分数除法知识点总结

分数除法

1、分数除法的意义

（1）乘法：因数* 因数= 积；除法：积/ 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：3/4 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。

例如：

3、规律（分数除法比较大小时）

（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；

（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；

（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。

0 ÷ 5/6 = 0

4、混合运算

（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

（2）运算定律：

加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)

减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)

乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)

（3）注意：

先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；

不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；

注意在约分之后不要漏掉分子或分母；

计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题

1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）

3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量

例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨

3/5X=6

X=6÷3/5

X=6×5/3

X=10

例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨

X—3/5X=6

2/5X=6

X=6÷2/5

X=6×5/2

X=15

6、比

A．意义：两个数相除又叫做两个数的比

B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）

C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项

D．比和分数除法的关系

E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”例如：4:3

整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------》最简整数比

小数比----》前项后项都乘以10、100…----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

分数比----》前项后项都乘分母的最小公倍数----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

F．写比：找清楚比的前项和比的后项

G．求比值和化简比的区别

求比值化最简单整数比

方法前项后项=比值比的基本性质

结果一个数（整数、小数、分数）一个比（有前项和后项）

当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7、比的应用（按比例分配问题）

a.找要分配的量

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数

c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数

d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量

e．验算

例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？

a．找要分配的量“260棵树”

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）

c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数 260÷13= 20（棵）d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量

一班：20×4= 80棵二班：20×5=100棵三班：20×4= 80棵

e．验算80+100+80=260棵 80:100:80=4:5:4