您的位置：360文档中心› 湖北省省襄阳市谷城县八年级数学下学期期末考试试题(扫描版,无答案)

湖北省省襄阳市谷城县八年级数学下学期期末考试试题(扫描版,无答案)

合集下载

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·西乡塘模拟) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对南宁市中学生在“停课不停学”期间，每天锻炼时间的调查B . 对南宁市市民知晓“礼让斑马线”行车要求情况的调查C . 对端午节期间市场上粽子的质量情况调查D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查3. （2分） (2016九下·萧山开学考) 计算﹣，正确的结果是（）A .B .C .D . 34. （2分）(2020·金东模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点A'，D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·吴中期中) 分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七下·成都期末) 在某次国际乒乓球单打比赛中，两名中国运动员马龙、樊振东进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A . 冠军属于中国运动员马龙B . 冠军属于中国运动员樊振东C . 冠军属于中国运动员D . 冠军属于外国运动员7. （2分）(2019·萧山模拟) 小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A.B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝ .其中正确的结论有（）A . ①②③④B . ①②④C . ①②D . ②③④8. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（）A . △BEFB . △DCFC . △ECFD . △EBC二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2017八下·沂源开学考) 当a=________时，|a﹣ |=﹣2a．10. （1分） (2017八下·揭西期末) 化简________11. （1分） (2018九上·长春开学考) 当 ________时，分式有意义.12. （1分） (2020八下·黄石期中) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为________ .13. （1分） (2017八下·常熟期中) 一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________．14. （2分） (2016九上·端州期末) 在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是________。

湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷

湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，253.下列各点不在直线y=5x-3上的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，则AB2+AC2的值为（）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（）100，5030，1010，1010，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（）A. 4B.C.D. 108.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得w=-（）设购进碳酸饮料箱，直接写出与的函数关系式为；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB∥CD，FG⊥CD，∴FG⊥AB，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG，故①正确；又∵BF=BE=EC，AB=CD，∴只有当GC=AF时，CE=DG，但GC不一定等于AF，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE交AB的延长线于点H，EO⊥GF与点O，易证得EF=EH=EG，当AD 沿着BA、CD移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为y=-x+1；（2）当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则A（1，0），设P（t，-t+1），因为S△OAP=2，所以×1×|-t+1|=2，解得t=-3或t=5，所以P点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P 点坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）=2×4+2×（5-4）=8+2×1=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=，∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x+38（150-x）≤7000，解得，x≤76，∵w=13x+1050，x取正整数，∴当x=76时，w取得最大值，此时w=2038，150-x=74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w关于x的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y与x的函数关系式为y=150-x，故答案为：y=150-x；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB=AE=10，∵∠AOC=90°，OA=8，∴OE=6，∵E（6，0）；（2）EC=OC-OE=10-6=4，设DB=x，则DE=BD=x，DC=8-x，Rt△EDC中，由勾股定理得：DE2=DC2+EC2，∴x2=（8-x）2+42，x=5，∴DC=8-5=3，∵D（10，3），设直线AD的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=-x+8；（3）存在，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x轴于P，此时△PAD的周长最小，设直线A'D的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=x-8；当y=0时，x=，∴P（，0）．【解析】（1）利用勾股定理求OE的长可得E的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD的长，得D的坐标，利用待定系数法求直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x 轴于P，此时△PAD的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D的解析式，令y=0代入可得P的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列调查适合抽样调查的是（）A . 检查小明同学昨天作文的错别字B . 检查“天宫二号”飞行器各部件质量C . 调查某班同学观看《最强大脑》的人数D . 对东江水流污染情况进行调查3. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 某射击运动员射击一次，命中靶心B . 任意买一张电影票，座位号是偶数C . 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球D . 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上5. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·邓州期中) 如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；② 的面积；③ 的周长；④直线，之间的距离；⑤ 的大小，其中会随点的移动而变化的是（）A . ②③B . ②⑤C . ③⑤D . ④⑤7. （2分）解方程1-，去分母，得（）A . 1-x-3=3xB . 6-x-3=3xC . 6-x+3=3xD . 1-x+3=3x8. （2分）如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小10. （2分）(2016·开江模拟) 如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）最简二次根式是同类二次根式，则a=________．12. （1分）某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是________．球类篮球排球足球数量35413. （1分）如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是________14. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点P为BC的三等分点，连接AP，则sin∠PAB=________．15. （1分）(2014·福州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC 到点F，使CF= BC．若AB=10，则EF的长是________．16. （1分）(2017·包头) 如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为________．17. （1分）在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是________ ．三、解答题 (共10题；共100分)18. （10分）(2017八下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）；19. （5分）(2017·高青模拟) 解方程：．20. （5分）(2018·普宁模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （10分）(2017·淮安模拟) 为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）22. （10分）(2017·广丰模拟) 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数（x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．（1）求m，n的值；（2）求△ADC的面积．23. （12分） (2019九下·象山月考) 如图所示，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A 的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．（1）点B的坐标为________，抛物线的解析式是________；（2）求当t为何值时，△PAC的周长最小？（3）当t为何值时，△PAC是以AC为腰的等腰三角形？24. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1 000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元，求A种纪念品最多购进多少件．25. （8分） (2017七下·朝阳期中) 阅读下列材料并填空：在平面直角坐标系中，点经过变换得到点，变换记作，其中（，为常数）．例如，当，且时，．（1）当，且时， ________．（2）若，则 ________， ________．（3）设点的坐标满足，点经过变换得到点，若点到点重合，求和的值．26. （15分）(2017·海南) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE= 时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．27. （15分）(2018·嘉定模拟) 在正方形中，，点在边上，，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直．（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点在线段上，设，，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共100分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．74．（3分）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定5．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜27．（3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形那是矩形B．正方形是轴对称图形，而菱形不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．（3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形9．（3分）△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42 B．32 C．42或32 D．不能确定10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A．10 B．8 C．2D．8二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）将化简最简二次根式为．12．（3分）把直线y=﹣2x﹣3沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为．13．（3分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=5，DE=2，求▱ABCD的周长．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为．15．（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．16．（3分）在▱ABCD中，AB=AC，CE是AB边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD=．三、解答题17．（5分）计算．18．（6分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．19．（7分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？20．（7分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在DG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，求CH的长．21．（8分）在“全民读书月”活动中，小明调查了的班级里40名同学本学期购买课外书花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的数据的众数是元；这次调查获取的数据的中位数是元；（2）试求班级里40名同学本学期购买课外书的花费的平均数是元．（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23．（9分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD 的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．2．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选：C．3．（3分）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．7【解答】解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选：C．4．（3分）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定【解答】解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，∴（2）班比（1）班的成绩稳定．故选：B．5．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．6．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜2【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+1中y随x的增大而增大，∴m+2＞0，即m＞﹣2．故选：A．7．（3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形那是矩形B．正方形是轴对称图形，而菱形不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形那是菱形，错误是假命题，B、正方形是轴对称图形，菱形也是轴对称图形，错误是假命题，C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误是假命题，D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确是真命题，故选：D．8．（3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．9．（3分）△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42 B．32 C．42或32 D．不能确定【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故选：C．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A ．10B ．8C ．2D ．8【解答】解：根据题意，连接BD 、BM ，则BM 就是所求DN +MN 的最小值，在Rt △BCM 中，BC=8，CM=6根据勾股定理得：BM==10， 即DN +MN 的最小值是10；故选：A ．二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）将化简最简二次根式为 ． 【解答】解：==， 故答案为：．12．（3分）把直线y=﹣2x ﹣3沿y 轴向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为 y=﹣2x +2 ．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x ﹣3+5=﹣2x +2．故答案为：y=﹣2x +2．13．（3分）如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=5，DE=2，求▱ABCD 的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，AD∥BC，又∵DE=2，∴AE=AD﹣DE=3，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠ABE=∠AEB．∴AB=AE=3．∴▱ABCD的周长=2×（3+5）=16．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为8．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故答案为：8．15．（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 1.5．【解答】解：∵数据1，2，x，4的众数是1，∴x=1，∴平均数是（1+2+1+4）÷4=2，则这组数据的方差为[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]=1.5；故答案为：1.5．16．（3分）在▱ABCD中，AB=AC，CE是AB边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD=2或4．【解答】解：①当∠BAC为锐角时，如图1所示．在Rt△AEC中，AC=5，CE=4，∠AEC=90°，∴AE===3．∵AB=5，AB=AE+BE，∴BE=2．在Rt△BEC中，CE=4，BE=2，∠BEC=90°，∴BC===2；②当∠BAC为钝角时，如图2所示．在Rt△AEC中，AC=5，CE=4，∠AEC=90°，∴AE===3．∵AB=5，AB=BE﹣AE，∴BE=8．在Rt△BEC中，CE=4，BE=8，∠BEC=90°，∴BC===4．综上可知：AD的长度为2或4．故答案为：2或4．三、解答题17．（5分）计算．【解答】解：原式=（3﹣3）•（2+5）=6+75﹣12﹣15=63﹣9．18．（6分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．【解答】解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．19．（7分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B2C中，AB=A1B2，且A1B2为斜边，∴CB2==1.5m，∴BB2=CB2﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，答：梯子底部B将外移0.8米．20．（7分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在DG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，求CH的长．【解答】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===2，∴CH=AF=．21．（8分）在“全民读书月”活动中，小明调查了的班级里40名同学本学期购买课外书花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的数据的众数是30元；这次调查获取的数据的中位数是50元；（2）试求班级里40名同学本学期购买课外书的花费的平均数是50.5元．（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【解答】解：（1）众数是：30元，中位数是：50元；故答案是：30，50；（2）平均数为：×（6×20+12×30+10×50+8×80+4×100）=50.5（元），故答案为：50.5；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？【解答】解：（1）设OA段图象的函数表达式为y=kx．∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90，∴k=60．∴y=60x（0≤x≤1.5），∴当x=0.5时，y=60×0.5=30．故他们出发半小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b．∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，∴，解得，∴y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）∵当x=2时，y=80×2﹣30=130，∴170﹣130=40．故他们出发2小时，离目的地还有40千米．23．（9分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE ∥CD．又∵AB=BE，∴BE=DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD=EC．∴在△ABD与△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴平行四边形BECD为矩形．24．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．25．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD 的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE= 3.5cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=2cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCG=∠EDG，∵G是CD的中点，∴CG=DG，在△FCG和△EDG中，，∴△FCG≌△EDG（ASA）∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．。

