五年级奥数火车行程问题
五年级奥数 行程问题
例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A 地，在离B地3.2千米处与乙相遇。
A、B两地间的距离是多少千米？2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。
小红每分钟走多少千米？例4 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。
两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相例1 中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。
两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。
几小时后小轿车追上中巴车？（1）一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0.5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺;母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
答案
1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)。
2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）。
答案解析：
第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分钟)。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B 两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【例5】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
五年级奥数专题第四讲 火车行程问题
五年级奥数专题第四讲火车行程问题【一】一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥,需要多少时间？练习1、一列火车长200米,每秒行20米,这列火车通过400米长的大桥,需要多少时间？2、一列火车车长360米,每秒行15米,全车通过一个山洞需40秒。
这个山洞长多少米？【二】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要77秒。
求这列火车的速度。
练习1、一列火车通过一座长446米的桥需要57秒,用同样的速度通过一条长1654米隧道要208秒。
求这列火车的速度。
2、一列火车以同一速度通过两座大桥,第一座桥长360米,用了24秒,第二座桥长480米,用了28秒,这列火车长多少米？【三】甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米。
乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？练习1、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒钟？2、小红以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长144米的火车,火车每秒行18米,问：火车追上小红到完全超过小红共用了多少秒钟？【四】一列火车长180米,每秒钟行25米。
全车通过一条长120米的山洞,需要多少时间？练习1、一列火车长360米,每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间？2、一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米？【五】有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟？练习1、有两列火车,一车长360米,每秒行18米,另一车长216米,每秒行30米,现在两车相向而行,问从相遇到离开一共需要几秒钟？2、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度？【六】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第九章 行程问题 火车过桥
第九章行程问题•火车过桥典型题训练1（难度等级★★）例一座大桥长2400米，一列火车以900米/分钟的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。
这列火车长多少米？解从火车车头开上桥到车尾离开桥，火车行驶的路程正好等于火车自身车长与桥长之和，而路程可根据“路程＝速度×时间”求解。
火车行驶的路程：900×3＝2700（米）火车车长：2700－2400＝300（米）答：这列火车长300米。
提示：过桥问题的主要关系式有：桥长＋车长＝路程，速度×过桥时间＝路程。
这里的路程指从火车车头上桥开始到火车车尾离开桥为止，即火车行驶的路程。
1．一列货车全长240米，每秒行驶15米，列车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米。
这条隧道全长多少米？2．一列火车全长280米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了10秒，以同样的速度完全通过一座长3080米的大桥（从车头上桥到车尾离桥），需要几分钟？3．一列货车全长800米，完全通过一座长1700米的大桥用了5分钟。
过桥后，这列货车以同样的速度从路边站立的一个人旁边经过，完全经过这个人需要多少分钟？典型题训练2（难度等级★★★）例某列火车完全通过（从车头进隧道到车尾离开隧道）360米的第一条隧道用了24秒，接着完全通过第二条长216米的隧道用了16秒，这列火车的长度是多少米？解火车通过第二个隧道比第一个隧道少用了8秒，是因为隧道短了360－216＝144（米），即这8秒钟走了144米。
这样可以求出火车的速度，进而求出火车24秒行驶的距离，这段距离包含了火车的长度和第一个隧道的长度，这样就求出了火车的长度。
火车的速度：（360－216）÷（24－16）＝18（米/秒）火车在24秒行驶的距离：24×18＝432（米）火车的长度：432－360＝72（米）答：这列火车长72米。
1．一列客车完全通过一条528米长的隧道用了29秒，接着完全通过396米长的隧道用了23秒。
行程问题五年级奥数题及答案
行程问题
甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇
解：要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：
①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：
（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l＝（V车-V人）×8；（1）
（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=（V车+V人）×7.（2）
由（1）、（2）可得：8（V车-V人）＝7（V车+V 人），
所以，V车=l5V人。
②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：
（8+5×6O）×（V车+V人）=308×16V人=4928V人。
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。
火车头遇甲后，又经过（8+5×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。
④求甲、乙二人过几分钟相遇。
五年级奥数之----火车行程问题
五年级奥数之----火车行程问题1.一列火车长360米，每秒行驶18米。
