一元一次不等式单元测试题(通用)

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苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

一元一次不等式测试题

一元一次不等式及一元一次不等式组一、填空题1．不等式6x<11x 成立的条件是．2．根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是．3．设x <y ，用“<”或“>”号填空：（1）4_____4--x y （2）y x 4______4-- （3）y x 4_______4 （4）4_______4y x -- 4．不等式2x －1<3的非负整数解是．5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．6．用字母x 表示下图公共部分的范围是．7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x 的解集是． 8．关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则k 的取值范围是_______.９．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m ,则ｍ的取值范围是_______. 10．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.二、选择题1．下列不等式一定成立的是（）A ．a a 34>B ．a a 2->-C ．x x -<-43D ．a a 23> 2．不等式9－411x>x ＋32的正整数解的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数个3．下列不等式解法正确的是（）A ．如果221>-x ，那么1-<x ． B ．如果x x 3223->，那么0<x ． C ．如果33-<x ，那么1->x ． D ．如果0311<-x ，那么0>x ． 4．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组A ．1B ．2C ．3D ．45．不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（）A ．4≥mB ．4≤mC ．4<mD ．4=m6．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( )A ．ａ>0B ．a<0C ．a=-2D ．a=27．如果不等式 ⎩⎨⎧><mx x 8 无解,那么m 的取值范围是( ) A ．m>8 B ．m ≥8 C ．m<8 D ．m ≤88．下列说法正确的是( )A ．x=1是不等式-2x<1的解B ．x=1是不等式-2x<1的解集C ．x=-21是不等式-2x<1的解 D ．不等式-2x<1的解是x=1 三、解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来．1．652423-≤+-x x x 2．⎪⎩⎪⎨⎧-<+<-23221x x x3．545112<-<-x 4．⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372四、解答题1．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数2.一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？。

苏科新版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元测试卷(解析版)

2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案)

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？
参考答案
1．A
【解析】
，
解①得：x≥a+b，
解②得：x＜，
根据题意得：
解得：，
所以．
故选A.
【详解】
设胜的场次为x，则负的场次为32-x，则根据题意可得：
，解得不等式为，故这个队至少要胜20场才有希望进入季后赛．
【点睛】
本应用题关键学会利用方程的思想解不等式。
13．0，1，2
【解析】
【分析】
先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中确定符合题意的非负整数解即可.
【详解】
解：移项得：，
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
7．C
【解析】
【分析】
利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A.方差越大，越不稳定，故选项错误；
B.在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
24．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok

解一元一次不等式专项练习50题（有答案）之老阳三干创作1．,2．﹣（x﹣1）≤1,3．﹣1＞．4．x+2＜,5．．6．,7．≥,8．9．10．＞, 11．,12．．13．,14.3x ﹣,15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．, 17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）, 18．﹣1＜．19．．20．≤．21．,22．,23．≥．24．＞1．25．．26．,27．≥, 28．；29. ．30．≤31．, 32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）34．≤+1．35．；36. ．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7,43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．,47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6,去括号得：3x+3＞2x+6,移项、合并同类项得：x＞3,∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2,∴x+1﹣2x+2≤2,移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1,不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1）,去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3,移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6,合并同类项得﹣7x＞﹣5,化系数为1得x ＜4．解； x+2＜,去分母得：3x+6＜4x+7,移项、合并同类项得：﹣x＜1,不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1,∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母,得 6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号,得 6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项,合并同类项,得 9x≤18 …（5分）两边都除以9,得 x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得,3（3x﹣4）+30≥2（x+2）,去括号得,9x﹣12+30≥2x+4,移项,合并同类项得,7x≥﹣14,系数化为1得,x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）,x﹣3＜24﹣6+8x,x﹣8x＜24﹣6+3,﹣7x＜21,x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）6,即8x≥﹣16,可求得x≥﹣210．解：去分母,得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x,去括号,得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x,移项、合并同类项,得7x＞﹣15,系数化为1,得x ＞﹣11．解：去分母,得x+5﹣2＜3x+2,移项,得x﹣3x＜2+2﹣5,合并同类项,得﹣2x＜﹣1,化系数为1,得x ＞12．解：去分母,得3（x+1）≥2（2x+1）+6,去括号,得3x+3≥4x+2+6,移项、合并同类项,得﹣x≥5,系数化为1,得x≤﹣513．解：去分母,得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4）,去括号,得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12,移项、合并同类项,得 7x＞14,两边都除以7,得x＞214．解：去分母得,6x﹣1＜2x+7,移项得,6x﹣2x＜7+1,合并同类项得,4x＜8,化系数为1得,x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）,去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6,移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2,解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12,去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12,移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12,合并得：﹣x＞2,解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2,移项合并得：﹣6x≤﹣28,解得：x ≥18．解：去分母得,3（x+5）﹣6＜2（3x+2）,去括号得,3x+15﹣6＜6x+4,移项、合并同类项得,5＜3x,把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x）,去括号得30﹣4+6x≤5+5x,移项得6x﹣5x≤5+4﹣30,合并得x≤﹣2121．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3,去括号得,4x﹣2﹣6x＜3x+3,移项得,4x﹣6x﹣3x＜3+2,合并同类项得,﹣5x＜5,系数化为1得,x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得,2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18,去括号得,4x﹣10＞9x+12+18,移项得,4x﹣9x＞12+18+10,合并同类项得,﹣5x＞40,系数化为1得,x＜﹣823．解：≥1﹣,去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x）,去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x,移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变成：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6,2x+8﹣9x+3＞6,﹣7x＞﹣5,x ＜25．解：原不等式可化为,6（2x﹣1）≥10x+1,去分母得,12x﹣6≥10x+1,合并同类项得,2x≥7,把系数化为1得,x ≥26．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1）,去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3,移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6,合并同类项得,﹣11x≤5,化系数为1得,x≥﹣27．解：去分母,得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号,得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项,得﹣11x≥﹣11；系数化为1,得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得,（3﹣x）﹣6≥0,解得：x≤﹣3,29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得,6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7）,解得：x30．解：不等式两边都乘以8得,32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8,去括号得,32﹣6x+2≤5x+15+8,移项得,11≤6x+5x,∴x≥131．解：∵,∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12,∴14x＞7,∴32．解：不等式两边同时乘以2,得：x+1≤4﹣2x,移项,得：x+2x≤4﹣1,合并同类项,得：3x≤3,解得：x≤133．解：去括号得,10x+6≤x﹣3+6x,移项合并同类项得,3x≤﹣9,解得x≤﹣334．解：去分母,得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号,得3x+6≤4﹣x+6移项,得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项,得4x≤4两边同除以4,得x≤135．解：（1）去分母,得5（x﹣1）＞2（3x+1）,去括号,得5x﹣5＞6x+2,移项,得5x﹣6x＞2+5,合并同类项,得﹣x＞7,系数化为1,得x＜﹣7．36. 去分母,得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2）,去括号,得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4,移项,得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9,合并同类项,得﹣8x≤12,系数化为1,得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4,并整理得x﹣7＜3x﹣2,移项,得﹣2x＜5,不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的标的目的产生改动）,得x ＞,故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7,2x+4≥4x﹣4+7,2x﹣4x≥﹣4+7﹣4,﹣2x≥﹣1,40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3,移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1,合并同类项得﹣x＞﹣4,解得x＜441．解：去括号,得6﹣2x＜x﹣3,移项、合并同类项,得﹣3x＜﹣9,化系数为1,得x＞342．解：去括号得,3x+6≤5x﹣5+7,移项得,3x﹣5x≤2﹣6,合并同类项得,﹣2x≤﹣4系数化为1,得x≥243．解：去分母,原不等式的两边同时乘以6,得6﹣3x+1≥2x+2,移项、合并同类项,得5x≤5,不等式的两边同时除以5,得x≤144．解：去括号,得：2x+6﹣4x＞3﹣x,移项,得：2x﹣4x+x＞﹣6,合并同类项,得：﹣x＞﹣6,则x＜645．解：去括号,得：2﹣4x+5≤6﹣3x,移项,得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5,合并同类项,得﹣x≤1,解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1）,去括号得：7x+4﹣12＞12x+12,移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4,合并同类项得：﹣5x＞20,系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得,4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+,移项合并同类项得,7x＜﹣1,把x的系数化为1得,x ＜﹣,50．解：不等式的两边同时乘以12,得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12,即﹣x+9≤12,不等式的两边同时减去9,得﹣x≤3,不等式的两边同时除以﹣1,得x≥﹣3,∴原不等式的解集是x≥﹣3时间：二O二一年七月二十九日。

