = + 1 时，求函数 f x 在[ - 1 ,1 ]上的最小值的表达式；（2）已知函数在 [- 1 ,1 ]上存在零点，0 ≤ b - 2 a ≤ 1 ,求 b 的取值范围。
西藏日喀则市高一上学期期中数学试卷
西藏日喀则市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合M={x|x=k+ ，k∈Z}，N={x|x= +1，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（）A . x0∈NB . x0∉NC . x0∈N或x0∉ND . 不能确定2. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 建立了直角坐标系xOy的平面α内有两个集合，A={P|P是α内的一个圆上的点}，B={Q|Q是α内的某直线上的点}，则A∩B中元素的个数最多有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个3. （2分） (2016高二上·湖北期中) 已知全集U为R，集合A={x|x2＜4}，B= （x﹣2）}，则下列关系正确的是（）A . A∪B=RB . A∪（∁∪B）=RC . （∁∪A）∪B=RD . A∩（∁∪B）=A4. （2分）函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分）映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是（）A . Y中的元素不一定有原象B . X中不同的元素在Y中有不同的象C . Y可以是空集D . 以上结论都不对7. （2分）已知幂函数y=f(x)的图象过点（）,则log2f(2)的值为（）A .B . -C . 2D . -28. （2分）若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（）A . （1，+∞）B . [2，+∞）C . （0，1）D . （1，2）9. （2分）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）A . n≤5B . n≤6C . n≤7D . n≤810. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 若f（x）= ，则下列等式成立的是（）A . f（）=f（x）B . f（）=﹣f（x）C . f（）=D . f（）=﹣11. （2分）若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R，则（）A . f（x）与g（x）均为偶函数B . f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C . f（x）与g（x）均为奇函数D . f（x）为奇函数，g（x）为偶函数12. （2分） (2016高三上·天津期中) 设函数f（x）= ，关于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，e﹣）B . （e﹣，+∞）C . （0，e）D . （1，e）二、填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知全集U=R，集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0}，那么∁UP=________14. （1分）函数y=log2[sin（2x﹣）]+的定义域为________15. （1分）定义已知a=30.3 ， b=0.33 ， c=log30.3，则（a*b）*c=________ （结果用a，b，c表示）．16. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上·阳东期中) 设函数f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判定f（x）的奇偶性．18. （5分） (2016高一上·宜昌期中) 已知函数f（x）=log2 的定义域为集合A，关于x的不等式2a ＜2﹣a﹣x的解集为B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．19. （10分）设f（x）是定义在R上的减函数，对任意m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求f（0）；（2）解不等式f（x）•f（2x﹣x2）＞1．20. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]2+f（x2），（1）求g（x）的定义域；（2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值时x的值．21. （10分） (2016高一下·定州开学考) 已知函数f（x）= ．（1）分别求出f（1），f（a）的值．（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明．22. （5分）已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
西藏日喀则市高一上学期数学期中考试试卷
西藏日喀则市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·汨罗模拟) 已知全集，集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . （）与（）3. （2分） (2018高一上·鹤岗期中) 设，则a、b的大小关系是（）A . b＜a＜1B . a＜b＜1C . 1＜b＜aD . 1＜a＜b4. （2分） (2016高一上·迁西期中) 函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A .B .C .D .5. （2分）函数y= 的单调增区间是（）A . [0，1]B . （﹣∞，1]C . [1，+∞）D . [1，2]6. （2分） (2016高一上·东营期中) 当x∈[0，5]时，函数f（x）=3x2﹣4x+c的值域为（）A . [f（0），f（5）]B . [f（0），f（）]C . [c，f（5）]D . [f（），f（5）]7. （2分） (2017高一上·扶余月考) 已知函数在(0,2)上是增函数,函数是偶函数,则（）A . <B . <C . < <D . < <8. （2分）函数图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（）A . 