净现值法和内部收益率法
净现值和内部收益率计算举例
净现值（NPV）是知道收益率而内部收益率（IRR）是不知道收益率正要求的最低报酬率，
1.净现值（NPV），如有个项目A第一年年初投资100万元，从第一年年末连续3年有40万元的回报,而项目B第一年年初投资100万元，第一年年末有30万元，第二年年末有40万元，第三年有50万元，项目A 和项目B哪个投资有价值？年利率为5%(这个就是收益率给出的)。
分析：如果光从金额来看都是投资100万元，回报都是120万元，但是由于货币的时间价值，两者是不同的。
这就要看哪个净现值（NPV）大？
NPV(项目A)=-100+ A*(P/A，i，n)=-100+40*(P/A，5%，3)=-100+40*2.723=8.9(万元)
NPV(项目B)=-100+30/(1+5%)+40/(1+5%)^2+50/(1+5%)^3=-100+28.57+36.28+43 .19=8.0（万元）
因为NPV(项目A)>NPV(项目B),所以项目A优于项目B.
2.内部收益率（IRR）就是假定项目A在最低期望收益率，这个收益率是不赔不赚的底线。
IRR(A)= -100+ A*(P/A，i，n)=0，
=-100+40 *(P/A，i，3)=0
即40*(P/A，i，3)=100
(P/A，i，3)=2.5 ，查表得8% =2.577 10%=2.486 ，说明在8%和10%，之间，用插值法求
8% 2.577
i 2.5
10% 2.486
(8%-i)/(8%-10%)=(2.577-2.5)/(2.577-2.486)
i =9.69%
所以IRR=9.69%.。
常用的资本预算方法
常用的资本预算方法资本预算是指企业在一定时期内将投资进行分解与计划，以便确定长期资本需求和投资活动对企业的影响。
常用的资本预算方法主要包括净现值法、内部收益率法、平均回收期法和盈亏平衡点法。
下面将对这些方法进行详细的介绍。
1. 净现值法（Net Present Value，NPV）净现值法是最常用的资本预算方法之一，也是最常见的评估投资项目的方法。
该方法通过将项目现金流的未来收入和支出折现到现在，判断项目是否创造价值。
净现值法的计算公式为：NPV = CF1 / (1+r)^1 + CF2 / (1+r)^2 + ... + CFn / (1+r)^n - I，其中CF为现金流，r为贴现率，I为初始投资。
如果净现值大于零，表示项目具有投资价值，应予以接受。
2. 内部收益率法（Internal Rate of Return，IRR）内部收益率法是指在一个投资项目的现金流全部达到零时的贴现率。
内部收益率是衡量投资项目回报率的方法，其计算公式为：NPV = CF1 / (1+IRR)^1 + CF2 / (1+IRR)^2 + ... + CFn / (1+IRR)^n - I = 0。
IRR就是使得净现值为零的贴现率，一般与贴现率进行比较。
如果IRR大于贴现率，表示该项目能够创造超过贴现率的回报，是值得投资的。
3. 平均回收期法（Payback Period）平均回收期法是指项目从开始投资到回收全部投资金额所需的时间。
该方法通过计算项目的净现金流，累计达到初始投资金额时所需的时间，判断投资项目的回收速度和风险。
平均回收期越短，风险越小。
这种方法的主要优点是简单易懂，但它没有考虑到项目收益的时间价值。
4. 盈亏平衡点法（Break-Even Point）盈亏平衡点法是指在项目运营过程中，企业实现利润为零的销售量或销售收入。
在这个点上，企业的总成本等于总收入，即既不亏损也不盈利。
通过计算盈亏平衡点，企业可以确定项目的风险和收益。
财务管理中的净现值与内部收益率分析
财务管理中的净现值与内部收益率分析净现值与内部收益率分析在财务管理中的作用在当今的商业环境中，财务决策对于企业的成功至关重要。
一个有效的财务分析方法可以帮助企业管理层做出明智的决策，从而实现经济效益的最大化。
净现值（Net Present Value, NPV）与内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）分析就是两种常用的财务评估工具，它们在财务管理中发挥着重要的作用。
本文将重点探讨净现值与内部收益率分析在财务管理中的应用。
一、净现值分析净现值分析是一种用于衡量项目可行性的方法。
该方法将项目的现金流量流入和流出考虑在内，通过折现现金流量，计算出净现值。
在净现值分析中，项目的净现值是现金流量流入和流出之间的差异，考虑了现金流量的时间价值。
如果项目的净现值为正，则该项目被认为是可行的，因为它将为企业带来净益；反之，如果净现值为负，则该项目被认为是不可行的，因为它将为企业带来净损失。
通过使用净现值分析方法，企业可以比较不同项目之间的潜在效益，并在决策中选择最具价值的项目。
净现值分析的一个优点是它考虑了现金流量的时间价值，使得企业能够更好地评估投资项目的潜在回报。
此外，净现值分析还可以帮助企业管理层在决策中避免潜在的风险和不确定性。
二、内部收益率分析内部收益率分析是另一种常用的财务评估方法，用于衡量项目的回报率。
内部收益率是指使项目净现值等于零的折现率。
如果项目的内部收益率大于折现率，则该项目被认为是可行的，因为它将为企业带来正的净现值；如果内部收益率小于折现率，则该项目被认为是不可行的，因为它将为企业带来负的净现值。
内部收益率分析的优势在于，它提供了一个指标来评估项目的回报率，而无需考虑具体的折现率。
通过比较项目的内部收益率和预期的折现率，企业可以评估投资项目的可行性。
与净现值分析类似，内部收益率分析也有助于企业管理层决策中的风险管理和不确定性。
三、净现值与内部收益率的比较与应用净现值和内部收益率是两个相互补充的财务分析工具，它们在实践中经常一起使用。