第八章一元一次不等式单元测试(含答案)

第八章一元一次不等式单元测试一、选择题：1. （2011上海）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a b c c> ． 2. （2011湖南湘潭市）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为３. （2011江苏淮安）不等式322x x +＜的解集是（） A.x ＜－2 B. x ＜－1 C. x ＜0 D. x ＞2４. （2011山东临沂）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解5 （2011山东烟台）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6. （2011山东日照）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7. （2011山东威海）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（） A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥28. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 二、填空题：B21 0 C2 1 0 D21 0 A2 1 09、“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为． 10. （2011江苏泰州）不等式2x+1＞﹣5的解集是．11、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余 59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．12. （2011湖北黄冈）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．13. （2011四川眉山）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是____ 三、解答题：14. （2011浙江省舟山）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．15. （2011江苏扬州）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。

【单元测试】第3章一元一次不等式(夯实基础培优卷)(考试版)

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【单元测试】第3章一元一次不等式（夯实基础过关卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．x 与5的和不大于1-，用不等式表示为（） A ．51x +≥-B ．51x +<-C ．51x +≠-D ．51x +≤-2．下面给出了5个式子：①30>，①42x y +<，①23x =，①1x -，①23x +≤，其中不等式有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．已知a b >，则下列选项不正确是（） A ．33a b ->- B ．0a b -> C ．a c b c +>+ D ．22a c b c ⋅≥⋅4．若不等式组<012<2x a x x ---⎧⎨⎩ 有解，则a 的取值范围是（）A ．a ＞﹣1B ．a ≥﹣1C ．a ＜1D ．a ≤15．不等式5x -1≤2x +5的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．6．下列命题中，逆命题是假命题是（） A ．两直线平行，同位角相等 B ．如果|a |＝1，那么a ＝1 C ．平行四边形的对角线互相平分D ．如果 x ＞y ，那么 mx ＞my7．不等式组325521x x +>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．8．张老师每天从甲地到乙地煅炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（） A ．20080(10)1400+-≥x x B ．80200(10)1400+-≤x x C ．20080(10) 1.4+-≥x xD ．80200(10) 1.4+-≤x x9．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（） A ．小明，小亮，小华，小英 B ．小华，小明，小亮，小英 C ．小英，小华，小亮，小明D ．小亮，小英，小华，小明10．若关于x 的不等式组52(+)11231x x a ⎧>⎪⎨⎪-<⎩无解，且关于y 的分式方程34122y a y y ++=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（） A ．8B ．10C ．16D ．18二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．对于任意实数a ，用不等号连结|a |________ a （填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”） 12．设0a b >>，用适当的符号填空：（1）b a -______0；（2）22a b -______0；（3）a b -______0．13．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为_____．14．关于x 的方程组2221x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22x y +>，则m 的取值范围是________．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是__________． 16．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打_____折．17．若△ABC 的三边a 、b 、c 的长使不等式组03x x >⎧⎨<⎩且x 为整数成立，则△ABC 的周长为 ___．18．已知关于x 的不等式组212213x x ax a x +>+⎧⎪++⎨-≤⎪⎩（a 为整数）的所有整数解的和S 满足21.6≤S <33.6，则所有这样的a 的和为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．解不等式：(1)()()21312x x -<+-，并把解集在数轴上表示出来． (2)解不等式：2132134x x -+≥-，并写出其非负整数解． (3)解不等式组：()5231131722x x x x ⎧+≥-⎪⎨-≤-⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来． (4)解不等式组43247123x x x -⎧>-⎪⎪⎨--⎪≤-⎪⎩，请把解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解．20．先化简222223969aa a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭，然后从不等式组231,841a a a a +>-⎧⎨+-⎩的解集中选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．21．已知不等式组14522153x x x x ⎧⎛⎫-<+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨-⎪<⎪⎩（1）若m 是这个不等式组的最大正整数解，求m 的值；（2）在（1）的条件下，若以2m ，8，32k -为三边的三角形是等腰三角形，求k 的值．22．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q 的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组M ：21x x >⎧⎨>⎩是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩的“子集”．(1)若不等式组：A ：1415x x +>⎧⎨-<⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中______不等式组是不等式组M ：21x x >⎧⎨>⎩的“子集”(填A 或)B ；(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩的“子集”，则a 的取值范围是______；(3)已知a ，b ，c ，d 为不互相等的整数，其中a b <，c d <，下列三个不等式组：A ：a x b ≤≤，B ：c x d ≤≤，C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，求a b c d -+-的值．23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b a b >（）．（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积12S S 、；（2）若5,3+==a b ab ，求1S 的值；（3）当12S S <时，判断2a b -值的正负．24．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于x 的代数式2x ，当11x -≤≤时，代数式2x 在11-时有最大值，最大值为1；在x =0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在2x （含端点）这个范围内，则称代数式2x 是11x -≤≤的“友好代数式”． (1)若关于x 的代数式1x -，当22x -≤≤时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式1x -________（填“是”或“不是”）22x -≤≤的“友好代数式”；(2)若关于x 的代数式13x x -+-是0x m ≤≤的“友好代数式”，则m 的值是________； (3)若关于x 的代数式21ax -+是22x -≤≤的“友好代数式”，求a 的最大值和最小值．25．阅读下列材料：小丽想求代数式2613x x -+的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x 2﹣6x 很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成2(3)x -，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是：解：22261369913(3)4x x x x x -+=-+-+=-+． ①2(3)0x -≥，①2(3)44x -+≥，即2613x x -+的最小值为4．请借鉴小丽的方法解答下列各题． (1)求代数式223x x ++的最小值是多少？(2)求证：不论x ，y 为何有理数，2210845x y x y +-++的值恒为正数；(3)代数式249x x -+-有最大值，这个最大值是____．26．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A ，B 两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．(1)该商店第一次批发A ，B 两种头盔共120个，用去5600元钱，求A ，B 两种头盔各批发了多少个；(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A 种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案； (3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润．。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。

