中考数学考试模拟卷(含答案解析)

中考数学考试模拟卷（含答案解析）

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）

1．（3分）﹣3的绝对值是（）

A．﹣B．3 C．D．﹣3

2．（3分）冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A．B．

C．D．

3．（3分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）

A．0.12×106B．1.2×107C．1.2×105D．1.2×106

4．（3分）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（）

A．4 B．6 C．7 D．5

5．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM ＝35°时，∠DCN的度数为（）

A．55°B．70°C．60°D．35°

7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1

8．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（）

A．B．C．D．

9．（3分）若关于x的分式方程：2﹣＝的解为正数，则k的取值范围为（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0

10．（3分）下列命题：

①（m•n2）3＝m3n5

②数据1，3，3，5的方差为2

③因式分解x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）

④平分弦的直径垂直于弦

⑤若使代数式在实数范围内有意义，则x≥1

其中假命题的个数是（）

A．1 B．3 C．2 D．4

二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（4.00分）计算：（）0﹣1= ．

12．（4.00分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．

13．（4.00分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ．

14．（4.00分）不等式组的解集为．

15．（4.00分）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD= ．

16．（4.00分）如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．

三、专心解一解（本大题共9小题，满分86分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．（8.00分）解方程组：．[来源:学,科,网]

18．（5分）计算：•+4|1﹣|sin60°﹣（）﹣1．

19．（6分）先化简，再求值：（a﹣）÷，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值．

20．（7分）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”

和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：

（1）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率；

（2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法表示）

21．（6分）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，≈1.7）．

22．（5分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目

C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．（1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是°；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．

23．（8分）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示．

（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）两图象交于点A，求点A坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．

24．（12.00分）已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

（2）过点B作BC⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

25．（14.00分）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）．

（1）若点（﹣，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；

（2）若该抛物线上任意不同两点M（x

1，y

1

），N（x

2

，y

2

）都满足：当x

1

＜x

2

＜0时，（x

1

﹣x

2

）

（y

1﹣y

2

）＞0；当0＜x

1

＜x

2

时，（x

1

﹣x

2

）（y

1

﹣y

2

）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋

物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．

①求抛物线的解析式；

②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．

参考答案与解析

一、选择题

1．【分析】应用绝对值的计算方法进行计算即可得出答案．

【解答】解：|﹣3|＝3．

故选：B．

【点评】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的计算方法进行求解是解决本题的关键．2．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．