净现值和内部收益率的计算
净现值和内部收益率的计算净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是两个常用的财务指标，用于评估一个投资项目的可行性和收益率。
以下将对这两个指标的计算方法进行详细说明。
1.净现值（NPV）的计算方法：净现值是一个项目的现金流量与其投资成本之间的差异。
它基于时间价值的概念，将未来的现金流量折现到今天的价值。
净现值的计算公式如下：NPV=CF0+(CF1/(1+r)^1)+(CF2/(1+r)^2)+...+(CFn/(1+r)^n)其中，NPV为净现值，CF0为初始投资现金流量，CF1-CFn为未来期望现金流量，r为折现率。
净现值的计算方法有两种常见的途径：手工计算和使用电子表格软件（如Excel）。
手工计算的步骤如下：1）确定项目的现金流量；2）确定折现率；3）将每期现金流量按照对应的期数进行折现；4）将每期折现后的现金流量相加，得到净现值。
使用Excel进行净现值的计算方法如下：1）在Excel中建立一个表格；3）通过使用函数“NPV（）”计算净现值，将初始投资的现金流量作为第一个参数，未来每期现金流量作为后续参数，折现率作为最后一个参数。
2.内部收益率（IRR）的计算方法：内部收益率是使净现值等于零的折现率，可以看作是投资项目的内部收益率或回报率。
它是找到使现金流量的现值与初始投资现金流量平衡的折现率。
IRR的计算公式如下：0=CF0+(CF1/(1+IRR)^1)+(CF2/(1+IRR)^2)+...+(CFn/(1+IRR)^n)IRR 的计算方法也有两种常见的途径：手工计算和使用电子表格软件（如Excel）。
手工计算的步骤如下：1）确定项目的现金流量；2）假设一个折现率，计算净现值；3）如果净现值接近于零，说明折现率较为接近于IRR，否则进行第四步；4）调整假设的折现率，重新计算净现值，直到净现值接近于零。
使用Excel进行IRR的计算方法如下：1）在Excel中建立一个表格；3）通过使用函数“IRR（）”计算内部收益率，将初始投资的现金流量和未来每期现金流量作为参数。
净现值法和内部收益率法的比较分析
义 ,发现 f ( x) 具有如下性质 : 具有 y = 0 和 x = - 1 两 条渐近线 ; 具有 x = 0 , - 1 两个间断点 , 其中在 x = 0 处可补充定义使其连续 ,也即 : n ( x = 0)
f ( x) = 不存在 ( x = - 1) ( 1 + x) n - 1 其它 ( 1 + x) n x
i0 ,n) - PB
ΔIRR ,n) = ( PA - PB ) / 由 ( 一) ( 1) 式可知 : ( P/ A ,
(NAVA - NAVB ) > 0
ΔIRR ∈( - 1 , + ∞ ) ∴( P/ A ,i0 ,n) > ( P/ A , ∵ ΔIRR ,n) 即 f ( i0 ) > f (ΔIRR)
t=0 n
可知 ,函数 y = f ( x) 在其定义域 ( - ∞, - 1) ) 内单调递减 , 且当 x ∈( - ∞, ∪( - 1 , + ∞ ) , f ( x) > 0 。 1) ,f ( x) < 0 ; x ∈( - 1 , + ∞ 下面分两步证明差额投资内部收益率法与净现 值法的评价效果等价性 。 ( 一) 由差额投资内部收益率法可导出净现值法
ΔIRR ,n) < ( P/ A ,i0 ,n) 即 ( P/ A ,
( P/ A , ΔIRR ,n) > 0 ③
②
若ΔIRRB - A ≥ i0 ,则 B 优于 A ;ΔIRRB - A < i0 ,则 A 优于 B 。 34
BIAN J IAN G J IN G J I Y U WEN HUA
国家计委在其《建设项目经济评价方法与参 数》中规定 , 项目可行性研究报告中须有净现值
财务管理中的净现值与内部收益率分析
财务管理中的净现值与内部收益率分析净现值（Net Present Value，NPV）和内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是财务管理中常用的两种评估方法。
它们能够帮助企业决策者对投资项目进行分析和评估，使其更好地进行资金分配与利润增长。
本文将针对净现值与内部收益率进行详细分析，说明其在财务管理中的重要性。
一、净现值分析净现值是衡量一个投资项目是否值得进行的重要指标。
净现值的定义是“以当前时间为基准，将未来一系列现金流量折现至当前时间，并减去项目的投资成本”。
具体计算公式如下：NPV = ∑ (CFt / (1+r)^t) - C0其中，NPV代表净现值，CFt代表未来每期现金流量，r为折现率，t代表期数，C0为初始投资成本。
通过计算净现值可得出以下结论：若净现值为正，则说明项目的现金流量收益大于投资成本，该项目值得进行；若净现值为负，则说明项目的现金流量收益小于投资成本，该项目不值得进行；若净现值为零，则说明项目的现金流量收益等于投资成本，该项目处于边际状态。
二、内部收益率分析内部收益率是衡量一个投资项目回报率的指标，也是投资决策中常用的方法之一。
内部收益率是指使得净现值等于零的折现率，即使得投资的现值等于投资的成本。
使用内部收益率的前提是项目的现金流量必须符合特定的规则：在最初的一期，现金流量为负值，随后的现金流量正负交替出现，且最终的现金流量应为正值。
在这种条件下，可以通过试算的方式求解出内部收益率。
对于一个投资项目而言，若内部收益率大于预期的折现率，则说明该项目的回报率高于预期，是值得进行的；若内部收益率小于预期的折现率，则说明该项目的回报率低于预期，不值得进行；若内部收益率等于预期的折现率，则说明项目的现金流量收益等于投资成本。