2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。

3，因此不等式的解集为 x。

3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。

-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。

-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。

3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。

0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。

x-3<24-6+8x。

x<21。

x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。

8x>=-16。

x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。

3x+3-8>4x-20-8x。

7x>-15。

x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。

x-3x<2+2-5。

2x<-1。

x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。

3x+3>=4x+2+6。

x>=5。

x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。

第3章一元一次不等式单元达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学上册

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元达标测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．如果a＞b，可知下面哪个不等式一定成立（）A．﹣a＞﹣b B．＜C．a+b＞2b D．a2＞ab2．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．3．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＜﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣35．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g6．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b7．不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为（）A．4B．2C．1.5D．0.58．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时9．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13B．14C．15D．16二、填空题（共24分）11．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．12．设x＞y，则x+2y+2，﹣3x﹣3y，x﹣y0，x+y2y．13．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．14．在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没住满，且无空房．该校共有男生名．15．如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．16．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．三、解答题（共66分）17．解不等式（组）：（1）2x﹣1＞；（2）．18．若关于x的不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集是，试求关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0的解集．19．已知方程2x﹣ax＝3的解是不等式5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式4a﹣的值．20．已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值．21．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？22．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．23．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴当a与b同号时有，当a与b异号时，有，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴a+b＞2b，故本选项符合题意；D、∵a＞b，且a＞0时，∴a2＞ab，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为x≤﹣3，故选：C．3．解：（A）∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故选项A成立；（B）∵x＜y，∴4x＜4y，故选项B不成立；（C）∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣x+2＞﹣y+2，故选项C不成立；（D）∵x＜y，∴﹣3x＞﹣3y，故选项D不成立；故选：A．4．解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．5．解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：．故选：C．6．解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．7．解：去括号得x﹣m＞2﹣m，移项、合并得x＞2﹣m，解得x＞6﹣2m，因为不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，所以6﹣2m＝2，解得m＝2．故选：B．8．解：设某人所用的时间为x小时，故≤x，解得：2≤x≤4故选：D．9．解：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，，解得，3＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴x＝4或6或8，∴有3种购买方案．故选：C．10．解：设要答对x道．10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，10x﹣100+5x＞120，15x＞220，解得：x＞，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选：C．二、填空题（共28分）11．解：根据题意得：x﹣5≥3．故答案为：x﹣5≥3．12．解：设x＞y，则x+2＞y+2，﹣3x＜﹣3y，x﹣y＞0，x+y＞2y．13．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，则x的范围是﹣＜x＜0，故答案为：﹣＜x＜014．解：设该校有男生宿舍x间，那么住校的男生有（4x+20）名．∵每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，∴x间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为7人．则，解得，∵x为整数，∴x＝6，∴4x+20＝44，故该校共有住校男生44名，故答案为：44．15．解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．16．解：根据题意，得50+0.3x≤1200．三、解答题（共66分）17．解：（1）去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1，去括号，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞﹣1+2，合并，得：x＞1；（2）解不等式①得x＜8，解不等式②得x＞1，所以不等式组的解集为1＜x＜8．18．解：（2a﹣b）x＜4b﹣3a，∵x＞，∴2a﹣b＜0且．∴a＝b，将a＝b代入2a﹣b＜0得，2×b﹣b＜0，即b＜0，故b＜0．∴关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0可化为﹣bx＜b．∵b＜0，∴﹣b＞0，∴．19．解：∵5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8，∴x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是﹣2，∵x＝﹣2是方程2x﹣ax＝3的解，解得a＝．∴4a﹣＝4×﹣＝14﹣4＝10．20．解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，即（12m﹣2）x≥4m+3，又因原不等式的解集为x≥，则12m﹣2＞0，m＞，比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，解得：m＝﹣（舍去）．故m无值．21．解：（1）设小明答对了x道题．依题意得5x﹣3（20﹣x）＝68．解得x＝16．答：小明答对了16道题．（2）设小亮答对了y道题．依题意得因此不等式组的解集为16≤y≤18．∵y是正整数，∴y＝17或18．答：小亮答对了17道题或18道题．22．解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b＝4，∴a＝4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z＝2（4﹣b）﹣3b＝8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜823．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，由题意得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，由题意可得：，解得：16≤a≤18，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．24．解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，则．解得．答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；（2）依题意得：．解不等式组，得3.75＜n＜4.04．因为n是正整数，所以n＝4；（3）当m＝30时，甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）因为166＜167.6＜168＜170所以当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．故答案是：166．。

一元一次不等式组测试题(含答案)

一元一次不等式(组)测试题(总分：150分时间60分钟) 姓名分数一、选择题（每题4分，共40分）1．已知实数a b 、满足11a b +>+，则下列选项可能错误．．．．的是（） A ．a b > B ．22a b +>+ C ．a b -<- D ．23a b >2.下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A 、⎩⎨⎧>>23x xB 、⎩⎨⎧<>23x xC 、⎩⎨⎧><23x xD 、⎩⎨⎧<<23x x 3.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A 、B 、C 、D 、 4.不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5．若6556x x -=-，则x 的取值范围是（）Ａ．56x > Ｂ．56x < Ｃ．56x ≤ Ｄ．56x ≥ 6.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－127. 方程|4x －8|+2（x-y-m ）=0，当y ＞0时，m 的取值范围是( ) A ．O ＜m ＜1 B ．m≥2 C ．m ＜2 D ．m≤28.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④ 9.如果不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解，那么不等式组⎩⎨⎧-<->b x a x 22的解集是（） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解 10.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则以的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a≠－2二、填空题（每题4分，共32分）11.不等式1732x ->的正整数解是．12.已知“x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差不大于2”，则x 的取值范围是．13.不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 . 14.不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________15.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是___________。

