初三下 数学提高训练第十周
初三下 数学提高训练第十三周
初三下数学周末复习题（十三）1．在2-，12-，1，2这四个数中，互为倒数的是（ ） A. 2-和12- B. 2-和1 C. 12-和1 D. 2和12-2．某校今年五月举行的“缤纷艺术节”活动中，其中6个歌舞类节目的最后评分分别是9.70，9.50，9.60，9.60，9.30，9.80（单位：分），这个6个数据的中位数是（ ） A 9.50 B. 9.55 C. 9.60 D. 9.65 3．一元二次方程2(3)3x x -=-的解是（ ）A. 123,4x x ==B. 123,0x x ==C. 123,4x x =-=-D. 123,0x x =-=4．如图，AD 是O 的弦，点C 是劣弧AD 上一点，过点A 作O 的切线， 交OC 的延长 线于点B . 若31ADC ∠=︒，则B ∠的度数是（ ）A. 28︒B. 31︒C. 38︒D. 62︒ 5．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变 了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件，两台机器恰好都 同时工作了6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y (个)与 加工时间x (时)之间的函数图象分别为折线OA -AB 与折线OC -CD ， 如图所示. 以下说法正确的是（ ）A. 甲改变工作效率前每小时加工零件40个B. 乙改变工作效率后共加工了零件60个C. 这批零件的总个数是260个D. 甲在这次加工过程中共加工零件为120个6．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第10个“龟图”中的“○”的个数为（ ）图1 图2 图3 图4A. 86B. 95 D. 1157．如图，在矩形ABCD 中，3AB =BC =1. 现将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90︒得到矩形A B CD '''，则AD 边扫过的面积（阴影部分）为（ ）A.12πB.13πC. 14πD. 15π 8．如果关于x 的不等式组0332(1)x mx x -⎧<⎪⎨⎪->-⎩的解集为x m <，且关于x 的分式方程2333m x x x -+=--有非负整数解，则所有符合条件的m 的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9．为弘扬传统文化，某校决定举行“成语大赛”，七年级1班准备选派两名同学代表本班到学校参赛，经过班级内部比赛，有两名男同学和两名女同学表现出色，现决定从这四名同学中随机选取两名同学代表七年级1班参加学校比赛，则按选中的两名同学恰好是一男一女的概率是 .10．如图，斜坡AP 的坡比为1:2.4，在坡顶A 处的同一水平面上直立一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45︒，然后他们沿着斜坡AP 攀行了26米到达坡顶A 处，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B 的仰角为76︒. 已知塔BC 与斜坡AP 在同一平面内，则古塔的高度BC = 米(结果精确到0.1米). （参考数据：sin760.97,cos760.24,tan76 4.01︒=︒=︒=）11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒. 在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示，则b 为 . 12．如图，正方形ABCD 17E 是边AD 上一点，且14DE =AD ，连接CE ，点F 在线段CE 上，45DFE ∠=︒，连接AF ，BF ，则ABF ∆的面积= .13．如图，一次函数2(0)y ax a =-≠的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于二象限的点 (,1)A m ，且与y 轴交于点C ，过点A 作AD 垂直x 轴于点D ，连接CD ，ADC ∆的面积为32.(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点E 是点C 关于x 轴的对称点，求ABE ∆的面积.(7题图) (10题图) (9题图) (11题图)14．健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子各若干千克，共用去了1960元，枇杷按每千克获利60%的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的54倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利1240元. (1)该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？(2)因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每千克售价下调了d %，桃子价格上调了3%4a ，若要求销售完这些枇杷和桃子的利润不得低于1200元，求a 的最大值.15．在△ABC 中，∠ABC =2∠ACB ，延长AB 至点D ，使BD =BC ，点E 是直线BC 上一点， 点F 是直线AC 上一点，连接DE .连接EF ，且∠DEF =∠DBC . （1）如图1，若∠D =∠EFC =15°，AB =3，求AC 的长。
初三下 数学提高训练第十四周
初三下数学周末复习题（十四）时间分配攻略：1-8题共8分钟（利用提前发试卷看题的时间）；9-12题共8分钟；13-17题共9 分钟；18题要么直接跳过，要么5分钟；19-22题共15分钟；23、24及25（1）(2)共 25-30分 钟，26题（1）（2）共15分钟，然后用20分钟检查，最后的时间再来攻25、26的（3）小题。
1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．﹣1C ．2-D ．﹣22．计算23a a -⋅的结果是（ ）A ．5aB ．5a -C ．6aD ．6a - 3. 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的主视图是（ ）4．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 1x <B. 1x ≥C. 1x ≤-D. 1x <-5. 如图，直线m ∥n ，等边ABC ∆的顶点A 、B 分别在直线m 、n 上， 若125∠=，则2∠的度数为（ ）A ．65°B ．75°C ．85°D ．95°6．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育 成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）. A ．本次调查属于普查B ．每名考生的中考体育成绩是个体C ．550名考生是总体的一个样本D ．2198名考生是总体7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作⊙O 的 切线，切点为C ，若25A =∠，则D =∠（ ）．A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°8. 如图，在菱形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，且AO =2CO ，连接OB 、 OD ，若OB =OC =OD ，AC =3，则菱形的边长为（ ）A ．3B ．2C ．512+ D ．32 9．如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2 个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第8个图案需（ ）根火柴A. 90B. 91C. 92D. 9310．在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，以A 为圆心，AD 为半 径画弧交线段BC 于E ，连接DE ,则阴影部分的面积为（ ）A ．22-πB ．222-πC ．2-πD ．22-π11．如图，在坡度1:3i =的斜坡AB 上立有一电线杆EF ，工程师在点 A 处测得E 的仰角为60°，沿斜坡前进20米到达B ，此时测得点E 的仰角为15°，现要在斜坡AB 上找一点P ，在P 处安装一根拉绳 PE 来固定电线杆，以使EF 保持竖直，为使拉绳PE 最短，则FP 的 长度约为（ ）（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈） A ．3.7米 B ．3.9米 C ．4.2米 D ．5.7米12．能使分式方程1321-=+-x x k 有非负实数解且使二次函数122--+=k x x y 的图像与x 轴无 交点的所有整数k 的积为（ ）.A ．-20B ．20C ．-60D ．6013.计算：201()(3)92π-+--=_________．14. 如果2x =是关于x 的方程112x a +=-的解，那么a 的值是 。
初三下 数学提高训练第九周
初三下数学周末复习题（九）1、计算201511(1)32()2sin603----+--︒的值为；2、化简：（1）2(2)(2)(2)2(21)(3)x x x x x+++--+-（2）2344(1)11x xxx x-+--÷--3．有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）A. B. C. D.4、在今年我市初中学业水平体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）.A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．小梅与小莹相距60米时t=2707秒D．在起跑后200秒时，小梅与小莹相距100米5、已知二次函数2(0)y ax bx c a=++≠与x轴一个交点A的横坐标在-1，-2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①24b ac-＞0；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤1139a b c++＜0.其中结论正确的个数有（）.A．1 B．2 C．3 D．46、已知x=2是不等式)23)(5(+--aaxx≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A、1>a B、a≤2 C、a<1≤2 D、1≤a≤27、从-4、-1、1、4这四个数中,任选两个不同的的数分别作为m、n的值，恰好使得关于x的不等式组2x+123mx n≥⎧⎨-≥⎩有3个整数解，且点（m，n）落在双曲线4yx=-上的概率为。
8、如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为；9、如图，在半径为2的⊙O中，是两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为.10、如图，在Rt ABC∆中，90B∠=︒，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是。
