大学物理题库-第5章 静电场习题(含答案解析)

真空中的静电场

一 选择题

1．两个等量的正电荷相距为2a ，P 点在它们的中垂线上，r 为P 到垂足的距离。当P 点电场强度大小具有最大值时，r 的大小是：[ ]

（A ）42a r =

（B ）32a r = （C ）2

2a

r = （D ）a r 2= 2．如图5-1所示，两个点电荷的电量都是q +，相距为a 2，以左边点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S ，设通过1S 和

2S 的电通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电通量为Φ，则[ ]

（A ）0

21εq

=ΦΦ>Φ,

（B ）0212,εq

=ΦΦ<Φ

（C ）021εq

=ΦΦ=Φ,

（D ）0

21εq

=ΦΦ<Φ,

3．在静电场中，高斯定理告诉我们 [ ]

（A ）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E

的量值处处相等；

（B ）高斯面上各点E

只与面内电荷有关，与面外电荷无关；

（C ）穿过高斯面的E

（D ）穿过高斯面的E 通量为零，则高斯面上各点的E

必为零； 4．如图5-2所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，

则在两圆柱面之间、距轴线为r 的P 点处的场强大小为：[ ]

（A ）r 012πελ （B ）r 0212πελλ+ （C ）()r R -2022πελ （D ）()

101

2R r -πελ

5．电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的x

2

-5 图1 - 5 图

轴上a +和a -位置，如图5-3所示。设坐标圆点o 处电势为零，则在a x a +<<-区域的电势分布曲线为： （ ）

6．真空中两个平行带电平板A 、B ，面积均为S ，相距为)(S d d <<2

，分别带电量q +和q -，则两板间相互作用力的大小为：[ ]

（A ）

2

04d q πε （B ）

S

q 0ε （C ）S

q 02

2ε （D ）不能确定

7．静电场中，下列说法哪一个是正确的？[ ]

（A ）正电荷的电势一定是正值； （B ）等势面上各点的场强一定相等；

（C ）场强为零处，电势也一定为零； （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。

8．有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。则这两种情况下，在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P 处 [ ]

（A ）场强相等，电势相等 （B ）场强不等，电势不等

（C ）场强分量z E 相等，电势相等 （D ）场强分量z E 相等，电势不等

9．如图5-4所示，在坐标()0,a 处放置一点电荷q +，在坐标()0,a -处放置另一点电

荷q -，P 点是x 轴上的任一点，坐标为()0,x 。当x »a 时，P 点的E

大小为[ ]

（A ）

x

q 04πε （B ）

3

0x qa πε （C ）

302x qa

πε （D ）

2

04x

q πε

10．下列说法中，正确的是[ ]

（A ）初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；

（B ）带负电的点电荷，在电场中从a 点移到b 点，若电场力作正功，则a 、b 两点的电势关系为a V >b V ；

x A B C 3

-5 图x x D a

-o

x

q

-a

x

P

4

-5 图

（C ）在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势就越低；

（D ）在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。

11、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大．

(B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F /

q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．

12、两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设

某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为： (A)

2041r Q Q b a +⋅πε． (B) 2

041r Q Q b

a -⋅πε． (C)

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⋅π220

41b b a R Q r Q ε． (D) 2041r Q a

⋅πε． ．

13、根据高斯定理的数学表达式

⎰

∑⋅=S

q S E 0/d ε

可知下述各种说法中，正确的是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．

14、真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为

(A)2

42

2

0r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C) r r

Qq

ππ204ε． (D) 0．

15、半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：

P +q 0