有余数除法的竖式计算
算术题有余数的除法竖式题
算术题有余数的除法竖式题
在小学三年级的数学课程中，除法竖式是一个重要的研究内容，我们通过除法竖式可以计算两个数的商和余数。
一些除法竖式问题
不仅要求我们写出计算过程，还需要写出完整的除法竖式题，尤其
是算术题有余数的题目。
一个算术题有余数的除法竖式题示例为：42 ÷ 5。
我们知道，5 * 8 = 40，而42-40=2，那么余数就是2。
为了解决这个问题，我们
需要将这个算术式写成一个除法竖式问题，具体步骤如下：
首先，我们将除数5写在第一列，将被除数42写在第二列，
并在上面加一条横线，表示我们需要做除法运算。
然后我们开始计算，试着用5去除42，我们可以做到5*8=40，但我们还有两个数
需要计算，即2和0。
这时候我们需要处理小数点后的数字。
我们将码位向下移动一位，并在下一个空白区域写入数字2，
现在我们有了一个新的算式：20 ÷ 5。
我们发现，5 * 4 = 20，因此，我们看到商是4.现在的答案应该是8.4，但我们不能忘记余数2，因此，我们应该用“8 余数2”来表示问题的答案。
通过这个例子，我们知道如何通过除法竖式来计算算术题有余数的问题。
在学习数学的过程中，我们要始终坚持勤奋和耐心，才能够掌握基本的算术技能，从而提高自己的数学能力。
《除法竖式》有余数的除法
在进行除法竖式运算时，先将被除数分 成若干份，每一份都小于或等于除数， 然后逐一相加，直到全部份数加完为止
。
在这个过程中，每份的数量就是商，而 每份中剩余的部分就是余数。因此，除 法竖式实际上是一种形象的、易于理解 的方法，可以帮助我们更好地掌握除法
运算。
02
有余数的除法
余数的定义和计算方法
余数的定义
04
除法竖式实例解析
简单实例解析
总结词
通过简单实例，学习并掌握除法竖式的 正确书写格式，理解除法竖式中各数位 的意义。
VS
详细描述
以100÷20=5为例，首先将100的个位数 0拉下来作为商的个位数，然后将除数20 的个位数0拉下来作为被除数的个位数， 接着将除数20的十位数2拉下来放在被除 数的十位数下面作为新的被除数，最后进 行相减得到余数1，将余数放在被除数的 下面并与商相加得到最终结果。
《除法竖式》有余数的除法
2023-11-09
目录
• 除法竖式基础 • 有余数的除法 • 除法竖式中的余数处理 • 除法竖式实例解析 • 练习题与解答
01
除法竖式基础
定义和构成
除法竖式是一种用于表示除法运算过程的数学表达形式，它由被除数、除数、商 和余数四个部分组成。
被除数是指要进行除法运算的数字，除数是指用来除被除数的数字，商是除法运 算的结果，余数则是不够除的部分。
特别注意
在计算过程中，要保持竖 式的整齐和清晰，避免出 现错误。
如何处理多个余数的情况
按位处理
在处理多个余数时，需要分别对每一位进行 计算。
借位处理
在需要借位时，需要将前一位的数字写在下 面，并用符号表示借位。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位的情况，及时 将进位数写下来。
竖式计算有余数的除法
野营小队有17人，每顶帐篷住3人。 需要打多少个帐篷？
进一法。
搭一顶帐篷需要9米布，43米布最 多可以搭多少顶帐篷？
43÷9=4（顶）· · · · · · 7（米） 答：最多搭4顶。
去尾法。
课堂小结：
竖式计算有余数的除法 22÷4=5（个）· · · · · · · 2（个） 5· · · · · · · 商 除数· · · · · · 4 ）22 · · · · · · · 被除数 20 2· · · · · · 余数
课堂达标 18分
课本第8页：3、4、5题。
28÷8=3（个）······4（罐） 答：至少用4个箱子。
15÷6=2（个）······3（盒） 答：至少需要3个箱子。
3 8 1 4 = 6 · · · · · · 1 6 = 4 · · · · · · 1 7 = 3 · · · · · · 4 2 · · · ·2 （个）
列除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数
4
2 2
5 2 0 2
商
被除数
4和5的积 余数
48个蘑菇平均分给9人，每人分几个？ 还剩几个？
48
÷ 9 = 5 (个) …… 3 (个) 5 9 )4 8 45 3
竖式计算有余数的除法
计算。
23÷7= 38÷9= 65÷7= 32÷7= 54÷8=
3· · · · · · 2
4· · · · · · 2
9· · · · · · 2
4· · · · · · 4
6· · · · · · 6
（1）22个野果，平均分给4人。每人分几个， 还剩几个？ （2）48个蘑菇平均分给9人，每人分几个？还 剩几个？ （3）野营小队有17人，每顶帐篷住3人。需要 打多少个帐篷？
有余数的竖式计算题
有余数的竖式计算题竖式计算，也被称为竖式运算，是一种计算两个或多个多位数的加法、减法、乘法和除法的方法。
在竖直列出数字的同时，按照数位的对齐来进行计算，这样可以更清晰地展示每一步的运算过程。
而有余数的竖式计算题则指在除法运算过程中，除不尽的情况下需要记录下余数，并继续计算的题目。
下面我将为你详细介绍有余数的竖式计算的步骤及相关参考内容。
一、有余数的竖式除法计算步骤：1. 将被除数写在除号上面，写除数放在除号下面，并对齐各个数位。
