二次函数的图象和性质评课

初中数学优秀教案评价

初中数学优秀教案评价
教案评价：
《二次函数的图像与性质》这一教案，深入浅出地讲解了二次函数的图像与性质，旨在帮
助学生更好地理解和掌握二次函数这一重要数学概念。

从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面来看，这篇教案都显示出了优秀的特点。

首先，教案明确了教学目标，既有知识与技能目标，也有过程与方法目标，还有情感、态
度与价值观目标。

通过这篇教案的学习，学生能够掌握二次函数的图像与性质，提高解决
问题的能力，培养对数学的兴趣和信心。

其次，教学内容设计得当。

教案以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着讲解二
次函数的定义、图像和性质，让学生在理解的基础上掌握知识。

此外，教案还设计了丰富
的练习题，有助于巩固所学知识。

再次，教学方法灵活多样。

教案采用了讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法，使学生
在主动参与、合作交流的过程中，理解和掌握二次函数的图像与性质。

此外，教案还利用
了多媒体课件辅助教学，提高了教学效果。

最后，教学评价全面合理。

教案设置了课堂问答、练习题和小组讨论等多种评价方式，既
关注了学生的知识掌握，也关注了学生的过程与方法、情感、态度与价值观等方面的发展。

这有助于全面了解学生的学习情况，为教学提供反馈。

总之，《二次函数的图像与性质》这篇教案，目标明确，内容设计合理，教学方法灵活多样，教学评价全面合理，是一篇优秀的教案。

在实际教学过程中，教师可以根据学生的实
际情况，适当调整教学内容和教学方法，使这篇教案发挥更大的作用，帮助学生更好地理
解和掌握二次函数的图像与性质。

二次函数的图象与性质评课稿

二次函数的图象与性质评课稿
我们很高兴能聆听了两位数学老师精彩的课，《二次函数的图象与性质》是初中阶段的重点知识之一，两位老师教学经验丰富，各有特色，给我们的日后教学带来很好的借鉴，以下谈谈我们的一些看法吧！
市二中的生源是一间城乡结合部的学生，大部分学生的学习处于被动学习，缺乏学习积极性。

赖老师的数学课：赖老师教学经验丰富，教学功底深厚，个性开朗，教学重点难点突出，教学设计很好，很流畅，老师点拨到位，很符合市二中的学生学情，符合学生的认知规律，尤其表现在利用动画呈现抛物线向上平移一个单位得到抛物线，接着反过来，问学生由抛物线向下平移一个单位得到的抛物线是什幺，在整个教学过程中让学生经历观察，思考等过程，体现了赖老师重视学生知识形成的过程，创设平台让学生“跳一跳，摘一摘”，再结合学生的讨论、归纳总结和学以致用，不断给力学生，层层深入，因此，学生学习热情高涨，学习效果是有目共睹的。

赖老师还很注重学生自我展示和传授学生的解题方法，夯实了学生的学习基础。

建议：稍微增加后面练习题的难度，迎合班上的优生的需要。

总的来说，这节课，赖老师上得很精彩！
黄老师的数学课：黄老师教学经验丰富，教学功底深厚，个性开朗，教学重点难点突出，教学设计很好，很清晰，很系统。

教师魅力的强弱直接影响学生的学习积极性。

黄教师的表现力很现代，很吸引学生听课、回答问题、讨论等，这是值得肯定的！黄老师的教学流程很干脆利落，抓住教学内容的主线而开展，学生讨论与教师点拨相结合，教师点拨精当，让学生经历讨论、观察、归纳小结等过程，黄老师还根据学生的学习情况适时调整教学进程，适时表扬学生，有利于学生更好地掌握知识。

设计的巩固练习很有梯度。

华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿

华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿一、课程内容概述《二次函数》是华师大版初中数学下册的其中一个单元，主要介绍了二次函数的概念、性质、图像以及与实际问题的应用等内容。

通过本单元的学习，学生将能够掌握二次函数的定义与特征，理解二次函数的图像及其基本性质，并运用二次函数解决实际问题。

二、教材分析本单元主要涉及以下几个方面的内容：1. 二次函数的定义与性质在本单元的开始，学生将学习二次函数的定义、一般形式以及解析形式，并通过例题和练习巩固掌握。