第3章一元一次不等式单元测试卷（含解析）

绝密★启用前第三章一元一次不等式单元测试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．B．ac2＜bc2 C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜03．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞05．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜16．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞17．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤78．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种10．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x与2差不足15．12．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为．13．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：．14．不等式组的非负整数解有个．15．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．16．若无解，则a的取值范围是．17．若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是．18．为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买件．评卷人得分三．解答题（共6小题，共46分）19．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）﹣3（x+2）＜0（2）＜﹣2．20．（6分）解不等式组，并求不等式组的所有整数解．21．（8分）若关于x的不等式组的正整数解只有2个，求a的取值范围．22．（8分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？23．（8分）某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．24．（10分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1512月污水处理能力（吨/月）250200经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由．参考答案与试题解析1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．2．解：A、当b＜0时，由a＜b得出＞1，故本选项错误；B、当c=0时，ac2=bc2，故本选项错误；C、∵a＜b，∴两边都乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴b﹣a＞0，故本选项错误；故选：C．3．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．4．解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．5．解：∵关于x的不等式组的解集为x＞1，∴a的取值范围是：a≤1．故选：C．6．解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故选：C．7．解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．8．解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．9．解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．10．解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．11．解：（1）a是非负数则：a≥0；（2）x与2差不足15：x﹣2＜15．故答案为：x﹣2＜15．12．解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3，故答案为：a＜3．13．解：2x﹣2＞0的解集为x＞1，x+1＞0的解集为x＞﹣1．所以解集为x＞1的不等式组可为．故答案为．14．解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，解不等式x﹣≤，得：x≤8，则不等式组的解集为x＜4，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，故答案为：4．15．解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．方法2：由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，设至少放入x个小球时有水溢出，则2x+30＞49，解得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．16．解：上面表示﹣1≤x≤2，不等式无解，即x＜a与上面的不等式没有公共部分，因而a≤﹣1a的取值范围是a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．17．解：∵|x+1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1、2对应点的距离之和，∴它的最小值为3，∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意的实数x恒成立，∴a＜3，故答案为：a＜3．18．解：设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件．①，解得x1=30（舍去），x2=40；②无实数解；所以：第一批购买数量为40件．故答案是：40．19．解：（1）去括号得2x+2﹣3x﹣6＜0，移项得2x﹣3x＜6﹣2，合并得﹣x＜4，系数化为1得x＞﹣4；如图，（2）去分母得4（x﹣1）＜3（x+1）﹣24，去括号得4x﹣4＜3x+3﹣24，移项得4x﹣3x＜3﹣24+4，合并得x＜﹣17．如图，20．解：原不等式组为，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的所有整数解为﹣1，0，1．21．解：解不等式（1）得：x＜21，解不等式（2）得：x＜﹣3a﹣2，∵不等式组只有两个正整数解，∴2＜﹣3a﹣2≤3．解得：﹣≤a＜﹣．22．解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：，答：一支钢笔需15元，一本笔记本需12元．（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（40﹣x）本，由题意得：15x+12（40﹣x）≤500，解得：x≤6，答：学校最多可以购买6支钢笔．23．解：（1）设分配加工A型零件工人为x人，加工B型零件工人为（69﹣x）人，由题意得x=，解得：x=27．答：分配加工A型零件工人为27人，加工B型零件工人为42人．（2）若调走4名工人，设分配生产A型零件工人为x人，则生产B型为（65﹣x）人，由题意得x≥，解得：x≥25，∵x为整数，∴x=26，65﹣x=39．答：分配加工A型零件工人为26人，加工B型零件工人为39人．24．解：（1）设购买A型号的污水处理设备x台，则购买B型号的污水处理设备（10﹣x）台，根据题意得：，解得：3≤x≤．∵x是整数，∴x=3或4或5．当x=3时，10﹣x=7；当x=4时，10﹣x=6；当x=5时，10﹣x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备．（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．∵135＞132＞129，∴为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．21世纪教育网–中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题（含答案）一．选择题1．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+x B．1﹣a＜1﹣b C．5a＜5b D．＞2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．b＞a B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．3．不等式x﹣2＜3x﹣5的解是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．已知关于x的不等式组，的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3≤m≤4D．3＜m≤47．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题9．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是．10．当k＝时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．11．如果a＞b，那么2﹣a2﹣b（填“＝”、“＞”或“＜”）．12．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．13．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．三．解答题15．解不等式（组）：（1）3x+2＜9﹣4x；（2）．16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．17．求下列不等式组的整数解．18．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？19．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程1﹣x＝﹣7+3x，6（x﹣）＝10﹣x都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故B错误；C、不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故C正确；D、不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，故D错误；故选：C．2．解：根据a＞b，不能得b＞a，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B．3．解：∵x﹣2＜3x﹣5∴移项得，﹣2+5＜3x﹣x，合并同类项得，2x＞3，即x＞．故选：B．4．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣6≥0，得：x≥3，所以不等式组的解集为x≥3，故选：A．5．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤，共3个．故选：C．6．解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．7．解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．8．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题9．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．故答案为：﹣1≤t≤12．10．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，∴，解得：k＝±3，故答案为：±3．11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴2﹣a＜2﹣b，故答案为：＜．12．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．13．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．14．解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：＜x＜，又∵x，均为正整数，∴x可以取24，27．∴当x＝24时，＝60；当x＝27时，＝55．故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）．三．解答题15．解：（1）移项得：3x+4x＜9﹣2，合并同类项得：7x＜7，把x的系数化为1得：x＜1；（2）由①得x＜1，由②得x≤﹣，∴不等式组的解集为x≤﹣．16．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．17．解：由①得：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．∴不等式组的整数解是：2，3，4．18．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．19．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0得：x＝﹣，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式（x﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，则不等式组的整数解为x＝0，∴此不等式组的关联方程可以为3x﹣3＝﹣3，故答案为：3x﹣3＝﹣3（答案不唯一）；（3）解方程1﹣x＝﹣7+3x，得：x＝2，解方程6（x﹣）＝10﹣x，得：x＝3，解不等式3x﹣m≥x+3m，得：x≥2m，解不等式x﹣m＜﹣x+3，得：x＜m+3，则不等式组的解集为2m≤x＜m+3，根据题意知2m≤2且m+3＞3，解得0＜m≤1，故答案为：0＜m≤1．20．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，依题意得：，解得：18≤x≤20，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．∵22320＜22610＜22900，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．21．解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．故答案为：4，﹣7．（2）如果[x]＝3．那么x的取值范围是3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么3x+1≤5x﹣2＜3x+2．解得：≤x＜2．∵3x+1是整数．∴x＝．故答案为：．（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，∴[x]＝x﹣a，∵4a＝[x]+1，∴a＝∵0≤a＜1，∴0≤＜1，∴﹣1≤[x]＜3，∴[x]＝﹣1，0，1，2．当[x]＝﹣1时，a＝0，x＝﹣1，当[x]＝0时，a＝，x＝，当[x]＝1时，a＝，x＝1，当[x]＝2时，a＝，x＝2，∴x＝﹣1或或1或2。

一元一次不等式练习题(精华版)

一元一次不等式1、下列不等式中,是一元一次不等式的是（）A 012>-x ;B 21<-;C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是( ） A 。

