山东省肥城一中10-11学年高一数学第一次月考新人教A版【会员独享】

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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作高一第一次月考试题第Ⅰ卷一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．下列四个关系式中，正确的是（）。

（A ）{}a ∈φ (B) {}a a ⊆ (C ) {}{}b a a ,∈ (D) {}b a a ,∈2．全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}7,5,3,1=M ，{}8,5,2=N 则=⋂N M （）（A ）φ (B) {}7,3,1 (C ) {}8,2 (D) {}53．设集合A={x|a ≤x<a+4}，B={x|x<－１，或x>2}，若A ∪（B C R ）＝A 则实数a 的取值范围是（）．（A ） 12-≤≤-a （B ） 12-≤<a －（C ） 1,2-<->a a 或（D ） 12-<<a －4.已知集合M=｛x ∈N | 8－x ∈N ｝，则M 中元素的个数是（）（A ） 10 (B) 9 (C ) 8 (D) 无数个5.设集合A={}15<≤-x x ，B={}0≤x x ，则A ∪B 等于（）A ．[-5，１]B ．[-5，2]C ．{x|x<1}D ．{x|x ≤2}6．给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）。

时间水高 0 时间水高(A) (B)容器甲(C) (D)7．下列各组函数中，表示同一函数的是（）。

A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⋅-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==8．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（）。

（A ） 5 (B) 10(C ) 8 (D) 不确定9．集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）。

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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作阜阳一中高一第一次月考数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题有四个选项，其中只有一项是正确的）1. 以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．f (x )＝2x , g (x )＝x B ． f (x )＝x , g (x )＝x x 2C ．f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x xD ．f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x 3. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤ （） A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，，4. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3(5. 函数)(x f ，)(x g 由下列表格给出，则))3((g f 等于（） x1 2 3 4 )(x f2 43 1 )(x g 3 1 2 4A ．4B ．3C ．2D ．16. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）A ．增函数且最大值为－5B ．增函数且最小值为－5C ．减函数且最小值为－5D ．减函数且最大值为－57. 如图，阴影部分表示的集合是 ( )（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C)（C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B8.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是A ．B ．C ．D ．9. 已知(x)f 为R 上的减函数，则满足1()f(1)f x>的实数x 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(,0)(0,1)-∞⋃D ．(,0)(1,)-∞⋃+∞ 10. 已知偶函数(x)f 在区间[0)+∞，上单调递增，则满足1(2x 1)f()3f -<的x 的取值范围是（） A ．12(,)33B ．12[,)33C ．12(,)23D ．12[,)2311. 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 的表达式为（）A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ． 1-x 12. 已知(a 3)x 5,x 1(x)2,1f a x x -+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A ．(0,3) B ．(0,3] C ．(0,2) D ．(0,2]二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .14．已知753()2f x x ax bx cx =-+++,若(3)3f -=-,则(3)f =________________15．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是___________ 16.已知f (x )是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f (x ) 的图象如右图所示，那么f (x ) 的值域是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。

肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考地理试卷(含答案)

肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考地理试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题读太阳系模式图,完成下面小题1、图中的太阳属于( )A.恒星B.行星C.卫星D.彗星2、图中d是( )A.海王星B.地球C.火星D.金星3、下列天体系统中不包含c天体的是( )A.总星系B.银河系C.河外星系D.太阳系下图示意北半球大气上界太阳辐射分布，据此完成下面小题。

4、北半球大气上界太阳辐射分布( )A.由赤道向极地递减B.依据纬度间距等量变化C.低纬度地区辐射弱D.极地辐射量接近太阳常数5、影响大气上界太阳辐射分布变化的主导因素是( )A.大气厚度B.太阳活动C.距日远近D.纬度差异6、进入地球的太阳辐射可能( )A.转化成有机物中的生物化学能B.形成多姿多彩的地表地貌形态C.引起大气电离层中的电磁扰动D.影响海洋矿产资源的开发利用二战期间的一个早晨,英军指挥部接到各雷达站的报告,说雷达受到了来自东方奇怪信号的干扰,这种干扰方向与太阳移动的方向一致,而且只出现在白天。

结合材料回答下列各题。

7、下列现象与太阳辐射无关的是( )A.地表水的蒸发B.煤炭和石油的形成C.风能的形成D.地面无线电短波通讯中断8、结合所学知识猜想造成雷达的干扰,其原因可能是( )A.太阳活动的影响B.雷达本身出现的故障C.气候的干扰D.德军使用了一种秘密武器9、太阳黑子和耀斑增多对地球的影响有( )①加剧土地荒漠化②导致地表气温下降③干扰无线电短波通信④指南针不能正确指示方向A.①②B.②③C.③④D.①④中新网北京2021年9月25日报道,中国科学家团队在辽宁省朝阳地区一具1.25亿年前的尾羽龙恐龙骨骼化石中,发现保存完好的软骨细胞,这一发现有助于科研团队从细胞水平来增加对化石的深入认识。

下图是尾羽龙复原图。

据此完成下面小题。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧 *整理制作汪清六中高一数学第一次月考试题总分： 100 分时量 : 90 分钟一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、下列四组对象，能构成集合的是（）A 某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2、集合 {a ， b，c } 的真子集共有个（）A 7B 8C 9D 103、若 {1 ， 2} A {1 ，2， 3， 4， 5} 则满足条件的集合 A 的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 94、若 U={1， 2，3， 4} ， M={1， 2} ，N={2， 3} ，则 C （M∪ N） = （）UA. {1 ， 2，3}B. {2}C. {1 ， 3， 4}D. {4}x y 15、方程组x y 1 的解集是( )A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}6、以下六个关系式：0 0 ，0 ， 0.3 Q ,0 N,a,b b, a ，x | x2 2 0, x Z 是空集中，错误的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 17、函数 y=1的定义域是（）。

1 1x（A） {x| x∈ R, x≠0}（B）{x| x∈ R, x≠ 1}（C） {x| x∈ R, x≠0,x≠ 1}（D）{x| x∈ R, x≠ 0,x≠－1}8、下列哪组中的两个函数是同一函数（ A）y( x )2与y x（B）（ C）y x2与y( x )2（D）（）y ( 3 x) 3 与 y xy 3 x3与y x2x9、下列图象中不能作为函数图象的是（）10、．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图 )，则客车有营运利润的时间不超过()年．A ．4B． 5C．6D．7二、填空题（每题 5 分、共 20 分）11、若A { 2,2,3,4} ，B {x|x t2 ,t}，用列举法表示 BA12、已知函数f (x) 2x 3 x { x N |1 x 5} ，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿；13、集合 A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B A，则 a=__________14、函数f(x)= x 2, x 1，则 f ( f ( 2)) ； f ( x) 3, 则x= 。

肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考英语试卷(含答案)

肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考英语试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解Explore Central Park, one of the largest city parks in the world and one of the most famous symbols of New York. Let’s have a look at its main sights.Central Park, with an area of 843 acres, is home to man-made lakes, waterfalls, grass and wooded areas. You will also find the Central Park Zoo in this green space of New York.Central Park is also a favorite spot for many New Yorkers. It is perfect for sunbathing, going for walks or doing any outdoor sports. Something that you find surprising is seeing so many people running with their babies in prams (婴儿车).On Foot or by BicycleTo get to know some of the wildest parts of Central Park, we suggest walking. However, to get a general feel of the whole park, the best thing to do is rent a bicycle and enjoy the scenery.If you decide to rent a bike, you will find lots of bike rental stores around Central Park that are not very expensive.Open TimeFrom 7:00 am to 10:00 pm on weekends.From 6:00 am to 8:30 pm on weekdays.PriceEntry to the park is free. But if you visit some parts like Central Park Zoo, you need to buy a ticket.TransportSubway: Line 5, 6, 7, A, B, C and D.Bus: Line M1, M2, M3, M4 and M10.Nearby placesMetropolian Museum of Art (447m)American Museum of Natural History (688m)Whitney Museum of American Art (1km)The Frick Collection (1.3km)1、What can visitors do in Central Park?A. Go fishing by natural lakes.B. Rent bicycles for free.C. Do some outdoor sports.D. Take a bath in the river.2、Which place is the closest to Central Park?A. The Frick Collection.B. Metropolian Museum of Art.C. Whitney Museum of American Art.D. American Museum of Natural History.3、Where can we find this text?A. In a science report.B. In a geography book.C. In a fashion magazine.D. In a travel guide.he doesn’t consider himself a hero, he has saved the lives of three people duri ng the last two decades.The 80-year-old man was in the right place at the right time, when he pulled a man out of his sinking car after he had accidentally driven into a river. Montelongo jumped to the man’s help without any hesitation (犹豫) or regard to his own health.The accident happened while the elderly man was taking his granddaughter home after a dentist’s appointment. They had stopped at a traffic light when the girl saw the car fall into the river. Montelongo got out of his car to check out the scene and instantly noticed that water had begun rushing into the vehicle of the trapped driver. He walked into the river and managed to open the automobile’s back door, which fortunately was unlocked. As the water began to rush into the car faster, the 80-year-old managed to pull the 62-year-old Jack Swarts from the car by his shirt.He later said in an interview—“I don’t consider myself a hero. I was just a man that got put in the right place at the right time” —words from a genuine modern-day good person.This, however, wasn’t Montelongo’s only act of heroism. Nearly 20 years ago, he helped two of his neighbors get to safety as their house was caught in a fire. He was 62 years old at the time and had to kick open his neighbor’s front door to pull out 80-year-old Kathirne Mattox and 79-year-old Wayne Maxwell. During the rescue, Montelongo suffered chest pains and had to be hospitalized but made a quick recovery (恢复). He was awarded the Carnegie Hero Fund Commission medal for this bravery and act of heroism.4、What does the underlined part in paragraph 1 mean?A. Heroes like special clothes.B. Everyone wants to be a hero.C. Heroes deserve to be praised.D. Ordinary people can be heroes.5、How did Montelongo save Jack Swarts?A. By managing to start the car.B. By pulling him out of the car.C. By clearing the car of water.D. By giving him first aid treatment.6、What can we infer about Montelongo from his words in the interview?A. He is modest.B. He is brave.C. He is responsible.D. He is clever.7、What can we learn from Montelongo’s story?A. A hero is a man of confidence.B. Care is an important part of courage.C. For what they ought to do, such a person is brave.D. The most terrible enemy is the lack of strong faith.Lectures on happiness are becoming increasingly popular in Harvard University. I went to one of them, which left a lasting impression on me. While we were listening with close attention, the speaker suddenly stopped and started a game, giving each person a balloon. Each one was asked to write their name on it using a pen. Then the 100 students from 25 schools were divided into two groups.Now the two groups were in different rooms with their balloons flying in it. The first group of 50 students were asked to find the balloon with their name on it within 5 minutes. Everyone was hurriedly searching for their own name, pushing and running into each other, and there was lots of noise. At the end of 5 minutes, none of them could find their own balloon.The second half, on the other hand, was asked to randomly (随机地) collect a balloon and give it to the person whose name was written on it. Within minutes everyone had their own balloon.This is exactly happening in our lives. Everyone is hurriedly looking for happiness all around, not knowing where it is. Our happiness lies in the happiness of other people. Give them their happiness, and you will get your own happiness. And this is the purpose of human life.8、What happened to the first group?A.None made any noise at all.B.None found their balloonC.Everyone found their friends.D.Everyone helped one another.9、How many students found their own balloons in the game?A.5.B.25.C.50.D.100.10、According to the text, which of the following is TRUE?A.Everyone pushed each other in the two groups.B.Students in the game come from the same school.C.Our happiness comes from the happiness of others.D.Students learned nothing about happiness in the game.11、Which of the following can be the best title for the text?A.Finding HappinessB.Having LecturesC.Collecting BalloonsD.Playing GamesLanguages have been coming and going for thousands of years, but in recent times there has been less coming and a lot more going. When the world was still populated by hunter-gatherers, small, tightly knit(联系) groups developed their own patterns of speech independent of each other. Some language experts believe that 10, 000 years ago, when the world had just five to ten million people, they spoke perhaps 12,000 languages between them. Soon afterwards, many of those people started settling down to become farmers, and their languages too became more settled and fewer in number. In recent centuries, trade, industrialisation, the development of the nation-state and the spread of universal compulsory education, especially globalisation and better communications in the past few decades, all have caused many languages to disappear, and dominant languages such as English, Spanish and Chinese are increasingly taking over.At present, the world has about 6,800 languages. The distribution of these languages is hugely uneven. The general rule is that mild zones have relatively few languages, often spoken by many people, while hot, wet zones have lots, often spoken by small numbers. Europe has only around 200 languages; the Americas about 1,000; Africa 2,400; and Asia and the Pacific perhaps 3,200, of which Papua New Guinea alone accounts for well over 800. The median number(中位数) of speakers is a mere 6,000, which means that half the world's languages are spoken by fewer people than that.Already well over 400 of the total of 6, 800 languages are close to extinction(消亡), with only a few elderly speakers left. Pick, at random, Busuu in Cameroon (eight remaining speakers), Chiapaneco in Mexico (150), Lipan Apache in the United States (two or three) or Wadjigu in Australia (one, with a question-mark): none of these seems to have much chance of survival.12、What can we infer about languages in hunter-gatherer times?A.They developed very fast.B.They were large in number.C.They had similar patterns.D.They were closely connected.13、Which of the following best explains "dominant" underlined in Paragraph 2?plex.B.Advanced.C.Powerful.D.Modern.14、How many languages are spoken by less than 6,000 people at present?A.About 6,800B.About 3,400C.About 2,400D.About 1,20015、What is the main idea of the text?A.New languages will be created.B.People's lifestyles are reflected in languages.C.Human development results in fewer languages.D.Geography determines language evolution.二、七选五16、根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

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高中一年级数学试题注意事项：1、答题前请将答案卷上密封线内的项目填写清楚。

2、请将第Ⅰ卷的答案涂在“答题卡”上，第Ⅱ卷上的答案写在答案卷上。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若全集{1,2,3,4},{2,3}U M =----=--，则（）A ．{}1,2,3---B ．{}2-C ．{}4-D ．{}1,3,4---2、设,a b R ∈，集合{}{},10,a a b =+，则b a -=（）A ．1B ．-1C ．2D ．-23如图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是（）4、已知()y f x =是偶函数，且(4)5f =，那么()4(4)f f +-的值为（）A ．5B ．10C ．8D ．不确定5、已知函数()[][]21,11,1x f x x x ⎧∈-⎪=⎨∉-⎪⎩，若(())2f f x =，则x 的取值范围是（） A ．φ B ．[]1,1- C ．()(),11,-∞-+∞ D ．{}[]21,1-6、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A ．1y x =+ B ．2y x =- C ．1y x = D ．y x x = 7、设函数()21121x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则((3))f f =（） A ．15 B ．3 C ．23 D ．1398、若偶函数()f x 在[]2,4上为增函数，且有最小值0，则它在[]4,2--上（）A ．是减函数，有最小值0B ．是增函数，有最小值0C ．是减函数，有最大值0D ．是增函数，有最大值09、函数()123f x x x =-+-的定义域是（） A ．[)2,3 B ．()3,+∞ C ．[)()2,33,+∞ D ．()()2,33,+∞A ．B ．C ．D ． 10、直角梯形OABC ，直线x t =左边截得面积()S f t =的图象大致是（）第Ⅱ卷（主观题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省泰安市肥城实验初级中学高一数学理月考试卷含解析

山东省泰安市肥城实验初级中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是（）A．0，2 B．0，C．0，﹣D．2，﹣参考答案：C考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）的零点，求出b=﹣2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论．解答：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴f（2）=2a+b=0，即b=﹣2a，则g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），由g（x）=0得x=0或x=﹣，故函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣，故选：C点评：本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义是解决本题的关键．2. 不等式的解集为A. B. C. D.参考答案：A3. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（）A． B. C. D.参考答案：C4. 已知α∈（0，），β∈（﹣，0），cos（）=，cos（）=，则cos （）=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）和sin（）的值，再利用两角差的正切公式的应用，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），β∈（﹣，0），cos（）=，cos（）=，∴sin（）==，sin（）=﹣=﹣，∴cos（）=cos[（）+（﹣）]=cos（）?cos（）﹣sin（）?sin（）=﹣?（﹣）=，故选：A．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．5. 若函数在区间(－1,1)上存在零点，则实数a的取值范围是（）A.(1,+∞)B. (－∞,1)C. (－∞,－1)∪(1,+∞)D. (－1,1)参考答案：C【分析】由函数的零点的判定定理可得f（﹣1）f（1）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．【详解】由题，函数f（x）＝ax+1单调，又在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则f（﹣1）f （1）＜0，即（1﹣a）（1+a）＜0，解得a＜﹣1或a＞1．故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．6. 求值=（）A．1 B．2 C．D．参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】需利用公式1﹣sin2α=（sinα﹣cosα）2、cos2α=cos2α﹣sin2α、cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α﹣β）解决．【解答】解：原式=======．故选C．7. 下列命题中错误的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β参考答案：D8. 设是等差数列，下列结论中正确的是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质．【分析】对选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：若，则，，时，结论成立，即不正确；若，则，，时，结论成立，即不正确；是等差数列，，，∴，即正确；若，则，即不正确．故选：．9. 某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为( )A．B．C．4 D．8参考答案：A略10. 设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称调和分割。