2. 从左到右，依次用被除数的数位去除以除数当前数位，并将商写在除号右边对应位置。
3. 如果被除数的数位不能整除除数当前数位，则将余数下移，继续用除数的下一位去除。
4. 迭代以上步骤，直到被除数的所有数位都计算完毕为止。
5. 如果有余数，则将余数写在最后的商的后面，作为最后的结果。
接下来，我将为你提供一些有关有余数的竖式计算的参考内容：参考内容1：深入浅出理解除法（余数列的作用）：除法是数学中的一个重要概念，对于余数的理解尤为重要。
在这篇文章中，作者详细介绍了除法的几何和代数定义，并通过具体的例子和图示，让读者更好地理解除法中余数的概念及其作用。
参考内容2：竖式除法计算方法（有余数）：这篇文章提供了关于竖式除法计算方法的详细步骤和示例，其中包含有余数的情况。
通过图文并茂的方式，讲解了竖式计算的原理及其实际应用，帮助读者更好地理解有余数的竖式除法计算过程。
参考内容3：竖式计算应用拓展：这篇文章通过多个实际例子，介绍了竖式计算的应用拓展。
其中包括了更复杂的有余数的竖式除法题目，并通过详细的解题步骤和思路，让读者更加熟练地应对有余数的竖式计算。
参考内容4：数学网课教学视频：数学网课平台上有许多针对竖式计算的教学视频，其中也包含有余数的情况。
通过观看这些视频，你可以更直观地了解竖式计算的步骤和技巧，并通过跟随老师的讲解，更好地掌握有余数的竖式计算。
参考内容5：课外辅导教材：在数学辅导教材中，通常会有关于竖式计算的章节，其中也会包含有余数的情况。
《有余数除法的竖式计算(1)》素养课件
有余数除法的竖式计算（1）
10 ÷ 4 ＝ 2……2
被 除 数
除 数
商余 数
余数 ＜ 除数
13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？
13根小棒，每4根摆一个正方形，摆了3个，还剩1根。
13÷4＝3（个）……1（根） 横式
除法也可以写成竖式。
13÷4＝3（个）……1（根）
除数…… 4
1 4 ……表示14根棒棒糖 1 2 ……表示已经装了的12根棒棒糖
2 ……表示剩下的2根棒棒糖
通过这节课的学习，你有什么收获？
1 ……表示剩下的1根小棒
如果有16根小棒，结果怎样？竖式怎么写？
4 4 16
16 0
正好摆完，没有剩余。
(教材P60 做一做第1题)
1.11根 每3根摆一个三角形，摆一摆。 3 3 11 9
摆了（ 3 ）个三角形，还剩（ 2 ）根。 2
11÷3＝ 3 （个）…… 2 （根）
(教材P61 上面的做一做第2题)
2.12根 ，每3根摆一个三角形，摆一摆。
摆了（ 4 ）个，还剩（ 0 ）根。 4
12÷3＝ 4 （个） 3 1 2 12 0
(教材P62 第3题)
把14根棒棒糖平均装到4个盒子里。
4 你能说出竖式中每个数的含义吗？
3 14 12
2
表示平均装到4
个盒子里…… 4
3 ……表示每个盒子里装3根
棒棒糖
3 ……商 与被除数的个位对齐。 1 3 ……被除数 1 2 ……4×3的积
1 ……余数
这就是除法竖式，你知 道每部分的名称吗？
13÷4＝3（个）……1（根）
表示每4根摆一个
正方形…… 4
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） 5 4 3 40 3
43÷5＝8（个）……3（只）
练一练
1. （2）43只兔子，如果每7只住一个兔笼， 能住满（ ）个兔笼，还剩（ ）只 兔子。
练一练
6
） 7 4 3 42 1
43÷7＝6（个）……1（只）
练一练 2. 用竖式计算。 66÷9 50÷7
7
） 9 6 6 63 3
75÷8 60÷8
冀教版小学数学二年级下册
有 余 数 的除 法 的竖式计算
学习目标
能用乘法口诀确定有余数
除法的商，会用竖式计算有
余数的除法。
穿纸鹤
一共折了 30只纸鹤！
来穿起 来吧！
穿纸鹤
每6只穿一串
正 好 穿 成 5 串
穿纸鹤
每6只穿一串 正好穿成5串
30÷6＝5（串）
穿纸鹤
每7只穿一串
能穿4串，剩余2只。
穿纸鹤
每7只穿一串 能穿4串，剩余2只
30÷7＝4（串）……2（只）
列式计算
用竖式计算 30÷7
先回想一下，上学期我们是如 何列竖式计算的？
列式计算
除数
30÷7
4
） 7 30 28 2
30÷7＝4……2
商 被除数
余数
列式计算
42÷8
？5
） 8 4 2 40 2
42里有5个8； 不够6个8。
42÷8＝5……2
列式计算
40÷7
？5
） 7 4 0 35 5
40里有5个7； 不够6个7。
40÷7＝5……5
列式计算
38÷5
？7
） 5 3 8
38里有7个5； 不够8个5。
35
3
38÷5＝7……3
练一练
1. （1）43只兔子，如果平均住在下面的 兔笼里，每个兔笼住（ ）只，还剩 （ ）只。
练一练 43只兔子，5个兔笼。
布置作业 基本功训练第 8 页
谢谢
7Байду номын сангаас
） 7 5 0 49 1
练一练 2. 用竖式计算。 66÷9 50÷7
9
） 8 7 5 72 3
75÷8 60÷8
7
） 8 6 0 56 4
练一练
2. 在□里最大能填几？
3×□＜825
□×6＜50
8 □×3＜30
8×□＜58
9
7
课堂小结
这节课你有哪些收获？
1.用竖式计算有余数的除法时，要 注意被除数和除数的书写位置，试 商的方法，商的位置、商和除数乘 积的位置，余数的位置。 2.计算有余数的除法可分四步进行： 一商，二乘，三减，四比。