三、净现值和内部收益率的比较优劣净现值和内部收益率作为两种常用的投资评估方法，在实际应用中各有优劣。
净现值的优势在于它能够提供一个绝对值，反映了项目的价值大小，能够直接比较不同项目之间的投资回报效果。
人力资本投资
在经济高速发展的过程中，人们越来越注重人力资源管理，更懂得如何有效地进行人力资本投资。
那么，什么是人力资本？人力资本是指通过人力资本投资所开发形成的人的各种能力的总和。
人力资本划分为三种形态，一是体能或身体素质；二是智能或科学文化素质；三是“徳行”或道德素质。
在是否决定进行人力资本投资时，人们必须把付出的成本与得到的收益进行比较。
一般来说，有两种方法可以评估人力资本投资决策---净现值法和内部收益率法。
一、净现值法净现值是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。
净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。
净现值的计算公式如下：净现值=投资预期收益的现值-资本投资预期成本的现值(1)、首先，计算投资预期收益的现值。
设某项人力资本在t年内为投资者带来收益，投资完成后每年投资收益为B i ，设折现率为r，t年内投资收益现值为PV，那么，根据现值计算公式：人力资本收益现值PV=（2）、其次，计算人力资本投资预期成本的现值。
设人力资本投资C，平均分布在n 年内完成，每年投资成本为C j，投资成本现值为PVC，根据现值计算公式：人力资本投资成本现值PVC=该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。
净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。
净现值越大，投资方案越好。
二、内部收益率法内部收益率法是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。
所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率.首先，令投资总收益现值等于投资总成本现值，即：PV=PVC，则有：求出内部收益率r；然后，再将这种内部收益率与其它投资的报酬率S进行比较. 显然，只有当r ≥S 时，人们才会选择人力资本投资。
若r＜S，人们将当然不会选择人力资本投资。
净现值法和内部收益率法都是对投资方案未来现金流量计算现值的方法. 净现值法的优点是考虑了投资方案的最低报酬水平和资金时间价值的分析；缺点是NPV为绝对数，不能考虑投资获利的能力。
净现值法和内部收益率法的财务比较
净现值法和内部收益率法的财务比较净现值法（NPV）和内部收益率法（IRR）是最常用的投资评估方法之一，用于评估项目的经济可行性和投资回报率。
两种方法都关注项目的现金流量，并将其与投资金额进行比较，以确定项目的价值和收益率。
然而，它们在计算过程、结果解读和适用范围上存在一些差异。
净现值法是将项目的现金流量从未来折现到现在，并与投资金额进行比较。
它衡量项目的价值是否能够创造超过投资金额的现金流。
净现值法基于固定的折现率，通常是公司的加权平均成本（WACC）。
如果净现值为正，意味着现值总和大于投资金额，这被视为一个好的投资决策。
相比之下，内部收益率法是为了确定项目的内部收益率，即使得净现值为零的折现率。
内部收益率被认为是一个衡量项目收益率的指标。
如果项目的内部收益率大于投资者的最低要求，该项目被视为可行的。
内部收益率是使现金流入与现金流出平衡的折现率，它反映了项目投资回报的潜力。
在计算过程上，净现值法需要计算项目每个时间段的现金流量，并将其折现到现在。
将所有现金流量的现值相加，并减去投资金额。
如果结果大于零，则项目被认为是有价值的。
内部收益率法需要通过试错法来确定使净现值为零的折现率，这要求对不同的折现率进行迭代计算。
净现值法和内部收益率法在结果解读上也存在一些差异。
净现值法给出了一个明确的数值，表示项目的价值。
如果净现值为正，则项目创造了价值。
而在内部收益率法中，只需要比较内部收益率与最低要求收益率。
如果内部收益率大于最低要求，项目被认为是值得追求的。
净现值法适用于评估各种类型的投资项目，无论是长期还是短期，无论具体的现金流量模式如何。
然而，内部收益率法在评估项目时要求所有现金流量都有相同的折现率，这限制了其适用范围。
需要注意的是，净现值法和内部收益率法都是基于一些假设，如现金流量的准确性、折现率的稳定性和投资决策的时间价值。
因此，在使用这些方法时，应谨慎对待这些假设，并结合其他评估工具来进行综合分析。
净现值法与内部收益率的区别和联系
维普资讯
２０ ０ ２年第 ２期
Ｆ ＮＰＶ ＝ 一 ｌｘ／１． 【Ｉ １＋ １ ／１ １ ＋ ｌ ／Ｉ｜ ＋ ０ ． ０ ｌ
新 疆化 工
ｍＲ— — 折 现率； ｎ—— 计算 期。
１ ｌ
１／ ．４ ０ １ １ ＋１０ １１ ７ ２ ０ １ １ ＋１／ ． １／ ． ６＝１ ．４万元
即相 当于把选 １０万元存＾银 行 ， ０ 每年计 取 利
折现 的意义在 于从 现时立场 来看 ， 除掉 由于 扣 资 金 的时 问价值 所带来 的那 一部分 收益 ， 余 剩 部分 才是 真正 反映投 资该 项 日的收益。 固此 ， 财 务净现 值 的大小 ， 阻作 为判 断项 目在经 济 可 上 是否 可行 的依据。 如果净 现值 为正值 ， 明 说 该 方案 是可行 的。如果 净现值 为负值 ， 明该 说 方 案是 不可行 的。净 现值越 大越好 ， 越大说 明 该项 目越 具备投 资价值 。 为 ＿ ７正确理解 财务 净现值 的 实质 ， 我们 可 以将逐 年 的 净现 盎流 量看 成 为 两个 部分 。 一 部分 是 由于资垒 在运 动过程 中， 时间移 动而 随 产 生的增值 ， 即资 垒 的 时 间价值 ， 部 分 增 值 这 的大小 与折现率 的 多少 相关 ； 一部分 则真 正 男 地反 映 了投 资该 项 目后 ， 由项 目 身 所得到 的 本