专练10(统计与概率大题)(30题)-2021年中考数学考点必杀500题(通用版)(原卷版)
2021中考考点必杀500题专练10（统计与概率大题）（30道）1．在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图（不完整）．（1）m ；（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率；（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和．2．阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）随机调查的学生人数是__________，并补全条形统计图；（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数．3．“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，促进资源循环，提升全民文明素养，垃圾分类已经在全国各地开展．垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四类，我们把以上对应类别的垃圾桶分别依次记为A，B，C，D．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶A，B，C，D．（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．4．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．5．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为；7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：请你根据以上提供信息，解答下列问题：（1）上表中a=______，b=______，c=_______；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）我校七、八年级共1100名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？6．九（1）班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查（共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．男、女生最向往的研学目标人数统计表根据以上信息解决下列问题：（1）m=；n=；（2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；（3）从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．7．2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：（1）本次调查人数有人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率．8．劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动．某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制），制成如图所示的不完整的统计图表：表一表二根据以上信息回答下列问题．（1）若抽取的学生成绩处在8090x ≤<这一组的数据如下：88；87；81；80；82；88；84；86，根据以上数据填空：a =__________；b =________．（2）在扇形统计图中，表示问卷成绩在90100x ≤≤这一组的扇形圆心角度数为__________．（3）已知该校八年级共有学生500名，若将成绩不少于80分的学生称为“劳动达人”，请你估计该校八年级一共有多少名学生是“劳动达人”．9．某校在第五届全国学生“学宪法 讲宪法”活动中举办了宪法知识竞赛，并从中选取了部分学生的竞赛成绩进行统计（满分100分，成绩均不低于50分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果频数分布表请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m ＝ ，n ＝ ，本次抽取了 名学生； （2）请补全频数分布直方图；（3）若甲同学的竞赛成绩是所有竞赛成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男生和2名女生，现准备从中随机选出2名同学参加市里面“学宪法 讲完法”演讲比赛，求正好抽到一男一女的概率．10．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?11．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育缀炼，每位同学从长跑．签球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为__________；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是__________，该班共有同学___________人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．12．某校为了激发青少年锻炼身体的意识，举办了1分钟跳绳比赛．下列是七年级参赛学生的成绩，绘制成如下的频数分布表与频数分布直方图：请你根据图表提供的信息，解答下列问题（1）直接写出m，n，a，b的值，并补全频数分布直方图；（2）如果130分(含130分)以上为优秀等级，那么这次七年级参赛学生的优秀率是多少?（3）比赛成绩前四名是1名男生和3名女生，若从他们中任选2人参加联校跳绳比赛，试求恰好选中性别不同的概率．13．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级______名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）该年级1500名考生中，考试成绩120分以上（含120分）学生有______名；（3）如果第一组(75~90)中只有一名是女生，第五组(135~150)中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．14．为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）在上述表格中：a＝，b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．15．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得m=_______，n=______；（2）这次测试成绩的中位数落在________组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．16．2020年3月，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称中央《意见》），就加强大中小学劳动教育进行了系统设计和全面部署．2020年11月，中共云南省委、云南省人民政府全面对照落实中央《意见》精神，结合云南实际，印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》（以下简称《实施意见》），《实施意见》要求各地各校组织学生广泛开展劳动教育实践活动．昆明甲、乙两校想从下面四个劳动实践基地中任选一个，地点如下：A：澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地；B：富民半山耕云劳动实践教育基地；C：石林杏林大观园中医药文化研学实践教育基地；D：石林锦苑花卉鲜花种植劳动实践教育基地．（1）求甲校选择到澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地的概率；（2）甲、乙两校决定通过抽签的方式确定本次开展劳动教育实践活动的目的地，请你用树状图或列表的方法求出两所学校到同一地点开展劳动教育实践活动的概率．17．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：（收集数据）七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82（整理数据）两组数据各分数段，如下表所示：（分析数据）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：（问题解决）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a =________，b =________，c =________； （2）计算八年级同学测试成绩的方差是：()()()()()()()()(2222222221=80858072809280848080807480758080810S ⎡⨯-+-+-+-+-+-+-+-+⎣八年级请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ （4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．18．从2020年安徽省体育中考方案了解到男生1500米是必测项目，为了解某校九年级男生1500米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a = ，b = ；（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1500米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．19．某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取10%的学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据以上图、表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）补全扇形统计图；（3）排球所在的扇形的圆心角为度；（4）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？20．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与“2020年新冠病毒防护知识”在线问答．社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名居民的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析如下：收集数据：甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90整理数据：分析数据：应用数据：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，d ＝ ； （2）求扇形统计图中圆心角α的度数；（3）若甲小区共有1200人参与答卷，请估计甲小区成绩在90分以上的人数．21．