全车通过一座长90米的大桥要用多少时间？（25s）2.小明以每秒3米的速度沿着铁路边的人行道跑步，后面开来一列180米的火车，火车每秒钟行驶18米。
问：从火车追上小明到完全超过小明共用多少秒钟？（12s）3.A火车长210米，每秒钟行驶25米，B火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，从A火车追上B火车到超过共用80秒，求B 火车的长度。
(190m)4.南京长江铁路大桥全长6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟，求这列火车多长？（192m）5.一列列车长240米，每秒钟行驶20米。
全车通过一座160米的大桥需要多少时间？（20秒）6.一列火车长210米，每秒行驶25米。
全车通过一个190米的山洞需要多少时间？（16s）7.一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。
求火车的速度和长度。
（7m/s、360m）8.有两列火车，客车长168米，每秒钟行驶23米，货车长288米，每秒钟行驶15米。
问从两车相遇到离开需要多长时间？（12s）9.甲列车每秒钟行驶18米，乙列车每秒钟行驶12米。
若两列车齐头并进，则甲列车经过40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲列车经过30秒超过乙列车。
求甲、乙列车的长度。
(甲：240m，乙：180m)10.一列350米长的火车以每秒钟25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的桥长是多少？（150m）11.老李沿着铁路散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒，求火车的速度。
（14m/s）12.一列快车长200米，每秒钟行驶20米，一列慢车长160米，每秒钟行驶15米。
若两车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？（40s、32s）。
五年级上册奥数行程问题 (例题含答案)
第七讲行程问题这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程=速度×时间；总路程=速度和×时间；路程差=速度差×追及时间。
例1 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？分析这道题实际上是一个行程问题.开始时两针成一直线，最后两针第一次重合.因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针.这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。
例2 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：分析结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
解：①甲和丙15分钟的相遇路程：（40＋60）×15=1500（米）。
②乙和丙的速度差：50-40=10（米/分钟）。
③甲和乙的相遇时间：1500÷10=150（分钟）。
④A、B两地间的距离：（50＋60）×150＝16500（米）＝16.5千米。
答：A、B两地间的距离是16.5千米.例3 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下：分析结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：①第一阶段——从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
小学数学5年级培优奥数讲义 第27讲 火车行程问题(学生版)
第27讲火车行程问题清楚理解火车行程问题中的等量关系；能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；一、基本公式路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间二、火车行程问题有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
考点一：求时间知识梳理典例分析学习目标例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？考点二：求隧道长例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？例2、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
考点三：求车长例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？例2、快车长210m，每秒钟行驶25m，慢车每秒钟行驶20m，连列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。
考点四：求车速例6、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？例7、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第八章 行程问题 火车错车
第八章行程问题•火车错车典型题训练1（难度等级★★）例甲、乙两列对开的火车相遇。
甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了5秒钟。
甲车每秒行15米，乙车每秒行13米，乙车长多少米？解如图所示：上面为甲车车头与乙车车头相遇，下面为甲车车头与乙车车尾相离，甲、乙两车行驶的距离和正好是乙车的车身长度。
距离和＝速度和×时间乙车的车身长度：（15＋13）×5＝140（米）答：乙车长140米。
1．一辆汽车以每小时72千米的速度沿铁路旁的公路行驶，行驶过程中，汽车司机发现一辆火车迎面驶来，速度是每小时54千米，这列火车从他身边驶过共用了8秒，这列火车长多少米？2．小明在铁路旁边的公路上散步，速度是每秒2米。
这时迎面开来一列火车，火车完全经过他身旁用了18秒。
这列火车长342米，火车的速度是每秒多少米？3．两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。
快车长450米，慢车长600米，坐在慢车上的小明看见快车开过窗口的时间是10秒，快车的速度是慢车的2倍，快车的速度是每秒多少米？典型题训练2（难度等级★★）例两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。
快车长280米，慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是多少秒？解慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，据此可求出两车速度和。
再由快车长280米，可求出慢车上的人看见快车开过窗口的时间。
两车速度和：385÷11＝35（米/秒）快车开过慢车窗口的时间：280÷35＝8（秒）答：坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是8秒。
1．一列客车、一列货车相向而行。
客车长297米，货车长495米，客车司机看见货车开过窗口的时间是15秒，货车司机看见客车开过窗口的时间是多少秒？2．一辆卡车、一列火车相向而行。
卡车长13.5米，火车长432米，卡车司机看见火车开过窗口的时间是16秒，火车司机看见卡车开过窗口的时间是多少秒？3．甲、乙两列火车相向而行。
五年级奥数专题---行程问题
五年级奥数专题--行程问题行程问题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。
例1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?变式训练1.小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村。