3B . 4C . 5D . 无数9. （2分）(2018·江西模拟) 已知函数，其中，为自然对数的底数.若函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）=8+2x﹣x2 ，那么（）A . f（x）是减函数B . f（x）在（﹣∞，1]上是减函数C . f（x）是增函数D . f（x）在（﹣∞，0]上是增函数二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一下·宁波期中) 已知函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），则u=2a+b的最小值为________．12. （1分） (2013·上海理) 函数y=log2（x+2）的定义域是________．13. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，设函数，则函数的定义域是________。
西藏日喀则市高一上学期期中数学试卷(17班)
西藏日喀则市高一上学期期中数学试卷（17班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，，则（）.A .B .C .D .2. （2分）已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。
当时，。
若关于x的不等式对恒成立,则a的取值范围是（）A .B .C .D . 或3. （2分）(2016·安徽模拟) 设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）= ，a=f（），b=f（），c=f（），则（）A . b＜c＜aB . a＜b＜cC . c＜a＜bD . b＜a＜c4. （2分）已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A . 3B .C . 2D .5. （2分） (2018高一上·漳平月考) 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且，则满足f（2x-3）＜3的x的取值范围是（）A .B . (1,2))C .D . (0,3)6. （2分）(2017·雨花模拟) 若是函数图象的一条对称轴，当ω取最小正数时（）A . f（x）在单调递减B . f（x）在单调递增C . f（x）在单调递减D . f（x）在单调递增7. （2分） (2016高二下·湖南期中) 化简：（sinα+cosα）2=（）B . 1﹣sinαC . 1﹣sin2αD . 1+sinα8. （2分） (2017高一下·黄石期末) 在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，则A等于（）A . 60°B . 120°C . 30°D . 150°9. （2分）等差数列的公差为1，且a1+a2+a3+…+a99=99，则a3+a6+…+a99的值为（）A . 0B . 33C . 66D . 9910. （2分）数列的通项公式an=（）A . an=B . an=C .D .11. （2分）(2017·荆州模拟) 记f（n）为最接近（n∈N*）的整数，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若 + + +…+ =4054，则正整数m的值为（）B . 20172C . 2017×2018D . 2018×201912. （2分） (2015高一下·自贡开学考) 以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ，若a1=d=1，则的最小值________．14. （1分） (2016高一下·安徽期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinA•sinC=________．15. （1分） sin（π﹣α）= ，α是第二象限角，则tanα=________．16. （1分）已知a，b∈R，若4a=23﹣2b ，则a+b= ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18. （15分）(2018·大庆模拟) 已知函数（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；（2）在（1）中，取最小值时，设函数 .若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）证明不等式：（且）.19. （10分） (2018高二下·邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.（1）求该军舰艇的速度.（2）求的值.20. （10分）已知函数．（1）求f（x）的最大值和最小正周期；（2）若，求x0的值．21. （10分）(2017·杭州模拟) 数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ，n∈N*（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；（2）当a＞0时，定义数列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．22. （10分）(2013·安徽理) 设函数fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），证明：（1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[ ，1]，满足fn（xn）=0；（2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn﹣xn+p＜．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
西藏日喀则市高一上学期数学期中联考试卷