山东肥城市第一高级中学数列多选题试题含答案

山东肥城市第一高级中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．已知等比数列{}n a 首项11a >，公比为q ，前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，函数()()()()127f x x x a x a x a =+++，若()01f '=，则（）A ．{}lg n a 为单调递增的等差数列B ．01q <<C ．11n a S q ⎧⎫-⎨⎬-⎩⎭为单调递增的等比数列D ．使得1n T >成立的n 的最大值为6【答案】BCD 【分析】令()()()()127g x x a x a x a =+++，利用()()127001f g a a a '===可得3411a a q ==，01q <<，B 正确；由()()111lg lg lg 1lg n n a a q a n q -==+-可得A 错误；由()111111111n n n a a a qS q q q q q --=--=⋅---可得C 正确；由11a >，01q <<，41a =可推出671T T >=，81T <可得D 正确. 【详解】令()()()()127g x x a x a x a =+++，则()()f x xg x =， ()()()f x g x xg x ''∴=+，()()127001f g a a a '∴===，因为{}n a 是等比数列，所以712741a a a a ==，即3411a a q ==，11a >，01q ∴<<，B 正确；()()111lg lg lg 1lg n n a a q a n q -==+-，{}lg n a ∴是公差为lg q 的递减等差数列，A 错误；()111111111n n n a a a q S q q q q q --=--=⋅---，11n a S q ⎧⎫∴-⎨⎬-⎩⎭是首项为101a q q <-，公比为q 的递增等比数列，C 正确；11a >，01q <<，41a =，3n ∴≤时，1n a >，5n ≥时，01n a <<，4n ∴≤时，1n T >，7712741T a a a a ===，8n ∴≥时，78971n n T T a a a T =<=，又75671T T a a =>，7671T T a =>，所以使得1n T >成立的n 的最大值为6，D 正确. 故选：BCD 【点睛】关键点点睛：利用等比数列的性质、通项公式、求和公式、数列的单调性求解是解题关键.2．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，201920212020S S S <<，设12n n n n b a a a ++=，则数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则下列结论中正确的是（） A ．20200a >B ．20210a <C ．2019202020212022a a a a ⋅>⋅D ．2019n =时，n T 取得最大值【答案】ABC 【分析】根据题设条件，得到2021202020212020201920200,0S S a S S a -=<-=>，进而求得201920220a a >->，20192020a a >20212022a a ，再结合“裂项法”求得12121112n n n T d a a a a ++⎫⎛=-⎪⎝⎭，结合0d <，即可求解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为201920212020S S S <<，可得2021202020210S S a -=<，2020201920200S S a -=>，20212019S S -=202120200a a +>，即202020210a a >->，202020210a d a d ->-->，即201920220a a >->，所以20192020a a >20212022a a ，0d <，即数列{}n a 递减，且10a >，20a >，…，20200a >，20210a <，又由12n n n n b a a a ++=，可得1211n n n n b a a a ++==1121112n n n n d a a a a +++⎛⎫- ⎪⎝⎭，则122323341121211111111122n n n n n T d a a a a a a a a a a a a d a a +++⎛⎫⎛=-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪⎝⎝⎭121n n a a ++⎫⎪⎭，由0d <，要使n T 取最大值，则121211n n a a a a ++⎛⎫- ⎪⎝⎭取得最小值，显然1210n n a a ++>，而23a a >34201920202021202220222023a a a a a a a a >⋅⋅⋅>><<⋅⋅⋅，所以当2020n =时，121211n n a a a a ++⎛⎫-⎪⎝⎭取得最小值. 综上可得，正确的选项为ABC. 故选：ABC. 【点睛】本题主要考查了数列的综合应用，其中解答中熟练应用通项n a 和n S 的关系式，数列的“裂项法”求和，以及数列的单调性进行求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.3．已知数列{}n a 中，11a =，1111n n a a n n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，*n N ∈.若对于任意的[]1,2t ∈，不等式()22212na t a t a a n<--++-+恒成立，则实数a 可能为（） A ．－4 B ．－2C ．0D ．2【答案】AB 【分析】由题意可得11111n n a a n n n n +-=-++，利用裂项相相消法求和求出122n a n n=-<，只需()222122t a t a a --++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，转化为()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，然后将选项逐一验证即可求解.【详解】111n n n a a n n++-=，11111(1)1n n a a n n n n n n +∴-==-+++，则11111n n a a n n n n --=---，12111221n n a a n n n n ---=-----，，2111122a a -=-，上述式子累加可得：111n a a n n -=-，122n a n n∴=-<，()222122t a t a a ∴--++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，整理得()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，对A ，当4a =-时，不等式()()2540t t +-≤，解集5,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故A 正确；对B ，当2a =-时，不等式()()2320t t +-≤，解集3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故B 正确；对C ，当0a =时，不等式()210t t +≤，解集1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故C 错误；对D ，当2a =时，不等式()()2120t t -+≤，解集12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故D 错误，故选：AB. 【点睛】本题考查了裂项相消法、由递推关系式求通项公式、一元二次不等式在某区间上恒成立，考查了转化与划归的思想，属于中档题.4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若831a =，10210S =，则（）A ．19919S a =B ．数列{}22na 是公比为8的等比数列C ．若()1nnnb a =-⋅，则数列{}n b 的前2020项和为4040D ．若11n n n b a a +=，则数列{}n b 的前2020项和为202024249【答案】CD 【分析】由等差数列性质可判断A ；结合已知条件可求出等差数列的公差，从而可求出通项公式以及22n a ，结合等比数列的定义可判断B ；写出n b ，由定义写出2020T 的表达式，进行分组求和即可判断C ；11144143n b n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，裂项相消即可求和.【详解】由等差数列的性质可知，191019S a =，故A 错误；设{}n a 的公差为d ，则有811017311045210a a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩，解得13a =，4d =，故41n a n =-，28122na n -=，则数列{}22n a是公比为82的等比数列，故B 错误；若()()()1141n nn n b a n =-⋅=-⋅-，则{}n b 的前2020项20203711158079410104040T =-+-+-⋅⋅⋅+=⨯=，故C 正确；若()()1111414344143n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，则{}n b 的前2020项和2020111111120204377118079808324249T ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=⎪⎝⎭，故D 正确．故选:CD ．【点睛】方法点睛:求数列的前n 项和常见思路有：1、对于等差和等比数列，直接结合求和公式求解；2、等差数列±等比数列时，常采取分组求和法；3、等差数列⨯等比数列时，常采取错位相减法；4、裂项相消法.5．在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比.下列说法正确的是（） A ．等差数列一定是等差比数列 B ．等差比数列的公差比一定不为0C ．若32nn a =-+，则数列{}n a 是等差比数列D ．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比【答案】BCD【分析】考虑常数列可以判定A 错误，利用反证法判定B 正确，代入等差比数列公式判定CD 正确. 