八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第2课时算术平方根教案(新版)华东师大版

④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
若122＝144，则144的算术平方根是什么呢？记作什么？
问题2：你能根据x2＝7说出7的算术平方根是什么吗？记作什么？在y2＝11中，y所表示的数又是什么吗？
总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”．
学生根据定义和乘方算式能说出一个正数的算术平方根，体会算术平方根的概念，并初步感知平方运算和求正数的算术平方根是互逆的.
第2课时 算术平方根
课题
第2课时 算术平方根
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解算术平方根的性质．
3．了解开平方运算．
4．计算器的使用．
数学思考
在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
36， ，15，0.64， .
2．已知 ＋ ＝0，求yx的算术平方根．
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
1[授课流程反思]
A.新课导入□B．情景导入□
要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.
复习平方根的概念，为引出算术平方根作准备
活动
一：
创设
情境
导入
新课
活动内容：
问题：13的平方根是多少？
教师在学生思考后可提示：问题实质就是是否存在这样的有理数的平方等于13.
没有这样的有理数，只好引入新的记号，为引入算术平方根做铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】算术平方根的概念
(多媒体出示)
问题1：你能根据132＝169说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？
例2[课本P3例2]将下列各数开平方：
(1)49(2)
例3[课本P4例3]用计算器求下列各数的算术平方根．
(1)529；(2)44.81(精确到0.01)．
体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是 .
(4)14的算术平方根是 .
(5)29的算术平方根是 .
(6)因为10－2＝ ，( )2＝ .所以 的算术平方根是 .
问题：你们现在会求x2＝2，y2＝3，w2＝5中的x，y，z，w的值了吗？
归纳：算术平方根的性质：
一个正数的算术平方根是________数，0的算术平方根是________，________数没有算术平方根．
变式一 求下列各式的值：
， ， ，
变式二 若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是________．
变式三(－6)2的算术平方根是()
A．－6B．36C．±6D．6
变式四 如果 ＝1.5，那么y的值是()
A．2.25B．22.5C．2.55D．25.5
问题1：负数有平方根吗？
引出开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．
②[讲授效果反思]
A.重点□B．难点□C．易错点□
这节课的重点是算术平方根的概念教学和正数的算术平方根的求法，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，注意平方根与算术平方根的区别与联系，这里一定要强调清楚.
③[师生互动反思]
通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1求下列各数的算术平方根：
(1)900；(2)1；(3) ；(4)14(5)29(6)
解：(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即 ＝30；
(1)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即 ＝1；
(3)因为( )2＝ ，所以 的算术平方根是 ，即 ＝ ；
例5若 ＝2，则(m＋2)2＝________．
例6算术平方根等于它本身的数有________．
例7若已知 ＋ ＝0，则x－y的算术平方根为________．
使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
当堂训练：
1．求下列各数的算术平方根：
问题解决
经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.
情感
态度
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的．
2．通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．
3．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际问题．
教学
重点
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
教学
难点
对算术平方根的概念和性质的理解．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
请同学们回答：
1．什么数的平方是49?
2．平方得81的数有几个？分别是什么？
3．一对互为相反数的平方有什么关系？
4．什么叫平方根？平方根有什么性质？
旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程．练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识．
让学生知道平方的逆运算是开平方．
例2是由求算术平方根来得到一个数的平方根，是求平方根的另一种方法
例3是了解用计算器求算术平方根.
【拓展提升】
例4 的算术平方根为________； 的算术平方根是________．