西藏日喀则市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式比较大小正确的是（）A . 1.72.5＞1.73B . 0.6﹣1＞0.62C . 1.70.3＜0.93.1D . 0.8﹣0.1＞1.250.22. （2分） (2018高一上·辽宁期中) 设函数，则的最小值和最大值分别为（）A . ，3B . 0 ，3C . ，4D . ，03. （2分）已知集合，在区间上任取一实数x，则“”的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·安达期中) 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·衡阳月考) 已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·绵阳模拟) 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A . （﹣2，+∞）B . （0，+∞）C . （1，+∞）D . （4，+∞）7. （2分）如果函数对于任意实数t，都有，那么（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·集宁期中) 已知，，，则实数，，的大小关系为（）．A .B .C .D .9. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .10. （2分）若函数则（e为自然对数的底数）=（）A . 0B . 1C . 2D .11. （2分） (2016高一上·河北期中) 如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（）x45678910y15171921232527A . 一次函数模型B . 二次函数模型C . 指数函数模型D . 对数函数模型12. （2分）方程a=sin,上有解，则实数a的取值范围（）A . [﹣1，1]B . [-,]C . [-,1]D . [0，1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·永春期末) 已知幂函数的图像经过，则的值________．14. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=________15. （1分）(2020·普陀模拟) 已知函数是偶函数，若方程在区间上有解，则实数的取值范围是________.16. （1分） (2016高一上·张家港期中) 设f（x）=log3（3x+1）+ ax是偶函数，则a的值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·烟台期中) 解答题。
西藏日喀则区第一高级中学2017届高三数学上学期期中试题 理(备用)
西藏日喀则区第一高级中学2017届高三数学上学期期中试题 理（备用）一、选择题（12×5分=60分）1、已知集合A=｛｝,B=｛1,m ｝，且A ⋃B=A,则m=（ ） A 、0、0或3 C 、1D 、1或32、复数131ii -++=（ ）A 、 2+iB 、2-iC 、1+2iD 、1-2i3、若,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则3z x y =-的最小值是（ ）A 、 -2B 、-1C 、1D 、24、已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩，且()3f a =-，则(6)f a -=（）A 、74-B 、54-C 、34-D 、14-5、函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是( ).A ()2,1--.B ()1,0-.C ()0,1.D ()1,26、若(31)41()log 1a a x ax f x x x -+≤⎧=⎨>⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.(0,1)B.1(0,)3 C.11[,)73D.1[,1)77、已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2()ln f x xf e x '=+，则()f e '＝( ).A 1.B 1-.C 1e --.D -1e8(3,2)处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a 等于( ) A ．2 B.12C ．－12D ．－29、曲线12x y e=在点()24,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为().A 292e .B 24e .C 22e .D 2e10、已知ln x π=，25logy =，z =12e-,则（ ）A 、x <y <zB 、z <x <yC 、z <y <xD 、 y <z<x11、已知函数()f x ＝(a >0)，则()2f '的最小值为( ) A ．12＋4 2 B ．16 C ．8＋8a ＋2a D ．12＋8a ＋1a12、设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞二、填空题（4×5分=20分）13、函数ln y x x =⋅的单调减区间为14、若n⎛⎝的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为15、已知函数()y f x =在定义域()1,1-上是增函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是_______16、已知ln y x x =+在点()1,1处的切线与()221y ax a x =+++相切,则a =_______三、解答题（70分）17、（10分）若集合A=｛|x 502xx -≥+｝, B=｛|m 121m x m -+≤≤-｝,且B A ⊆，求实数m 的取值范围.18、（12分）若1()nx x+的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，求该展开式中21x的系数19、（12分）已知命题:p 对2,440x R ax ax ∀∈++>；命题:q 方程2(2)210x a x a +-++=没有实数根，（1）写出p ⌝；（2）若p q ∨为真，p q ∧为假，求a 的取值范围.20、（12分）已知函数32()454f x x x x =-+-.()1求曲线()f x 在2x =处的切线方程；()2求经过点()2,2A -的曲线()f x 的切线方程．21、（12分）已知函数()3f x ax bx c =++在x ＝2处取得极值为c －16. (1)求a ，b 的值；(2)若()f x 有极大值28，求()f x 在[－3,3]上的最小值．22、（12分）已知函数2 ().+2xxf xxe-=（1）求函数2().