【详解】对于数列{}n a ，考虑121,1,1n n n a a a ++===，211n n n na a a a +++--无意义，所以A 选项错误；若等差比数列的公差比为0，212110,0n n n n n na a a a a a +++++---==，则1n n a a +-与题目矛盾，所以B 选项说法正确；若32nn a =-+，2113n n n na a a a +++-=-，数列{}n a 是等差比数列，所以C 选项正确；若等比数列是等差比数列，则11,1n n q a a q -=≠，()()11211111111111n n nn n n n n n n a q q a a a q a q q a a a q a q a q q +++--+---===---，所以D 选项正确.故选：BCD 【点睛】易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意：（1）常数列作为特殊的等差数列公差为0；（2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1.6．在n n n A B C （1,2,3,n =）中，内角,,n n n A B C 的对边分别为,,n n n a b c ，n n n A B C 的面积为n S ，若5n a =，14b =，13c =，且222124n n n a c b ++=，222124n n n a b c ++=，则（） A ．n n n A B C 一定是直角三角形 B ．{}n S 为递增数列 C ．{}n S 有最大值 D ．{}n S 有最小值【答案】ABD 【分析】先结合已知条件得到()222211125=252n n n n b c b c +++-+-，进而得到22225=n n n b c a +=，得A 正确，再利用面积公式得到递推关系1221875=644n n S S ++，通过作差法判定数列单调性和最值即可. 【详解】由222124n n n a c b ++=，222124n n n a b c ++=得，222222112244n n n n n n a c a b bc+++++=+()2221122n n n a b c =++()2225122n n b c =++，故()222211125=252n n n n b c b c +++-+-，又221125=0b c +-，22250n n b c ∴+-=，22225=n n n b c a ∴+=，故n n n A B C 一定是直角三角形，A 正确；n n n A B C 的面积为12n n n S b c =，而()4222222222221124224416n n n n n n n n n n n n a b c a b c a c a b b c +++++++=⨯=，故()42222222222111241875161875==1616641n n n n n n n n n n n a b c a b bS S c c S +++++++==+，故22212218751875==6446434n n n n n S S SS S +-+--，又22125=244n n n n n b c b c S +=≤（当且仅当==2n n b c 时等号成立） 22121875=06344n n n S SS +∴--≥，又由14b =，13c =知n n b c ≠不是恒成立，即212n n S S +>，故1n n S S +>，故{}n S 为递增数列，{}n S 有最小值16=S ，无最大值，故BD 正确，C 错误. 故选：ABD. 【点睛】本题解题关键是利用递推关系得到()222211125=252n n n n b c b c +++-+-，进而得到22225=n n n b c a +=，再逐步突破.数列单调性常用作差法判定，也可以借助于函数单调性判断.7．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}F n ，则(){}F n 的通项公式为（）A ．(1)1()2n nF n -+=B ．()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==C ．()1122n nF n ⎡⎤⎛⎛+-⎥=- ⎥⎝⎭⎝⎭⎦ D ．()1122n n F n ⎡⎤⎛⎛⎫⎥=+ ⎪ ⎪⎥⎝⎭⎝⎭⎦【答案】BC 【分析】根据数列的前几项归纳出数列的通项公式，再验证即可；【详解】解：斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，显然()()11,21F F ==，()()()3122F F F =+=，()()()4233F F F =+=，，()()()11,2F n F n F n n +=+-≥，所以()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==，即B 满足条件；由()()()11,2F n F n F n n +=+-≥，所以()()()()11F n n F n n ⎤+-=--⎥⎣⎦所以数列()()1F n n ⎧⎫⎪⎪+⎨⎬⎪⎪⎩⎭是以12为首项，12为公比的等比数列，所以()()1nF n n +-=⎝⎭11515()n F F n n -+=+，令1nn n Fb -=⎝⎭，则11n n b ++，所以1n n b b +=-，所以n b ⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎭所以1n n b -+，所以()1115n n n nF n --⎤⎤⎛⎫+⎥⎥=+=- ⎪ ⎪⎥⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦；即C 满足条件；故选：BC 【点睛】考查等比数列的性质和通项公式，数列递推公式的应用，本题运算量较大，难度较大，要求由较高的逻辑思维能力，属于中档题．8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若981S =，713a =，3S ，1716S S -，k S 成等比数列，则（）A ．2n S n = B ．122310*********a a a a a a ++⋅⋅⋅+= C ．11k = D ．21n a n =-【答案】ACD 【分析】先根据题意求出等差数列的首项和公差，再根据等差数列的通项公式和求和公式求得,n n a S ，再由3S ，1716S S -，k S 成等比数列列出式子求解得出k 的值，再利用裂项相消法求和，得到122310111111021a a a a a a ++⋅⋅⋅+=，从而判断各项的正误. 【详解】依题意，95981S a ==，解得59a =；而713a =，故75275a a d -==-，则1541a a d =-=，则21n a n =-，2n S n =，故D 、A 正确：因为3S ，1716S S -，k S 成等比数列，故()223171617k S S S S a =-=，则22933k =，解得11k =，故C 正确；而122310111111021a a a a a a ++⋅⋅⋅+=，故B 错误．故选：ACD ．【点睛】思路点睛：该题考查的是有关数列的问题，解题方法如下：（1）根据题意，求得通项公式，进而求得前n 项和；（2）根据三项成等比数列的条件，列出等式，求得k 的值；（3）利用裂项相消法，对12231011111a a a a a a ++⋅⋅⋅+求和；（4）对选项逐个判断正误，得到结果.二、平面向量多选题9．定义空间两个向量的一种运算sin ,a b a b a b ⊗=⋅，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（） A ．()()a b a b λλ⊗=⊗ B ．a b b a ⊗=⊗C ．()()()a b c a c b c +⊗=⊗+⊗D ．若()11,a x y =，()22,b x y =，则122a b x y x y ⊗=- 【答案】BD 【分析】对于A,B,只需根据定义列出左边和右边的式子即可,对于C,当λab 时,()()1sin ,a b c b c b c λ+⊗=+⋅,()()()sin ,sin,1sin ,a c b c b c b c b c b c b c b c λλ⊗+⊗=⋅+⋅=+⋅,显然不会恒成立. 对于D,根据数量积求出cos ,a b ,再由平方关系求出sin ,a b 的值,代入定义进行化简验证即可. 【详解】解：对于A ：()()sin ,a b a b a b λλ⊗=⋅，()sin ,a b a b a bλλλ⊗=⋅，故()()a b a b λλ⊗=⊗不会恒成立；对于B ，sin ,a b a b a b ⊗=⋅，=sin ,b a b a b a ⊗⋅，故a b b a ⊗=⊗恒成立；对于C ，若λab ，且0λ>，()()1sin ,a b c b c b c λ+⊗=+⋅，()()()sin,sin ,1sin ,a c b c b c b c b c b c b c b c λλ⊗+⊗=⋅+⋅=+⋅，显然()()()a b c a c b c +⊗=⊗+⊗不会恒成立；对于D ，1212cos ,x x y y a b a b+=⋅，212sin ,1a b a b ⎛ ⎪=- ⎪⋅⎭，即有222121212121x x yy x x y ya b a b a b a a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⊗=⋅⋅-=⋅- ⎪ ⎪ ⎪⋅⎭⎭21y =⎪+⎭==1221x y x y =-.则1221a b x y x y ⊗=-恒成立. 故选：BD. 【点睛】本题考查向量的新定义，理解运算法则正确计算是解题的关键，属于较难题.10．在ABC 中，()2,3AB =，()1,AC k =，若ABC 是直角三角形，则k 的值可以是（）A ．1-B ．113C ．32+ D ．32【答案】BCD 【分析】由题意，若ABC 是直角三角形，分析三个内有都有可能是直角，分别讨论三个角是直角的情况，根据向量垂直的坐标公式，即可求解. 【详解】若A ∠为直角，则AB AC ⊥即0AC AB ⋅=230k ∴+=解得23k =-若B 为直角，则BC AB ⊥即0BC AB ⋅=()()2,3,1,AB AC k == ()1,3BC k ∴=--2390k ∴-+-=解得113k =若C ∠为直角，则BC AC ⊥，即0BC AC ⋅=()()2,3,1,AB AC k == ()1,3BC k ∴=--()130k k ∴-+-=解得k =综合可得，k 的值可能为21133,,,3322+- 故选：BCD 【点睛】本题考查向量垂直的坐标公式，考查分类讨论思想，考察计算能力，属于中等题型.。

