普高《中国古代数学史》校本课程纲要
中国古代史教学大纲
中国古代史教学大纲一、导言中国古代史教学大纲旨在全面系统地介绍中国古代历史发展的重要内容，使学生能够理解和掌握中国古代社会、政治、经济、文化等方面的知识，培养学生对中国传统文化和历史的热爱和认同。
该大纲分为以下几个部分：二、课程目标1. 培养学生对中国古代历史的兴趣和热爱；2. 让学生了解和掌握中国古代社会、政治、经济、文化等方面的基本知识；3. 培养学生的历史思维能力和批判性思维能力；4. 培养学生的信息获取和分析能力。
三、教学内容1. 夏商周时期a. 夏、商、周三代的政治、经济、文化特点；b. 周朝的分封制度和礼乐文化；c. 古代科技发展和农耕文化。
2. 春秋战国时期a. 春秋战国时期的政治格局和兼并战争；b. 孔子及儒家思想的兴起；c. 道家、墨家、法家等思想流派的形成。
3. 秦汉时期a. 统一秦朝的兴起和秦始皇的治理；b. 西汉王朝的政治制度和文化繁荣；c. 东汉末年的动乱和三国时期的形成。
4. 魏晋南北朝时期a. 魏晋南北朝时期政治腐败和社会转型；b. 佛教的兴起和传播；c. 文化艺术的繁荣和科技的进步。
5. 隋唐时期a. 隋朝的统一和政治制度；b. 唐朝的疆域扩展和政治制度；c. 唐代的经济繁荣和文化兴盛。
6. 宋元明清时期a. 宋代的政治制度和科技进步；b. 元代的统治和文化交流；c. 明清时期的政治制度和社会变革。
四、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，以图文并茂的方式呈现历史资料和重要事件；2. 运用讲授、讨论、小组活动等多种教学方法，鼓励学生积极参与；3. 组织学生进行研究性学习，培养学生的信息获取和分析能力；4. 考虑学生的学习差异，提供个别辅导和课外拓展资源。
五、教学评价1.采用定期考试的方式评价学生对知识的掌握程度；2.进行课堂讨论和小组活动的评价，考察学生的思维能力和分析能力；3.鼓励学生进行展示性评价，展示自己对中国古代史知识的理解和运用能力。
六、参考文献1. 《中国历史大辞典》2. 《中国通史》3. 《中国古代史教学参考书》七、结语通过中国古代史教学大纲的实施，我们将培养学生对中国古代历史的兴趣和热爱，让学生了解和掌握中国古代社会、政治、经济、文化等方面的基本知识，提高学生的历史思维能力和批判性思维能力，培养学生的信息获取和分析能力，为他们将来的学习和人生发展打下坚实的基础。
数学史课程教学大纲
《数学史》课程教学大纲学时数：48学分数：3适用专业：数学与应用数学、信息与计算数学、数学教育一、课程的性质、目的和任务数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。
任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。
它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。
数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。
这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。
讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。
二、本课程与其它课程的关系本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。
不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。
不了解数学史就不能全面的了解数学学科。
数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。
三、课程教学要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。
该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。
通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。
数学史教学大纲
《数学史》教学大纲第一部分课程性质与目的要求一、课程性质：《数学史教程》是我系数学与应用数学专业的一门选修课。
二、课程目的要求目的要求：本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。
从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
第二部分教学时数本课程学分为2学分。