初中数学 2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷

初中数学 2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷

2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项。

A ．B ．C ．D ．1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）M 25M 13M 10M 50A ．1，1，B ．3，4，5C ．5，12，13D ．，，2．（3分）下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ）√2M 3√4M 5A ．3kmB ．4kmC ．5kmD ．6km3．（3分）如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AB 的长为10km ,则M 、C 两点间的距离为（ ）A ．（-2，3）B ．（1，-3）C ．（2，2）D ．（0，-1）4．（3分）一次函数y =kx 的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断5．（3分）如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）A ．B ．0.707C ．1.414D ．2.8286．（3分）若≈1.414，则的近似值是（ ）√2M 12M 0.707A ．四个角都是直角B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线相等7．（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）二、填空题（共5小题，每小题3分共15分）A ．x <1B ．x >1C ．x <2D ．x >28．（3分）已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b <0的解集是（ ）A ．3B ．4C ．2D ．39．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b .若ab =8，大正方形的面积为25，则图2中EF 的长为（ ）√2√2A ．湖水面大气压强为76.0cmHgB ．湖水深23m 处的压强为230cmHgC ．函数解析式P =kh +P 0中自变量h 的取值范围是h >0D ．P 与h 的函数解析式为P =7h +6610．（3分）如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A 的压强P （单位：cmHg ）与其离水面的深度h （单位：m ）的函数解析式为P =kh +P 0，其图象如图2所示，其中P 0为湖水面大气压强，k 为常数且k >0，点M 的坐标为（34.5，312），根据图中信息分析，下列结论正确的是（ ）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．M 2x +312．（3分）一组数据的方差是，s 2=[+++…+]，则这组数据共有 个，平均数是 ．110（-4）x 12（-4）x 22（-4）x 32（-4）x 10213．（3分）如图，一根长16cm 的牙刷置于底面直径为6cm 、高8cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共9小题，共75分。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·于田期中) 如果7年2班记作，那么表示（）A . 7年4班B . 4年7班C . 4年8班D . 8年4班2. （2分）(2017·广陵模拟) 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°4. （2分） (2020八下·丽水期中) 在 ABCD中，∠A：∠B：∠C=3∶6∶3，∠D的度数（）A . 90°B . 67．5°C . 112．5°D . 120°5. （2分）(2020·苏家屯模拟) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射中的总环数相同B . 甲的成绩稳定C . 乙的成绩波动较大D . 甲、乙的众数相同7. （2分）(2020·岐山模拟) 在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·昭平期中) 方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 1，2，3B . 1，2，﹣3C . 1，﹣2，3D . ﹣1，﹣2，39. （2分）(2020·武汉模拟) 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A . 第10天销售20千克B . 一天最多销售30千克C . 第9天与第16天的日销售量相同D . 第19天比第1天多销售4千克10. （2分） (2017八下·盐湖期末) 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a≥2D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·红桥期末) 写出一个第四象限的点的坐标________．12. （1分）(2020·红河模拟) 已知分式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2020·常州) 若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.14. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=________．16. （1分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是________ （结果用根号表示）．三、解答题 (共10题；共89分)17. （5分） (2016九上·福州开学考) 解方程：x2﹣4x+1=0．18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．19. （5分） (2019九上·靖远月考) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.20. （15分）已知关于的方程 .（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（3）直接写出该方程一个不可能的根.21. （10分） (2019八下·北海期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．22. （5分） (2019九上·綦江月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.•如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.23. （8分）(2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．24. （15分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？25. （11分）下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)时间(min)0510152025温度(℃)102540557085（1）用文字概述温度与时间之间的关系：________；（2） 21min的温度是多少？请列算式计算；（3）什么时间的温度是34℃？请用方程求解．26. （10分） (2018九上·扬州期末) 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．（1）【问题解决】请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，s inβ= ，求sin2β的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、答案：略25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略。