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为1A 级、2A 级、3A 级，其中1A 级最好，3A 级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级． 两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱． （1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）孙明与王军，谁买到1A 级的可能性大？为什么？22．某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．23．目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m=__________；n=_______________；（2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请估算全1800名学生中，大约有多少人最认可微信和支付宝这两样新生事物？24．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题： （1）m = ，n= ； （2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．25．病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：100500x ≤<，500900x ≤<，9001300x ≤<，13001700x ≤<，17002100x ≤<，21002500x ≤<．）根据以上信息回答问题： （1）补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C 市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）26．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比；（2）本次调查学生选修课程的“众数”是__________；（3）若该校有1200名学生，请估计选修绘画的学生大约有多少名？27．重庆，别称“山城”、“雾都”，旅游资源丰富，自然人文旅游景点独具特点．近年来，重庆以其独特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了众多海内外游客，成为名副其实的旅游打卡网红城市．某中学想了解该校九年级1200名学生对重庆自然人文旅游景点的了解情况，从九（1）、九（2）班分别抽取了30名同学进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．测试成绩分成5组，其中A组：50＜x≤60，B组：60＜x≤70，C组：70＜x≤80，D组：80＜x≤90，E 组：90＜x≤100．测试成绩统计图如下：b．九（2）班D组的测试成绩分别是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．c．九（1）（2）班测试成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）根据题意，直接写出m，n的值：m＝，n＝；九（2）班测试成绩扇形统计图中A 组的圆心角α＝°；（2）在此次测试中，你认为班的学生对重庆自然人文景点更了解（填“九（1）”或“九（2）”），请说明理由（一条理由即可）：；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，测试成绩大于90分为优秀，请估计该校九年级对重庆自然人文景点的了解达到优秀的人数．28．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图29．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．30．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．。
2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业
2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业一．选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．2a 3+3a 2=5a 5B ．3a 3b 2÷a 2b=3abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣a ）3+a 3=2a 3 2．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.703．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为 A ．2101.09⨯ B ．6101.09⨯C ．2109.10⨯D ．51010.9⨯4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin ∠1=，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°5．已知直线)0(≠=a ax y 与双曲线)0(≠=k xky 的一个交点坐标为（1，3），则它的另一个交点坐标是（ ）A. (-1,3)B. (-3,-1)C. (3,1)D. (-1,-3) 6．下列命题错误的是（ ）A ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过三个点一定可以作圆 7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点横坐标x 1，x 2满足|x 1|+|x 2|＝2．当时，该函数有最大值4，则a 的值为（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．1D ．28．如图，四边形ABCD 为正方形，将△EDC 绕点C 逆时针旋转90°至△HBC ，点D ，B ，H 在同一直线上，HE 与AB 交于点G ，延长HE 与CD 的延长线交于点F ，HB ＝2，HG ＝3．以下结论：①∠EDC ＝135°； ②EC 2＝CD •CF ；③HG ＝EF ；④sin ∠CED ＝．其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题12.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC ==D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且1CP =，将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．当90ADQ ∠=︒时，AQ 的最大为三．解答题13.计算：123)2018(27)31(60tan 20310---⨯+--π14.先化简，再求值：)111(222---÷+x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧≥++<-xx x x 2351)1(2的整数解15.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如表：售价x （元/件） 50 60 80 周销售量y （件） 100 80 40 周销售利润w （元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元． （2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m 的值．16．为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m ＝，n＝，p＝；②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．17.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD∠，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：90BOC BAD∠+∠=︒．（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BAD∠=．已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．等级成绩x频数A90≤x≤100 48 B80≤x＜90 n C70≤x＜80 32 D0≤x＜70 818.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y ＝a |x ﹣1|+b 中，如表是y 与x 的几组对应值．x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…7m31n13…（1）m ＝ ，n ＝ ；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有 ， ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x ＝1．②当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，当x ≥1时，y 随x 的增大而减小． ③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x ＝1时有最小值﹣1． （4）若方程组有且只有一个公共解，则t 的取值范围是 ．19.特例感知：如图1，已知DM 是△ABC 的中位线，E 为BA 延长线上一点，连接DE ，交AC 于点F①若AC=DE ，则EFAF的值为 ②若AC=2，DE=3，则EFAF的值为深入研究：如图2，△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在BA 的延长线上，AC 与DE 相交于F.设AC=m ，DE=n ， 求EFAF的值（用含m 、n 的式子表示） 拓展应用：如图3，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，过O 作OE ⊥AD 于点M ，于BA 的延长线交于点E ，将CD 绕点D 顺时针旋转90°,点C 的对应点F 恰好落在EO 上，若OE=23AD ，AE=10,求BD 的长。
九年级数学第十周假期作业