教学时间具体分配见下表：教学内容教学时数第0章数学史─人类文明史的重要篇章第1章数学的起源与早期发展2第2章古代希腊数学4第3章中世纪的中国数学4第4章印度与阿拉伯的数学2第5章近代数学的兴起2第6章微积分的创立4第7章分析时代2第8章代数的新生2第9章几何学的变革2第10章分析的严格化2第11章20世纪数学概观(1)纯粹数学的主要趋势2第12章20世纪数学概观(2)空前发展的应用数学2第13章20世纪数学概观(3)现代数学成果10例2第14章数学与社会2合计36第三部分教学内容与要求一、教学内容：第0章数学史--人类文明史的重要篇章数学史的意义、什么是数学--历史的理解、关于数学史的分期第1章数学的起源与早期发展数与形概念的产生、河谷文明与早期数学第2章古代希腊数学论证数学的发端、黄金时代--亚历山大学派、亚历山大后期和希腊数学的衰落第3章中世纪的中国数学《周髀算经》与《九章算术》、从刘徽到祖冲之、宋元数学第4章印度与阿拉伯的数学印度数学、阿拉伯数学第5章近代数学的兴起中世纪的欧洲、向近代数学的过渡、解析几何的诞生第6章微积分的创立半个世纪的酝酿、牛顿的"流数术"、莱布尼茨的微积分、牛顿与莱布尼茨第7章分析时代微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数第8章代数的新生代数方程的可解性与群的发现、从四元数到超复数、布尔代数、代数数论第9章几何学的变革欧几里德平行公设、非欧几何的诞生、射影几何的繁荣、几何学的统一第10章分析的严格化柯西与分析基础、分析的算术化、分析的扩展第11章20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势新世纪的序幕、更高的抽象、数学的统一化、对基础的深入探讨第12章20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学应用数学的新时代、数学向其他科学的渗透、独立的应用学科、计算机与现代数学第13章20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果10例哥德尔不完全性定理、高斯-博内公式的推广、米尔诺怪球、阿蒂亚-辛格指标定理、孤立子与非线性偏微分方程、四色问题、分形与混沌、有限单群分类、费马大定理的证明、若干著名未决猜想的进展第14章数学与社会数学与社会进步、数学发展中心的迁移、数学的社会化二、教学要求：了解教材中所介绍的数学概念、数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。
数学史教学大纲
数学史教学大纲一、课程概述数学分析是数学专业的重要基础课程，它涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法，为后续的数学课程学习打下坚实的基础。
本课程旨在培养学生的数学思维、抽象思维和解决问题的能力。
二、课程目标1、理解数学分析的基本概念和理论，掌握数学分析的基本方法。
2、培养学生的数学思维和抽象思维能力，能够运用数学分析的方法解决实际问题。
3、培养学生的创新意识和探索精神，能够独立思考和解决问题。
4、帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，提高数学素养。
三、课程内容1、极限理论：极限的定义、性质及其计算方法，极限的存在性定理，极限的应用。
2、微积分学：导数的定义、性质及其计算方法，微分的定义、性质及其计算方法，微积分学的基本定理，不定积分和定积分的定义、性质及其计算方法。
3、级数理论：级数的定义、性质及其收敛性，泰勒级数和麦克劳林级数，幂级数的定义、性质及其展开式。
4、多元函数微积分学：多元函数的极限、连续、可微和可积分的定义、性质及其计算方法，多重积分的应用。
5、反常积分和含参变量积分：反常积分的定义、性质及其计算方法，含参变量积分的定义、性质及其计算方法。
6、曲线积分和曲面积分：曲线积分的定义、性质及其计算方法，曲面积分的定义、性质及其计算方法。
7、傅里叶分析：傅里叶级数的定义、性质及其展开式，傅里叶变换的定义、性质及其应用。
8、数学分析中的重要应用：数学分析在物理、经济、计算机等领域的重要应用。
四、课程安排本课程总计学时，其中理论教学学时，实验教学学时。
每周安排学时，共计周。
五、课程评价本课程评价主要包括平时作业、期中考试和期末考试。
平时作业占总评成绩的%，期中考试占总评成绩的%，期末考试占总评成绩的%。
其中，期末考试需进行笔试和口试，口试成绩占总评成绩的%。
六、教师职责1、教师应具备高尚的师德和良好的职业素养，关心学生，认真履行职责。
2、教师应具备扎实的数学基础和广博的知识背景，熟悉数学分析的教学方法和手段。
数学史校本课程纲要
“数学史”校本课程纲要一般项目1、研发教师：xx2、课程类型：科学素养类3、科目名称：数学史4、授课时间：一学期5、授课对象：初一具体内容（一）课程目标以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以开展校本课程为契机，在对学生进行科学知识教育的同时普及数学史方面所应基本具备的知识，全面推进素质教育，为培养多方面发展的学生奠定基础。
1．通过教学，让学生了解数学经历的发展进程；2．通过教学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力；3．通过教学，增强学生的数学思想意识，体会数学与其它学科的联系；4．通过教学，增强学生热爱数学的情感，体会数学学习中的乐趣，并能较好的将数学运用到实际生活当中解决实际问题。
（二）课程内容本课程根据学生需求、发展目标共安排六方面11项内容第1次走进美妙的数学史话概述数学的起源与早期发展第2次古代希腊数学1．论证数学的发端2．xx与xx3．xx时期的xx数学4．xx与《数学原本》5．阿基米德的数学成就第3次中世纪的xx数学1.《xx髀算经》与《九章算术》2．从xx到祖冲之3．从“xx”到“正负开方”术4．xx剩余定理第4次xx与xx数学第5次近代数学的兴起走近大师第6次数学奖（数学诺贝尔）简介第7次代数学的诞生第8次几何学的变革1．xx平行公设2．几何学的统一第9次现代数学成果十例第10次历次国际数学家大会简介第11次费马大定理的证明以及若干未决猜想的进程（三）课程实施建议1、实施方法：本专题的内容安排可以采取多种形式。