收益。 从下面 一个 简 化 的例 子 可 以看 出这 种
实质：
息， 最后 一 年连 带利 一 并 取 出。从 财 务上 来 讲， 经过 ６年 的经 营 ， 资者 并未 得 到 资产 的 投 增值 ， 只是保 值 而 己。
如果表 １中逐 年 的 现 金 流 八 分 别 为： 、 ０ １５ １５ １５ １５ ｌ５ 其 现 金 流 量 如 表 ２所 ６ 、６ 、 ６ 、６ 、 １，
净现值和内部收益率的计算
净现值和内部收益率的计算净现值（Net Present Value，简称NPV）和内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是财务管理中常用的项目评估工具，用于评估投资项目的经济效益，并帮助决策者判断投资项目的可行性和收益性。
一、净现值（NPV）的计算：净现值是指将未来现金流量的预期收益折现到现值之后与投资成本进行比较的结果。
计算净现值的公式如下：NPV=∑(CFt/(1+r)^t)-I其中，CFt表示每期现金流量，r表示折现率，t表示每期现金流量的发生时间，I表示投资成本。
计算净现值的步骤如下：1.预测每期现金流量：根据项目的预期收入和支出，计算出每期的现金流量。
2.设定折现率：根据项目的风险和市场利率等因素，设定合适的折现率。
3.计算每期现金流量的现值：将每期现金流量除以(1+r)^t，得到每期现金流量的现值。
4.对所有现值求和：将每期现金流量的现值相加，得到所有现值的总和。
5.减去投资成本：将总和减去投资成本，得到净现值。
如果净现值大于0，则表示项目的投资回报率高于预期，可以进行投资；如果净现值小于0，则表示项目的投资回报率低于预期，不应进行投资。
二、内部收益率（IRR）的计算：内部收益率是指使项目的净现值等于0时的折现率。
计算内部收益率的方法是通过迭代法求解，即不断尝试不同的折现率，使净现值等于0。
计算内部收益率的步骤如下：1.设定初始折现率：一般可以先设定为10%。
2.计算净现值：使用设定的折现率计算净现值。
3.判断净现值的正负：若净现值大于0，说明设定的折现率较低，应尝试更低的折现率；若净现值小于0，说明设定的折现率较高，应尝试更高的折现率。
4.调整折现率：根据上一步的判断结果，分别尝试更高或更低的折现率。
5.重复上述步骤，直到净现值趋近于0，即找到了使净现值等于0的折现率。
内部收益率越高，表示项目的回报率越高，对投资者而言越有吸引力。
一般来说，如果项目的内部收益率高于市场利率，投资者可以选择进行投资；反之，如果内部收益率低于市场利率，则不宜进行投资。
净现值和内部收益率分析
净现值和内部收益率分析净现值和内部收益率是在投资决策中常用的两个指标，它们都是用来评估一个项目或投资的盈利能力和可行性的工具。
虽然它们都是用来评估项目的财务收益，但它们的计算方法和应用场景有所不同。
首先，让我们来了解一下净现值（Net Present Value，简称NPV）的概念。
净现值是指将项目的未来现金流量折算到现在的价值，再减去项目的初始投资额所得到的结果。
净现值的计算公式如下：NPV = ∑(CFt / (1+r)^t) - C0其中，NPV表示净现值，CFt表示第t期的现金流量，r表示折现率，t表示现金流发生的时间，C0表示初始投资额。
净现值的计算结果可以为正、零或负。
当净现值为正时，说明项目的现金流入超过了初始投资，可以认为该项目是盈利的，投资是可行的。
当净现值为零时，说明项目的现金流入等于初始投资，可以认为该项目是收支平衡的，投资是边际可行的。
当净现值为负时，说明项目的现金流入不足以弥补初始投资，可以认为该项目是亏损的，投资是不可行的。
净现值的优点在于能够考虑到时间价值的影响，将未来的现金流量折算到现在的价值，更加准确地评估了项目的盈利能力。
然而，净现值的计算需要预先确定一个适当的折现率，这对于不同的项目可能存在一定的主观性和不确定性。
接下来，我们来了解一下内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）的概念。
内部收益率是指使项目的净现值等于零时的折现率。
内部收益率可以理解为项目的收益率，也可以看作是项目的回报率。
内部收益率的计算是通过将净现值的计算公式中的NPV置为零，解出折现率r的值。
由于净现值与折现率之间存在一个负相关的关系，因此内部收益率的计算需要通过试错法或数值逼近法来求解。
内部收益率的优点在于它是一个相对指标，不需要预先确定一个折现率，而是通过计算得到的。
当项目的内部收益率大于投资者的机会成本或期望收益率时，可以认为该项目是盈利的，投资是可行的。
项目可行性研究中的财务可行性与可持续性分析
项目可行性研究中的财务可行性与可持续性分析随着经济全球化的不断深入发展，项目可行性研究成为企业在决策过程中极为重要的一环。
其中，财务可行性和可持续性是项目可行性研究中两个关键的方面。
本文将对这两个方面进行详细的分析和讨论。
一、财务可行性分析财务可行性是指项目实施后是否能够带来经济效益的评估，其核心在于对项目的投资回报率进行评估。
评估方法主要包括净现值法、内部收益率法和投资回收期法。
1. 净现值法（Net Present Value，NPV）是指将项目未来的现金流量按照折现率折算到现值，计算出项目的净现值。
当净现值大于0时，意味着项目具有财务可行性，可以投资实施；当净现值小于0时，则表明项目不具备财务可行性，不应投资。