+2xxf xxe-=的单调区间（2）求证：当x>0时，(2x-).x e+x+2>019、（12分）已知命题:p 对2,440x R ax ax ∀∈++>；命题:q 方程2(2)210x a x a +-++=没有实数根，（1）写出p ⌝； （2）若p q ∨为真，p q ∧为假，求a 的取值范围.20、（12分）已知函数32()454f x x x x =-+-.()1求曲线()f x 在2x =处的切线方程；()2求经过点()2,2A -的曲线()f x 的切线方程．21、（12分）已知函数()3f x ax bx c =++在x ＝2处取得极值为c －16. (1)求a ，b 的值；(2)若()f x 有极大值28，求()f x 在[－3,3]上的最小值．22、（12分）已知函数2 ().+2xxf xxe-=（1）求函数2().+2xxf xxe-=的单调区间（2）求证：当x>0时，(2x-).x e+x+2>0高三数学(理科)参考答案 一、选择题（12×5分=60分）二、填空题（4×5分=20分）13、10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，14、-160 15、2,13⎛⎫⎪⎝⎭16、a=8 17、若B ≠∅,B A ⊆，解得23m ≤<3 若B=∅,B A ⊆,解得m <23，综上m 的取值范围是m <318、因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相等，即26n n C C =，所以8n =,又展开式的通项为882188...1kk kk kk C x C x T x --+==⎛⎫⎪⎝⎭，令822k -=-，解得5k =，所以21x的系数为5856C=19、（1）:p ⌝2,44x R a ax x ∃∈++0≤（2）1a ≤<1220、（1）40x y --= （2）4020x y y --=+=或 21、（1）1,12a b ==- (2)min4()f x =-22、(1)()f x 的定义域为∞⋃∞（-，-2）（-2，+），222(1)(2)(2)()0(2)(2)xxxx x x f x e ex e x x -+--==≥++’，当且仅当0x =时，'()0f x =所以()f x 在∞∞（-，-2）和（-2，+）上单调递增，不存在单调递减区间。
西藏日喀则区第一高级中学高三数学上学期期中试题 文
西藏日喀则区第一高级中学2017届高三数学上学期期中试题 文卷面总分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1. 已知复数z 满足()z 1i i +=-，则z =（ ） A.12B. 2C. 1D. 222.已知集合2{log 1}A x x =<，2{20}B x x x =+-<，则A B =I （ ） A ．(0,1) B ．(,2)-∞ C ．(0,2) D ．(2,1)-3.已知集合{}{}1,2,3,2,3,4P Q ==,若M P Q =I ,则M 的子集个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24. 命题“若x 2＜1，则－1＜x ＜1”的逆否命题是( )．A ．若x 2≥1，则x ≥1或x ≤－1 B ．若－1＜x ＜1，则x 2＜1 C ．若x ＞1或x ＜－1，则x 2＞1 D ．若x ≥1或x ≤－1，则x 2≥15.函数y ＝142--x x 的定义域为( ）A ．[－2,2]B ．[－2,2)C ．[－2,1)∪(1,2]D ．(－2,1)∪(1,2)6．函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5,8]上是单调的，则k 的取值为( )A ．(－∞，40)B ．[40,64]C ．(－∞，40]∪[64，＋∞)D ．[64，＋∞)7.下列函数中既是奇函数，又在区间),0(+∞上是单调递减的函数（ ）A ．3x y -= B ．x y =C ．x y 21log = D ．xx y 1+=8.式子2lg2－lg 125的值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．49.已知函数(5),2(),2x f x x f x ae x ->⎧=⎨≤⎩，若(2016)f e =，则(5)f =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．e10.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为( )A. 9B. 10C. 11D. 1211.已知定义在R 上的奇函数，f (x )满足f (x ＋2)＝－f (x )，则f (6)的值为 ( )．A ． 0B ．1C ．2D ．612．函数f (x )＝14x 2＋2cos x ＋2的导函数f ′(x )的图象大致是( )．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝1的解集为________．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．15. 已知函数y ＝f (x )是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则函数y=f (x )的所有零点之和是________．16. 已知()2138f x x x =-+导数为()f x '，且0()4f x '=,则0x =________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知31x a -+=，（a 为常数），求2362a ax x ---+的值18. （本小题满分12分）若集合{}()(){}260,20M x x x N x x x a =+-==--=，且N ⊆M ，求实数a 的值．19.（本小题满分12分）已知函数f (x )对任意实数a ，b ，都有f (ab )＝f (a )＋f (b )成立． (1)求f (0)与f (1)的值；(2)若f (2)＝p ，f (3)＝q (p ，q 均为常数)，求f (36)的值．20.（本小题满分12分）设函数a bx ax x x f +++=252)(，23)(2+-=x x x g ，其中x ∈R ，a 、b 为常数，已知曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在点(2,0)处有相同的切线l .求a 、b 的值，并写出切线l 的方程21.（本小题满分12分）若方程0122=++x ax 有且只有一个负实数根,求a 的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x ax b x =+在1x =处有极值12. （I ）分别求,a b 的值. （II ）求函数()y f x =的单调区间.