四年级--算式谜-乘除法
四年级算式谜乘除法(20201128072622)
□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。
□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。
1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜题是一种通过给定数字和一系列乘法和除法运算符来计算出目标数字的谜题。
以下是一个巧解的方法：
1. 观察给定数字和目标数字之间的关系。
有时候，可以发现给定数字和目标数字之间存在某种模式或规律。
2. 尝试将给定数字进行因式分解。
将给定数字分解成几个较小的数字，然后通过乘法和除法运算符重新组合这些数字，以获得目标数字。
3. 尝试使用乘法和除法运算符的特性。
例如，乘法具有交换律和结合律，可以在计算过程中灵活使用。
4. 使用试错法。
通过尝试不同的乘法和除法运算符的组合，逐步逼近目标数字。
如果错误，可以回溯并尝试其他组合。
5. 利用数学知识。
对于一些特定的数字谜题，可以使用数学知识和技巧来解决。
例如，利用平方根、立方根、对数等操作，可以快速计算出目标数字。
这些方法都需要一定的数学思维和推理能力，但通过练习和积累经验，可以逐渐掌握解决乘除法数字谜题的技巧。
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】由 知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题
【解析】先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中，商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
(完整版)四年级算式谜乘除法
练习四： （1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99（数字的顺 序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2） 一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于
100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
The shortest way to do many things is
例 2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？
abcd
×
9
dcba
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花 红 柳 绿
（3） 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100
The shortest way to do many things is
例 5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23
（7×9＋12）÷3－2 = 23
练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。 （1）7×9＋Байду номын сангаас2÷3－2 = 75 （2）7×9＋12÷3－2 = 47 （3）88＋33－11÷11×2 = 5 巩固练习：
4．算式谜解出后，要验算一遍。
例 1：在下面的方框中填上合适的数字。
□76
×□□
1 8□ □
□□□□
3 1 □□ 0 练习一
在□里填上适当的数。
（1） 6 □
（2） □ 2 □ □
×3 5
× □6
乘除法算式谜
1在下面的□里填上合适的数字。
I 6口
X 3 5 3 3 □ 1 口8
□ □□□
2.在下面的□里填上合适的数字。
2 3 5 X □口 1 D2 □ □ □口 □ 9 □口
1.下面算式中的a 、b 、c 、d 这四个字母各应代表什么数字?
abed X 9 d c b a.
2 •下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字?
1数学俱乐部
X 3
数学俱乐部1
2 •算式中的不同的汉字各代表哪个数字?
好学I
X 学奸 □□口 □□口
2好0
1
2华罗庚金杯
X
3
华罗庚金杯2
2口 X □口 ran □ □8 □ □□ 1
7•请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
6口
X 3 5
~3_3 □
1 口8
□nnn
F面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字
我爱数学
X 9
学数爰我
10.相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
算式中的汉字分别代表什么数字？
製春夏秋冬年数字谜真有
X 3 X 趣
春夏秋善年2 有真谜字数
⑴□ 2 □口
X □ 6
□ □04
□□70
□□口□口⑶285
X丨
1
□
1□2□
8.