东村到西村的路程是多少米？例2.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,乙车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？变式训练1,兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。
哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米。
4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地？3.学校运来一批树苗,五（1）班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植,平均每人植多少树？例3.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？变式训练1.甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。
五年级奥数火车问题学生版
火车问题教学目标五年级奥数火车问题学生版2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度,解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度,一个没长度、没速度,解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度,（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题,解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题,解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度,（1）错车问题：相当于相遇问题,解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题,解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米,以60米每秒的速度前进,它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米,每秒钟行驶16米,全车通过一条隧道需要90秒钟,求这条隧道长多少米？【巩固】一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米？【巩固】一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度．【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米,年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长米．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥,共用152秒．已知每辆车长6米,两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
例1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
例2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。
例3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
例4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)答：这座桥长269米。
五年级上册数学 火车行程问题 思维奥数讲义
五年级上册数学思维奥数讲义火车行程问题知识梳理1、车头上桥到车尾下桥：路程=火车长+桥长2、车尾上桥到车头下桥：路程=桥长-火车长3、火车与人相遇：路程和=火车长4、火车与人追及：路程差=火车长5、火车与火车相遇（车头相遇到车尾相离）：路程和=甲车长+乙车长6、火车与火车追及（快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头）：路程差=快车长+慢车长知识精讲小热身（1）甲乙两人相距50米，相向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后两人相遇？（2）甲乙两人相距50米，同向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后甲追上乙？典例1 （1）一列高铁长180米，每秒钟行驶60米，这列高铁通过一座300米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？（2）一列高铁以每秒钟70米的速度行驶，通过一条400米长的隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时8秒钟，请问这列高铁车长多少米？变式1 （1）一列动车以每秒钟60米的速度通过一条长1000米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时20秒，请问这列动车的长度是多少米？（2）一列动车长150米，每秒钟行驶70米，这列动车通过一座200米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？典例2 同一列动车完全通过（从车头进入到车尾离开）一条490米长的隧道需要10秒，完全通过一条370米长的大桥需要8秒，那么这列动车的速度是每秒钟多少米？车长多少米？变式2 同一列高铁完全通过（从车头进入到车尾离开）一条长800米的大桥需要14秒，完全通过一条长540米深的隧道时需要10秒钟，请问高铁的速度是多少米？车长多少米？典例3 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。
求火车的长度和速度。
变式3某条隧道长900米，现有一列100米长的火车从隧道中通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用20秒，则整列火车完全在隧道里的时间是多长？典例4 （1）一名行人沿着与铁路平行的公路散步，每秒走1米，迎面过来一列长120米的动车，已知动车每秒钟行驶59米，请问：从动车头与行人相遇到动车尾离开他共用了多长时间？（2）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，动车从他身边经过用了多长时间？变式4 （1）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从对面开来，从他身边经过用了3秒钟，动车的速度是每秒钟多少米？（2）小明在铁路旁边沿着与铁路方向平行的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了3秒，已知火车速度是42米/秒，请问：火车的车长多少米？典例5 （1）一列火车车长180米，每秒行驶40米，另一列火车长200米，每秒行驶36米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？（2）甲火车长420米，每秒钟行驶30米，乙火车在甲火车后，长300米，每秒钟行驶42米，两车同向行驶，请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多长时间？变式5 （1）已知快车长240米，每秒钟行驶38米，慢车长360米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时10秒，请问：慢车速度是多少？（2）已知快车长240米，每秒钟行驶66米，慢车长360米，两车同向而行，它们从快车追上到完全超越慢车共用时20秒，请问：慢车速度是多少？课后训练1、一列火车长200米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要多少分钟？