四种命题之间的相互关系及真假判断
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逆命题不一定为真 原命题为真 否命题不一定为真
逆否命题一定为真
Ⅴ.课后作业 (一)书面作业：课本 P33 3、4 题． (二)1.预习内容：课本 P32～P33 2.预习提纲： (1)什么叫做反证法? (2)反证法证明命题的一般步骤是什么? ●板书设计
四种命题之间的相互关系及真假判断 1.四种命题之间的相互关系. 2.四种命题的真假之间的关系. 小结：(略)
［例 2］设原命题是“当 c＞0 时，若 a＞b，则 ac＞bc，”写出它的逆命题、否命题、 逆否命题，并分别判断它们的真假．
(师应强调分析：“c＞0”是大前提，写其他命题时应保留，原命题的条件是“a＞b”， 结论是“ac＞bc”．)
［生］逆命题：“当 c＞0 时，若 ac＞bc，则 a＞c．”逆命题为真． 否命题：“当 c＞0 时，若 a≤b，则 ac≤bc”，否命题为真. 逆否命题：“当 c＞0 时，若 ac≤bc，则 a≤b”，逆否命题为真. ［师］回答正确.请看练习题. Ⅲ．课堂练习 课本 P32 1、2(略) (学生回答后，教师加以评述)． Ⅳ.课时小结 ［师］本节重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即： 1.四种命题之间的关系：(投影片) 2.四种命题的真假关系：
四种命题之间的相互关系及真假判断
●教学目标 (一)教学知识点 1.四种命题之间的相互关系． 2.一个命题的真假与其他三个命题真假之间的关系. 3.互为逆否命题的等价性. (二)能力训练要求 1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假及其他三个命题真假之间的关系. 3.理解和掌握互为逆否命题的等价性. 4.培养学生的逻辑推理能力. (三)德育渗透目标 1.使学生认识到在日常生活，学习和工作中，基本的逻辑知识及推理能力是认识问题、 分析问题不可缺少的工具． 2.进一步提高和培养学生的逻辑思想能力． ●教学重点 1.四种命题之间的关系. 2.四种命题的真假判断方法. 3.互为逆否命题的等价性. ●教学难点 1.理解四种命题间的关系. 2.互为逆否命题的等价性在判断命题真假时的应用． ●教学方法 讲、议、练结合教学法. 在上节学生掌握四种命题的概念的基础上，通过实例的讨论、归纳出四种命题之间的相 互关系，并利用四种命题形式上的相对性，由学生讨论回答出：把其中任何一个命题看作原 命题时，和它构成“互逆”“互否”“互为逆否”关系的另一个命题，使学生灵活掌握四种命 题之间关系，以突破四种命题真假关系的难点． ●教具准备 多媒体课件或投影片 3 张 第一张：(记作§1．7．2 A)
［生］逆命题是：“若 ab＝0，则 a＝0．”原命题“若 a＝0 则 ab＝0”为真命题；逆命 题：“若 ab＝0 则 a＝0”为假命题．
［师］原命题与逆命题的真假关系如何? 生甲：由上例可知：原命题为真，它的逆命题一定为假． 生乙：上述结论不一定成立.真假关系应是：原命题为真，它的逆命题不一定为真. ［师］第二位回答正确.那么它的否命题呢? ［生］它的否命题是“若 a≠0，则 ab≠0”为假命题. ［师］你认为原命题与它的否命题的真假关系如何? ［生］原命题为真，它的否命题不一定为真. ［师］正确.它的逆否命题呢? ［生］它的逆否命题是：“若 ab≠0，则 a≠0”，为真命题． ［师］原命题与它的逆否命题的真假关系如何? (由学生充分讨论，例证后回答) ［生］原命题为真，它的逆否命题一定为真． ［师］请同学考虑原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如何? ［生］因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系，所以若原命 题的否命题为真则原命题的逆命题也一定为真． ［师］由上述讨论情况，请一学生归纳：(生归纳时，师板书) ［生］(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真.
第二张：(记作§1．7．2 B) 原命题“若 a＝0，则 ab＝0，”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真 假． 第三张：(记作§1．7．2 C)
［例 2］设原命题是：“当 c＞0 时，若 a＞b，则 ac＞bc．”写出它的逆命题、否命题与 逆否命题，并分别判断它们的真假．
●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题? ［生］若原命题是“若 p 则 q”则它的逆命题是“若 q 则 p”，否命题是“若┐p 则 ┐q”，逆否命题是“若┐q 则┐p．” ［师］回答正确，本节将进一步研究四种命题之间的关系及它们的真假判断． Ⅱ.讲授新课 §1．7．2 四种命题之间的相互关系及真假判断 1.四种命题之间的相互关系： (师用多媒体课件或投影片§1．7．2 A 投影出四个命题) ［师］请同学们讨论后回答下列问题： (1)哪些之间是互逆关系? (2)哪些之间是互否关系? (3)哪些之间是互为逆否关系? ［生］原命题和逆命题、否命题和逆否命题之间是互逆关系． 原命题和否命题、逆命题和逆否命题之间是互否关系． 原命题和逆否命题、逆命题和否命题之间是互为逆否关系． (在学生回答时，教师同时在多媒体课件或投影片中投影出命题之间的相互关系．) ［师］我们已明确了四种命题之间的关系，下面继续研究讨论：(板书) 2.四种命题的真假之间的关系： ［师］请看例题：(投影片§1．7．2 B) 原命题：“若 a＝0，则 ab＝0”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真 假．
(2)原命题为真，它的否命题不一定为真. (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真. ［师］归纳正确.由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆 否命题是等价命题.请同学们理解并熟记之.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断 其逆 否命题的真假.下面看例题： (投影片§1．7．2 C)
