基于AMESim和MATLAB联合仿真的EHA滑模变结构控制分析

基于AMESim和MATLAB联合仿真的EHA滑模变结构控制分析纪铁铃;齐海涛;滕雅婷【摘要】分析了电动静液作动器(EHA,Electro-Hydrostatic Actuator)系统的结构组成与工作原理,建立了其数学模型,将滑模变结构控制用于控制EHA的位置环,建立了包含滑模变结构位置控制环、PI转速控制环、PI电流控制环的EHA控制器结构,并设计了滑模变结构控制器.最后使用AMESim和MATLAB软件建立了EHA 机械、液压部分的模型和电机、控制器的模型,进行联合仿真,并对仿真结果进行分析.仿真结果表明,滑模变结构用于控制EHA是可行的,并且可以提高系统的频响,使系统获得较大的刚度和较好的稳态精度.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】6页(P19-24)【关键词】滑模变结构;EHA;AMESim;MATLAB;联合仿真【作者】纪铁铃;齐海涛;滕雅婷【作者单位】北京航空航天大学工程训练中心,北京100191;北京航空航天大学工程训练中心,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TH137;V227引言功率电传(PBW,Power-By-Wire)作动器是未来多/全电飞机的关键技术，电动静液作动器(EHA)是功率电传作动器的主要形式，但由于EHA系统存在非线性和参数摄动，用简单的 PID 控制不能满足鲁棒性要求[1,2]。

滑模变结构控制中滑模动态的不变性使被控对象对非线性因素引起的系统不确定性具有理想的鲁棒性。

常规的控制系统通常采用连续性控制，而滑模变结构控制系统的“结构”是一种呈现开关特性的非连续性控制，这种开关特性与时间变化相关。

一般所说的“滑动模态”运动是指在系统的上述开关特性作用下按照预定状态轨迹进行高频小幅的上下运动[3～5]。

将滑模变结构控制应用于EHA控制中，将极大地弥补非线性因素对EHA 系统性能的影响，提升系统的鲁棒性，达到较好的稳态精度。

本研究针对EHA位置控制系统设计了一种合理的滑模变结构控制策略并针对其鲁棒性进行了仿真分析。

AMESim有丰富的模型库，在液压系统的建模和仿真方面有很大的优势。

在MATLAB/Simulink中建立控制系统模型更加准确。

AMESim和Simulink的联合仿真技术的应用不仅可以充分发挥AMESim在建立液压系统方面的优势，也可以充分发挥MATLAB/Simulink强大的数字处理能力来完成仿真[6～8]。

在AMESim中建立液压部分的模型，在MATLAB中建立滑模变结构控制系统模型，通过S-function接口将控制器算法程序写到控制系统中，并进行联合仿真，对结果进行分析。

EHA系统的结构组成和工作原理如图1所示。

EHA系统主要由DSP控制器、功率驱动单元、无刷直流电机、高压高速直轴式轴向柱塞泵、单向阀、蓄能式增压油箱、安全阀、阻尼旁通阀、作动筒、位移传感器等组成。

控制器接收上位机(飞控计算机)的输入指令以及各种反馈信号，通过相应的运算，给出电机的控制信号，并对整个EHA系统进行故障监测和控制。

柱塞泵根据电机转速输出相应的液压流量以控制作动筒。

增压油箱通过两个单向阀为系统进行补油，维持系统最低工作压力，防止气穴和空吸；单向阀使泵的回油和漏油可返回增压油箱，以维持EHA的闭式系统；安全阀用来防止柱塞泵和作动筒所产生的过高压力；阻尼旁通阀在作动器发生故障时开启，泵的输出流量通过旁通阀回到其吸油口，作动筒随动。

EHA系统中的直流无刷电机是实现控制的关键对象，通过电机转速的改变实现对泵流量的控制，其电势平衡方程用式(1)表示：式中： UEHA为直流电机控制电压；CEHA为电机反电势系数；ω为电机转速；REHA为电机电枢电阻；LEHA为电机电枢电感；iEHA为电机电流。

在EHA系统中，由于电机和泵是刚性同轴连接在一起的，其转矩平衡方程用式(2)表示：式中： TEHA为电机输出转矩；BEHA为电机-泵的总负载阻尼系数BEHA=Bmotor+Bpump；JEHA为电机-泵的总转动惯量JEHA=Jmotor+Jpump。

泵的选型是基于EHA系统对速度和负载力的要求，这里考虑双向定量柱塞泵。

电机和泵刚性连接，两者的转角、角速度等完全一致。

不考虑液压油的容积变化，泵的流量方程为：泵的力矩方程：式中： TL为泵的力矩；qb为泵的排量；pf为负载压力。

EHA系统中的作动筒为对称液压缸，其流量连续方程：式中： A为液压缸活塞面积；x为液压缸活塞位移；Ey为等效容积弹性模数；V 为液压缸总容积；Ctg为总泄漏系数。

作动筒的负载力平衡方程为：式中： mEHA为活塞与负载折算到活塞上的总质量；βEHA为活塞与负载运动的黏性阻尼系数；FEHA为外干扰力。

在滑模变结构控制器的设计中，以整个EHA系统作为研究对象，无法满足滑模变结构的控制要求，因此将电机转速作为控制对象来设计滑模变结构控制器，其控制方案框图如图2所示。

外环为总的位置环，接收上位机的输入指令及作动筒位置反馈信号，通过滑模变结构控制器给出直流电机的转速控制信号，再通过电机内部控制器，从而控制泵的转速，达到改变系统流量，对作动器输出位移进行伺服控制的目的。