九年级数学第十周假期作业一、选择题1.正方形的边长为3，如果边长增加x ，那么面积增加y ，则y 与x 之间的函数表达式是( ) A. y ＝3x B. y ＝(3＋x)2 C. y ＝9＋6x D. y ＝x 2＋6x 2.（3分）已知二次函数，当x≥2时，y 的取值范围是 ( ) A. y≥3 B. y≤3 C. y ＞3 D. y ＜32)4.抛物线y ＝－3x 2－x ＋4与坐标轴的交点的个数是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1D. 05.在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝bx ＋a 的图像可能是 ( ) A.B.C.D.6.某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是 ( ) A. y ＝x 2－x －2 B. y ＝－x 2－x ＋2 C. y ＝－x 2－x ＋1 D. y ＝－x 2＋x ＋27.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图像如图所示，图像过点(－1，0)，对称轴为直线x ＝2，下列结论：(1)4a ＋b ＝0；(2)9a ＋c ＞3b ；(3)8a ＋7b ＋2c ＞0； (4)若点A(－3，y 1)，B(－，y 2)，C(，y 3)在该函数图像上，则y 1＜y 3＜y 2； (5)若方程a(x ＋1)(x －5)＝－3的两根为x 1和x 2，且x 1＜x 2，则x 1＜－1＜5＜x 2. 正确的结论有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个第6题 第7题 第8题第9题8.已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则|a ﹣b+c|+|2a+b|= （ ） A. a+b B. a ﹣2b C. a ﹣b D. 3a9. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．160°10. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，过B ，C 两点的⊙O 交AC 于点D ，交AB于点E ，连接EO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF ，CF ，若∠EDC=135°，CF=则AE 2+BE 2的值为 （ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．20 二、填空题11.二次函数y ＝2(x －3)2－4的最小值为________．12.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2经过点(－2，3)，则3b －6a ＝________．13. 现有两个圆，⊙O 1的半径等于篮球的半径，⊙O 2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是________．14.已知⊙O 的半径为10cm ，点A 是线段OP 的中点，且OP ＝25cm ，则点A 和⊙O 的位置关系是 .15.将抛物线y ＝x 2－2x ＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数表达式为________．16.若y ＝(m 2＋m)x m2－2m －1－x ＋3是关于x 的二次函数，则m ＝________． 17.若抛物线y ＝－x 2－2x ＋m 的顶点在x 轴上，则m ＝________． 18.已知函数y 1＝x 2与函数y2＝－x ＋3的图像大致如图所示，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是__________．19.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面的高度都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米． 20.已知抛物线p ：y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为C ，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线相应的函数表达式为________． 三、解答题21.已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋2的图像经过点A(3，－4)． (1)求a 的值；(2)求二次函数图像的顶点坐标；(3)直接写出函数值y 随x 增大而减小的自变量x 的取值范围．22.九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x 天(1≤x≤90，且x 为整数)的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润为w(单(1)(2)销售该商品在第几天时，当天获得的销售利润最大？并求出最大利润； (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．23. 如图所示，已知△ABC 的内心为I ，外心为O ． （1）试找出∠A 与∠BOC ，∠A 与∠BIC 的数量关系． （2）由（1）题的结论写出∠BOC 与∠BIC 的关系．24.如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度．25. 如图，在矩形ABCD 中，AD=acm ，AB=bcm （a ＞b ＞4），半径为2cm 的⊙O 在矩形内且与AB 、AD 均相切，现有动点P 从A 点出发，在矩形边上沿着A →B →C →D 的方向匀速移动，当点P 到达D 点时停止移动．⊙O 在矩形内部沿AD 向右匀速平移，移动到与CD 相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O 回到出发时的位置（即再次与AB 相切）时停止移动，已知点P 与⊙O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．（1）如图①，点P 从A →B →C →D ，全程共移动了 cm （用含a 、b 的代数式表示）；（2）如图①，已知点P 从A 点出发，移动2s 到达B 点，继续移动3s ，到达BC 的中点，若点P 与⊙O 的移动速度相等，求在这5s 时间内圆心O 移动的距离；26.如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m ，宽是4 m ．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x 2+bx+c 表示，且抛物线上的点C 到OB 的水平距离为3 m ，到地面OA 的距离为m.（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面OA 的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m ，宽为4m ，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？。
初三下 数学提高训练第六周
第6题32 117题图初三下 数学周末练习1、下面的数中，与-3的积为1的是（ ）A. 3B. -3C. 31D. 31- 2、下列各数值相等的是（ ） A ．23与32 B ．23-与2)3(-C ．2)23(+与32+22 D ．2010)1(--与2011)1(-3、如图，已知AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46，∠CEF = 154，则∠BCE 等于（ ）A. 23B. 16C. 20D. 264、下面四位同学解方程2111xx x+=--过程中去分母正确的是（ ）. （A ）21x x +=- （B ）21x -= （C ）21x x +=- （D ）21x x -=-5、右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）6、如图，在ABC ∆中，AB 是⊙O 的直径，60B ∠=，70C ∠=，则 BOD ∠的度数是（ ） A. 90 B. 100C. 110D. 1207、一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数xmy =的图像在同一平面直角坐标系可能是（ ）8、数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和1，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（ ） A 、2 B 、21- C 、12- D 、22-9、如图所示，矩形纸片ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ ）A.25cm 8B.25cm 4C.25cm 2D.8cm 10、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-02,03b x a x 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对（a ，b ）共有( )A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对11、将正偶数按下列规律排成5列：根据上面排列规律，2012应在（ ）A.第252行，第3列B.第252行，第2列C.第251行，第4列D.第251行，第3列12、如图，直线24y x m=-+(m 为常数)与坐标轴交于A 、C 两点，双曲线(0)k y x x =>经过矩形OABC 对角线的交点D ，与AB 边交于点E ，与BC 边交于点F . 若BEF ∆的面积为9，则k =（ ）A 、4B 、6C 、8D 、12 13、函数121y x x =-++中自变量x 的取值范围是 。
北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.4.2
第2课时能力提升1.如图,若AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于()A.116°B.32°C.58°D.64°2.如图,△ABC内接于☉O,∠C=60°,AB=6,则☉O的半径是()A.2B.2C.6D.8(第1题图)(第2题图)3.(2014山东济南中考)如图,☉O的半径为1,△ABC是☉O的内接等边三角形,四边形BCDE是☉O的内接矩形,则这个矩形的面积是()A.2B.C.D.4.(2015江苏南京中考)如图,在☉O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=.5.如图,在☉O中,直径AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分线交☉O于点D,则BC=,AD=,BD=.6.(2015山东威海中考)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的☉O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长.7.(2015贵州遵义中考)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作☉O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证:D是BC的中点;(2)若DE=3,BD-AD=2,求☉O的半径;(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.创新应用图①8.阅读材料,解答问题:如图①,在锐角三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,△ABC的三个顶点都在☉O上,且☉O的半径为R,求证:=2R.证明:连接CO并延长交☉O于点D,连接BD,则∠A=∠D.因为CD是☉O的直径,所以∠DBC=90°.在Rt△DBC中,因为sin D=,所以sin A=,即=2R,同理可得=2R,=2R,所以=2R.请你阅读前面所给的材料后,完成下面问题.图②直接用前面阅读材料中的结论解题:如图②,锐角三角形ABC的三个顶点都在☉O上,BC=,AC=,∠A=60°,求☉O的半径R及∠C.