⑴6□
X35
35□
1□S
□□□□
□□□。
乘除法数字谜（一）
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级-乘除法算式迷
1、乘除法算式谜[问题一]在右面的□里填上合适的数字。
想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解：[试一试]1、在下面的□里填上合适的数字。
２、在下面的□里填上合适的数字。
[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：（１）由积的个位是２，一个因数是３，推出另一个因数的各位数“杯”是４。
（２）４×３＝１２，在积的个位上写２，向十位进１，因为积的十位数“杯”为４，所以“金”×３的积的个位数１，由此“庚”是７。
（４）７×３＝２１，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解：答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。
（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
解：如右图。
答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。
四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c×74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。
模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D×9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
×8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2-精典例题例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
971根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
7 4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是 8的数，让乘法竖式成立。
5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)
5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)work Information Technology Company.2020YEAR第8讲：算式谜（二）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一：在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。
（算式见右上）练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。
【小学奥数】 乘除法数字谜(一).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）×客上天然居4居然天上客【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？【例 5】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】在右边的乘法算式中，字母A、B和C分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A、B和C分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。
小学奥数四年级-乘除法算式谜+添运算符号和括号
专题2乘除法算式谜+添运算符号和括号
教学目标
1、巩固加减乘除混合运算的巧算与简问题（整数），提升孩子解决这类问题的熟练程度；
2、认识乘除法算式谜的问题，能运用乘除法基本关系推理一些较简单的算式谜问题；
3、认识添运算符合和括号的问题，能快速解决一些较简单的这类问题。
重点难点
重点：简算与巧算问题、乘除法算式谜问题、添运算符号和括号问题；
2、求下面算式中的“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”这五个汉字各代表什么数字？
1 小 学 希 望 杯
×3
小 学 希 望 杯 1
3、在下面的圆圈中填上适当的运算符号，使等式成立。
5○5○5○5○5=2
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的次序计算，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。然而，在添运算符号和括号的问题中，需要孩子们自己添加符号和括号，使得等式成立，这对于改正孩子做事耐心不急躁的毛病很有帮助，尤其对培养孩子解决一次不成功，再来一次，两次不成功，再来第三次，甚至需要更多尝试的问题时的毅力很有帮助。
步骤4：讲解添运算符合和括号的例题，并练习2个题目；
步骤5：作业布置。
教学效果/
课后反思
学生自评
针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）
①②③④⑤⑥⑦⑧
学生/家长
签名
教学过程
【专题透析】
乘除法算式谜问题，其实质是乘除法的验算，但同时要求学生能有整体看待算式的眼光，能看出乘除法算式各部分之间的关系，并利用这些关系推理未知数。在这个过程中，需用到的乘除法基本关系式如下：
全国通用四年级下册数学培优课件4.9 乘除法算式谜 (共9张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
首先找出最容易填的地方作为解题的突破口。 其次，试验法和估值法的结合，能让我们进行
合理的估计，排除和缩小数字的取值。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
分析： 最容易填的地
方在哪里呢？
2 23
×
3
66 9
例2 在□里填上合适的数，使算式成立。
21 1 48 4 4
8
4 4
4 4
0
小结：认真分析算式中隐含的数量关系，选
择有特征的部分作为解题的突破口（即最容易填
的地方），作出局部的判断是解数字谜的关键。
其次，在采用试验法的同时，常借助估值的
方法，对某些数位上的数字进行合理的估计，逐 步排除一些不可能的取值，缩小所求数字的取值。
9、执果索因
——乘除法算式谜
式中只剩下3个数字较为清晰。 小牛顿尽了一切努力，最后终于记 起来整道题凑巧用了0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9全部10个 数字， 一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码， 你能破译出被墨水盖 住的都是哪些数字吗？
例1 在□里填上合适的数。源自例3 在□里填上合适的数，使算式成立。
4.13 乘除法算式谜(最新数学课件)
13、乘除法算式谜
式中只剩下3个数字较为清晰。 小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑 巧用了0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9全部10个数字， 一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些 数字吗？
例1 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
部的判断是解数字谜的关键。
其次，在采用试验法的同时，常借助估值的方法，
对某些数位上的数字进行合理的估计，逐步排除一些不 可能的取值，缩小所求数字的取值范围。
例3 在下面乘法算式中，把残缺数字补上。
285
×
35
14 25
855
997 5
例4 在下面乘法算式中，把残缺数字补上。
52 83
×
39
4 7 5 47
分析： 最容易填的地
方在哪里呢？
3 39
×
9
30 5 1
例2 下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。 请问：这几个字母分别代表什么数字时算式成立？
分析： 最容易填的地
方在哪里呢？
A1 B0 C8 D9
×
9
D9 C8 B0 A1
小结：认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的 部分作为解题的突破口（即最容易填的地方），作出局
合理的估计，排除和缩小数字的取值范围。
例6 在下图方框里填上合适的数字。