学湖北省襄阳市八级(下)期末数学试卷

学湖北省襄阳市八级(下)期末数学试卷

1．（3分）（2016•昆山市一模）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣22．（3分）（2014春•湖北期末）当x＞1时，化简﹣1的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣2 D．2﹣x3．（3分）（2014春•湖北期末）在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于（）A．25 B．26 C．27 D．284．（3分）（2012•湛江）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A．12 B．13 C．14 D．155．（3分）（2014春•湖北期末）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C等于（）A．144°B．72°C．C、54°D．36°6．（3分）（2010•广州校级一模）下列运算正确的是（）A．B． C． D．7．（3分）（2014春•湖北期末）若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A．5 B．10 C．4 D．﹣48．（3分）（2014•滨州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差9．（3分）（2016•昆山市二模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）11题12题16题A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD10．（3分）（2014春•湖北期末）已知直线y=（3m+2）x+2和y=﹣3x+6交于x轴上一点，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．011．（3分）（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN 等于（）A．B．C．D．12．（3分）（2015秋•榆社县期末）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）（2014春•湖北期末）当x=时，一次函数y=2x﹣1的值为0．14．（3分）（2011•漳州模拟）已知2＜x＜5，化简+=．15．（3分）（2005•黑龙江）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是．16．（3分）（2014春•湖北期末）如图，Rt△ABC中，斜边上的中线CF=8cm，则中位线DE=cm．17．（3分）（2012•黔西南州）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（5分）（2014春•湖北期末）计算：（+3）（﹣5）．19．（6分）（2014春•湖北期末）已知y﹣8与3x﹣5成正比例关系，并且当x=1时，y=2．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣2时，求y的值；（3）当y=﹣2时，求x的值．20．（6分）（2016•都匀市一模）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？21．（6分）（2014春•湖北期末）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．22．（6分）（2014春•湖北期末）如图，平行四边形ABCD的一条角平分线AE分对边BC为3和4两部分，求这个平行四边形ABCD的周长．23．（8分）（2014春•湖北期末）已知，，求的值．24．（9分）（2014春•湖北期末）如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，∠CEF的度数．25．（11分）（2013•成都模拟）A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台26．（12分）（2010•青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．2013-2014学年湖北省襄阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•昆山市一模）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，∴x≥2，故选：C．2．（3分）（2014春•湖北期末）当x＞1时，化简﹣1的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣2 D．2﹣x【解答】解：﹣1=|x﹣1|﹣1，∵x＞1，∴﹣1=|x﹣1|﹣1=x﹣1﹣1=x﹣2．故选：C．3．（3分）（2014春•湖北期末）在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于（）A．25 B．26 C．27 D．28【解答】解：在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，故斜边==26．故选：B．4．（3分）（2012•湛江）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄的众数为13．故选：B．5．（3分）（2014春•湖北期末）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C等于（）A．144°B．72°C．C、54°D．36°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，又∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠C=36°．故选：D．6．（3分）（2010•广州校级一模）下列运算正确的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、4，故A错误；B、5，故B错误；C、2，故C错误；D、正确．故选：D．7．（3分）（2014春•湖北期末）若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A．5 B．10 C．4 D．﹣4【解答】解：由题意得：y=30×﹣6=4．故选：C．8．（3分）（2014•滨州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．9．（3分）（2016•昆山市二模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【解答】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．10．（3分）（2014春•湖北期末）已知直线y=（3m+2）x+2和y=﹣3x+6交于x轴上一点，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．0【解答】解：把y=0代入y=﹣3x+6得﹣3x+6=0，解得x=2，所以直线y=﹣3x+6与x轴的交点坐标为（2，0），把（2，0）代入y=（3m+2）x+2得2（3m+2）+2=0，解得m=﹣1．故选：C．11．（3分）（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN 等于（）A．B．C．D．【解答】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．故选：C．12．（3分）（2015秋•榆社县期末）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x﹣y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x﹣y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x﹣y=y，∴==．故选C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）（2014春•湖北期末）当x=时，一次函数y=2x﹣1的值为0．【解答】解：当x=时，一次函数y=2x﹣1的值为0，故答案为：．14．（3分）（2011•漳州模拟）已知2＜x＜5，化简+=3．【解答】解：∵2＜x＜5，∴+=x﹣2+5﹣x=3．故答案为：315．（3分）（2005•黑龙江）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是11．【解答】解：有6个数，它们的平均数是12，那么这6个数的和为6×12=72．再添加一个数5，则这7个数的平均数是=11．故答案为：11．16．（3分）（2014春•湖北期末）如图，Rt△ABC中，斜边上的中线CF=8cm，则中位线DE=8cm．【解答】解：∵Rt△ABC中，斜边上的中线CF=8cm，∴AB=2CF=2×8=16cm，∴中位线DE=AB=×16=8cm．故答案为：8．17．（3分）（2012•黔西南州）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 5.1cm2．【解答】解：设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；或②S△DEF=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．故答案为：5.1三、解答题（共9小题，满分69分）18．（5分）（2014春•湖北期末）计算：（+3）（﹣5）．【解答】解：原式=×﹣5+3﹣15=2﹣5+3﹣15=﹣13﹣2．19．（6分）（2014春•湖北期末）已知y﹣8与3x﹣5成正比例关系，并且当x=1时，y=2．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣2时，求y的值；（3）当y=﹣2时，求x的值．【解答】解：（1）根据题意设y﹣8=k（3x﹣5），将x=1，y=2代入得：﹣6=﹣2k，即k=3，则y与x的函数关系式为y﹣8=3（3x﹣5），即y=9x﹣7；（2）将x=﹣2代入得：y=﹣18﹣7=﹣25；（3）将y=﹣2代入得：﹣2=9x﹣7，即x=．20．（6分）（2016•都匀市一模）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是120人，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组C内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？【解答】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．；（2）中位数落在C组．故答案是：C；（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．21．（6分）（2014春•湖北期末）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，如下图所示：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．22．（6分）（2014春•湖北期末）如图，平行四边形ABCD的一条角平分线AE分对边BC为3和4两部分，求这个平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，从而∠1=∠3，又∵AE是∠BAD的平分线，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB=BE，当AB=BE=3时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=3+7+3+7=20，当AB=BE=4时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+7+4+7=22．23．（8分）（2014春•湖北期末）已知，，求的值．【解答】解：∵x=3+2，y=3﹣2，∴x+y=6，xy=1，∴+﹣4=﹣6=﹣6=62﹣6=30．24．（9分）（2014春•湖北期末）如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，∠CEF的度数．【解答】解：如图，连接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=60°，∴∠B=∠ACD=60°，又∵∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，由三角形的外角性质，∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CEF=∠BAE=18°．25．（11分）（2013•成都模拟）A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台【解答】解根据题意得：（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2．则x=0，1，2，所以有三种调运方案．（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴W随x的增大而增大∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．26．（12分）（2010•青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF（等式的性质），即CE=CF，在△COE和△COF中，，∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．参与本试卷答题和审题的老师有：sdwdmahongye；wkd；HLing；lantin；sd2011；hbxglhl；438011；workholic；zxw；zhjh；gbl210；gsls；ln_86；心若在；wd1899；2300680618；ZJX；蓝月梦；自由人；星期八；MMCH；sks；caicl；zjx111；lk；Linaliu（排名不分先后）菁优网2016年5月30日。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列既是轴对称又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016九下·苏州期中) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x=﹣2B . x＜﹣2C . x＞﹣2D . x≠﹣24. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知x＋＝，则x－的值为（）A .B . ±2C . ±D .5. （2分） (2020九上·宽城期末) 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，连结OC、OD，则∠COD的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）．A . 正数B . 零C . 负数D . 都有可能7. （2分）解分式方程﹣4= 时，去分母后可得（）A . 1﹣4（2x﹣3）=﹣5B . 1﹣4（2x﹣3）=5C . 2x﹣3﹣4=﹣5D . 2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）8. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .9. （2分）如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH 的周长为（）.A . 20cmB . 20 cmC . 20 cmD . 25 cm10. （2分）直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（）A . x＜3B . x＞3C . x＜-1D . x＞-1二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .12. （1分）(2018·包头) 不等式组的非负整数解有________个．13. （1分） (2016八上·东营期中) 若关于x的方程 + =2有增根，则m的值是________．14. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．15. （1分） (2018八上·天河期末) 若m+n=3，mn=2，则 ________.16. （1分） (2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.17. （1分）关于x的分式方程﹣=0无解，则m= ________.18. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．19. （1分）已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是________三、解答题 (共9题；共108分)20. （10分）(2018·镇江)（1）解方程： = +1；（2）解不等式组：21. （10分）解方程：（1）；（2）．22. （10分） (2019八下·泗洪开学考) 已知：点是的边的中点，，，垂足分别为、，且 .（1）如图，求证：；（2）如图，若，连接交于，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形.23. （10分）(2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．24. （15分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？25. （11分） (2018九上·顺义期末) 综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=________；（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．26. （12分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：根据以上信息，解答下列问题：（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。

湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷

湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，253.下列各点不在直线y=5x-3上的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，则AB2+AC2的值为（）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（）100，5030，1010，1010，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（）A. 4B.C.D. 108.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得w=-（）设购进碳酸饮料箱，直接写出与的函数关系式为；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB∥CD，FG⊥CD，∴FG⊥AB，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG，故①正确；又∵BF=BE=EC，AB=CD，∴只有当GC=AF时，CE=DG，但GC不一定等于AF，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE交AB的延长线于点H，EO⊥GF与点O，易证得EF=EH=EG，当AD 沿着BA、CD移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为y=-x+1；（2）当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则A（1，0），设P（t，-t+1），因为S△OAP=2，所以×1×|-t+1|=2，解得t=-3或t=5，所以P点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P 点坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）=2×4+2×（5-4）=8+2×1=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=，∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x+38（150-x）≤7000，解得，x≤76，∵w=13x+1050，x取正整数，∴当x=76时，w取得最大值，此时w=2038，150-x=74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w关于x的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y与x的函数关系式为y=150-x，故答案为：y=150-x；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB=AE=10，∵∠AOC=90°，OA=8，∴OE=6，∵E（6，0）；（2）EC=OC-OE=10-6=4，设DB=x，则DE=BD=x，DC=8-x，Rt△EDC中，由勾股定理得：DE2=DC2+EC2，∴x2=（8-x）2+42，x=5，∴DC=8-5=3，∵D（10，3），设直线AD的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=-x+8；（3）存在，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x轴于P，此时△PAD的周长最小，设直线A'D的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=x-8；当y=0时，x=，∴P（，0）．【解析】（1）利用勾股定理求OE的长可得E的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD的长，得D的坐标，利用待定系数法求直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x 轴于P，此时△PAD的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D的解析式，令y=0代入可得P的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。