2. 内部收益率法（Internal Rate of Return，IRR）是指使项目净现值为0的折现率。
通常，当内部收益率高于一定的报酬率或折现率时，项目即具有财务可行性。
3. 投资回收期法是指项目从投入到实际回收成本的期间。
一般来说，投资回收期越短，项目越具有财务可行性。
通过以上评估方法的分析，可以对项目的财务可行性进行客观的评估。
二、可持续性分析可持续性是指项目在经济、环境和社会三个方面的可持续发展能力。
在项目可行性研究中，可持续性分析是一个重要的考量因素。
1. 经济可持续性要求项目实施后能够持续地创造经济利益，保持良好的盈利能力。
在可持续性分析中，需要考虑项目的成本控制、收入增长、市场前景等。
只有在经济可行性方面能够持续发展，项目才具备可持续性。
2. 环境可持续性要求项目在实施过程中不会对环境造成严重污染和破坏。
需要对项目可能产生的环境影响进行评估，并制定相应的环保措施和环境管理计划，确保项目的环境可持续性。
3. 社会可持续性要求项目能够满足社会需求，提供就业机会，改善生活质量，促进社会和谐稳定。
在可持续性分析中，需要考虑项目对社会的积极影响，并充分参考相关利益相关方的需求。
净现值法和内部收益率法
优点
1
能够把项目寿命期内的收益与其投 资总额联系起来，指出这个项目的
收益率，便于将它同行业基准投资
收益率对比，确定这个项目是否值
得建设。
使用借款进行建设，在借款条件（主
要是利率）还不很明确时，内部收益
率法可以避开借款条件，先求得内部
2
收益率，作为可以接受借款利率的高 限。
净现值法和内部收益率法
净现值法和内部收益率法
财务内部收益率 的计算过程为：
4、重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足 FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 5、利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计 算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
• 如果不使用电子计算机，内部收益 率要用若干个折现率进行试算，直 至找到净现值等于零或接近于零的 那个折现率。
净现值法和内部收益率法
简而言之 • 内部收益率 条件
折现率
当资金流入现值总 额与资金流出现值 总额相等、净现值 等于零时
净现值法和内部收益率法
对于投资后各年的现金净流量相等的情况： 内部收益率法的公式——三步走
• PS：现值就是资金当前的价值（一般用字母P表 示，分单利现值和复利现值）
• P=F/(1+I) ^t • 净现值法则的条件： • 不考虑风险定义和测度；或是将现金流看做是确
定的一致量；或是设定期望现金流和期望收益率 。
净现值法和内部收益率法
净现值法和内部收益率法
• 内部收益率法 又称“财务内部收 益率法（FIRR）”，是用内部收益 率来评价项目投资财务效益的方法 。所谓内部收益率，就是资金流入 现值总额与资金流出现值总额相等 、净现值等于零时的折现率。
投资决策的六种方法
投资决策的六种方法一、引言投资决策是企业或个人在面临多种投资选择时，根据一定的标准和方法进行评估和选择的过程。
投资决策的正确与否直接关系到投资者的利益和企业的可持续发展。
本文将介绍投资决策的六种方法，以期为投资者提供有益的参考。
二、投资决策的六种方法1.净现值法（Net Present Value，NPV）净现值法是一种常用的投资决策方法，它通过计算投资项目未来现金流的净现值来评估项目的经济价值。
净现值是指投资项目未来现金流折现后减去原始投资成本得到的值。
当净现值大于零时，说明项目具有经济可行性，否则不可行。
净现值法适用于具有长期稳定现金流的投资项目，例如基础设施建设、能源开发等。
2.现值指数法（Present Value Index，PVI）现值指数法是通过计算投资项目未来现金流的现值指数来评估项目的经济价值。
现值指数是指投资项目未来现金流折现后除以原始投资成本得到的值。
当现值指数大于1时，说明项目具有经济可行性，否则不可行。
现值指数法适用于评估不同投资方案的经济效益，有助于投资者进行多个项目的比较和选择。
3.内部收益率法（Internal Rate of Return，IRR）内部收益率法是通过计算投资项目的内部收益率来评估项目的经济价值。
内部收益率是指投资项目未来现金流折现后等于原始投资成本时的折现率。
当内部收益率大于投资者要求的最低收益率时，说明项目具有经济可行性，否则不可行。
内部收益率法适用于具有多种不确定因素的复杂投资项目，如风险投资、股票等。
4.回收期法（Payback Period，PP）回收期法是通过计算投资项目收回原始投资所需的时间来评估项目的经济价值。
回收期是指从投资开始到投资成本全部收回所需的时间长度。
一般情况下，投资者会设定一个可接受的最高回收期，当实际回收期小于或等于最高回收期时，项目可行；否则不可行。
回收期法简单易行，适用于短期小额投资项目。
5.敏感性分析法（Sensitivity Analysis）敏感性分析法是通过分析投资项目主要因素的变化对项目经济效益的影响程度来评估项目的风险程度。
净现值与内部收益率的计算与应用
净现值与内部收益率的计算与应用净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是在投资分析中常用的财务指标。
它们被广泛应用于决策制定、项目评估和资本预算方面。
本文将重点介绍净现值和内部收益率的计算方法，并探讨它们的应用。
一、净现值（NPV）净现值是将项目未来的现金流量折现至今天所得到的总值与项目的投资成本之间的差异。
