分数应用题解题技巧

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量：单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ：对应分量÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解)

学生必背的几种常见问题的计算公式：

1、求A是B的几分之几？

A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几

3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

（3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B

A与B的差÷A 或A与B的差÷B）

5、打折的分数应用题

含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价× 折数（通常写成分数或百分数形式）

原价=现价÷折数

原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）

例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？

分析与解答：

1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。

分析：

全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）

我国野生丹顶鹤——1/4

其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）

列式：2000×（1－1/4）

解答（略）

例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？

分析与解答：

1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？

分析：

青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的，用乘法）

婴儿心跳的次数（？次）————1＋4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1＋4/5）

列式：75 ×（1＋4/5）

解答（略）

例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？

分析：

全年计划（12600辆）———— 1 （单位1是已知的，用乘法）

上半年完成－———5/9

下半年完成――――3/5

全年完成――――5/9＋3/5

全年超产――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率。全年完成的－全年计划）列式：12600 ×（5/9＋3/5－1）

解答（略）

例4、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

分析与解答：

1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。

2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。

3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。

分析：

买来的大米（？千克）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

吃了―――― 5/8

还剩（15千克）―――― （1－5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1－5/8）列式：15 ÷（1－5/8）

例5、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？

1、找准单位1。比原计划节约了1/9。“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1。

2、确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。

3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。

分析：

原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划节约――――1/9

实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 少1/9 实际是1－1/9）

列式：480÷（1－1/9）

解答（略）

把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？

分析：

原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划节约―――― 1/9

实际用水（480吨）―――― 1＋1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 多1/9 实际是1＋1/9））

列式：480 ÷（1＋1/9）

解答（略）

例6、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？

分析；

个位上的数（？）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

十位上的数―――― 2/3

十位上的数比个位上少（2）―――― 1－2/3 （分析已知数的对应率。十位上的数比个位上少1－2/3）

列式：2 ÷（1－1/3）…………得出个位上的数

例7、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数1/4，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人？

分析：

解答（略）

全班人数（？人）―――― 1（单位1是未知的，求单位1用除法）

女生人数―――― 1/6

男生人数―――― 1/4

男生比女生多（4人）―――― 1/4－1/6 （分析已知数的对应率。男生比女生多的人数是1/4－1/6）

列式：4 ÷（1/4－1/6）

解答（略）

例8、某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50％，第二期工程修了全