湖北省襄阳市襄城区下学期期末测试八年级数学试题

湖北省襄阳市襄城区下学期期末测试八年级数学试题

机密★启用前襄城区下学期期末考试八 年 级 数 学 试 题(本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.（ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是：A.30B.36C.40D.71 （ ）2. 若一个三角形的三边长为x ,4,3,则使得此三角形是直角三角形的x 的值是：A. 5B. 6C.7D. 5或7 （ ）3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是：A. 4B. 5C. 6D. 7（ ）4. 下列计算正确的是:A. 1073=+B. 552277=-C. 262322=⨯D.51052=÷ （ ）5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是：A. 302cmB. 402cmC. 502cmD. 602cm（ ）6. 如图,在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O,△AOB 的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD 的值为：A. 21B. 12C. 18D. 30A. 15cmB. 10cmC. 20cmD. 18cm（ ）8. 如图,正方形ABCD 中,AE=AB,直线DE 交BC 于点F,则∠BEF 的度数为：A. 30°B. 38°C. 45°D. 48°（ ）9. 如图,将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED 是菱形的 是：A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60° （ ）10. 若代数式111-+-k k 有意义,则一次函数)1()1(k x k y -+-=的图象可能是：A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 计算:32924-的结果是___________. 12. 一次函数832+-=x y 的图象不经过第______象限. 13. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分 是___________.14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A 地,再上坡到达B 地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的 速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G 为CF 中点,则AG 的长为___________. 16. 在□ABCD 中,∠C=60°,∠A 的平分线把对边CD 分成长度为6和4的两段,□ABCD 的面积是 ______________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分6分）已知:23-=x ,求652+-x x 的值.如图,在□ABCD 中,点E,F 为对角线AC 上的两点,AF=CE. 求证:∠1=∠2.19.（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点A )5,3(--,B )3,1(两点. (1) 求这个一次函数的解析式;(2) 试判断点P )1,2(-是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分）张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况, 并将收集的数据整理成如下的统计图. (1) 张小花调查了_________户家庭; (2) 所调查家庭5月份用水量的众数为 ________吨,中位数为______吨;(3) 若该小区有500户居民,可以估计出 这个小区5月份的用水量为______吨.21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD 的四 个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1) 线段AB 的长________,BC 的长为________,CD 的长为 ______;(2) 连接AC,通过计算说明△ABC 是什么特殊三角形.22.（本小题满分6分）在□ABCD 中,AC 的垂直平分线分别交AD,BC 于F,E 两 点,交AC 于O 点,试判断四边形AECF 的形状,并说明理由.ABCD某酒厂生产A,B 两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如 y x(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分）在□ABCD 中, ∠BAD 的平分线交BC 边于点E,交射线DC 于点F. (1) 如图1,求证:CE=CF; (2) 如图2,若∠ABC=90º,G 是EF 的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG 的度数; (3) 如图3,若∠ABC=120º,FG ∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG 的度数.25.（本小题满分12分） 如图,已知直线343+=x y 与坐标轴交于B,C 两点,点A 是x 轴正半轴上一点,并且15=∆ABC S . 点F 是线段AB 上一动点(不与端点重合),过点F 作FE ∥x 轴,交BC 于E. (1) 求AB 所在直线的解析式;(2) 若FD ⊥x 轴于D,且点D 的坐标为)0,(m ,请用含m 的代数式,表示DF 与EF 的长;(3) 在x 轴上是否存在一点P,使得△PEF 为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P 的坐标,若不存在, 请说明理由.八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.6- 12.三 13.78 14.15 15.102 16.330320或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.解：当23-=x 时,……........................................………………..………1分原式＝6)23(5)23(2+-⨯-- …………………………………3分 ＝61035347++--..........…………………………………5分 ＝3923- ....................................................……………………6分18.解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1分 ∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2分 又 AF=CE∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3分 即AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4分 ∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCA BAC CD AB∴△ABE ≌△CDF(SAS)……...........………………………………5分 ∴∠1=∠2...........................................................……………………6分19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:b kx y +=将点A )3,1(),5,3(B --代入上式得:........……………………….………1分 ⎩⎨⎧+=+-=-bk bk 335........….............................……………………………2分解得⎩⎨⎧==12b k ........……………...................................…………………3分∴这个一次函数的解析式为:12+=x y ........………………………4分(2) ∵当2-=x 时,131)2(2≠-=+-⨯=y ......…………......……………5分 ∴点P 不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6分20.解:(1) 20……..............................................…......……………2分 (2) 4,4….............................................……......……………6分 (3) 2250………................................................……………8分 (每空2分)21.解：(1)5;5;22...................................................................……………3分 (2)∵2042222=+=AC ,25,522==BC AB ..........……………4分 ∴222BC AB AC =+...............................................………...…5分 ∴∠BAC ＝90º∴△ABC 是直角三角形............................................……………6分22.解:四边形AECF 是菱形,理由如下:................……………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2分 又 EF 垂直平分AC∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3分 ∴在△FAO 和△ECO 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠COE AOF OC OA ECO FAO∴△FAO ≌△ECO(ASA)…...………………………………4分 ∴AF=CE ∵AF ∥CE∴四边形AECF 是平行四边形....................………………5分 又FA=FC∴四边形AECF 是菱形……………............………………6分23.解：（1）)600)(3550()5070(x x y --+-=……............……..........…………2分 x x 15900020-+=……...................................…..........……………3分 90005+=x ……............………..............................................………4分 (2)由题意得⎩⎨⎧⨯≥-≥-+%5560060025000)600(3550x x x ...........................................………6分解得:27032266≤≤x .........................................................................………7分 ∵x 取整数∴270,269,268,267=x∴共有4种销售方案............................................................................………8分 又∵在90005+=x y 中05>=k ,y 随x 的增大而增大∴当267=x 时,y 有最小值,此时1033590002675=+⨯=y .………9分 答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元..............................………10分 24.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC,AB ∥CD∴∠2＝∠3,∠1＝∠F...............………1分 又AE 平分∠BAD ∴∠1＝∠2∴∠3＝∠F...............….................……2分 又∵∠3＝∠4 ∴∠F ＝∠4∴CE=CF................................………3分（2）∠BDG ＝45º ...............................………6分（3）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC ∴∠ABC+∠BCD ＝180º ∴∠BCD ＝180º－∠ABC=180º－60º=120º 又∵FG ∥CE∴∠GFC=∠BCD ＝60º ∵CE=CF,FG=CE ∴CF=FG∴△GCF 是等边三角形∴GC=GF,∠CGF ＝60º.............................………7分 ∵FG ∥CE∴∠BCG=∠CGF ＝60º ∴∠BCG=∠DFG 由(1)得∠2=∠DFG ∴DF=AD∴DF=BC.................................................………8分 在△BCG 和△DFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GC DFG BCG DF BC∴△BCG ≌△DFG∴GB=GD,∠5＝∠6...........................................9分 又∠5+∠7+∠BGD ＝180º,∠6+∠8+∠BCD ＝180º,∠7＝∠8 ∴∠BGD=∠BCD ＝60º ∴△GBD 是等边三角形∴∠BDG ＝60º..............….......................... …10分3∴OB=3同理OC=4....................................................................................2分 ∵15=∆ABC S ∴15)(21=⋅+OB OA OC 即153)4(21=⨯+⨯OA ∴OA=6即点A 的坐标为)0,6(.................................................................3分 设AB 所在直线的解析式为b kx y +=则⎩⎨⎧=+=063b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=321b k ........................................................4分∴AB 所在直线的解析式为321+-=x y .....................................5分 (2)在321+-=x y 中,当321+-==m y m x 时,即DF=321+-m 在343+=x y 中,当m x m y 32,321-=+-=时...........................................7分 ∴m m m EF 35)32(=--=..........................................................................9分 (3))0,83(),0,1312(),0,1318(-..................................................................................12分。

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷

湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共24分)1. （3分）在根式，，，，，中，与是同类二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（）A . 8与14B . 10与14C . 18与20D . 10与283. （3分） (2019九下·温州竞赛) 我校七年级开展了“你好!阅读“的读书话动。

为了解全段699名学生的读书情况，随机调查了本年级50名学生平均每月读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A . 中位数是2B . 众数是17C . 平均数是2D . 方差是24. （3分）(2017·枣庄) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （3分） (2018八上·辽阳月考) 下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A .B .C . ∠A＝∠B＝∠CD . ∠A＝2∠B＝2∠C6. （3分）正比例函数y=﹣3x的图象经过坐标系的（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第一、四象限D . 第二、四象限7. （3分）(2017·玉林模拟) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）A . 2B .C .D .8. （3分）如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若BC长6cm，则CC1的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm9. （3分） (2019八下·武昌月考) 如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么=________.10. （2分） (2018九上·滨州期中) 如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为________.11. （3分）如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是________；反比例函数关系式是________.12. （3分） (2017八下·宜兴期中) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．13. （3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝________．14. （3分） (2018八下·萧山期末) 已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为________.15. （6分） (2017七下·宁城期末) 计算： 2 ＋|－ |－(－1)2017＋2；16. （6分） (2018八上·昌图期末) 某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击7次，射中靶的环数记录如下：甲：8，8，8，9，6，8，9乙：10，7，8，8，5，10，8（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数、众数、中位数；（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？17. （6分） (2017九上·上城期中) 如图，以已知线段为弦作⊙ ，使其经过已知点．（1）利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）若，，求过A 、B、C三点的圆的半径．18. （6分） (2016七上·乳山期末) 如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN 垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．（1）求∠BAC的度数；（2）求S△EAF．19. （8分） (2016八下·西城期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．20. （8.0分） (2020九下·丹阳开学考) 某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.（1）根据图填写下表；平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班85________85________70九（2）班8580________________________（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.21. （8.0分） (2019八上·江宁月考) 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.四、探究题（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分)22. （10.0分）(2017·昆都仑模拟) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）参考答案一、选择题 (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共48分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、四、探究题（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分) 22-1、22-2、22-3、。

湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1x 的取值范围是（ ） A ．7x ≥-B ．7x ≤-C ．7x >-D ．7<-x2．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 中点，若4AB =，则CD 的长是（ ）A ．1B ．2C ．D ．43．下列根式不是最简二次根式的是（ ）AB C D 4．准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是20.6S =甲，21S =乙，20.8S =丙，22.3S =丁，则应该选择哪位运动员参赛（ ） A ．丁B ．丙C ．乙D ．甲5．在平面直角坐标系中，将直线32y x =-+沿y 轴向下平移4个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y 轴的交点坐标是（ ） A ．()2,0B ．()0,2-C ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,66．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角7．已知一次函数y ＝2x ﹣4，下列结论错误的是（ ） A ．图象与x 轴的交点坐标（2，0） B ．图象与y 轴的交点坐标（0，﹣4） C ．y 随着x 的增大而减小D ．当x ＜2时，y ＜08．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A ．0.30.40.5，，B ．6，8，10C ．35，45，1D ．4，5，69．如图，在ABCD Y 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，则添加①BE DF =；②AE CF P ；③AE CF =；④12∠=∠中任意一个条件，能够使C ABE DF ≌△△的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ，3ACD BCD ∠=∠，E 是斜边AB 的中点，则ECD ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．22.5︒D ．60︒二、填空题11 ．12．若点(),A a b 在一次函数2y x =-+图象上，则a b +的值是． 13．一直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长是．14．如图，在菱形ABCD 中，60B ∠=︒，连接AC ，若6AC =，则菱形ABCD 的周长为．15．直线334y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 两点，则原点到直线AB 的距离为．三、解答题16．计算：(1)((2)1324-17．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE //AC ，CE //BD ， 求证：四边形OCED 是菱形．18．已知x ＝2(7－2＋(2 19．一次函数y kx b =+当1x =时，5y =；当=1x -时，1y =． (1)求k 和b 的值；(2)求出该直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，求AOB V 的面积．20．某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“杜绝校园霸凌，共创友爱校园”相关知识竞赛．随机从八，九两个年级各抽取20名学生的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分100分）进行统计、分析，过程如下： 【收集数据】八年级：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75九年级：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90 【整理数据】【分析数据】请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题． (1)上述表格中，=a ______，b =______，c =______．(2)若九年级共有150人参与了此次知识竞赛，请估计九年级成绩大于80分的人数； (3)你认为哪个年级对“杜绝校园霸凌，共创友爱校园”相关知识掌握得更好？请说明理由． 21．如图，每个小正方形的边长都为1．(1)求四边形ABCD 的面积和周长（可以直接用数值计算出各边长，不必再标字母）； (2)说明BCD ∠是直角．22．夏天是小龙虾大量上市的季节，因其肉质鲜美，烹饪方式多样而受到消费者的喜爱．某水产经销商计划购进甲乙两种规格的小龙虾进行销售，若从批发商进货3kg 甲种小龙虾和8kg 乙种小龙虾，需支付235元；若进货7kg 甲种小龙虾和10kg 乙种小龙虾，需支付375元．(1)求甲，乙两种规格的小龙虾的进价；(2)根据前期的市场调查，为了应对近期旺盛的购买需求，乙种小龙虾的销售数量()kg x 与销售额y （元）的关系如图所示，请写出y 与x 之间的函数关系式并写出乙种小龙虾的售价． (3)在（2）的结论下，该水产经销商计划每天进货300kg 的小龙虾，其中甲种小龙虾不少于乙种小龙虾的2倍，甲种小龙虾售价为44元/kg ，求出该水产商每天的最大利润． 23．已知点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点．(1)如图1，求证：PB PD =；(2)如图2，过点P 作PB 的垂线，交边CD 于点Q ，求证：PQD △是等腰三角形：(3)在（2）的条件下，若正方形ABCD 的边长为4，AP PQD △的面积．24．如图，在平面直角坐标系内，直线11:12l y x =+与直线21:32l y x =-+相交于点M ．点A是直线1l 上一动点，过点A 分别作坐标轴的平行线交2l 于点B 、D ，再过点D 作y 轴的平行线交1l 于点C ，连接BC ．设点A 的横坐标为t ．(1)当4t =时，计算线段AC BD 、的长度；(2)证明：当点A 与M 不重合时，四边形ABCD 是矩形； (3)设四边形ABCD 的周长为C ，当6C <时，求出t 的取值范围．。

湖北省谷城县2018-2019学年八年级下学期末考试数学试题(无答案)

湖北省谷城县2018-2019学年八年级下学期末考试数学试题(无答案)

谷城县2019年春季期末考试试题八年级数学（时限：120分钟， 满分：120分）★祝 考 试 顺 利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交．一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均给出了A 、B 、C 、D 四个选择答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的题号在答题卡上涂黑作答.1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ▲ ）A2.下列运算正确的是（ ▲ ）.B= B.= C.21)31=- 53=-3. 若一组数据3，4，x ，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ▲ ）CA ．4B ．5C ．4.5D ．64. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）BA.平均数B.中位数C.众数D.方差5. 下列五个图象中，能表示y 是x 的函数图象的个数是（ ▲ ）．ＣA. 1B. 2C. 3D. 46. 若点A （1，a ）和B （4，b ）在直线y=－2x ＋m 上，则a 与b 的大小关系是（ ▲ ）AA ．a ＞bB ．a ＜bC ．a =b D.与m 的值有关7. 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ▲ ）BA. 5+1B. 5-1C. -5+1D. -5-18．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ A ）．A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm9. 在矩形ABCD 中,AB =2,AD =4，E 为CD 的中点,连接AE 交BC 的延长线于F 点，P 为BC 上一点,当∠PAE=∠DAE 时,AP 的长为( ▲ )． BA.4B.174C.92D.510. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的一个大正方形，这是我国古代数学的骄傲，它巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，且ab =6，则图中大正方形的边长为（ ▲ ）DA ．5B ．4C ．3D ．13二．填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算：12＋8×6的结果是____▲___．6312．已知一次函数(3)210y k x k =++-,y 随x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 . -3＜x ≤513. 如图，一束光线从点A （3，3）出发，经y 轴上点C 反射后正好经过点B （1，0），则点C 的坐标为为 ▲ . （0，34）x y ① x y ②x y ③ x y ④ xy⑤ o o o o o14.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD= ▲. 6.515．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是▲ . 2016．在矩形ABCD中，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线BD上的A′处，则AP的长为▲ .3 2三．解答题：（本大题9个题，共72分）17．（5分）计算：（2－3）2＋（23＋6）（23－6）．18．（5分）已知512x-=，512y+=，求y xx y+的值．19．（6分）在某风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）20．（8分）如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于点E.(1)求证:△AFE≌△CDE；(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.21．（8分）我县开展“美丽谷城，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“湿地公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了下列不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.22. （10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.(1) 求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

