比热容热值精讲及习题附答案

比热容、热量的计算

【重点难点解析】

1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，

对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg 的水，初温为20℃，

当它完全吸收3．696 × 105J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据

Q 吸=cm （t －t o ）水的末温t=)

·/(102.410696.3350℃kg J J t cm Q ⨯⨯=+×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，

若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升

高到100℃。

2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、

“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是

物体的末温t 。

3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温

物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标

志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没

有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，需要多少热量？

解析 这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅

吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：Q 铜吸+Q 水吸

=c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0)

=（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水)

=（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg ·℃）×1kg]

= 3．66945×105J

答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105J 的热量。

说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，

题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收热量；（2）对水的初温，铜锅的初温和末温没有

弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（3）公式

字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要

求我们注意字母和带单位的数值应“—一对应”。

例2 已知C 铜＞C 铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它

们互相接触，则（ ）

A ．热量由铜块传给铅块

B ．热量由铅块传给铜块

C ．铅块和铜块之间不发生热传递

D ．缺少条件，无法确定

解析 解此题要抓住二点：（1）热传递的条件；（2）用控制变量法解题。物体间发生热

传递的条件是：物体间存在着温度差，即热是温度高的物体传给温度低的物体，要判断铅块

和铜块是否发生热传递，必须知道是哪个物体的末温高，由Q 吸=cm(t －t 0)得： t=0t cm Q +吸

.在Q 吸、m 、t 0相同时， t 只与c 有关，c 越大，t 越小。

∵c 铜＞c 铅，∴t 铜＜t 铅，即铜块的末温小于铅块的末温，热应该由铅块传给银，故

正确选项是B （答：B ）

【难题巧解点拨】

现举例说明初中热学习题中经常应用的巧解方法。

例1 已知几种金属的比热C 铝＞C 铁＞C 铜，现把质量相同、温度相同（都为室温）的铝

球、铁球和钢球投入质量相同，温度都是100℃的三杯热水中，热平衡后，杯中水温度最低

的是（杯不导热）（ ）

A ．投入铝球的那个杯子

B ．投入铁球的那个杯

C ．投入铜球的那个杯

D ．条件不足，不能确定

解法1 常规解法（不等式法）

对铝块和水、铁球和水，分别列出热平衡方程

c 铝 m （t 铝一 t o ）= c 水 m 水（t 水一 t 铝）

c 铁 m （t 铁一 t 0）= c 水 m 水（t 水一 t 铁）

○1÷○2 得 铁00t -t t -t · t t t t c c 水铁铝铝水铁铝

--=

∵C 铝＞ C 铁 ∴(t 水一 t 铝)（t 铁一 t 0）＞（t 铝一 t 0）（t 水一 t 铁）

化简后为 t 水t 铁十t 铝t 0＞t 水t 铝十t 铁t 0

即 t 铁（t 水－ t 0）＞ t 铝（t 水－t 0）

故 t 铁＞t 铝

同理可得 t 铜＞ t 铁

即 t 铝＜t 铁＜t 银

解法2 利用函数的增减性

用c x 表示某一金属的比热，热平衡方程为

c x m （t － to ）= c 水 m 水（t 水一 t ）

解得 t=水水水

水水m 0c m c t m c mt c x x ++

从③式很难看出平衡温度t 是c x 的增函数还是减函数，因为分子分母均含有未知量x C ,

为此，可将③式变形，把分子上的x C 消掉。 t=水

水水

水水水水水水m c m c t m c t m c t m c mt c x x ++-+000 =t 0+水水水水水m c m c )

t t (m C x 0+-

从上式看出，t 是c x 的减函数，由于c 铝＞ c 铁＞ c 铜，所以 t 铝＜ t 铁＜ t 铜，

选A

解法3 极限法

对于上述③式，令c x →0,有t →t 水；令cx →∞，有t →t 0。由此可知c x 越大，t 越小，

选A 。