此外还介绍了二次函数的对称轴、顶点、最值等概念及其性质，帮助学生理解二次函数的基本特征。

2. 二次函数的图像及其基本性质通过绘制二次函数的图像，学生可以直观地认识二次函数的图像特点，并掌握二次函数图像关于对称轴对称的规律。

教材还引导学生研究二次函数图像的开口方向和变化趋势，并通过解析形式解释其原因。

3. 二次函数与实际问题的应用本单元还介绍了二次函数在实际问题中的应用，如抛物线运动问题、汽车行驶问题等。

通过具体案例的分析，学生将了解如何利用二次函数解决实际问题，并培养数学建模能力。

三、教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面：1.掌握二次函数的定义、一般形式和解析形式；2.理解二次函数的特征：对称轴、顶点、最值等；3.能够绘制二次函数的图像，并对其开口方向和变化趋势有直观认识；4.运用二次函数解决实际问题，培养数学建模能力。

四、教学重点与难点根据本单元的内容，教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.二次函数的定义、一般形式和解析形式的理解和掌握；2.二次函数图像的绘制和基本性质的理解；3.运用二次函数解决实际问题的能力培养。

五、教学方法与学情分析为了达到本单元的教学目标，教师可以采用多种教学方法，如讲授法、实例分析法、练习巩固法等。

在教学过程中，考虑到初三学生的特点，教师需及时关注学生的学习情况，积极引导学生发表观点与解答问题，鼓励学生积极参与讨论与合作学习。

九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿（全文5篇）

九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿（全文5篇）第一篇：九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿陈老师执教的《二次函数的图像和性质》是很成功的一趟课。

主要表现在以下。

一是教学设计严谨，环环相扣，每个教学步骤之间都有逻辑的联系。

二是在课堂教学中实行分组竞争教学，以激发学生学习的主动性和积极性，课堂气氛热烈，师生互动多。

三是对教材的研究深，重点、难点把握好，以聋人单考单招真题为切入口和教学内容，以点带面复习教学知识。

四是应用了几何画板，作为一个简单易用的数学教学软件，我一直倡导数学老师都应该学，不仅可以用在课堂教学上，几何画板在出一些练习题需要画图时也有很多优势，比纯粹用word画图方便多了。

但在课堂教学过程中也有一些不足之处，在此提出一起讨论。

一是教师讲的偏多。

这是一节复习课，复习课的主要目的是梳理知识、理清思路，对某类题、某系列知识进行重点分析、深挖、加固。

在这个过程中教师应多引导学生，对学生在学习过程中遇到的问题一些讲解和点拨即可。

这样看起来教学气氛会稍差，但如果能精心设计练习，一样能收到很好的教学效果。

这样一堂课既有学生自主练习又有教师适时分析引导，动静结合，张弛有度，学生、老师都不会感到累。

二是建议一节课就讲一个重点知识。

本节课内容除了二次函数的图像和性质外，还有二次函数和不等式之间的关系。

感觉教学内容比较多，其实二次函数的图像和性质已包含了很多内容，这些基础知识学生能够掌握，对于学习能力一般的聋生已经很了不起了。

如果真都能完全掌握，则对该部分知识进行拓展和深化。

这样一节课看起来是一个整体，很完整。

三是上课过程中所用的几何画板演示的一些细节还需要完善。

第二篇：反比例函数图像及性质听课评课稿《反比例函数的图象与性质》听课反思章丘六中张业莲2013年10月14日，我们参加了市教研室在三中举办的片区教研——观摩九年级数学课教学。

数学说课稿教师评价语

数学说课稿教师评价语尊敬的各位评委老师，各位同行：大家好！今天，我有幸在此为大家展示我的数学说课稿，课题是《二次函数的图像与性质》。

在接下来的时间里，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程及评价等方面进行详细阐述。

首先，让我们来分析一下教材。

本节课选自人教版初中数学九年级上册，主要探讨二次函数的图像特点及其性质。

二次函数作为中学数学的重要内容，不仅在数学领域内有着广泛的应用，同时也是培养学生抽象思维和逻辑推理能力的关键。

通过对二次函数的学习，学生能够更好地理解函数的概念，为后续的数学学习打下坚实的基础。

接下来，我将对学情进行分析。

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一次函数、反比例函数等基本概念。

然而，二次函数的图像与性质相比之前学过的函数更为复杂，学生可能在理解图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标等方面存在困难。