2020-2021学年湖北省襄樊市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末经典试题含解析

2020-2021学年湖北省襄樊市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末经典试题含解析

2020-2021学年湖北省襄樊市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知DAB CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定．．．．A ABC DE ∽△△的是（ ）A ．AB BCAD DE= B ．AB ACAD AE= C ．B D ∠∠= D ．C AED ∠=∠2．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=173．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4 cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动，点Q 移动路线长度的最大值是（ ）\A ．2 cmB ．4 cmC 2 cmD ．1 cm4．如图，O 是▱ABCD 对角线的交点，AB AC ⊥，4AB =，6AC =，则OAB 的周长是( )A ．17B ．13C ．12D ．105．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：()1每户每月用水量不超过320m ，则每立方米水费为1.2元，()2每户用水量超过320m ，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为()3x m ，则y 与x 的函数关系用图象表示为( )A ．B ．C ．D ．6．在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( )A ．1B ．1-C ．±1D ．无法确定7．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 2A 3B 2，…，依此规律，则点A 7的坐标是( )A ．(-8，0)B ．(8，-8)C ．(-8，8)D ．(0，16)8．如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．59．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A ．13x ＝18x－5 B ．13x ＝18x＋5 C ．13x＝8x －5 D ．13x＝8x ＋5 10．如图，在ABCD 中，∠A=70°，DC=DB ，则∠CDB=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°11．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，6AF cm =，12BF cm =，FBM CBM ∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm /秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动：点Q 同时以2cm /秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也时停止运动，当点P 运动( )秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形.A ．2B ．3C ．3或5D ．4或512．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x 轴和y 轴，交角a ≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w 叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P ，过P 作y 轴和x 轴的平行线，与x 轴、y 轴相交的点的坐标分别是a 和b ，则称点P 的斜角坐标为(a ，b )．如图，w =60°，点P 的斜角坐标是(1，2)，过点P 作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则四边形OMPN 的面积是( )A ．B ．C ．D ．3二、填空题（每题4分，共24分） 13．用换元法解方程3242x x x x ---+3＝0时，如果设2xx -＝y ，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____． 14．在菱形ABCD 中，E 为AB 的中点，OE=3，则菱形ABCD 的周长为．15．若一次函数()21y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_____.16．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845 摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.6200.615请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1） 17．若分式11x - 有意义，则x 的取值范围是_______________ . 18．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -13x +b 交y 轴于点A(0,1),交x 轴于点B,直线x=1交AB 于点D,交x 轴于点E,P 是直线x=1上的一动点，且在点D 的上方，设P(1,n). (1)求直线ABd 解析式和点B 的坐标； (2)求△ABP 的面积(用含n 的代数式表示)； (3) 当ABP S △ =2时,①求出点P 的坐标；②在①的条件下，以PB 为边在第一象限作等腰直角△BPC ，直接写出点C 的坐标．20．（8分）如图，函数y ＝﹣2x+3与y ＝﹣12x+m 的图象交于P （n ，﹣2）．（1）求出m 、n 的值； （2）求出△ABP 的面积．21．（8分）如图，四边形ABCD 中，45ABC ADC ∠=∠=，将BCD ∆绕点C 顺时针旋转一定角度后，点B 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ∆.（1）判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若2AD =，3CD =，试求出四边形ABCD 的对角线BD 的长.22．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，E 、F 分别是AC 、CD 的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF 的长．23．（10分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系. （1）求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24．（10分）如图，抛物线2142y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）求点A ，点B 的坐标； （2）求ABC ∆的面积；（3）P 为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP ∆面积的最大值．25．（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设, ,AB a AE b CD c===.(1)用向量,,a b c表示下列向量:,,AD CE AC;(2)求作: b a c-+(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】先根据∠DAB=∠CAE得出∠DAE=∠BAC，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC．A．∵AB BCAD DE=，∠B与∠D的大小无法判定，∴无法判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；B．∵AB ACAD AE=，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；C．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；D．∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】设游客人数的年平均增长率为x，由2015年约为12万人次，到2017年约为17万人次，增长了2次，可列出方程.【详解】设游客人数的年平均增长率为x，由2015年约为12万人次，到2017年约为17万人次，增长2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故选C【点睛】本题考核知识点：列一元二次方程解应用题.解题关键点：找出相等关系，列方程.3、A【解析】如图，取AB，CD的中点K，G，连接KG，BD交于点O，由题意知，点Q运动的路线是线段OG，因为DO=OB，所以DG=GC，所以OG=12BC=12×4=2，所以点Q移动路线的最大值是2，故选A.4、C【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可.【详解】∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴2222++．=34AB AO∴△AOB的周长=AB+AO+BO=4+3+1=12，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．5、C【解析】【分析】水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【详解】20m后，增加幅度更大．因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过3故选C．【点睛】.注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．本题考查一次函数图象问题6、A【解析】【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可． 【详解】函数()2y k 1x k 1=++-是正比例函数，210k 10k +≠⎧∴⎨-=⎩，解得k 1=， 故选A ． 【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如(0)=y kx k =≠的函数叫正比例函数”是解题的关键. 7、C 【解析】 【分析】根据正方形的性质，依次可求A 2(2，0)，A 3(2，2)，A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)． 【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)， ∴A 1(1，1)，∴正方形对角线OA 1， ∴OA 2=2， ∴A 2(2，0)， ∴A 3(2，2)，∴OA 3， ∴OA 4=4，∴A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)； 故选：C ． 【点睛】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n 的坐标规律是解题的关键． 8、C 【解析】 【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.9、B【解析】【分析】根据题意知：8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可．【详解】根据题意，可列方程：13x＝18x＋5，故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程．10、D【解析】【分析】先根据平行四边形的性质得到∠C=70°，再根据DC=DB即可求∠CDB.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形对角相等.11、C【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD ＝BC ，ADB MBC ∠=∠，证得BF DF =，求出AD 的长，得出EC 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =∴ADB MBC ∠=∠，且FBM MBC ADB FBM ∠=∠∠=∠∴12cm BF DF ==∴18cm AD AF DF BC =+==，∵点E 是BC 的中点 ∴19cm 2EC BC ==， 设当点P 运动t 秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，∴PF EQ =∴692t t -=-，或629t t -=-∴3t =或5故选：C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．12、B【解析】【分析】添加辅助线，将四边形OMPN 转化为直角三角形和平行四边形，因此过点P 作PA ∥y 轴，交x 轴于点A ，过点P 作PB ∥x 轴交y 轴于点B ，易证四边形OAPB 是平行四边形，利用平行四边形的性质，可知OB=PA ，OA=PB ，由点P 的斜角坐标就可求出PB 、PA 的长，再利用解直角三角形分别求出PN ，NB ，PM ，AM 的长，然后根据S 四边形OMPN =S △PAM +S △PBN +S 平行四边形OAPB ， 利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，就可求出结果.