一．选择题1-5：D A B D C 6-10： C A B B C 11-12：A B二．填空题13. {(3,2)} 14. 12 15. 0 16. 6三.解答题17. （本小题满分10分）解：Θx －3＋1＝a (a 为常数) ∴13-=-a x∴1)1()1(2222632=-+--=+---a a a x ax a18. （本小题满分12分）解: 由x 2＋x －6＝0，得x ＝2或x ＝－3. 因此，M ＝{2，－3}．若a ＝2，则N ＝{2}，此时N ⊆M ； 若a ＝－3，则N ＝{2，－3}，此时N ＝M ；若a ≠2且a ≠－3，则N ＝{2，a }，此时N 不是M 的子集，故所求实数a 的值为2或－3. 19. （本小题满分12分）解: (1)令a ＝b ＝0，得f (0)＝f (0)＋f (0)，解得f (0)＝0；令a ＝1，b ＝0，得f (0)＝f (1)＋f (0)，解得f (1)＝0.(2)令a ＝b ＝2，得f (4)＝f (2)＋f (2)＝2p ， 令a ＝b ＝3，得f (9)＝f (3)＋f (3)＝2q . 令a ＝4，b ＝9，得f (36)＝f (4)＋f (9)＝2p ＋2q . 20. （本小题满分12分）解: f ′(x )＝3x 2＋4ax ＋b ，g ′(x )＝2x －3，由于曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在点(2,0)处有相同的切线，故有f (2)＝g (2)＝0，f ′(2)＝g ′(2)＝1，由此解得a ＝－2，b ＝5； 切线l 的方程为：x －y －2＝0.21. （本小题满分12分）解 方程ax2＋2x ＋1＝0有且仅有一负根．当a ＝0时，x ＝－12适合条件．当a≠0时，方程ax2＋2x ＋1＝0有实根， 则Δ＝4－4a≥0，∴a≤1， 当a ＝1时，方程有一负根x ＝－1.当a<1时，若方程有且仅有一负根，则x1x2＝1a <0，∴a<0.综上，方程ax2＋2x ＋1＝0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a ＝1. 22. （本小题满分12分） 解(1) '()2bf x ax x=+，又()f x 在1x =处有极值12.∴'1(1)2(1)0f f ⎧=⎪⎨⎪=⎩即1220a a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得1,12a b ==-. (2)由(1)可知21()ln 2f x x x =-，其定义域是(0,)+∞，且'1(+1)(1)()x x f x x x x-=-=令'()0f x =，解得11x x ==-或(舍去)． 当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1，＋∞)'()f x －＋()f x极小值所以函数()y f x =的单调减区间是（0,1），单调增区间是(1，＋∞)。
西藏日喀则市高一上学期数学期初考试试卷
西藏日喀则市高一上学期数学期初考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共14分)1. （1分）若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．2. （1分） (2017高一上·南通开学考) 分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1=________．3. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是________4. （1分） (2019高一上·宁波期中) ________．5. （1分）(2016·上海模拟) 已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，2]上的最大值为8，最小值为m．若函数g（x）=（3﹣10m）是单调增函数，则a=________．6. （1分）(2018·宁县模拟) 已知命题，则对应的集合为________．7. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知，是实系数一元二次方程的两根，则的值为________．8. （1分）(2017·南通模拟) 已知集合A={0，1，2}，则A的子集的个数为________．9. （1分）已知集合，，则满足条件的集合C的个数为________.10. （1分）设P，Q为两个非空数集，定义P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，4}，Q={1，2，3}，则P+Q中所有元素之和为________．11. （1分）（）6=________．12. （1分）(2017·太原模拟) 当x∈（0，+∞）时，不等式c2x2﹣（cx+1）lnx+cx≥0恒成立，则实数c 的取值范围是________．13. （1分） (2019高一上·苍南月考) 函数（且）的图象过定点________.14. （1分） (2017高三上·连城开学考) 对于函数①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）2 ，③f （x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是________．二、解答题． (共6题；共55分)15. （15分） (2017高一上·萧山期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；（3）当x∈（0，1]时，方程﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．16. （10分） (2016高一上·南京期中) 设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}（1）求集合A，B；（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．17. （5分）求y= （x＞﹣1）的值域．18. （5分） (2017高一上·密云期末) 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高二上·安平期末) 若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．（1）试求a，b的值；（2）求不等式＞0的解集．20. （10分） (2017高三上·惠州开学考) 已知函数f（x）= 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．（1）求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；（2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤ 恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共14分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题． (共6题；共55分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