既可以由古至今，追寻数学发展的历史；也可以从现实的，学生熟悉的数学问题出发，追根溯源，回眸数学发展中的重要事件和人物。
2、实施方式：“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样，可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。
教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物，写出自己的研究报告。
”在教学的时间安排上，可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。
指向数学学科核心素养的中国数学史数学文化 校本课程设计与实践
指向数学学科核心素养的中国数学史数学文化校本课程设计与实践一、课程设计的背景与目标中国数学史不仅记录了数学的发展历程，还反映了中国古代数学家的智慧和贡献。
将其纳入校本课程设计中，可以帮助学生了解数学的历史背景、文化根源及其发展过程，从而增强对数学的兴趣和理解。
课程设计的主要目标包括：增强文化认同感：让学生认识到中国数学的历史和文化价值，增强文化自信和认同感，理解数学在不同文化中的发展和作用。
激发学习兴趣：通过生动的历史故事和文化案例，激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性和主动性。
培养综合能力：通过项目研究和实践活动，培养学生的综合能力，包括独立思考、问题解决和团队合作能力。
二、课程内容与结构课程内容中国古代数学成就：介绍中国古代数学的重要成就，如《九章算术》、《算经十书》中的数学知识和方法，包括古代数学家的贡献和数学思想。
数学文化与应用：探讨数学在中国古代文化中的应用，包括历法、建筑、天文等领域的数学知识和技术，体现数学的实际应用和文化价值。
数学发展历程：梳理中国数学的发展历程，从古代到近现代，展示数学理论和技术的演变过程，帮助学生了解数学的发展趋势和未来方向。
数学人物故事：通过讲述中国古代数学家的生平和故事，如刘徽、祖冲之等，展示他们的数学思想和贡献，使学生从中汲取灵感和智慧。
课程结构理论讲解：通过课堂教学，系统讲解中国数学史和数学文化的基本知识，帮助学生建立扎实的理论基础。
案例分析：结合具体的数学文化案例，如古代数学文献、历史遗迹等，进行深入分析，帮助学生理解数学知识在实际中的应用和影响。
项目研究：设计与中国数学史相关的项目研究活动，如历史问题的探讨、数学应用的研究等，培养学生的研究能力和创新意识。
实践活动：组织学生参观历史遗址、博物馆等，与实际数学应用相关的活动，增强学生的实际感受和文化体验。
三、课程实施的策略与方法多样化的教学方式采用讲授、讨论、案例分析、角色扮演等多种教学方式，使课程内容更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。
《数学史》课程教学大纲
数学史课程教学大纲（Mathematical History）一、课程概况课程代码：0821020学分：2学时：32（其中：讲授学时32 ，实验学时0 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数，空间解析几何适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《数学史》，朱家生，高等教育出版社，2011.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得数学史的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）数学的萌芽1.教学内容（1）能够了解古埃及的数学（2）能够了解古巴比伦的数学2.基本要求（1）重点与难点：古埃及的数学。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）希腊的数学1.教学内容（1）能够知道希腊数学学派与演绎数学的产生（2）能够了解希腊数学的黄金时期（3）能够知道希腊数学的衰落2.基本要求（1）重点与难点：希腊数学的黄金时期，希腊数学学派与演绎数学的产生。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
《数学史》课程教学大纲
本课程采用启发式的教学形式，使学生在教师引导下，自己从本课程数学教学案例中领悟数学、理解数学。使学生自己真正学懂数学，体验到数学也是一门可应用的世俗事业，体验到“数学真有用”，而不是被“教会”数学。从教学案例中培养学生寻找与总结内在关系和规律的能力，并且体会数学应用的艰辛和乐趣，让学生看到最真实的而不仅仅是逻辑数学，看到数学运行的原生态。
《数学史》课程教学大纲
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
MA911
*学时
（CreditHห้องสมุดไป่ตู้urs）
48
*学分
（Credits）
3
*课程名称
（Course Name）
数学史
History ofMathematics
课程性质
(Course Type)