【详解】解：过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，∴四边形OAPB是平行四边形，∠NBP=w=∠PAM=60°，∴OB=PA，OA=PB∵点P的斜角坐标为（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，则∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=∴S△PAM=在Rt△PBN中，∠PBN=60°，则∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=PN=PBsin60°∴PN=∴S△PBN=，∵S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB故答案为：B【点睛】本题考查了新概念斜角坐标系、图形与坐标、含30°角直角三角形的性质、三角函数、平行四边形的判定与性质、三角形面积与平行四边形面积的计算等知识，熟练掌握新概念斜角坐标系与含30°角直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、3y 2+3y ﹣2＝1【解析】【分析】 设2x y x =-，则原方程化为3y ﹣+3＝1，，再整理即可． 【详解】﹣+3＝1， 设＝y ，则原方程化为：3y ﹣+3＝1，即3y 2+3y ﹣2＝1，故答案为：3y 2+3y ﹣2＝1．【点睛】本题考查了解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．14、1.【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OE 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD ，然后根据菱形的周长进行计算即可得解．解：在菱形ABCD 中，OB=OD ，∵E 为AB 的中点，∴OE 是△ABD 的中位线，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长为4×6=1．故答案为1．考点：菱形的性质．15、k ＞2【解析】试题分析：本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大，当k ＜0时y 随x 的增大而减小.【详解】根据题意可得：k －2＞0，解得：k ＞2.【点睛】考点：一次函数的性质；一次函数的定义16、0.60【解析】【分析】计算出平均值即可解答【详解】解：由表可知，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；故答案为：0.60；【点睛】此题考查利用频率估计概率，解题关键在于求出平均值17、1x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.18、2<x<1--【解析】分析：不等式4x 2<kx b<0++的解集就是在x 下方，直线y kx b =+在直线y 4x 2=+上方时x 的取值范围． 由图象可知，此时2<x<1--．三、解答题（共78分）19、 (1) y=－13x+1, 点B （3，0）;(2) 32n －1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）. 【解析】(1)将点A的坐标代入直线AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，继而令y=0，求得相应的x值即可得点为B 的坐标；(2)过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，再求得△BPD和△PAD的面积，二者的和即为△ABP的面积；(3)①当S△ABP=2时，代入①中所得的代数式，求得n值，即可求得点P的坐标；②分P是直角顶点且BP=PC、B是直角顶点且BP=BC 、C是直角顶点且CP=CB三种情况求点C的坐标即可．【详解】(1)∵y=－13x+b经过A(0，1)，∴b=1，∴直线AB的解析式是y=－13x+1，当y=0时，0=－13x+1，解得x=3，∴点B(3，0)；(2)过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，y=－13x+1=23，P在点D的上方，∴PD=n－23，S△APD=12PD•AM=12×1×(n－23)=12n－13，由点B(3，0)，可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴S△BPD=12PD×2=n－23，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=12n－13+n－23=32n－1；(3)①当S△ABP=2时，32n－1=2，解得n=2，∴点P(1，2)；②∵E(1，0)，∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°，在△CNP 与△BEP 中，90NPC EPB CNP PEB BP PC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CNP ≌△BEP ，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C(3，4)；第2种情况，如图2，∠PBC=90°，BP=BC ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°，在△CBP 与△PBE 中，CBF PBE CFB PEB BC BP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CBF ≌△PBE ．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C(5，2)；第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=CB ，∴∠CPB=∠CBP=45°，∵∠EPB=∠EBP=45°，∴∠PCB=∠CBE=∠EPC=90°，∴四边形EBCP 为矩形，∵CP=CB ，∴四边形EBCP 为正方形，∴PC=CB=PE=EB=2，∴C(3，2)；∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是(3，4)或(5，2)或(3，2)．【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n 的值，判断∠OBP=45°是解决问题的关键．20、（1）34m =-，52n =；（2）7516ABP S ∆=. 【解析】【分析】（1）先把P （n ，-2）代入y=-2x+3即可得到n 的值，从而得到P 点坐标为（52，-2），然后把P 点坐标代入y=-12x+m 可计算出m 的值； （2）解方程确定A ，B 点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】（1）∵23y x =-+与12y x m =-+图象交于点(),2P n -， ∴将(),2P n -代入23y x =-+得到52322n n -+=-⇒=，再将5,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入12y x m =-+中得到1532224m m -⨯+=-⇒=-. （2）∵23y x =-+交y 轴于点A ，∴令0x =得3y =，∴()0,3A . ∵1324y x =--交y 轴于点B ， ∴令0x =得34y =-， ∴30,4B ⎛⎫- ⎪⎝⎭. ∴315344AB ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭. ∴1115575224216ABP S AB n ∆=⋅=⨯⨯=. 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，则k 1=k 2；若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．21、（1）ABC ∆是等腰直角三角形，理由详见解析；（2【解析】【分析】（1）利用旋转不变性证明A4BC 是等腰直角三角形.（2）证明ACDE 是等腰直角三角形，再在Rt △ADE 中，求出AE 即可解决问题.【详解】解：（1）ABC ∆是等腰直角三角形.理由：∵BC CA =，∴45CBA CAB ∠=∠=，∴90ACB ∠=，∴ACB ∆是等腰直角三角形.（2）如图：由旋转的性质可知： 90DCE ACB ∠=∠=，3CD CE ==，BD AE =，∴32DE =，45CDE CED ∠=∠=，∵45ADC ∠=，∴454590ADE ∠=+=， ∴()222223222AE AD DE =+=+=， ∴22BD AE ==.【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、2【解析】【分析】根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知BE=4，EF=1，再由勾股定理计算BF 的长度即可．【详解】∵E 、F 分别是AC 、CD 的中点，∴EF=12AD ， ∵AD=6，∴EF=1．∵∠ABC=90°，E 是CA 的中点，∴BE=12AC=4， ∵∠BEF=90°，∴22BE EF +2243+．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知△BEF 两直角边的长是解题的关键．23、（1）年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为10900y x =-+；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.【解析】【分析】（1）设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，根据待定系数法确定函数关系式即可求解； （2）设此设备的销售单价为x 万元/台，每台设备的利润为()30x -万元，销售数量为()10900x -+台，根据题意列车一元二次方程即可求解.【详解】（1）设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，将()35,550、()40,500代入y kx b =+，得：3555040500k b k b +=⎧⎨+=⎩，… 解得：10900k b =-⎧⎨=⎩， ∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为10900y x =-+；（2）设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为()30x -万元，销售数量为()10900x -+台，根据题意得：()()30109008000x x --+=，整理，得：212035000x x -+=，解得：150x =，270x =，∵此设备的销售单价不得高于60万元，∴50x =.答：该设备的销售单价应是50万元/台.【点睛】此题主要考查一次函数与一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系进行列方程求解.24、（1）(4,0)A -，(2,0)B ；（2）12ABC S ∆=；（3）当2x =-时，ACP ∆最大面积4.【解析】【分析】(1)在抛物线的解析式中, 设0y =可以求出A 、B 点的坐标(2) 令0x =,求出顶点C 的坐标,进而能得出AB,CO 的长度, 直接利用两直角边求面积即可(3) 作PD AO ⊥交AC 于D ,设AC 解析式y kx b =+把A,C 代入求出解析式, 设21(,4)2P t t t --+则(,4)D t t +，把值代入求三角形的面积，即可解答【详解】（1）设0y =，则21042x x =--+ 14x ∴=-，22x =(4,0)A ∴-，(2,0)B（2）令0x =，可得4y =(0,4)C ∴6AB ∴=，4CO =164122ABC S ∆∴=⨯⨯= （3）如图：作PD AO ⊥交AC 于D设AC 解析式y kx b =+∴404b k b =⎧⎨=-+⎩解得：14k b =⎧⎨=⎩AC ∴解析式4y x =+设21(,4)2P t t t --+则(,4)D t t + 222111(4)(4)2(2)2222PD t t t t t t ∴=--+-+=--=-++ 214(2)42ACP S PD t ∆∴=⨯=-++∴当2x =-时，ACP ∆最大面积4【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线25、（1）60-x-y （2）y=2x-1 （3）①P=10x+10 ②最大值为1710元．此时购进A 型手机3部，B 型手机18部，C 型手机8部【解析】【详解】（1）手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部，那么购进C 型手机的部数=60-x-y ；（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y ）= 61000，整理得 y=2x-1．（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y ）- 61000-110，整理得 P=10x+10．②购进C 型手机部数为：60-x-y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,{2508,11038.x x x ≥-≥-≥解得 29≤x≤3．∴ x 范围为29≤x≤3，且x 为整数．∵P 是x 的一次函数，k=10＞0，∴P 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值3时，P 有最大值，最大值为1710元．此时购进A 型手机3部，B 型手机18部，C 型手机8部．点评：本题考查函数及其最值、不等式；解答本题的关键是掌握函数的概念和性质，会写函数的关系式，会求函数的最值，要求考生会求解不等式组的26、（1）,AD a b =-CE c a =+，AC b c a =--（2）见解析.【解析】【分析】（1）AD ∥BC ，DE ∥AB ，可证得四边形ABED 是平行四边形，然后利用平行四边形法则与三角形法则求解即可求得答案；（2）首先作DF c =，连接AF ，则AF 即为所求.【详解】（1）∵AD ∥BC,DE ∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形，∴,,AD BE AE AB a b DE AB a ==-=-== ∴;CE CD DE c a =+=+∴()()2BC BE CE b a c a b c a =-=--+=-- ∴()+=+--2=AC AB BC a b c a b c a =--；(2)首先作DF c =，连接AF ，则AF 即为所求.【点睛】此题考查平面向量，解题关键在于灵活运用向量的转化即可.。