它用于衡量项目的经济效益，以确定是否应该投资或接受一些项目。
净现值的计算公式如下：NPV = -Investment + ∑ (CFt / (1+r)^t)其中，Investment为项目的投资成本，CFt为t期的现金流量，r为折现率，t表示将来的时间期。
如果净现值为正，则意味着项目的现金流入将超过投资成本，该项目被视为具有经济价值且值得投资。
相反，如果净现值为负，则意味着项目的现金流入将不足以覆盖投资成本，该项目被视为不具有经济价值且不值得投资。
净现值的应用包括：1.项目选择：通过计算不同项目的净现值，可以比较它们的经济效益，从而选择最有价值的项目。
2.风险考虑：净现值还可以用于衡量项目的风险，因为它考虑了将来的现金流量，并结合了折现率的影响。
3.决策制定：净现值可以为决策者提供有关项目是否应该接受或拒绝的信息，有助于做出理性的决策。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是指项目投资的折现率，使得净现值为零的折现率。
它可以被视为实际回报率，即项目所能产生的回报率。
内部收益率的计算是通过将投资成本与未来现金流量进行折现，并解方程使净现值为零来完成的。
内部收益率的计算方法如下：0 = -Investment + ∑ (CFt / (1+IRR)^t)其中，Investment为项目的投资成本，CFt为t期的现金流量，IRR表示内部收益率。
内部收益率的应用包括：1.项目评估：通过比较内部收益率与标准收益率或资本成本，可以评估项目的经济效益，以确定是否应该接受该项目。
2.投资决策：内部收益率可以帮助决策者比较不同投资机会，并选择回报率最高的项目。
净现值法和内部收益率法
净现值法和内部收益率法1. 引言净现值法（Net Present Value, NPV）和内部收益率法（Internal Rate of Return, IRR）是资本预算决策中常用的两种方法。
净现值法通过计算项目的现金流入和现金流出之间的差异，来评估一个投资项目的盈利能力。
而内部收益率法则是计算项目的内部收益率，即项目所能提供的最低报酬率。
本文将对净现值法和内部收益率法进行详细介绍、比较分析，并讨论它们在资本预算决策中的应用。
2. 净现值法（NPV）净现值法是一种基于现金流的资本预算决策方法。
它的核心思想是将一个项目的未来现金流量转化为现值，然后计算项目的净现值。
净现值是指项目的现金流入和现金流出之间的差异，用来评估项目是否具有盈利能力。
计算净现值的公式如下：净现值= Σ(现金流量 / (1 + 折现率) ^ 年份) - 投资额其中，现金流量是指项目在每一年产生的现金流量，折现率是投资的最低报酬率，年份是现金流量发生的年份。
根据净现值的计算结果，可以进行以下判断：•如果净现值大于零，则项目具有正的净现值，意味着项目将带来盈利；•如果净现值等于零，则项目的现金流入和现金流出相等，即无盈利，无亏损；•如果净现值小于零，则项目具有负的净现值，意味着项目将带来亏损。
净现值法的优点在于能够直接衡量项目的盈利能力，并考虑了现金流的时间价值。
然而，它也有一些限制，如需要预测未来的现金流量和选择适当的折现率。
3. 内部收益率法（IRR）内部收益率法是另一种常用的资本预算决策方法。
它通过计算项目的内部收益率来评估项目的盈利能力。
内部收益率是指使项目的净现值等于零的最小报酬率。
计算内部收益率的公式如下：净现值= Σ(现金流量 / (1 + 内部收益率) ^ 年份) - 投资额通过不断调整内部收益率的值，使得净现值等于零，即可得到内部收益率的估计。
根据内部收益率的计算结果，可以进行以下判断：•如果内部收益率大于折现率，则项目具有正的内部收益率，意味着项目将带来盈利；•如果内部收益率等于折现率，则项目的净现值等于零；•如果内部收益率小于折现率，则项目具有负的内部收益率，意味着项目将带来亏损。
净现值回收期和内部收益率计算示例
净现值回收期和内部收益率计算示例1. 净现值（Net Present Value, NPV）：净现值是指将未来的现金流量按照一定的折现率计算后，减去投资成本所得到的结果，用于衡量一个投资项目的盈利能力。
计算净现值的公式如下：NPV=Σ（CF/(1+r)^n）-C0其中，NPV为净现值，CF为每期现金流量，r为折现率，n为现金流发生的期数，C0为投资成本。
示例：假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，未来5年内预计可以获得的现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元，折现率为10%。
按照上述公式计算，可以得到该项目的净现值如下：≈2185.81万元由此可知，该投资项目的净现值为2,185.81万元。
2. 回收期（Payback Period）：回收期是指从投资开始到回收全部投资成本所需的时间长短，用于评估投资项目的资金回收速度。
一般来说，回收期越短，风险越小，投资项目的可行性越高。
示例：假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，每年可获得的净现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元。
按照该项目的净现金流量计算其回收期，即从投资开始至回收全部投资成本的时间。
计算方法如下：回收期=投资金额/年净现金流量=1.82年由此可知，该投资项目的回收期为1.82年。
3. 内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）：内部收益率是指使得投资项目的净现值等于零的折现率，表示一个投资项目的回报率。
通常情况下，内部收益率越高，项目越有吸引力。