因此，在教学过程中，我将采用直观的图像演示和实际操作相结合的方式，帮助学生形象地理解二次函数的特点。

针对本节课，我设定了以下教学目标：1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握二次函数的标准形式，能够描述其图像的基本特征。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的数学抽象思维和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索和解决问题的精神。

在教学过程中，我将重点突出以下几个方面：1. 通过实例引入，让学生初步感受二次函数的图像特点。

2. 利用多媒体工具展示二次函数图像的生成过程，加深学生对图像特征的理解。

3. 通过小组合作探究活动，引导学生自主发现并总结二次函数的性质。

4. 结合实际问题，让学生体会二次函数的应用价值。

本节课的教学重点是二次函数图像的特征及其性质的掌握。

为了突破这一重点，我将采用以下策略：1. 利用动态软件展示二次函数图像的变化，直观展示图像的开口方向、对称轴等特性。

2. 通过对比一次函数和二次函数的图像，帮助学生建立函数图像之间的联系和区别。

二次函数y=ax2的图象和性质教案的示范课讲解与点评

二次函数y=ax2的图象和性质教案的示范课讲解与点评的图象和性质教案的示范课讲解与点评一、教案设计主题：二次函数y=ax^2的图象和性质适用对象：高中一年级数学课程中学生授课时间：1学时（45分钟）教学内容：1.二次函数y=ax^2的基本概念2.二次函数y=ax^2的图象特征3.二次函数y=ax^2的性质：开口方向、顶点、对称轴以及相关图象变换教学目标：1.理解二次函数y=ax^2的基本概念2.熟练掌握二次函数y=ax^2的图象特征3.掌握二次函数y=ax^2的性质，包括开口方向、顶点、对称轴以及相关图象变换教学方法：讲授结合演示教学重点：1.二次函数y=ax^2的基本概念2.二次函数y=ax^2的图象特征教学难点：1.二次函数y=ax^2的性质2.图象变换的理解和应用二、课堂讲解1.二次函数y=ax^2的基本概念二次函数是指函数的自变量的二次项系数不为零的函数，其一般式为： y=ax^2 + bx + c（a≠0）。

其中，a为常数项，可以为正数、负数或零。

当a>0时，二次函数的图象开口向上；当a<0时，二次函数的图象开口向下。

2.二次函数y=ax^2的图象特征二次函数y=ax^2的图象具有以下特征：a.二次函数的图象是对称轴在坐标系的x轴上的一条对称U形曲线。

b.二次函数的图象的顶点坐标为（-b/（2a），-△/（4a）），其中△=b^2-4ac（△大于零时，函数有两个实数根；当△等于零时，函数有一个实数根；当△小于零时，函数无实数根）。

c.当a>0时，函数的图象开口向上；当a<0时，函数的图象开口向下。

3. 二次函数y=ax^2的性质a.开口方向：当a>0时，函数的图象开口向上；当a<0时，函数的图象开口向下。

b.顶点：二次函数的图象的顶点坐标为（-b/（2a），-△/（4a））。

c.对称轴：二次函数的对称轴在坐标系的x轴上。

d.相关图象变换：1.沿x轴平移a个单位：y=a(x + b)^2+c。

《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质》评课稿

《二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质》评课稿
授课人
评课人
《二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序，先从特殊系数到字母系数的二次函数，重新认识二次函数的一般形式，确保每位学生能够熟练掌握使用配方法将一般形式化简。

周老师再次强调，一般式可以通过配方法转化成顶点式，随即得到对称轴。

紧接着周老师引导学生进行巩固训练，找出几道二次函数的顶点，并且根据开口方向确定函数的增减性，加深了对二次函数的一般式与的区别和联系的认识。

周老师最后设计了一道用绳子围篱笆和一道以抛物线与坐标轴围成面积的实际问题，使得本节课得以升华，锻炼学生对函数的增减性、顶点坐标、交点坐标、最值问题的灵活运用。

《二次函数的图象与性质》评课

《二次函数2y ax k =+的图象与性质》评课大鹏中学九年级数学备课组2013年11月1日在增城二中进行了《二次函数2y ax k =+的图象与性质》两节全市公开课，听完这两节课，给予我们备课组很大的启发。