5+4＞8 B 。

2x －1 C.2x ≤5D 。

1x－3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是（）（1)2x<y （2） (3） (4）4.用“〉”或“〈”号填空. 若a 〉b,且c ,则：（1）a+3______b+3; （2）a —5_____b —5；（3）3a____3b ； (4)c —a_____c-b (5)；（6)5。

若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m ）x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是: ；不等式133x ->的解集是: ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为。

不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为。

不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-(3)。

)1(5)32(2+<+x x (4). 0)7(319≤+-x (5）31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x(7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8))2(3)]2(2[3-->--x x x x(9)1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x （11）11(1)223x x -<- （12) )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13）41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2。

第3章《一元一次不等式》单元提升卷(含解析)

2022-2023不等式单元提升卷一、单选题1．式子：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是不等式的有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，若点A表示数为.则（）A．B．C．D．3．用a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．a=b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．下列不等式变形中，一定正确的是()A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b5．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A．9件B．10件C．11件D．12件6．不等式的最大整数解是（）A．0B．C．D．7．在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．8．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞10．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3≤a≤﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣2 11．随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站．他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：（ 1 ）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设小明的速度是公交车速度的，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．300m C．320m D．360m12．如果关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组至少有两个整数解，则满足条件的整数的和为（）A．2B．3C．6D．11二、填空题13．下列命题中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．正确的有．（只填写正确命题的序号）14．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了道题．15．不等式的最小负整数解.16．如图，用长为50米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为40米，要使靠墙的一边不小于35 米，那么与墙垂直的一边AB的取值范围是.17．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是三、解答题18．解不等式组，并写出所有整数解．（不画数轴）19．已知.（1）比较与的大小，并说明理由.（2）若，求a的取值范围.20．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等.（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？（2）小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？21．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．（1）求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？22．2020年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多5元，每千克丙物资的进价是每千克甲物资进价的3倍，用270元购进丙物资的重量是用60元购进乙物资的重量的3倍.（1）求甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是多少元？（2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的2倍，且甲、丙两种物资重量之和不超过乙物资重量的3倍，则丙物资至少购进多少千克使总花费最少？总花费最少是多少元？23．今年4月23日是第26个世界读书日.八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动.准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）.（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元.花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同.求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？24．为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．（1）每副护肘和护膝的价格分别是多少元；（2）若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式，∴共4个不等式.故答案为：C.【分析】用”<“，“>”，“≥”，“≤”或不等号表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义即可逐一判断.2．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可知，1＜x+1＜2，∴0＜x＜1.故答案为：D.【分析】由数轴可知：1＜x+1＜2，结合不等式的性质可得x的范围.3．【答案】A【解析】【解答】由图形可知：a+c+c＜a+b+c，a+c=b+c；化简即得出：a=b＞c。

一元一次不等式组试题(含答案)

一元一次不等式组A卷：基础题一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．2,3 xx>⎧⎨<-⎩B．10,20xy+>⎧⎨-<⎩C．320,(2)(3)0xx x->⎧⎨-+>⎩D．320,11xxx->⎧⎪⎨+>⎪⎩2．下列说法正确的是（）A．不等式组3,5xx>⎧⎨>⎩的解集是5〈x〈3 B．2,3xx>-⎧⎨<-⎩的解集是－3<x<－2C．2,2xx≥⎧⎨≤⎩的解集是x=2 D．3,3xx<-⎧⎨>-⎩的解集是x≠33．不等式组2,3482xx x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为( )A．－1 B．0 C．1 D．44．在平面直角坐标系中，点P（2x－6,x－5)在第四象限，则x的取值范围是（）A．3〈x〈5 B．－3<x〈5 C．－5<x<3 D．－5〈x<－35．不等式组20,30xx->⎧⎨-<⎩的解集是（）A．x〉2 B．x〈3 C．2〈x<3 D．无解二、填空题6．若不等式组2,xx m<⎧⎨>⎩有解,则m的取值范围是______．7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子,则剩下9个橘子；•如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．9．若不等式组2,20x ab x->⎧⎨->⎩的解集是－1〈x<1，则（a+b）2006=______．三、解答题10．解不等式组2(2)4,(1) 10(2) 32x xx x-≤-⎧⎪+⎨-<⎪⎩11．若不等式组1,21x mx m<+⎧⎨>-⎩无解，求m的取值范围．12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．•如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天计划用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七彩题1．(一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x〈a+5和2x<4的解集相同，则a•的值为______．（1)一变：如果(1)5,24a x ax-<+⎧⎨<⎩的解集是x〈2，则a的取值范围是_____；（2）二变：如果24,1,51xxaxa⎧⎪<⎪≥⎨⎪+⎪<-⎩的解集是1≤x〈2,则a的取值范围是____二、知识交叉题2．（科内交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组121232133,,x x ax x ax x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知a1>a2>a3,请将x1,x2,x3按从大到小的顺序排列起来．3．（科外交叉题)设“○”、“□”、“△"分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、 “△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□ C．□○△D．△□○三、实际应用题4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层,每间4人,则房间不够;若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人,房间不够;每间住4人，则有房间没有住满4人,求该宾馆底层有客房多少间?四、经典中考题5．（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69•千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，•这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，•加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是( )A．23。

初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)