湖北省襄樊市2022届八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

湖北省襄樊市2022届八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

湖北省襄樊市2022届八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（）A．4 B．2 C．1 D．1 22．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形3．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（）A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)，则点D的坐标为（）A．(1, 3) B．(1，13+) C．(1，3) D．(3，13+)5．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A ．25B ．35C ．92D ．2546．下列说法错误的是 A ．必然事件发生的概率为1B ．不可能事件发生的概率为0C ．有机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D ．概率很小的事件不可能发生 7．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x ＝1，下列结论： ①ab ＜1；②b 2＞4ac ；③a+b+c ＜1；④3a+c ＜1．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②③D ．①②③④8．如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，矩形内部有一动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形，则点P 到A ，B 两点的距离之和PA PB +的最小值为（ ）.A ．5B ．213C ．22D ．429．函数134y x x =-+-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．4x ≠ C ．3x ≥且4x ≠D ．3x ≤或4x ≠10．已知一元二次方程2x 6x c 0-+=有一个根为2，则另一根为 A ．2 B ．3C ．4D ．8二、填空题11．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．12．如图，点D 是Rt △ABC 斜边AB 的中点，AC ＝1，CD ＝1．5，那么BC ＝_____．13．如图，在ABCD 中，点E 是BC 边上的动点，已知4AB =，6BC =，60B ∠=︒，现将ABE ∆沿AE 折叠，点'B 是点B 的对应点，设CE 长为x .（1）如图1，当点'B 恰好落在AD 边上时，x =______；（2）如图2，若点'B 落在ADE ∆内（包括边界），则x 的取值范围是______.14．如图，在矩形ABCD 中，16AB =，18BC =，点E 在边AB 上，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF △沿EF 折叠，点B 落在点B '处．若3AE =，当CDB '是以DB '为腰的等腰三角形时，线段DB '的长为__________．15．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 ．16．计算：（－0.75）2015×201643⎛⎫ ⎪⎝⎭= _____________.17．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx （k≠0）的解析式（关系式） ． 三、解答题 18．阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题. 阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine ），记作sinA ，即sinA=A ac∠=的对边斜边例如：a=3，c=7，则sinA=37问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值. （2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.（3）AC=23，sinB=32，求BC的长度.19．（6分）先化简22122121x x x xx x x x---⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，然后从11x-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．（1）求点C的坐标．（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称，画出△A1B1C1．（1）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心M点的坐标．22．（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；②连接AE，DE；③作DF⊥AE于点F．根据操作解答下列问题：（1）线段DF与AB的数量关系是．（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．23．（8分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．24．（10分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．x …﹣1 1 2 …y …m ﹣1 1 …x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正25．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积，问题即得解决．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面积＝△BOF的面积，∴四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积＝14×22＝1；故选C．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．2．C【解析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.3．C【解析】【分析】设2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为x，根据2017年和2019年该地区居民年人均收入，即可得出关于x的一元二次方程．【详解】解：设2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为x，依题意，得：3800（1+x）2=5000，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4．A【解析】【分析】过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】过D作DH⊥y轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中点，∴OE=12OA=12OF=CF，∵点C的坐标为（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴点D的坐标为（1，3），故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．5．D【解析】分析：连接EF交AC于点M，由菱形的性质可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性质求解即可.详解：如图，连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=34BCAB=；在Rt△AME中，AM=12AC=5 ，tan∠BAC=354ME MEAM==，可得EM=154；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=254=1.2．故选：B．点睛：此题主要考查了菱形的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质及锐角三角函数的知识，综合运用这些知识是解题关键.6．D【解析】【分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案．概率的意义：必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率＞0且＜1；不确定事件就是随机事件． 【详解】解：A 、必然发生的事件发生的概率为1，正确； B 、不可能发生的事件发生的概率为0，正确； C 、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确； D 、概率很小的事件也有可能发生，故错误， 故选D ． 【点睛】本题考查了概率的意义及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义． 7．C 【解析】 【分析】 【详解】解：∵抛物线开口向上， ∴0a >，∵抛物线的对称轴为直线12bx a=-=， ∴20b a =-<， ∴0ab <，所以①正确； ∵抛物线与x 轴有2个交点， ∴240b ac ，=-> 所以②正确； ∵x=1时，0y <，∴0a b c ++<，所以③正确； ∵抛物线的对称轴为直线12bx a=-=， ∴2b a =-，而1x =-时，0y ，> 即0a b c -+>， ∴20a a c ++>， 即30,a c +>所以④错误． 故选C ． 8．D 【解析】【分析】首先由13PAB ABCDS S∆=矩形，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．【详解】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵13PAB ABCDS S∆=矩形，∴12AB•h＝13AB•AD，∴h＝23AD＝2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，∴BE＝224442，即PA＋PB的最小值为42．故选D．【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．9．A【解析】【分析】【详解】要使函数134y xx=--有意义，则30 {-40xx-≥≠所以3x≤，故选A ．考点：函数自变量的取值范围．10．C【解析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根．设方程的另一根为α，则α+2=6， 解得α=1． 考点：根与系数的关系．二、填空题11．从中抽取的1000名中学生的视力情况【解析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答即可．【详解】解：这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况，故答案为从中抽取的1000名中学生的视力情况．【点睛】本题考查的是样本的概念，掌握从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本是解题的关键． 12．2【解析】【分析】首先根据直角三角形斜边中线定理得出AB ，然后利用勾股定理即可得出BC.【详解】∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，∴AB ＝2CD ＝17，∴BC ＝2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查直角三角形斜边中线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.13．2； 22x ≤≤【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可得4AB BE ==，由此即可解决问题；（2）作AH ⊥DE 于H ．解直角三角形求出AH 、HB′、DH ，再证明6DE AD ==，求出EB′即可解决问题；【详解】解：（1）∵折叠， ∴'BAE B AE ∠=∠.∵AD BC ∥，∴'B AE AEB ∠=∠，∴BAE AEB ∠=∠，∴4AB BE ==，∴2CE BC BE =-=.（2）当'B 落在DE 上时，过点A 作AH DE ⊥于点H .∵'60AB H B ∠=∠=︒，'4==AB AB ，∴1''22HB AB ==， ∴23AH =.在Rt ADH ∆中，2226DH AD AH =-=，∴''262DB DH HB =-=-.∵AD BC ∥，∴DAE AEB AED ∠=∠=∠，∴6DE AD ==.∴()'6262826EB BE ==--=-，∴()6826262EC BC BE =-=--=-，∴2262x ≤≤-.【点睛】本题考查翻折变换、平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．14．16或2【解析】【分析】等腰三角形一般分情况讨论：（1）当DB'=DC=16；（2）当B'D=B'C 时，作辅助线，构建平行四边形AGHD 和直角三角形EGB'，计算EG 和B'G 的长，根据勾股定理可得B'D 的长；【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=16，AD=BC=1．分两种情况讨论：（1）如图2，当DB'=DC=16时，即△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形（2）如图3，当B'D=B'C时，过点B'作GH∥AD，分别交AB与CD于点G、H．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠A=90°又GH∥AD，∴四边形AGHD是平行四边形，又∠A=90°，∴四边形AGHD是矩形，∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，又B'D=B'C，∴DH＝HC＝18CD=，AG=DH=8，3∵AE=3，∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝2213512，∴B'H=GH×GB'=1-12=6，在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D226810+=综上，DB'的长为16或2．故答案为：16或2【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形一般需要分类讨论．15．10【解析】【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴2268+=10，故PB+PE的最小值是10.故答案为10.16．4 3 -【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行计算求解. 【详解】解：（－0.75）2015 ×2016 43⎛⎫ ⎪⎝⎭=20152015344 ()433⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=2015344433⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=()2015413-⨯ =43- 【点睛】本题考查积的乘方的逆用使得运算简便，掌握积的乘方公式正确计算是本题的解题关键.17．y=2x【解析】试题分析：根据正比例函数y=kx 的图象经过一，三象限，可得k ＞0，写一个符合条件的数即可． 解：∵正比例函数y=kx 的图象经过一，三象限，∴k ＞0，取k=2可得函数关系式y=2x ．故答案为y=2x ．点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k ＞0时，图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小．三、解答题18． (1)58;(3)2. 【解析】分析：（1）根据sinA=A ∠的对边斜边直接写结论即可；（2）设AC=x ，则BC=x ，根据勾股定理得，然后根据sinA=A ∠的对边斜边计算；（3）先根据AB 的值，再利用勾股定理求BC 的值即可. 详解：（1）sinA=58BC AB =； （2）在Rt △ABC 中，∠A=45°，设AC=x ，则BC=x ，，则sinB=2AC AB ==；（3）sinB=2AC AB AB==，则AB=4， 由勾股定理得：BC 2=AB 2-AC 2 =16-12=4，∴BC=2.点睛：本题考查了信息迁移，勾股定理，正确理解在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦是解答本题的关键.19．21x x +，2. 【解析】【详解】分析：首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算．本题解析：原式= 2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+---÷⎢⎥+++⎣⎦=2221(1)1(1)(21)x x x x x x x x-++⋅=+- ∵11x -≤≤ ，且 x 为整数 ，∴若使分式有意义， 只能取和1.当x =1时，原式=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．20．（1）C （2，1）；（2）经过点B 1的反比例函数为y=6x ． 【解析】【分析】（1）过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，BC 与x 轴平行可知CD ⊥BC ，ABC 1S BC CD 12∆=⋅=即可求出CD 的长，进而得出C 点坐标；（2）由图形旋转的性质得出CB 1的长，进而可得出B 1的坐标，设经过点B 1（2，3）的反比例函数为k y x=，把B 1的坐标代入即可得出k 的值，从而得出反比例函数的解析式．【详解】解：（1）作CD ⊥x 轴于D ．∵BC 与x 轴平行，∴S △ABC =12BC•CD ， ∵BC=2，S △ABC =1，∴CD=1，∴C （2，1）；（2）∵由旋转的性质可知CB 1=CB=2，∴B 1（2，3）．设经过点B 1（2，3）的反比例函数为k y x， ∴3=2k ， 解得k=6， ∴经过点B 1的反比例函数为y=6x ． 【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到图形旋转的性质及三角形的面积公式、用待定系数法求反比例函数的解析式，涉及面较广，难度适中．21．（1）①见解析②见解析（1）（0，﹣3）【解析】【分析】（1）①根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； ②根据网格结构找出A 、B 、C 关于原点O 的中心对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； （1）连接B 1B 1，C 1C 1，交点就是旋转中心M ．【详解】（1）①如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；②如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（1）如图，连接C1C1，B1B1，交于点M，则△A1B1C1绕点M旋转180°可得到△A1B1C1，∴旋转中心M点的坐标为（0，﹣3），故答案为（0，﹣3）．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（1）DF＝AB；（2）15°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质定理证明DF＝DC即可解决问题；（2）只要证明∠EDCC＝∠EDF即可；【详解】解：（1）结论：DF＝AB．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠C＝90°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠DEC，∵DF⊥AE，DC⊥BC，∴DF＝DC＝AB．故答案为DF＝AB．（2）∵DE＝DE，DF＝DC，∴Rt△DEF≌△DEC，∴∠EDF＝∠EDC，∵∠ADF＝60°，∠ADC＝90°，∴∠CDF＝30°，∴∠CDE＝12∠CDF＝15°．【点睛】本题考查基本作图、全等三角形的判定和性质、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．见解析【解析】【分析】根据已知条件利用AAS来判定△ADF≌△CBE，从而得出AE=CF．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB在△CDF和△ABE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴CE=AF，∴AE=CF．【点睛】此题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．m＝﹣1．【解析】【分析】利用待定系数法即可解决问题；【详解】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有1 21 k bk b+=-⎧⎨+=⎩，解得23 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣3，当x＝﹣1时，m＝﹣1．【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．25．（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．【解析】【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．【详解】（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相关文档
最新文档