通过式(3)～式(6)四个方程，将系统转化为三阶系统，设计取三个状态变量：位移、速度和加速度，它们分别是，经过推导可得系统状态方程为：滑模变结构控制器的设计包括两个关键问题，分别是设计合适的切换函数s(x)和变结构控制律u±(x)，使其满足滑动模态的三个基本要素，保证滑模运动的顺利实现和良好的运动品质。

无外加负载的情况下，系统的状态空间方程可以写成：取切换函数：s=cx则：解得：构造李普诺夫函数：V=s2/2则：=s[cAx+cB(cB)-1(-cAx-εsgn(s)-ks)]指数趋近律滑模控制满足广义滑模条件，即满足存在性和可达性。

取切换函数：为使滑模面最后趋近稳定，令，解微分方程，取c1=100，c2=20。

采用指数趋紧律slaw=-εsgn(s)-ks，则有：令，将代入，得到控制律u：EHA系统中主要包括液压系统和控制系统两部分。

AMESim在液压系统的仿真方面具有较大优势，因此液压系统的建模在AMESim中完成；而MATLAB在控制系统建模方面功能强大，因此控制系统的建模在MATLAB/Simulink中完成。

根据EHA的结构组成和工作原理，在AMESim中建立如图3所示的模型。

通过S-function可以输出Simulink里的控制信号给电机和旁通阀；液压部分的模型可以返回传感器信号给控制器。

接口模块是由AMESim提供的，模块输入输出信号的数量根据实际系统的需求而定。

此模型将泵和作动筒的泄漏、摩擦等非线性因素考虑进去，加入液压附件(节流阀、单向阀、蓄能器)完善了EHA系统的漏油、补油特性。

设置旁通阀、溢流阀，在紧急情况下旁通作动筒，较好地保证系统的安全。

根据图2所示的EHA控制系统结构，在MATLAB/Simulink中建立控制器模型，如图4所示，其中包括信号采集及处理部分、SMC位置控制器、电机及其控制器、AMESim和MATLAB/Simulink的接口函数S-function。

反馈回来的速度信号和速度的微分信号需要输入到SMC控制器中，为了避免出现尖峰信号，在速度信号与微分信号进入控制器之前引入滤波器，对高频信号进行过滤。

根据可能出现的信号的最高频率，设计了一阶低通滤波器，滤波器传递函数为，使信号具有较好的稳定性。

将滑模变结构控制算法写成.m文件，通过S-fuction引入到控制系统中。

位置环采用滑模变结构控制，而电机的转速环和电流环由PID来控制。

电机控制器的主要目标是追求快速性，而不是转速的跟踪精度，因此可以适当地加大电机PID控制器的P值，提高电机的响应速度。

所研究的EHA系统的主要性能指标：电机供电电压：270 VDC；电机最高转速：10000 r/min；作动器行程：±40 mm；系统工作压力：28 MPa；系统最大流量：10 L/min。

仿真所用详细参数如表1所示。

EHA系统存在动作可靠，输出功率大的优点，但由于系统较为复杂，且存在较多的非线性因素，因此系统频响较低。

提高EHA系统的频响一直以来都是EHA研究的目标，对于推广其应用具有重要的意义。

将滑模变结构算法应用在EHA位置控制器中，将液压缸的位移误差信息转换为电机的给定转速，配合电机内部的转速环和电流环的PID控制，从而实现对液压缸位置的精确控制，旨在提高EHA的响应频率。

运用上述AMESim和MATLAB联合仿真模型，将表1中的参数代入进去，对其进行阶跃响应性能仿真。

设置仿真时间为10 s，在0 s时刻分别给系统施加一个幅值为15 mm的阶跃输入信号，在3 s时刻给系统施加一个幅值为10 kN 的负载力，仿真结果如图5所示。

从图5可以看出，采用滑模变结构控制策略能够很好地实现对EHA系统的控制，对比PID控制策略，二者的上升时间基本一致，这主要是受限于系统的最大流量；到达稳态后误差较小，在受到负载力之后产生微小偏差，但系统不存在突变或振荡，可见滑模变结构控制策略的刚度非常好，稳态精度也高。

采用PID控制的EHA响应频率较小，最多只能达到0.5 Hz，其响应曲线如图6所示。

采用滑模变结构控制对EHA联合仿真模型进行正弦响应性能仿真，设置仿真时间为5 s，在0 s时刻分别给系统施加一个幅值为4 mm，频率为0.5 Hz、1 Hz、2 Hz和3 Hz的正弦输入信号。

为验证系统的稳定性，在3 s时刻给系统施加一个幅值为10 kN的负载力，仿真结果如图7所示。

由图7可以看出，当采用滑模变结构控制策略时，EHA系统的频响最高可以达到2 Hz，3 Hz时由于存在流量饱和，其输出位移衰减为输入信号的50%左右。

但相比于图6，滑模变结构控制的EHA系统的跟踪效果和响应频率明显优于PID控制策略，起到了提高EHA系统频响的作用。

采用滑模变结构控制策略既能满足动静态性能，又可以保证系统的刚度和鲁棒性。

(1) 针对EHA位置控制环所设计的滑模变结构控制器设计合理，能使系统进入滑模面，实现液压缸位置控制；(2) 基于MATLAB/Simulink和AMESim建立的联合仿真模型是验证滑模变结构控制器在EHA中应用的有效手段，可以充分发挥两个软件的特点，有助于对系统性能的分析；(3) 滑模变结构控制策略应用于EHA的控制中，极大地提高了系统的响应频率，保证了系统的刚度和鲁棒性，是一种有效的控制方法。

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