参考答案1.B∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB=90°-58°=32°,∴∠C=∠DAB=32°.2.B如图,连接BO并延长交☉O于点D,连接AD,则∠D=60°,∠DAB=90°.∴BD==4.∴☉O的半径是2.3.B连接BD.∵四边形BCDE为矩形,∴∠BCD=90°,∴BD是直径.∵△ABC是☉O的内接等边三角形,∴∠BAC=60°.∴∠BDC=60°,∠DBC=30°.∴CD=BD=1,∴BC=CD=,∴面积为.4.215°在圆内接四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°,∴∠B=180°-∠ADC.在圆内接四边形ACDE中,∠E+∠ACD=180°,∴∠E=180°-∠ACD,∴∠B+∠E=180°-∠ADC+180°-∠ACD=180°+(180°-∠ADC-∠ACD)=180°+∠CAD=180°+35°=215°.5.8 cm 5 cm 5 cm由直径,得∠ACB=∠ADB=90°,由勾股定理,得BC=8 cm,由CD是∠ACB的平分线,得AD=BD,∴△ABD为等腰直角三角形.∵AB=10 cm,∴AD=BD=5 cm.6.(1)证明:连接AE.∵AC为☉O的直径,∠AEC=90°,∴AE⊥BC.又AB=AC,∴BE=CE.(2)解:连接DE.∵四边形ACED为☉O的内接四边形,∴∠A+∠DEC=180°.∵∠BED+∠DEC=180°,∴∠A=∠BED.又∠B=∠B,∴△BED∽△BAC,∴,即,∴AB=9,∴AC=9.7.(1)证明:∵AB为☉O直径,∴∠ADB=90°.又AB=AC,∴D是BC的中点.(2)解:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠E=∠B,∴∠E=∠C,∴DE=DC=3.由(1)得BD=DC,∴BD=3.∵BD-AD=2,∴AD=3-2=1.在Rt△ABD中,AB=,∴☉O的半径为.(3)解:∵∠E=∠B,∠C=∠C,∴△ABC∽△DEC,∴.∵BC=BD+DC=6,AC=AB=,∴,EC=,∴AE=EC-AC=.8.解:由=2R,得=2R,即=2R,解得R=1.∵,∴,∴sin B=,∴∠B=45°.∴∠C=180°-60°-45°=75°.∴☉O的半径为1,∠C的度数为75°.。
数学中考备考复习计划及进度表
九年级数学中考备考复习计划九年级数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。
如何提高复习的效率和质量，下面结合我校的复习安排，谈一些自己的想法。
根据我校教导处的安排，与同年级任课教师商讨后，计划进行三轮复习。
一、第一轮复习（第一周——第九周）（基础知识复习和基本知识点复习）1、扎扎实实地夯实基础。
使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
借助我校的中考复习资料《试题研究》，对每一讲中的题目进行合适的删减和补充，用适合本地区学习学业水平的题目进行复习，做到强基础，求突破。
2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。
3、不搞题海战术，精讲精练，当然对于一些必考题型要做到“反复练、练反复”，比如中考题第21题计算和22题分式的化简求值（或解不等式组、解二元一次方程组等）。
二、第二轮复习（第十周——第十二周）（专题复习和专项训练）1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，练习专题化，专题规律化。
2、在专题复习的基础上，进行专项训练，力争突出重点，抓住热点，突破难点，注重解题后的反思，总结经验。
3、适当做一两套青海中考模拟试卷，让学生整体把握中考题型和方向。
三、第三轮复习（第十三周——第十六周）（《青海省2022中考数学模拟试题》和参加学校组织的模拟考试）1、进行《青海省中考模拟试题的训练和讲解》，使学生对青海中考的命题方向和试题变化进行较为系统地了解和掌握，做到有针对性地进行重点复习，减少复习的盲目性，做到有的放矢，胸有成竹。
对两次县调研考试的试题进行重点分析、讲解，让学生把握中考前沿信息，并尝试猜测2022年中考数学有可能出现的题目类型，甚至试题。
2、通过三到四次的模拟实战考试，让学生近距离接触到中考，锻炼考试心态，消除紧张心理，掌握答题技巧，把握答题时间，优化答题方法，提高考试成绩。
北师大版九年级数学下册全册同步能力提升练习卷(共27套)
解直角三角形能力提升1在△ABC中,∠B=30°,AC=1,BC=,AB=2,则∠A等于()A30°B45°C60°D无法确定2如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的值是()A3 B6C8 D93如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE的长度是() A BC D(第2题图)(第3题图)4如图,在两面墙之间有一个底端在点A处的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在点B 处;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在点D处已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3 ,点B到地面的垂直距离BC=(结果保留根号)5如图,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB 为2 ,吊臂AE=33 ,则吊臂的水平距离AC=,吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为(结果精确到01 )(第4题图)(第5题图)6在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,请根据下列条件解直角三角形(1)a=5,c=5;(2)c=4,∠A=60°;(3)a=6,b=27如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1求:(1)BC的长;(2)tan∠DAE的值创新应用8(2014江苏南京中考)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1 (即BD=1 )到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18',求梯子的长(参考数据:sin 51°18'≈0780,cos 51°18'≈0625,tan 51°18'≈1248)参考答案1C∵12+()2=22,即AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,∴∠A=90°-∠B=60°2B∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∴∠BCA=∠DCA从而在Rt△ABC中,解得AB=63C由∠EDC∶∠EDA=1∶3,得∠EDC=225°,∴∠DAO=225°,∴∠DOE=45°又AC=10,∴OD=5,∴DE=OD·sin∠DOE=43 在Rt△DAE中,sin 45°=,∴AD=6 在Rt△ACB中,sin 60°=,∴BC=35150 3146解:在Rt△ABC中,∠C=90°(1)∵a=5,c=5,∴sin A=,∴∠A=45°,∴∠B=90°-∠A=45°,∴∠A=∠B=45°,∴b=a=5(2)∵∠A=60°,∴∠B=90°-∠A=30°∵sin A=,c=4,∴a=c·sin A=4·sin 60°=4=6∴b==2(3)∵a=6,b=2,∴c==4∵tan A=,∴∠A=60°∵sin B=,∴∠B=30°7解:(1)∵AD是BC边上的高,∴AD⊥BC在Rt△ABD中,∵sin B=,AD=1,∴AB=3,∴BD==2在Rt△ADC中,∵∠C=45°,∴CD=AD=1∴BC=2+1(2)∵AE是BC边上的中线,∴DE=-1=,∴tan∠DAE=8解:设梯子的长为x在Rt△ABO中,cos∠ABO=,∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos 60°=05x()在Rt△CDO中,cos∠CDO=,∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos 51°18'≈0625x()∵BD=OD-OB,∴0625x-05x=1,解得x=8答:梯子的长为8【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
初三下 数学提高训练第五周
初三下 数学周末练习1．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．72B ．64C ．54D ．502.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm 2：第1个图案面积为2 cm 2，第2个图案面积为4 cm 2，第3个图案面积为7 cm 2…，依此规律，第8个图案面积为（ ）cm 2．A ．35B ．36C ．37D ．383.如图所示，已知：xy 6=（x ＞0）图象上一点P ，PA ⊥x 轴于点A （a ，0），点B 坐标为（0，b ）（b ＞0）.动点M 在y 轴上，且在B 点上方,动点N 在射线AP 上，过点B 作AB 的垂线，交射线AP 于点D ，交直线MN 于点Q,连接AQ ，取AQ 的中点为C ．若四边形BQNC 是菱形，面积为23 ，此时P 点的坐标（ ）.A ．（3，2） B.()33,332 C.（23,4） D.()235,534 4.如图所示，在平面坐标系中，AB ⊥x 轴，反比例函数11(0)ky k x=>过B 点，反比例函数22(0)ky k x=>过C 、D 点，OC BC ，(2,3)B ，则D 点的坐标为（ ）A ．35(,)29B ．55(,)32 C ．45(,)34D ．1010(,)32 5．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD = ；6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、T 是圆上的两点，且AT 平分∠BAD ，过点T 作AD 延长线的垂线PQ ，垂足为C ．若⊙O 的半径为2，TC ＝3，则图中阴影部分的面积是________；7.小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3、-1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m ，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为n ，恰好使得关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12y mx ny x 有整数解，且点（m ，n ）落在双曲线xy 3-=上的概率为 .8．如图所示，在矩形ABCD 中， 4AB ，42AD ，E 是线段AB 的中点，F 是线段BC 上的动点，△BEF 沿直线EF 翻折到△'B EF ，连结'DB ，'B C .当'DB 最短时，则'sin _______B CF ∠=.9.如图，正方形ABCD 的边长为3，延长CB 至点M ，使23=∆ABM S ,过点B 作BN ⊥AM ,垂足为N ，O 是对角线AC 、BD 的交点，连接ON ，则ON 的长为 .8题图B 'FDECBA3题图6题图yx O DC B A4题图5题图 9题图11．