两位老师都能做到让学生尽可能多地动手，给学生充足的空间，让学生们自主交流、展示成果、互相质疑，积极鼓励学生参与课堂教学，让学生成为课堂的主体。

香江中学的黄布发老师发挥教师的个人魅力，激发学生的学习欲望，课堂气氛活跃，让学生对数学充满兴趣，也让数学课堂充满活力，真正地把课堂还给学生。

这是非常值得我们学习的地方。

从这两节课当中，我们知道，要做到有效的课堂教学，就应该有效备课，备好学生；教学手段要多样化，多想办法降低学生的学习难度，提高了学生的学习效率；我们要突出教师有效的引导作用，学生才是课堂教学的主体。

三江一中九年级数学备课组2013年11月1日在增城市第二中学进行了市公开课，对于两位老师的授课过程进行简单的评课。

第一，两位老师的备课准备的很充分，都能做到多媒体教学，课堂上学生的学习兴趣比较高，老师做到以生为本，做到让学生真正体验式的学习，这点是我们要学习的地方。

第二，在学案的设计上，我认为赖老师的设计有一些过多的重复地方，并且内容较多，提高了要求，学生在一堂课内很难完全消化，忽略了本节课的重点，导致一部分同学没有被带动起来，建议在教学过程中多留意学生的回答，并且对于答题格式一定要规范化。

黄老师的亮点在于：富有激情，引导学生在课堂上动起来，有一定的亲和力，有步骤的引导学生建立函数的图像，这点值得我们学习。

另外两位老师都能利用数形结合的思想，这点对于学习函数很有帮助。

第三，在教学思路上，这堂课是特殊二次函数的图像与性质，不用一下子过渡到单调性，这其实是一个很难的问题，学生不容易接受，可以选择另外一节课来说明，要加强对评价标准和教材的研究，多一些课本例题的讲解，相信会更好一些。

上述就是我们的一些简单的评课，不足之处还望谅解。

二次函数y=ax2+k的图象与性质评课稿

二次函数y=ax2+k的图象与性质评课稿我们参加了在《二次函数的图象与性质》“一课两讲”全市教研活动，颇受启发和收益。

下面谈谈一些看法： 1，在教学设计方面，两位老师的学案设计都明确，融会贯通，内容恰当，思路清晰，导入简单，设计条理清晰，层次分明。

既使学生理解并掌握了二次函数的图象与性质，同时又培养了学生动手操作勇于探索的能力。

2，在成功实施教学方面，两位老师都能根据学生的特点教学，照顾中下生，面向全体，使学生的思维充分展开，教师对知识的运用和引申也非常熟练。

特别是香江中学的黄老师调动了学生认真思考及回答问题的积极性，效果甚好。

3，在课堂结构方面，两位老师的张驰有度，有条不紊，反馈调控恰当。

学生参与，师生互动效果好。

特别是香江中学的黄老师，调动生生互动非常有效，表现积极主动，学生参与面广。

4，在追求美的感受方面，课堂教学中，两位老师始终面带微笑，语速不急不缓，使学生如沐春风，在愉快的氛围中完成了整堂课教学。

市教研室组织的《二次函数y=ax2+k的图象与性质》一课两讲活动，听了市二中赖老师和香江中学黄老师的两节课，收获良多，现就两节课谈谈一些粗浅的看法。

一、教研的收获这两节课，两位老师都做了精心的准备，课堂自然、流畅，两位老师在讲课时各施其法，是数学课堂“静”与“动”的鲜明对比。

尤其课件做得很用心，能及时引起学生的注意力。

1、市二中的赖老师为学生搭建探索平台。

通过热身练习，把探究部分交给学生，并让学生合作展示自己的探究成果，能利用数形结合思想解决本觉内容。

通过前面的探究，更主要的是培养了学生合作学习和动手能力，使学生在实践中加深对图象理解，有利于后续学习。

学生在学习过程中，是一个探索者、发现者、合作者，并且获得了富有成效的学习体验。

整节课为学生留有足够的思考的时间与空间。

这段时间，老师可以多询问、关注中下层生的掌握情况， 2、香江中学黄老师的课：幽默的课堂语言，丰富的表情，活力的课堂和严谨的教学态度都给我留下了深刻的印象。

二次函数图象与性质评课稿

二次函数图象与性质评课稿《二次函数图象与性质复习》评课稿潘老师这节课以《目标预设与达成度的课例研究》为主题，课题是初三上学期的《二次函数图象与性质复习》的一节复习课，从本节课的目标预设来看科学合理，从达程度来说，较好的达到预设目标。