通识课、选修课
最终成绩由平时作业、课堂表现、小组大作业、结业考试成绩综合而成。
第2部分：
古希腊数学
8
第3部分：
中国古代数学
6
第4部分：
15～18世纪的数学
3
第5部分：
近代数学史
6
第6部分：
近代数学家
6
第7部分：
重大数学事件与世界数学家大会
4
第8部分：
计算机数学史
3
第9部分：
机证数学史
3
第10部分：
数学证明史
3
第11部分：
*课程简介（Description）
A history of Mathematicsis one ofa series ofexperiencing mathematics usefulcourses. It helpsstudents recognize that mathematics is closely linked with daily life by explainingthe chosen typical historical facts and interesting cases, andimproves student’s mathematicalunderstanding,mathematical quality andinterest, and ability to apply mathematics.This coursecovers someallusions,majorevents andfamousscientistsin thehistory of mathematics,such asclassical Greekmathematics, Chinese mathematics,mathematicsfrom 15thcentury to18thCentury,modern mathematicsand computer mathematics.Thesecontents are plentiful and helpful for students to widen their eyes and to improve their understanding of math.
数学史专题教学大纲(最新)
数学史专题教学大纲(最新)数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲是指关于数学史的课程大纲，它通常包括以下内容：1.课程简介：介绍该课程的名称、目的、学时、学分以及授课教师。
2.学科概述：介绍数学史的基本概念、历史背景以及数学学科的发展历程。
3.古代数学：介绍古代数学的发展，包括古埃及、古巴比伦、古印度和中国等文明中的数学成就。
4.中世纪数学：介绍中世纪欧洲数学的发展，包括阿拉伯数学的影响和文艺复兴时期数学革命的兴起。
5.现代数学：介绍现代数学的发展，包括科学革命和工业革命对数学的需求以及20世纪数学的各个分支的崛起和发展。
6.重要人物和思想：介绍数学史上的重要人物和思想，包括牛顿、莱布尼茨、欧拉、高斯、布尔巴基等。
7.重要理论和思想：介绍数学史上的重要理论和思想，包括算术、几何、微积分、概率论等。
8.数学在现实生活中的应用：介绍数学在现实生活中的应用，包括计算机科学、物理学、经济学等领域的广泛应用。
9.课程评估：介绍该课程的评估方式，包括作业、考试和论文等评估方式。
具体的教学大纲可以根据不同的学校和教师进行调整和设计。
数学启航班教学大纲数学启航班的教学大纲主要包括以下几个方面：1.教学内容：__基础知识：学生将学习基础数学知识，如整数、分数、小数、比例、百分数等。
__数学应用：学生将学习简单的数学应用，如购物、时间管理、计数等。
__数学概念：学生将学习基本的数学概念，如加法、减法、乘法、除法、分数、小数等。
2.教学方法：__启发式教学：以启发式为主线，从学生的实际出发，通过直观、操作、观察、比较、分析等手段，启发诱导学生，鼓励学生独立思考，教师主要起引导作用。
__问题导向教学：以问题为引导，促使学生去思考、去分析、去解决，在解决问题的过程中，让学生主动掌握知识。
3.教学目标：__知识目标：学生能够掌握基本的数学知识，能够应用数学知识解决实际问题。
__能力目标：学生能够独立思考，具有分析问题和解决问题的能力。
中国古代数学课程概况
稷下学宫的特点： 1、性质二重性：官私合营的自由联合体 。 2、多功能性：集讲学、教育、咨议为一体 。 3、士人充分享受学术自由、精神自由与人身 自由。
•
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹 算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界 数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量 数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应 的提高。 • 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展， 尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有 关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原 来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为 圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”， “小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出 了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