如图所示，△ABC 中，ABAC ,∠BAC =90°, AD ⊥BC ，DE ⊥AC ，△CDE 沿直线BC 翻折到△CDF ，连结AF 交BE 、DE 、DC 分别于点G 、H 、I . （1）求证：AF ⊥BE ； （2）求证：3AD DI .12．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0>，对于任意的函数值y ，都满足M y M -≤≤，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）直接．．判断函数2y x=（0x >）和21y x =-+（42x -<≤）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出．．．．其边界值； （2）若一次函数y kx b =+（21x -≤≤）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；（3）将二次函数2y x =-（1x m -≤≤，0m ≥）的图象向上平移m 个单位，得到的函数的边界 值是n ，当m 在什么范围时，满足314n ≤≤．13．如图，抛物线y =23ax bx +-与x 轴交于A (-1,0)，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，且对称轴为1x =，点D 为顶点，连结BD ，CD ，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ． （1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）若抛物线对称轴右侧上一点M ，过点M 作MN ⊥CD ，交直线CD 于点N ，使∠CMN =∠BDE ，求点M 的坐标；（3）连接BC 交DE 于点P ，点Q 是线段BD 上的一个动点，自点D 以5个单位每秒的速度向终点B 运动，连接PQ ，将△DPQ 沿PQ 翻折，点D 的对应点为D '，设Q 点的运动时间为t（405t ≤≤）秒，求使得△D 'PQ 与△PQB 重叠部分的面积为△DPQ 面积的12时对应的t 值．IH G FEDBCA。
疫期学习九年级下数学周练(十)
九年级下数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. −4的绝对值是( )A.- 4B. 4C. 14 D . −142. 式子√x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≥0B. x <0 C . x ≥2 D x ≤2 3. 下列说法中不正确的是( )A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B . 任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件C. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件D. 一只盒子中有白球3个，红球6个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球，取得的是红球的概率大于白球的概率 4. 风和日丽春光好，又是一年舞筝时．放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动．下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是( )A. B.C. D5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是( )A. B. C . D.6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )A. {11x =9y(10y +x)−(8x +y)=13B. {10y +x =8x +y9x +13=11yD.C {9x =11y(10y +x)−(8x +y)=13 D. {9x =11y(8x +y)−(10y +x)=137. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆左转的概率是( )A. 59B. 49C. 12D. 138. 如图，一次函数y 1=x −1与反比例函数y 2=2x 的图象交于点A(2,1)，B(−1,−2)，则使y 1>y 2的x 的取值范围是( )A. x >2 C. −1<x <2C. x >2 或x <−1 D x >2 或−1<x <09.13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去直到最后剩下一个小朋友，小赵是1号，要使最后剩下的是小赵自己，他应该建议从()小朋友开始数．A. 小蒋B. 小郑C.小王D. 小钱10.如图，等腰直角三角形ABD, AD=BD，D为△ABC内一点，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=6，则S△ABC=______A. 18 B. 12 C. 30 D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：√8=______ ．12.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，97，94.那么，这组数据的中位数是______．13.计算1m−3−3m2−9的结果是______．14.如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE=AC，CE=CB，则∠BAD的度数为______．15.无论x为何值，关于x的代数式x2+2ax−3b的值都是非负数，则代数式a+b+1的最大值为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，F为AB上一点，AF=1，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)(0<t<5)，连接DE交CF于点G，若CG=2FG，则t的值为______．三、计算题与解答17.(−3a3)2⋅a3—(−4a2)⋅a7−(5a3)318.如图，直线AB//直线CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE，求证：EM//FN．（不要用3个字母表示角）19.七一中学为了了解学生对新冠肺炎的知识的知晓情况，从本校随机选取40名学生进行知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5b c480.5～90.5120.30590.5～100.560.15合计40 1.00(2)请补全频数分布直方图；(3)该学校共有学生3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该学生对新冠肺炎的校知识知晓程度达到优秀的人数．20在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2,3)，B(4,4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．21在⊙O中，弧AB=弧AC，点F是AC上一点，连接AO并延长交BF于E．(1)如图1，若BF是△ABC的高，求证：∠CBF=∠BAE；(2)如图2，若BF是△ABC内的角平分线，BC=10，cos∠BCA=1，求△ABE的面积．3（不要用3个字母表示角）22经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．(1)求一件A商品的进价和一件B型商品的进价共为多少元？(2)若该客商购进A，B型商品共300件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元(0<a<80)，若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是20400元，求的a值．23 P是边AB上一点，在矩形ABCD中，AB=12，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．(1)如图1，若点E是AD的中点，求证：△BEC是等腰直角三角形。
九年级数学下学期第十周周练试题 试题
y2021-2021学年九年级数学第十周周练试题一、选择题〔一共10小题，每一小题10分，满分是40分；每一小题只有一个正确的选项。
〕1．不等式2x ＜4的解集是〔 〕A. x ＜2B. x ＜12C. x ＞2.D. x ＞122．以下图形中，由AB∥CD 能得到∠1= ∠2的是〔 〕3．以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕(AQI)分别为：78，80，79，79，81，78，80，80，这组数据的中位数是〔 〕A ．79B ．79.5C ．805．如图，⊙O 中，半径OC=4，弦AB 垂直平分OC ，那么AB 的长是〔 〕A.3B.4C.23D.436．因式分解3y 2-6y+3，结果正确的选项是〔 〕A. 3(y-l)2B. 3(y 2 -2y+l)C.(3y-3)D. 3(y-l)2 7.以下运算正确的选项是〔 〕A.623a a a =•B.()532a a =C.39=D.5252=+8．正方形具有而菱形不具有．．．的性质是 〔 〕 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等9．y 是x 的函数，当x ＞-1时，y 随着x 的增大而减小；当x ＜-l 时，y 随着x 的增大而增大．满足上述条件的函数图象可能是〔 〕10．假设二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如下图，且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根，那么常数k 的取值范围是( )．A ．40<<kB ．13<<-kC ．3-<k 或者1>kD ．4<k二、填空题〔一共6小题，每一小题4分，满分是24分〕11.分式21-x 有意义，x 的取值范围是 ． 12．假设正n 边形的中心角等于24°，那么这个正多边形的边数为 ．13. 一个质地均匀的小正方体，’六个面分别标有数字“l〞“2〞“2〞“3〞“3〞“3〞，掷小正方体后，朝上的一面数字为2的概率是 ．14．机床厂对甲、乙两台机床消费的零件进展抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x 甲=20，2S 甲=0.01；机床乙：x 乙=20，2S 乙=0.05 ，由此可知：________〔填甲或者乙〕机床较稳定.15．如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，那么________cos =∠ADE .A D E -1 5 x y O16．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在以下结论中：①0ac >；②方程20ax bx c ++=的根是121,5x x =-=；③0a b c ++<；④当2x <时，y 随着x 的增大而增大. 正确的结论有 .〔请写出所有正确结论的序号〕三、解答题〔一共60分〕 17.〔8分〕计算：5312)15(6410--⨯+---．