设计的环节紧凑、合理的，潘老师整节课流畅、思路清晰，从浅到深的层次比较分明，学生的学习态度积极，课堂气氛活跃。

亮点：1、提问追问促进师生交流。

如提问“加上定点坐标会怎样？”、“加上点c的坐标会怎样？”、“三角形面积你是怎幺求的？”潘老师在与学生的相互交流中始终保持其自然亲切的教态，语速中等，富有磁性。

2、充分给予思考的时间和空间。

正是充分给予了学生思考的时间和空间，所以课堂上学生的生成的内容也比较丰富，使得这堂课上起来很饱满，学生人人都有收获和发展的空间。

3、重视思维训练，提升思维品质。

例题第2问的开放性，在二次函数图象与坐标轴的交点中，任取其中三个点，构成的三角形的面积怎幺计算的问题，学生给出了很多种三角形的形状，也都在课堂上一一给出了解答的方法。

值得一提的是顶点、与Y轴的交点、与X轴其中一个交点，这三个点构成的三角形的面积是比较困难求的，方法也是多样的，也正是抓住这个机会让学生的思维得以锻炼和体现。

并培养了学生提出问题和解决问题的能力。

总之，这节课是一节比较成功的公开课。

从学生在课堂学习单上面的情况反馈来看，对于基础型的问题，学生回答的较好，正确率在85%以上，但是用到性质的运用的题目，学生的作答情况明显较差（比如第10题）应该说这节课较好的完成了教学任务。

值得探讨的地方：1、这节课的时间分配上还是有点遗憾的。

时间分配应该是前面回忆完二次函数的基本信息5分钟左右，综合性的练习15分钟完成，剩下20分钟左右的时间来完成课堂巩固训练，抽一点时间将巩固单上的练习加以校对和分析。

但是在实际的课堂教学来看，留给课堂巩固训练的时间明显不够。

2、在讲平移中讲到抛物线经过原点时的方法指导上再强调此时c的值是零就更加好了。

二次函数的图象和性质—教学设计及点评

教学设计人教版·数学九年级上册第二十二章第一节《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》宁夏石嘴山市八中陈慧二○一九年十月一、教学内容分析1、教材的地位与作用从教学内容分析：本节课是新人教版数学，九年级上册第二十二章二次函数第一节二次函数的图象和性质第四课时的内容，本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k转化，体会知识之间的内在联系。

本节课的学习也为后续研究二次函数与一元二次方程关系，以及用二次函数解决实际问题提供知识基础。

同时，二次函数是初高中衔接的重要知识，对高中学习函数有很大的帮助。

因此，二次函数图象和性质的学习在本章当中起着承上启下的作用。

从教材的编写和意图分析：《数学课程标准2011版》第30页明确提出：“会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质”“会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；”二、教学目标结合学生认知基础以及教学内容特点，依据《数学课程标准2011版》确立本节课的教学目标为：（1）将二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）转化为y=a(x-h)2+k的形式并借助它来研究函数的图象和性质。

（2）经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。

（3）在探索二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程中，感悟二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美.结合以上目标，我确定本节课的教学重点：经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。

在教学中，利用“洋葱数学”“几何画板”“云校家软件”“教学助手”“智能手机”等多媒体工具辅助，让学生通过思考，动手操作探究新知，突破教学重点。

二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿

二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
这节课采用了“问题——探究”的教学模式，教学过程注重学习方法、思维方法，注重探索方法，注重到学生的思维起点，搭建平台，同时渗透数形结合的思想，增强学生运用数学思想方法解决问题的意识，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”。