2022-2023学年山东省泰安市肥城市第一高一年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年山东省泰安市肥城市第一高级中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．若集合}{=310A x x -<<，函数()ln(1)f x x =-的定义域为B ，则A B =（） A ．()3,1- B ．()1,10 C ．()3,10- D ．()1,3-【答案】B【分析】先根据函数定义域求出集合B ,再由交集定义即可求出交集. 【详解】因为函数()ln(1)f x x =-的定义域为{}1B x x =>, 又因为}{310A x x =-<<,所以()1,10A B ⋂= 故选:B .2．tan570sin300︒+︒=（）A B C ．D ．【答案】C【分析】由诱导公式可得答案.【详解】()()57030036021036060o o o o o otan sin tan sin +=++-()180********o o o o o tan sin tan sin =+-=-=-=-. 故选：C3．函数f （x ）=ln x +3x -7的零点所在的区间是（） A ．()0,1 B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4【答案】C【分析】由函数的解析式求得f （2）f （3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f （x ）的零点所在的区间．【详解】∵函数f （x ）=lnx+3x-7在其定义域上单调递增， ∴f （2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f （3）=ln3+9-7=ln3+2＞0， ∴f （2）f （3）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f （x ）的零点所在的区间是（2，3），故选C ．【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．4．已知1221515,log ,log 25a b c -===，则这三个数的大小顺序为（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>【答案】B【解析】利用对数函数的单调性和中间数0可判断三个数的大小关系. 【详解】因为2log y x =为增函数，故221log lo 2g 514<=-，因为15log y x=为减函数，故155151log log 2lo 1105g -=<<=，而1250->，故a c b >>，故选：B.5．已知半径为2的扇形面积为34π则扇形的圆心角为（） A ．32πB ．34π C ．38π D ．316π 【答案】C【分析】根据扇形的面积公式，代入相关数据，即可求解.【详解】设扇形的圆心角大小为()rad α，半径为r ，则由扇形的面积为212S r α=，可得：231242πα=⨯⨯，解得：扇形的圆心角38πα=．故选：C6．已知sin cos αα+=π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则22cos sin αα-=（）AB．C． D【答案】A【分析】原式平方可得12sin cos 4αα=，然后可求cos sin αα-的平方，结合α的范围即可求解. 【详解】∵()215s 2in cos sin cos 4αααα=++=，∴12sin cos 4αα=， ∵()213cos sin 12sin cos 144αααα-=-=-=，∴cos sin αα-=∵π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴0sin cos αα<<∴cos sin αα-=∴22cos sin αα-=()()cos sin cos sin =αααα+-47．已知函数()2min 1,lo 2gf x x x⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，若函数()()g x f x k =-恰有两个零点，则k 的取值范围为（） A ．()0,1 B ．(]0,1 C ．[)1,2 D ．()1,2【答案】D【分析】画出()2min 1,lo 2gf x x x⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭图像,数形结合即可求解. 【详解】作函数()f x 的图像如下，函数()()g x f x k =-恰有两个零点可转化为()y f x =与y k =有两个不同的交点，故12k <<. 故选:D .8．已知函数2()21x x af x -=+为奇函数，2()ln(+)g x x b =，若对任意12,x x R ∈，12()()f x g x ≤恒成立，则b的取值范围为（） A ．(0,e] B ．(),e -∞C ．[e,)+∞D ．[e,0)-【答案】C【分析】根据奇函数求出1a =，进而求出()1f x <，然后结合题意可知要使对任意12,x x R ∈，12()()f x g x ≤恒成立，只需max min ()()f x g x ≤，进而结合复合函数的单调性求出()g x 的最小值，从而可求出结果.【详解】因为函数()f x 的定义域为R ，又()f x 为奇函数，∴1(0)011af -==+，解得1a =，∴21()21x x f x ，所以2122()112121x x x f x +-==-<++，要使对任意12,x x R ∈，12()()f x g x ≤恒成立，只需max min ()()f x g x ≤，显然0b >，由复合函数的单调性可知2()ln(+)g x x b =在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增，又min ()ln()g x b =，∴ln()1b ≥，即e b ≥，二、多选题9．下列叙述中正确的是（）A ．若sin 2cos αα=，则28sin 2sin cos 5ααα+=B ．1()f x x=在定义域内既是奇函数，又是减函数 C ．若(21)log (3)x x --有意义，则1,32x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D ．1()log 1a xf x x+=-为奇函数【答案】AD【分析】先根据同角三角函数关系判断A ,根据函数单调性,对数函数定义域和奇偶性判断选项B,C,D 即可.【详解】对于A :因为sin 2cos αα=,可得tan 2α=,222222sin 2sin cos tan 2tan 8sin 2sin cos sin cos tan 15ααααααααααα+++===++,故A 正确;对于B :1()f x x=,()()11,11f f -<-<,则()f x 在定义域内不是减函数,故B 错误;对于C :若(21)log (3)x x --有意义,则30210211x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≠⎩,可得定义域为()1,11,32⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭,故C 错误;对于D :1()log 1axf x x+=-的定义域为()1,1-关于原点对称 1111()log log log ()111a a a x x x f x f x x x x --++-===-+--⎛⎫=- ⎪⎝⎭,()f x 为奇函数,故D 正确. 故选:AD .10．下列叙述中正确的是（）A ．若15a ≤≤，12b -≤≤，则127a b -≤-≤B ．若31log 2x =，则x =C ．函数421x x y =++的值域为(1,)+∞ D ．已知,a b ∈R ，则“b aa b<”是“0a b <<”的充分不必要条件【答案】BC【分析】根据不等式的性质，对数函数的性质，以及二次函数的性质，逐个选项进行判断，即可得【详解】对于A ，1a 5≥≥，224b ≥-≥-，所以，327a b -≤-≤，故A 错误；对于B ，31log 2x =，得123x =，解得x =B 正确；对于C ，取2x t =，则0t >，取2()1y g t t t ==++，因为此时的对称轴为12t =-，故函数2()1y g t t t ==++在(0,)t ∈+∞上为单调递增函数，()(0)1g t g >=，故函数421x x y =++的值域为(1,)+∞，故C 正确；对于D ，证明充分性，取3,1b a ==-，此时，b aa b<成立，但是0a b <<不成立，故充分性不成立，故D 错误；故选：BC11．下列命题正确的是（）A ．函数y [)1,1-B ．函数22()log log (4)f x x x =+-的最大值为2C ．若1()32a b m ==，且112a b -=，则m =D ．函数22cos 2sin 1y x x =+-的最大值为32【答案】ABD【分析】分别应用指对数转换及对数运算,解对数不等式,对数函数值域等判断选项A,B,C ,再应用同角三角函数关系把函数转化为二次函数求值域即可判断选项D .【详解】对于A :已知函数y 可得()21log 10x --≥,即得()2log 11,x -≤012x <-≤可得1<1x ≤-,所以函数y [)1,1-,故A 正确;对于B :()()222222()log log (4)log 4log 4log f x x x x x x x t =+-=-=-=,24t x x =-当2x =时,t 最大值为4,()2max log 42f x ==,故B 正确;对于C :因为1()32a b m ==,所以132log ,log a m b m ==,1111log log 3log 226m m m a b -=-==,可得216m =,即m =,故C 错误;对于D :()2222cos 2sin 121sin 2sin 12sin 2sin +1y x x x x x x =+-=-+-=-+,令sin ,11t x t =-≤≤2221y t t =-++, 当12t =时max 1132112422y =-⨯++=-=,故D 正确. 故选:ABD .12．下列说法中正确的是（）A ．函数()2()ln 2f x x x =-+的单调递增区间是()0,1B ．若()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)(1)f x f x -=+且当(1,0)x ∈-时，22()log f x x =，则3()32f =C ．函数y [4,][0,]ππ--⋃D ．实数()1,0a ∈-是命题“2,210x ax ax ∃∈+-≥R ”为假命题的充分不必要条件【答案】ACD【分析】根据复合函数单调性可判断A ，根据奇函数性质求出函数值可判断B ，求出函数定义域可判断C ，根据二次函数根的判别式可判断D.【详解】函数 ()2()ln 2f x x x =-+ 的单调递增区间是 (0,1),故A 符合题意;由 (1)(1)f x f x -=+ 得, 1113112222f f ff ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+⇒= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 又 ()f x 是定义在 R 上的奇函数, 所以 1122f f⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 当 (1,0)x ∈- 时, 22()log f x x =, 所以 211log 224f ⎛⎫-==- ⎪⎝⎭,故 11222f f ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 所以 322f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，故 B 不符合题意;由题意得 2160x -≥ 且 sin 0x ≥, 由 2160x -≥, 得 44x -≤≤, 由 sin 0x ≥, 得 22,k x k k πππ≤≤+∈Z ,所以 4x π-≤≤- 或 0x π≤≤, 所以函数的定义域为 [4,][0,]ππ--⋃，故C 符合题意; 命题“ 2,210x ax ax ∃∈+-R ”为假命题, 则“ 2,210x ax ax ∀∈+-<R ”为真命题, 当 0a = 时, " ,10x ∀∈-<R "为真命题,当 a<0 时, 由 2(2)40a a ∆=+< 可得 10a -<<，所以命题“ 2,210x ax ax ∃∈+-≥R ”为假命题的充要条件是 10a -<≤，故实数 (1,0)a ∈- 是命题“ 2,210x ax ax ∃∈+-R ”为假命题的充分不必要条件, D 符合题意.故选: ACD.三、填空题13．