18.〔8分〕先化简，再求值:())3(3-)4-(2-+a a a ，其中3-=a ．19．〔8分〕如图，AB ∥CD ， AB ＝CD ，点E 、F 在AD 上，且AE DF =． 求证：ABE ∆≌DCF ∆.20．为理解我县八年级学生参加社会理论活动情况，随机抽查了局部八年级学生第一学期参加社会理论活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完好的统计图(如下图)．〔8分〕请根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕直接填写上：a ＝____%，该扇形所对圆心角的度数为____度，并补全条形图； 〔2〕假如全县一共有八年级学生7000人，请你估计“活动时间是不少于．．．7天〞的学生人数A B C D E F 〔第19题图〕大约有多少人？21.〔8分〕某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原方案增加10%，结果提早5天完成这一任务，原方案每天铺设多少米管道？22．〔10分〕反比例函数x m y 1-=〔m 为常数〕的图象在第一、三象限内． 〔1〕求m 的取值范围；〔2〕如图，假设该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD 的顶点D ，点A 、B 的坐标分别为〔0，3〕，〔﹣2，0〕．求出该反比例函数解析式；23. (10分)如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠B= 30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求：BC，AD的长。
湘教版初三数学九下课时提升作业 十中考
课时提升作业十圆的对称性(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在平面直角坐标系xOy中,若点P(4,3)在☉O内,则☉O的半径r的取值范围是( D ) A.0<r<4 B.3<r<4C.4<r<5D.r>52.(2020·扬州市江都区期中)自行车车轮要做成圆形,实际上是根据圆的以下哪个特征( C )A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆上各点到圆心的距离相等D.直径是圆中最长的弦3.(2020·上饶市广丰区期末)把半径为0.5 m的地球仪的半径增大0.5 m,其赤道长度的增加量记为X,把地球的半径也增加0.5 m,其赤道长度的增加量记为Y,那么X,Y的大小关系是( C ) A.X>Y B.X<YC.X=YD.X+2π=Y二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,则其阴影部分的面积之和为2π(结果保留π).5.(2020·南京月考)☉O的半径为2 cm,A为☉O上一定点,P在☉O上沿圆周运动(不与A重合),则弦AP的长度为整数的弦共有7 条.6.(易错警示题)已知☉O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在☉O 内或上(填位置关系).三、解答题(共26分)7.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F.(1)求AF,AE的长;(2)若以点A为圆心作圆,B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,求☉A的半径r的取值范围.解:(1)∵在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,∴AC=BD==5,∵AF·BD=AB·AD,∴AF==,同理可得DE=,在Rt△ADE中,AE==.(2)∵AF<AB<AE<AD<AC,∴若以点A为圆心作圆,B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,即点F在圆内,点D,C在圆外,∴☉A的半径r的取值范围为<r<4.8.(8分)已知线段AB=3 cm,用图形表示到点A的距离小于2 cm,且到点B 的距离大于2 cm的所有点的集合.解:如图:分别以A,B为圆心,以2 cm为半径画圆,阴影部分就是到点A的距离小于2 cm,且到点B的距离大于2 cm的所有点组成的图形.9.(10分)某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池.(1)有建议改为图(2)所示的形状,且外直径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多(即比较哪个周长更长).(2)若将三个小圆改成n个小圆,结论是否成立?请说明.解:(1)设大圆的半径为R,则题图(1)中两个圆的周长和=2×2πR=4πR,设题图(2)中三个小圆的半径分别为r1,r2,r3,则三个小圆的周长和=2πr1+2πr2+2πr3=2π(r1+r2+r3), ∵r1+r2+r3=R,∴三个小圆的周长和=2πR,∴题图(2)中所有圆的周长和=2πR+2πR=4πR,∴两种方案需要的材料一样多.(2)将三个小圆改成n个小圆,结论成立.理由如下:设n个小圆的半径分别为r1,r2,…,r n,则n个小圆的周长和=2πr1+2πr2+…+2πr n=2π(r1+r2+…+r n),∵r1+r2+…+r n=R,∴n个小圆的周长和=2πR,∴所有圆的周长和=2πR+2πR=4πR,∴两种方案需要的材料一样多.。
北师大版九年级数学下册 期末冲刺复习——提升卷(含答案)
北师大版九年级数学下册 期末冲刺复习——提升卷(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝2∠A ，则cos A 等于AA .32 B .12 C . 3 D .332．二次函数y ＝3(x ＋2)2－1的顶点坐标是( C )A ．(2，－1)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(－2，1) 3．一架长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整成60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了（ A ）A.2(3－2)m B ．2(2－1) m C ．2(3－1) m D ．4(3－1) m4．二次函数y ＝ax 2＋x ＋1与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是( C )A ．a ＜14B ．a ≤14C ．a ＜14且a ≠0D ．a ＞145．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A ，B 的读数分别为86°，30°，则∠ACB 的大小为( B )A ．15°B ．28°C ．29°D ．34°6．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝AC ＝8，O 为BC 的中点，以点O 为圆心作半圆，使它与AB ，AC 都相切，切点分别为点D ，E ，则⊙O 的半径为( D )A ．8B ．6C ．5D ．4 7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，将△ABC 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 处，EF 为折痕．若AE ＝3，则sin ∠BFD 的值为（ A ）A.13B.223C.24D.358．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 且相交于点E ，则下列结论中不成立的是( D )A ．∠A ＝∠D B.CB ︵＝BD ︵C ．∠ACB ＝90°D ．∠COB ＝3∠D9．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝4，以AB 为直径的圆交BC 于点D ，则图中阴影部分的面积是( B )A ．2B ．4C ．2＋π4D ．4－π410．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，且a ≠0)中的x 与y 的部分对应值如下表：x －1 0 1 3 y －1 3 5 3下列结论：①ac ＜0；②当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小；③3是方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0的一个根；④当－1＜x ＜3时，ax 2＋(b －1)x ＋c ＞0.其中正确的个数为( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：sin 230°＋cos 245°－2cos 60°·sin 45°＝ 14.12．一位同学推铅球，在以这位同学的站立点为原点，水平线为x 轴的平面直角坐标系中，铅球出手后的运动路线可近似看成抛物线y ＝－0.1(x －3)2＋2.5，则铅球的落地点与这位同学的距离为 8 m .13．(温州中考)如图，⊙O 分别切∠BAC 的两边AB ，AC 于点E ，F ，点P 在优弧(EDF ︵)上，若∠BAC ＝66°，则∠EPF 等于 57 度．14．正六边形ABCDEF 内接于半径为3的⊙O ，则劣弧AB 的长度为 π .15．将二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 向左平移3个单位，向上平移1个单位，正好得到抛物线y ＝x 2，则b ＝__－6__，c ＝__8__.16．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y ＝12x 2－1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 (6，2)或(－6，2) ．17．如图，在等边三角形ABC 中，D 是BC 边上一点，连接AD 并延长到点E ，使AE＝AC ，∠BAE 的平分线交△ABC 的高BF 于点O ，则tan ∠AEO ＝ 33.18．如图，直线l 与半径为4的⊙O 相切于点A ，P 是⊙O 上的一个动点(不与点A 重合)，过点P 作PB ⊥l ，垂足为B ，连接PA ，设PA ＝x ，PB ＝y ，则(x －y)的最大值是__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)(江西中考)在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)．(1)在图①中作弦EF ，使EF ∥BC ； (2)在图②中以BC 为边作一个45°的圆周角．解：(1)如图①，EF 就是所求作的弦．(2)如图②，图③，角BCQ 或角CBQ 就是所求作的角．20．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点A(3，0)，B(0，3)，顶点为M.(1)求该二次函数的表达式； (2)求∠OBM 的正切值．解：(1)把A(3，0)，B(0，3)代入y ＝x 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧9＋3b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－4，c ＝3.∴y ＝x 2－4x ＋3.