本节课从学生回忆一次函数、反比例函数的图象入手，展示生活中与二次函数图象相关的图片激发学生的学习热情引入新课让学生进入独学过程。

每个小组成员各自在同一个坐标系内作出一组二次函数图象。

在第二部分合作探究的学习过程中教师设计了三个问题：（1）通常怎样作一个函数的'图象，要特别注意什么？（2）二次函数y=ax2的图象是什么？所画的图象有何相同点，不同点？（3）在同一个坐标系中画函数y=ax2与y=-ax2的图象怎样画简便？教师的教学设计思路清晰，注意了学生的知识生成点，教师在整个教学过程中起到一个引领的作用。

学生是在围绕教师的教学设计中进行有序地学习，在小组讨论中学生积极参与，体现了学生良好的学习习惯，从学生的课堂反应看，课堂教学效果是比较理想的。

本节课值得商榷的问题
1.学生是第一次接触二次函数，在第一个环节独学过程中学生画出二次函数的图象部分学生是有困难的，有的学生即使能画出来但也不规范，在这一个环节中教师可以结合学生作的图象进行展示说说优缺点，并进行适当的引导和课件示范起到画龙点睛的作用，规范作法和注意事项。

2.在第二个合作交流学习中，教师的问题设置可以更加明确一些，引导学生结合所画的图象从开口方向、对轴性、顶点坐标、增减性等进行总结报告从而得到函数y=ax2性质。

二次函数图象与性质复习课观评报告完整版

二次函数图象与性质复习课观评报告完整版二次函数图象与性质复习课观评报告Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】《二次函数图象与性质复习课》观课报告我怀着虔诚之心，认真观看了清华大学附中张波老师的《二次函数图象与性质复习课》教学视频，感受颇深，不仅学到了如何更优化组织课堂、驾驭课堂、升华课堂，而且被张老师他那机智幽默、严肃又活泼的师者形象所折服。

身为一名教师的我一直以来在内心追求：如何驾轻就熟，灵活驾驭课堂，老师引导，学生自主，探究发现知识，归纳总结知识（图象性质），掌握知识技能，领悟思想方法。

真正做到“寓教于乐”，教师讲课成为一种享受，学生学习成为一种快乐的释放；这一最高境界。

而这一教与学的最高境界张老师在这堂课中做到了。

钦佩至极，久久不能平复内心的激动。

抛掷乒乓球（抛物线），张老师出其不意（变魔术）变出乒乓球，接力的形式随机抛给另一位同学，接着回答老师提出的开放性问题，给我留下了深刻的印象。

凝练的数学语言概括能力（“数变”、“形动”）深深吸引着我…,以下是我观课后的总体感悟：一、教学方法灵活多变，变教为探，环环相扣。

以抛乒乓球的路径作为背景问题抛出，并以魔术的手法与学生互动，从而激发了学生探究新知的欲望。

能够密切联系数学与现实生活的关系起来，不仅仅培养了学生自主，合作学习的能力，而是在教师创设的学习氛围中积极地思考自主的学习，同时也能看出学生彼此愿意共同探讨教师提出的问题，使原本枯燥乏味的数学课堂充满了生机与活力。

从而数学课堂也是快乐的课堂.通过学生间的交流、小组合作讨论，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变了以往教师的教和学生的学的方式，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生是学习的主人。

教师的一个个小问题，能给予学生独立思考、整理的时间，而不是急于告知。

对问题的回答，能让尽量多的学生参与其中。

对于学生的答案，充分给予尊重、鼓励，而不是呆板固定。

二次函数y=ax2+k的图象和性质--点评(全国优秀课)

评课稿
孙老师所讲的内容是《二次函数y=ax2+k的图象及其性质》，这节课在人教版九年级上册，孙老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。

1.本节课的教学安排合理，将旧知自然过渡到新知，运用了类比一次函数的学习方法，并结合一次函数的性质猜想二次函数的性质，通过猜想验证得到结论也是数学学习一个重要的思想。

对于初三的学生来说，数学思想和方法已经有一定的积累，能够顺利通过旧知的学习方法迁移到对于新知识的模仿学习中，这本身就是数学学习效果的体现。

2.在学习二次函数y=ax2+k的图象及其性质的时候，孙老师安排先由学生列表画图，并从图像中发现性质，之后的从特殊函数得到的性质进一步讨论一般情况，这样的发现规律既符合学生认知，又对于后续反比例函数的学习也是一种铺垫。