已知α为锐角，且3sin 4α=，则()cos πα-的值为_________．【答案】【分析】利用同角三角函数的基本关系结合诱导公式可求得结果.【详解】因为α为锐角，且3sin 4α=，则cos α==因此，()cos cos παα-=-=.故答案为：14．若函数()()22log 3f x x ax a =-+在区间[)1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是______．【答案】1,22⎛⎤- ⎥⎝⎦【分析】根据复合函数单调性即可求得a 的取值范围. 【详解】()()22log 3f x x ax a =-+在区间[)1,+∞上单调递增所以23x ax a -+在区间[)1,+∞上单调递增所以对称轴12ax =≤，解得2a ≤ 当1x =时，230x ax a -+>，解得12a >-a 的取值范围是1,22⎛⎤- ⎥⎝⎦故答案为：1,22⎛⎤- ⎥⎝⎦15．已知π3sin()34x -=，且π06x <<，则π2πsin()cos()63x x +-+的值为___________.【分析】利用换元法令π3t x =-，则结合诱导公式可得π2πsin()cos()2cos 63x x t +-+=，求cos t 的值注意符号的判断．【详解】令πππ,363t x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，则ππ2π,π623x t x t +=-+=-∵π3sin()sin 34x t -==，则cos t =()π2ππ7sin cos sin cos π2cos 6322x x t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=---==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 故答案为：72．四、双空题16．已知函数 ()()22log 1,13817,3x x f x x x x ⎧+-<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若函数()y f x t =-有四个不同的零点1234,,,x x x x ，则实数t 的取值范围是________，设1234x x x x <<<，则341211=4x x x x ⎛⎫+⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________.【答案】 ()1,2 2-【分析】画出函数的图像，结合图像找到12,x x ，34,x x ，然后利用348x x +=、12111x x +=-可得答案. 【详解】由 y f x t =-（）有四个不同的零点 1234，，，x x x x ，即方程 f x t =（）有四个不同的解，函数 f x （）的图像如下图，且 2log 113y x x =+-<≤（），与 y t = 的交点的横坐标为 12x x ，， 22817413y x x x x =-+=-+>（），与 y t = 的交点的横坐标为 34x x ，，由图可知 12t << ，由二次函数的对称性，可得 348x x += ，由 2122log 1log 1x x -+=+（）（），得 ()()212log 110x x ++= ，即 ()()12111x x ++= ，得 12120x x x x ++= ，所以12111x x +=- ，故 34121124x x x x ⎛⎫+⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .故答案为：① 12（，）；②-2.五、解答题 17．计算：(1)2132114π17ππ8(2)cos +sin 4362--+；(2)()()22ln186612log 2log e lg22lg2lg5lg59-+++⋅+．【答案】(1)5 (2)21【分析】（1）利用根式与指数幂的运算及特殊角三角函数值求解；（2）利用对数的性质和运算求解.【详解】（1）2132114π17ππ8(2)cos +sin 4362--+122312π5π82sin cos 1436-⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭()1222333212-⎡⎤⎛⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪ ⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦2241533=-++=；（2）()()22ln186612log 2log e lg22lg2lg5lg59-+++⋅+ ()2661log 4log 18lg2lg59=-+++ 6log 36181=++218121=++=.18．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过函数()33x f x a -=--（0a >且1a ≠）的定点M .(1)求sin 2cos +tan ααα-的值；(2)求()()()()3πsin πcos 2tan 3πcos 2πsin ααααα⎛⎫++- ⎪⎝⎭-+-+-的值.【答案】(1)103-(2)5221【分析】（1）首先求定点坐标，再利用三角函数的定义求三角函数值，从而代入求解；（2）首先利用诱导公式化简，再转化为正切表示，代入正切求解.【详解】（1）函数()33x f x a -=--（0a >且1a ≠）的定点坐标是()34-，，所以5r ==，所以4sin 5α=-，3cos 5α=，4tan 3α=-，所以46410sin 2cos +tan 5533ααα-=---=-；（2）()()()()3πsin πcos 2tan 3πcos 2πsin ααααα⎛⎫++- ⎪⎝⎭-+-+-sin sin tan cos sin ααααα--=--2tan 52tan 1tan 21ααα-=-=-19．已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图像过点(8,3)． (1)求a 的值；(2)若()(1)(1)g x f x f x =-++，求()g x 的解析式及定义域； (3)在（2）的条件下，求()g x 的单调递增区间．【答案】(1)2a =(2)22()log (1)log (1)g x x x =-++，定义域为(1,1)- (3)(1,0)-【分析】（1）将点(8,3)代入对数函数解析式中，即可求得a 的值；（2）根据题意直接代入解析式即可求得函数()g x 的解析式，然后由对数的真数大于零，即可得到其定义域；（3）根据对数运算进行化简，由复合函数的单调性即可求得结果. 【详解】（1）函数()log (0=>a f x x a 且1)a ≠的图像过点(8,3)，可得log 83a =，解得2a =；（2）22()(1)(1)log (1)log (1)g x f x f x x x =-++=-++，由10x ->，且10x +>，解得11x -<<，可得()g x 的定义域为(1,1)-；（3）2222()log (1)log (1)log (1)g x x x x =-++=-，由21t x =-在(1,0)-递增，(0,1)递减，则2log y t =在(1,0)-递增，可得函数()g x 的增区间为(1,0)-．20．已知函数()x x f x a a -=+（0a >且1a ≠）．(1)当2a =时，解关于x 的方程()4f x =；(2)当01a <<时，方程()10x f x ma --=在[0,)+∞上有解，求实数m 的取值范围．【答案】(1)2log (2x =(2)[)1,+∞【分析】（1）令()20x t t =>，换元后得2410t t -+=，解得t ，进而求得x ；（2）分离参数m 得2111()x x m a a =+-，令()1()1x t t a=≥换元后得2()1h t t t =-+，利用二次函数的性质求得m 的范围即可．【详解】（1）解：当2a =时，()4f x =，即1242x x+=，令()20x t t =>，则2410t t -+=，解得2t =2log (2x ∴=；（2）解：10x x x a a m a -+-⋅-=，即1x x x m a a a -⋅=+-，01,0a x <<≥，0x a ∴≠，2111()x x m a a∴=+-，设()1()1x t t a=≥，则2()1h t t t =-+，对称轴为12t =， ∴ 当1t ≥时，()h t 递增，min ()(1)1h t h ∴==，结合二次函数的性质，1m ∴≥．21．已知函数()e e x x f x a -=+是偶函数，其中e 是自然对数的底数．(1)求a 的值；(2)若关于x 的不等式()+e 10x f x m m ---≥在[)ln3,+∞上恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】(1)1a = (2)7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】（1）由函数()f x 是偶函数,即得()()f x f x -=,可求出a ；（2）由e e e 10x x x m m --++--恒成立,可分参转化,令e 1x t -=，则e 1x t =+，11m t t≤++，然后利用基本不等式求出右边的最小值即可. 【详解】（1）∵函数 e e x x f x a -=+（）是偶函数， ∴ f x f x -=（）（），即 e e e e x x x x a a --+=+ ，()()1e e 0x x a ---=恒成立∴ 1a =（2）由题意，知 e e e 10x x x m m --++--≥ 在 [ln3∞+，）上恒成立，则 e e 11e x x x m --+--（），即 2e 1e e 1x x x m --+（），∴ 2e e 1e 1x x x m -+≤- 令 e 1x t -= ，则 e 1x t =+ .ln3e 12x x t ≥∴=-≥∴ 22111111t t t t m t t t t+-++++≤==++（）（） .min 11m t t ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭ ∵ 11t t ++ 在 [2∞+，）上单调递增，当且仅当 t =2 时,取11t t ++到最小值 72. ∴ 72m ≤. ∴m 的范围是7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. 22．已知函数()log (2)log (1)a a f x x x =++-（0a >且1a ≠）．(1)若32a =，求()f x 的最值； (2)若()f x 有最大值，且[](2,1),0,3xb ∀∈-∃∈，使得2()2b f x -<，求a 的取值范围.【答案】(1)最大值为2，无最小值 (2)3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）代入32a =，求出函数的定义域，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则求得单调区间，进而求出()f x 的最值；（2）根据题意求出函数()f x 的最大值，及22b -的最大值，最后求出a 的范围.【详解】（1）由2010x x +>⎧⎨->⎩，，得2<<1x -，则f x （）的定义域为(2,1)-. 当32a =时，()232()log 2f x x x =--+，函数32log y t =单调递增，函数22t x x =--+在12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦上单调递增，在1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减. 故f x （）的最大值为3219log 224f ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，无最小值. （2）()2()log 2a f x x x =--+，2219224t x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭，得90,4t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. 因为f x （）有最大值.所以log a y t =在90,4⎛⎤ ⎥⎝⎦上有最大值，则1a >，max 9log 4a y =，因为[0,3]b ∈，所以21224b -⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，. 因为(2,1)x ∀∈-，[]03b ∃∈，，2()2b f x -<，所以9log 24a <. 所以294a >，解得32a >，故a 的取值范围为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.。