1 86
23 427 8 23 1 97 1 84
13 8 13 8
0
例7 在下图方框里填上合适的数字。
9 80 7 12 117 6 84
108 96 96
四年级算式谜
四年级算式谜在四年级的学习中，我们遇到了很多有趣的算式谜题，这些谜题让我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。
其中，最简单的一种算式谜题是“×”和“÷”的问题。
这类问题通常会给出一些数字和运算符，让我们通过运算得到答案。
比如，有一个问题问我们：10÷5=？这个问题很简单，只要把10分成两半，就得到了答案2。
除了“×”和“÷”的问题，还有一种常见的算式谜题是“+”和“-”的问题。
这类问题通常会让我们通过加法和减法来得到答案。
比如，有一个问题问我们：10+5-3=？这个问题需要我们先计算10+5=15，然后再从15中减去3，就得到了答案12。
除了这些基本的算式谜题，还有一些更复杂的问题。
比如，有一个问题问我们：有一个数列，第一项是1，第二项是2，第三项是3，以此类推，第n项是多少？这个问题需要我们找到数列的规律，然后计算出第n项的值。
通过这个问题，我们不仅学习了数列的概念，还了解了数列的规律和计算方法。
四年级的算式谜题是我们学习数学的重要内容之一。
通过这些谜题，我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。
在未来的学习中，我们还会遇到更多有趣的谜题，让我们不断探索和学习。
一年级的图文算式，是孩子们学习数学的基础。
它通过直观的图形和数字，帮助孩子们理解加减乘除等基本运算。
图文算式的形式使得孩子们更容易理解数学概念。
对于刚刚接触数学的一年级学生来说，纯数字的运算可能会让他们感到困惑。
而图文算式则通过具体的图形和数字，帮助他们更好地理解问题。
例如，在计算“8+5=？”时，老师可以在黑板上画出8个苹果，然后再画5个苹果，让学生数出总共有多少个苹果。
这样，孩子们就可以通过具体的图形来理解加法的概念。
图文算式还能够帮助孩子们提高解决问题的能力。
在解决实际问题时，孩子们需要将数学概念与实际问题起来。
而图文算式则可以帮助他们更好地理解问题的背景和条件，从而更好地解决问题。
四年级奥数思维训练乘除法数字谜
第一讲乘除法数字谜（一）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一。
(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)
第三讲算式谜（乘除法）一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系，找出算式中的未知量。
2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。
3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：找到解题的突破口。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：想。
师：我们一起来吧。
师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。
(出示课题：算式谜（乘除法）)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面的□里填上合适的数字。
师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？生：0。
师：6除被除数的百位上的数，够商几？生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。
师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。
由以上推算可得竖式是：师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？生：第一个因数个位上的数是6；师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？生：第二个因数个位上的数是3或8；师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？生：第二个因数是98；师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个因数是76或86。
第10讲乘除法算式谜
第10讲乘除法算式谜[例1]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
1、因为杯×3的个位是2，根据4×3=12，所以杯代表的数字是4，2、因为金×3+进位的1的个位是4，根据1×3+1=4，所以金代表的数字是1，3、因为庚×3的个位是1，根据7×3=21，所以庚代表的数字是7，4、因为罗×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以罗代表的数字是5，5、因为华×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以华代表的数字是8。
[练1]下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？1、因为部×3的个位是1，根据7×3=21，所以部代表的数字是7，2、因为乐×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以乐代表的数字是5，3、因为俱×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以俱代表的数字是8，4、因为学×3+进位的2的个位是8，根据2×3+2=8，所以乐代表的数字是2，5、因为数×3的个位是2，根据4×3=12，所以数代表的数字是4。
[例2]在右面的□里填上合适的数字。
练2.在下面的□里填上合适的数字。
[例3]在方框中填上合适的数字。
练3．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。
[例4]在右面的□中填上适当的数字。
练4：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
[练一练]1．算式中的每个汉字各代表哪个数字？2．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
3．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
4、在空格中填上合适的数字，使竖式成立。
乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
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算式谜（二）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
×□□
18 □□
□□□□
3 1 □□ 0
练习一
在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□
3 3 □□□ 0
4 1 □ 2 □
1 □ 8 □□ 7 0 □□□
□□□□□□□□□□ 9 □□
例2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二
在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
a b c d
× 9
d c b a
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿
× 9
柳绿花红花= 红= 柳= 绿=
（2） 1 华罗庚金杯
× 3 华= 罗= 庚=
华罗庚金杯 1 金= 杯=
（3）盼望祖国早日统一
×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=
例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
练习四：
（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100
例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23 （7×9＋12）÷3－2 = 23
练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75
（2）7×9＋12÷3－2 = 47
（3）88＋33－11÷11×2 = 5
巩固练习：
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