3.整节课的学习效果来看，突出数形结合思想。

通过让学生画图、观察图象、分析列表、发现规律和性质，老师在适时的时候进行引导和归纳，这样的课堂学生是主体，学生能够获得学习的成就感，在学生之间的交流中，互相查漏补缺，实现了“自主、探究、合作”的学习方式，同时实现了本节课的过程目标和情感价值目标。

本节课能够感受到始终贯穿着对数学思想和数学方法的引导，是充满数学味道的一节课。

二次函数的图象和性质—教学设计及点评

教学设计人教版·数学九年级上册第二十二章第一节《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》宁夏石嘴山市八中陈慧二○一九年十月一、教学内容分析1、教材的地位与作用从教学内容分析：本节课是新人教版数学，九年级上册第二十二章二次函数第一节二次函数的图象和性质第四课时的内容，本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k转化，体会知识之间的内在联系。

本节课的学习也为后续研究二次函数与一元二次方程关系，以及用二次函数解决实际问题提供知识基础。

同时，二次函数是初高中衔接的重要知识，对高中学习函数有很大的帮助。

因此，二次函数图象和性质的学习在本章当中起着承上启下的作用。

从教材的编写和意图分析：《数学课程标准2011版》第30页明确提出：“会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质”“会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；”二、教学目标结合学生认知基础以及教学内容特点，依据《数学课程标准2011版》确立本节课的教学目标为：（1）将二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）转化为y=a(x-h)2+k的形式并借助它来研究函数的图象和性质。

（2）经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。

（3）在探索二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程中，感悟二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美.结合以上目标，我确定本节课的教学重点：经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。

在教学中，利用“洋葱数学”“几何画板”“云校家软件”“教学助手”“智能手机”等多媒体工具辅助，让学生通过思考，动手操作探究新知，突破教学重点。

二次函数的图象和性质评课

《二次函数的图象和性质》评课这节课的教学设计有以下几个特点：一、尊重学生认知需求，尝试调整教学内容1. 符合学生的认知规律由于学生在学习一次函数时已经历过研究函数的过程，所以在学习二次函数时也有自己的思路和想法. 教师能够在教学中关注到学生的想法，不拘泥于教材，尝试对原有教学内容进行了一定的调整，以符合学生的认知规律.2. 根据学生程度因材施教教师在教学设计中对学生的基础知识、思维特点、研究能力、探究意识等方面进行了分析，在教学中根据学生学情设计问题，使教学的进度和难度处于学生的最近发展区. 从教学实践和教学反馈中能看出，这些设计符合授课班级的学生情况，使学生在能力上得到不同程度的发展.3. 体现研究函数的思路和方法从教学设计中可以看出，教师对本课、本章以及初中阶段的函数教学有整体的设计思路，让学生不仅掌握几种具体函数的知识，还能掌握研究函数的一般思路和方法.二、精心设计问题情境，引导学生思考探究教师在课上通过启发性的引导或阶梯性的设问来帮助学生突破难点.在引入配方方法时，通过联想已学二次函数y=ax2+c(a≠0)的情形，分析发现将解析式配方可以求得函数最值，从而解决求顶点坐标和对称轴的问题. 而通过对增减性、对称性的分析说理，让学生继续体会配方后的解析式与图象特征之间的联系.在说明函数的对称性时，学生一开始遇到了困难，教师通过设计阶梯性的问题，让学生先从具体的对称点入手，寻找关于直线x=1对称的两点间的坐标关系，引导学生找到对一般情形的描述.三、结合学段过渡需要，适当进行代数说理在初中学段，学生研究函数性质的方法以观察图象为主，而进入高中后，学生将把分析解析式作为研究函数的重要手段.在本课的设计中，教师结合授课班级的学生程度，在观察图象的基础上尝试加入了代数说理的内容，加深对数形结合的认识，也为初高中衔接打下了一定的基础.在教学中，学生能够完成对最值、增减性、对称性的说理. 根据学生的作业反馈，能看出学生在掌握了课堂所学后，还能够在延伸的问题上继续思考，为知识建立联系. 这说明，本课的尝试符合学生能力发展的实际，达到了设计的目的.。

二次函数图象和性质--点评(郝鹏)