西藏日喀则市高三上学期数学期中考试试卷
西藏日喀则市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一上·南京期中) 已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3}，则A B= ________2. （1分）(2017·厦门模拟) 已知（1+i）（1+ai）=2，则实数a的值为________．3. （1分） (2016高一下·高淳期中) 函数的最小正周期是________．4. （1分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是________．5. （1分） (2017高二上·静海期末) 双曲线的实半轴长与虚轴长之比为________．6. （1分）(2017·大庆模拟) 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是________．7. （1分）(2019·江苏) 下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________.8. （1分） (2019高一下·淮安期末) 一个长方体的三个面的面积分别是，，，则这个长方体的体积为________.9. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 等差数列{an}中，前n项和为Sn ， a1＜0，S2015＜0，S2016＞0．则n=________时，Sn取得最小值．10. （1分） (2017高一下·淮北期末) 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是________．11. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为________．12. （1分）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则的最小值是________．13. （1分）设O为坐标原点，若直线y-=0与曲线t:相交于A、B点，则扇形AOB的面积为________14. （1分）若命题“∃x0∈R，x02+（a﹣1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为________二、解答题 (共12题；共115分)15. （10分） (2018高二上·鞍山期中) 已知双曲线 =1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．（2）若该双曲线与椭圆 +y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．16. （10分）(2017·四川模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF 分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．17. （10分） (2017·南京模拟) 如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．（2）当θ为何值时，观光道路最长？18. （10分）(2017·重庆模拟) 已知椭圆 + =1两焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足• =1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．（1）求P点坐标；（2）若直线AB的斜率为，求△PAB面积的最大值．19. （5分） (2015高三上·福建期中) 中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS﹣CoV）引起的病毒性呼吸道疾病．截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于医疗部门采取措施，MERS 病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．20. （10分） (2017高二上·集宁期末) 已知f（x）=ax3+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x．（1）求y=f（x）的解析式；（2）求y=f（x）的单调递增区间．21. （10分） (2016高二下·深圳期中) 如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O 于E点，PA交圆O于点F，连接PE．（1）求证：PE是圆O的切线；（2）设AO=3，PB=4，求PF的长．22. （5分） (2017高三上·徐州期中) 已知矩阵A= ，若直线y=kx+1在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（2，6），求实数k的值．23. （15分） (2016高二上·公安期中) 已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，PM，切点为Q，M，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）若以P为圆心的圆P与圆O有公共点，试求圆P的半径最小时圆P的方程；（3）当P点的位置发生变化时，直线QM是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．