山东省泰安市肥城市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

山东省泰安市肥城市 2023-2024 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 A x 2 x 4, B 2,3, 4,5 ，则 A B （）
A． 3
B． 2, 3
2．函数 f x x 1 的定义域是（）
x
A． ,
B．x∣x 0
C．3, 4 C．0,
D．2,3, 4 D． 0,
3．命题“ x Q, x 5 是无理数”的否定是（）
A． x Q, x 5 不是无理数
B． x Q, x 5 不是无理数
C． x Q, x 5 不是无理数
D． x Q, x 5 不是无理数
4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A． f x x2 与 g x (x 1)2
B． f x x 与 g x x 2
C．
f
x
1 x
与f x x 与 g x ( x)2
5．“ x 3 ”是“ x x 3 0 ”的（）
20．已知函数 f x x 2 ，证明： f x 在区间a, (a 0) 上单调递增的充要条件是
x
a 2.
21．已知函数
f
x
m 3x n 3x
是定义域为 R
的奇函数.
(1)求实数 m, n 的值；
(2)判断 f x 的单调性（不需要证明）；
(3)若存在 t 3,1 ，使 f k t2 f 4t 2t2 0成立，求 k 的取值范围.
A． 3 k 0
B． 3 k 0
C． 3 k 0
D． 3 k 0

山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

A． x R, 2023x x 2024 0
B． x R, 2023x x2024 0
C． x R, 2023x x2024 0
D． x R, 2023x x 2024 0
6．设集合 U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数 p 的值为
最大利润.
22．在① A B B ；②“ x A ”是“ x B ”的充分不必要条件；③ A B 这三个条件
中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合 A x a 1 x a 1 ， B x x2 2x 3 0
(1)当 a 2 时，求 A B ； (2)若______，求实数 a 的取值范围.
0,
1 a
1 b
1
，则
a
b
的最小值为
4
2
C．若 a 0,b 0, 2a b 1，则 1 1 4 2a b
D．若实数 a，b 满足 a 0, b 0, a b 4 ，则 a2 b2 的最小值为 2 a2 b2
12．下列命题为真命题的是（）
A．若 a b ，则 a2 b2
B．若 1 1 0 ，则 a 1 b 1
试卷第 3页，共 3页
A．2, 4
B． 1, 3, 5
C．0, 2, 4
D．0,1, 2,3, 4,5
2．已知集合 A x x 10, a 2 3 ，则 a 与集合 A 的关系是（）
A． a A
B． a A
C． a A
3．下列不等式的解集为 R 的是（）
A． x2 x 1 0
B． x2 2x 1 0
20．解关于 x 的不等式 ax2 a 1 x 1 0a 0

人教A版数学必修一第一次月考.docx

(时间：120分钟满分：100分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷的表格里,否则不得分（每小题3分，共36分）。

1.下列各项中，不可以组成集合的是 ( )A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.若{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则ABC 一定不是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3．集合｛1，2，3｝的子集共有（） A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个4.函数],1[),(a x x f y -∈=是奇函数,则a 等于( )A.-1B.0C.1D.无法确定5．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0｝，a ∈R 中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（） A ．｛1｝B ．｛－1｝C ．｛0，1｝D ．｛－1，0，1｝6．函数f (x )＝x －3＋7－x 的定义域是( )A ．[3,7]B ．(－∞，3]∪[7，＋∞)C ．[7，＋∞)D ．(－∞，3] 7.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y =3)5(3+-+x x x ）（,y =x －5; （2）y =11-+x x ,y =())1(1-+x x（3）y =x ,y =2x ; （4）y =x ,y =33x ’ （5）y =()225x -,y =2x －5A. （1）, （2）B.（2）, （3）C. （3）, （5）D. （4） 8.已知集合{}{}11|,1,0,1<≤-=-=x x B A ,则=⋂B A ( ) A.{}0 B.{}0,1- C.{}1,0 D.{}1,0,1-9．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有（） A ．最大值 B ．最小值 C ．没有最大值 D ．没有最小值10．若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x ) 的图象可能是( )A B C D11．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2 (x <2)，f (x －1) (x ≥2)，则f (2)＝( )座号A ．－1B ．0C ．1D ．212．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝|x |＋1C ．y ＝－x 2＋1D ．y ＝－4x ＋1二、填空题(每小题4分，共20分)13．集合{}N x x x ∈<<,128|，用列举法可表示为_____________。

山东省泰安市肥城市慈明学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

山东省泰安市肥城市慈明学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}24A x x =≥，{}2B x x a =>，若B A ⊆．则实数a 的取值范围是（）A ．{}4a a ≥-B ．{}4a a ≥C ．{}4a a ≤D ．{}4a a ≤-2．已知集合13|Z ,|Z 482,,8k k M x x k N y y k ⎧⎫⎧⎫==-∈==±∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则（）A ．M N =B ．M N ⊇C ．M N ⊆D ．M N ⋂=∅3．对任意a 、b 、c ∈R ，给出下列命题： ①“a b =”是“ac bc =”的充要条件；②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“4a <”是“3a <”的必要非充分条件； ④“a b >”是“22a b >”的充分非必要条件. 其中真命题的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知命题[]2:0,3,2p x a x x ∃∈=-+：命题[]2:1,2,80q x x ax ∀∈-+-≤.若p 为假命题，q为真命题，则实数a 的取值范围为（） A ．[]3,1- B ．(],2-∞ C ．[)(]7,31,2--UD ．()(],31,2-∞-U5．已知集合{}{}221,,0,1,5,9A a a B a a =-=--，若{}9A B ⋂=，则实数a 的值为（）A ．5或3-B ．3±C ．5D ．3-6．设*m ∈N ，3m ≥，*n ∈N ，则满足{}12,,,m a a a A ⊆L {}1212,,,,,,,m n a a a b b b L L 的集合A 的个数为（） A ．2mB ．21m -C ．2nD ．21n -7．已知,a b R ∈，则“0,0a b <>且0a b +<”是“a b b a <-<<-”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．《九章算术注》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b 和a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青），将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a b +，宽为内接正方形的边d ，由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D 为斜边BC 的中点，作直角三角形ABC 的内接正方形对角线AE ，过点A 作AF BC ⊥于点F ，则下列推理正确的是（）①由图1和图2面积相等可得ab d a b =+；②由AE AF ≥，2a b +；③由AD AE ≥211a b ≥+；④由AD AF ≥可得222a b ab +≥ A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①③二、多选题9．给出下列四个关系式，其中正确的是（） A ．2024∈R B ．0∈∅ C ．∈Z QD ．∅ {}010．已知全集{}|10,U x x x =<∈N ，A U ⊆，B U ⊆，(){}1,9U A B ⋂=ð，()(){}4,6,7U U A B ⋂=痧，{}3⋂=A B ，则下列选项正确的为（） A ．8B ∈ B ．A 的不同子集的个数为8C ．{}9A ⊆D ．()6U A B ∉⋃ð11．设正实数m ，n 满足2m n +=，则（）A ．12m n+的最小值为3 B 2C 1D ．22m n +的最小值为32三、填空题12．已知全集{Z06}U x x =∈<≤∣，集合{}{}1,2,3,4,1,3,5A B ==，则()U A B ⋃=ð． 13．若p 是:1q x >的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个p 为． 14．描述法在大括号内先写出这个集合中元素的一个记号，再画一条竖线，并在竖线的右边写上集合中所有元素具有的，即．这种表示集合的方法叫做描述法．四、解答题15．已知a ，b 是实数，判断：221a b -=是44221a b b --=成立的什么条件（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分又不必要条件”回答），并证明你的结论．16．已知集合{30},{11}A xx B x m x m =-<<=-<<+∣∣. (1)若()A B =∅R I ð，求实数m 的取值范围； (2)若集合A B ⋂中仅有一个整数元素，求A B U .17．函数()f x =A ，[]2()41,0,3g x x x x =-+-∈值域为B（1）记()M A B Z =⋂⋂，其中Z 为整数集，写出M 的所有子集；（2）121x a P xx a ⎧⎫>-⎧⎪⎪=⎨⎨⎬<+⎩⎪⎪⎩⎭且P B =∅I ，求实数a 的取值范围. 18．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件：（填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”等）(1)p ：()()230x x --=；q ：20x -=. (2)p ：同位角相等；q ：两直线平行. (3)p ：ab ac >；q ：b c >.(4)p ：0x <；q x =-.19．集合{}22190A x x ax a =-+-=，{}260B x x x =+-=，{}2280C x x x =+-=.（1）若A B ≠∅I ，A C ⋂=∅，求实数a 的值；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.。