一元一次不等式和一元一次不等式组测试题一、填空题1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2; 2. 若2-x ＜0,x________2;3. 若xy＞0,则xy_________0; 4. 代数式536x-的值不大于零,则x__________;5. a 、b 关系如下图所示: 比较大小|a|______b,-;1______,1_________1bb b a --- 6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________;7. 若|x-y|=y-x,是x___________y;8. 若x ≠y,则x 2+|y|_________0; 9. 不等式组⎩⎨⎧+--023,043 x x 的解集是____________.二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ). (A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ). (A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.5.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). (A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1. 三、解答题1．解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.(1)213-x (x-1)≥1; (2)21322-++-x x x ; (3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x (4)⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x2. x 取什么值时,代数式251x -的值不小于代数式4323+-x的值. 3. K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数. 4. k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数?参考答案一、1.-3＞-π,-22＜(-0.2)2; 2.x ＞2; 3.xy ＞0; 4.X ≥2; 5.|a|＞b,-b a 11 ,-b ＜-b1; 6.1,2,3,4; 7.x ≤y; 8.x 2+|y|＞0; 9.无解. 二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B. 三、1.(1)x ≤-3;(2)x ＜1;(3)2≤x ＜8;(4)x ＜0;2.x ≤-1127;3.k ≥21;4.k ＞-48. 华师七下第8章一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分) 1.(1)不等式123x <的解集是________; (2)不等式327x -<的非负整数解是________；(3)不等式组21527x x ->⎧⎨-<⎩的解集是______________；(4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________. 2.当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”). 4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________. 5.若不等式()327m x -<的解集为13x >-，则m 的值为________. 6.若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是________.二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( ) A ．2m ≠B ．2m >C ．2m <D ．m 为任意有理数8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( ) A ．a b =B ．a b ≠C ．a b >D ．a b <9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当12a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-解集相同，其中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10.下面各个结论中，正确的是( ) A ．3a 一定大于2a B ．13a 一定大于a C ．a +b 一定大于a -b D ．a 2+1不小于2a11.已知-1<x <0,则x 、x 2、1x三者的大小关系是( ) A ．21x x x<<B ．21x x x<<C ．21x x x<< D ．21x x x<< 12.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( )图1A ．x >1B ．x <4C ．x >1或x <4D ．1<x <4三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)(1)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥ (2)()40.30.5 5.8115134x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩ 14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.(12分)15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题 1. (1)16x < (2)0,1,2 (3)3x > (4)32x -<≤ 2.k >-1 3.> 4.52x -<<- 5.193m =-6.2m ≥ 二、选择题7.C8.D9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题13.(1)47x ≥-(2)x <2 14.19315.18千米/时 16.15人功16人一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ； 2、“x 大于－6且小于6”表示为（）A －6<x<6；B x>－6，x ≤6；C －6≤x ≤6；D －6<x ≤6； 3、解集是x ≥5的不等式是（）A x+5≥0B x –5≥0C –5–x ≤0D 5x –2 ≤–94、不等式组⎩⎨⎧x －2≤0x ＋1＞0的解是()A 、x ≤2B 、x ≥2C 、－1＜x ≤2D 、x ＞－15、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）6、下列不等式组无解的是（） A ．2010x x -<⎧⎨+<⎩ B. 1020x x -<⎧⎨+>⎩ C. 1020x x +>⎧⎨->⎩ D. 1020x x +<⎧⎨->⎩7、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（）A ． m ≤2B ． m ≥2C ．m ≤1D ． m >19、关于x 的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m 的取值范围是（）A m=2B m>2C m<2D m ≤2 10、ax>b 的解集是（）A ．a b x >； B ． a b x <； C ．abx =； D ．无法确定；二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是：；不等式133x ->的解集是：； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .4、当x 时，3x －2的值为正数；x 为时，不等式183x -的值不小于7； 5、已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题6分，共24分）（1）11(1)223x x -<-（2）532(1)314(2)2x xx -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩（3）14321<--<-x （4）2(1)41413x x x x +-<⎧⎪+⎨>-⎪⎩三、根据题意列不等式（组）——只列式，不求解；（每题6分，共12分）1、某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设，依题意得：2、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设，依题意得：四、解答题：（每题7分，共14分）1、若方程组212x y x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围。

【20】《一元一次不等式(组)》单元检测题【8年级(下)专题】

【20】《一元一次不等式（组）》单元检测题（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1 B．3x2﹣2x+1 C．﹣3＜0 D．3x﹣2≥12．不等式4x﹣1＜0的解集是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞D．x＜3．若a＜b＜0，则下列式子：①﹣a+2＞﹣b+2；②；③a+b＜ab；④中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成a＞0 B．3x不大于9，可表示成3x＜9C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0 D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞05．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．下列说法：①x＝0是2x﹣1＜0的一个解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．若不等式a﹣3(a-y) ＜y﹣4的解集是y＜1，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a=3 C．a＜3 D．a=49．下列数值不是不等式组的整数解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x B．x＜C．x＞3 D．x＜311．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m+1，m﹣1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是（）A．1＜m＜3 B．1＜m＜5 C．1≤m≤5 D．m＞1或m＜3 12．（多选题）若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组有整数解，则符合条件的整数m的值可以为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（每小题4分，共16分）13．根据“y的与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为．14．不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是．15．关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．16．小立和小达玩玻璃珠游戏，玩具箱中有足够数量的玻璃珠供小立和小达拿取，游戏规则如下：两人每次拿取的玻璃珠颗数不能为0，且拿出的玻璃珠不放回玩具箱，小立每次只能从玩具箱中拿取9颗或（9﹣3m）颗玻璃珠，小达每次只能从玩具箱中拿取7颗或（7﹣m）颗玻璃珠，其中m为整数，且m＞0．经统计，小立拿取了11次玻璃珠，小达拿取了9次玻璃珠，并且小达至少拿取了一次（7﹣m）颗玻璃珠，最终小立和小达从玩具箱中拿取的玻璃珠数目相等，那么这次游戏开始前，玩具箱中玻璃珠的总数最少有颗．三、解答题（每小题8分，共16分）17．解下列不等式：->+；（2）（1）2(3x2)x118．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题10分，共70分）19．某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？20．已知关于x的方程4（x+2）﹣2＝5+3a的解不小于方程的解，求a的取值范围．21．已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．（1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围．（2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．22．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．23．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200 a200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．已知L（1，﹣2）＝﹣1，L（，）＝2．（1）填空：a＝，b＝；（2）若正格线性数L（m，m﹣2），求满足50＜L（m，m﹣2）＜100的正格数对有多少个？（3）若正格线性数L（x，y）＝76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题（2）的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．25．随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元．（1）请问购买“A课程”1课是多少元？购买“B课程”1课是多少元？（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？。

