普高《中国古代数学史》校本课程纲要

普高《中国古代数学史》校本课程纲要

《中国古代数学史》

校本课程纲要

一、课程背景随着新课改的不断深入，“数学文化”和“数学人文价值”受到广泛关注。《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：让学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用。”然而，在现阶段高压力的升学现状下，很多高校忽略了数学史在数学教学中的重要作用，现阶段高中学生对数学的看法也大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。我们研究小组认为，数学史对数学教学有着强大的渗透作用，可以大大提高学生的学习兴趣，使学生深刻体会到数学文化的奥秘，增强学生的学好数学的信心，培养学生的数学素养和创新意识。因此，数学史走进教学课堂的意义是重大的。b5E2RGbCAP 从始至今，中国数学的发展可谓跌宕起伏，经历了繁荣鼎盛时期，也有全面衰落的局面，到后来吸纳了西方数学的精华，逐步稳定的发展至今。中国的数学萌芽于原始社会末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。中国数学的发展伴随着历史的变迁，有着丰富的文化底蕴。学习中国数学史的同时，感受中国时代变迁、文明的进步，这对现阶段的高中生有着深刻的意义。p1EanqFDPw 中国的原创性数学在宋代达到最高峰，宋代可谓是数学发展史的鼎盛时期。宋朝数学家在方程论上的成就相当高，有“增乘开方法”、“天元术”等，让代数学有了相当完整的发展系统。此外还有《论古根源》的二次方程式的求根法、“会圆术”、“垛积术”、“隙积术”等等，在数学上的成就犹如繁星，数之不尽。当然，这个时期也涌现了不少在中国数学史上著名的数学家，如秦九韶、沈括、杨辉和贾宪等等。宋代数学成就的辉煌璀璨，让中国数学史更添不少色彩，成为我国珍贵的遗产。而前人的数学技巧，也启发着人们在数学领域的更多探索研究，成为21世纪多彩生活中的另一道风景线。

DXDiTa9E3d 元朝是我国数学发展史上的另一个高峰。其成就和总体水平都处于世界数学的前列。元代的杰出数学家有朱世杰、李冶、王恂和郭守敬等，同时也有不少名著，如《测圆海镜》（1248）、《益古演段》（1259）、《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等。流传至今的数学著作还有《丁巨算法》、何平子的《详明算法》、贾亨的《算法全能集》、《透帘细草》、《锦囊启源》等。其重要成就包括天元术和四元术、招差术、弧矢割圆术。在宋朝的基础上，球面三角法、筹算、歌诀等都可以发展和完善，此外，还发明了珠算等等。通过元代数学史的阅读，学生必将体悟到一个不同于以往的数学世界，必将会被唤起空前的探索研究数学的浓浓兴趣，也必将收获以往的学习、生活经历所不曾带给他们的东西。RTCrpUDGiT 中国古代数学史是一份珍贵遗产，其中的古典作品至今犹闪耀着智慧之光，令人惊叹和喜爱。因而，引领学生了解数学史，走进数学史，去感受数学史带来数学的无限魅力，于学生而言，是一种全新的学习。总之，数学中的每个公式、定理背后都会有一段动人的故事，中国数学史可以有效的激发学生学习数学的兴趣，加深对数学本质的理解，领会数学精神，掌握科学的思维方法，培养良好的学习行为，全面提升学生的数学素养。此外，同学们深入了解作为国家的文化遗产的中国数学史，可以激发爱国热情，以一名中国人而自豪，在精神层面得意升华。

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二、课程总体目标

1、开阔学生的视野，加深学生对我国古代数学的发展概况、数学家的故事以及在我国古代数

学在世界数学史中的地位的了解。基本可以讲述中国古代数学的发展史。jLBHrnAILg 2、通过对中国古代数学的学习，改变学生的数学观，激发学生学习数学的兴趣。树立学生的自信心，启发学生的人格成长。xHAQX74J0X 3、学生领会数学家的解题思想与方法，对中国古代数学的一些思想方法作简单评价，提高对数学的兴趣和探究能

力。LDAYtRyKfE 4、培养学生的数学读写能力，提高数学文化素养，完善学生数学认知结构。5、学生能够掌握一些著名的数学定理的思想方法，可以运用一些中国古代数学定理解决实际问题，问题解决能力得到提升。Zzz6ZB2Ltk 6、可以自主探究证明一些已有的中国古代数学定理，探究、创新能力得到提升。三、课程内容的选编和课时安排 1、教材内容的选编原则：（1）根据高中生的接受能力，选择能被高中生掌握的数学知识。（2）选择具有代表性的、有意义的数学成果。（3）选择应用性较强的数学知识。 2、编排的原则：（1）以不同朝代的数学成就为序；（2）以不同数学家的数学成果为序； 3、课时的安排：全部课程共 10 讲，一个学期完成，每周 1 讲（包含 2 课时）第一讲：古代数学萌芽（两课时）了解中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。举例：文字符号取代结绳记事；古代人们创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具；商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法。dvzfvkwMI1 第二讲：《周髀算经》（两课时）rqyn14ZNXI 重点介绍《周髀算经》中勾股定理，及中国古代数学家赵爽的弦图证明勾股定理的方法。此过程中，引导学生自行证明该定理。同时可以引入国外的一些勾股定理的证明进行比较学习，激发学生的探索、创新精神。EmxvxOtOco 第三讲：《九章算术》（两课时）介绍《九章算术》中的分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等。SixE2yXPq5 第四讲：圆周率的历史（两课时）介绍刘徽（魏晋南北朝）创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为157/50 和3927/1250。祖冲之父子（南北朝）计算出圆周率在3.1415926～3.1415927 之间；提出祖暅原理；提出二次与三次方程的解法等。要求学生深刻体会极限思想，掌握圆周率的计算方法。6ewMyirQFL