(2)过点M 作MH ⊥y 轴于点H. ∵y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1， ∴M(2，－1)．∵MH ⊥y 轴，∴H(0，－1)．在Rt △BMH 中，tan ∠HBM ＝24＝12，即∠OBM 的正切值为12.21．(10分)(安徽中考)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图①，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图②，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O 为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB 长为6米，∠OAB ＝41.3°，若点C 为运行轨道的最高点(C ，O 的连线垂直于AB)，求点C 到弦AB 所在直线的距离(参考数据：sin 41.3°≈0.66，cos 41.3°≈0.75，tan 41.3°≈0.88)．题图 答图解：如图，连接CO 并延长，交AB 于点D ，∵OD ⊥AB ，AB ＝6米，∴AD ＝12AB ＝3米．在Rt △OAD 中，∠OAB ＝41.3°，cos ∠OAD ＝AD AO ，∴AO ＝AD cos ∠OAD＝4米．∵tan ∠OAD ＝ODAD ，∴OD ＝AD·tan ∠OAD ＝2.64米，∴CD ＝OC ＋OD ＝AO ＋OD ＝4＋2.64＝6.64(米)． 答：点C 到弦AB 所在直线的距离是6.64米．22．(12分)用一段长32 m 的篱笆和长8 m 的墙，围成一个矩形的菜园．如图，如果矩形菜园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ADEF 围成，求菜园面积的最大值．解：设DE ＝x m ，则菜园面积为y ＝12x(32＋8－2x)＝－x 2＋20x ＝－(x －10)2＋100.当x＝10时，函数有最大值100.答：当DE 长为10 m 时，菜园的面积最大，最大值为100 m 2.23．(12分)(枣庄中考)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 的中点O 为圆心、OA 为半径的圆交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE ，OE.(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：BC 2＝CD·2OE ；(3)若cos ∠BAD ＝35，BE ＝6，求OE 的长．(1)解：DE 与⊙O 相切， 理由如下：连接OD ，DB ， ∵AB 是直径， ∴∠BDC ＝90°， ∵E 为BC 的中点，∴DE ＝EB ，∴∠DBE ＝∠BDE ， ∵OB ＝OD ，∴∠ODB ＝∠OBD ， ∴∠ODE ＝∠ABC ＝90°， ∴DE 是⊙O 的切线．(2)证明：在△BDC 与△ABC 中，∠BDC ＝∠ABC ＝90°，∠DBC ＋∠ABD ＝∠ABD ＋∠A ＝90°，∴∠DBC ＝∠DAB ，∴Rt △BDC ∽Rt △ABC ， ∴BC AC ＝CD BC ，∴BC 2＝AC·CD ，又OE 綊12AC ， ∴AC ＝2OE ，∴BC 2＝CD·2OE.(3)解：∵BE ＝6，∴BC ＝12，在Rt △ABC 中，cos ∠BAD ＝AB AC ＝35，设AB ＝3k ，则AC ＝5k ，∴BC ＝4k ＝12，∴k ＝3，∴AC ＝15，OE ＝12AC ＝152.24.(14分)(贺州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为(－1，0)，且OA ＝OC ＝4OB ，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)图象经过A ，B ，C 三点．(1)求A ，C 两点的坐标； (2)求抛物线的表达式；(3)若点P 是直线AC 下方的抛物线上的一个动点，作PD ⊥AC 于点D ，当PD 的值最大时，求此时点P 的坐标及PD 的最大值．解：(1)OA ＝OC ＝4OB ＝4，故点A ，C 的坐标分别为(4，0)，(0，－4)． (2)抛物线的表达式为y ＝a(x ＋1)(x －4)＝a(x 2－3x －4)，把C(0，－4)代入上式得－4a ＝－4，解得a ＝1， 故抛物线的表达式为y ＝x 2－3x －4. (3)直线CA 过点C ，设其函数表达式为y ＝kx －4，将点A 的坐标代入上式并解得k ＝1，故直线CA 的表达式为y ＝x －4.过点P 作y 轴的平行线交AC 于点H ， ∵OA ＝OC ＝4，∴∠OAC ＝∠OCA ＝45°. ∵PH ∥y 轴，∴∠PHD ＝∠OCA ＝45°，设点P(x ，x 2－3x －4)， 则点H(x ，x －4)，PD ＝HP sin ∠PHD ＝22(x －4－x 2＋3x ＋4)＝－22x 2＋22x ，∵－22<0，∴PD 有最大值，当x ＝2时，其最大值为22，此时点P(2，－6)．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3题图
B
D
C
F
B'
E A
初三下 数学周末复习题（十）
1、化简:（1）2
2
()(3)(2)+5x y x y x y y ---- （2）135
(+2)22
y y y y y --
÷---
2、已知方程组24ax by bx ay +=⎧⎨
+=⎩的解为2
1
x y =⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，45B ∠=︒，AE 为BC 边 上的高，将ABE △沿AE 所在直线翻折得'AB E △，'AB 与
CD 边交于点F ，则'B F 的长度为（ ）
A ．1
B 2
C ．22
D ．3
4．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第 2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（ ）
A ．46
B ．48
C ．50
D ．52 5、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图。
以下说法错误的是（ ）
A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =甲
B 、乙组加工零件总量280m =
C 、经过1
22小时恰好装满第1箱
D 、经过3
44
小时恰好装满第2箱
6．有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数
字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组 卡片上的数字，差为正数的概率为 ．
7、如图，在矩形ABCD 中，1AB =，分别以点B 、C 为圆心，1为半径画弧，与BC 边分别交 于点M 、N ，且与对角线AC 交于同一点P ，则图中阴影部分的面积为 。
8、如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB ，小明站在位于 建筑物正前方的台阶上D 点处测得条幅顶端A 的仰角为36.5，朝着条幅的方向走到台阶下的E 点处，测得条幅顶端A 的仰角为64，已知台阶DE 的坡度为1:2，2DC =米，则条幅AB 的长度
为 米。
（结果精确到0.1米，参考数据：sin36.50.6≈，tan36.50.75≈，sin640.9≈，
tan64 2.1≈）
9、如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，以CE 为对角线构造正方形CMEN ，点N 在 正方形ABCD 内部，连接AM ，与CD 边交于点F ．若3CF =，2DF =，连接BN ，则BN 的 长为 ．
10、富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展。
今年一月份它在大陆某“工业4.0”厂区的生产线上有A 、B 两种机器人组装小米5手机外壳（以
下简称“外壳”），每小时一台A 种机器人比一台B 种机器人多组装50个外壳，每小时10台A 种机器人和5台B 种机器人共组装3500个外壳。
（1）求今年一月份每小时一台A 种机器人、一台B 种机器人分别能组装多少个外壳？ （2）因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随即对A 、B 两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成。
升级后A 种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B 种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A 种机器人的台数比B 种机器人台数的2倍还多18台，且A 、B 两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B 种机器人投入生产？
第1个
第2个 第3个 第4个……
7题图
P
C
A 8题图
9题图
B
C
D E
M
N
F
A
11、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”。
如：()3
3211=--，332631=-，所以2、26均为“麻辣数”。
【立方差公式()()
3322a b a b a ab b -=-++】
（1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由； （2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣数’之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用21k +表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程。
12、在ABC △中，AB AC =，D 为射线BC 上一点，DB DA =，E 为射线AD 上一点，且AE CD =，连接BE ．
（1）如图1，若120ADB ∠=︒，3AC =DE 的长；
（2）如图2，若2BE CD =，连接CE 并延长，交AB 于点F ，求证：2CE EF =； （3）如图3，若BE AD ⊥，垂足为点E ，求证：22211
44
AE BE AD +=．
13、已知抛物线211433
y x x =-++交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，连接AC 、BC 。
（1）求交点A 、B 的坐标以及直线BC 的解析式；
（2）如图1，动点P 从点B 出发以每秒5个单位的速度向点O 运动，过点P 作y 轴的平行线交
线段BC 于点M ，交抛物线于点N ，过点N 作NK BC ⊥交BC 于点K ，当MNK ∆与MPB ∆的面积比为1:2时，求动点P 的运动时间t 的值；
（3）如图2，动点P 从点B 出发以每秒5个单位的速度向点A 运动，同时另一动点Q 从点A 出发沿AC 以相同速度向终点C 运动，且P 、Q 同时停止，分别以PQ 、BP 为边在x 轴上方作正方形PQEF 和正方形BPGH （正方形顶点按顺时针排序），当正方形PQEF 和正方形BPGH 重叠部分是一个轴对称图形时，请求出此时轴对称图形的面积。
B C
D
E
A
图3
图2
B
C
D E
F
A
图1
B
C
D
A。