郝鹏（二次函数的图象和性质（第2课时）”点评稿从教学设计看：设计了如下问题：问题1，抛物线y=−12(x+1)2与抛物线y=−12x2有什么关系；问题2，根据前面课前准备，类比猜想；问题3，归纳总结，抛物线y=a(x−ℎ)2+k与y=ax2的关系；二次函数y= a(x−ℎ)2+k的图象特征；问题4，抛物线y=2(x−5)2−8是由y=2x2经过怎样的平移得到的；问题5，抛物线y=2(x+3)2−4开口方向，对称轴是........;问题6，实际问题。

显然“问题1与2”为问题3中的“归纳总结”奠定了基础，而“问题4与5”又是为“归纳总结”中所得到的结论进行巩固和应用而进行的设计，一方面对平移法则进行有效训练，另一方面对图象的特征及函数性质进行巩固练习，这恰好应对着前面学习目标中的1与2，而问题6将问题推向高潮，是将所学知识和方法在实际问题中加以运用的一个有效设计。

从教学过程看，教师以“六个问题”为脉络，以“九个追问”为线索，有条不紊的展开教学，整个过程中形成两条非常鲜明的“主线”，一是内容线：六个问题的不断深入进行揭示着教学内容的发生与发展；二是“方法线”：平移规律的形成、图象特征的总结及函数性质的归纳等，这些任务的完成无一不是教师通过引导学生进行“猜想------验证----归纳---应用”得到的。

尤其值得高度点赞的是，在“归纳”探究过程中，教师将“课前准备”和“课内验证”巧妙结合，引导学生通过“两个观察”达成目标，一是观察表格：看在同一表格中自变量x取同一数值时几个不同函数值的不同情况，并看函数y=−12(x+1)2−1的函数值y随自变量x的变化而发生变化的情况；二是观察图象：看在同一坐标系中几个不同抛物线位置的不同情况，“两个观察”的实施体现了教师对“数形结合思想”的深刻理解，更体现教师对数学探究方法的深层把握。

在问题6的处理中，教师引导学生通过建立不同的坐标系，灵活运用“顶点式”解决实际问题，并揭示一个深刻的观点“问题中不同坐标系下得到的函数图象可以视为由平移相互得到”这恰好又是“平移规则”的一个回扣，我想这可能也是教材编写者在本节内容的最后安排这个实际问题的深刻用意。

二次函数y=ax2图象与性质--点评(王莉丹)-精选教学文档

湘教版《二次函数y=ax2的图象与性质》的教学评析授课者：广西桂林市宝贤中学王莉丹评析者：广西桂林市教科所张勇《二次函数y=ax2的图象与性质》这一课是湘教版九年级下册第1章1.2节第1课时，所涉及的主要数学知识包括：函数的图象及性质等。

王莉丹老师围绕“二次函数y=ax2的图象”这一中心，把探究y=ax2图象的性质作为重点，以鲜明的主题开展了生动丰富、卓有成效的课堂教学。

一、主题明确、主线清晰“二次函数y=ax2的图象”这一主题贯彻了整个课堂，每个环节都是在教师带领下学生独立探究完成，使训练的“主线”一目了然，学生的动手能力得到应有的加强。

二、层次分明、结构完整“二次函数y=ax2的图象”看似简单，信手拈来，但随着条件的不断变化、问题的不断加深，能力层次的要求逐渐加大，适应了广大学生的需求；在循序渐进、高潮迭起的过程中不失时机的归纳小结，确保了课堂教学的丰满和完整。

三、紧扣本质、渗透思想本课虽然平常但不平淡，每一个结论的得出和方法的形成，都体现了数学原理和思想方法的运用，把体验、模仿、熟练、创造、反思等融于其中，使数学学习源于课堂，用于课外，意味深长。

四、引导有序、体现特色学习固有差异，缩小差异的主角就是教师、学生。

课堂中教师点拨的过程，学生研讨的场景，体现了新课改的理念，学生积极参与数学实验，切身体验二次函数的图象特点及变化规律，为学生能力的自主构建搭建了平台，凸显了学生自我学习、自主发展的教学风格。

五、技能娴熟、成效显著教师的语言、媒体的应用、课堂的驾驭等，充分的体现了教师高超的技能和良好的功底，学生在教师的带领下学到了知识、掌握了方法，高效的课堂教学自然也就水到渠成。

人无完人，课亦如此，不足之处当然存在。

字数受限，不再赘言。

望专家们能另予赐教。

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