一元一次不等式单元检测 (简单)基础巩固答案

第三章、一元一次不等式单元测试（难度：简单）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x ﹣1中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据不等式的定义，不等号有＜，＞，≤，≥，≠，选出即可．【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③．故选：C．【点评】本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．2．把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据b＜a＜0，在数轴上表示﹣a和﹣b，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【解答】解：∵b＜a＜0，∴﹣b＞﹣a＞0，∴不等式组的解集表示在数轴上为．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．a+3＞b+3【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时除以3，不等号的方向不变，即，故此选项符合题意；B、不等式a＜b的两边同时乘﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＞﹣2b，故此选项不符合题意；C、不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，故此选项不符合题意；D、不等式a＜b的两边同时加上3，不等号的方向不变，即a+3＜b+3，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（）A．分给8个同学，则剩余6本B．分给6个同学，则剩余8本C．分给8个同学，则每人可多分6本D．分给6个同学，则每人可多分8本【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式8（x+6）＞11x，可得：把一些书分给几名同学，如果分给8个同学，则每人可多分6本；若每人分11本，则有剩余．故选：C．【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5．用适当的符号表示“x的2倍加上5不大于x的3倍减去4”，正确的是（）A．2（x+5）≤3（x﹣4）B．2（x+5）＜3（x﹣4）C．2x+5＜3x﹣4D．2x+5≤3x﹣4【分析】根据题意列出不等式即可．【解答】解：“x的2倍加上5不大于x的3倍减去4”表示为：2x+5≤3x﹣4．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．6．每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（）A．15x+20（100﹣x）≥1800B．15x+20（100﹣x）＞1800C．20x+15（100﹣x）≥1800D．20x+15（100﹣x）≤1800【分析】设至少需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（100﹣x）名，由收集塑料瓶总数不少于1800个建立不等式即可．【解答】解：设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加活动的人数为（100﹣x）名，根据题意，得：15（100﹣x）+20x≥1800，故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用和解一元一次不等式，解答时由收集塑料瓶总数不少于1800个建立不等式是解题的关键．7．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6C．﹣6≤m＜﹣3D．﹣6＜m≤﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解的情况列出关于m的不等式，解之即可．【解答】解：由3x﹣m＜0，得：x＜，又x＞﹣4，且不等式组所有整数解的和为﹣5，∴不等式组的整数解为﹣3、﹣2或﹣3、﹣2、﹣1、0、1，∴﹣2＜≤﹣1或1＜≤2，解得﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】表示出不等式组的解集，由解集中至少有5个整数解，确定出a的范围，进而求出整数a的最小值即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x＜a，∵不等式组解集中至少有5个整数解，即至少5个整数解为﹣1，0，1，2，3，∴a＞3，则整数a的最小值为4．故选：C．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．9．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[−1.6]＝−2，则下列结论正确个数是（）①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3；②[x]+[−x]＝0；③方程x﹣[x]＝的解有无数多个；④若[x+1]＝2，则x的取值范围是3≤x＜4；A．1B．2C．3D．4【分析】①根据取整函数的定义，直接求出值；②取特殊值验证，证实或证伪；③在0到1的范围内，找到一个特殊值，进而可以找到无数个解；④把方程问题转化为不等式问题；【解答】解：对于①，[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3+0＝﹣3，正确；对于②，由[0.5]+[﹣0.5]＝0﹣1＝﹣1，不正确；对于③，当x＝，1，2，...时，方程均成立，正确；对于④，由[x+1]＝2，得2≤x+1＜3，即1≤x＜2，不正确；故选：B．【点评】本题考查取整函数与一元一次不等式．解题的关键在于能够把取整函数的等式，转化为一元一次不等式问题去解决．10．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于y的一元一次方程ay﹣4＝2y有整数解，则所有满足条件的整数a值之和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据不等式组有且只有三个整数解，确定a的取值范围，再解一元一次方程，根据方程有整数解确定满足条件的a的值，从而求和．【解答】解：，解不等式5x﹣4＜4﹣a，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜，又∵该不等式组有且只有三个整数解，∴1＜≤2，解得：﹣2≤a＜3，ay﹣4＝2y，移项，得：ay﹣2y＝4，合并同类项，得：（a﹣2）y＝4，系数化1，得：y＝，∵该方程有整数解，且a﹣2≠0，∴符合条件的整数a有﹣2、0、1，∴满足条件的整数a值之和是﹣2+0+1＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程，理解解一元一次不等式组和解一元一次方程的步骤，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）11．不等式2x＜﹣12的解集是x＜﹣6．【分析】直接把未知数的系数化“1”即可．【解答】解：2x＜﹣12，解得：x＜﹣6，故答案为：x＜﹣6．【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键．12．若a＜b，那么﹣2a＞﹣2b（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据不等式的性质3得出答案即可．【解答】解：∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质3（不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变）是解此题的关键．13．已知（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，则k+1 不是（填“是”或“不是”）不等式x+2＜2x﹣1的解．【分析】先根据二元一次方程的定义求出k的值，再求出不等式的解集即可判断．【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，解得k＝﹣5；解不等式x+2＜2x﹣1，得x＞3，∵k+1＝﹣5+1＝﹣4＜3，∴k+1不是不等式x+2＜2x﹣1的解．故答案为：不是．【点评】本题考查了二元一次方程的定义以及不等式的解集，掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键．14．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是2＜x≤4．【分析】根据第二次运算结果不大于28，且第三次运算结果要大于28，列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：依题意得：，解得：2＜x≤4，故答案为：2＜x≤4．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，能列出不等式组．15．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．小屈由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小屈的日工资标准为247元，则小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于1976元．【分析】设小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于x元，由“前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资”，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：设小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于x元，由题意得：x≥2×247×300%+247×200%，解得：x≥1976（元），故答案为：1976．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，找准对应关系，列出一元一次不等式是解题的关键．16．已知三个实数a，b，c，满足a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，且a≥0，b≥0，c≥0，则4a+3b+c的最小值为17．【分析】有两个已知等式a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，可用其中一个未知数表示另两个未知数得，然后由条件：a、b、c均是非负数，可求出第一个未知数c的取值范围，代入m＝3a+b﹣7c，即可得解．【解答】解：联立，解得，由题意知：a、b、c均是非负数，则，解得﹣1≤c≤2，所以4a+3b+c＝4（1+c）+3（4﹣2c）+c＝4+4c+12﹣6c+c＝16﹣c当c＝﹣1时，4a+3b+c有最小值，即4a+3b+c＝16﹣（﹣1）＝17．故答案为：17．【点评】此题主要考查不等式的性质、解三元一次方程组、代数式求值，涉及的知识点相对较多，包括不等式的求解、求最大值最小值等，另外还要求有充分利用已知条件的能力．三．解答题（共7小题）17．解下列不等式：（1）；（2）．【分析】根据解一元一次不等式的步骤解不等式即可．【解答】解：（1）两边同时乘以6得：6﹣2（8+x）≥3x，去括号得：6﹣16﹣2x≥3x，移项得：﹣2x﹣3x≥﹣6+16，合并同类项得：﹣5x≥10，把未知数系数化为1得：x≤﹣2；（2）两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（2﹣x）＞3（x﹣1），去括号得：4x+2﹣2+x＞3x﹣3，移项得：4x+x﹣3x＞﹣3﹣2+2，合并同类项得：2x＞﹣3，把未知数系数化为1得：x＞﹣．【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，再取公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥2，∴2≤x＜3，把解集表示在数轴上：【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取不等式公共解集的方法．19．下面是小虎同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6………第一步去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6……………………………第二步移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2………………………………第三步合并同类项，得﹣x≤5…………………………………第四步两边都除以﹣1，得x≤﹣5………………………………第五步任务：（1）上述解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的；（2）第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；（3）请直接写出该不等式的正确解集．【分析】（1）观察解不等式第二步的步骤即可求解；（2）观察解不等式的步骤，找出出错的步骤，分析其原因即可；（3）写出不等式正确解集即可．【解答】解：（1）上述解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的；故答案为：乘法分配律；（2）第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；故答案为：五，不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；（3）去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6………第一步，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6……………………………第二步，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2………………………………第三步，合并同类项，得﹣x≤5…………………………………第四步，两边都除以﹣1，得x≥﹣5………………………………第五步．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．20．某文教用品商店用1200元购进了甲、乙两种圆珠笔．已知甲种笔进价为每支12元，乙种笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种笔售价为每支15元，乙种笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种笔各多少支；（2）若该文教商店以原价再次购进甲、乙两种笔，且购进甲种笔的数量不变，而购进乙种笔的数量是第一次的2倍，乙种笔按原售价销售，而甲种笔降价销售，当两种笔销售完毕时，要使再次购进的笔获利不少于340元，甲种笔最低售价每支应为多少元？【分析】（1）设商店购进甲种圆珠笔x支，乙种圆珠笔y支，根据其进价和利润建立等量关系列出方程组求出其解即可．（2）设甲种圆珠笔每只的售价为m元，就可以求出甲种圆珠笔每只的利润，表示出甲种圆珠笔的总利润再加上乙种圆珠笔的总利润就是两种圆珠笔销售完后的总利润，由题意就可以建立不等式．从而求出其解．【解答】解：（1）设商店购进甲种圆珠笔x支，乙种圆珠笔y支，由题意得，，解得．答：这个商店购进甲种圆珠笔50支，乙种圆珠笔60支．（2）设甲种笔每只的最低售价为m元，由题意得，50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．∵m为整数，∴m的最小值为14，故甲种笔每只的最低售价为每支14元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等式是解题关键．21．已知方程组的解x为非负数，y为非正数，求a的取值范围．【分析】解方程组得，根据“x为非负数，y为非正数”得出，解之即可．【解答】解：解方程组得，由题意知，，解得a≥3．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店购进冰墩墩手办和冰墩墩装饰扣若干个，已知每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元．（1）冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办的进价各多少元？（2）若商店以相同的价格1200元分别购进冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办若干个，其中冰墩墩装饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？【分析】（1）设冰墩墩装饰扣的进价为x元，冰墩墩手办的进价为y元，根据“每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用数量＝总价÷单价，可求出购进冰墩墩装饰扣及冰墩墩手办的数量，设每个冰墩墩手办的售价为m元，则每个冰墩墩装饰扣的售价为（m﹣30）元，利用总利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价，结合销售完毕后获利不低于1100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设冰墩墩装饰扣的进价为x元，冰墩墩手办的进价为y元，依题意得：，解得：．答：冰墩墩装饰扣的进价为40元，冰墩墩手办的进价为60元．（2）购进冰墩墩装饰扣的数量为1200÷40＝30（个），购进冰墩墩手办的数量为1200÷60＝20（个）．设每个冰墩墩手办的售价为m元，则每个冰墩墩装饰扣的售价为（m﹣30）元，依题意得：20m+30（m﹣30）﹣1200﹣1200≥1100，解得：m≥88，∴m的最小值为88．答：每个冰墩墩手办的售价至少为88元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．我们规定：当n＝0时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式x+1＜6只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列问题：（1）x＜是0阶不等式；是1阶不等式组；（2）若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于x的不等式组的正整数解有a1，a2，a3，a4，…其中a1＜a2＜a3＜a4＜…如果是（m﹣3）阶不等式组，且关于x的方程2x﹣m＝0的解是的正整数解a3，请求出m的值以及p的取值范围．【分析】（1）根据题目中的定义进行分析；（2）根据题目中的定义进行分析，可知整数解为1，2，3，4，从而可得出a的范围；（3）分析题意，可以利用特殊值法，看（m﹣3）是从第几个整数开始的，从而求解．【解答】解：（1）∵x＜没有正整数解，∴x＜是0阶不等式；由得1＜x＜3，∴有1个正整数解，∴是1阶不等式组，故答案为：0，1；（2）解不等式组得：1≤x＜2a，由题意得：x有4个正整数解，为：1，2，3，4，∴4＜2a≤5，解得：2＜a≤2.5；（3）由题意得，m是正整数，且p≤x＜m有（m﹣3）个正整数解，∴2＜p≤3，＝5，∴m＝10．【点评】本题考查了一元一次不等式组的正整数解，理解题中的新定义是解题的关键．。