2、一列高铁车长120米，通过一条长720米的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要14秒，这列高铁完全通过（从车头进入隧道到车尾离开隧道）一条长360米长的隧道时需要多少秒？3、一列高铁车长100米，通过一条长700米的大桥时，高铁完全在桥上（车尾上桥到车头离开桥）的时间是10秒钟，这列高铁的速度是多少？4、一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，3秒钟后动车从他身边经过，请问这列动车长多少米？5、有两列火车，一列长360米，每秒行驶36米，另一列长240米，每秒行驶60米，两车同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要多少秒？6、甲火车每秒行驶50米，乙火车每秒行驶30米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒，请问：如果两列火车同向行驶时，甲火车从追上乙火车到完全超过共需要多长时间？7、现在有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行驶18米，慢车每秒行驶10米，行驶12秒后快车超过慢车。
五年级奥数行程问题
行程问题（一）例1．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？练习1．小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？练习2．小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。
例2．快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？练习3．兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？练习4．学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人值多少棵树？例3．甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？练习5．甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。
A、B两地间的距离是多少千米？练习6．甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。
上午11时甲到达B 地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。
求A、B两地相距多少千米？例4．甲、乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？练习7．两支队伍从相距55千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
五年级奥数专题 火车问题初步(学生版)
学科培优数学“火车问题初步”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在行程问题这个大家族中,除了我们常常研究的相遇与追击外,还有三大类我们必须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题.它们虽然也涉及速度、时间、路程这三个基本关系,但在应用中要兼顾考虑一些其它因素,譬如：火车车长、水流速度等等.其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的内容,在下面的学习中我们先回忆巩固原有基本概念,而后相应的拓展提高！知识梳理一、解火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行.【重点难点解析】1．火车过桥要谨记车身长度2．火车与多人多次相遇与追及【竞赛考点挖掘】1. 火车与多人多次相遇与追及例题精讲【试题来源】【题目】慢车的车身长是142米,车速是每秒17米,快车车身长是173米,车速是每秒22,慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【试题来源】【题目】一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.【试题来源】【题目】一列长72米的列车,追上长108米的货车到完全超过用了10秒,如果货车速度为原来的1.4倍,那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是每秒多少米？【试题来源】【题目】长180米的客车速度是每秒15米,它追上并超过长100米的货车用了28秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多少时间？【试题来源】【题目】快车长106米,慢车长74米,两车同向而行,快车追上慢车后,又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行,车头相接后经过12秒两车完全离开。
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五年级奥数~ 火车过桥的问题
火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长
桥长=车速×过桥时间-车长
车长=车速×过桥时间-桥长
列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
火车过桥问题会有很多的变式，找到突破口进行解答。
当火车连续通过两座桥时：速度=两次的路程差÷两次的时间差。
（1）一列火车行驶的速度是72千米每小时，阿派要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？
（2）一列火车全车从一个停在路旁避让的人的身旁驶过，行了14秒钟，已知这列火车每小时行90千米，这列火车长多少米？
（3）一列火车长414米，它用23秒钟全车通过一个路旁避让的人的身旁，这列火车每小时行驶多少千米？
（4）一列火车以72千米每小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？
（5）一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒钟。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？
（6）一列火车全车过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。
火车长368米，这列火车每小时行多少千米？
（7）一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？
（8）一列火车长800米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了2分钟。
以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开共用了5分钟，这座桥长多少米？
（9）一个人站在铁路旁，听见行驶而来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车驶过他面前。
已知火车响起汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度。
（得数保留整数）
（10）
（11）火车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？
（12）一列火车以相同的速度通过两个隧道，第一个隧道长316米，第二个隧道长140米，全车通过第一个隧道行了25秒钟，全车通过第二个隧道行了14秒钟。
这列火车长多少米？
（13）
（12）一列火车以同样的速度先后过两座桥，第一座桥长839米，第二座桥长1280米，全车行54秒钟通过第一座桥，而全车通过第二座桥行了1分15秒钟。
这列火车每小时大约行多少千米？火车车身长多少米？。