示例：同样假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，未来5年内可获得的现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元。
通过计算这些现金流量的函数，我们可以求得该投资项目的内部收益率。
IRR=净现金流量的内部收益率IRR=内部收益率计算函数(现金流量数组,初始投资)通过计算，可以得到该投资项目的内部收益率为15%。
浅谈净现值和内部收益率的关系
浅谈净现值和内部收益率的关系摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。
本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。
关键词：净现值；内部收益率；基准收益率一． 基本概念及公式：净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净现金流量折现到时间原点的现值之和。
即所有现金流入量的现值和与所有现金流出量的现值和之差。
基本公式：NPV ———净现值 CI ————第t 年现金流入量C0————第t 年现金流出量n －－－－计算期数I ———基准收益率内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。
n NPV=∑( CI- CO )t 1( 1+i )t t=0基本公式：IRR ————内部收益率CI ————第t 年现金流入量C0————第t 年现金流出量n －－－－计算期数IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2)二．净现值和内部收益率的评价方法净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。
净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。
在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。
若NPV=0， 则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。
则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。
因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。
在多方案比较时，以NPV 大的方案为优。
内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案对投资资金成本最大承受能力。
当方案的IRR ≥i c 时、则表明方案已达到基准收益率水平,在经济上可行;反之，则方案在经济上不可n 1NPV( IRR) =∑( CI- CO)t=0 ( 1+IRR)t t=0行。
财务内部收益率与净现值
一、内部收益率的计算步骤(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。
因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。
净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。
+11×1／(1+005)2=10.2536万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。
我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
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净现值法和内部报酬率法的比较
优点
缺点
净现值法
考虑投资方案的 对于不同投资规 最低报酬率水平 模的项目，该方 和货币时间价值 法失去了作用
内部报酬率法
考虑投资方案的 计算过程比较复 真实报酬率水平 杂、繁琐 和货币时间价值
在对单个投资方案是否可行的决策分析中，两 个指标得出的结论是一致的
但从若干个相互排斥的投资方案中选取最优 方案的决策中，两个指标有可能得到相互矛 盾的结论
内部收益率法的分析
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能 使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑 了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现 金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不 是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都 无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算 内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
• 如果不使用电子计算机，内部收益 率要用若干个折现率进行试算，直 至找到净现值等于零或接近于零的 流入现值总 额与资金流出现值 总额相等、净现值 等于零时
对于投资后各年的现金净流量相等的情况：
内部收益率法的公式——三步走