山东肥城市第一高级中学高一物理上学期10月月月考考试试题卷

山东肥城市第一高级中学高一物理上学期10月月月考考试试题卷一、选择题1．中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m 的测试距离，用时分别为2s 和l s ，则无人机的加速度大小是 A ．20m/s 2 B ．40m/s 2 C ．60m/s 2 D ．80m/s 22．如图所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A 、B 两小球的加速度分别为( )A ．都等于2g B ．0和()1222m m gm +C ．()1222m m gm +和0D ．0和2g 3．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，图象中的OC 段与AB 平行，CB 段与OA 平行，则下列说法中正确的是( )A ．t 1到t 2时刻两车的距离越来越远B ．0～t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度D ．t 3时刻甲车在乙车的前方4．短跑运动员在100m 竞赛中，测得7s 末的速度是9m/s ，10s 末到达终点的速度是10.2m/s ，则运动员在全程内的平均速度为（） A ．9m/sB ．10m/sC ．9.6m/sD ．10.2m/s5．如图所示，用水平力去推静止在水平地面上的大木箱，没有推动。

关于木箱受到的推力和摩擦力，下列说法正确的是A．推力和摩擦力大小相等 B．推力小于摩擦力C．推力和摩擦力方向相同 D．推力大于摩擦力6．下列情况中，能将某同学看成质点的是（）A．研究某同学上课时的坐姿B．研究某同学打篮球时投篮的动作C．研究某同学军训时踢正步的动作D．研究某同学在运动会上进行3000m跑比赛时所用的时间7．鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中,水对鱼的作用力方向合理的是()A．B．C．D．8．以下各物理量属于矢量的是A．质量B．时间间隔C．摩擦力D．动摩擦因数9．如图所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法疋确的是（）A．轨道对轻环的支持力大小为mgB．细线对M3mgC．细线对轻环的作用力大小为32 mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°10．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时的速度仍相同，则A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一个路标11．下列说法正确的是( )A．形状规则的物体重心一定在几何中心B．运动员将足球踢出,球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力C．静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力D．两个物体发生相互作用不一定相互接触12．2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是（）A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹13．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，以下结论正确的是（）A．车从出发到B杆所用时间为10sB．车的加速度为15 m/s2C．经过A杆时速度为5 m/sD．从出发点到A杆的距离为15m14．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（）A．物体速度变化得越快，加速度一定越大B．速度越大的物体，运动的加速度一定越大C．物体速度的方向和加速度的方向一定相同D．物体速度为零，加速度也一定为零15．如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速，以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为A．30m/s B．20m/s C．10m/s D．无法确定16．下列叙述中完全正确的是A．女士开车超速被警察拦住，警察说此处限速60km/h，老太说“这段路10千米我开了2小时，没超速呀”B．某段笔直的高速公路设有“区间测速”，即通过一定距离测速区间内两次拍照，两次拍照的时间进行对比，就可以判断是否超速．这里测出的是瞬时速度大小C．一个物体做直线运动时的加速度越大，它的速度一定变化得越快D．一个物体做初速度为v o的匀减速直线运动的减速过程中，它的速度和位移都在变小17．下列各组物理量中均是矢量的是（）A．力，加速度，路程B．位移，速度，加速度C．力，位移，速率D．力，加速度，质量18．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2．现测得B点的瞬时速度v B=（v A+v C）/2，则a1与a2的大小关系为( )A．a1 >a2B．a1<a2C．a1=a2D．无法比较19．汽车启动后，某时刻速度计示数如图所示．由此可知此时汽车（）A．行驶了70 hB．行驶了70 kmC．速率是70 m/sD．速率是70 km/h20．自由下落的物体第n s内通过的位移比第(n－2)s内通过的位移多A．3(n+2)m B．4.9(2n+1)m C．19.6m D．221 nnm二、多选题21．如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常量，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。

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1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b
肥城一中高一必修三数学试卷
（时间：60分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）
1．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（）
A.72
B.36
C.24
D.2520 2.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句中正确的一组是（）
3．若让计算机执行下面的程序段，则输出的结果是（）
A ．1,3
B ．4,1
C ．0,0
D ．6,0 4.A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．
141和0.14 D ． 31和14
1
5．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,若设
其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则三数,,a b c 的大小关系为 ( ) A ． c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >>
6．下列五种对某生活现象发生的表示：①“一定发生的”， ②“很可能发生的”， ③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”，则其发生的概率
由小到大的排列为（） A ．①②③④⑤
B ．④⑤③②①
C ．①③②⑤④
D ．②③④⑤①
7．如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“互
斥而不对立”是（） A ．“至少有一个黒球”与“都是黒球” B ．“至少有一个黒球”与“都是红球”
C ．“至少有一个黒球”与“至少有1个红球”
D ．“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球”
8．若数据1x 、2x 、……n x 的平均值为x ，方差为2S ，则数据：135x +，235x +，……
35
n x +的平均值和方差分别为
（）
A ．x 和2
S B ．3x +5和92
S C ．3x +5和2
S D ．3x +5 和92
S +30S +25
9．下列说法中正确的是（）
A.若甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，则表明这两个班数学学习情况一样
B.若期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，则表明甲班的数学学习情况比乙班好
C.若期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
D.若期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好
10．某初级中学有学生270人，其中初一年级108人，初二、三年级各有81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，
使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196， 223， 250； ②5，9，100，107，111，121，180，195， 200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200， 227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A ．②、③都不能为系统抽样
B ．②、④都不能为分层抽样
C ．①、④都可能为系统抽样
D ．①、③都可能为分层抽样
二、填充题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中的相应位置上）
11．若线性回归方程为y
ˆ=4.4x +838，则当10x =时，y 的估计值为___ 。

12. 若一个样本数据12310,,,,x x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的方差为
22221
1
21010(4)(4)(4)s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则这个样本数据的平均数是。

13．已知一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: (]10,20,2; (]20,30, 3 ;
(]30,40, 4 ; (]40,50, 5 ; (]50,60, 4 ; (]60,70, 2 . 则样本在区间()+∞,50上的频率
为__。

14．若甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人和棋的概率为；乙获胜的概率为。

.
16．完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝______ _（10）
三、解答题(本大题共4小题，共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在
答题卷中的相应位置上)
17、(本小题满分10分)在一路口的红绿灯装置中，红灯的时间为20秒，黄灯的时间为
10秒，绿灯的时间为40秒。

当你到达路口时，试分别求出下列三种情况的概率。

（1）红灯；（2）绿灯；（3）不是绿灯。

18. (本小题满分10分)为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳
绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，问学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在100以上的为优秀，试估计该校此年级跳
绳成绩的优秀率是多少？
19．(本小题满分10分)完成下列两题：（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率。

（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部有一个边长为3cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率。

数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
11、882 12、 4 13、0.3 14、0.5，0.2 15、
h
m
16、45
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
17、（本小题满分10分）（1）
72……3分（2）74……3分（3）7
3
……4分 18（本小题满分10分）
（1）0.2 50 ……4分（2）3 ……3分（3）0.6……分 19、（本小题满分10分）
解：（1）可知，以线段AM 为边长的正方形面积要介于25cm 2与81cm 2之间，
即要求AM 介于5cm 与9cm 之间，记“以线段AM 为边长的正方形面积介于
25cm 2
与81cm 2
之间”为事件A ，则由几何概型的求概率的公式得P （A ）＝(95)16-＝14 …5分
（2）记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A ，则“所投的点落入小正方形内”为事件A
的对立事件-
A ，所以P （A ）＝1－P(-
A )=1－2
2
3
5＝1625 ……………………10分。