第二章 平衡原理

不平衡量的概念 不平衡质量的重量中心
r
m
不平衡质量m 作用在半径r 上
according ISO 1925
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 4
转子的（质量）偏心
描述 m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 e 质量偏心 M 转子质量 *1) Formula U=mr=Me mr U = M M
不平衡量的形式 动不平衡
不平衡分布的常见情况是动不平衡
Dynamic Unbalance
它也可以被表述为静 不平衡与偶不平衡的 合成体
质心轴（即：主惯性轴）
不穿过轴线
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 19
刚性转子和挠性转子 转子：能旋转的物体； 刚性转子：在直至最高工作转速的任意转速下 旋转，由给定的不平衡量的分布引起的挠曲低 于允许限度的转子； 挠性转子：由于弹性挠曲不能认为是刚性的转 子。
要原因是什么？
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 24
讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 25
谢谢!
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 26
单位
2
v U n
ω
F
r
m
F = m r ω2 ≈U n 10 v F =m r
2
N
N
M
2
(with: v = r ω) [m/s] use u [kg], r [m]
ຫໍສະໝຸດ Baidu
* Newton（牛顿）: 1 N = 1 kg m/s
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 7
单位
g mm g mm
μm
U
kg r Unit m
e=
µm g mm kg mg mm g
M
according ISO 1925
*1) m
R rotor mass often called m also
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 5
旋转参数
4.
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 8
练习题
1. 一个风扇的不平衡质量是15克，问在半径300毫米处不平衡量为多少？ U = m r = M e = 15g×300mm = 4500gmm = 4.5kgmm或者4.5gm. 一个100吨转子生产出来后质量偏心距为2毫米。请问初始不平衡量是多少？ 如果校正半径是1.5米，请计算必需的校正质量。 U = m r = M e = 100000kg×2mm = 200000kgmm = 200kgm m= U÷r = 200kgm÷1.5m = 133.33333333kg 一个重30克的陀螺仪，允许的质量偏心0.1 微米，问允许剩余不平衡 量是多少？如果校正半径是15毫米，请计算允许的剩余不平衡质量？ M=30g,e=0.1μm,r=15mm. U= M×e = 30g×0.1μm = 3gμm=0.003gmm. m= U÷r = 0.003gmm÷15mm = 0.0002g = 0.2mg.
矢量（V1+V2）+V3形成 的第2个四边形
V1 + V2
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V1 + V2+ V3
V3
V3
V3
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 12
对一个刚性转子轴向不平衡量分布 在两个平面上的反应
公式
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 13
要原因是什么？
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 22
讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 23
讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 9
矢量
不平衡量是一个矢量，正如一个带有方向的力。在它的运动轨迹上它 可线性的转移。
U
r r m
U
m
r
m
U
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 10
矢量
分离90度 – 结构 （横向、纵向组 成） 0° 0°
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 15
不平衡量的形式
静不平衡
公式
U s= m r
单位
g mm
Us
e = m r / M µm
r
m
e
惯性轴（质量轴） 与旋转中心轴线 平行
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 16
刚性转子上的轴不平衡分布
3 个不同面上的不平衡量在2 个支撑面上的分布
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 14
刚性转子上的轴不平衡分布
U5
U4
U II
U3
U1
U2
单面不平衡量
UI
U1...5 2个平面上的不平衡量调换矢量总和
-
所有单面不平衡量的轴分布影响。
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 20
讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 21
讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
第二章 平衡原理
不平衡量的概念 不平衡质量的重量中心 转子的偏心 旋转的基本参数 离心力 矢量 矢量的叠加
刚性转子的轴向不平衡量分布
不平衡量的形式
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 1
不平衡量的概念
转子切面
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 2
描述
单位
m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 ω 角速度 n 速度 v 线速度 公式
ω=
g mm g mm rad/s -1 min m/s
单位
v
n
ω
r
m
2π n π n ≈ n = 60 30 10
rad/s
according ISO 1925
这里转速 n 测量单位是 [rpm]
v = rω
这里半径 r 测量半径是 [m]
M
不平衡量的形式
偶不平衡
公式 Formula UC = Ux b UC = Ψ Ix - I z 单位 Unit g mm
2
U
x
rad
Ψ?
z
Ix 与lz 分别是x轴与 z轴的转动惯量
质心轴（主惯性轴）
在重心面上与轴心线相交
b
-U
-
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 17
2.
3.
4. 如果一个电机的电枢重量是5kg，允许的最大离心力是16 牛顿，零件的 质量偏心距是0.02 mm，求允许的最大速度是多少？ F = 16N = m r ω2 = M.e.ω 2 = 5kg × 0.02mm × ω 2 , 而ω 2 ≈ (n/10) 2 , 则 (n/10) 2 ≈ F÷ (M.e) = 16N÷（ 5kg × 0.00002m）， n ≈ 4000rpm。
不平衡量的形式
准静不平衡
Quasi-static Unbalance
公式
Uq = u r u r Uq e = m = m UC = Uq x b UC = Ψ Ix - I z
单位
gmm
µm
g mm
2
rad
质心轴（即主惯性轴） 在重心面上与轴心线相交
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 18
m/s
M
*1) n 也可表示成 [1/min, rpm]
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 6
离心力
描述 u 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 ω 角速度 n 转速 v 线速度 F 离心力 *
公式
单位 g mm g mm rad/s -1 min m/s N
不平衡量的概念
描述 m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量
单位
*1)
g mm g mm
U
r 公式 U=mr 单位 mg mm g mm kg mm kg m g cm
u(m)
*1) u 不平衡质量经常也被称为mu
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 3
U
90°
U0°
U
U90°
90°
矢量（-力，- 不平衡量）组成分离。在这种情况下原始矢量被横向纵向分离成 90度。
© Schenck Shanghai Machinery Corp.Ltd. Page 11
矢量的叠加
平行四边形矢量的叠加
从共同作用力点 发出的3个矢量
矢量V1+V2形成的 第1个平行四边形
Balancing and beyond.
练习题
1. 2. 3.
一个风扇的不平衡质量是15克，问在半径300毫米处不平衡量为多少？ 一个100吨转子生产出来后质量偏心距为2毫米。请问初始不平衡量是多少？ 如果校正半径是1.5米，请计算必需的校正质量。 一个重30克的陀螺仪，允许的质量偏心0.1 微米，问允许剩余不平衡 量是多少？如果校正半径是15毫米，请计算允许的剩余不平衡质量？ 如果一个电机的电枢重量是5kg，允许的最大离心力是16 牛顿，零件的 质量偏心距是0.02 mm，求允许的最大速度是多少？