• 六艺教育包含多方面的教育因素，它既重 视思想道德教育，也重视文化知识教学； 既注重传统文化，也注重实用技能；既重 视文事学习，也重视武备训练；教学要求 既要符合礼仪规范，也注重学生内心情感 修养，体现了文武兼备、知能兼求的特点， 同时还能根据儿童的年龄特点，注意小学 与大学教育内容的侧重。书数教育六艺教 育中有许多符合教育规律的历史经验，值 得后世借鉴。
汉代数学课程： 1、重新允许各私家学派开办私学
2、董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”。
独尊儒术对教育的影响
• 首先，提高了教育的地位，促进了教育的发展。 儒家治世方案的核心是以教为本，即教育是修身 齐家治国平天下之根本。因而汉代有兴太学、设 学校培养人才的重要措施，确立了我国古代的官 学制度。实际上，汉代确立的官僚政治体系本质 上是一个政治-教育系统。 • 其次，促进了教育的政治伦理化。 • 再次，实现了教育的儒学化。最重要的就是经学 教育，从而是经学在此后的两千余年封建社会中 对社会政治思想 文化艺术以及教育本身都产生了 极其深刻的影响。
《数学史》课程教学大纲
《数学史》课程教学大纲课程名称：数学史英文名称：History of Mathematics学时数：32适用专业：数学与应用数学一、课程的性质、目的和任务数学史是数学与应用数学专业必修的重要基础课程之一。
任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。
它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。
数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。
这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。
讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。
二、本课程与其它课程的关系本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。
不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。
不了解数学史就不能全面的了解数学学科。
数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生积极影响。
三、课程教学要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。
该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。
数学史专题教学大纲
数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲引言：数学作为一门古老而又现代的学科，其发展历史丰富多样，涵盖了众多重要的数学思想和概念。
通过学习数学史，我们可以深入了解数学的起源、发展和演变，从而更好地理解数学的本质和应用。
本文将提出一份数学史专题教学大纲，旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
一、古代数学思想的探索1. 古埃及和巴比伦数学的发展a. 古埃及的算术和几何b. 巴比伦的数字系统和代数2. 古希腊数学的兴起a. 毕达哥拉斯学派的数论b. 欧几里得的几何学c. 阿基米德的应用数学3. 古印度数学的贡献a. 印度数字系统和零的概念b. 布拉马格普塔的代数和三角学二、中世纪数学的发展与传播1. 伊斯兰世界的数学繁荣a. 穆斯林数学家的贡献b. 阿拉伯数字系统的传播2. 欧洲中世纪数学的复苏a. 修道院学校的数学教育b. 斯特恩和费马的数论研究c. 文艺复兴时期的数学思想三、近代数学的革新与突破1. 笛卡尔的解析几何和坐标系2. 牛顿和莱布尼茨的微积分3. 欧拉的数学成就和符号表示法4. 高斯和拉格朗日的代数与数论5. 庞加莱和黎曼的几何与拓扑四、现代数学的发展与应用1. 群论、环论和域论的兴起2. 应用数学的发展与应用领域a. 统计学和概率论b. 运筹学和优化理论c. 计算机科学和密码学五、数学史在教学中的应用1. 培养数学思维和创新能力a. 通过数学史案例的分析和讨论，培养学生的思辨能力和问题解决能力b. 激发学生对数学的兴趣和热情，提高学习动力2. 深化对数学概念的理解a. 通过学习数学史，学生可以更好地理解数学概念的起源和演变过程b. 帮助学生建立数学概念的联系和整体认知3. 探索数学与其他学科的交叉点a. 数学史中涉及许多与其他学科的交叉，如物理学、哲学和艺术等b. 通过数学史的学习，培养学生的跨学科思维和综合能力结论：数学史专题教学大纲的制定旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
中国古代数学课程概况..共70页
中国古代数学课程概况..