24. （10分）(2017·上海模拟) 某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x（x≥10），ED=y，试用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？说明理由．25. （10分）(2018·枣庄模拟) 如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形,.（1）求证：平面平面；（2）若，求锐角二面角的余弦值.26. （10分）(2016·孝义模拟) 某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计．其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人．（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表：对教师管理水平好评对教师管理水平不满意合计对教师教学水平好评对教师教学水平不满意合计问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关、（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X；①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示）；②求X的数学期望和方差．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（K2= ，其中n=a+b+c+d）参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共115分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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日喀则市第一高级中学
17-18学年度第一学期期中考试高一数学试卷
一、选择题（415=60''⨯）
1、若{}{}21,2,4,8,|A B x x ==是的倍数，则A
B =（ ）
（A ）{}2,4 （B ）{}1,2,4 （C ）{}2,4,8 （D ）{}1,2,8 2、已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2A =，{}2,3B =，则()
U C A B =（ ）
（A ）{}2 （B ）{}3 （C ）{}2,3 （D ）{}2,3,4 3、若{
}
{}|02,|12A x x B x x =<<
=≤<，则A B =（ ）
（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{
}
|12x x ≤< （D ）{}|02x x <<
4、已知集合}*6
|
5M a Z N a
⎧=∈∈⎨-⎩
，则M =（ ） （A ）{}1,2,3,4- （B ）{}2,3,7,8 （C ）{}2,3,4 （D ）{}1,2,3,6- 5、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
（A ）2y x =与y x = （B ）3
3)y x =与y x =
（C ）2
y x =2
)y x = （D ）33
y x =与2
x y x
=
6、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
7、函数2()
21f x x (0x )；()
7,f a 若则a 的值是（ ）
（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2± 8、若集合{}{}2,3,4,5,6,3,5,7P Q ==，若M P
Q =，则M 的子集个数为（ ）
x
O
y
x
y
y
y
O
O
O
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 9、1
()
[1,2]f x x x
函数,的值域为（ ） （A ）1[,1]2 （B ）1[,)2
（C ）[12]，
（D ）[1,)
10、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（ ）
（A ）Q M N P ⊆⊆⊆ （B ）P M N Q ⊆⊆⊆ （C ）Q N M P ⊆⊆⊆ （D ）P N M Q ⊆⊆⊆
11、2,
0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨
<⎩
（ ） （A ）3 （B ）1 （C ） 0 （D ）1- 12、若函数()f x 满足(32)98f x x ，则()f x 的解析式是（ ）
（A ）()98f x x （B ）()
32f x x （C ）()
34f x x （D ）()
32f x x
或()
34f x x
13、若函数() (()0)f x f x ≠为奇函数，则必有（ ）
（A ）()()0f x f x ⋅-> （B ）()()0f x f x ⋅-< （C ）()()f x f x <- （D ）()()f x f x >-
14、若{
}
2
1,,0,,b a a a b a ⎧
⎫=+⎨⎬⎩⎭
，则2017
2017a
b +的值为（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1- 15、设()f x 是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则(2),(3),()f f f 的大小顺序是：
（ ） （A ）(
)32f f f （B ）(
)23f f f
（C ）()
23
f f f
（D ）2
(3)
f f
f
17-18学年度第一学期期中考试 高一数学 答案 一、选择题（415=60''⨯）
二、填空题（45=20''⨯）
16、{}1,2,3 17、[)
()1,22,-+∞
18、{}4,9,16 19、1- 20、2m ≤
三、解答题（102=20''⨯）
21、解：（1）|37
R C A
x x x 或
{|210}B x x =<< ()|23710R C A B
x x x 或 (5)
（2）A C ⊆
3 7 a
7a ∴≥ (5)
22、解：（1）二次函数2
2
()2(8)f x x kx k k =++-是偶函数，
则()f x 图像关于y 轴对称，有202
k
-
=，0k ∴= ..........3 （2）函数()f x 的对称轴方程为22
k
x k =-=-， ()f x 在(],2-∞上是减函数，则2k -≥
2k ∴≤- (7)。