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一元一次不等式单元测试
一、判断题（每题2分，共10分）
1．若1)1(+>+a x a 的解集是1>x ，则a 必须满足1->a ．（）
2．若a 为有理数，则2265a a ->．（）
3．若a b a b +>-，则0<b ．（）
4．若22bc ac >，那么b a >．（）
5．若b a >，则22bc ac >．（）
二、填空题（每题2分，共12分）
6．不等式4≤x 的非负整数解是 ________．
7．如果代数式23+x 的值是非负数，那么x 的取值范围是________．
8．如果一元一次方程452+=-x k x 的解是正数，那么k 的取值范围是________．
9．若不等式组⎩
⎨⎧<>a x x ,4的解集是a x <<4，则a 的取值范围是________． 10．若10<<a ，则2a 、a
1、a 之间的大小关系是________． 11．方程组⎩
⎨⎧=+=+032,12y x y ax 的解是⎩⎨⎧==,,3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________．三、选择题（每题3分，共18分）
12．一元一次不等式0>+b ax 的解集是（）．
（A ）a b x -> （B ）a b x -< （C ）a b x > （D ）a
b x < （E ）以上都不对 13．如果0>>a b ，那么（）．
（A ）b a 11->-
（B ）b
a 11< （C ）
b a 11> （D ）a b ->-
14．如果m 满足m m >-，那么m 是（）．
（A ）正数（B ）负数（C ）非负数（D ）任何有理数
15．如果方程x m x +=+527的解在－1和1之间，则m 的取值范围是（）．
（A ）21121<<m （B ）337<<m （C ）21121<<-m （D ）2
1211<<-m 16．如果b a <，那么不等式组⎩
⎨⎧><b x a x ,的解集是（）．（A ）a x < （B ）b x > （C ）b x a << （D ）无解
17．方程组⎩⎨⎧+=-=+1
2,a y x a y x 的解0,0><y x y x 适合、，则a 的取值（）．
（A ）31->a （B ）1->a （C ）3
11-<<-a （D ）1-<a 三、解答题（60分）
18．（9分）解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ；
（2）42713752--≥+-x x x ；（3）2
2722)1(2-≤-++x x x . 19．(12分)解不等式组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+->+-;9)1(,3222112x x x x x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+>->+;
116,0)3(21,312x x x
（3）⎩⎨⎧<-≥;
23,1x x （4）95)31(27≤-≤-x ． 20．（6分）已知0)3(22=+-+-m y x x ，求：
（1）当m 为何值时0≥y ？
（2）m 为何值时，2-<y ？
21．（6分）已知：)1(645)25(3+-<++x x x ，化简：x x 3113--+.
22．（6分）若方程组⎩
⎨⎧=-=+32,23x y k y x 的解满足1,1><y x 且，求整数k 的个数. 23．（6分）已知不等式4326->-x x 和
12
1312≤--+x x 同时成立，求x 的整数解. 24．（7分）当m 为何值时，方程032=-+m x 的解与方程)6(214-=-x x 的解符号相同.
25．（8分）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑几分钟？。

一元一次不等式单元测试题(通用)

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案

最新版初中七年级数学题库 第11章 一元一次不等式单元测试题