（1）计算年金现值系数：(p／A，FIRR，n)=K／R； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻 的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、 i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； （3）用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A， i2，n)—(p／A，il，n)]
Content
静态评价方法 动态评价方法
利润投资率法 投资回收期法
净现值法 内部收益率法
净现值是某一方案现金流入量的 现值和现金流出量的现值之差。
计算每年的营业净现金流量。
计算未来报酬的总现值。 （1）将每年的营业净现金流量折算成现值。 如果每年的NCF相等，则按年金法折成现值； 如果每年的NCF不相等，则先对每年的NCF进行 折现，然后加以合计。 （2）将终结现金流量折算成现值。 （3）计算未来报酬的总现值。 计算净现值。
净现值＞0
方案可行，投资是有利 可图并可以接受的
净现值＝0
不管接受还是舍弃该投资效 果都是一样的，因为恰好达 到要求的报酬率；
净现值＜0
方案不可行，因为该投资 的收益达不到要求的报酬 率
优点
考虑了资金时间 价值，增强了投 资经济性的评价 ；
考虑了全过程的 净现金流量，体 现了流动性与收 益性的统一；
财务内部收益率 的计算过程为：
4、重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足 FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 5、利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计 算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
假设有两个投资项目A和B，有关资料见表1单位：元
项目 NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4 IRR(%) NPV(12%)
A -27000 10000 10000 10000 10000
18% 3473
B -56000 20000 20000 20000 20000 16% 4746
• 净现值法（net present value，NPV）
– 将未来的现金流折现成现在的币值
n
NPV（项目） NCFt 1 it t=0
– NCFt ———— 第t年的现金净流量 – i———— 要求的收益率
净现值指标
净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。
若NPV为正值，则表明财富增加。就公司而言，NPV正 值的大小度量了投资给公司价值带来的增加额。 运用NPV法，必须定义一个要求的报酬率(i)，要求的 报酬率是指可接受的最低报酬率，也称为收益率。
说得通俗点
内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但 获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成 本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流 量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收 益率约等于15% ，B的约等于28% ，这些，其实通 过年金现值系数表就可以看得出来的
优点
1
考虑了投资风险 ，风险大则采用 高折现率，风险 小则采用低折现 率。
净现值的计算较 麻烦，难掌握
净现金流量的 测量和折现率 较难确定
不能从动态角 度直接反应实 际收益水平
项目投资额不等时， 无法准确判断方案的 优劣
净现值法的决策规则
• 在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现 值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多 个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是 正值中的最大者。
能够把项目寿命期内的收益与其投 资总额联系起来，指出这个项目的
收益率，便于将它同行业基准投资
收益率对比，确定这个项目是否值
得建设。
使用借款进行建设，在借款条件（主
要是利率）还不很明确时，内部收益
率法可以避开借款条件，先求得内部
2
收益率，作为可以接受借款利率的高 限。
缺点
内部收益率表现的是比率，不是绝对 值，一个内部收益率较低的方案，可 能由于其规模较大而有较大的净现值， 因而更值得建设。
财务内部收益率 的计算过程为：
对于投资后各年 的现金净流量不 相等的情况
1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值 FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
• PS：现值就是资金当前的价值（一般用字母P表 示，分单利现值和复利现值）
• P=F/(1+I) ^t • 净现值法则的条件： • 不考虑风险定义和测度；或是将现金流看做是确
定的一致量；或是设定期望现金流和期望收益率 。
• 内部收益率法 又称“财务内部收 益率法（FIRR）”，是用内部收益 率来评价项目投资财务效益的方法 。所谓内部收益率，就是资金流入 现值总额与资金流出现值总额相等 、净现值等于零时的折现率。