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
普高《中国古代数学史》校本课程纲要《中国古代数学史》校本课程纲要一、课程背景随着新课改的不断深入，“数学文化”和“数学人文价值”受到广泛关注。
《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：让学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用。
”然而，在现阶段高压力的升学现状下，很多高校忽略了数学史在数学教学中的重要作用，现阶段高中学生对数学的看法也大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。
我们研究小组认为，数学史对数学教学有着强大的渗透作用，可以大大提高学生的学习兴趣，使学生深刻体会到数学文化的奥秘，增强学生的学好数学的信心，培养学生的数学素养和创新意识。
因此，数学史走进教学课堂的意义是重大的。
b5E2RGbCAP 从始至今，中国数学的发展可谓跌宕起伏，经历了繁荣鼎盛时期，也有全面衰落的局面，到后来吸纳了西方数学的精华，逐步稳定的发展至今。
中国的数学萌芽于原始社会末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
中国数学的发展伴随着历史的变迁，有着丰富的文化底蕴。
学习中国数学史的同时，感受中国时代变迁、文明的进步，这对现阶段的高中生有着深刻的意义。
p1EanqFDPw 中国的原创性数学在宋代达到最高峰，宋代可谓是数学发展史的鼎盛时期。
宋朝数学家在方程论上的成就相当高，有“增乘开方法”、“天元术”等，让代数学有了相当完整的发展系统。
此外还有《论古根源》的二次方程式的求根法、“会圆术”、“垛积术”、“隙积术”等等，在数学上的成就犹如繁星，数之不尽。
当然，这个时期也涌现了不少在中国数学史上著名的数学家，如秦九韶、沈括、杨辉和贾宪等等。
宋代数学成就的辉煌璀璨，让中国数学史更添不少色彩，成为我国珍贵的遗产。
而前人的数学技巧，也启发着人们在数学领域的更多探索研究，成为21世纪多彩生活中的另一道风景线。
DXDiTa9E3d 元朝是我国数学发展史上的另一个高峰。
其成就和总体水平都处于世界数学的前列。
元代的杰出数学家有朱世杰、李冶、王恂和郭守敬等，同时也有不少名著，如《测圆海镜》（1248）、《益古演段》（1259）、《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等。
流传至今的数学著作还有《丁巨算法》、何平子的《详明算法》、贾亨的《算法全能集》、《透帘细草》、《锦囊启源》等。
其重要成就包括天元术和四元术、招差术、弧矢割圆术。
在宋朝的基础上，球面三角法、筹算、歌诀等都可以发展和完善，此外，还发明了珠算等等。
通过元代数学史的阅读，学生必将体悟到一个不同于以往的数学世界，必将会被唤起空前的探索研究数学的浓浓兴趣，也必将收获以往的学习、生活经历所不曾带给他们的东西。
RTCrpUDGiT 中国古代数学史是一份珍贵遗产，其中的古典作品至今犹闪耀着智慧之光，令人惊叹和喜爱。
因而，引领学生了解数学史，走进数学史，去感受数学史带来数学的无限魅力，于学生而言，是一种全新的学习。
总之，数学中的每个公式、定理背后都会有一段动人的故事，中国数学史可以有效的激发学生学习数学的兴趣，加深对数学本质的理解，领会数学精神，掌握科学的思维方法，培养良好的学习行为，全面提升学生的数学素养。
此外，同学们深入了解作为国家的文化遗产的中国数学史，可以激发爱国热情，以一名中国人而自豪，在精神层面得意升华。