逆命题不一定为真 原命题为真 否命题不一定为真
逆否命题一定为真
Ⅴ.课后作业 (一)书面作业：课本 P33 3、4 题． (二)1.预习内容：课本 P32～P33 2.预习提纲： (1)什么叫做反证法? (2)反证法证明命题的一般步骤是什么? ●板书设计
四种命题之间的相互关系及真假判断 1.四种命题之间的相互关系. 2.四种命题的真假之间的关系. 小结：(略)
［例 2］设原命题是“当 c＞0 时，若 a＞b，则 ac＞bc，”写出它的逆命题、否命题、 逆否命题，并分别判断它们的真假．
(师应强调分析：“c＞0”是大前提，写其他命题时应保留，原命题的条件是“a＞b”， 结论是“ac＞bc”．)
［生］逆命题：“当 c＞0 时，若 ac＞bc，则 a＞c．”逆命题为真． 否命题：“当 c＞0 时，若 a≤b，则 ac≤bc”，否命题为真. 逆否命题：“当 c＞0 时，若 ac≤bc，则 a≤b”，逆否命题为真. ［师］回答正确.请看练习题. Ⅲ．课堂练习 课本 P32 1、2(略) (学生回答后，教师加以评述)． Ⅳ.课时小结 ［师］本节重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即： 1.四种命题之间的关系：(投影片) 2.四种命题的真假关系：
四种命题之间的相互关系及真假判断
●教学目标 (一)教学知识点 1.四种命题之间的相互关系． 2.一个命题的真假与其他三个命题真假之间的关系. 3.互为逆否命题的等价性. (二)能力训练要求 1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假及其他三个命题真假之间的关系. 3.理解和掌握互为逆否命题的等价性. 4.培养学生的逻辑推理能力. (三)德育渗透目标 1.使学生认识到在日常生活，学习和工作中，基本的逻辑知识及推理能力是认识问题、 分析问题不可缺少的工具． 2.进一步提高和培养学生的逻辑思想能力． ●教学重点 1.四种命题之间的关系. 2.四种命题的真假判断方法. 3.互为逆否命题的等价性. ●教学难点 1.理解四种命题间的关系. 2.互为逆否命题的等价性在判断命题真假时的应用． ●教学方法 讲、议、练结合教学法. 在上节学生掌握四种命题的概念的基础上，通过实例的讨论、归纳出四种命题之间的相 互关系，并利用四种命题形式上的相对性，由学生讨论回答出：把其中任何一个命题看作原 命题时，和它构成“互逆”“互否”“互为逆否”关系的另一个命题，使学生灵活掌握四种命 题之间关系，以突破四种命题真假关系的难点． ●教具准备 多媒体课件或投影片 3 张 第一张：(记作§1．7．2 A)
［生］逆命题是：“若 ab＝0，则 a＝0．”原命题“若 a＝0 则 ab＝0”为真命题；逆命 题：“若 ab＝0 则 a＝0”为假命题．
［师］原命题与逆命题的真假关系如何? 生甲：由上例可知：原命题为真，它的逆命题一定为假． 生乙：上述结论不一定成立.真假关系应是：原命题为真，它的逆命题不一定为真. ［师］第二位回答正确.那么它的否命题呢? ［生］它的否命题是“若 a≠0，则 ab≠0”为假命题. ［师］你认为原命题与它的否命题的真假关系如何? ［生］原命题为真，它的否命题不一定为真. ［师］正确.它的逆否命题呢? ［生］它的逆否命题是：“若 ab≠0，则 a≠0”，为真命题． ［师］原命题与它的逆否命题的真假关系如何? (由学生充分讨论，例证后回答) ［生］原命题为真，它的逆否命题一定为真． ［师］请同学考虑原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如何? ［生］因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系，所以若原命 题的否命题为真则原命题的逆命题也一定为真． ［师］由上述讨论情况，请一学生归纳：(生归纳时，师板书) ［生］(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真.
第二张：(记作§1．7．2 B) 原命题“若 a＝0，则 ab＝0，”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真 假． 第三张：(记作§1．7．2 C)
［例 2］设原命题是：“当 c＞0 时，若 a＞b，则 ac＞bc．”写出它的逆命题、否命题与 逆否命题，并分别判断它们的真假．
●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题? ［生］若原命题是“若 p 则 q”则它的逆命题是“若 q 则 p”，否命题是“若┐p 则 ┐q”，逆否命题是“若┐q 则┐p．” ［师］回答正确，本节将进一步研究四种命题之间的关系及它们的真假判断． Ⅱ.讲授新课 §1．7．2 四种命题之间的相互关系及真假判断 1.四种命题之间的相互关系： (师用多媒体课件或投影片§1．7．2 A 投影出四个命题) ［师］请同学们讨论后回答下列问题： (1)哪些之间是互逆关系? (2)哪些之间是互否关系? (3)哪些之间是互为逆否关系? ［生］原命题和逆命题、否命题和逆否命题之间是互逆关系． 原命题和否命题、逆命题和逆否命题之间是互否关系． 原命题和逆否命题、逆命题和否命题之间是互为逆否关系． (在学生回答时，教师同时在多媒体课件或投影片中投影出命题之间的相互关系．) ［师］我们已明确了四种命题之间的关系，下面继续研究讨论：(板书) 2.四种命题的真假之间的关系： ［师］请看例题：(投影片§1．7．2 B) 原命题：“若 a＝0，则 ab＝0”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真 假．
(2)原命题为真，它的否命题不一定为真. (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真. ［师］归纳正确.由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆 否命题是等价命题.请同学们理解并熟记之.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断 其逆 否命题的真假.下面看例题： (投影片§1．7．2 C)