5PCzVD7HxA二、课程总体目标1、开阔学生的视野，加深学生对我国古代数学的发展概况、数学家的故事以及在我国古代数学在世界数学史中的地位的了解。
基本可以讲述中国古代数学的发展史。
jLBHrnAILg 2、通过对中国古代数学的学习，改变学生的数学观，激发学生学习数学的兴趣。
树立学生的自信心，启发学生的人格成长。
xHAQX74J0X 3、学生领会数学家的解题思想与方法，对中国古代数学的一些思想方法作简单评价，提高对数学的兴趣和探究能力。
LDAYtRyKfE 4、培养学生的数学读写能力，提高数学文化素养，完善学生数学认知结构。
5、学生能够掌握一些著名的数学定理的思想方法，可以运用一些中国古代数学定理解决实际问题，问题解决能力得到提升。
Zzz6ZB2Ltk 6、可以自主探究证明一些已有的中国古代数学定理，探究、创新能力得到提升。
三、课程内容的选编和课时安排 1、教材内容的选编原则：（1）根据高中生的接受能力，选择能被高中生掌握的数学知识。
（2）选择具有代表性的、有意义的数学成果。
（3）选择应用性较强的数学知识。
2、编排的原则：（1）以不同朝代的数学成就为序；（2）以不同数学家的数学成果为序； 3、课时的安排：全部课程共 10 讲，一个学期完成，每周 1 讲（包含 2 课时）第一讲：古代数学萌芽（两课时）了解中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。
举例：文字符号取代结绳记事；古代人们创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具；商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法。
dvzfvkwMI1 第二讲：《周髀算经》（两课时）rqyn14ZNXI 重点介绍《周髀算经》中勾股定理，及中国古代数学家赵爽的弦图证明勾股定理的方法。
此过程中，引导学生自行证明该定理。
同时可以引入国外的一些勾股定理的证明进行比较学习，激发学生的探索、创新精神。
EmxvxOtOco 第三讲：《九章算术》（两课时）介绍《九章算术》中的分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等。
SixE2yXPq5 第四讲：圆周率的历史（两课时）介绍刘徽（魏晋南北朝）创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为157/50 和3927/1250。
祖冲之父子（南北朝）计算出圆周率在3.1415926～3.1415927 之间；提出祖暅原理；提出二次与三次方程的解法等。
要求学生深刻体会极限思想，掌握圆周率的计算方法。
6ewMyirQFL第五讲：《算经十书》（两课时）介绍唐太史令李淳风等编纂注释的《算经十书》，重点介绍当中的——《孙子算经》与“物不知数问题” ，《张邱建算经》和“百鸡问题” ，以及《缉古算经》与“三次方程” 。
要求学生掌握“物不知数问题”和“百鸡问题”的解法。
kavU42VRUs 第六讲：高次方程数值求解（两课时）重点介绍宋元数学中“高次方程数值求解” 。
介绍“贾宪三角” 与增乘开方法、秦九韶“正负开方术” ，同时引入西方的“帕斯卡三角” （即贾宪三角）。
y6v3ALoS89第七讲：中国剩余定理（两课时）详细介绍中国剩余定理，有名孙子定理。
举例解题，要求学生会运用该定理。
第八讲：内插法与垛积术（两课时）重点介绍宋元数学家朱世杰在《四元玉鉴》中提到的内插法(他们称为招差术)和垛积术。
教师和学生一起运算推理《四元玉鉴》中给出的一些“三角垛”公式。
M2ub6vSTnP 第九讲：“天元术”和“四元术” （一课时）介绍古代的天元术（现在称高次方程）极其表达方式。
明清数学的衰微（一课时）介绍明清的历史背景，“八股取士” ，数学家社会地位低下等等，导致中国数学落后于西方国家。
激发学生“为中国之崛起而读书”的爱国热情！0YujCfmUCw 第十讲：中国数学的特点（一课时）通过例子介绍中国数学的特点是：以算法为中心，具有较强的社会性，寓理于算，理论中国现代数学的开拓（一课时）介绍西方数学在中国的早期传播，高等数学教育在中国的兴办以及现代数学研究在中国的兴起。
4、授课对象：高一学生四、课程实施的原则（1）实际性原则实际性原则是开发校本课程的首要原则，要从学校的实际出发，从学校已有的师资队伍、教师专业素质来考虑，从学校的教育教学设备、教学活动场地来考虑开发实施课程。
更重要的是考虑学生的实际，确立以学生为中心的教育思想，依据学生的实际需要，依据学生的兴趣和爱好来决定课程开发的方向。
eUts8ZQVRd （2）主体性原则学生是学习的主人，是学习活动的真正的主体，学生拥有自己的选择权，决定自己的学习过程，课程目标的实现是由学生的学习活动来完成的。
sQsAEJkW5T （3）活动性原则我们主要以探究活动形态为主，在探究中学，在探究中教，在教与学的基础上不断提高实际解决问题的能力。
其教学环境应该是一种开放、宽松、平等和多样化的教学环境，要求学生开拓思维，举一反三。
GMsIasNXkA （4）开放性原则以学生为本，尊重学生的主体地位，学生对学习内容的选择具有自主权。
教材本身在实施中，教师要灵活地创造性地使用教材并不断反思出现的各种问题，对教材随时予以补充、调整。
TIrRGchYzg五、课程实施的准备（1）挑选好课程内容，并印好教材。
创设良好的阅读、探究氛围。
做好第一节课前的前测工作，了解学生的基本情况，了解学生对中国古代数学史的知晓情况和兴趣情况，以利于课程的顺利实施。
7EqZcWLZNX （2）组织形式：探究性课程（3）设备：多媒体电脑（4）班级规模：40 人（5）教学场地：多媒体教室六、课程实施的方法讲授式教学\讨论式教学\探究式教学\个别辅导七、课程的评价（1）评价原则1、科学性原则。
对课程的评价要运用科学的评价方法，提高评价的效度和信度。
2、可操作性原则。
评价方法要简单可行，可操作性强。
3、参与性原则。
对学生的评价注重课堂参与情况，作为最终考核的依据。
4、全面性原则。
对教师的评价既要考虑到教师课程目标的实施情况，学生能力的提高水平，又要考虑到教材的编写质量。
lzq7IGf02E （2）评价标准 1、对教师 a、积极备课，深入探究相关知识，能与本课程外的有关只是进行贯通迁移。
b、形成全面的中国古代数学知识体系，提升自我涵养。
c、能引领学生掌握自主探究的学习方式和理论运用于实践的学习技能。
2、对学生 a、积极参加课堂学习活动，自主探究，理解掌握所学内容，能运用自如。
b、对中国古代数学史有系统的认识，能说出中国历史上的几位数学家，并说出他们在数学方面的贡献。
c、能把所学只是迁移到高中数学的学习中，提高对高中数学的理解和运用能力。
（3）评价内容 1、教师教学评价教师课程实施过程评定采用多元化评价方式，发挥评价对教师教学的促进功能。
通过听课、班级成绩及向学生调查等形式，确定等级，实施考核，并记入业务档案，对实施中差的应停课整改。
主要指标为：zvpgeqJ1hk a.学生选择该科的人数； b.学生实际接受的效果； c.教师听课后的反映；d.学生问卷调查的结果；各小项均分为优秀、良好、合格三个等第。
2、学生学习评价（ⅰ）学生学业的形成性评价，发挥评价对学生的激励功能，侧重于态度与能力的分析性评价，在学习活动情景中评价学生。